冪函數(shù)教學講解課件

§3.3冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)§3.3冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)創(chuàng)設情境，導入新課

指數(shù)函數(shù)_________________________________對數(shù)函數(shù)_________________________________其他函數(shù)_________________________________第三類函數(shù)有什么共同特征？（1）______是常數(shù)（2）______是變量（3）都是____的形式指數(shù)底數(shù)創(chuàng)設情境，導入新課指數(shù)函數(shù)______溫故知新，概念形成

冪函數(shù)定義

一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù)．

溫故知新，概念形成冪函數(shù)定義一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的對比

式子

名稱

ax

y指數(shù)函數(shù):y=ax

冪函數(shù):y=xα

底數(shù)指數(shù)位置指數(shù)底數(shù)位置冪值冪值冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的對比溫故知新，概念形成

1.判斷下列函數(shù)哪些是冪函數(shù)：2.冪函數(shù)，則m=_____（1）（2）（4）-1溫故知新，概念形成1.判斷下列函數(shù)哪些是冪函數(shù)：2.冪函作冪函數(shù)的圖象(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)（-1,-1）yxo作冪函數(shù)的圖象(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)（探究一探究性質(zhì)，學以致用

時，冪函數(shù)在第一象限的單調(diào)性有何不同?（二）學生自主合作探究冪函數(shù)性質(zhì)探究一探究性質(zhì)，學以致用★所有的冪函數(shù)在(0,+∞)都有定義,并且函數(shù)圖象都通過點(1,1).★如果α>0,則冪函數(shù)的圖象過點(0,0),(1,1)并在(0,+∞)上為增函數(shù).★如果α<0,則冪函數(shù)的圖象過點(1,1),并在(0,+∞)上為減函數(shù)，以坐標軸為漸近線。探究性質(zhì)，學以致用★所有的冪函數(shù)在(0,+∞)都有定義,并且函數(shù)圖象都通過點(例1比較下列各題中兩個值的大?。禾骄啃再|(zhì)，學以致用解：（1）考察冪函數(shù)（2）考察冪函數(shù)xy0例1比較下列各題中兩個值的大?。禾骄啃再|(zhì)，學以致用解：（1（1）（2）考察冪函數(shù),練習1比較下列各題中兩個值的大?。海?）解：（1）考察冪函數(shù)，探究性質(zhì)，學以致用xy0（1）（2）考察冪函數(shù),練習1比較下列探究性質(zhì)，學以致用，則（）B底數(shù)不同，指數(shù)相同，考察冪函數(shù).底數(shù)相同，指數(shù)不同，考察指數(shù)函數(shù).小結(jié)：探究性質(zhì)，學以致用，則（）B底數(shù)不同，指數(shù)相同，函數(shù)在第一象限的圖像走向:探究二函數(shù)在第一象限的圖像走向:探究二冪函數(shù)教學講解課件B函數(shù)在第一象限的形狀xy0B函數(shù)在第一象限的形狀xy0（1,1）探究性質(zhì)，學以致用例2討論函數(shù)的定義域、奇偶性，作出它的圖象，并根據(jù)圖象說明函數(shù)的增減性.0xy（1,1）探究性質(zhì)，學以致用例2討論函數(shù)的定義域、奇偶性，探究性質(zhì)，學以致用（1,1）解：函數(shù)，定義域是實數(shù)集函數(shù)是偶函數(shù).再根據(jù)函數(shù)的圖象關于y軸對稱，作出它在上的圖象.先作出冪函數(shù)在上的圖象，0探究性質(zhì)，學以致用（1,1）解：函數(shù)，4、利用奇偶函性，補全整個函數(shù)的圖象.總結(jié)：作冪函數(shù)圖象的步驟1、求定義域；3、作第一象限的圖象；2、判斷奇偶性；探究性質(zhì)，學以致用注意：將分數(shù)指數(shù)冪化成根式4、利用奇偶函性，補全整個函數(shù)的圖象.總結(jié)：作冪函數(shù)圖象的步xy11xyo11xyo11xyo11()()()()①④②③探究性質(zhì)，學以致用oxy11xyo11xyo11xyo11(冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì).知識比較冪的大小；作圖研究性質(zhì).題型與方法數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化思想.數(shù)學思想反思總結(jié)反思，升華提高

冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì).知識比較冪的大小；作圖研究性質(zhì).題課堂演練，達標檢測1.下列命題中正確的是()B.冪函數(shù)的圖像都經(jīng)過（0,0）和（1,1）點A.冪函數(shù)在第一象限都是增函數(shù)是奇函數(shù)，則是定義域上的增函數(shù)C.若冪函數(shù)DD.冪函數(shù)的圖像不可能出現(xiàn)在第四象限2.比較各題中兩個冪的值的大小<>課堂演練，達標檢測1.下列命題中正確的是()B.冪布置作業(yè)，鞏固提高必做閱讀必做：課后達標檢測冪函數(shù)部分選做：必修一課本79頁2、3題布置作業(yè)，鞏固提高必做閱讀必做：課后達標檢測冪函數(shù)部分謝謝指導！謝謝指導！§3.3冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)§3.3冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)創(chuàng)設情境，導入新課

指數(shù)函數(shù)_________________________________對數(shù)函數(shù)_________________________________其他函數(shù)_________________________________第三類函數(shù)有什么共同特征？（1）______是常數(shù)（2）______是變量（3）都是____的形式指數(shù)底數(shù)創(chuàng)設情境，導入新課指數(shù)函數(shù)______溫故知新，概念形成

冪函數(shù)定義

一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù)．

溫故知新，概念形成冪函數(shù)定義一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的對比

式子

名稱

ax

y指數(shù)函數(shù):y=ax

冪函數(shù):y=xα

底數(shù)指數(shù)位置指數(shù)底數(shù)位置冪值冪值冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的對比溫故知新，概念形成

1.判斷下列函數(shù)哪些是冪函數(shù)：2.冪函數(shù)，則m=_____（1）（2）（4）-1溫故知新，概念形成1.判斷下列函數(shù)哪些是冪函數(shù)：2.冪函作冪函數(shù)的圖象(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)（-1,-1）yxo作冪函數(shù)的圖象(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)（探究一探究性質(zhì)，學以致用

時，冪函數(shù)在第一象限的單調(diào)性有何不同?（二）學生自主合作探究冪函數(shù)性質(zhì)探究一探究性質(zhì)，學以致用★所有的冪函數(shù)在(0,+∞)都有定義,并且函數(shù)圖象都通過點(1,1).★如果α>0,則冪函數(shù)的圖象過點(0,0),(1,1)并在(0,+∞)上為增函數(shù).★如果α<0,則冪函數(shù)的圖象過點(1,1),并在(0,+∞)上為減函數(shù)，以坐標軸為漸近線。探究性質(zhì)，學以致用★所有的冪函數(shù)在(0,+∞)都有定義,并且函數(shù)圖象都通過點(例1比較下列各題中兩個值的大?。禾骄啃再|(zhì)，學以致用解：（1）考察冪函數(shù)（2）考察冪函數(shù)xy0例1比較下列各題中兩個值的大小：探究性質(zhì)，學以致用解：（1（1）（2）考察冪函數(shù),練習1比較下列各題中兩個值的大?。海?）解：（1）考察冪函數(shù)，探究性質(zhì)，學以致用xy0（1）（2）考察冪函數(shù),練習1比較下列探究性質(zhì)，學以致用，則（）B底數(shù)不同，指數(shù)相同，考察冪函數(shù).底數(shù)相同，指數(shù)不同，考察指數(shù)函數(shù).小結(jié)：探究性質(zhì)，學以致用，則（）B底數(shù)不同，指數(shù)相同，函數(shù)在第一象限的圖像走向:探究二函數(shù)在第一象限的圖像走向:探究二冪函數(shù)教學講解課件B函數(shù)在第一象限的形狀xy0B函數(shù)在第一象限的形狀xy0（1,1）探究性質(zhì)，學以致用例2討論函數(shù)的定義域、奇偶性，作出它的圖象，并根據(jù)圖象說明函數(shù)的增減性.0xy（1,1）探究性質(zhì)，學以致用例2討論函數(shù)的定義域、奇偶性，探究性質(zhì)，學以致用（1,1）解：函數(shù)，定義域是實數(shù)集函數(shù)是偶函數(shù).再根據(jù)函數(shù)的圖象關于y軸對稱，作出它在上的圖象.先作出冪函數(shù)在上的圖象，0探究性質(zhì)，學以致用（1,1）解：函數(shù)，4、利用奇偶函性，補全整個函數(shù)的圖象.總結(jié)：作冪函數(shù)圖象的步驟1、求定義域；3、作第一象限的圖象；2、判斷奇偶性；探究性質(zhì)，學以致用注意：將分數(shù)指數(shù)冪化成根式4、利用奇偶函性，補全整個函數(shù)的圖象.總結(jié)：作冪函數(shù)圖象的步xy11xyo11xyo11xyo11()()()()①④②③探究性質(zhì)，學以致用oxy11xyo11xyo11xyo11(冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì).知識比較冪的大??；作圖研究性質(zhì).題型與方法數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化思想.數(shù)學思想反思總結(jié)反思，升華提高

冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì).知識比較冪的大小；作圖研究性質(zhì).題課堂演練，達標檢測1.下列命題中正確的是()B.冪函