第5章不同負荷性質的關合與開斷課件

電力系統(tǒng)的開關操作

圖5.1關合三相對稱短路的電壓電流在電力系統(tǒng)的開關操作中，關合有兩類情況:1.正常負載情況下的分合2.短路狀態(tài)下的分合。

電力系統(tǒng)的開關操作圖5.1關合三相對稱短路的電壓電流在電第一節(jié)單相短路故障的關合與開斷

一、關合短路對三相對稱短路而言，其中的每一相實質上都存在一個過渡過程。我們不妨以單相短路為例來討論。

設關合瞬時電源電壓為

其中R是短路點前的線路電阻第一節(jié)單相短路故障的關合與開斷一、關合短路設關合理論推導(理想電弧近似)滿足方程初始條件求解得其中—關合瞬時電源電壓的相角,T=L/R

—回路的阻抗角

(5-1)

理論推導(理想電弧近似)滿足方程初始條件求解得其中—關合瞬公式5-1分析若=(回路的阻抗角等于關合瞬時電源電壓的相角),第二項為零，即暫態(tài)分量不存在。關合直接進入穩(wěn)態(tài)。（概率太小，很難碰到！ )通常情況總是存在某種大小的非周期分量當

時，從式(5-1)可得

(5-2)

最壞情況公式5-1分析若=(回路的阻抗角等于關合瞬時電源電壓的公式5-2分析

的取值范圍為0～，而的取值范圍在0～/2，但到不了/2。當=0，=/2(R->0),T=

式中In為短路穩(wěn)態(tài)有效值

請回憶第一章公式5-2分析的取值范圍為0～，而的取=0時的短路電流波形圖5.2=0時的短路電流波形=0時的短路電流波形圖5.2=0時的短路電流波形沖擊系數.短路電流最大沖擊值Ich與Idm之比稱為沖擊系數。 在現代電網中，沖擊系數有些地方可能達1.9，但沖擊系數絕不會大到2，由于1.8的系數在相關行業(yè)中使用了數十年，因此目前的斷路器標準中仍沿用系數為1.8。

關合過程主要考核的是電流的熱效應和力效應。沖擊系數.短路電流最大沖擊值Ich與Idm之比稱為沖擊系數。二、單相短路的開斷

斷路器能否開斷短路電流，關鍵在于能否熄弧，能否在電流過零期間使弧隙由導電態(tài)狀轉變?yōu)榻^緣狀態(tài)圖5-3出口短路故障圖5-4開斷過程等效電路(忽略R)

wL>>R二、單相短路的開斷斷路器能否開斷短路電流，關分析恢復電壓的變化情況

忽略短路回路開關電源側的電阻R，而認為熄弧過程就發(fā)生在工頻電壓的峰值處，即熄弧瞬刻，電源、電壓Ue=Ugm，Ugm為工頻電壓幅值。經這樣的分析和簡化,我們可以把電弧電流過零熄滅后開關兩端的電壓變化過程視作一個恒定的電壓Ugm經電感L向電容C和電阻r并聯電路的接通過程，故有圖5.4的等效電路。因而有微分方程：(5-5)

(5-6)

分析恢復電壓的變化情況忽略短路回路開關電源側整理一元二次常系數微分方程整理一元二次常系數微分方程恢復電壓式中uhf為開關兩端，也即與開關斷口并聯的電容C兩端的電壓，也即恢復電壓。圖5.5電感電路熄弧過程波形關系

恢復電壓式中uhf為開關兩端，也即與開關斷口并聯分析電弧是阻性元件，電弧電壓(uh)總與電弧電流(ih)同相位。電弧電流過零熄滅時通常可認為對應于電弧電壓的熄弧尖峰，或者說電弧電壓的熄弧尖峰處(uhm)是恢復電壓uhf的起點。而尖峰處是波形的導數為零處。因此我們從式(5-5)，式(5-6)求解uhf時可有初始條件：視r為常數聯解式(5-5)，式(5-6)，并代入初始條件可得uhf的表達式為：

分析電弧是阻性元件，電弧電壓(uh)總與電弧電流(ih)同相恢復電壓的的表達式

前已述及，恢復電壓的幅值高、上升陡度快，斷路器熄弧就困難。下面我們來分析哪些因素會影響恢復電壓的變化。在實際開斷過程中，冷卻強度與恢復電壓的變化通過“剩余電阻”被聯系起來而有相互影響的關系。(5-7)

(5-8)

恢復電壓的的表達式前已述及，恢復電壓的幅值高、弧隙并聯電阻r的影響圖5.6回路無電阻時的等幅振蕩波在式(5-7)中，若r=，即無并聯電阻的情況，此時式(5-7)變?yōu)椋?/p>

弧隙并聯電阻r的影響圖5.6回路無電阻時的等幅振蕩波在恢復電壓的初始條件恢復電壓的波形如圖(5-6)，是以uhm為起點，繞工頻電壓幅值無衰減的振蕩波，振蕩角頻率為0，完全由線路參數L和C所確定，因而稱之為回路的固有角頻率。顯然這是一種實際上不存在的極端情況在這種情況下，恢復電壓的幅值可達2ugm。通常情況下回路總是存在電阻的，尤其是與弧隙串聯的電阻絕對存在，因而即令并聯電阻或剩余電阻都不存在，波形也如下面將要看到的是衰減振蕩波，幅值到不了2ugm。恢復電壓的初始條件恢復電壓的波形如圖(5-6)，是以uhm分析若式中

則式(5-8)可寫成

稱為振幅衰減系數，s稱為電路實際振蕩角頻率。通常情況下遠小于s，當<<s時可得式(5-7)恢復電壓uhf的表達式

(5-10)

在高壓系統(tǒng)中常有uhm<<ugm

分析若式中則式(5-8)可寫成稱為振幅衰減系數，衰減的恢復電壓振蕩波恢復電壓的最大值uhfm與工頻電壓幅值之比稱為振幅系數，即振幅系數。圖5.7衰減的恢復電壓振蕩波

接近實際衰減的恢復電壓振蕩波恢復電壓的最大值uhfm與工頻電壓幅值恢復電壓的平均上升率在振蕩開始后的半個周期，即圖中的tm處到達恢復電壓的最大值。在這里fs為恢復電壓的實際振蕩頻率，如果從實際波形求振蕩頻率，那么有顯然，它比電路的固有角頻率要小

通常K0約1.4～1.5。振蕩頻率和振幅系數是表征恢復電壓特性的兩個重要參數，從這兩個參數，很容易得到恢復電壓的平均上升率為：

恢復電壓的平均上升率在振蕩開始后的半個周期，即圖中的tm處到恢復電壓的平均上升率電路振蕩處于臨界狀態(tài)，此時恢復電壓表達式為：

(5-13)恢復電壓的平均上升率電路振蕩處于臨界狀態(tài)，此時恢復電壓表達式恢復電壓的平均上升率在非振蕩的情況下我們不妨作如下的近似分析，在ugm經L向r、C并聯電路接通的過程中，在接通瞬刻電容C兩端(也即r、C兩端)因電壓不能突變而使ugm全部加在L上，因而有：

恢復電壓的平均上升率在非振蕩的情況下我們不妨作如下恢復電壓的平均上升率那么有此時刻電流的上升率為

(5-14)

假設在此時刻電流全部經過r而不流入C，那么有r、C兩端的電壓上升率為：

(5-1５)

顯然這是不振蕩情況下電壓上升陡度的極限情況，因為若考慮流入C中的電流，r上的電流更小，r兩端的電壓更低，也即該瞬刻uhf上升率更低些恢復電壓的平均上升率那么有此時刻電流的上升率為(5-14)電阻對開斷過程的利弊

從對并聯電阻r的討論中，可以清楚地看到：并聯電阻能有效地阻尼恢復電壓上升的陡度和幅值?；∠妒Ｓ嚯娮?又稱弧后電阻)相當于并聯電阻的作用。

圖5.8

不同斷路器的介質特性

1.壓縮空氣斷路器2.少油斷路器3.真空斷路器電阻對開斷過程的利弊從對并聯電阻r的討論中，可以清楚地看到電容對恢復電壓的上升速度的影響以圖5.4的等效電路為參考，但在討論電容的影響時，我們應視r為無限大。在這里，斷口電容C顯然包含了電源側導線的對地電容。電容大則可以降低振蕩頻率，也即緩解恢復電壓的上升速度，對滅弧有利。當電弧開始出現熄弧尖峰時，這些電容充電，減小了斷口電流，有利滅弧。當觸頭間電壓從熄弧峰值降到電壓零值時，電容有可能對斷口放電，不利于滅弧。電容對恢復電壓的上升速度的影響以圖5.4的等效電路為參考，但★3、燃弧電壓高低的影響

通常，在相同的開斷電流下，電弧電壓越高，燃弧期間注入的電弧間隙的能量越大，開斷就越困難。

另一方面，電弧電壓對短路電流可以起到減小或限制的作用，限流熔斷器和直流電路的開斷就是靠抬高電弧電壓，使之比電源電壓還高才實現的。因此在中、低壓范圍抬高電弧電壓不失為一項有效的滅弧措施。但是在高壓，超高壓領域要把電弧電壓抬得比電源電壓還高，顯然是難以辦到的，因而為了介質恢復快，能使電弧過零熄滅，反而希望其愈低愈好。此外，由于電弧是阻性耗能元件，它在短路回路中的接入使電路參數中R和L的比例發(fā)生了變化，使電路的功率因素得到改善，這意味著過零期間，電源電壓偏離峰值更遠電弧電壓越高，偏離的程度會越大，工頻恢復電壓會越低從這個角度看，抬高電弧電壓又有有利于滅弧的一面。

★3、燃弧電壓高低的影響通常，在相同的開斷電流下，電弧電4、短路電流非周期分量的影響

當保護系統(tǒng)給斷路器分閘命令的時間較短時，往往還有相當的非周期分量。從圖5.9可見，由于非周期分量if的存在，使短路電流id過零點所對應的電源電壓u的值小于周期分量iz過零點所對應的u的值。即是說若在此種情況下過零熄弧，較低的工頻恢復電壓有利于滅弧。

圖5.9

短路電流非周期分量的影響

4、短路電流非周期分量的影響當保護系統(tǒng)給斷路器分閘命令的時第二節(jié)

三相短路故障的開斷

在實際電網中，電源的中性點有三種不接地直接接地經一定的阻抗接地中性點直接接地系統(tǒng)所產生的內過電壓幅值要比中性點不接地系統(tǒng)低20%~30%，因此，設備絕緣水平可以降低20%左右；由于額定電壓越高，提高絕緣水平所需的費用也越大，且110KV及以上電力線路的耐雷水平高，導線對地距離大，不容易發(fā)生單相永久性接地故障；對于瞬時性接地故障，可裝設自動重合閘，自動恢復供電。所以。220KV及以上電壓級電網一般都采用中性點直接接地方式。

第二節(jié)三相短路故障的開斷在實際電網中，電源的中性點有一、三相中性點不接地短路故障的開斷

當三相短路故障被三相斷路器同時開斷時，往往是電流首先過零相的電弧先熄滅，我們稱首先熄弧相為首開相或首開極。若A相為首開相，其開斷過程中各電流電壓的變化規(guī)律可用圖5.10所示的等效電路作初步分析。

圖5.10

A相電弧熄滅后的等值電路與矢量圖(a)等值電路

(b)位形圖

一、三相中性點不接地短路故障的開斷當三相短路故障被三相斷路圖5.11A相開斷時的波形圖

5.12A相開斷時的波形圖實際上，當觸頭分開并到達其最小熄弧距離后那一相最先過零，則此相電弧熄滅。所謂最小熄弧距離是指開關觸頭必須拉到這個距離及以上才有可能承受恢復電壓的作用而不再復燃電弧，否則即使碰到電流零點也不可能熄弧，開關的最小熄弧距離由滅弧室的結構及介質特性所決定。最先到達最小熄弧距離的相不一定是最先熄弧相。

圖5.11A相開斷時的波形圖5.12A相開斷時的波熄弧過程在首開相電流過零熄弧時，另兩相的電流正好是大小相等的時候，不過過零熄弧后另兩相電流的變化規(guī)律就與首開相未熄弧時不一樣了，忽略線路電阻R，以圖5.10的等效電路為例，未熄弧前有

(5-16)

而A相過零熄弧后，有

從圖5.12可見，此時的與相差90的相位角，即再過90電角度，也即0.005S后，也將轉到水平位置(即電流為零值)，通常此時B、C兩相同時熄弧，三相最終被完全開斷，當短路電流中還有直流分量時，不一定是0.005S后另兩相熄弧，可能長一點，也可能短一點。

熄弧過程在首開相電流過零熄弧時，另兩相的電流正好是大小相等的首開相工頻恢復電壓因此A相熄弧瞬刻，熄弧斷口上的電壓為：

開斷系數KT，工頻恢復電幅值與相電壓幅值之比。即首開相工頻恢復電壓為相電壓的1.5倍振蕩頻率可由從A、O點往整個回路看所得的回路等值電感和電容所確定，不難看出：

(5-17)首開相工頻恢復電壓因此A相熄弧瞬刻，熄弧斷口上的電壓為：開后兩相的燃弧需要指出的是，實際電網的結構要復雜得多，且線路是分布參數，線路電阻也必然存在，這里只是為了從概念上對恢復電壓影響因素有所認識。在后續(xù)兩相開斷時，從恢復電壓和開斷電流的角度看，顯然是要輕松一些，因為除電流只為首開相的0.866外，開斷系數(即工頻恢復電幅值與相電壓幅值之比，對首開相即首相開斷系數)也同樣減小，兩斷口共同承擔線電壓，即=0.866UP，而首開相為1.5UP。由于后兩相的燃弧時間要長一些，這對某些斷路器并不輕松。

后兩相的燃弧需要指出的是，實際電網的結構要復雜得多，且線路是二、中性點直接接地系統(tǒng)的三相接地短路故障

圖5.13中性點直接接地系統(tǒng)的三相接地短路故障

我國220kV及以上電力系統(tǒng)(包括部分110kV系統(tǒng))采用中性點直接接地系統(tǒng)。中性點直接接地系統(tǒng)的三相接短路故障時的電路如圖5.13。在這種故障情況下，當三相短路電流都存在時，若電路是完全對稱的(即各相阻抗都相等，三相電源對稱)，則各相電流的值也是相等的，相位也互差120，電流值的大小仍由式(5-16)決定。O、O是等電位點，因此地中電流為零

二、中性點直接接地系統(tǒng)的三相接地短路故障圖5.13中性分析通常地中電阻是不為零的，地中電流肯定會產生壓降，因此首先開相和第二熄弧相的工頻恢復電壓都將是相電壓與地中電流壓降的相量和，僅有最后開斷相的工頻恢復電壓與相電壓相等。而顯然后兩相的電流都小于首開相的電流。當A相先過零熄弧后，電路已不對稱，為求算各相開斷時的工頻恢復電壓和后兩相的開斷電流可借助對稱分量法。當假定各相正序電抗(x1)，負序電抗(x2)和零序電抗(x0)都相等，且x1=x2，x0=3x1時可解得A相開斷時，工頻恢復電壓與相電壓的比為1.3，C相開斷時(第二熄弧相)為1.25。而C相的電流為式(5-16)的0.892倍，B相(最后開斷相)的電流為式(5-16)的0.6倍。C相電流在A滅弧后4.22mS過零滅弧，而B相又在C相滅弧后再過2.44mS最后熄滅。

分析通常地中電阻是不為零的，地中電流肯定會產生壓降，因此首先分析A相電弧熄滅后，有Ia=0，Ub=0，Uc=0分析A相電弧熄滅后，有Ia=0，Ub=0，Uc=0分析（繼續(xù)）A相電弧熄滅后，有Ia=0分析（繼續(xù)）A相電弧熄滅后，有Ia=0分析（繼續(xù)）A相恢復電壓分析（繼續(xù)）A相恢復電壓分析（繼續(xù)）當假定各相正序電抗(x1)，負序電抗(x2)和零序電抗(x0)都相等，且x1=x2，x0=3x1時分析（繼續(xù)）當假定各相正序電抗(x1)，負序電抗(x2三、不同短路形式下的開斷系數圖5.14不同短路形式下的首相開斷系數或開斷系數

三、不同短路形式下的開斷系數圖5.14不同短路形式下的首不同短路形式下的開斷系數

利用首開相系數KT與系統(tǒng)的最高工作線電壓Um可求得斷路器首相開斷時工頻恢復電壓的幅值Ughm為：

(5-18)當振幅系數K0已知時，我們有首開相的瞬態(tài)恢復電壓的峰值表達式為：

(5-19)不同短路形式下的開斷系數利用首開相系數KT與系統(tǒng)的最高工作第三節(jié)實際電網的瞬態(tài)恢復電壓與表示方法

前節(jié)所分析的瞬態(tài)恢復電壓（transientrecoveryvoltage,簡稱TRV）都是以單頻出現的，對于我們從概念上認識電壓恢復過程極有幫助。但在實際電網中，由于電網結構參數的不同，電弧熄滅后加于斷口兩端的電壓可能是雙頻的、三頻的、甚至是多頻的。第三節(jié)實際電網的瞬態(tài)恢復電壓與表示方法前節(jié)所分析的瞬態(tài)實際電力系統(tǒng)是千差萬別，參數各異的，所以瞬態(tài)恢復電壓的波形也是多種多樣的

據大量統(tǒng)計和歸納，電力系統(tǒng)的瞬態(tài)恢復電壓可大致分為以下兩種類型： 第一種：系統(tǒng)電壓低于110kV，或雖高于110kV但所開斷的電流相對于短路處最大短路電流來說較小，僅為最大短路容量30%以下的情況。此時瞬態(tài)恢復電壓近似于衰減的單頻振蕩。這種恢復電壓的特性常用瞬態(tài)恢復電壓的峰值ushm和到達峰值的時間tm來描繪，或者用恢復電壓的振幅系數K和固有振蕩頻率f0來描繪，稱之為“兩參數法”。實際電力系統(tǒng)是千差萬別，參數各異的，所以瞬態(tài)恢復電壓的波形也一、兩參數法兩參數法的不足之處是不能恰當反映恢復電壓起始部分的變化情況，而這一部分恰好對電弧的重燃有重要影響，對某些斷路器，這一部分的上升陡度對能否開斷甚為敏感圖5.16兩參數法的不足 5.17兩參數帶時延線法

一、兩參數法兩參數法的不足之處是不能恰當反映恢復電壓起始部分兩參數帶時延線法

(5個參數)

兩參數帶時延線法用下述幾個參數來描繪電壓的恢復過程:①瞬態(tài)電壓的最大值uc(即usfm,,kV)。②到達最大值的時間t3(s)，t3是按最大平均上升速度上升到過最大值的水平線的交點A所對應的時間。③時延td（s）,td是指與恢復電壓的起始部分相切且平行OA的直線(即時延線)與時間軸的交點所對應的時間。④時延參考電壓U（kV）及時延參考時間t（s）兩參數帶時延線法(5個參數)兩參數帶時延線法用下述幾二、四參數帶時延線法

另一種類型是系統(tǒng)電壓高于110kV，且短路電流相對于短路處最大短路電流較大(大于30%)的情況下，瞬態(tài)恢復電壓首先包含一個上升率較高，但幅值較低的振蕩部分，隨之而來的是幅值高，但上升率較緩的部分。對這種恢復電壓波，IEC推薦用四參數帶時延線法來描述。這四個參數是：①U1—第一參考電壓值(kV)，它表征著斷路器首先開斷相恢復電壓中的工頻分量幅值。②t1—到達U1的時間(S)。③UC—第二參考電壓，即瞬態(tài)恢復電壓的峰值(kV)。④t2—到達UC的時間(S)。二、四參數帶時延線法另一種類型是系統(tǒng)電壓高于110kV，且四參數包絡線及時延線圖5.18(a)四參數包絡線及時延線四參數包絡線及時延線圖5.18(a)四參數包絡線及時起始瞬態(tài)恢復電壓(ITRV)對某些氣吹斷路器，瞬態(tài)恢復電壓起始部分對電弧熄滅特別重要，這部分的瞬態(tài)恢復電壓稱為起始(Initial)瞬態(tài)恢復電壓(ITRV)。起始瞬態(tài)恢復電壓(ITRV)對某些氣吹斷路器，瞬態(tài)恢復電壓起判定方法在進行斷路器試驗時，所加恢復電壓應符合標準的規(guī)定，以兩參數帶時延線法為例(請看圖5.19)圖5.19判斷恢復電壓波是否符合標準要求判定方法在進行斷路器試驗時，所加恢復電壓應符合標準的規(guī)定，以舉例說明假如按標準推薦的方法，測得了試驗回路的預期瞬態(tài)恢復電壓波形如圖5-19所示，那么：(1)用標準所給uc、t3、td、U

和t

作出參考線OAC和時延線td(U,t)；(2)畫出試驗所用預期TRV的最大平均上升速度線(即波形的最大上升率切線)OA及通過最大值點的水平切線AC以形成波形的實際包絡線OAC；(3)比較OAC與OAC，如實際包絡線OAC的縱坐標處處在OAC之上或完全重合，且波形的起始部分不與時延線相交?？烧J為此預期恢復電壓波形符合標準的要求。舉例說明假如按標準推薦的方法，測得了試驗回路的預期瞬態(tài)恢復電第四節(jié)近區(qū)故障的開斷近區(qū)故障是指距斷路器數百米到數千米的地點發(fā)生的短路故障。就短路電流的大小而言，這種故障比斷路器出口故障(端子短路)要小，但運行實踐表明，能順利開斷出口短路的某些斷路器卻不能開斷近區(qū)故障。Why？

IEC標準規(guī)定，額定電壓52kV及以上，額定開斷電流超過12.5kA，并直接與架空線相連的斷路器，要求進行近區(qū)故障下的開斷試驗。第四節(jié)近區(qū)故障的開斷近區(qū)故障是指距斷路器數百米到數千米的分析原因近區(qū)故障開斷試驗可以在單相回路中進行。下面以單相故障為例來分析圖5.20近區(qū)故障及其開斷過程等效電路圖中G為電源，DL為斷路器，Ls、Cs為斷路器電源側電感及對地電容，L1、C1為線路側電感和對地電容，設線路每單位長度的電感及對地電容分別為L和C

分析原因近區(qū)故障開斷試驗可以在單相回路中進行。下面以單相故障開斷瞬時，開關兩端的電壓UA及UB相等D處的短路電流Is為：

(5-19)設開關電弧電壓忽略不計，那么在開斷瞬時，開關兩端的電壓UA及UB相等，且因為電流過零熄滅時電源電壓正好在峰值處，因而有：(5-20)電弧熄滅瞬時，線路上的對地電壓分布如圖中的BD線段，B處最高，D處為零。開斷瞬時，開關兩端的電壓UA及UB相等D處的短路電流Is為：電弧熄滅后電弧熄滅后，開關電源側和線路側將都會因儲能元件L、C的存在而有短暫的過渡過程，到穩(wěn)態(tài)后，UA將按電源電壓變化，UB將為零，但我們關心的是過渡過程中加入開關上的電壓的變化情況：(5-21)電弧熄滅后電弧熄滅后，開關電源側和線路側將都會因儲能元件L、UB的變化情況先看UB的變化情況圖5.21行波的流動反射過程 圖5.22近區(qū)故障開斷時的恢復電壓

UB的變化情況先看UB的變化情況圖5.21行波的流動反恢復電壓uhf恢復電壓uhf在時間段有極快的上升率。若不考慮衰減，圖5.22中u1的極限值為：(5-25）因而有恢復電壓的最大平均上升速度為：(5-26)其中為線路的波阻抗。如果取z=480，取I為出口短路電流50KA的75%，那么有恢復電壓uhf恢復電壓uhf在時間段有極快的上升率。若不考慮計算結果說明這個恢復電壓的初始上升速度遠大于現行國際標準規(guī)定的相應上升率2kV/S，因而難于開斷。圖5.23不同l下的瞬態(tài)恢復電壓Uhf(l1<l3<l2)計算結果說明這個恢復電壓的初始上升速度遠大于現行國際標準規(guī)定第五節(jié)容性負荷的關合與開斷合分容性負荷主要有兩種：１．關合與開斷用于改善系統(tǒng)功率因素的電容器組．２．關合與開斷空載傳輸線，包括架空線和電纜。

第五節(jié)容性負荷的關合與開斷合分容性負荷主要有兩種：１．關一、空載長線的關合

既然是空載長線，說明在線路的末端是開路的，如圖5.24(a)，圖5.24

關合空載長線E為電源G1的電勢，C為線路的總電容，L為電源電感。

一、空載長線的關合既然是空載長線，說明在線路的末端是圖5.原理分析由于C上電壓不會突變，L中的電流不能突變，因而有：電路有方程(5-26)原理分析由于C上電壓不會突變，L中的電流不能突變，因而有：電方程求解利用初始條件,可得(5-31)式中(5-32),當0>>時，式(5-32)可簡化為

(5-33)方程求解利用初始條件,可得(5-31)式中(5-32)分析由于0>>，在0t=時，有t0，由式(5-33)可得

(5-34)在實際電路中，由于線路電阻R的必然存在，式(5-33)右邊的第二項很快衰減為零，而只剩下等式右邊第一項。分析由于0>>，在0t=時，有t0，由式(5-3結論(1)關合空載長線時，線路電壓與合閘瞬時的電源相角及線路上是否有殘余電荷有關。(2)過電壓產生的原因完全由電路中有儲能元件L、C存在，且激勵發(fā)生突然改變所導致。若關合瞬時的電源相角為(即U0=sin)，則關合過程無振蕩發(fā)生，直接進入穩(wěn)態(tài)。

結論(1)關合空載長線時，線路電壓與合閘瞬時的電源相角及關合空載線問題由于線路阻抗、電暈損耗等原因，關合空載線一般不會超過3倍過電壓，這對電壓等級較低的線路，由于絕緣裕度大，絕緣不成為問題。但對220kV及以上的線路，為了限制合作過電壓，可用選相合閘或加裝合閘并聯電阻的辦法予以限制。關合空載線問題由于線路阻抗、電暈損耗等原因，關合空載線一般不二、空載長線的開斷開斷后發(fā)生重燃現象由于線路電容上電壓保持不變,弧后0～90內弧隙發(fā)生擊穿現象不產生過電壓,弧后90～180內弧隙發(fā)生擊穿可以產生最高達3Em過電壓.圖5.27

開斷空載長線有重擊穿時的典型電壓電流波形二、空載長線的開斷開斷后發(fā)生重燃現象圖5.27開斷空載長分析總結習慣上稱弧后0～90內弧隙發(fā)生的擊穿現象為復燃(熱復燃可能性大)，弧后90～180內弧隙發(fā)生的擊穿稱為重擊穿(電擊穿可能性大)。復燃不產生過電壓，重擊穿產生過電壓。實際上，由于重擊穿不一定正好發(fā)生在電源電壓最大值處，電弧也不一定就在高頻電流第一次過零熄弧，加之客觀上總存在電阻、電暈損耗，過電壓不會按3、5、7倍遞增。在中性點不接地系統(tǒng)中，過電壓一般不會超過4.5倍，在中性點直接接地系統(tǒng)中不會超過三倍。330kV及以上的系統(tǒng)中，因線路與電器設備的絕緣水平較低，要求斷路器切空線時不得出現重擊穿，否則應采取相應的措施限制過電壓水平，通常是改善開關自身的開斷特性，包括前面所述的合閘并聯電阻，在分閘時也可起阻尼限壓作用.分析總結習慣上稱弧后0～90內弧隙發(fā)生的擊穿現象為復燃(熱三、關合電容器組在我國，用投切電容器組來改善功率因素和電壓質量的辦法在中壓等級廣泛采用.在這些電壓等級中，由于設備絕緣水平較高，合閘過電壓不一定會造成設備的損壞，但如果不采取限制措施，合閘過程中的涌流往往構成對設備的危害。

圖5.28

電容器組的接線

三、關合電容器組在我國，用投切電容器組來改善功率因素和電壓質1、單組電容器投入時的涌流

現在我們分析當各組電容器的斷路器都處在分閘狀態(tài)下，第一組電容器首先投入運行時的情況。設從電源G到斷路器DL的線路電感為L，從每臺斷路器到其所控制的電容C的導線電感為L1，忽略導線電阻R不計，那么單組電容器關合時我們同樣可用圖5.24(b)的等效電路所表示（

L>>L1）與關合空載長線所不同的是，在關合空載長線時的電路特征阻抗比關合電容組時的特征阻抗要大得多

(5-32)1、單組電容器投入時的涌流現在我們分析當各組電容器的斷路器分析式中,當0>>時，式(5-32)可簡化為

(5-33)若關合時電源電壓相角=90，則式(5-32)可簡化為：

(5-35)

這里，Em仍為電源電壓幅值，U0為電容器關合時的初始電壓，為工頻角頻率，

分析式中,當0>>時，式(5-32)可簡化為(5-關合時的涌流圖5.29涌流的波形

關合時的涌流為：

通常電容器都接有放電電阻或放電線圈，若非開斷過程重擊穿引起的涌流，電容器一定處于零初始狀態(tài)U0=0。波形如左圖關合時的涌流圖5.29涌流的波形關合時的涌流為：通常最大涌流峰值因為U0=0，所以在最不利的情況下可能出現的最大涌流峰值為：

令Im為電容器組正常工作時的額定電流峰值，即Im=EmC，則

(5-39)式中，f為電源頻率，

最大涌流峰值因為U0=0，所以在最不利的情況下可能出現的最其它組電容器投入情形

第2組電容器投入情形

第2組電容器投入情形

其它組電容器投入情形第2組電容器投入情形第2組電容器投入2、第n組電容器投入時的涌流

圖5.28中的的n組電容器，每組都由一臺斷路器控制，各組都經斷路器接在共同的母線上，稱為并聯電容器組，又稱背靠背電容器組。在這種多組電容器并聯的情況下，盡管各組容量相等，但第一組投入后，后續(xù)投入的第二組、第三組與第一組投入時的涌流是不同的，越往后涌流越大

圖5.30

并聯電容器組最后一組投入時的等效電路

2、第n組電容器投入時的涌流圖5.28中的的n組電容器，每(n1)組電容器對第n組充電已充電到Em的(n1)組電容器對第n組充電，充電結束后各組電容器上的穩(wěn)態(tài)電壓為：

(5-40)但最后一組未投入時的電壓為零，因初態(tài)不等于穩(wěn)態(tài)，而電路中有電感，故充電過程一定有振蕩，第n組電容器上的電壓可表示為：

(5-41)式中：

(n1)組電容器對第n組充電已充電到Em的(n1)組電容據此可得第n組投入的涌流

第n組投入的涌流為：

(5-43)涌流的最大值為：

由于L1<<L+L1，故0<<0，比較式(5-39)和式(5-44)可知，Icm遠大于單組投入時的Icm。

據此可得第n組投入的涌流第n組投入的涌流為：(5-43)限制涌流

為限制涌流，常在斷路器與電容器組間串接一電抗器，如果電抗器的感抗等于6%電容器組的容抗，可將涌流限制到約五倍的Im。由于串入電抗器后，正常工作時電容器上的電壓必然會升高，因此電感值不可能取得太大。解釋限制涌流為限制涌流，常在斷路器與電容器組間串接一電抗器，第六節(jié)

開斷空載變壓器、電抗器和電動機

一、感性小電流開斷過程的截流過電壓

感性小電流通常是指空載變壓器、高壓感應電動機或電抗器的運行電流，它們相對于斷路器能開斷的巨大短路電流來說是微不足道的。也正因為如此，斷路器在開斷感性小電流的過程中容易發(fā)生電流突然截斷，提前過零的現象。這時，由于負載中電感值大，di/dt也過大，因而容易激發(fā)過電壓，稱之為截流過電壓。

我們以圖5.31（a）電感性負載被開斷的原理電路為例來分析這一過程的機理，其振蕩過程的實質還是電磁場能量的相互轉換。

圖5.31（a）感性負載開斷的原理電路第六節(jié)開斷空載變壓器、電抗器和電動機一、感性小電流開斷截斷過電壓那么截斷瞬時，感性負載回路中的總儲能為：

若不計此電磁振蕩過程的鐵損、銅損和電暈損，當磁場能量全部轉化為靜電能時，應有：

(5-45)

(5-46)若截流發(fā)生在ik的幅值處，那么U0=0，此時有

(5-47)截斷過電壓那么截斷瞬時，感性負載回路中的總儲能為：若不計此電容上電壓波形變化電容上電壓波形變化截流的原理與波形圖5.31

電流截斷的原理與波形

截斷電流可能發(fā)生在開斷電流的任意相位處截流的原理與波形圖5.31電流截斷的原理與波形截斷電流感性負荷截斷電流過電壓討論截斷電流愈大，負載的特征阻抗愈大，過電壓愈大?，F代高壓變壓器都采用冷軋硅鋼片，激磁電流小，同時又采用了糾結式繞組，大大增加了繞組電容，所以開斷這種變壓器時過電壓倍數一般不會大于2，因此開斷空載變壓器發(fā)生事故的情況少。電抗器的情況則不同，電抗器容量大，額定電流也大，容易出現較大的電流和較高的過電壓，需要注意。高壓感應電動機在空載下運行時，電流小，加上電動機的漏感小，特征阻抗不大，因此，即使有截流過電壓也不高。電動機帶負載運行時，電流較大，截流值稍大，過電壓稍高。最嚴重的情況是開斷幾乎不動的電動機，例如在起動過程中，因某原因造成斷路器又立即開斷，因為轉子流過的是啟動電流，若發(fā)生截流，截流值可能較大，有可能發(fā)生較高的過電壓。電動機的功率大小對過電壓的高低有一定的影響。小功率的電動機因電流小，截斷值也小，大功率的電機因匝數少，導體截面大，因而漏感L大，電容C大，故過電壓都不會太高，但中等容量的電動機(幾百kW)比上述二者往往有較高的過電壓。

感性負荷截斷電流過電壓討論截斷電流愈大，負載的特征阻抗愈大，限制上述操作過電壓的措施

在附加并聯電容Cb的同時，將一合適的電阻與之串聯，構成RC吸能保護回路，在振蕩過程中，能量很快在R上發(fā)熱耗散掉。這種RC保護器的電阻可取0.3～0.6倍的，約在50～400的范圍，Cb可取約20倍的等效電容C，約在0.01～0.2F的范圍。在工程實際應用中，限制上述操作過電壓的措施，在不頻繁操作的場合(如變壓器、電抗器)，用得最多的還是普通閥式避雷器。限制上述操作過電壓的措施在附加并聯電容Cb的同時，將一合適二、開關多次復燃對過電壓的限制或遞增作用

出現在開關斷口間的暫態(tài)恢復電壓，則為工頻的電源電壓與L—C上振蕩電壓之差。對空載變壓器或電動機而言，固有頻率f0比工頻50Hz要高得多，因此可以近似認為在高頻振蕩的一個周期內，電源側的工頻端電壓近似不變或變化甚微。那么開關兩端恢復電壓的變化主要決定于L—C上的電壓變化，或者說恢復電壓是隨著L—C端電壓的增大而增大。

二、開關多次復燃對過電壓的限制或遞增作用出現在開關斷口間的多次復燃圖5.32多次復燃對預期過電壓的抑制

圖5.33多次復燃造成的過電壓遞升多次復燃圖5.32多次復燃對預期過電壓的抑制 圖5.33多次復燃對預期過電壓的抑制（截流過電壓引起的重燃）

高頻電流不會燃弧半波就熄滅在高頻電流的持續(xù)過程中，因放電回路必然的電阻消耗和電容C上電荷的減少使高頻電流很快消失，電源與負載又脫開。但這一過程極短，電感負載中的電流只比ik截斷時稍小，還在繼續(xù)向C充電，使預期恢復電壓按A2上升，將又在B2處發(fā)生高頻放電ig2。每發(fā)生一次高頻放電，總要消耗一部分電感中的儲能，預期的過電壓及預期的恢復電壓愈來愈小。如此反復，還可能出現B3、ig3、B4、ig4，直到介質恢復強度uj高于預期恢復電壓A5才不會再重燃。顯然，這種復燃對C—L兩端過電壓的上升有抑制作用，請注意，這里的高頻電流是持續(xù)一個或多個周期后自然衰減消失的。多次復燃對預期過電壓的抑制（截流過電壓引起的重燃）

高頻電多次復燃也可能造成過電壓的遞升現象

對于熄滅高頻電流電弧能力也很強的真空斷路器，電源側電容Cs>>C，負載電感L>>Ls>>L。

無截流由于C上的電壓經L不斷泄放，Cs和C兩電容器的壓差就加在已熄弧的間隙K上，若觸頭間的距離尚拉開很短不能耐受這一壓差的作用將因K的被擊穿而經電感L向C放電，以補充C上電壓的降低，使其恢復到um。但在補充過程中，因L的存在，C上的電壓并不只上升到與Cs相等，而是還要過沖一個電壓值(如圖5.25b)，若不考慮電路的衰減，這個值就是弧隙擊穿前二者的差值。

多次復燃也可能造成過電壓的遞升現象對于熄滅高頻電流電弧能力多次這種半波重燃的過程

多次這種半波重燃的過程第七節(jié)

失步故障及其它開斷

所謂失步是指兩個電源系統(tǒng)的相位差不一致，這通常是由于短路故障或負荷突變等原因使一部分發(fā)電機過負荷，而另一部分又欠負荷，以致系統(tǒng)失去穩(wěn)定而產生比正常工作電流大得多的失步電流。作為連接兩個電源系統(tǒng)用的聯絡斷路器要承擔這種失步故障的開斷而使系統(tǒng)解列，以免整個系統(tǒng)崩潰，失步時，兩個電源電壓之間的相位差大于0，小于180，最嚴重的失步情況是180，即兩電源反向的情況。這種情況下的開斷稱作反向開斷，所開斷的失步電流最大，開關斷口所承受的恢復電壓最高。

圖5.34

失步開斷

第七節(jié)失步故障及其它開斷所謂失步是指兩個電源系統(tǒng)的相位反相故障電流

流經DL1的反相故障電流為：

(5-48)式中xs1、xs2為電源G1和G2的短路感抗，xl為線路感抗

圖5.35

反向開斷時的瞬態(tài)恢復電壓

反相故障電流流經DL1的反相故障電流為：(5-48)式失步故障由于反向開斷時，開關斷口兩端所承受的恢復電壓最大值較高，因此斷路器開斷反向故障也是很困難的。在本章第二節(jié)中我們知道在中性點不接地和直接接地兩種情況下的首相開斷系數分別為1.5和1.3，所以在反向開斷下，首開相的工頻恢復電壓有可能為相電壓的2.6到3倍?？紤]到兩電源完全反向的概率很低，因此在IEC高壓斷路器標準中規(guī)定，斷路器首先開斷相的工頻恢復電壓：(1)對于中性點直接接地系統(tǒng)，為2倍相電壓；(2)對中性點不直接接地系統(tǒng)，為2.5倍相電壓。而反向開斷電流定為額定短路開斷電流的25%。對于自能式斷路器，因其滅弧能力與燃弧能量或被開斷的電流大小有關，因此除應進行25%額定開斷電流下的反相試驗外，還應進行較小電流下的反相開斷試驗。失步故障由于反向開斷時，開關斷口兩端所承受的恢復電壓最大值較二、發(fā)展性故障及其開斷

所謂發(fā)展性故障是指斷路器開斷感性小電流或容性小電流時所產生的過電壓使系統(tǒng)的絕緣破壞而造成的短路事故，因事故是在正常操作工況下誘發(fā)的，故稱之為發(fā)展性故障。發(fā)展性故障危害更大發(fā)生發(fā)展性故障短路時，斷路器的觸頭已處于分離狀態(tài)，其間存在著小電流電弧(或者是重燃時引起的過電壓造成絕緣破壞，或者是電流截斷過程中過大的di/dt感生的過電壓使絕緣破壞)，再突然流過強大的短路電流。對油斷路器，這可能因巨增的電弧能量使壓力過大而爆炸；對氣吹斷路器，這可能因已過最好熄弧位置，吹弧能力不足而不能熄弧，不能熄弧的結果也是燒壞(炸)開關或越級跳閘。

二、發(fā)展性故障及其開斷所謂發(fā)展性故障是指斷路器開斷感性小電三、斷路器的并聯開斷

兩臺斷路器同時開斷短路故障稱為并聯開斷。在電力系統(tǒng)中常采用接線或三角形接線，在這些情況下，若發(fā)生短路故障，就會出現兩臺斷路器同時開斷故障的情況。斷路器動作前，由母線阻抗(包括觸頭接觸電阻)決定了它們之間短路電流的分配，這種分配可能是各占50%，也可能10%:90%，起弧后，電弧電阻對電流的分配也會有一定的影響。兩臺斷路器同時開斷短路電流時，由于電弧特性的負阻性和不穩(wěn)定性及滅弧能力上的差異，一個斷路器的電弧先熄滅，這樣使后熄弧斷路器的電流由原來所分配的數值突然增大到全部短路電流值。這和前述的發(fā)展性故障有相似的性質，給后一斷路器增大了機械負荷和開斷任務

三、斷路器的并聯開斷兩臺斷路器同時開斷短路故障稱為并聯開斷四、隔離開關開斷空載母線

隔離開關開斷空載母線時，因其動作速度慢，又無滅弧裝置，在觸頭間可能出現多次的電弧復燃和重擊穿?？蛰d母線就是一段很短的空載線，在性質上與切合空載長線類似，只是波的折、反射時間短，因而振蕩頻率高得多。無論合、分操作，只要發(fā)生多次重擊穿就相當于多次合分一段空載線，就有可能碰到母線上的殘壓與電源相反而又重擊穿的情況，因而，極端情況下的過電壓是三倍電源電壓幅值，但實際情況到不了三倍。由于過電壓的幅值大，頻率高，有可能使避雷器動作，還有可能造成阻波器的擊穿或電流互感器套管的閃絡等。

四、隔離開關開斷空載母線隔離開關開斷空載母線時，因其動作速

第八節(jié)

斷路器斷口并聯電阻及并聯電容的作用

一、斷路器并聯電阻的作用及取值

斷路器斷口間并聯電阻的作用有二個：①增強開斷能力；②降低操作過電壓。早年的多斷口斷路器也有用105～106的高值電阻來均勻斷口電壓的，目前多為并聯電容所取代。

第八節(jié)斷路器斷口并聯電阻及并聯電容的作用一、斷路器并1、降低瞬態(tài)恢復電壓上升陡度，提高滅弧能力在圖5.36、圖5.37中，虛線框為斷路器，框中斷口1為主斷口，斷口2為輔助斷口。在斷路器的合分操作中，主斷口先分后合，輔助斷口先合后分，時間相差約在幾毫秒到十幾毫秒。Rb為斷路器的并聯電阻。

圖5.36

并聯電阻增強開斷能力的作用

圖5.37并聯電阻的限壓作用1、降低瞬態(tài)恢復電壓上升陡度，提高滅弧能力在圖5.36、圖51、降低瞬態(tài)恢復電壓上升陡度，提高滅弧能力

斷口1和2斷口開斷時，Rb在電路中所扮演的角色是不一樣的。在1中的電弧熄滅時，所加的恢復電壓即A、B兩點間的電壓，L、C和Rb三者是并聯的。此時當

時，瞬態(tài)恢復電壓是非振蕩的。

在2中的電弧熄滅時，所加的恢復電壓即A、B兩點間的電壓，L、C和Rb三者是串聯的。此時當

時，瞬態(tài)恢復電壓是非振蕩的。1、降低瞬態(tài)恢復電壓上升陡度，提高滅弧能力斷口1和2斷口開Rb的取值對原則Rb的取值對斷口1的斷口2是矛盾的。但Rb的取值不能只考慮某一方面的作用和要求，還要考慮到諸如改善近區(qū)故障開斷特性，還要考慮到輔助斷口的通斷能力，電阻自身的熱容，尺寸等各方面的因素。因此，用于提高開斷能力的并聯電阻多在幾歐到幾十、幾百歐的范圍。Rb的取值對原則Rb的取值對斷口1的斷口2是矛盾的。二、多斷口斷路器的電容均壓

高壓、超高壓斷路器常常是采用相同滅弧室串聯的積木式結構，靠幾個斷口(也就是滅弧單元)同時滅弧來開斷電路

圖5.38

決定電壓分配的斷口電容和對地電容

圖5.39

等效電路及均壓電容Cb

問題：斷口間電壓分布非常不均勻二、多斷口斷路器的電容均壓高壓、超高壓斷路器常常是采用相同斷口的電壓分配對少油斷路器而言，Cc與Ce

通常在幾十微微法左右，若Ce=Cc，則U1=2/3U，U2=1/3U，

(5-52)(5-53)可見兩個斷口上的電壓相差很大。事實上，中間機構箱的對地電容往往比斷口電容要大2～4倍，因而實際情況比上述還嚴重。對于雙柱四斷口的情況，各部分之間的電容關系更復雜，若把斷口實際承受的電壓和電壓均勻分配時所承受的電壓之比稱為電壓不均勻系數K，對某型號斷路器實測其電容分布后所得的不均勻系數依次為：K1=2.968，K2=0.321，K3=0.476，K4=0.224，其中K1為與電源相接的第一個滅弧室的不均勻系數。可見，這個問題不解決，各斷口所承受的恢復電壓將極為懸殊，靠串聯滅弧室使滅弧電壓成倍增長的積木式結構就不能實施。

斷口的電壓分配對少油斷路器而言，Cc與Ce通常在幾十微微法使斷口均勻分配電壓的措施

由于斷口電容通常在十幾到二十幾微微法，為了解決這一問題，只要在每個斷口上并聯一個較大數值的電容(例如1200～2000PF，圖5.39中虛線所連的Cb)，將各斷口的電容強制成接近相等就行了。這就是多斷口的滅弧室常帶并聯電容的原因，它們起均勻電容以提高滅弧能力的作用。如果一個滅弧室能在55kV下開斷21KA的短路電流，那么四個滅弧室相串，就能開斷220kV、21KA的短路電流。均壓后的斷口不均勻系數不宜超過1.1。斷口均壓電容在斷路器開斷近區(qū)故障時還可對行波的反射起緩解作用，降低鋸齒狀三角波的陡度和幅值，增強斷路器開斷近區(qū)故障的能力。但是在某些特別的工況和場合，斷路器的均壓電容也有可能與空載母線上的電壓互感器構成鐵磁諧振而危及設備安全

使斷口均勻分配電壓的措施由于斷口電容通常在十幾到二十幾微微思考題與習題1~31.你怎樣理解斷路器開斷特性的優(yōu)劣，是否滅弧能力越強，開斷特性就越好？弧后介質恢復速度越快，開斷能力就越強？2.開關開斷電路是否一定會在開關端口上出現振蕩性的恢復電壓，如果開關斷口沒有并聯電阻，什么情況下恢復電壓無振蕩？圖示說明瞬態(tài)恢復電壓與工頻恢復電壓，并標出振幅系數。3.在圖5-40的電路中，U為系統(tǒng)相電壓，Ls及R為斷路器電源側電感和電阻，Lf、Rf為負載的電感和電阻，若在D處發(fā)生短路，短路時間有可能到t秒(t<5)。試求：①斷路器的額定電流值應不小于多少？②開關的額定短路開斷電流。③開關應具備的2秒熱穩(wěn)定和動穩(wěn)定電流。

思考題與習題1~31.你怎樣理解斷路器開斷特性的優(yōu)劣，是否滅思考題與習題4~64.

在10kV(中性點不接地)系統(tǒng)中開斷三相短路，已知短路電流為12.5kA，恢復電壓的固有振蕩頻率為6kHz，采用16的并聯電阻是否能阻尼恢復電壓的振蕩？比較采用并聯電阻前后斷口的瞬態(tài)恢復電壓最大值及恢復電壓上升速度。5.

試述按四參數法判定斷路器試驗時，試驗回路恢復電壓是否符合標準的標準的方法。6.某110kV電網在斷路器出口處的短路容量為4000MVA(短路容量p=UId，U為系統(tǒng)線電壓，Id為短路電流，恢復電壓的固有振蕩頻率為1.8KHz，線路的電感為1.25mH/km，電容為0.009F/km。試計算在斷路器出口處短路以及在離斷路器1km處的架空線處發(fā)生短路時的恢復電壓上升速度。

思考題與習題4~64.在10kV(中性點不接地)系統(tǒng)中開斷思考題與習題7~107.

試述開斷空載長線產生過電壓的機理，如何防止或降低此過電壓。8.

某電站10kV側裝有余弦電容器四組，每組電容器4800kVA，電容器安裝處的短路容量為750MVA。①計算第一組電容器投入時的涌流。②欲采用串聯電抗器將涌流限制為電容器額定工作電流的五倍，問電抗器的L應為何值。③若每組未串電抗器，每組引線線長度為10米，每米電感1H，則關合最后一組時的涌流和頻率為何值？9.

斷路器開斷儲能負載時，是否重燃就一定產生過電壓，為什么？產生真空開關多次復燃過電壓的主要條件是什么？10.

簡述斷路器并聯電阻的作用及取值原則。思考題與習題7~107.試述開斷空載長線產生過電壓的機理，全章結束！

作業(yè)：P110

3，4，6，8，10全章結束！

作業(yè)：P110

3，4，6，8，10電力系統(tǒng)的開關操作

圖5.1關合三相對稱短路的電壓電流在電力系統(tǒng)的開關操作中，關合有兩類情況:1.正常負載情況下的分合2.短路狀態(tài)下的分合。

電力系統(tǒng)的開關操作圖5.1關合三相對稱短路的電壓電流在電第一節(jié)單相短路故障的關合與開斷

一、關合短路對三相對稱短路而言，其中的每一相實質上都存在一個過渡過程。我們不妨以單相短路為例來討論。

設關合瞬時電源電壓為

其中R是短路點前的線路電阻第一節(jié)單相短路故障的關合與開斷一、關合短路設關合理論推導(理想電弧近似)滿足方程初始條件求解得其中—關合瞬時電源電壓的相角,T=L/R

—回路的阻抗角

(5-1)

理論推導(理想電弧近似)滿足方程初始條件求解得其中—關合瞬公式5-1分析若=(回路的阻抗角等于關合瞬時電源電壓的相角),第二項為零，即暫態(tài)分量不存在。關合直接進入穩(wěn)態(tài)。（概率太小，很難碰到！ )通常情況總是存在某種大小的非周期分量當

時，從式(5-1)可得

(5-2)

最壞情況公式5-1分析若=(回路的阻抗角等于關合瞬時電源電壓的公式5-2分析

的取值范圍為0～，而的取值范圍在0～/2，但到不了/2。當=0，=/2(R->0),T=

式中In為短路穩(wěn)態(tài)有效值

請回憶第一章公式5-2分析的取值范圍為0～，而的取=0時的短路電流波形圖5.2=0時的短路電流波形=0時的短路電流波形圖5.2=0時的短路電流波形沖擊系數.短路電流最大沖擊值Ich與Idm之比稱為沖擊系數。 在現代電網中，沖擊系數有些地方可能達1.9，但沖擊系數絕不會大到2，由于1.8的系數在相關行業(yè)中使用了數十年，因此目前的斷路器標準中仍沿用系數為1.8。

關合過程主要考核的是電流的熱效應和力效應。沖擊系數.短路電流最大沖擊值Ich與Idm之比稱為沖擊系數。二、單相短路的開斷

斷路器能否開斷短路電流，關鍵在于能否熄弧，能否在電流過零期間使弧隙由導電態(tài)狀轉變?yōu)榻^緣狀態(tài)圖5-3出口短路故障圖5-4開斷過程等效電路(忽略R)

wL>>R二、單相短路的開斷斷路器能否開斷短路電流，關分析恢復電壓的變化情況

忽略短路回路開關電源側的電阻R，而認為熄弧過程就發(fā)生在工頻電壓的峰值處，即熄弧瞬刻，電源、電壓Ue=Ugm，Ugm為工頻電壓幅值。經這樣的分析和簡化,我們可以把電弧電流過零熄滅后開關兩端的電壓變化過程視作一個恒定的電壓Ugm經電感L向電容C和電阻r并聯電路的接通過程，故有圖5.4的等效電路。因而有微分方程：(5-5)

(5-6)

分析恢復電壓的變化情況忽略短路回路開關電源側整理一元二次常系數微分方程整理一元二次常系數微分方程恢復電壓式中uhf為開關兩端，也即與開關斷口并聯的電容C兩端的電壓，也即恢復電壓。圖5.5電感電路熄弧過程波形關系

恢復電壓式中uhf為開關兩端，也即與開關斷口并聯分析電弧是阻性元件，電弧電壓(uh)總與電弧電流(ih)同相位。電弧電流過零熄滅時通常可認為對應于電弧電壓的熄弧尖峰，或者說電弧電壓的熄弧尖峰處(uhm)是恢復電壓uhf的起點。而尖峰處是波形的導數為零處。因此我們從式(5-5)，式(5-6)求解uhf時可有初始條件：視r為常數聯解式(5-5)，式(5-6)，并代入初始條件可得uhf的表達式為：

分析電弧是阻性元件，電弧電壓(uh)總與電弧電流(ih)同相恢復電壓的的表達式

前已述及，恢復電壓的幅值高、上升陡度快，斷路器熄弧就困難。下面我們來分析哪些因素會影響恢復電壓的變化。在實際開斷過程中，冷卻強度與恢復電壓的變化通過“剩余電阻”被聯系起來而有相互影響的關系。(5-7)

(5-8)

恢復電壓的的表達式前已述及，恢復電壓的幅值高、弧隙并聯電阻r的影響圖5.6回路無電阻時的等幅振蕩波在式(5-7)中，若r=，即無并聯電阻的情況，此時式(5-7)變?yōu)椋?/p>

弧隙并聯電阻r的影響圖5.6回路無電阻時的等幅振蕩波在恢復電壓的初始條件恢復電壓的波形如圖(5-6)，是以uhm為起點，繞工頻電壓幅值無衰減的振蕩波，振蕩角頻率為0，完全由線路參數L和C所確定，因而稱之為回路的固有角頻率。顯然這是一種實際上不存在的極端情況在這種情況下，恢復電壓的幅值可達2ugm。通常情況下回路總是存在電阻的，尤其是與弧隙串聯的電阻絕對存在，因而即令并聯電阻或剩余電阻都不存在，波形也如下面將要看到的是衰減振蕩波，幅值到不了2ugm?；謴碗妷旱某跏紬l件恢復電壓的波形如圖(5-6)，是以uhm分析若式中

則式(5-8)可寫成

稱為振幅衰減系數，s稱為電路實際振蕩角頻率。通常情況下遠小于s，當<<s時可得式(5-7)恢復電壓uhf的表達式

(5-10)

在高壓系統(tǒng)中常有uhm<<ugm

分析若式中則式(5-8)可寫成稱為振幅衰減系數，衰減的恢復電壓振蕩波恢復電壓的最大值uhfm與工頻電壓幅值之比稱為振幅系數，即振幅系數。圖5.7衰減的恢復電壓振蕩波

接近實際衰減的恢復電壓振蕩波恢復電壓的最大值uhfm與工頻電壓幅值恢復電壓的平均上升率在振蕩開始后的半個周期，即圖中的tm處到達恢復電壓的最大值。在這里fs為恢復電壓的實際振蕩頻率，如果從實際波形求振蕩頻率，那么有顯然，它比電路的固有角頻率要小

通常K0約1.4～1.5。振蕩頻率和振幅系數是表征恢復電壓特性的兩個重要參數，從這兩個參數，很容易得到恢復電壓的平均上升率為：

恢復電壓的平均上升率在振蕩開始后的半個周期，即圖中的tm處到恢復電壓的平均上升率電路振蕩處于臨界狀態(tài)，此時恢復電壓表達式為：

(5-13)恢復電壓的平均上升率電路振蕩處于臨界狀態(tài)，此時恢復電壓表達式恢復電壓的平均上升率在非振蕩的情況下我們不妨作如下的近似分析，在ugm經L向r、C并聯電路接通的過程中，在接通瞬刻電容C兩端(也即r、C兩端)因電壓不能突變而使ugm全部加在L上，因而有：

恢復電壓的平均上升率在非振蕩的情況下我們不妨作如下恢復電壓的平均上升率那么有此時刻電流的上升率為

(5-14)

假設在此時刻電流全部經過r而不流入C，那么有r、C兩端的電壓上升率為：

(5-1５)

顯然這是不振蕩情況下電壓上升陡度的極限情況，因為若考慮流入C中的電流，r上的電流更小，r兩端的電壓更低，也即該瞬刻uhf上升率更低些恢復電壓的平均上升率那么有此時刻電流的上升率為(5-14)電阻對開斷過程的利弊

從對并聯電阻r的討論中，可以清楚地看到：并聯電阻能有效地阻尼恢復電壓上升的陡度和幅值?；∠妒Ｓ嚯娮?又稱弧后電阻)相當于并聯電阻的作用。

圖5.8

不同斷路器的介質特性

1.壓縮空氣斷路器2.少油斷路器3.真空斷路器電阻對開斷過程的利弊從對并聯電阻r的討論中，可以清楚地看到電容對恢復電壓的上升速度的影響以圖5.4的等效電路為參考，但在討論電容的影響時，我們應視r為無限大。在這里，斷口電容C顯然包含了電源側導線的對地電容。電容大則可以降低振蕩頻率，也即緩解恢復電壓的上升速度，對滅弧有利。當電弧開始出現熄弧尖峰時，這些電容充電，減小了斷口電流，有利滅弧。當觸頭間電壓從熄弧峰值降到電壓零值時，電容有可能對斷口放電，不利于滅弧。電容對恢復電壓的上升速度的影響以圖5.4的等效電路為參考，但★3、燃弧電壓高低的影響

通常，在相同的開斷電流下，電弧電壓越高，燃弧期間注入的電弧間隙的能量越大，開斷就越困難。

另一方面，電弧電壓對短路電流可以起到減小或限制的作用，限流熔斷器和直流電路的開斷就是靠抬高電弧電壓，使之比電源電壓還高才實現的。因此在中、低壓范圍抬高電弧電壓不失為一項有效的滅弧措施。但是在高壓，超高壓領域要把電弧電壓抬得比電源電壓還高，顯然是難以辦到的，因而為了介質恢復快，能使電弧過零熄滅，反而希望其愈低愈好。此外，由于電弧是阻性耗能元件，它在短路回路中的接入使電路參數中R和L的比例發(fā)生了變化，使電路的功率因素得到改善，這意味著過零期間，電源電壓偏離峰值更遠電弧電壓越高，偏離的程度會越大，工頻恢復電壓會越低從這個角度看，抬高電弧電壓又有有利于滅弧的一面。

★3、燃弧電壓高低的影響通常，在相同的開斷電流下，電弧電4、短路電流非周期分量的影響

當保護系統(tǒng)給斷路器分閘命令的時間較短時，往往還有相當的非周期分量。從圖5.9可見，由于非周期分量if的存在，使短路電流id過零點所對應的電源電壓u的值小于周期分量iz過零點所對應的u的值。即是說若在此種情況下過零熄弧，較低的工頻恢復電壓有利于滅弧。

圖5.9

短路電流非周期分量的影響

4、短路電流非周期分量的影響當保護系統(tǒng)給斷路器分閘命令的時第二節(jié)

三相短路故障的開斷

在實際電網中，電源的中性點有三種不接地直接接地經一定的阻抗接地中性點直接接地系統(tǒng)所產生的內過電壓幅值要比中性點不接地系統(tǒng)低20%~30%，因此，設備絕緣水平可以降低20%左右；由于額定電壓越高，提高絕緣水平所需的費用也越大，且110KV及以上電力線路的耐雷水平高，導線對地距離大，不容易發(fā)生單相永久性接地故障；對于瞬時性接地故障，可裝設自動重合閘，自動恢復供電。所以。220KV及以上電壓級電網一般都采用中性點直接接地方式。

第二節(jié)三相短路故障的開斷在實際電網中，電源的中性點有一、三相中性點不接地短路故障的開斷

當三相短路故障被三相斷路器同時開斷時，往往是電流首先過零相的電弧先熄滅，我們稱首先熄弧相為首開相或首開極。若A相為首開相，其開斷過程中各電流電壓的變化規(guī)律可用圖5.10所示的等效電路作初步分析。

圖5.10

A相電弧熄滅后的等值電路與矢量圖(a)等值電路

(b)位形圖

一、三相中性點不接地短路故障的開斷當三相短路故障被三相斷路圖5.11A相開斷時的波形圖

5.12A相開斷時的波形圖實際上，當觸頭分開并到達其最小熄弧距離后那一相最先過零，則此相電弧熄滅。所謂最小熄弧距離是指開關觸頭必須拉到這個距離及以上才有可能承受恢復電壓的作用而不再復燃電弧，否則即使碰到電流零點也不可能熄弧，開關的最小熄弧距離由滅弧室的結構及介質特性所決定。最先到達最小熄弧距離的相不一定是最先熄弧相。

圖5.11A相開斷時的波形圖5.12A相開斷時的波熄弧過程在首開相電流過零熄弧時，另兩相的電流正好是大小相等的時候，不過過零熄弧后另兩相電流的變化規(guī)律就與首開相未熄弧時不一樣了，忽略線路電阻R，以圖5.10的等效電路為例，未熄弧前有

(5-16)

而A相過零熄弧后，有

從圖5.12可見，此時的與相差90的相位角，即再過90電角度，也即0.005S后，也將轉到水平位置(即電流為零值)，通常此時B、C兩相同時熄弧，三相最終被完全開斷，當短路電流中還有直流分量時，不一定是0.005S后另兩相熄弧，可能長一點，也可能短一點。

熄弧過程在首開相電流過零熄弧時，另兩相的電流正好是大小相等的首開相工頻恢復電壓因此A相熄弧瞬刻，熄弧斷口上的電壓為：

開斷系數KT，工頻恢復電幅值與相電壓幅值之比。即首開相工頻恢復電壓為相電壓的1.5倍振蕩頻率可由從A、O點往整個回路看所得的回路等值電感和電容所確定，不難看出：

(5-17)首開相工頻恢復電壓因此A相熄弧瞬刻，熄弧斷口上的電壓為：開后兩相的燃弧需要指出的是，實際電網的結構要復雜得多，且線路是分布參數，線路電阻也必然存在，這里只是為了從概念上對恢復電壓影響因素有所認識。在后續(xù)兩相開斷時，從恢復電壓和開斷電流的角度看，顯然是要輕松一些，因為除電流只為首開相的0.866外，開斷系數(即工頻恢復電幅值與相電壓幅值之比，對首開相即首相開斷系數)也同樣減小，兩斷口共同承擔線電壓，即=0.866UP，而首開相為1.5UP。由于后兩相的燃弧時間要長一些，這對某些斷路器并不輕松。

后兩相的燃弧需要指出的是，實際電網的結構要復雜得多，且線路是二、中性點直接接地系統(tǒng)的三相接地短路故障

圖5.13中性點直接接地系統(tǒng)的三相接地短路故障

我國220kV及以上電力系統(tǒng)(包括部分110kV系統(tǒng))采用中性點直接接地系統(tǒng)。中性點直接接地系統(tǒng)的三相接短路故障時的電路如圖5.13。在這種故障情況下，當三相短路電流都存在時，若電路是完全對稱的(即各相阻抗都相等，三相電源對稱)，則各相電流的值也是相等的，相位也互差120，電流值的大小仍由式(5-16)決定。O、O是等電位點，因此地中電流為零

二、中性點直接接地系統(tǒng)的三相接地短路故障圖5.13中性分析通常地中電阻是不為零的，地中電流肯定會產生壓降，因此首先開相和第二熄弧相的工頻恢復電壓都將是相電壓與地中電流壓降的相量和，僅有最后開斷相的工頻恢復電壓與相電壓相等。而顯然后兩相的電流都小于首開相的電流。當A相先過零熄弧后，電路已不對稱，為求算各相開斷時的工頻恢復電壓和后兩相的開斷電流可借助對稱分量法。當假定各相正序電抗(x1)，負序電抗(x2)和零序電抗(x0)都相等，且x1=x2，x0=3x1時可解得A相開斷時，工頻恢復電壓與相電壓的比為1.3，C相開斷時(第二熄弧相)為1.25。而C相的電流為式(5-16)的0.892倍，B相(最后開斷相)的電流為式(5-16)的0.6倍。C相電流在A滅弧后4.22mS過零滅弧，而B相又在C相滅弧后再過2.44mS最后熄滅。

分析通常地中電阻是不為零的，地中電流肯定會產生壓降，因此首先分析A相電弧熄滅后，有Ia=0，Ub=0，Uc=0分析A相電弧熄滅后，有Ia=0，Ub=0，Uc=0分析（繼續(xù)）A相電弧熄滅后，有Ia=0分析（繼續(xù)）A相電弧熄滅后，有Ia=0分析（繼續(xù)）A相恢復電壓分析（繼續(xù)）A相恢復電壓分析（繼續(xù)）當假定各相正序電抗(x1)，負序電抗(x2)和零序電抗(x0)都