光伏并網(wǎng)逆變器的電流諧波抑制策略

光伏并網(wǎng)逆變器的電流諧波抑制策略II1引言并網(wǎng)逆變器作為光伏電池與電網(wǎng)的接口裝置，將光伏電池的直流電能轉(zhuǎn)換成交流電能并傳輸?shù)诫娋W(wǎng)上，在光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)中起著至關(guān)重要的作用。隨著投入應(yīng)用的并網(wǎng)逆變器日益增多，其輸出的并網(wǎng)電流諧波對(duì)電網(wǎng)電壓的污染也不容忽視。按照GB/T19939-2005所要求，光伏并網(wǎng)逆變器的總輸出諧波電流應(yīng)小于逆變器額定輸出的5%，各次諧波也應(yīng)限制在表1所列的百分比之內(nèi)：奇次諧波畸變限值偶次諧波諧波限值3次至9次<4.0%2次至8次<1.0%11次至15次<2.0%10次至32次<0.5%17次至21次<1.5%23次至33次0.6%表1諧波電流畸變限值T1T3AD1T5%TD3」D5L1C1L2B1A-.B心CD6D4D22T1T3AD1T5%TD3」D5L1C1L2B1A-.B心CD6D4D2T6R「e]d=eqLp+RT6R「e]d=eqLp+R2(vi「V].d+dIvLq」q_coLLp+R（2-1）i+vi)=vi

ddqqdcdc（2-2）圖1光伏逆變器電路結(jié)構(gòu)如圖1所示，在三相靜止對(duì)稱坐標(biāo)系中，其交流側(cè)的物理量均為時(shí)變交流量，不利于控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。為此考慮通過坐標(biāo)變換將三相靜止對(duì)稱坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成以電網(wǎng)基波頻率同步旋轉(zhuǎn)的d-q坐標(biāo)系。這樣經(jīng)過坐標(biāo)變換后，三相靜止對(duì)稱坐標(biāo)系中的基波正弦變量將轉(zhuǎn)化為d-q坐標(biāo)系中的直流分量。在d-q坐標(biāo)系下，其數(shù)學(xué)模型可描述為：式中e「eq——電網(wǎng)電動(dòng)勢(shì)矢量Edq的d、q分量vd、vq——三相VSR交流側(cè)電壓矢量Vdq的d、q分量/、i——三相VSR交流側(cè)電流矢量I的d、q分量dqdqp——微分算子由式2-1可以看出，由于VSR的d、q軸變量相互耦合，因而給控制器設(shè)計(jì)造成一定困難。為此，可采用前饋解耦控制策略，當(dāng)電流調(diào)節(jié)器采用PI調(diào)節(jié)器時(shí)，則

vd、vq的控制方程如下：v=-(K+E^)(i*vd、vq的控制方程如下：v=-(K+E^)(i*-i)-wLi+eqiPsqqdqiP(2-3)v=-(K+E^)(i*-i)+wLi+e

diPsddqd(2-4)式中—、K[電流內(nèi)環(huán)比例調(diào)節(jié)增益和積分調(diào)節(jié)增益將式2-3、式2-4代入式2-1，并化簡(jiǎn)得：pi=-(R+K+^p)匕+(K+^^)￡-diPsLiPsLK「一Ki*pi=-（R+K+—蚪）l+（K+—蚪）節(jié)顯然，上式表明，基于前饋的控制算法2-3、2-4使得三相VSR電流內(nèi)環(huán)（七,i）實(shí)現(xiàn)了解耦控制，如下圖所示：q+edibdaicqi*vvd+iPWMidiqPIPIq+edibdaicqi*vvd+iPWMidiqPIPI由于兩電流內(nèi)環(huán)的對(duì)稱性，因而下面以iq控制為例討論電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)。考慮電流內(nèi)環(huán)信號(hào)采樣的延遲和PWM控制的小慣性特性，已解耦的"電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)如圖3所示圖3'勺電流環(huán)結(jié)構(gòu)3波形畸變的原因3.1死區(qū)對(duì)波形的影響在逆變器的工作過程中，為了防止逆變器橋臂上、下開關(guān)管直通，一般都要在兩管的開關(guān)信號(hào)中插入死區(qū)時(shí)間，在此時(shí)間內(nèi)上、下兩管都處于關(guān)斷狀態(tài)，此時(shí)的輸出電壓由電感上的電流方向決定。設(shè)電感電流七和輸出電壓u的參考方向如圖1所示，則在死區(qū)期間，若電感電流iL>0，則續(xù)流二極管D6導(dǎo)通，輸出電壓為負(fù)；若電感電流iL<0，則續(xù)流二極管D1導(dǎo)通，輸出電壓為正。由圖2可以看出，死區(qū)使實(shí)際逆變器輸出PWM波形與理想PWM波形之間存在差異，兩者之差是一組包絡(luò)線為正負(fù)對(duì)稱方波、極性與電流方向相反、幅值為土Ed12，寬度為死區(qū)時(shí)間Td的電壓脈沖序列。由于方波里不僅含有基波分量，而且還含有大量的諧波分量，因此死區(qū)的存在一方面會(huì)影響輸出基波電壓的幅值和相位，令一方面又會(huì)使輸出電壓波形發(fā)生畸變。圖4死區(qū)對(duì)波形的影響3.2并網(wǎng)點(diǎn)電壓畸變內(nèi)模原理意味著只有將系統(tǒng)外部信號(hào)的動(dòng)力學(xué)模型植入控制器以構(gòu)成反饋控制系統(tǒng)，才能實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差地跟隨輸入信號(hào)。對(duì)于一個(gè)交流信號(hào)而言，由于pi控制策略并不具備所需的動(dòng)力學(xué)模型，也就無(wú)法實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差的跟蹤。在基于d-q坐標(biāo)系的控制策略中，若只考慮交流基波分量，則在穩(wěn)態(tài)時(shí)d-q坐標(biāo)系中，其七、〃均為直流分量。毫無(wú)疑問，在這種情況下PI控制策略能實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差的控制。然而，如果并網(wǎng)點(diǎn)電壓e、e、e存在波形畸變或不平衡等情況，則在d-qabc坐標(biāo)系中，e,、e；存在一定的交流量。而PI控制策略將無(wú)法對(duì)這些非直流信號(hào)實(shí)現(xiàn)有效的無(wú)靜差控制。3.3SVPWM高頻諧波對(duì)于PWM控制的電壓型逆變器，其輸出電壓波形為矩形波，含有大量的諧波。與SPWM相比，SVPWM通過選擇適當(dāng)?shù)拈_關(guān)狀態(tài)，來(lái)控制電壓空間矢量的運(yùn)動(dòng)軌跡，具有諧波總畸變率小、直流電壓利用率高的優(yōu)點(diǎn)。根據(jù)參考文獻(xiàn)1所述，寫出A相調(diào)制函數(shù):cos(0)6u^=mx<?3cos(0)cos(°+j0<0<—,兀<0<竺33—2—4—5—-<0<——，<0<——33332—5—<0<—,<0<2—33(3-1)式中，m——SVPWM的線電壓調(diào)制度。由于三相調(diào)制波相互對(duì)稱，僅在相位上相差120°，因此可得其線電壓的調(diào)制函數(shù)為：—u=u-u=2mcos(0+g)(3-2)由于SVPWM的波形較為復(fù)雜，采樣得到的相電壓包含兩種角頻率，故采用二維傅立葉分析的方法。令：x(t)=wt，y(t)=wt式中：七一一載波角頻率；W「一一調(diào)制波角頻率；對(duì)于由x(t)、y(t)共同作用的HA,(x,y)，寫出其傅立葉展開式：u(x,y)=WK人ej(kx+^ny)k=0n=0(3-3)式中：K=")j2—f—u(x,y)e-j(奴+ny)dxdy2n—人=1—e^3參考SVPWM規(guī)則采樣示意，令載波幅值為1，考慮式3-1的調(diào)制波分段函數(shù)得到SVPWM脈沖在6個(gè)區(qū)間內(nèi)的開關(guān)時(shí)間：圖5SVPWM調(diào)制波規(guī)則采樣示意調(diào)制波在(0,兀/3)區(qū)間911921兀,?-一一911921兀,?-一一1+mxcosy-—2'"3k6)(兀)6兀,?-=一1+mxcosy一一2(3-4)調(diào)制波在(兀/3,2k/3)區(qū)間912922—1912922—1+3mxcos(y—1+t3mxcos(y2(3-5)調(diào)制波在(2—/3,—)區(qū)間913923—_...913923—_...一一1+mxcosy+—2'—k6)(—)T6j—,..=一1+mxcosy+—2'(3-6)對(duì)于調(diào)制波在其(—,4—/3),(4—/3,5—/3),(5—/3,2—)內(nèi)，開關(guān)區(qū)間的選擇對(duì)應(yīng)重復(fù)式3-4?式3-6。對(duì)于由圖3規(guī)則采樣得到的SVPWM波形其相電壓氣中含有土￥血/2兩種電平，計(jì)算其傅立葉系數(shù)時(shí)，內(nèi)積分需要分成3段討論，計(jì)算復(fù)雜。為簡(jiǎn)化計(jì)算量，在"a波形上注入一個(gè)直流量，得到的效果是將u波形整體上移v/2。此時(shí)u波形中只adca

Vdc含有v&、0兩種電平，在計(jì)算傅立葉系數(shù)時(shí)，可將雙重積分內(nèi)限由-兀、兀變?yōu)闅釾、92^(X=1,2,3Vdc由此：KknV由此：KknV——dc—4兀2卜/3he-j（kx+ny）dxdy+f2"3f022e-j（kx+ny）dxdy0011兀/3012卜f°23e-j（kx+ny）dxdy+f4k/3f%e-j（奴+ny）dxdy>f5"3f°22e-j（kx+ny）dxdy+f2"f023e-j（kx+ny）dxdy〔4兀/3°125兀/3°13J(3-7)根據(jù)以上各部分的計(jì)算，考慮到①>>?_，可得到SVPWM線電壓波形諧波分析的結(jié)論：1、諧波主要集中在采樣頻率f以及f的整數(shù)倍附近2、在線性調(diào)制階段，載波頻率f增加，低次諧波分量總量會(huì)減少，總的諧波畸變率會(huì)有相應(yīng)的降低3、隨著調(diào)制系數(shù)m的降低，低次諧波分量會(huì)增加，總的諧波畸變率會(huì)增大，這是由于零矢量相對(duì)增強(qiáng)。4、在過調(diào)制階段，低次諧波分量按不同次數(shù)有不同程度的增加，這是因?yàn)檎{(diào)制波本身就發(fā)生了畸變，矢量軌跡并非圓形，而是在圓形和正六邊形之間相互切換。4死區(qū)補(bǔ)償以逆變器中一個(gè)橋臂的A相為例進(jìn)行死區(qū)效應(yīng)分析，其負(fù)載為感性。在理想狀況下，功率管VT1和VT2的開關(guān)狀態(tài)是互補(bǔ)的。但是置入死區(qū)時(shí)間后，功率管要延遲才能導(dǎo)通。因此在死區(qū)時(shí)間內(nèi)，VT1和VT2都處于關(guān)斷狀態(tài)，輸出電流經(jīng)過二極管續(xù)流。由圖4可見，假設(shè)電流流入感性負(fù)載的方向?yàn)檎?，流出為?fù)。在死區(qū)時(shí)間內(nèi)，i>0時(shí)，VD2導(dǎo)通，相當(dāng)于下橋臂開關(guān)管導(dǎo)通，a點(diǎn)連接到光伏電池的負(fù)端。同理，當(dāng)i<0時(shí)，VD1導(dǎo)通，a點(diǎn)連接到光伏電池的正端。Vfl尤斷圖6VT1、VT2開通和關(guān)斷時(shí)的電流流向的負(fù)端。同理，當(dāng)i<0時(shí)，VD1導(dǎo)通，a點(diǎn)連接到光伏電池的正端。Vfl尤斷圖6VT1、VT2開通和關(guān)斷時(shí)的電流流向一個(gè)載波周期內(nèi)，開關(guān)管的理想和實(shí)際開關(guān)狀態(tài)如圖5所示。圖中，S+和S-分aa別為上下管的觸發(fā)導(dǎo)通信號(hào)，a和b為上下橋臂的理想觸發(fā)信號(hào)；c和d為實(shí)際開關(guān)信號(hào)，陰影部分時(shí)，上下管均處于關(guān)斷狀態(tài)。i>0時(shí)，下橋臂二極管導(dǎo)通，就上管而言，輸出正電壓的脈沖寬度減少了七，即實(shí)際導(dǎo)通時(shí)間比理想導(dǎo)通時(shí)間縮短了T，而下管的實(shí)際導(dǎo)通時(shí)間則比理想導(dǎo)通時(shí)間延長(zhǎng)了T。需要做的補(bǔ)償是將上管的理想導(dǎo)通時(shí)間延長(zhǎng)T，由于信號(hào)的互補(bǔ)性，下管的理想導(dǎo)通時(shí)間相應(yīng)縮短了^，達(dá)到了實(shí)際導(dǎo)通時(shí)間與理想的相一致的目的，從而保證了實(shí)際脈沖信號(hào)與給定脈沖信號(hào)的一樣性。同理可知，i<0時(shí)，補(bǔ)償方法是將上管的理想導(dǎo)通時(shí)間縮短T

圖7理想觸發(fā)信號(hào)和實(shí)際開關(guān)信號(hào)(Fig.7Idealtriggersignalsandrealswitchsignals)5基于廣義積分的控制策略在兩相靜止坐標(biāo)系下，被控對(duì)象為交流量。傳統(tǒng)的pi控制器，只能無(wú)差跟蹤直流給定信號(hào)，如要使得被控對(duì)象在控制器的作用下，其輸出能無(wú)差地跟蹤交流量，則必須采用新的控制器。根據(jù)內(nèi)模原理，如果系統(tǒng)的給定信號(hào)或擾動(dòng)為單一頻率的正弦信號(hào)，那么只要在控制器中植入與指令同頻的正弦信號(hào)模型G(s)=——，就可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的無(wú)S2+①2靜差跟蹤。如果外部信號(hào)包含其它頻率成分，這種情況下，若要實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差，只需針對(duì)每一種頻率的信號(hào)設(shè)置一個(gè)內(nèi)模即可。圖8基于廣義積分的控制信號(hào)流圖與基于d-q坐標(biāo)系的控制策略相比，該方案無(wú)交叉耦合項(xiàng)，無(wú)需前饋解耦，運(yùn)算更為簡(jiǎn)單，而且由于比例環(huán)節(jié)已能對(duì)輸出電流波形進(jìn)行一定控制，如能通過廣義積分環(huán)節(jié)對(duì)少數(shù)幾個(gè)諧波畸變率較大的頻率成分進(jìn)行改善，該控制策略不失為一個(gè)簡(jiǎn)單有效的方案。6基于重復(fù)控制的控制策略當(dāng)然，如果頻率成分復(fù)雜，則基于廣義積分的控制策略將會(huì)導(dǎo)致內(nèi)模數(shù)量大，控制器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，從應(yīng)用角度而言不太合理，工程上也不易實(shí)現(xiàn)。因此需要尋找一種新的內(nèi)模形式來(lái)描述此種類型的外部信號(hào)。分析可知，上面所述兩種情況的干擾信號(hào)具有兩個(gè)特點(diǎn)：首先是可重復(fù)性，即周期性。其次是指令信號(hào)的諧波形式。因此擾動(dòng)信號(hào)在每個(gè)基波周期都以完全相同的波形出現(xiàn)。對(duì)于這樣的信號(hào)，可采用如下形式的內(nèi)模：G(s)=上二，L為給定1—e-Ls信號(hào)的周期。這是一個(gè)周期延時(shí)正反饋環(huán)節(jié)，不管什么形式的信號(hào)，只要重復(fù)出現(xiàn)，而且頻率是基波的倍數(shù)，那么該內(nèi)模的輸出就是對(duì)輸入信號(hào)的逐周期累加。當(dāng)輸入信號(hào)衰減為0，該內(nèi)模依然會(huì)不斷的逐周期輸出與上周期相同的信號(hào)，相當(dāng)于任意信號(hào)發(fā)生器。它的作用類似于積分環(huán)節(jié)，區(qū)別僅在于它是逐周期的累加，因此這樣的內(nèi)模能夠滿足要求。采用這種特殊形式內(nèi)模的閉環(huán)控制系統(tǒng)稱之為重復(fù)控制系統(tǒng)。由于上式中的存延時(shí)環(huán)節(jié)e七難以用模擬器件實(shí)現(xiàn)，因而在應(yīng)用中重復(fù)控制都是以離散的數(shù)字形式實(shí)現(xiàn)。重復(fù)控制器內(nèi)模的離散形式為G=*^，N為一個(gè)周期的1-Z-N采樣次數(shù)。見圖9。圖9理想內(nèi)模重復(fù)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖對(duì)于重復(fù)控制控制而言，內(nèi)模是系統(tǒng)的核心，它提供了穩(wěn)定持續(xù)的控制信號(hào)，當(dāng)內(nèi)模為理想情況時(shí)，輸入信號(hào)為0的情況下輸出可以無(wú)衰減的反復(fù)重現(xiàn)上一周期的信號(hào)。但是理想內(nèi)模的極點(diǎn)分布在虛軸上，處于臨界振蕩狀態(tài)，系統(tǒng)穩(wěn)定性較差。當(dāng)受控對(duì)象的參數(shù)稍有變化，整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)很可能不穩(wěn)定。圖9所示的重復(fù)控制器基本框圖，可得到閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：Z-N,E=R-Y；Y=P*U；U=*E1-Z-N整理后得：E=R(1-Z-n)+E(1-P)Z-n,此式表明，系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是等式右面第二項(xiàng)是穩(wěn)定收斂的。由此可見，系統(tǒng)穩(wěn)定存在約束條件|1-p<1。這表明在8理想內(nèi)模條件下，只有滿足此約束條件誤差才會(huì)收斂。但在一般情況下，被控對(duì)象難以在整個(gè)頻段滿足此條件，此時(shí)可對(duì)內(nèi)模加以改造，即采用QZ-N代替Z-N，保證系統(tǒng)穩(wěn)定收斂。Q可為小于1的常數(shù)，也可以為具有低通性質(zhì)的函數(shù)。使得回路滿足Q(1-P)||<1。改進(jìn)型內(nèi)模結(jié)構(gòu)見圖10。83+uo圖10改進(jìn)型內(nèi)模原理圖引入Q之后，內(nèi)模的“純積分”特性也被破壞，當(dāng)輸入信號(hào)為0時(shí)，改進(jìn)內(nèi)模的輸出不能完全復(fù)現(xiàn)上個(gè)周期的信號(hào)，而是逐周期的衰減。如果Q為常數(shù)，那么僅為幅值衰減，如果Q為低通函數(shù)，對(duì)于非單一頻譜的信號(hào)而言，信號(hào)的形式就會(huì)發(fā)生變化Z-N位于重復(fù)控制系統(tǒng)的前向通道上，使控制信號(hào)延時(shí)為1個(gè)周期。由于指令信號(hào)和擾動(dòng)信號(hào)均為周期性這樣可使控制信號(hào)對(duì)下一周期而言具有一定的超前性。而且對(duì)于超前相位補(bǔ)償，此環(huán)節(jié)也是必須的。但在引入周期延遲環(huán)節(jié)后，系統(tǒng)的快速性受到影響，有較大的控制滯后。因此在使用重復(fù)控制器時(shí)多采用嵌入式結(jié)構(gòu)，保留指令信號(hào)的快速通路，見圖11圖11重復(fù)控制系統(tǒng)框圖6.1補(bǔ)償器補(bǔ)償器S(z)是針對(duì)對(duì)象P(z)特性而設(shè)置的，它決定了重復(fù)控制系統(tǒng)的性能。當(dāng)重復(fù)控制器的內(nèi)模輸出了包含指令和擾動(dòng)信息的信號(hào)后，如何使控制對(duì)象的輸出完美地跟蹤指令信號(hào)，這是補(bǔ)償器要解決的問題。對(duì)于控制系統(tǒng)而言，極點(diǎn)的位置和系統(tǒng)的性能有著密切的關(guān)系，因此本文從極點(diǎn)分布的角度對(duì)補(bǔ)償器的特性進(jìn)行研究。由圖11給出r到e的傳遞函數(shù)：￡=(1-P)(1-Q項(xiàng))廠1-Z-n(Q-SP)由傳遞函數(shù)可知，系統(tǒng)的極點(diǎn)：ZN=Q-SP，當(dāng)所有的極點(diǎn)都位于圓心上，即z=0時(shí)，系統(tǒng)具有最好的動(dòng)靜態(tài)特性，此時(shí)Q=SP，在理想內(nèi)模情況下Q=1，即SP=1。所以當(dāng)取S=P-1形式時(shí)，系統(tǒng)既有最好的穩(wěn)定性，又具有最快的誤差收斂速度和最小的穩(wěn)態(tài)誤差。但是有兩個(gè)因素制約著S無(wú)法取p-1的形式。首先，如果P包含單元圓外的零點(diǎn)，這樣按照S=P-1會(huì)存在單位圓外的極點(diǎn)，補(bǔ)償器會(huì)不穩(wěn)定，導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)無(wú)法穩(wěn)定。其次，要想在整個(gè)頻段保證S=P-1,前提是獲得一個(gè)完美精確的逆變電源模型P,這在一定程度上是很難實(shí)現(xiàn)的，尤其是針對(duì)其高頻的特性。6.2補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)假定受控對(duì)象p=土竺B,d為受控對(duì)象的響應(yīng)延時(shí)，根據(jù)前面的結(jié)論設(shè)計(jì)Az-1控制器S(z)=小((-1)，可以實(shí)現(xiàn)完美的跟蹤特性。但由于上述原因(補(bǔ)償器的極B(z-1)點(diǎn)為受控對(duì)象的零點(diǎn)，當(dāng)受控對(duì)象的零點(diǎn)在單位圓外時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致補(bǔ)償器不穩(wěn)定)不能對(duì)受控對(duì)象直接求逆的方法設(shè)計(jì)5(z)。傳統(tǒng)的方法是通過零相移誤差跟蹤理論設(shè)計(jì)相應(yīng)的S(z)控制器。首先對(duì)B(z-1)進(jìn)行分解，得到B(z-1)=Ba(z-1)Bu(z-1)，其中Ba(z-1)包含所有單ccc位圓內(nèi)的零點(diǎn)，Bu(z-1)包含單位圓外以及單位圓上的零點(diǎn)。新設(shè)計(jì)的補(bǔ)償器形式為cS(z)=A(z-1),zdBa(z-1)Bu⑴，其中Bu⑴的作用是調(diào)整S(z)的增益。根據(jù)零相移誤差跟蹤C(jī)理論，S(z)P(z)應(yīng)滿足零相移、零增益的條件，因此有如下推導(dǎo)：z-dB(z-1)A(z-1)Bu(z-1)SP=*zd=—cA(z-1)Ba(z-1)Bu⑴Bu⑴定義：Bu(e-網(wǎng))

cBu⑴cBu(Bu(e-j奴)),e—/ccBu(1)Bu(z-1)—bu+buz-1+buz-2++b"z-SP的頻率形式為：—)—Re(w)-jIm(?)Bu⑴cbu+bucos(伽)+bucos(2wt)++bucos(s①t)其中：Re(w)=c1g2csbu+bu+bu++buc0c1c2cs,、bu+busin(①t)+busin(2?t)++busin(s^t)Im(w)=c1c2cbu+bu+bu++buc0c1c2cs得出：M=\：Re2(w)+Im2(?),。=tan-1(Im(rn)/Re(①))分析可知，幅值和頻率隨頻率的變化有明顯變化。盡管在實(shí)際系統(tǒng)中需跟蹤的信號(hào)頻率都很低，M和4變化都很小，但是?/①較大，所以會(huì)引起較大的延時(shí)，明顯影響對(duì)信號(hào)的跟蹤特性。此時(shí)可采用下面的數(shù)學(xué)特性達(dá)到零相移跟蹤，即：Bc"_-*'c")，其中Bu(z)=bu+buz+buz2++buzs，計(jì)算得：Bu(e-jsT)Bu(e沁了)

—c—cBu(1)Bu(1)Bu(1)Bu(1)cc0cBu(e-jsT)Bu(e沁了)

—c—cBu(1)Bu(1)Re20)+Im20)上式計(jì)算結(jié)果為一實(shí)數(shù)，這表明任何頻率下的相移均為0，在低頻段增益接近1。當(dāng)受控對(duì)象含有單元圓外零點(diǎn)時(shí)，補(bǔ)償器的形式為下面形式：覽z)=&z-1)V(z」zd+sBa(z-1)B⑴上cc其中Bu*(z-1)=buz-s+buz-s+1+buz-s+2++bu7基于諧波補(bǔ)償本節(jié)從諧波補(bǔ)償?shù)慕嵌瘸霭l(fā)，采用改進(jìn)型FFT算法對(duì)輸出電流誤差信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)頻譜分析，把由軟件產(chǎn)生的經(jīng)過預(yù)畸變的諧波信號(hào)注入逆變器，由此達(dá)到抑制非線性擾動(dòng)從而達(dá)到校正輸出電流波形的目的。圖12為基于諧波補(bǔ)償?shù)目刂葡到y(tǒng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。G's)表示控制對(duì)象，在這里就是輸出LC濾波器的傳遞函數(shù)，其離散化形式由G'z)表示。氣⑵表示內(nèi)部模型，它與G1(z)相等。圖12圖12控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖7.1擾動(dòng)抑制原理考慮擾動(dòng)信號(hào)d(z)在輸出點(diǎn)的相應(yīng)。由圖12可以很容易得到擾動(dòng)信號(hào)的傳遞函(7-1(7-1)Hd(z)T-由于G1(z)=G(z)，故七(z)可簡(jiǎn)化為：H(z)=1-Gc(z)G1(z)(7-2)顯然，只要Gc(z)=G1-1(z)，則%(z)=0，即擾動(dòng)可以得到完全的抑制。不幸的是，實(shí)際逆變器的z域傳遞函數(shù)含有一個(gè)純延時(shí)環(huán)節(jié)，這就意味著諧波補(bǔ)償器G(z)必須含有一個(gè)超前環(huán)節(jié)，這在物理上是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。但在實(shí)際應(yīng)用中，c我們只需抑制低次諧波即可獲得較好的輸出電流波形，所以，只需要使得諧波補(bǔ)償?shù)皖l段頻率特性是控制對(duì)象G1(z)低頻段頻率特性的逆就可以了。7.2諧波補(bǔ)償器諧波補(bǔ)償器是由FFT和諧波發(fā)生器組成。FFT算法對(duì)輸出電流誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)頻譜分析。由于系統(tǒng)電壓諧波畸變主要在于次