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吉林省2012年中考數(shù)學試題(解析版0,-2,-1,2 (C)- [解析]根據(jù)正數(shù)大于負數(shù),負數(shù)都小于0,兩個負數(shù)之間,絕對值大的這個數(shù)反而得B如圖,由5個完全相同的小正方形組合成一個圖形,它的俯視圖(A)3aa2; (B)a22a23a2;(C)a2a3a6;(D)[答案]B.
(ab)2a2b2a22a23a2是正確的,B.驗證:3aa2aa2a3a23a5;完全平方公式:兩數(shù)和的平方,等于它們的平方和加它們積的2倍,即:(ab)2a22abb2ACD都是錯的.則AED (C) [答案]B[解析]由三角形的三個內(nèi)角和為180,可得C60DEBCAEDCAED解:在ABCC180AB1808040又DEBC,AEDC,所以AED60B如圖,菱形OABCBy軸上,頂點C的坐標為(-3,2)yx(x0)A,則k(A)- (B)- (C) (D)[答案]DOABCOByCAy軸對稱,已知C的坐標為(-3,2),A的坐標為yk(x0)Ak326Dx600x[答案]C
.x
600x
.x
x
450x
x
x
x
450
x
天,故選C33
3[答案 32222
3333不等式2x1x的解集 3333
x1[解析]解一元一次不等式類似解一元一次方程,即把含未知數(shù)的到一邊,數(shù)字1方向.2xx
xx1若方程x2x0,的兩個根為xx
x,則
x
[考點]一元二次方程:解一元二次方程,一元二次方程的根與系數(shù)的關系(定理x
b,x
cx2x1
b24ac(b24ac
解:[方法x2x0x(x10x0x1xx10 (1)241[方法二]由根與系(1)241S2=1.5,S2=2.5, 如圖,A,B,C是O上的三點,CAO25.BCO35則AOB 度[答案]0[解析]利用等腰三角形兩底角相等,圓內(nèi)同弧所對的圓周角都等解:如圖,在AOCAOCO,CAOACO25CAOACO25.ACB2535又ACBACAOBACAOB2ACB260如圖RtABC中ACB90AC3BC4,A為圓心,AC長為半徑畫弧,交ABD,則BD.[答案]2[考點][解析 如圖,AC、AD為半徑,ACAD3.再由勾股定理:勾三股四弦五AB5,BDABAD532如圖,AB是O的直徑,BC是O的切線,ACB40PBC的度數(shù)可能 [答案]30(或直徑),[解析]由圓的切線垂直于過切點半徑(或直徑)ABC90ACB40,所以CAB50,故只要寫出在0到50如圖,在等邊ABCDACBD,將BCDB60,得到BAE,連接ED,若BC10,BD9,則AED的周長是 [答案]19.[解析]由BCDBAECDAEAEADACBC10BDBE9DBE60DBE是正三角形DE9ADE的周長DEEAADDEAD9102先化簡,再求值:(ab)(ab)2a2,其中a1,b [答案]1.2(ab)(ab2a2a2b22a23a2b2,2a1b 時,原式312(2)22如圖,在東秧歌的踩高蹺表演中,已知演員身高是高蹺長度的2倍,高蹺與腿重部分的長度是2cm224cmmmxy的值.[答案]x的值為168y的值為84.x2
xxy22428yx的值為168y的值為84如圖,有一游戲棋盤和一個質(zhì)地均勻的正四面體(各面依次標有1,2,3,4,四個字).游戲規(guī)則是游戲者每投擲一次,棋子按著地一面所示的數(shù)字前進相應的A處,游戲者所投擲著地一面所示數(shù)字為3,則棋子由A處前進3個方格到達B處.請用畫樹形法(或列表法)求投擲兩次后,棋子恰好由A處前進6個方格到達C處的概率3[答案 6(列表法或畫樹形圖法)件發(fā)生的概率.在一次試驗nAmPAn[列表法]在這次游戲中投擲兩次棋子恰好由A處前進6個方格到達C處即6兩次投 著地一面所示數(shù)字和為.而所有可能的結果列表如下6—二三四—2345二3456三4567四5678由表容易看出:投擲兩次,所有可能的結果有16種,而棋子恰好由A處前進6方格到達C處的結果為3P(A處前進6個方格到達C處)3[畫樹形圖法]在這次游戲中投擲兩次棋子恰好由A處前進6個方格到達C處即,兩次投擲著地一面所示數(shù)字和為6.而所有可能的結果畫樹圖如下由圖容易看出:投擲兩次,所有可能的結果有16種,而棋子恰好由A處前進6方格到達C處的結果為3P(A處前進6個方格到達C處)3在如圖所示的三個函數(shù)圖像中,有兩個函數(shù)圖像能近似地刻畫如下a、b情境a:離開家不久,發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里,于是返回家里找到了作業(yè)本再去學校;情境b:從家出發(fā),走了一段路程后,為了趕時間,以更快的速度前進.情境a,b所對應的函數(shù)圖像分別 [答案](1)③,①;(2)從家出發(fā),到學校上學,放學回到了家.[考點]函數(shù)的圖象表示法.[解析]從函數(shù)的圖象能形象直觀、清晰地呈現(xiàn)函數(shù)的一些性質(zhì).(1)情境a:離開家;情境b:從家出發(fā),走了一段路程后,為了趕時間,以更快的速度前進,對應的函數(shù)圖像為①;(2)函數(shù)圖像②能近似地刻畫為:從家出發(fā),到學校上學,放學回到了家.A關于原點O的對稱點為點C.ABC.設AB與y軸的交點為D S△ADO 若點A的坐標為(a,b)ab0,則ABC的形狀 .[答案](1)圖形如圖191
1;(2)ABC4三角形的判定、性質(zhì).勾股定理的逆定理[解析(1)A的坐標為(12,關于y軸的對稱點B的坐標為(12),點A關于原O的對稱C的坐標為(12ABC、連得ABC如圖191.AByDD的坐標為(02ADAO
2
△ADO ,,
(2)由點A的坐標為(ab,關于y軸的對稱點B的坐標為(ab)A關于原點O的對稱點C的坐標為(ab),如圖192,圖中:a2AB2a、BC2b、ACa2AB2BC24(a2b2)AC2ABCACB取ABD127BD方向前進,取BDE37,測BD520mACBDDE在同一平面內(nèi).EDACE成一直線(結果保留整數(shù)在(1)BC80m,求公路CE(結果保留整數(shù)(sin370.60cos370.80tan370.75[答案](1)416m;(2)232m[考點][解析](1)BACABD127,ABDACE成一直線.只要BED90.即BED.為直角ED的距離為BDcos375200.80416(m)(2)已知一邊及一銳角解直角三角形BEDCEBEBCBDsin37BC5200.6080為宣傳節(jié)約用水,隨機了某小區(qū)部分家庭5月份情況,并將收集的數(shù)據(jù)(1)一共了多少戶家庭求所家庭5月份用水量的眾數(shù)、400個小區(qū)5月份量.[考點]數(shù)據(jù)的分析:數(shù)據(jù)的代表:平均數(shù)、從數(shù);數(shù)據(jù)的收集、整理與描述:統(tǒng)計,平均數(shù)數(shù)1112336445262718904.5(噸 (3)40054004.51800(噸如圖,在ABCABACDBCABBD為鄰邊作平行四邊ABDEADEC.求證ADCECDBDCDADCE殊平行四邊形的判定:矩形的判定;全等三角形:全等三角形的判定(SAS).[解析](1)如圖(22(1))AB∥ ABDE為上點ABB又,在ABCABACBACD,ACEDACDEDC,在和ADC和ECD AC=ACD
(SAS) DC
(公共邊
AE ABDEAEAE又,在ABCABACBDAECDADDCADCE是矩形.(有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形)五.解答題(816)如圖,在扇形OABAOB90,半徑OA6.將扇形OABB的直線折疊.點OABD處,折痕交OA于點C,求整個陰影部分的周長和面積.3[答案]周長:123;面積:9 3[考點]圖形的折疊:折疊前、后的圖形全等;全等三角形的弧長和扇形面積:弧長n
S扇形
(23),由折疊前、后的圖形全等.所以,BOCBDCDBBODCCOOABAOB90OA6.所以,DBBO6DCCAOCCAOA6AB的長9063整個陰影部分的周長AB的長BDDCCD366123如圖(231),連接扇形OAB的半徑OD由ODOBBD6正三角形BODOBC30RtBOCOCOBtan306
23333S四邊形
21OCOB23632333所以,整個陰影部分的面積S扇形OABS四邊形BOCD33
91AB,CA通往C的道路(粗實線部分)DD5km現(xiàn)計劃在A通往C的道建一個配貨中心H,每天有一輛貨車只為這三個超市HA送貨1次,B送貨1次,為C送貨2次.貨車每次僅能給H.HAxkm路程為ykm當0x25HA往返1次的路程為2xkm貨車從H到B往返1次的路程 km貨車從H到C往返2次的路程為 km這輛貨車每天行駛的路程y 當25x35這輛貨車每天行駛的路程y
2yx(0x35)OH
[答案](1)602x,1404x,(2004x)km,100km;(2)2-1;(3)100km.[考點]一次函數(shù):一次函數(shù)的運用:根據(jù)題意列出[解析]因為AD之間的路程為25km,當0x25HAD路段上,如圖(第241-1)DB之間的路程為5km貨車從H到A往返1次的路程為2xkm,從HB往返1次的路程為:(255)22x602x(km)D與C之間的路程為10kmH到C往返22[(2510)22x]2(702x)1404x(km)y2x602x1404x)2004x(km當25x35時,HD與C路段上(第241-2),此時,貨車從HB往返1次的路程為:(x25522x40(kmH到C2次的路程還是(1404x)kmy2x(2x40)(1404x)100(km.y2004x(0≤x≤ (25x(3)(1)(2)25x35時,y100kmHD與C(D、C)的路段上,這輛貨車每天行駛的路程都是100km,為最短路程.六.解答題(1020).如圖,在ABC中,A90,AB2cmAC4cmPAAB方向以1cmsB運動,動點QBBA方向以1cms的速度APBPQAPAPDE,過點QQFBC,交ACFP的運動時間為ts,正APDEBCFQ重合部分的面積為Scm2當t s時,點P與點Q重合當t s時,點D在QF上P在QB兩點之間(不包括QB兩點)S與t 9t2 (1t4 [答案](1)1;
.(3)S 4
(t4 9t210t (4t [考點][解析](1PAAB方向以1cmsB運動,動點QBBA方向以1cmsAPQ1cmsPQAB的中點時重合,AB2cm,1AB1cm,此時t11 (2)(251),AAB方x軸的正方向,ACyA(00B(20、C(04t時刻時,點DQF上,因為正方形APDE,所以P(t0)D(ttQ(2t0、又在ABCA90AB2cm,AC4cm,tanABCAC2 QF∥
,tanAQFtanABC2,在RtAQF中,QFAQtanAQF2t242t,F(042t,得過Q(2t0F(042ty2x42t(0x2D在QFD的坐標滿足QFt2t42tt45因為由(1)PQ在t1時相遇,所以,只有當1t2P在QB兩點之D在QF與BCDBCD在QF與BCD在QF與BC之間;如圖(252),此時,正方形APDE和梯形BCFQ重合部分為直角梯形,由(2)P(t0)D(tt、Q(2t0、過QFy2x42t(0x2DE與QF的交點為Gy解y2x4
G(23tt2QPAPAQt2t2t2GDEDEGt(23t)5t2 S1(QPGDPD1(2t25t2t9t2
(cm2)DBC上;如圖(253)D(ttBC的y2x4(0x2), 4即:t2t4t 3
D(,)3把t4代入QF3y2x3
(0≤x≤2)
F(0,)3EFGQP4242,GD4此時S1(QPGDPD1244 2
(cm2
③D在QF與BC之外.如圖(254),PDBCMEDBCN
y2x解x
M(t2t4解y2x4N(1t2ty MDPDPMt2t43tNDEDENt(1t2)3t SS正方形
t21AQAF1MD t21(2t)(42t)1(3t4)(3t2)t2(2t)2(3t2)29t210t 綜合、、,得點P在QB兩點之間(不包括QB兩點)和梯形BCFQ重合部分的面積為Scm2與t之間的函數(shù)關系式為 9t2 (1t4 S 4
(t4 9t210t8(4t 問題情境如圖,在x軸上有兩點A(m0B(n0(nm0).分別過點A,點Bx軸的垂線,交拋物線yx2于點C、點D.直線OC交直線BD于點E,直線OD交直線A
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