七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊14三元一次方程組教案湘教版

1.4三元一次方程組年級(jí)七年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)主題二元一次方程主備教師課型新授課課時(shí)1時(shí)間教學(xué)目標(biāo).了解三元一次方程組的概念；.掌握用代入法和加減法解三元一次方程組.教學(xué)重、難點(diǎn)掌握用代入法和加減法解三元一次方程組.導(dǎo)學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)步驟導(dǎo)學(xué)行為(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)意圖,回顧舊知，引出新課設(shè)白口△表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了二次，如圖所示，那么這三種物體的質(zhì)量分別為多少克？△△△從學(xué)生已有的知識(shí)入手，引入課題新知探索合作探究探究點(diǎn)一：三元一次方程組的解法【類型一】一般方程組的求解5x+3y=25①，顏解方程組：2x+7y—3z=19②，3x+2y—z=18③.解析：先用加減消元法把方程②、③中2消去，得到一個(gè)關(guān)于X,丫的二元一次方程，然后和方程①聯(lián)立得方程組，求出*、y,再將x、y的值代入③求出2的值.解：③X3-②得：7x—y=35,變形后，代入①得：5x+3(7x-35)=25,解得x=5;把x=5代入①得：25+3y=25,y=0；把x=5,y=0代入②得：2x5-3z=19,解得z引出研究本節(jié)課要學(xué)習(xí)知識(shí)的必要性，清楚新知識(shí)的引出是由于實(shí)際生活的需要學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生動(dòng)腦思考提供機(jī)會(huì),發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造性例題精講x=5,=—3.原方程組的解為＜y=0,、z=-3.方法總結(jié)：解三元一次方程組的方法：①首先利用代入法或加減法，把方程組中一個(gè)方程與另兩個(gè)方程分別組成兩組，消去兩組中的同一個(gè)未知數(shù)，得到關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組；②然后解這個(gè)二元一次方程組，求出這兩個(gè)未知數(shù)的值;③再把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中的一個(gè)系數(shù)比較簡單的方程，得到一個(gè)關(guān)于第三個(gè)未知數(shù)的一元一次方程；④解這個(gè)一元一次方程，求出第三個(gè)未知數(shù)的值；⑤最后將求得的三個(gè)未知數(shù)的值用“{”合寫在一起即可.【類型二】對稱方程組的求解'x+y=1,解方程組：＜y+z=2,、z+x=3.解析：三個(gè)式子相加再除以2得：x+y+z=3,用這個(gè)式子分別減去方程組中的每個(gè)方程，即可求得x、y、z的值，得到方程組的解.x+y=1①，解：Jy+z=2②，①+②+③，得2(x+y+z)=6,即x、z+x=3③，+y+z=3④，④一①，得z=2,④一②，得x=1,④一③，x=L得y=0,???方程組的解是jy=0，、z=2.方法總結(jié)：解三元一次方程組時(shí)，如果方程組中的三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)未知數(shù)的系數(shù)和與其他未知數(shù)的系數(shù)和相同，可考慮把幾個(gè)方程相加，再除以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，然后把這個(gè)方程分別與每個(gè)方程相減即可.探究點(diǎn)二：三元一次方程組的應(yīng)用【類型一】三元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用某單位職工在植樹節(jié)時(shí)去植樹，甲、乙、丙三個(gè)小體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用學(xué)以致用，舉一反三教師給出準(zhǔn)確概念，同時(shí)給學(xué)生消化、吸收時(shí)間，當(dāng)堂掌握例2由學(xué)生口答，教師板書，組共植樹50株，乙組植樹的株數(shù)是甲、丙兩組的和黨，甲組植樹的株數(shù)恰是乙組與丙組的和，問每組各植樹多少株？解析：題中有三個(gè)等量關(guān)系：①甲組植樹的株數(shù)十乙組植樹的株數(shù)+丙組植樹的株數(shù)=50；②乙組植樹的株數(shù)=（甲組植樹的株數(shù)+丙組植樹的株數(shù)）X（；③甲組植樹的株數(shù)=乙組植樹的株數(shù)+丙組植樹的株數(shù).根據(jù)這三個(gè)等量關(guān)系可列出三元一次方程組，求出方程組的解即可.解：設(shè)甲組植樹x株，乙組植樹y株，丙組植樹z株.由x+y+z=5x+y+z=50,x=25,、z=15.題意，得［y=（x+z）x4,、z=15.x=y+z,答：甲組植樹25株，乙組植樹10株，丙組植樹15株.方法總結(jié)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三組等量關(guān)系列出三元一次方程組，然后用代入消元法或加減消元法求出方程組的解.【類型二】利用三元一次方程組求值已知關(guān)于x,y的二元一次方程組《產(chǎn)2y=3，的

3x+5y=m+2解滿足x+y=0,求m的值.解析：把已知方程組與x+y=0組成三元一次方程組，再解之即可.'x+2y=3,解：根據(jù)題意得,3x+5y=m+2,解這個(gè)方程組得、x+y=0,x=-3,|y=3,lm=4.方法總結(jié)：根據(jù)二元一次方程組的解求值，一般有兩種方法：一是直接組成三元一次方程組求解;二是把其中較簡單的兩個(gè)方程重新組成二元一次方程組,把求得的解代入另一個(gè)方程即

可求得字母的值.課堂檢測‘『十？+工=26. ①.解方程組［丁—3=1' 工空時(shí),①+②可消去未2,1七學(xué)一了=18 ③知數(shù) ，得到個(gè)二元一次方程 .儼+y=2,y+z=3,.已知方程組+% 7則x+y+z= ..已知甲、乙、丙三人各有一些錢，其中甲的錢數(shù)是乙的錢數(shù)的2倍，乙的錢數(shù)比丙的錢數(shù)多1元，丙的錢數(shù)比甲的錢數(shù)少11元.三人共有 元..李紅在做這樣一個(gè)題目：在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當(dāng)x=1時(shí),y=6;當(dāng)x=2時(shí),y=21;當(dāng)x=-1時(shí),y=0;當(dāng)x=-2時(shí),y等于多少?她想,在求y值之前應(yīng)先求a,b,c的值,你認(rèn)為她的想法對嗎?請「你幫她求出a,b,c及y的值.檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果，學(xué)生獨(dú)立完成相應(yīng)的練習(xí)，教師批閱部分學(xué)生,讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學(xué)困生講解.總結(jié)提升.三元一次方程組的解法：加減消元法或代入消元法，化三“元”為二“元”.「.三元一次方程組的應(yīng)用板書設(shè)計(jì)1.4三兀一次方程組（一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié)（二）探索新知 例，、例2（四）課堂練習(xí) 「 練習(xí)設(shè)計(jì)本課作業(yè)教材P22練習(xí)1、2本課教育評注（實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）一、選擇題（每題只有一個(gè)答案正確）1.三條直線相交于一點(diǎn)，則—+2-2-bz.3=【答案】D【解析】根據(jù)對頂角相等和平角的定義，即可得到答案.【詳解】解：如圖：???NAOF與???NAOF與N3是對頂角，，NAOF=N3,J- ——二=］，故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握對頂角相等和平角的定義．2．已知點(diǎn)M（2m-1,1-m）在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是2．A.100.A.100.51—cU-B.0.5D.-I—4—00.51-1—4—00.51【答案】【解析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)列出關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出【解析】來即可．【詳解】【詳解】解：???點(diǎn)M（2m-1，1-m）在第四象限,‘2m-1>0①，《1-m<0②由①得，m>0.5;由②得，m>1,在數(shù)軸上表示為：100.51故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵..下列各組數(shù)中，是二元一次方程2x-3y=1的解的是（）IxIx--1Biy--1Ix--1C1y-1Ix-1D-1y--1【答案】B【解析】將各選項(xiàng)的x，y的值代入方程進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證即可.【詳解】解：A.1*-1，方程左邊=2-3=-1W1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;Iy=1x--1B.C.［，方程左邊=-2+3=1=右邊，故本選項(xiàng)正確;B.C.y--1x--1［，方程左邊=-2-3=-5W1,故本選項(xiàng)錯(cuò)謾;y=1D.1x-1［，方程左邊=2+3=5彳1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.Iy--1故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)..下列運(yùn)算正確的是（）a2*a3=as B.a2+a2=a4 C.a3+a=a3 D.（a2）4=a6【答案】A【解析】結(jié)合同底數(shù)冪的除法和加法、冪的乘方與積的乘方的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可【詳解】A.a2?a3=a5,本選項(xiàng)正確；

a2+a2=2a2,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;a3+a=a2,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;（a2）4=a8，本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的除法和加法、冪的乘方與積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5．若多邊形的邊數(shù)增加一條，則它的外角和（ ）A.增加180° B.不變 C.增加360° D.減少180°【答案】B【解析】依據(jù)多邊形的外角和都等于360°,與邊數(shù)多少無關(guān)即可得出答案.【詳解】根據(jù)多邊形的外角和定理：多邊形的外角和都等于360°,與邊數(shù)多少無關(guān),故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的外角和知識(shí),仔細(xì)審題,分清外角和和內(nèi)角和的區(qū)別.[2x>-46.不等式組1 [一]的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）Ix-1<1【答案】B【答案】B【解析】分析：先求出每個(gè)不等式的解集,再求出不等式組的解集,即可得出選項(xiàng).詳解：詳解：2x>-4①x-1<1②???解不等式①得：x>-2,解不等式②得：x<2,故選：B.點(diǎn)睛：本題考查了解一元???不等式組的解集為故選：B.點(diǎn)睛：本題考查了解一元次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集,能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．7．為了解我校1200名學(xué)生的身高，從中抽取了200名學(xué)生對其身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，則下列說法正確的是（）A.1200名學(xué)生是總體 B.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C.200名學(xué)生是抽取的一個(gè)樣本 D.每個(gè)學(xué)生的身高是個(gè)體【答案】D【解析】總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對象.從而找出總體、個(gè)體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【詳解】A.1200名學(xué)生的身高是總體，錯(cuò)誤；B.每個(gè)學(xué)生的身高是個(gè)體，錯(cuò)誤；C.200名學(xué)生的身高是抽取的一個(gè)樣本，錯(cuò)誤；D.每個(gè)學(xué)生的身高是個(gè)體，正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題的關(guān)鍵是掌握總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位一x-11 >1—x8.不等式組^2 的解集在數(shù)軸上表示為（）3-x>1【答案】C【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.x-1【詳解】解：解不等式一5—>1-x,得：x>1,解不等式3-x2L得：xW2,則不等式組的解集為1<xW2,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式得解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵，另外注意在數(shù)軸上表示解集時(shí)，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集為空心點(diǎn)．9．如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為1440°，那么這個(gè)多邊形的每個(gè)外角是（ ）A．30° B．36° C．40° D．45°【答案】B【解析】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，它的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°,就得到關(guān)于n的方程，求出邊數(shù)n然后根據(jù)多邊形的外角和是360°，多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等即每個(gè)外角也相等，這樣就能求出多邊形的一個(gè)外角．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n-2）?180°=1440°，解得n=10；那么這個(gè)多邊形的一個(gè)外角是360°K0=36°，即這個(gè)多邊形的一個(gè)外角是36°．故選B.【點(diǎn)睛】考查了多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決．10．為了了解我縣5000多名七年級(jí)學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績，任意抽取500名七年級(jí)學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這個(gè)問題中，500是（）A.總體 B.樣本 C.個(gè)體 D.樣本容量【答案】D【解析】總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.由此即可解答.【詳解】在這個(gè)問題中，樣本是抽取500名七年級(jí)學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績，樣本容量為500,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體與樣本.總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小，樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位，難度適中.二、填空題題.已知關(guān)于x的方程3a-x=x+2的解為2,則代數(shù)式曲1=【解析】把x=2代入方程，即可求出a,把a(bǔ)的值代入求出即可.【詳解】把x=2代入方程3a-x=x+2,得：3a-2=4,解得：a=2,所以a2+1=22+1=5,故答案為5【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的應(yīng)用，能求出a的值是解此題的關(guān)鍵.．“三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”揭示了三角形的一個(gè)外角與它的兩個(gè)內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系，請?zhí)剿鞑懗鋈切螞]有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)外角與它的第三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系： .【答案】三角形沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)外角之和等于與它們都不相鄰的一個(gè)內(nèi)角加上180°【解析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理整理即可得解.解：如圖，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，Z1=ZA+ZACB，Z2=ZA+ZABC，AZ1+Z2=ZA+ZACB+ZA+ZABC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得NA+NABC+NACB=180°，???N1+N2=NA+180°，???三角形沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)外角之和等于與它們都不相鄰的一個(gè)內(nèi)角加上180°.故答案為：三角形沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)外角之和等于與它們都不相鄰的一個(gè)內(nèi)角加上180°..【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形急直觀..關(guān)于％，丁的方程2癡+1+3/-1=5是二元一次方程，則m-n=.【答案】-2.【解析】根據(jù)二元一次方程的定義，可得x和y的指數(shù)分別都為1,列關(guān)于m、n的方程，然后求解即可.【詳解】根據(jù)二元一次方程的定義，解得m=0,n=2.所以m一n=0一2=—2.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的定義.含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程..在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)(x,y),規(guī)定以下兩種變化：f(x,y)=(—x,y).如f(1,2)=(—1,2);g(x,y)=(x,2—y)-根據(jù)以上規(guī)定：g(1,2)=( )；f(g(2,一1))=( )【答案】(1,0) (-2,3)【解析】(1)根據(jù)所給規(guī)定進(jìn)行進(jìn)行計(jì)算即可；(2)根據(jù)所給規(guī)定進(jìn)行進(jìn)行計(jì)算即可-【詳解】解：(1)-(x,y)=(x,2-y)???g(1,2)=(1,2-2)=(1,0)故答案為：(1,0)(2) Vg (2, - 1) = (2, 3)且f (x, y) =(-x, y)???f(g(2,-1))=f(2,3)=(-2,3)故答案為：(-2,3)【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo),關(guān)鍵是正確理解題目意思-.如圖,函數(shù)y=-2x和y=ax+4的圖象相交于A(m,3),則關(guān)于x的不等式0<ax+4<-2x的解集是.3【答案】-6<x<-5

3【解析】先把4m,3）代入y=-2x得到A（--,3），再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax+4求出珥接著計(jì)算出直線y=ax+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后找出直線y=ax+4在x軸上方且在直線y=-2X的下方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．33【詳解】當(dāng)y=3時(shí)，-2x=3，解得x=--，則兩直線的交點(diǎn)A坐標(biāo)為A（--,3）3 32把A（--,3）代入y=ax+4得--a+4=3，解得a=-乙 乙 J2當(dāng)y=0時(shí)，3x+4=0，解得x=-6,則直線y=ax+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-6,0）3由函數(shù)圖象可知，當(dāng)-6<x<-2時(shí)，0<ax+4<-2x故答案為：-6<x<-3.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y-kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y-kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合..（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，1），以原點(diǎn)O為圓心，OA為半徑畫半圓與x軸交于點(diǎn)P（,5，0）和Q（n，0）.則n的值為；⑵若a、b滿足3%a+bi=7，s-2、；a-b，則s的取值范圍是 .一 r 一 r 14【答案】-6 "7?s?不【解析】（1）由圓的性質(zhì)得到：OP-OQ-◎從而可得答案，⑵分別用含有b|,乩的代數(shù)式表示s，利用b|,而的非負(fù)性,【詳解】解：（1）由題意得：OP-OQ-72,Q在數(shù)軸上原點(diǎn)的左邊，???n<0,結(jié)合不等式的基本性質(zhì)可得答案.故答案為?\―、2.(2)1,-3右+|b|=7,/.|b|—7—3、ja,二s—24a-|b|―2、Ja-(7-34a)—5、a-7,Ja>0,5x''a>0,/.5、；a—7>-7,??即：s>-7,7-網(wǎng)二.s=2\a—|b|=14-二.s=2\a—|b|=3 -3= 314-5|b|14?. -<—.3 314即：S<—,14綜上：-7<s<-3r14故答案為：-7<S<y.【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上利用距離相等來表示點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)，同時(shí)考查了利用非負(fù)數(shù)的非負(fù)性求解代數(shù)式的最大值與最小值，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.17.如圖，已知AB〃CD〃EF,BC〃AD,AC平分NBAD,那么圖中與NAGE相等的角（不包括NAGE）有 個(gè).【答案】5;【解析】由AB〃CD〃EF,可得NAGE=NGAB=NDCA;由BC〃AD,可得NGAE=NGCF;又因?yàn)锳C平分NBAD,可得NGAB=NGAE;根據(jù)對頂角相等可得NAGE=/CGF.所以圖中與NAGE相等的角有5個(gè).【詳解】???AB〃CD〃EF,??NAGE=NGAB=NDCA;??BC〃AD,??NGAE=NGCF;又「AC平分NBAD,??NGAB=NGAE;??NAGE=NCGF.NAGE=NGAB=NDCA=NCGF=NGAE=NGCF.，圖中與/AGE相等的角有5個(gè)?！军c(diǎn)睛】本題考查對頂角、鄰補(bǔ)角及角平分線的定義和平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意仔細(xì)觀察圖形并找出全部答案是解題關(guān)鍵.三、解答題.（用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）如圖，車站O位于兩條公路OA,OB的交匯處，在公路OB上還有一個(gè)車站C,現(xiàn)要在兩條公路之間修一個(gè)中轉(zhuǎn)站P,使它到兩條公路的距離相等，且到兩個(gè)車站的距離也相等.請你在圖中作出點(diǎn)P的位置.【答案】見解析【解析】作NAOB的角平分線和線段OC的垂直平分線，它們的交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn).【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)P即為所求.此題主要考查了角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)，正確掌握尺規(guī)作圖的步驟是解題關(guān)鍵..如圖①，AD〃BC,NA=NBCD,E是射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，試回答下列問題：（1）求證：AB〃CD；（2）如圖①，若點(diǎn)E在B、C兩點(diǎn)之間，DM平分NADE，DN平分NCDE，試探索NMDN與NB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（3）如圖②，在（2）的條件下，若點(diǎn)E在點(diǎn)C右側(cè)，（2）中的結(jié)論是否仍成立，若成立，請說明理由，若不成立，求出NMDN與NB的比值.①②【答案】（1）詳見解析；（2）NMDN=2NB（3）成立.【解析】⑴由AD〃BC的NA+NB=180°，根據(jù)NA=NBCD知NBCD+NB=180°。（2）根據(jù)AD〃BC、AB〃CD得NADC=NB，由角平分線知NMDE=1/2NADE、NNDE=1/2NEDC,將NMDE+NNDE可得（3）根據(jù)AD〃BC、AB〃CD，得NADC=NB，角平分線知NMDE=1/2NADE、NNDE=1/2NEDC，將/MDE-NNDE可得【詳解】（1）因?yàn)锳D〃BC所以NA+NB=180°，根據(jù)NA=NBCD知NBCD+NB=180°，所以AB〃CD。（2）NMDN=1NB理由:???AD〃BC??NBCD+NADC=1800又VNBCD+NB=1800NADC=NBDM，DN分別平分NADE，NCDE11???NMDE=-NADE,NNDE=-NCDE2 211.\NMDE+NNDE=-(NADE+NCDE)=-NADC1即nmdn=5nb(3)成立.理由：???AD〃BC?NBCD+NADC=1800又VZBCD+NB=180o?NADC=NB〈DM,DN分別平分NADE,NCDE11???NMDE=-NADE,NNDE=-NCDE2 211.\NMDE-NNDE=-(NADE-NCDE)=-NADC1即/皿^5NB【點(diǎn)睛】平行線的性質(zhì)和判定。20．某商場為了吸引顧客,設(shè)計(jì)了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(如圖所示,轉(zhuǎn)盤被均勻地分成20個(gè)扇形),并規(guī)定：顧客每購買200元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券,憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．若小明的爸爸購物245元,請解答下列問題：(1)求小明的爸爸此次購物獲得購物券的概率是多少？(2)小明的爸爸此次購物獲得哪種購物券的概率最大？請說明理由．1【答案】(1)2；(2)小明爸爸獲得50元購物券的概率最大.

【解析】（1）由轉(zhuǎn)盤被均勻地分成20份，其中1個(gè)紅色、3個(gè)黃色、6個(gè)綠色區(qū)域，利用概率公式計(jì)算可得；（2）分別計(jì)算獲得200、100、50元的概率即可得．【詳解】（1）因?yàn)樾∶靼职值南M(fèi)額在200元到400元之間，因此可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，轉(zhuǎn)盤被均勻地分成20份，其中1個(gè)紅色、3個(gè)黃色、6個(gè)綠色區(qū)域，所以小明的爸爸此次購物獲得購物券的概率是（2）小明爸爸獲得50（2）小明爸爸獲得50元購物券的概率最大，1理由：P（獲得200元購物券）—20，3P = .（獲得100元購物券） 20，63P =—=—.（獲得50元購物券）20 10，133■:——<——<—.20 20 10，???小明爸爸獲得50元購物券的概率最大.【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21．閱讀下面材料：2019年4月底，“百年器象——清華大學(xué)科學(xué)博物館籌備展”上展出了一件清華校友捐贈(zèng)的歷史文物“Husun型六分儀”（圖①），它見證了中國人民解放軍海軍的發(fā)展歷程.六分儀是測量天體高度的手提式光學(xué)儀器，它的主要原理是幾何光學(xué)中的反射定律?觀察測者手持六分儀（圖②）按照一定的觀測步驟（圖③顯示的是其中第6步）讀出六分儀加油弧標(biāo)尺上的刻度，再經(jīng)過一定計(jì)算得出觀察測點(diǎn)的地理坐標(biāo).圖① 圖②圖① 圖② 圖③請大家證明在使用六分儀測量時(shí)用到的一個(gè)重要結(jié)論（兩次反射原理）.已知：在圖④所示的“六分儀原理圖”中，所觀測星體記為S，兩個(gè)反射鏡面位于4B兩處，B處的鏡面的在直線FBC自動(dòng)與0刻度線AE保持平行（即BC//AE）,并與A處的鏡面所在直線NA交于點(diǎn)C,OSA所在直線與水平線MB交于點(diǎn)D，六分儀上刻度線AC與0刻度線的夾角/EAC=3,觀測角為入射角;反射角/SDM.（請注意小入射角;反射角/SDM.（請注意小貼士中的信息）求證：/SDM=23請?jiān)诖痤}卡上完成對紫結(jié)論的以下填空及后續(xù)證明過程（后續(xù)證明無需標(biāo)注理由）.圖④小貼士：光我經(jīng)過能子定射時(shí)，反射角早于入射箔，所以圖④中乙UAC-ASA冏=%LDBC=LABF=^水平線證明：■:BC//AE:./C=/EAC（）?:/EAC=3???/C=3（）■:/SAN=/CAD（）又?：/BAC=/SAN=a（小貼士已知）,???/BAD=/BAC+/CAD=2a.???/FBA是A的外角,:./FBA=/BAC+ZC（）.即p=a+3.補(bǔ)全證明過程：（請?jiān)诖痤}卡上完成）【答案】見解析;【解析】由BC//AE得/C=3，再由三角形的外角的性質(zhì)得p=a+3與2p=2a+/SDM，進(jìn)而可得結(jié)論.【詳解】證明：如圖?:BC//AE??/C=/EAC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）??/EAC=3

??/C=①（等量代換）??/SAN:/CAD（對頂角相等）又???/BAC=/SAN=a（小貼士已知），:./BAD=/BAC+/CAD=2a.:/FBA是A_ABC的外角，???/FBA:/BAC+ZC（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和 ）.即B=a+3.:/FBM=/DBC又?.?/DBC=/ABF二B:./ABM=/FBA+/FBM=2B:/ABM是AABD的外角???/ABM=/BAD+/SDM.即2P=2a+ZSDM.??/SDM=2P-2a=2(P-a)=23【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.(3)a(3)a2(x—y)+b2(y—x).(1)x2—5x—6； (2)8x2—8x+2；【答案】(1)(x-6)(x+1)；(2)2(2x—1)2；(3)(x—y)(a+b)(a—b)【解析】（1）直接運(yùn)用十字相乘法分解即可；（2）首先提取公因式2，然后利用完全平方公式分解即可；（3）首先對原式變形，再提取公因式，然后利用平方差公式繼續(xù)分解即可.【詳解】解：（1）原式=（x―6）（x+1）（2）原式=2（4x2—4x+1）=2(2x—1)2(3)原式=a2(x—y)—b2(x—y)=(x-y)(a2—b2)=(x一y)(a+b)(a一b)【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵.23．閱讀下列材料解決問題:將下圖一個(gè)正方形和三個(gè)長方形拼成一個(gè)大長方形，觀察這四個(gè)圖形的面積與拼成的大長方形的面積之間的關(guān)系.?:用間接法表示大長方形的面積為:x2+px+qx+pq，用直接法表示面積為:(元+P)(x+q)/.x2+px+qx+pq=(x+p)(x+q)于是我們得到了可以進(jìn)行因式分解的公式:x2+px+qx+pq=(x+p)(x+q)(1)運(yùn)用公式將下列多項(xiàng)式分解因式:①x2+3x-4, ②m2-8m+15;⑵如果二次三項(xiàng)式“a2+ab+b2”中的“ ”只能填入有理數(shù)1,2,3,4,并且填入后的二次三項(xiàng)式能進(jìn)行因式分解，請你寫出所有的二次三項(xiàng)式.【答案】(1)①(x+4)(x一1):②(m-3)(m-5)；(2)a2+2ab+b2,a2+3ab+2b2，a2+4ab+3b2,a2+4ab+4b2【解析】(1)根據(jù)閱讀材料中的結(jié)論分解即可；(2)找出能用公式法及十字相乘法分解的多項(xiàng)式即可．【詳解】(1)①x2+3x一4=(x+4)(x-1)；m2-8m+15=(m-3)(m-5)；(2)a2+2ab+b2,a2+3ab+2b2，a2+4ab+3b2,a2+4ab+4b2【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的應(yīng)用，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵

24.解不等式X+3a—2)<—2.【答案】X<1【解析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得.【詳解】X+3(X-2)<-2X+3X<-2+64X<4X<1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的解法.先去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，得不等式解集.25.如圖，四邊形ABCD是正方形，其中A(2,1),B(4,1),C(4,3),將這個(gè)正方形向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得正方形A'B'CD'.(1)畫出平移后的正方形ArB'CD'；(2)寫出點(diǎn)D和點(diǎn)D’的坐標(biāo)；(3)寫出線段AA與CC'的位置和大小關(guān)系.【答案】(1)見解析；(2)D的坐標(biāo)(2,3),D'的坐標(biāo)(-1,4);(3)線段AA'與CC的位置關(guān)系是平行，大小關(guān)系是相等【解析】(1)利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律寫出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A、B'、C'的坐標(biāo)，然后根據(jù)正方形性質(zhì)畫出圖形即可；(2)根據(jù)正方形的性質(zhì)寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)平移的規(guī)律寫出D'的坐標(biāo)；(3)根據(jù)平移性質(zhì)直接可得答案．【詳解】解：(1)見下圖,根據(jù)平移規(guī)律可知：A'的橫坐標(biāo)為：2-3=-1,縱坐標(biāo)為：1+1=2,:.A'(-1,2)同理，B'(1,2),C'(1,4),根據(jù)四邊形的性質(zhì)以及A;B'、C'的坐標(biāo)畫出正方形A'B'C'D',???正方形A'B'C'D'就是所求作的四邊形；(2)根據(jù)圖形和四邊形的性質(zhì)可知：D(2,3),根據(jù)題意，D'的橫坐標(biāo)為：2-3=-1,縱坐標(biāo)為：3+1=4,故D'的坐標(biāo)為：(-1,4);(3)根據(jù)平移的性質(zhì)可知：A'A〃C'C,A'A=C'C.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移與坐標(biāo)的變化,理解平移前后對應(yīng)線段平行(重合)且相等,對應(yīng)點(diǎn)連線平行(重合)且相等是解題關(guān)鍵.24七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每題只有一個(gè)答案正確)1.平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)尸(―1,2),則點(diǎn)P在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)即可解答.【詳解】???點(diǎn)P(-1,2),???P點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中所在的位置是：第二象限.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征,熟知平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2．在下列實(shí)數(shù)中,最小的是()A.一J5 B.一、/2 C.0 D.33【答案】A【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較的法則進(jìn)行比較即可.【詳解】???底>33>22>0/.-55<—、21<0<<3,???這四個(gè)數(shù)中最小的是-%5.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較,任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小.正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù),兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小.3.已知a<b,下列變形正確的是()A.a-3>b-3 B.2a<2bC.-5a<-5b D.-2a+1<-2b+1【答案】B【解析】運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)求解即可.【詳解】由a<b,可得：a-3Vb-3,2a<2b,-5a>-5b,-2a+1>-2b+1,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意不等號(hào)的開口方向..下列各式從左到右的變形中，為因式分解的是（ ）. B. -1- = -1?一1一?二C. -1=- 1 D- -== -3-l【答案】C【解析】根據(jù)因式分解的定義即可判斷.【詳解】A.一,二一，為整式的運(yùn)算，故錯(cuò)誤；-1- =- -1-二，還含有加法，故錯(cuò)誤；-1= -1 -1是因式分解；- -：=-S：-：，還含有加法，故錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的定義..下列命題中，假命題是（ ）A.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行B.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【答案】C【解析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案.??如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，??選項(xiàng)A是真命題；??在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，??選項(xiàng)B是真命題；??兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角不一定互補(bǔ)，??選項(xiàng)C是假命題；??兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，

??選項(xiàng)D是真命題.故選：C.點(diǎn)睛：本題主要考查真假命題.理解真假命題的概念是解題的關(guān)鍵之所在.6.如圖，SaABC中，AD平分NBAC交邊BC于點(diǎn)D,DE〃AB交邊AC于點(diǎn)E,若NB=46°,NC=54°,則NADE的大小為A.40° B.45° C.50° D.54°【答案】A【解析】由平行線的性質(zhì)可知：nade=nbad,求出nbad即可.【詳解】???NBAC=180°-NB-NC=180°-46°-54°=80°,又???ad平分nbac,1???NBAD=2/BAC=40°,???DE〃AB,???NADE=NBAD=40°,故選a.【點(diǎn)睛】考查三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).Ix—a>07.若關(guān)于x的一元一次不等式閨1—2x>x―2無解，則a的取值范圍是7.A.a>1 B.a>1C.a<—1 D.a<—1【答案】Ax—a>0①【解析】｛1—2x>x―2②,由①得，x<1,由②得，x>a,???此不等式組無解，?a>1.故選A.點(diǎn)睛：此題主要考查了已知不等式的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題.可以先將另一未知數(shù)當(dāng)做已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù).求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了.8．小明為準(zhǔn)備體育中考，每天早晨堅(jiān)持鍛煉，某天他慢跑到江邊，休息一會(huì)后快跑回家，能大致反映小【解析】先根據(jù)已知條件，確定出每一時(shí)間段的函數(shù)圖形，再把圖象結(jié)合起來即可求出結(jié)果．【詳解】???他慢跑離家到江邊，??隨著時(shí)間的增加離家的距離越來越遠(yuǎn)，??休息了一會(huì)，,他離家的距離不變，又???后快跑回家，??他離家越來越近，直至為0,去時(shí)快跑，回時(shí)慢跑，??小明離家的距離y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是A.故選：A【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)的圖象問題，在解題時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況確定出函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵.9.如圖，NB=NC,NA=ND,下列結(jié)論:①AB〃CD;②AE〃DF;?AE±BC;④/人乂€：=/8^）,其中正確的結(jié)論有（ ）力產(chǎn) EC ￡口A.①②④ B.②③④ C.③④ D.①②③④【答案】A【解析】分析：根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)分析判斷.詳解：①因?yàn)镹B=NC,所以AB〃CD,則①正確；②因?yàn)锳B〃CD,所以NA=NAEC,因?yàn)镹A=ND,所以NAEC=ND,所以AE〃DF,則②正確；③不能得到NAMB是直角，所以③錯(cuò)誤；④因?yàn)锳E〃DF,所以NAMC=NFNC,因?yàn)镹FNC=NBND,所以NAMC=NBND,則④正確.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了對頂角的性質(zhì)及平行線的判定與性質(zhì)，性質(zhì)的題設(shè)是兩條直線平行，結(jié)論是同位角相等，或內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是由直線的位置關(guān)系(平行)到角的數(shù)量關(guān)系的過程；判定與性質(zhì)正好相反，是對直線是否平行的判定，因而角之間的數(shù)量關(guān)系(同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ))是題設(shè)，兩直線平行是結(jié)論，是一個(gè)由角的數(shù)量關(guān)系到平行的過程．10．生物學(xué)研究表明,人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球體,它的直徑約為0.00000156m.把0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A.1.56x10-8 B.1.56x10-6 C.0.156義10-6 D.0.156x10-8【答案】B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】0.00000156的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)6位得到1.56，所以0,00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為1.56x10-6,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.二、填空題題若定義f(a, b)=( -a, b), g(m, n)=(m, -n),如f(1, 2)=(-1, 2), g(1, 2)=(1, -2),則f(g(2,3))= 【答案】(-2,-3)．【解析】根據(jù)f(a,b)=(-a,b),g(m,n)=(m,-n),可得答案.【詳解】f(g(2,3))=f(2,-3)=(-2,-3)【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用f(a,b)=(-a,b),g(m,n)=(m,-n)是解題關(guān)鍵..如圖，AB〃CD,FE^DB,垂足為E,/1=50°,則N2的度數(shù)是.【答案】40°【解析】由EF±BD,N1=50°,結(jié)合三角形內(nèi)角和為180°,即可求出ND的度數(shù)，再由“兩直線平行，同位角相等”即可得出結(jié)論.【詳解】解：在aDEF中，N1=50°,NDEF=90°,??ND=180°-NDEF-N1=40°.??AB〃CD,??N2=ND=40°.故答案為40°.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和為180°,解題關(guān)鍵是求出ND=40°.解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)，找出相等或互補(bǔ)的角是解題技巧.13.如圖，將448￡向右平移2cm得到△DCF,AE、DC交于點(diǎn)G.如果△ABE的周長是16也，那么△ADG與△CEG的周長之和是cm.【答案】1.【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)得DF=AE,即可求出4ADG與^。后6的周長之和.【詳解】:△ABE向右平移2cm得到△DCF,?DF=AE,???△ADG與△CEG的周長之和=AD+CE+CD+AE=BE+AB+AE=1.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形平移的問題，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14.若(m-1)X2m+1-1>5是關(guān)于x的一元一次不等式，則該不等式的解集是 .【答案】X<-6【解析】先根據(jù)一元一次不等式的定義，2m+1=1且m-耳0,先求出m的值是0;再把m=0代入不等式，整理得：事-1>5,然后利用不等式的基本性質(zhì)將不等式兩邊同時(shí)加上1,再同時(shí)除以-1,不等號(hào)方向發(fā)生改變，求解即可．【詳解】根據(jù)不等式是一元一次不等式可得：2m+1=1且m-18，?二m=0???原不等式化為：-x-1>5解得x<-1故答案為：x<-1.【點(diǎn)睛】本題考查了解簡單不等式的能力,解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò).本題主要考查：一元一次不等式的定義和其解法.“不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變”是所本題考查的解不等式的兩個(gè)依據(jù)..如圖所示的圖形中，x的值為.【答案】60度【解析】根據(jù)由三角形外角和性質(zhì)即可得出.【詳解】由三角形外角和得出：(x+70)°=x°+(x+10)°解得x=60°故答案為60度.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角,熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵..某種鋼管隨著溫度每變化1℃,每米鋼管的長度就會(huì)變化0.0000118m,把0.0000118用科學(xué)記數(shù)法表示為 .【答案】1.18x10-1【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為2*10-n與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：把0.0000118用科學(xué)記數(shù)法表示為1.18x10-1.故答案為：1.18x10-1.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為2X10-n其中1<|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定..如果x2=1,那么37的值是 .【答案】±1【解析】利用平方根的定義求出x的值，代入所求式子中計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】??、2=1,，X=±1,則亞=±1.故答案為±1.【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.三、解答題|x=3—y |x+2y=0.解方程組：(1)I2x+3y=8；(2)|3x-4y二20【解析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可.Ix=3-y①【詳解】(1)|2x+3y二8②，把①代入②得：6-2y+3y=8,解得：y=2,把y=2代入①得：x=1,一一rx=i則方程組的解為彳〔尸2，fx+2y=0①⑵匕x-4y=20②，①x2+②得：5x=20,解得：x=4,把x=4代入①得：y=-2,一 一fx=4則方程組的解為《〔y=-2【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19.如圖是小李騎自行車離家的距離s(a)與時(shí)間t(h)之間的關(guān)系:(1)在這個(gè)變化過程中自變量是 ，因變量是 ；(2)小李 時(shí)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時(shí)離家 km；⑶分別求出在1<t<2時(shí)和2WM時(shí)小李騎自行車的速度；(4)請直接寫出小李何時(shí)與家相距20km?【答案】⑴離家時(shí)間、離家距離；(2)2,30；(3)當(dāng)1<t<2時(shí)，小李騎自行車的速度為20km/h,當(dāng)2<t<43時(shí)，小李騎自行車的速度為5km/h；(4)小李一h或4h與家相距20km.2【解析】(1)在坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)是自變量,縱坐標(biāo)是因變量,據(jù)此求解；(2)根據(jù)圖象可以得到離家最遠(yuǎn)時(shí)的時(shí)間,此時(shí)離家的距離,據(jù)此即可確定；(3)根據(jù)圖象可以得到從1時(shí)開始到2時(shí)自行車移動(dòng)的距離和所用的時(shí)間,從2時(shí)開始到4時(shí)自行車移動(dòng)的距離和所用的時(shí)間,據(jù)此即可求得；(4)根據(jù)圖象可以得到有兩個(gè)時(shí)間點(diǎn),據(jù)此即可確定.【詳解】解：(1)在這個(gè)變化過程中自變量是離家時(shí)間,因變量是離家距離,

故答案為：離家時(shí)間、離家距離；(2)根據(jù)圖象可知小李2h后到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時(shí)離家30km;⑶當(dāng)1<t<2時(shí)，小李行進(jìn)的距離為30-10=20(km),用時(shí)2-1=1(h),所以小李在這段所以小李在這段時(shí)間的速度為：30-102—1=20(km/h),當(dāng)2<t<4時(shí)，小李行進(jìn)的距離為30-20=10(km),用時(shí)4-2=2(h),所以小李在這段所以小李在這段時(shí)間的速度為：30-20

4-2=5(km/h)；3(4)根據(jù)圖象可知：小李-h或4h與家相距20km.故答案為：(1)離家時(shí)間、離家距離；(2)2,30;(3)當(dāng)1<t<2時(shí)，小李騎自行車的速度為20km/h,當(dāng)32<t<4時(shí)，小李騎自行車的速度為5km/h;(4)小李-h或4h與家相距20km.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象正確理解s隨t的增大的變化情況是關(guān)鍵.20.古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河.為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩工程隊(duì)先后接力完成.A工程隊(duì)每天整治12米，B工程隊(duì)每天整治8米，共用時(shí)20天.(1)根據(jù)題意,甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：]x+y=()甲：|12x+8y=()；乙：,根據(jù)甲、乙兩名向?qū)W所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：甲：x表示,y表示;乙：x表示,y表示.(2)求A、B兩工程隊(duì)分別整治河道多少米.(寫出完整的解答過程)【答案】(1)20,180,180,20,A工程隊(duì)用的時(shí)間，B工程隊(duì)用的時(shí)間，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)，B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)；(2)A工程隊(duì)整治河道60米，B工程隊(duì)整治河道120米.【解析】(1)此題蘊(yùn)含兩個(gè)基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊(duì)用的時(shí)間+B工程隊(duì)用的時(shí)間=20天，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)+B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)=180,由此進(jìn)行解答即可；(2)選擇其中一個(gè)方程組解答解決問題.【詳解】(1)甲同學(xué)：設(shè)A工程隊(duì)用的時(shí)間為x天，B工程隊(duì)用的時(shí)間為y天，由此列出的方程組為Jx+y=20112x+8y=180；|x+y=180乙同學(xué)A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為x,B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為y,由此列出的方程組為1%y”+—=20〔128故答案依次為：20,180,180,20,A工程隊(duì)用的時(shí)間，B工程隊(duì)用的時(shí)間，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)，B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)；(2)選甲同學(xué)所列方程組解答如下：%+y=20①12%+8y=180②，②-①x8得4x=20,解得x=5,把x=5代入①得y=15,I%=5所以方程組的解為《［二,Iy=15A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為：12x=60,B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為：8y=120;答：A工程隊(duì)整治河道60米，B工程隊(duì)整治河道120米.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊(duì)用的時(shí)間+B工程隊(duì)用的時(shí)間=20天，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)+B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)=180,運(yùn)用不同設(shè)法列出不同的方程組解決實(shí)際問題.21．近幾年購物的支付方式日益增多,某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示,支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題：(1)本次一共調(diào)查了多少名購買者？(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為度.(3)若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者，請你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？【答案】（1）本次一共調(diào)查了200名購買者；（2）補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖見解析，A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為108；（3）使用A和B兩種支付方式