全等三角形判定一（提高）鞏固練習(xí)

PAGE【鞏固練習(xí)】一、選擇題1．（2014秋?西秀區(qū)校級期末）如圖，△ABC中，AB=AC，EB=EC，則由“SSS”可以判定（）A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACEC．△BDE≌△CDE D．以上答案都不對2.如圖，AB∥EF，DE∥AC，BD＝CF，則圖中不是全等三角形的是（）A.△BAC≌FEDB.△BDA≌FCEC.△DEC≌CADD.△BAC≌FCE3.如圖，AB＝BD，∠1＝∠2，添加一個條件可使△ABC≌△DBE，則這個條件不可能是（）A.AE＝ECB.∠D＝∠AC.BE＝BCD.∠1＝∠DEA4.下列判斷中錯誤的是（）A.有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等B.有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C.有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等D.有一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等5.△ABC和△中,條件①AB＝,②BC＝,③AC＝,④∠A＝∠,⑤∠B＝∠,⑥∠C＝∠,則下列各組條件中,不能保證△ABC≌△的是()A.①②③ B.①②⑤ C.①③⑤ D.②⑤⑥6．如圖，點(diǎn)A在DE上，AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，則DE的長等于（）A．DC B．BC C．AB D．AE＋AC二、填空題7.已知：如圖，AE＝DF，∠A＝∠D，欲證ΔACE≌ΔDBF，判定定理為AAS，需要添加條件______；或添加條件______，證明全等的理由是ASA；8.（2014秋?白云區(qū)期末）如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，若直接推得△ABD≌△ACD，則其根據(jù)是__________.9.已知，如圖，AB∥CD，AF∥DE，AF＝DE，且BE＝2，BC＝10，則EF＝________.10.如圖，AB∥CD，AD∥BC，OE＝OF，圖中全等三角形共有______對.11．如圖，直線l過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C到直線l的距離分別是1和2，則EF的長是___________．12.如圖，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，則∠DCB＝_________.三、解答題13．已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，CE的延長線與DA的延長線相交于點(diǎn)F．（1）求證：△BCE≌△AFE；（2）連接AC、FB，則AC與FB的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是．14.已知：如圖，中，，于，于，與相交于點(diǎn)．求證：.15.（2014秋?杭州期末）如圖，DC∥AB，∠BAD和∠ADC的角平分線相交于E，過E的直線分別交DC、AB于C、B兩點(diǎn).求證：AD＝AB＋DC.【答案與解析】一、選擇題1.【答案】B．2.【答案】D；3.【答案】A；【解析】D選項可證得∠D＝∠A，從而用ASA證全等.4.【答案】B；【解析】C選項和D選項都可以由SSS定理證全等.5.【答案】C；【解析】C選項是兩邊及一邊的對角對應(yīng)相等，不能保證全等.6.【答案】C；【解析】可證∠BAC＝∠E，∠BCA＝∠DCE，所以△ABC≌△EDC，DE＝AB.二、填空題7.【答案】∠2＝∠1；∠E＝∠F.8.【答案】AAS9.【答案】6；【解析】△ABF≌△CDE，BE＝CF＝2，EF＝10－2－2＝6.10.【答案】6；【解析】△ABO≌△CDO，△AFO≌△CEO，△DFO≌△BEO，△AOD≌△COB，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA.11．【答案】3；【解析】由AAS證△ABF≌△CBE，EF＝FB＋BE＝CE＋AF＝2＋1＝3.12.【答案】66°；【解析】可由SSS證明△ABC≌△DCB，∠OBC＝∠OCB＝，所以∠DCB＝∠ABC＝25°＋41°＝66°三、解答題13.【解析】（1）證明：∵AD∥BC，∴∠1＝∠F．∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∴BE＝AE.在△BCE和△AFE中，∴△BCE≌△AFE（AAS）.（2）相等，平行.14.【解析】證明：∵∴∵∴∴∵∴∴∵∴∴在和中∴≌（AAS）∴15.【解析】證明：延長DE交AB的延長線于F∴∠CDE＝∠F,∠CDA＋∠BAD＝180o∵DE平分∠CDA,AE平分∠DAB∴∠CDE＝∠ADE＝∠CDA,∠DAE＝∠EAF＝∠BAD∴∠ADE＝∠F,∠ED