上海市楊浦區(qū)2019屆高三二模數(shù)學試題含答案

上海市楊浦區(qū)2017屆高三二模

數(shù)學試題一、填空題121121、行列式45786中，元素5的代數(shù)余子式92、設實數(shù)門>0,若函數(shù)fx=cos「x?sin「X的最小正周期為二，則』：二3、已知圓錐的底面半徑和高均為1，則該圓錐的側(cè)面積為4、設向量2二2,3,^6,t，若a與b的夾角為鈍角，則實數(shù)t的取值范圍5、集合A=1,3,a2[集合1,a2?若B一A=A,則實數(shù)a=6、設z-!,z2是方程z2+2z+3=0的兩根，貝Uz-i-z2=7、設fx是定義在R上的奇函數(shù)，當x■0時，fx]=2X-3,則不等式fx：：：-5勺解集'x+y蘭128、若變量x,y滿足約束條件*2x—y^O，貝Vz=x—y的最小值為x-2y蘭09、小明和小紅各自扔一顆均勻的正方體骰子，兩人相互獨立的進行，則小明扔出的點數(shù)不大于2或小紅扔出的點數(shù)不小于3的概率為2210、設A是橢圓1(a0)上的動點F的點坐標-2(0)，若滿足aa-4AF|=10的‘點A有且僅有兩個，則實數(shù)a的取值范圍為2111、已知a>0,b>0,當(a+4bf+—取得最小值時，b=ab12、設函數(shù)f/x)=|x十x-a,當a在實數(shù)范圍內(nèi)變化時，在圓盤x2+y2^1內(nèi)，且不在任一f一.x的圖像上的點的全體組成的圖形面積二、選擇題13、設z-C且z=0,“z是純虛數(shù)”是“z2?R”的A,充分非必要B、必要非充分C、充要條件D、即非充分又非必要14、設等差數(shù)列a』的公差為d,d=0，若a啲前10項和大于其前21項和，貝yA、d<0b、d0C、a16:0d、a60

15、如圖，N,S是球0直徑的兩個端點，圓G是經(jīng)過N和S點的大圓，圓C2和圓C3分別是所在平面與NS垂直的大圓和小圓。圓G,C2交于點A,B,圓G,C3交于點C,D.設a,b,c分別表示圓G上劣弧CND的弧長，圓C2上半圓弧AB的弧長，圓C3上半圓弧CD的弧長，則a,b,c的大小為A、ba=cb、b二cac、bacd、bca16、對于定義在R上的函數(shù)fx，若存在正常數(shù)a,b，使得f(x+a)蘭f(x)+b對一切xR均成立，則稱xR均成立，則稱fx是控制增長函數(shù)在以下四個函數(shù)中1,fxi；=x2x1.2,fx=x。3，fxi；=sinx2。4，fx=x.sinx是“控制增長函數(shù)”的有A1,2B，3,4C，2,3,4D，1,2,4三、解答題17、如圖，正方體ABCD-ABGD1中，P,Q分別是棱BC和RG的中點求異面直線D1P和A|Q所成角的大小求以A1,D1,P,Q四點為四個頂點的四面體的體積‘、-2x+118、已知函數(shù)fx廠廠2+2判斷函數(shù)的奇偶性，并證明若不等式fxlog92c-1有解，求c的取值范圍

19、如圖所示，扇形ABC是一個半徑為2千米，圓心角為60°的風景區(qū)，P點在弧BC上，現(xiàn)欲在風景區(qū)中規(guī)劃三條商業(yè)街道，要求街道PQ與AB垂直，街道PR與AC垂直，線段RQ表示第三條街道。（1）如果P位于弧BC的中點，求三條街道的總長度（2）由于環(huán)境原因，三條街道PQ,PR,QR每年能夠產(chǎn)出的經(jīng)濟效益分別是每千米300萬元，200萬元及400萬元，這三條街道最高經(jīng)濟效益（精確到1萬元）20、設數(shù)列：an滿足a^A4nBn,其中A,B是兩個確定的實數(shù)，B=0（1）若A=B=1,求「an的前n項和（2）證明：a不是等比數(shù)列（3）若a^a2，數(shù)列也，中除去開始的兩項外，是否還有相等的兩項，并證明你的結論221、設雙曲線方程為X2-'1，過其右焦點且斜率不為零的直線11與雙曲線交于A，B3兩點，直線12的方程為X=t，A兩點，直線12的方程為X=t，A，B在直線12上的射影分別為（1）當11垂直于x軸，t=-2時，求四邊形ABCD的面積（2）t=0」1的斜率為正實數(shù),A在第一象限，B在第四象限，試比較ACTFB|BDFA|與1的大是否存在實數(shù)t-1,1，使得對滿足題意的任意11，直線AD和直線BC的交點總在X軸上,若存在，求出所有的t值和此時直線AD和BC交點的位置；若不存在，請說明理由。數(shù)學評分參考一.*眩滴分S4分)水大聽共有12虬M麗4分，切豳5分.考生應

吹相刪號的空恰內(nèi)彌填寫結果.毎個空格財積分.否則_昨#分I.72223,41tq(ftZ26.2^27?y-3)&-49.29W(S.12)A1412.至4二????(本大&老分抽分)本大題共有4型?且只覇一個正確答察.考生應左書矗毀的相應鋼號上.填上正處苑答聲，速對4$分.否列一凍得#分.)3?(A)U<{Q15.(0)16?(C)三?■善！t(忘大塹爲分“分)拿大題共91I.解答下列各懸必須譽笞觀壩相蟲編號的煤定區(qū)m內(nèi)毎岀必鼻的歩??U{4題劍井4分48共科2個弓、專.第I小題灣分8幼禺2小廳輯分6分.1很Qpe*刃萬辺rz廷壬石云萬7：方弼為》坯正萬向，血/方網(wǎng)為=輪正方芻玄初8L角生協(xié)嚴(2分JWD.(0>Oe*).P(K0j4J40.4)t/(2r4t4)敘A?a(l4t-4)4p二-240)(4AADP'J4“環(huán)以的角竹人46〃ZJUP4(?16-4>5現(xiàn)—護防■頃筋口了與人。所成的角的火小為onx仍藝5夕丿⑴兮〉⑵浜盤譽體足以q熱qg桶型，p5夕丿⑴兮〉P刻屮曲&QD(的亞髙力匕PQ二4A妁衛(wèi)的祖探Sz*?“q=8：弄上以咐々4C/0的郞段F丄4.餐聖333【8、4本題満分M分)利S共rfir2個小昱.第r小直満分6竹?凱2小&蔚分8分⑴ft*?42分)匹映崔交坡reR1口一］.丁二匕777一］.丁二匕777"/")心分f{-jf|TT二一一一八2"亠22①(2)令：才=fMr>0眾送敷為丿=二(r>0)宀分)2r〒2ta域殆陽匚丄丄;心分I22丿國為灰翼式./(x)>k^(2c-!)^所Hg&(2c_l)v：奇載72廠4rK&f0*2c-1<3嚴嚴2仃4知J厲題満分“分）本題共有2個小趁.第i小題溝分6分.第2小題満分8分U由?.?.ZP/IQ-30*.31&P0-2sin30*=1,同理PR=1（2分）^QPR=3602x90*-60*=120.戰(zhàn)QR=Pq2Y"分)刃戯=載步灌的總長度為2-、萼千欣(6於⑵找Z7M0=0w(a?衛(wèi)P0=2sin°PR=2sin[*8分冗門在u腫?旳鼻上出丁dh^出丁dh^p=2睜心（10分）“40XJ5（“40XJ5（12^）敗宜T^300x2sin^*200x2sin；=200(3sin0亠、$cs〃-、S*戶400^5=200、亍Gn{&十a(chǎn)rclan乎*厶(心用叫令二2-arctan5*/3€0?彳町T的玆矢應為：2007九400V5*1222T）X颯r本辭分16分）本感共有3個小跟?勒I小/S満分4分■第2他腭分d分小題構分6分.⑴久=4★?故前殲瑣N和'列4?4J…t2分》電4“-!）I41二―^7j~?丁"+】）=亍（曠_|”亍隕刀?。?分）Oa?=\6.4*2乩5?64."38尿杲尋比絞判址（16彳〒2〃卩=（4/＜十月X64.M430）心牙〉卽256J?64.45*4^^256.4^76^*5^.98s?12AB-21^x0.故￡=!2".好/工08分丄此討，紛；=JO/L“，=100.4,at=304^,不*足出丙址㈡歸金是諄比奴宛.rxo^i-（3）“二依即4點〒〃=16,4+28,IP0q-I2/L且4歲0眈肘，/二W?（4"一12刃）C12^＞總一"'-12幾c“Y=ty“-120iM）A（"-12u嚴3?4?72二3別7220,\寸反r”=］陽籌號成立，哉q=%二斥■炫＜-二和仏匕｝的備頂恢怨we衛(wèi)令》?—.｛叮中陳瓷嗎榔馬2弘ft*K*￡?WW^衛(wèi)加入題港分1計本屣共有3個小越?第14、題欄分4分.第2小題襪分6分■第4、&満分8分.TOC\o"1-5"\h\z⑴芒杯的逆標為N2.0）?/:x-2.U?）/?聯(lián)立八》y；.鑿得$=±3St,.4B>6.c3?.）X|3乂4C呦邊闿MDC沁畫秩為24.4:茨l笙力理為t二砂+2么里刃>0總/絲方程與雙曲歿方蓉聯(lián)遼.捋宜"巧亠>一“-3=0.甸（3刖：-1審?】2砂+9=0.劣分〉田）\b<0知3航；?1<0?如.自哼一故兒〉-”>0?即兒A自哼一故兒〉-”>0?即兒A片>0.8分）12腫00分）⑶ic^ASx^tny^2.X丄=譚抽□砒'-1□砒'-1丿，‘^!2mr*9?0:肖兩究點表示茨丿eBa..y.）q^iC（tiy,\）W/.yj.心?勺府尾屯債不小于又因扈線辭?喬為事Krtadw萬擁為丄二么二IzLAi-J>「7宜戎此的方檢為丄二厶7上二L力■”斗T務琨兩條耳線舉交程丈粘上.：.「|=（川,育方即務琨兩條耳線舉交程丈粘上