考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：概率論?？?0題（共10篇）

第42頁共42頁考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：概率論常考30題〔共10篇〕篇1：考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：概率論?？?0題考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：概率論?？?0題常有的題型有：填空題、選擇題、計(jì)算題和證明題試題的主要類型有：〔1〕確定事件間的關(guān)系，進(jìn)展事件的運(yùn)算；〔2〕利用事件的關(guān)系進(jìn)展概率計(jì)算；〔3〕利用概率的性質(zhì)證明概率等式或計(jì)算概率；〔4〕有關(guān)古典概型、幾何概型的概率計(jì)算；〔5〕利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計(jì)算概率；〔6〕有關(guān)事件獨(dú)立性的證明和計(jì)算概率；〔7〕有關(guān)獨(dú)重復(fù)試驗(yàn)及伯努利概率型的計(jì)算；〔8〕利用隨機(jī)變量的分布函數(shù)、概率分布和概率密度的定義、性質(zhì)確定其中的未知常數(shù)或計(jì)算概率；〔9〕由給定的試驗(yàn)求隨機(jī)變量的分布；〔10〕利用常見的概率分布〔例如〔0-1〕分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等〕計(jì)算概率；〔11〕求隨機(jī)變量函數(shù)的分布〔12〕確定二維隨機(jī)變量的分布；〔13〕利用二維均勻分布和正態(tài)分布計(jì)算概率；〔14〕求二維隨機(jī)變量的邊緣分布、條件分布；〔15〕判斷隨機(jī)變量的獨(dú)立性和計(jì)算概率；〔16〕求兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量函數(shù)的`分布；〔17〕利用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)、公式，或利用常見隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差；〔18〕求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；〔19〕求兩個(gè)隨機(jī)變量的協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)并判斷相關(guān)性；〔20〕求隨機(jī)變量的矩和協(xié)方差矩陣；〔21〕利用切比雪夫不等式推證概率不等式；〔22〕利用中心極限定理進(jìn)展概率的近似計(jì)算；〔23〕利用t分布、χ2分布、F分布的定義、性質(zhì)推證統(tǒng)計(jì)量的分布、性質(zhì)；〔24〕推證某些統(tǒng)計(jì)量〔特別是正態(tài)總體統(tǒng)計(jì)量〕的分布；〔25〕計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的概率；〔26〕求總體分布中未知參數(shù)的矩估計(jì)量和極大似然估計(jì)量；〔27〕判斷估計(jì)量的無偏性、有效性和一致性；〔28〕求單個(gè)或兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間；〔29〕對(duì)單個(gè)或兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)進(jìn)展顯著性檢驗(yàn)；〔30〕利用χ2檢驗(yàn)法對(duì)總體分布假設(shè)進(jìn)展檢驗(yàn)。篇2：考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)隨機(jī)事件和概率考察的主要內(nèi)容有：(1)事件之間的關(guān)系與運(yùn)算，以及利用它們進(jìn)展概率計(jì)算；(2)概率的定義及性質(zhì)，利用概率的性質(zhì)計(jì)算一些事件的概率；(3)古典概型與幾何概型；(4)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計(jì)算概率；(5)事件獨(dú)立性的概念，利用獨(dú)立性計(jì)算事件的概率；(6)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，伯努利概型及有關(guān)事件概率的計(jì)算。要求：考生理解根本概念，會(huì)分析^p事件的構(gòu)造，正確運(yùn)用公式，掌握一些技巧，純熟地計(jì)算概率。隨機(jī)變量及概率分布考察的主要內(nèi)容有：(1)利用分布函數(shù)、概率分布或概率密度的定義和性質(zhì)進(jìn)展計(jì)算；(2)掌握一些重要的隨機(jī)變量的分布及性質(zhì)，主要的有：〔0-1〕分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、幾何分布、超幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布，會(huì)進(jìn)展有關(guān)事件概率的計(jì)算；(3)會(huì)求隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。(4)求兩個(gè)隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的分布，特別是兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量的和的分布。要求：考生純熟掌握有關(guān)分布函數(shù)、邊緣分布和條件分布的計(jì)算，掌握有關(guān)判斷獨(dú)立性的方法并進(jìn)展有關(guān)的計(jì)算，會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布。隨機(jī)變量的數(shù)字特征考察的主要內(nèi)容有：(1)數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)和計(jì)算；(2)常用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差；(3)計(jì)算一些隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差；(4)協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)和矩的定義、性質(zhì)和計(jì)算；要求：考生純熟掌握數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)和計(jì)算，掌握由給出的試驗(yàn)確定隨機(jī)變量的分布，再計(jì)算有關(guān)的數(shù)字的特征的方法，會(huì)計(jì)算協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)和矩，掌握判斷兩個(gè)隨機(jī)變量不相關(guān)的方法。大數(shù)定律和中心限定理考察的主要內(nèi)容有：(1)切比雪夫不等式；(2)大數(shù)定律；(3)中心極限定理。要求：考生會(huì)用切比雪夫不等式證明有關(guān)不等式，會(huì)利用中心極限理進(jìn)展有關(guān)事件概率的近似計(jì)算。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的根本概念考察的主要內(nèi)容有：(1)樣本均值、樣本方差和樣本矩的概念、性質(zhì)及計(jì)算；(2)χ2分布、t分布和F分布的定義、性質(zhì)及分位數(shù)；(3)推導(dǎo)某些統(tǒng)計(jì)量的〔特別是正態(tài)總體的某些統(tǒng)計(jì)量〕的分布及計(jì)算有關(guān)的概率。要求：考生純熟掌握樣本均值、樣本方差的性質(zhì)和計(jì)算，會(huì)根據(jù)χ2分布、t分布和F分布的定義和性質(zhì)推導(dǎo)有關(guān)正態(tài)總體某些統(tǒng)計(jì)的計(jì)量的分布。參數(shù)估計(jì)考察的主要內(nèi)容有：(1)求參數(shù)的矩估計(jì)、極大似然估計(jì)；(2)判斷估計(jì)量的'無偏性、有效性、一致性；(3)求正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間。要求：考生純熟地求得參數(shù)的矩估計(jì)、極大似然估計(jì)并判斷無偏性，會(huì)求正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間。假設(shè)檢驗(yàn)考察的顯著的主要內(nèi)容有：(1)正態(tài)總體參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)；(2)總體分布假設(shè)的χ2檢驗(yàn)。要求：考生會(huì)進(jìn)展正態(tài)總體參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)和總體分布假設(shè)的χ2檢驗(yàn)。常有的題型有：填空題、選擇題、計(jì)算題和證明題，試題的主要類型有：(1)確定事件間的關(guān)系，進(jìn)展事件的運(yùn)算；(2)利用事件的關(guān)系進(jìn)展概率計(jì)算；(3)利用概率的性質(zhì)證明概率等式或計(jì)算概率；(4)有關(guān)古典概型、幾何概型的概率計(jì)算；(5)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計(jì)算概率；(8)利用隨機(jī)變量的分布函數(shù)、概率分布和概率密度的定義、性質(zhì)確定其中的未知常數(shù)或計(jì)算概率；(9)由給定的試驗(yàn)求隨機(jī)變量的分布；(10)利用常見的概率分布〔例如〔0-1〕分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等〕計(jì)算概率；(11)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布(12)確定二維隨機(jī)變量的分布；(13)利用二維均勻分布和正態(tài)分布計(jì)算概率；(14)求二維隨機(jī)變量的邊緣分布、條件分布；(15)判斷隨機(jī)變量的獨(dú)立性和計(jì)算概率；(16)求兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量函數(shù)的分布；(17)利用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)、公式，或利用常見隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差；(18)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；(19)求兩個(gè)隨機(jī)變量的協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)并判斷相關(guān)性；(20)求隨機(jī)變量的矩和協(xié)方差矩陣；(21)利用切比雪夫不等式推證概率不等式；(22)利用中心極限定理進(jìn)展概率的近似計(jì)算；(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定義、性質(zhì)推證統(tǒng)計(jì)量的分布、性質(zhì)；(24)推證某些統(tǒng)計(jì)量〔特別是正態(tài)總體統(tǒng)計(jì)量〕的分布；(25)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的概率；(26)求總體分布中未知參數(shù)的矩估計(jì)量和極大似然估計(jì)量；(27)判斷估計(jì)量的無偏性、有效性和一致性；(28)求單個(gè)或兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間；(29)對(duì)單個(gè)或兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)進(jìn)展顯著性檢驗(yàn)；(30)利用χ2檢驗(yàn)法對(duì)總體分布假設(shè)進(jìn)展檢驗(yàn)。這一局部主要考察概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的根本概念、根本性質(zhì)和根本理論，考察根本方法的應(yīng)用。對(duì)歷年的考題進(jìn)展分析^p，可以看出概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的試題，即使是填空題和選擇題，只考單一知識(shí)點(diǎn)的試題很少，大多數(shù)試題是考察考生的理解才能和綜合應(yīng)用才能。要求考生能靈敏地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，建立起正確的概率模型，綜合運(yùn)用極限、連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、極值、積分、廣義積分以及級(jí)數(shù)等知識(shí)去解決問題。在解答這局部考題時(shí)，考生易犯的錯(cuò)誤有：〔1〕概念不清，弄不清事件之間的關(guān)系和事件的構(gòu)造；〔2〕對(duì)試驗(yàn)分析^p錯(cuò)誤，概率模型搞錯(cuò)；〔3〕計(jì)算概率的公式運(yùn)用不當(dāng)；〔4〕不能純熟地運(yùn)用獨(dú)立性去證明和計(jì)算；〔5〕不能純熟掌握和運(yùn)用常用的概率分布及其數(shù)字特征；〔6〕不能正確應(yīng)用有關(guān)的定義、公式和性質(zhì)進(jìn)展綜合分析^p、運(yùn)算和證明。綜合歷年考生的答題情況，得知概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題的得分率在0.3左右，區(qū)分度一般在0.40以上。這說明試題既有一定的難度，又有較高的區(qū)分度。。篇3：考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程從試卷本身的難度的話，在三門課程中應(yīng)該算最低的，但是從每年得分的角度來說，這門課程是三門課中得分率最低的。這主要是由兩方面造成的：一方面是時(shí)間不充裕，概率解答題位于試卷的最后，學(xué)生即使會(huì)，也來不及解答；另一方面是概率本身學(xué)科的特點(diǎn)，導(dǎo)致很多學(xué)生覺得概率非常難。概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科的特點(diǎn)：1、研究對(duì)象是隨機(jī)現(xiàn)象。高數(shù)是研究確定的現(xiàn)象，而概率研究的是不確定的，是隨機(jī)現(xiàn)象。對(duì)于不確定的，大家感覺比擬頭疼。2、題型比擬固定，解法比擬單一，計(jì)算技巧要求低一些。比方概率的解答題根本上就圍繞在隨機(jī)變量函數(shù)的分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，參數(shù)的矩估計(jì)和最大似然估計(jì)這幾塊。3、高數(shù)和概率相結(jié)合。求隨機(jī)變量的分布和數(shù)字特征運(yùn)用到高數(shù)的理論與方法，這也是考研所要求考生所具備的解決問題的綜合才能。很多考生因?yàn)榉e分計(jì)算不過關(guān)，導(dǎo)致概率失分。所以考生應(yīng)該加強(qiáng)自己的積分計(jì)算才能。在復(fù)習(xí)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的過程中，把握住這門課程的特點(diǎn)，并且可以結(jié)合歷年考試試題規(guī)律，概率一定能獲得好成績(jī)。下面我們通過各章節(jié)來詳細(xì)分析^p。1、隨機(jī)事件和概率“隨機(jī)事件”與“概率”是概率論中兩個(gè)最根本的概念?！蔼?dú)立性”與“條件概率”是概率論中特有的概念。條件概率在不具有獨(dú)立性的場(chǎng)合扮演了一個(gè)重要角色，它是一種概率。正確地理解并會(huì)應(yīng)用這4個(gè)概念是學(xué)好概率論的根底。對(duì)于公式，家要純熟掌握并能準(zhǔn)確運(yùn)算。而大家比擬頭疼的古典概型與幾何概型的計(jì)算問題，考綱只要求掌握一些簡(jiǎn)單的概率計(jì)算。所以在復(fù)習(xí)的過程中，不要陷入古典概型的計(jì)算中。事件、概率與獨(dú)立性是本章給出的概率論中最根本、最重要的三個(gè)概念。事件關(guān)系及其運(yùn)算是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)，概率計(jì)算是本章的重點(diǎn)。注意事件與概率之間的.關(guān)系。本章主要考察隨機(jī)事件的關(guān)系和運(yùn)算，概率的性質(zhì)、條件概率和五大公式，注意事件的獨(dú)立性。近幾年單獨(dú)考察本章的試題相對(duì)較少，但是大多數(shù)考題中將本章的內(nèi)容作為根本知識(shí)點(diǎn)來考察。相當(dāng)一局部考生對(duì)本章中的古典概型感到困難。大綱只要求對(duì)古典概率和幾何概率會(huì)計(jì)算一般難度的題型就可以?？忌槐乜梢匀プ鲞@方面的難題，因?yàn)楣诺湫透怕屎蛶缀涡透怕十吘共皇侵攸c(diǎn)。應(yīng)該將本章重點(diǎn)中的有關(guān)根本概念、根本理論和根本方法徹底理解和純熟掌握。2、隨機(jī)變量及其分布。將隨機(jī)事件給以數(shù)量標(biāo)識(shí)，即用隨機(jī)變量描繪隨機(jī)現(xiàn)象是近代概率論中最重要的方法。本章的重點(diǎn)是隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念和性質(zhì)、分布律和概率密度，隨機(jī)變量的函數(shù)的分布，一些常見的分布。近幾年單獨(dú)考核本章內(nèi)容不太多，主要考一些常見分布及其應(yīng)用、隨機(jī)變量函數(shù)的分布。隨機(jī)變量函數(shù)的分布是重點(diǎn)，這種題型是比擬固定的，方法也是固定的，沒有難點(diǎn)。例如，求離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布律分為三步曲：定取值，求概率，和為1。3、多維隨機(jī)變量的分布。主要考察的是二維隨機(jī)變量，是概率論重點(diǎn)內(nèi)容。二維隨機(jī)變量的學(xué)習(xí)類比于一維隨機(jī)變量。在涉及二維離散型隨機(jī)變量的題中，常常要考生自己建立分布；二維連續(xù)型隨機(jī)變量的相關(guān)計(jì)算要涉及二重積分，要純熟地應(yīng)用二重積分和二次積分。隨機(jī)變量函數(shù)的分布，根本上每年都以解答題的形式進(jìn)展考察，考生要非常重視。隨機(jī)變量函數(shù)的分布分為四中情況，其中兩個(gè)離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布是比擬簡(jiǎn)單的，兩個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布是考試頻率最高的，也是考生比擬頭疼的。因?yàn)樗婕暗蕉畏e分，如何正確確實(shí)定積分范圍，這是正確解題的關(guān)鍵。由于局部同學(xué)高數(shù)根底知識(shí)不扎實(shí)，導(dǎo)致在做此類題目時(shí)失分較多。所以考生要格外重視，加強(qiáng)訓(xùn)練。一個(gè)離散型一個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布，和分別以選擇題和解答題的形式進(jìn)展命題，這是比擬新的一類題目。最后一種情況是求最大值、最小函數(shù)的分布，它的考試頻率也是比擬高的。對(duì)于隨機(jī)變量函數(shù)的分布，掌握每類題目的做題方法，多加練習(xí)，拿到總分值是可以的。另外，二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣分布、條件分布也是考試的重點(diǎn)和難點(diǎn)。深化理解條件分布的定義，同時(shí)正確確定積分范圍，這是和高數(shù)的積分計(jì)算相聯(lián)絡(luò)的。4、隨機(jī)變量的數(shù)字特征。它是描繪隨機(jī)變量分布特征的數(shù)字，他們可以集中地刻畫出隨機(jī)變量取值規(guī)律的特點(diǎn)。這是概率的重點(diǎn)，近10年至少考了13次有關(guān)數(shù)字特征的問題，特別是隨機(jī)變量函數(shù)的期望。要靈敏應(yīng)用數(shù)字特征相應(yīng)的計(jì)算公式，同時(shí)結(jié)合高數(shù)積分的性質(zhì)，這會(huì)給計(jì)算帶來很大的方便。除了求一些給定的隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望外，很多數(shù)學(xué)期望或方差的計(jì)算都與常用分布有關(guān)。應(yīng)該牢記常用分布的參數(shù)的概率意義，特別是二項(xiàng)分布、指數(shù)分布、均勻分布和正態(tài)分布。5、大數(shù)定律及中心極限定理。它都是討論隨機(jī)變量序列的極限定理，他們是概率論中比擬深化的理論結(jié)果。這局部?jī)?nèi)容不是重點(diǎn)，也不經(jīng)?？?，只要把這些定理、定律的條件與結(jié)論記住就可以了。前5章是概率的內(nèi)容，其中3、4是考試的重點(diǎn)，考生務(wù)必純熟掌握。后面的章節(jié)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容。6、樣本及抽樣分布統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心問題是由樣本推斷總體，要理解統(tǒng)計(jì)的一些根本概念。掌握幾個(gè)常用統(tǒng)計(jì)量，特別是正態(tài)總體的抽樣分布。掌握三大分布的典型形式及其分位點(diǎn)。本章內(nèi)容是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的根底，也是重點(diǎn)之一，經(jīng)常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)。假設(shè)涉及到統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征，也可能以解答題的形式出現(xiàn)，例如的考題。7、參數(shù)估計(jì)矩估計(jì)和最大似然估計(jì)是考試的重點(diǎn)，經(jīng)常以解答題的形式進(jìn)展考察。對(duì)于數(shù)一來說，有時(shí)還會(huì)要求驗(yàn)證估計(jì)量的無偏性，這是和數(shù)字特征相結(jié)合。區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)只有數(shù)一的同學(xué)要求是歷年考題中出現(xiàn)最少的一類內(nèi)容。以上這些概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的復(fù)習(xí)方法希望對(duì)的考生們可以有所幫助，也希望同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)多做些練習(xí)題進(jìn)步自己的做題速度和效率?！羝?：考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解析考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解析考研完畢了，相信很多考生松了一口氣。今年的考研數(shù)學(xué)試題從整體上看，與去年差異不大，難度相比去年略有提升。專家現(xiàn)從概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這個(gè)科目出發(fā)，對(duì)今年的考試做一下幾方面分析^p。首先，出題的方向和題目的類型也都完全在意料之內(nèi)，沒有偏題怪題。只要考生有比擬扎實(shí)的根底，復(fù)習(xí)全面，是很容易拿到高分的。細(xì)致地分析^p起來，今年的題目有這樣幾個(gè)特點(diǎn)：一是照舊強(qiáng)調(diào)對(duì)概念的理解。如數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三的填空題，都是考察概念。數(shù)一的第七題，考察對(duì)概念的進(jìn)一步理解。只要掌握好概念，客觀題是很容易拿到分?jǐn)?shù)的。二是仍以計(jì)算為主。如在正確掌握概念的根底上，還是以計(jì)算為主。無論是數(shù)一數(shù)三的.解答題還是客觀題，每道題都需要計(jì)算。所以計(jì)算還是我們考試的主體。三是考察學(xué)生的分析^p才能。如數(shù)學(xué)一的第8題，就考察我們的分析^p才能。直接根據(jù)概念做是做不出來的，需要分析^p出他們的關(guān)系,從而解出最后結(jié)果。還有數(shù)三的第8題,需要先分析^p出X+Y=2的所有可能情況，然后才能得出正確結(jié)果。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和高等代數(shù)不同，高等代數(shù)中計(jì)算技巧多一些，而概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概念和公式比擬多，對(duì)計(jì)算技巧的要求低一些，但對(duì)考生分析^p問題的才能要求高一些，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的一些題目，尤其是文字表達(dá)題要求考生有比擬強(qiáng)的分析^p問題的才能。要到達(dá)考試的要求只要公式理解的準(zhǔn)確到位，并且多做些相關(guān)題目，考卷中碰到類似題目時(shí)就一定可以輕易讀懂和正確解答。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的公式不僅要記住，而且要會(huì)用，要會(huì)用這些公式分析^p實(shí)際中的問題。我在這里推薦一個(gè)記憶公式的方法，就是結(jié)合實(shí)際的例子和模型記憶。比方二項(xiàng)分布，要結(jié)合他的實(shí)際背景，伯努利試驗(yàn)中成功的次數(shù)的概率。這樣才是在理解根底上的記憶，記憶的東西既不容易忘，又可以正確運(yùn)用到題目的解決中。只有掌握了最本質(zhì)的概念，在此根底上做一定量的題去穩(wěn)固所學(xué)知識(shí)。這樣才能對(duì)概念的理解更加到位，從而做題更加輕松快捷準(zhǔn)確。篇5：考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)怎么復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)怎么復(fù)習(xí)從考研數(shù)學(xué)大綱公布來看，不管數(shù)一還是數(shù)三，概率方面沒有做一點(diǎn)改變，所以我們目前就根據(jù)近幾年考研真題談一下目前對(duì)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的復(fù)習(xí)：盡管概率統(tǒng)計(jì)和線性代數(shù)所占分?jǐn)?shù)比例完全一樣。但是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)局部得分一般均低于線性代數(shù)局部，因?yàn)榇蠖鄶?shù)考生在復(fù)習(xí)和答卷時(shí)，把概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)放在最后，常因時(shí)間緊迫，思慮不周而造成準(zhǔn)備不充分，進(jìn)而導(dǎo)致答卷失誤。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)局部是大多數(shù)考生在數(shù)學(xué)統(tǒng)考中的一個(gè)弱項(xiàng)，是關(guān)系考生在選拔性考試中競(jìng)爭(zhēng)力強(qiáng)弱的關(guān)鍵一環(huán)，對(duì)中等程度的考生來說，尤為如此。我認(rèn)為處于現(xiàn)階段的考生在數(shù)學(xué)科目的復(fù)習(xí)安排上，要先從最薄弱的一環(huán)開場(chǎng)，也就是說，在目前整個(gè)數(shù)學(xué)課程復(fù)習(xí)之初，要按照考研大綱規(guī)定的內(nèi)容，先將概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)后面，要一節(jié)一節(jié)地復(fù)習(xí)，一個(gè)概念一個(gè)概念地領(lǐng)會(huì)，一個(gè)題一個(gè)題地做，以到達(dá)正確理解和掌握根本概念、根本理論和根本方法。要特別指出的是在這一階段復(fù)習(xí)時(shí)，不要輕視對(duì)教科書中一般習(xí)題的練習(xí)，一定要配合各章節(jié)內(nèi)容做一定數(shù)量的習(xí)題，總結(jié)一般題型的解題方法與思路。這一階段一般最遲應(yīng)在國慶節(jié)之前完成。盡管這一階段僅僅是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)乃至數(shù)學(xué)全面復(fù)習(xí)的先導(dǎo)，但它是為開場(chǎng)全面沖刺復(fù)習(xí)打根底的階段。在此過程中，不要過多地去追求難題、技巧，要腳踏實(shí)地、全面仔細(xì)地復(fù)習(xí)，從的真題告訴考生，但凡考綱上有的內(nèi)容，就要不遺漏，出現(xiàn)掌握和會(huì)用的考點(diǎn)要弄會(huì)、搞透。這個(gè)階段雖然涉及綜合性進(jìn)步性題型不多，但根底打得好將為下階段全面沖刺復(fù)習(xí)創(chuàng)造一個(gè)有利前提，更何況，很多綜合性、靈敏性強(qiáng)的考題，其關(guān)鍵之處也在于考生是否可以適當(dāng)運(yùn)用有關(guān)的最根本概念、理論和方法。下面我總結(jié)一下常考題型：常有的題型有：填空題、選擇題、計(jì)算題和證明題，試題的主要類型有：(1)確定事件間的關(guān)系，進(jìn)展事件的運(yùn)算；(2)利用事件的關(guān)系進(jìn)展概率計(jì)算；(3)利用概率的性質(zhì)證明概率等式或計(jì)算概率；(4)有關(guān)古典概型、幾何概型的概率計(jì)算；(5)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計(jì)算概率；(6)有關(guān)事件獨(dú)立性的證明和計(jì)算概率；(7)有關(guān)獨(dú)重復(fù)試驗(yàn)及伯努利概率型的計(jì)算；(8)利用隨機(jī)變量的分布函數(shù)、概率分布和概率密度的定義、性質(zhì)確定其中的未知常數(shù)或計(jì)算概率；(9)由給定的試驗(yàn)求隨機(jī)變量的分布；(10)利用常見的概率分布(例如(0-1)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等)計(jì)算概率；(11)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布(12)確定二維隨機(jī)變量的分布；(13)利用二維均勻分布和正態(tài)分布計(jì)算概率；(14)求二維隨機(jī)變量的邊緣分布、條件分布；(15)判斷隨機(jī)變量的獨(dú)立性和計(jì)算概率；(16)求兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量函數(shù)的`分布；(17)利用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)、公式，或利用常見隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差；(18)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；(19)求兩個(gè)隨機(jī)變量的協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)并判斷相關(guān)性；(20)求隨機(jī)變量的矩和協(xié)方差矩陣；(21)利用切比雪夫不等式推證概率不等式；(22)利用中心極限定理進(jìn)展概率的近似計(jì)算；(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定義、性質(zhì)推證統(tǒng)計(jì)量的分布、性質(zhì)；(24)推證某些統(tǒng)計(jì)量(特別是正態(tài)總體統(tǒng)計(jì)量)的分布；(25)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的概率；(26)求總體分布中未知參數(shù)的矩估計(jì)量和極大似然估計(jì)量；(27)判斷估計(jì)量的無偏性、有效性和一致性；(28)求單個(gè)或兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間；(29)對(duì)單個(gè)或兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)進(jìn)展顯著性檢驗(yàn)；(30)利用χ2檢驗(yàn)法對(duì)總體分布假設(shè)進(jìn)展檢驗(yàn)。篇6：考研數(shù)學(xué)概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)1.概率的公式、概念比擬多，怎么記?答：我們看這樣一個(gè)模型，這是概率里經(jīng)常見到的，從實(shí)際產(chǎn)品里面我們每次取一個(gè)產(chǎn)品，而且取后不放回去，就是日常生活中抽簽抓鬮的模型。如今我說四句話，大家看看有什么不同，第一句話“求一下第三次取到十件產(chǎn)品有七件正品三件次品，我們每次取一件，取后不放回”，下面我們來求四個(gè)類型，第一問我們求第三次獲得次品的概率。第二問我們求第三次才獲得次品的概率。第三問前兩次沒有獲得次品第三次取到次品。第四問不超過三次取到次品。大家看到這四問的話我想是容易糊涂的，這是四個(gè)完全不同的概率，但是你看完以后可能有很多考生認(rèn)為有的就是一個(gè)類型，但實(shí)際上是不一樣的。先看第一個(gè)“第三次獲得次品”，這個(gè)概率與前面獲得什么和后面獲得什么都沒有關(guān)系，所以這個(gè)我們叫絕對(duì)概率。第一個(gè)概率我想很多考生都知道，這個(gè)概率應(yīng)該是等于非常之三，用古代概率公式或者全概率公式求出來都是非常之三。這個(gè)概率改成第四次、第五次取到都是非常之三，就是說這個(gè)概率與次數(shù)是沒有關(guān)系的。所以在這里我們可以看出，日常生活中抽簽、抓鬮從數(shù)學(xué)上來說是公平的。拿這個(gè)模型來說，第一次取到和第十次取到次品的概率都是非常之三。下面我們?cè)倏纯吹诙€(gè)概率，第三次才取到次品的概率，這個(gè)事件描繪的是績(jī)事件，這是概率里重要的概念，改變表示同時(shí)發(fā)生的概率。但是這個(gè)與第三次的概率是容易混淆的，假如表示的可以這樣表述，假如用A1表示第一次取到次品，A2表示第二次取到次品，A3是第三次取到次品。假如A表示第一次不取到次品，B表示第二次不取到次品，C表示第三次不取到次品，求ABC績(jī)事件發(fā)生的概率。第三問表示條件概率，前兩次沒有取到次品，第三次取到次品P(C|AB)，第三問求的就是一個(gè)條件概率。我們看第四問，不超過三次獲得次品，這是一個(gè)和事件的概率，就是P(A+B+C)。從這個(gè)例子大家可以看出，概率論確實(shí)對(duì)題意的理解非常重要，要把握準(zhǔn)確，否那么就得不到準(zhǔn)確的答案。2.概率的數(shù)理統(tǒng)計(jì)要怎么復(fù)習(xí)?什么叫幾何型概率?答：幾何型概率原那么上只有理工科考，是數(shù)學(xué)一考察的對(duì)象，最近兩年經(jīng)濟(jì)類的大綱也加進(jìn)來了，但還沒有考過，數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四的話雖然明確寫在大綱里，還沒有考。明年是否可能考呢?幾何概率是一個(gè)考點(diǎn)，但不是一個(gè)考察的重點(diǎn)。我個(gè)人認(rèn)為一是它考的可能性很小，假如考也是考一個(gè)小題，或者是選擇題或者是填空題或者在大題里運(yùn)用一下概率的形式，就是一個(gè)事件發(fā)生的概率是等于這個(gè)事件的度量或者整個(gè)樣本空間度量的比。這個(gè)度量的話指的是面積，一維空間指的是長(zhǎng)度，二維空間指的是面積，三維空間指的是體積。所以幾何概率指的是長(zhǎng)度的比、面積的比和體積的比。重點(diǎn)是面積的比，是二維的情況。何概率其實(shí)很簡(jiǎn)單，是一個(gè)程序化的過程，按這四個(gè)步驟你肯定能做出來。第一步把樣本空間和讓你求概率的事件用幾何表示出來。第二步既然是幾何概率那就是圖形，第二步把幾何圖形畫出來。第三步你就把樣本空間和讓你求概率的事件所在的幾何圖形的度量，就是剛剛所說的面積或者體積求出來。第三步代公式。以前考過的幾何概率的題度量的計(jì)算都是用初等的方法做，我推測(cè)下次考的話，可能會(huì)難一點(diǎn)的。比方說用意項(xiàng)，面積可能用到定積分或者重積分計(jì)算，把概率和高等數(shù)學(xué)聯(lián)絡(luò)起來。關(guān)于第二個(gè)問題，概率統(tǒng)計(jì)怎么復(fù)習(xí)，今年的考試分配很不正常，明年不會(huì)是這樣的情況。我想明年數(shù)學(xué)一(統(tǒng)計(jì))應(yīng)該考一個(gè)八、九分的題是比擬適中的。從今年考試中心的樣題統(tǒng)計(jì)這一塊是九分。數(shù)學(xué)三(統(tǒng)計(jì))應(yīng)該八分左右，統(tǒng)計(jì)這一塊大家不要放棄，明年可能會(huì)考，分?jǐn)?shù)應(yīng)該是八、九分的題。至于復(fù)習(xí)，它的內(nèi)容占了四分之一的樣子。但是這一局部的題相對(duì)于概率題比擬固定，做題的方法也比擬固定，對(duì)考生來說比擬好掌握，但這局部考生考得差，可能很多學(xué)校沒有開這門課，或者開的話講得比擬簡(jiǎn)單，所以一些同學(xué)沒有到達(dá)考試的程度。其實(shí)這局部略微花一點(diǎn)時(shí)間就可以掌握了。主要就是這幾塊內(nèi)容一是樣本與抽樣分布，就是三大分布搞清楚，把他們的構(gòu)造搞清楚，把統(tǒng)計(jì)上的分布搞清楚。然后是參數(shù)估計(jì)、矩估計(jì)、最大似然估計(jì)、區(qū)間估計(jì)、三種估計(jì)方法，三個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，無偏性、有效性、一致性，重點(diǎn)是無偏性的考察，因?yàn)樗瞧谕挠?jì)算，其次是有效性。一致性一般不會(huì)考，考的可能性很小。這三種估計(jì)方法重點(diǎn)也是前面兩種，矩估計(jì)、最大似然估計(jì)，區(qū)間做了限制，考了很少，歷年考試的情況也就是代代公式。最后一局部是假設(shè)檢驗(yàn)這局部，這一局部我個(gè)人推測(cè)明年有可能考一個(gè)概念性的小題。一是理解U檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、T檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，把這三個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布搞清楚。另外假設(shè)檢驗(yàn)的思想和四個(gè)步驟理解一下就可以了。我想這局部考生少花一點(diǎn)時(shí)間，統(tǒng)計(jì)這個(gè)題是沒有問題的，重點(diǎn)就是參數(shù)估計(jì)，就是三種估計(jì)方法，三個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，重點(diǎn)在那個(gè)地方。3.我概率這塊掌握的不夠扎實(shí)，復(fù)習(xí)很困難，我應(yīng)該怎樣才能更好的復(fù)習(xí)概率這局部?jī)?nèi)容?答：概率這門學(xué)科與別的學(xué)科是不太一樣的，首先我建議這位同學(xué)你可以看一下教育部考試中心一本雜志，專門出了一個(gè)針對(duì)研究生考試的書，這個(gè)里面請(qǐng)我寫了一篇文章，里面我舉很多例子，你看了之后有一個(gè)詳細(xì)復(fù)習(xí)方法。概率這門學(xué)科與概率統(tǒng)計(jì)、微積分是不一樣的，它要求對(duì)根本概念、根本性質(zhì)的理解比擬強(qiáng)，有個(gè)同學(xué)跟我說高等數(shù)學(xué)不存在把題看不懂的問題，但是概率統(tǒng)計(jì)的題尤其文字表達(dá)的時(shí)候看不懂題，從這個(gè)意義上來說同學(xué)平常復(fù)習(xí)時(shí)候，只要針對(duì)每一個(gè)根本概念，要把它準(zhǔn)確的理解，概念要理解準(zhǔn)確，通過例子理解概念，通過實(shí)際物體理解概念。例如：比方我們一個(gè)盒子一共有十件產(chǎn)品，其中三件次品，七件正品，我們做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，每次只取一件產(chǎn)品，取之后不再放回去，如今我提兩個(gè)問題：一個(gè)是第三次取的.次品是什么事件，這個(gè)事件就是積事件，第一次沒有取到次品，第二次沒有取到次品，第三次是取到次品，求這么一個(gè)事件的概率，但是換一個(gè)問題，我說你求前面兩次沒有取到次品情況下，第三次取到次品的概率，這個(gè)就不是積事件了，我第二個(gè)問題是知道了前面兩次沒有取到次品，這個(gè)信息已經(jīng)知道了，然后問你第三次取到次品概率是多少，這是條件概率，這個(gè)信息已經(jīng)知道了，另外一個(gè)事件發(fā)生的概率，這叫條件概率，這是容易混淆的。還有絕對(duì)概率，拿我們剛剛舉的例子來講，假如我讓你求第三次取到次品是什么概率，那是絕對(duì)事件的概率，這和前面兩個(gè)又不一樣。我舉這個(gè)例子提醒考生復(fù)習(xí)時(shí)候把這些根本概念搞清楚了，把公式把握了，這個(gè)就比擬容易了。跟微積分比擬起來這里沒有什么公式，公式很少。所以我們把根本概念弄清楚以后，計(jì)算的技巧比微積分少得多，所以有同學(xué)跟我說，他說概率統(tǒng)計(jì)這門課程要么就考高分，要么考低分，考中間分?jǐn)?shù)的人很少，這就說明了這種課程的特點(diǎn)。4.概率的公式非常難背，有什么好方法嗎?答：背下來是根本的要求，概率的公式并不多，但是概率的公式和高等數(shù)學(xué)的公式相比，僅僅記住它是不夠的，比方給一個(gè)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，你會(huì)做，因?yàn)槟阒朗乔髮?dǎo)數(shù)，概率問題，比方全概率公式，考試的時(shí)候從來沒有哪一年是請(qǐng)你用全概率公式求求某概率，所以從分析^p問題的層面來說概率的要求高一點(diǎn)，但是從計(jì)算技巧來說概率的技巧低一些，所以我建議大家結(jié)合實(shí)際的例子和模型記它。比方二向概率公式，你可以這么記它，記一個(gè)模型，把一枚硬幣重復(fù)拋N次，正面沖上的概率是多少呢?這個(gè)公式哪一個(gè)符號(hào)在實(shí)際問題里面是什么東西，這樣才是在理解的根底上記憶，當(dāng)然就不容易忘記了。5.關(guān)于數(shù)理統(tǒng)計(jì)先階段復(fù)習(xí)應(yīng)該抓哪些?答：考試要注意，只有數(shù)學(xué)1和數(shù)學(xué)3的同學(xué)要考數(shù)理統(tǒng)計(jì)，按照以前考試數(shù)學(xué)1一般來說考三分之一分?jǐn)?shù)的題，數(shù)學(xué)3是四分之一，但是僅僅是一個(gè)很例外的情況，數(shù)學(xué)1考了16分的數(shù)理統(tǒng)計(jì)，但是今年沒有考這局部，今年考試這個(gè)地方的命題是有一點(diǎn)有失偏頗，我個(gè)人的看法為了防止這樣的情況，所以這個(gè)地方一定要看，一般要考8分左右的題是比擬適宜的，到底考什么，我可以把這個(gè)范圍縮的比擬小，考這么幾種題型，第一個(gè)是求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征或者是統(tǒng)計(jì)量的分布，統(tǒng)計(jì)量大家知道就是樣本的函數(shù)，樣本就是X1X2-Xn，就是期望、方差、系方差，相關(guān)系數(shù)等等，求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征。第二個(gè)題型，統(tǒng)計(jì)量既然是隨機(jī)變量，當(dāng)然可以求統(tǒng)計(jì)量的分布，數(shù)學(xué)3是考了，數(shù)學(xué)3考了，所以這個(gè)地方也是重要的題型。其次第三種題型是參數(shù)估計(jì)，你要會(huì)求。要考你背兩到三個(gè)區(qū)間估計(jì)的公式就可以了，所以為什么這個(gè)地方考的次數(shù)最多，每一種方法你都要會(huì)做。第四種題型就是對(duì)估計(jì)量的好壞進(jìn)展評(píng)價(jià)，估計(jì)是無偏是有效的還是抑制的。20就考了一個(gè)大題。另外第五種題型就是假設(shè)間接這個(gè)地方，這么年以來只考過兩次，而且從以來練習(xí)五年這一章是沒有考，但是也正音連續(xù)五年沒有考，我個(gè)人估測(cè)在這個(gè)上面考一個(gè)小題的可能是非常大的，我想同學(xué)們這局部花一點(diǎn)點(diǎn)時(shí)間看一看它，可能考一個(gè)小題，考一個(gè)什么題，就是把統(tǒng)計(jì)量寫出來，你會(huì)不會(huì)把分布寫出來，以填空的方式。另外一種考法，它的只對(duì)什么進(jìn)展檢驗(yàn)，對(duì)什么參數(shù)進(jìn)展檢驗(yàn)，你把統(tǒng)計(jì)參數(shù)寫出來。第三種方法，設(shè)計(jì)一個(gè)問題，把架設(shè)檢驗(yàn)的十個(gè)步驟做出來，第一個(gè)步驟是提出架設(shè)，第二步寫出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。這個(gè)局部也不會(huì)出一個(gè)大題，應(yīng)該是篇7：考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考情分析^p考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考情分析^p一、以根底為綱從近十年考研數(shù)學(xué)真題來看，試卷中80%的題目都是根底計(jì)算題目，所謂的難題只是少數(shù)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門學(xué)科是數(shù)一數(shù)三的公共考察科目，這局部知識(shí)在整張?jiān)嚲碇姓?2%的分值，其相對(duì)高數(shù)知識(shí)體系要簡(jiǎn)單。因此，考試對(duì)這門學(xué)科的考察更加注重根底，包括根本概念、根本公式、根本定理以及解題根本方法。二、考試重點(diǎn)集中概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)可分為概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩局部。從真題來看，概率論的.重點(diǎn)考察對(duì)象在于隨機(jī)變量及其分布和隨機(jī)變量的數(shù)字特征。因此，考生在復(fù)習(xí)過程中要明確考試的側(cè)重點(diǎn)，對(duì)于要求簡(jiǎn)單的一些小考點(diǎn)，如古典概型、幾何概型等，只要掌握一些簡(jiǎn)單的概率計(jì)算公式即可。數(shù)理統(tǒng)計(jì)考察的重點(diǎn)那么在于與抽樣分布相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量的分布、正態(tài)總體下的統(tǒng)計(jì)量性質(zhì)、參數(shù)估計(jì)。三、注重綜合應(yīng)用才能從歷年試題看，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考察也是力求綜合性，即便是填空題和選擇題也是如此。大多數(shù)試題是考察考生的理解才能和綜合應(yīng)用才能，需要考生靈敏地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，建立起正確的概率模型，綜合運(yùn)用高等數(shù)學(xué)中的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、極值、積分以及級(jí)數(shù)等知識(shí)去解決概率問題?？傊?，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)局部考題的難度不會(huì)太大，考題靈敏度也不如高等數(shù)學(xué)，只要考生在理解的根底上掌握根本概念、公式、定理，平時(shí)多加練習(xí)，注意總結(jié)做題規(guī)律，就可以在考試中拿到高分。篇8：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文【摘要】：^p：在現(xiàn)實(shí)世界中，隨著科學(xué)的開展，數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用越來越廣，無處不在。而概率統(tǒng)作為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，同樣也在發(fā)揮著越來越廣泛的用途。概率統(tǒng)計(jì)正廣泛地應(yīng)用到各行各業(yè)：買保險(xiǎn)、排隊(duì)問題、患遺傳病、天氣預(yù)報(bào)、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、交通管理、醫(yī)療診斷等問題，成為我們認(rèn)識(shí)世界、理解世界和改造世界的工具，它與我們的實(shí)際生活更是息息相關(guān)，密不可分?！娟P(guān)鍵詞】：^p：概率論,概率論的開展與應(yīng)用正文一、概率論的起說起概率論起的故事，就要提到法國的兩個(gè)數(shù)學(xué)家。一個(gè)叫做帕斯卡，一個(gè)叫做費(fèi)馬。帕斯卡是17世紀(jì)有名的“神童”數(shù)學(xué)家。費(fèi)馬是一位業(yè)余的大數(shù)學(xué)家，許多故事都與他有關(guān)。1651年，法國一位貴族梅累向法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡提出了一個(gè)非常有趣的“分賭注”問題。這兩個(gè)賭徒說，他倆下賭金之后，約定誰先贏滿5局，誰就獲得全部賭金。賭了半天，A贏了4局，B贏了3局，時(shí)間很晚了，他們都不想再賭下去了。那么，這個(gè)錢應(yīng)該怎么分？是不是把錢分成7份，贏了4局的就拿4份，贏了3局的就拿3份呢？或者，因?yàn)樽钤缯f的是滿5局，而誰也沒到達(dá)，所以就一人分一半呢？這個(gè)問題可把他難住了，他苦苦考慮了兩三年，到1654年才算有了點(diǎn)眉目。于是他寫信給的好友費(fèi)馬，兩人討論結(jié)果，獲得了一致的意見：賭友應(yīng)得64金幣的。通過這次討論，開場(chǎng)形成了概率論當(dāng)中一個(gè)重要的概念—————數(shù)學(xué)期望。這時(shí)有位荷蘭的數(shù)學(xué)家惠更斯在巴黎聽到這件新聞，也參加了他們的討論。討論結(jié)果，惠更斯把它寫成一本書叫《論賭博中的計(jì)算》〔1657年〕，這就是概率論最早的一部著作。二、概率論的開展概率論的應(yīng)用在他們之后，對(duì)概率論這一學(xué)科做出奉獻(xiàn)的是瑞士數(shù)學(xué)家族——貝努利家族的幾位成員。雅可布·貝努利在前人研究的根底上，繼續(xù)分析^p賭博中的其他問題，給出了“賭徒輸光問題”的詳盡解法，并證明了被稱為“大數(shù)定律”的一個(gè)定理，這是研究等可能性事件的古典概率論中的極其重要的結(jié)果。大數(shù)定律證明的發(fā)現(xiàn)過程是極其困難的，他做了大量的實(shí)驗(yàn)計(jì)算，首先猜測(cè)到這一事實(shí)，然后為了完善這一猜測(cè)的證明，雅可布花了的光陰。雅可布將他的全部心血傾注到這一數(shù)學(xué)研究之中，從中他開展了不少新方法，獲得了許多新成果，終于將此定理證實(shí)。不過，首先將概率論建立在鞏固的數(shù)學(xué)根底上的是拉普拉斯。從1771年起，拉普拉斯發(fā)表了一系列重要著述，特別是18出版的《概率的解析理論》，對(duì)古典概率論作出了強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)綜合，表達(dá)并證明了許多重要定理，這是一部繼往開來的作品。這時(shí)候人們最想知道的就是概率論是否會(huì)有更大的應(yīng)用價(jià)值？是否能有更大的開展成為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。概率論在20世紀(jì)再度迅速地開展起來，那么是由于科學(xué)技術(shù)開展的迫切需要而產(chǎn)生的。19，俄國數(shù)學(xué)家馬爾科夫提出了所謂“馬爾科夫鏈”的數(shù)學(xué)模型。1934年，前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家辛欽又提出一種在時(shí)間中均勻進(jìn)展著的平穩(wěn)過程理論。20世紀(jì)初完成的勒貝格測(cè)度與積分理論及隨后開展的抽象測(cè)度和積分理論，為概率公理體系的建立奠定了根底。在這種背景下柯爾莫哥洛夫1933年在他的《概率論根底》一書中首次給出了概率的測(cè)度論式定義和一套嚴(yán)密的公理體系。他的公理化方法成為現(xiàn)代概率論的根底，使概率論成為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)分支。三、概率論在生活中的應(yīng)用〔1〕概率論在保險(xiǎn)中的應(yīng)用保險(xiǎn)是一項(xiàng)使投保人和保險(xiǎn)公司可以同時(shí)獲得利益的活動(dòng)，投保人繳納一定數(shù)額的保險(xiǎn)金，假如遇到投保范圍內(nèi)的問題時(shí)，保險(xiǎn)公司將支付投保人數(shù)倍甚至更多的金額，可以在一定程度上幫助投保人解決問題。假設(shè)是投保人沒有出現(xiàn)問題時(shí)，其繳納的保險(xiǎn)金是不予以退還的。一般情況下，投保人遇到問題的概率是相對(duì)定的，那么保險(xiǎn)公司就需要確定合理的賠率來保證公司的盈利，這就涉及到了概率的應(yīng)用?！?〕概率論在投資中的應(yīng)用俗話說，不要把雞蛋放在一個(gè)籃子里面。同樣，這個(gè)原理也可以運(yùn)用于投資中，在購置股票的時(shí)候，購置多支股票的要優(yōu)于購置一支股票，這里可以用概率的方法進(jìn)展解析?！?〕概率論在交通設(shè)施中的應(yīng)用隨著城市人口的增加，城市車輛數(shù)目的增多，也就出現(xiàn)越來越嚴(yán)重的交通問題。怎么樣合理安排道路，成為了交通設(shè)施建立中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。而某一時(shí)間，某一道路，某一位置會(huì)面臨怎樣的交通狀況，是可以運(yùn)用概率的方法計(jì)算出來，正確的處理各種可預(yù)測(cè)的交通問題，就能為人民的生活出行營(yíng)造一個(gè)舒適的環(huán)境。〔4〕概率論在密碼學(xué)中的應(yīng)用隨著電腦的`普及，電子文件所占的比重越來越大，在廣泛使用的同時(shí)，怎樣保證其平安性和可靠性呢？這就出現(xiàn)了常見的加密文件。加密文件中密碼的存在極大的加強(qiáng)了文件的平安性，采用加密措施的文件，其被破譯出來的可能性很小。這一點(diǎn)可以通過概率計(jì)算的方法加以驗(yàn)證?！?〕概率論在市場(chǎng)營(yíng)銷中的應(yīng)用消費(fèi)商，銷售商，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的各個(gè)角色在從事一定的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中都需要考慮這一活動(dòng)所帶來的結(jié)果，通俗的來說，就是要考慮其所得的利益。那么，銷售商在進(jìn)貨的過程中就需要考慮到市場(chǎng)的需求量，產(chǎn)品的價(jià)值等綜合問題，以獲取最大的利益。隨著社會(huì)的不斷開展，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)越來越重要。目前，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的很多原理方法已被越來越多地應(yīng)用到交通、經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)、氣象等各種與人們生活息息相關(guān)的領(lǐng)域?？傊?，在科學(xué)技術(shù)日新月異的今天，概率論將在各個(gè)行業(yè)發(fā)揮不可替代的作用。篇9：如何學(xué)習(xí)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”如何學(xué)習(xí)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》由于其理論及應(yīng)用的重要性，目前在我國高等數(shù)學(xué)教育中，已與高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)漸成鼎足之勢(shì)。學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》時(shí)通常的反映之一是“課文看得懂，習(xí)題做不出”。概率論習(xí)題的難做是有名的。要做出題目，至少要弄清概念，有些還要掌握一定的技巧。這句話說起來簡(jiǎn)單，但是真正的做起來就需要花費(fèi)大量的力氣。不少學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，只注重公式、概念的記憶和套用，自己不對(duì)公式等進(jìn)展推導(dǎo)。這就造成一個(gè)現(xiàn)象：雖然在平時(shí)的做題過程中，自我感覺還可以；尤其是做題時(shí)，看一眼題目看一眼答案，感覺自己已經(jīng)掌握的不錯(cuò)了，但一上了考場(chǎng)，就考砸。這就是平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中只知其一，不知其二，不注重對(duì)公式的理解和推導(dǎo)造成的。比方說，在我們教材的第一章，有這樣一個(gè)公式：A-B=bar〔AB〕=A-AB，這個(gè)公式讓很多人迷糊，因?yàn)檫@個(gè)公式本身是錯(cuò)誤的，在教材后面的例題1-15中證明利用了這個(gè)公式，很多人就用教材上這個(gè)錯(cuò)誤的公式套用，結(jié)果看不懂。其實(shí)這個(gè)公式正確的應(yīng)該是A-B=AbarB=A-AB.這是一個(gè)應(yīng)用非常多的公式，而且考試的時(shí)候一般都會(huì)考的`公式。在開場(chǎng)接觸這個(gè)公式的時(shí)候就應(yīng)該自己進(jìn)展推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)這個(gè)錯(cuò)誤，而不是看到這個(gè)公式之后，記住，然后運(yùn)用到題目中去。大家在看書的時(shí)候注意對(duì)公式的推導(dǎo)，這樣才能深層次的理解公式，真正的靈敏運(yùn)用。做到知其一，也知其二。如今概率統(tǒng)計(jì)的考試試題難度，學(xué)員呼聲不一，有的人感覺非常難，而且最讓他們難以應(yīng)對(duì)的是根底知識(shí)，主要涉及排列組合、導(dǎo)數(shù)、積分、極限這四局部。如今就這局部?jī)?nèi)容給大家分析^p一下。說這局部是根底，本身就說明這些知識(shí)不是概率統(tǒng)計(jì)研究的內(nèi)容，他們只是在研究概率統(tǒng)計(jì)的時(shí)候不可缺少的一些工具。即然這樣，在考試中就不會(huì)對(duì)這局部?jī)?nèi)容作過多的考察，也會(huì)盡量防止大家在這些方面丟分。分析^p到這里，就要指出一些人在學(xué)習(xí)這門課的“戰(zhàn)術(shù)失誤”。有些人花大量的力氣學(xué)習(xí)微積分，甚至學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)之前，將微積分重新學(xué)一遍，這是不可取的。對(duì)這局部?jī)?nèi)容，將教材上涉及到的知識(shí)選出來進(jìn)展復(fù)習(xí)，理解就可以。萬不能讓根底知識(shí)成為概率統(tǒng)計(jì)的攔路虎。學(xué)習(xí)中要知道哪是重點(diǎn)，哪是難點(diǎn)。如何掌握做題技巧？俗話說“孰能生巧”，對(duì)于數(shù)學(xué)這門課，用另一個(gè)成語更貼切――“見多識(shí)廣”。對(duì)于我們自考生而言，學(xué)習(xí)時(shí)間短，想利用“孰能生巧”不太現(xiàn)實(shí)，但是“見多識(shí)廣”確實(shí)在短時(shí)間內(nèi)可以做到。這就是說，在平時(shí)不能一味的多做題，關(guān)鍵是多做一些類型題，不要看量，更重要的是看多接觸題目類型。同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，可以從多個(gè)角度進(jìn)展考察。有些學(xué)員由于選擇輔導(dǎo)書的問題，同類型的題目做了很多，但是題目類型卻沒有接觸多少。在考試的時(shí)候感覺一落千丈。那么應(yīng)該如何掌握題目類型呢？我想歷年的真題是我們最好的選擇。平時(shí)該如何練習(xí)？提出這個(gè)問題可能很多人會(huì)感到不可思議。有一句話說得好“習(xí)慣形成性格”。這句話應(yīng)用到我們的學(xué)習(xí)上也成立。這么多年以來，有些人有很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，盡管他的學(xué)習(xí)根底也不好，學(xué)習(xí)時(shí)間也有限，但是他們能按照自己知道的學(xué)習(xí)規(guī)律堅(jiān)持學(xué)習(xí)，可以按照教師說得去考慮、前進(jìn)。我們大多數(shù)人都有惰性，一個(gè)題目一眼看完不會(huì)，就趕緊找答案?？戳舜鸢钢?，也就那么回事，感覺明白了，就放下了。就這樣“掰了很多玉米，最后卻只剩下一個(gè)玉米”。我們很清楚，最好的方法是摘一個(gè)，留一個(gè)。哪怕一路你只摘了2個(gè)，也比匆匆忙忙摘了一路，卻不知道保存的人得到的多。平時(shí)做題要先多考慮，多總結(jié)，做一個(gè)會(huì)一個(gè)，而且對(duì)于做過的題目要經(jīng)常地回憶，這樣才能掌握住知識(shí)。就我的輔導(dǎo)經(jīng)歷而言，絕大多數(shù)人還是在這個(gè)問題上出現(xiàn)了問題?？荚囉屑记?，學(xué)習(xí)無捷徑。平時(shí)的學(xué)習(xí)要注重知識(shí)點(diǎn)的掌握，踏踏實(shí)實(shí)，這才是方法中的方法?！懊坊ㄏ阕钥嗪畞怼保皶接新非跒閺健?。篇10：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課件一、內(nèi)容簡(jiǎn)介概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是從數(shù)量側(cè)面研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)學(xué)理論，其理論與方法已廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事和科學(xué)技術(shù)中。主要包括：隨機(jī)事件和概率，一維和多維隨機(jī)變量及其分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，大數(shù)定律與中心極限定理，參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)等內(nèi)容。二、本課程的目的和任務(wù)本課程是工科以及管理各專業(yè)的根底課程，課程內(nèi)容側(cè)重于講解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的根本理論與方法，同時(shí)在教學(xué)中結(jié)合各專業(yè)的特點(diǎn)介紹性地給出在各領(lǐng)域中的詳細(xì)應(yīng)用。課程的任務(wù)在于使學(xué)生初步掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的根本理論和方法，培養(yǎng)他們解決某些相關(guān)實(shí)際問題的才能。三、本課程與其它課程的關(guān)系學(xué)生在進(jìn)入本課程學(xué)習(xí)之前，應(yīng)學(xué)過以下課程：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)這些課程的學(xué)習(xí)，為本課程提供了必需的數(shù)學(xué)根底知識(shí)。本課程學(xué)習(xí)完畢后，學(xué)生可具備進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)課程的理論根底，同時(shí)由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論與方法向各根底學(xué)科、工程學(xué)科的廣泛浸透，與其他學(xué)科相結(jié)合開展成不少邊緣學(xué)科，所以它是許多新的重要學(xué)科的根底，學(xué)生應(yīng)對(duì)本課程予以足夠的重視。四、本課程的根本要求概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一個(gè)有特色的數(shù)學(xué)分支，有自己獨(dú)特的概念和方法，內(nèi)容豐富，結(jié)果深化。通過對(duì)本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)純熟掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的根本理論和分析^p方法，能純熟運(yùn)用根本原理解決某些實(shí)際問題。詳細(xì)要求如下：(一)隨機(jī)事件和概率1、理解隨機(jī)事件的概念，理解樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系和運(yùn)算。2、理解概率的定義，掌握概率的根本性質(zhì)，并能應(yīng)用這些性質(zhì)進(jìn)展概率計(jì)算。3、理解條件概率的概念，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、貝