2020高一下冊期中考試數(shù)學試卷及答案

高一下學期期中考試數(shù)學試卷試卷說明：本試卷分第I卷和第II卷兩部分，滿分150分，考試時間為120分鐘。第I卷(必修模塊5)滿分100分一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。在厶ABC中，若ZA=60°，ZB=45°，a=3邁，則b二(A.2已知公比為2的等比數(shù)列｛a｝的各項都是正數(shù)，且aa二16已知公比為2的等比數(shù)列｛a｝的各項都是正數(shù)，且aa二16n311A.1x-1不等式<0的解集為(2x+1〔-2」](1A一。一-U[1,+s)k2丿B.2則a—（）5D.8A.C.C.4U[1,+Q不等式(x不等式(x+2)(x2-x-⑵>0的解集為()A.(-O-3)U(-2,4)B.(-3,-2)U(4,+8)C.(-4,-2)U(3,+8)D.(-8,-4)U(-2,3)111，且m=b+—,n=a+b5.已知a>0,b>0,a,b的等比中項是則m+n的最小值是()A.3B.4C.56.已知等差數(shù)列｛a｝的前n項和為Sn=值是()A.3B.4C.56.已知等差數(shù)列｛a｝的前n項和為Sn=5,S=155項和為()101A.碩則數(shù)列｛■anD.61｝的前100an+199而100D.而7.在厶ABC中，若asinA+bsinB<csinC，則△ABC的形狀是(A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.正三角形2=1-，則a=()20138.若數(shù)列｛a1A.399B.100C.｝滿足ai二2,an+iB.21C.一2D.－3、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。TOC\o"1-5"\h\z在厶ABC中，若a=1,b=V3,A+C=2B，則sinC=。等比數(shù)列｛a｝中，a+a=20,a+a=40,則a+a等于n123456S1S等差數(shù)列｛。｝的前n項和S滿足于=；，則石*=。nnS3S1020a2+b212.已知a>b，且ab=1，則的最小值是a-b三、解答題：本大題共3小題，共40分。解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。解關(guān)于x的不等式x2—(a—1)x—a<0在銳角△ABC中，a,b,c分別為角A,B，C所對的邊，且滿足f3a—2bsinA二0求角B的大?。蝗鬭+c=、】5,b=y7，求△ABC的面積。已知數(shù)列｛a｝的前n項和S二n2(neN*)，｛b｝為等比數(shù)列，且b二a,3b=TOC\o"1-5"\h\znnn123b4。求數(shù)列｛a｝和｛b｝的通項公式；nn求數(shù)列｛a-b｝的前n項和Tnnn第II卷(學期綜合)滿分50分、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。在厶ABC中，若a2+b2=2c2，則cosC的最小值為。執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為10,貝慚出s的值為執(zhí)行下面的程序框圖，若輸出S的值為0,則判斷框內(nèi)i為>/TO7F(n2)定義：F(x,y)二yx(x>0,y>0)，已知數(shù)列｛a｝滿足：a=(neN*)nnF(2,n)TOC\o"1-5"\h\z若對任意正整數(shù)n,都有a>a(keN*)成立，則a的值為。nkkx2+ax+11已知函數(shù)f(x)=(aeR)，若對于任意的xeN*,f(x)>3恒成立,x+1\o"CurrentDocument"則a的最小值等于。二、解答題：本大題共2小題，共25分。解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。6.設(shè)函數(shù)f(x)=x(x>1)，函數(shù)g(x)=1(0<x<va+1，其中常數(shù)x2-2x+4a>0)。令h(x)為函數(shù)f(x)與g(X的積函數(shù)。(1)求函數(shù)h(x)的表達式，并求出其定義域;當h(x)的值域為［|,|］時，求實數(shù)a的取值范圍。7.已知數(shù)列｛a｝的通項a二n(neN*)。一計算裝置有一數(shù)據(jù)入口A和運算結(jié)果的TOC\o"1-5"\h\znn出口B,將數(shù)列｛a｝中的各數(shù)依次輸入A口，從B口得到數(shù)列｛b｝。結(jié)果表明：①從Ann口輸入a=1時，從B口得到b=-，②當n>2時，從A口輸入a二n時，從B口得113n到的結(jié)果b是將前一結(jié)果b先乘以數(shù)列｛a｝中的第n-1個奇數(shù)，再除以數(shù)列｛a｝中n的第n+1個奇數(shù)。n-1nn從A口輸入2和3時，從B口分別得到什么數(shù)？求從B口得到的數(shù)列｛b｝的通項公式。n為了滿足計算需要，工程師對裝置進行了改造，使B口出來的數(shù)據(jù)b依次進入nf、1C口進行調(diào)整，結(jié)果為一數(shù)列｛c｝，其中c二。問非零常數(shù)p、q滿足什么nn(pn+q)bn關(guān)系時，才能使c口所得的數(shù)列｛C｝為等差數(shù)列？n

【試題答案】第I卷(必修模塊5)一、選擇題1—4CAAB5—8二、填空題BDCB9.110.8011.1012.2J2三、解答題13.當a=—1時，不等式解集為空集；當a>—1時，不等式解集為{xI—1<x<a}當a<-1時，不等式解集為{xIa<x<一1}兀14.(1)B=-。(2)SAABC215.(1)由已知S=n2,得a=S=1n11TOC\o"1-5"\h\z當a>2時，a=S一S=n2一(n一1)2=2n一1，所以a=2n一1(neN*)nnn一1n由已知b=a=3，設(shè)等比數(shù)列｛b｝的公比為q,\o"CurrentDocument"12nb由2b=b得嚴=3，即q=3，故b=3n34bn3(2)T=1x3+3x32+5x33hf(2n一1)-3nn3T=1x32+3x33+5x34ff(2n一1)-3n+1n兩式相減得—2T=1x3+2x32+2x33+…+2x3n—(2n—1)3n+1n=3+2x(32+33+—+3n)—(2n—1)3n+1=3+2x(32+33+—+3n)—(2n—1)3n+11一3n一1=3+2x32x—(2n—1)3n+11—3=(2—2n)3n+1—6所以T=(n—1)-3n+1+3n第II卷(學期綜合)一、填空題11.2二、解答題2.163.4.5.一8_36.(1)h(x)=x2—2x+4x,xe[1,&+1](2)y=h(x)==——4——x2—2x+44x+——2

x4由x+>4，當且僅當x=2時等號成立,x1y=2，max22的最小值為2，所以當x=1時，y=1，因為h(x)在xe[1,2]上遞增，在