2019學(xué)年遼寧大連二十高級中高二上期中數(shù)學(xué)(文)試卷【含答案及解析】

2019學(xué)年遼寧大連二十高級中高二上期中數(shù)學(xué)（文）試卷【含答案及解析】姓名班級分數(shù)題號-二二三總分得分、選擇題不等式-的解集為「：B.C.I「D.■?橢圓一—-的短軸長為4S6A.-B.:C.I.D.已知命題?：：“，亍-/：十;”，則-7是，‘，一'?匚就，-?.<,+?匚彳，.一〔-'■^，對于常數(shù)出、*，“譏“；,"是“方程訐門…:-:廠I的曲線是橢圓"的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.不充分不必要條件已知——.為等比數(shù)列，貝V■二—1A.0或.1B.-1C.0D.不存在

命題“數(shù)列；前■；項和是爲的形式，則數(shù)列?為等差數(shù)列”的逆命題，否命題，逆否命題這三個命題中，真命題的個數(shù)為A.B.C.D.07.設(shè)定點耳（0_—刃忑〔Q3），動點戸滿足條件/-./—（其中常Mt數(shù)用匸匚），則點一.的軌跡是A.不存在B.橢圓或線段C.線段D.橢圓8.已知點■=?.：：=（.'：和丨'在直線?：■-:.=J的兩側(cè)，貝V實數(shù)二的取值范圍為A.■IB.廠卞冷誼心十忙C.I'D.!.,『、[[:7]X—4r+3^09.已知點〔.T」］滿足不等式組2t-y-120，貝V丄的最大值為A.1B.丄5C.D.I2310.已知橢圓匕亠1169的左、右焦點分別為10.已知橢圓匕亠1169的左、右焦點分別為A.-B.9育C.-D4〒4尸一耳一兀是一個直角三角形的三個頂點，則點P''，點'在橢圓上，若到軸的距離為711.橢圓的離心率的最小值為站1Z7—Z?'—1TOC\o"1-5"\h\zAD2廠1A.B.—C.-3i$D.點3

12.關(guān)于：的方程?“：-十；：-；".*注—：二:.：的兩個實根分別在區(qū)間I和（01）上，貝V燈亠0的取值范圍為B.D.A.B.D.C.填空題13.橢圓■13.橢圓■g5的焦點坐標為14.設(shè)實數(shù)粘F滿足約束條件1<3X,目標函數(shù)二MCX+14.設(shè)實數(shù)粘F滿足約束條件1<3I'<-r+1.多個最優(yōu)解，則實數(shù)■的取值為15.已知數(shù)列；.15.已知數(shù)列；.：■；滿足，m.?,.■--（打X），則取最小值時16.設(shè)分別是橢圓一■一.的左，右焦點，，為橢圓上任一點，點16.TOC\o"1-5"\h\z2516的坐標為（6.4），貝V|尸対|一|尸只||的最小值為.17.(17.(I）已知某橢圓的左右焦點分別為：；.：：■：，且經(jīng)過點，求該橢圓的標準方程；已知某橢圓過點求該橢圓的標準方程.2第第題【答案】【解析】試題分析［不等式對應(yīng)的可行域為直^r*-^v+3=0J2K*y-l=0J3x+2>?-19=0圍成的區(qū)域匸直線2x-v-1=0Jy+2v-19=0的交點為（H）7匸二匕衛(wèi)看作（口訃（0一0）連線的斜率，結(jié)合xx-0團像可知過點（33）時取得最大值13第10題【答案】【解析】試題分析；由楠圓方程可知三點構(gòu)成的直角三角形只能嘆你兀為直角，所嘆點尸到茶軸的距離為為夕9通徑的一半，即—=-a4第11題【答案】【解析】>01—-\/s母+t氏TOC\o"1-5"\h\z試題分折：由榊圜萬程可知匕.,n^3cr-fl--l>022h--—=-iT+—-x2=—:上工垂~；離心率最小值為』3療兒口丿3^口333【解析】試題含折：令￡(,x)(a+2b)x+3a+b4-lf宙題青可得￡{0}=3a+b41V0…①#f(1)=4a+3b+2>0"*?,￡<-1)—2a-b+2Z>0,+,?-畫出不等式組表示的可行域』變目標函埶說十b,如圖所示：3(?+i+1=0f3斗)由求得黒匕/f3^+511=0(1“—求得點亡■亠[4白+3占十2=0{55)當直線工=母經(jīng)過員朋寸，工=2応=-；當亶線HF+b經(jīng)過點匚時，E=^b=--故EF+b的范圍為(-2冷)第13題【答案】(±2Q【解折】試題分析；才+*~T中&=9.L二5??=4,2'焦點為〔垃?第14題【答案】

-3或！【解析】試題分樸不等式對應(yīng)的可伉媯直線嚴*uZ=圍成的三角形反其內(nèi)亂直線13>=3v.y=-x+l的交點為,匚二6十*變形為尸―皿七,結(jié)合可行域可知當直我斜率-"3或-1時滿足題意要求，所以實數(shù)戕的取值為-3或1第15題【答案】【解析】試題分折：試題分折："円）二1一嗎一叫二2…叫-％!?累和得.、?6?—nm（科一i）g?ioii結(jié)合對勾國數(shù)性質(zhì)可知當x4或5時収得最小值第16題【答案】-5【解析】試題分析：由橢圓方程可知口'二2工卅=16c~=9.n=5.c=3,兩焦點坐標㈡.0）?由橢圓定義可得加|-|眄口加|-（加-|足|）=|尸“田吃|-】0,結(jié)合三角形三邊關(guān)系可知\PM\^\PF2\>\MF^5｝所崛加|+p耳|-10—5,最大值為?5第17題【答案】(I)二2=1(II)—41!—=12'42【解析】矗處析：求攬圜五程可采用待定系數(shù)％首気根據(jù)焦點位鱉設(shè)出橢圓方程，將已煒條件代入方程求得爭酸血從而確firai方程試題鞘斤：C1>|WI+|PF.kJ-+—+J-+—=^1+—=?7?=2^,又橢圓焦點為TOC\o"1-5"\h\z11\11616-14(±L0),所以桶圓方程為一十h=1Ari(II)設(shè)橢圓方程為叭衛(wèi)+叭；：=[,則有2m+??=l.??r-r-u=1,解得ni--v-^->所以■，橢圓242方程対匚*2±二1.42第18題【答案】第第20題【答案】第第19題【答案】【解析】試題分析：分別求解命題卩偽真命題時對應(yīng)的的取值范圍「由P"為真命題，PM為假命艷可知兩命題為一真一假，分兩種骨況討論可得到用的職值范圍試題解折：如果戸為算命題』則有烷a也—1^0,5P1<^<2j若果<?為真命題，則由團可得*必2?因為衛(wèi)為真命SLPM為假命題，所臥戸和切一真一假,所以實如的取值范圍為〔1為-■'(I16+-172(ID4^5+5【解析】試題分析；（1>將已知詁=2卄占+2中的鮎代利用2卄曲2應(yīng)'轉(zhuǎn)化為朮表示，進而解__2^+2曲的不等式求得其最值：〔II）將冊二2門+占+2變形為右壬；1）代Ka^lb禱化為煒。表示的函數(shù)，從而可求得函數(shù)最値試題解析；CI）ab-2ci+b-^22+2設(shè)-r*所以r~-1^2t-2^0、解得22+血，所以胡最小值為6Z運，當bi,即g近7時取到.2a￥2<IO由題可得心二一3"）、￡T-1所決日+2方篙&十蟲匚匕二白亠1十一^―十于A4JJ+5,即口十曲最小值為4石+5,曄J1存11當廠1二二,即燈=2巧41B寸取到a—i<I)=2n_1+1(IE)亠=37)龍丫十1+叭:￡【解析】試題分析；(I>將通推公式g=2禺-1變形得％】一1=2&-1),從而證明佃一1｝為等比數(shù)列,得到數(shù)列耐的通項公式?(II)整理數(shù)列物叭｝的的通項公式g「切“卄,結(jié)合特點采用錯位相減法和分組求柚去求和試題解析；門》由題可得^+1-1=2(^-1),又碼一"1，所以d為等比數(shù)列』且^-1=2M,所以心"宀+1j(II)呦二齊2何+”設(shè)打=』「】的前種項和対人，戶砌衛(wèi)=1^2<+2x2143x2a+?.+(n-()x2B-34Kx2^121,=Ix21+2x23+3x2J+._.-h(??-l)x2，,_1+Mx2fl所CA爲=-U2fl-(21十2』卜…+2“】)+川冥2"=^-l)x?n+1,戶=(葉1)x201十^^第21題【答案】2^2【解析】試題分析：由橢園方程及性質(zhì)得到四邊冊面積的表達武5=2|u'|,利用不等式性質(zhì)可得到面積的最大值可得到面積的最大值2氣試題解析：在?+斗=1上設(shè)點丿（駐刀（住工0〉由題可得四邊形ABCD的面積為21yI,■I—當且僅當時即丫二土二士1當且僅當時即丫二土二士1取等號，所決|些|最丈值為邁，即四邊形/RCD的面積最犬值為M-第22題【答案】<I)D=(X2.-HX)(II)時，零，點為I與a.a=^時，零點為|0<n<|時,零點為a;aSO時，無雲(yún)點.【解析】試題分析：(I>苜先解不等式得到集合％從而與滅交集求得集合“(II)二次囲數(shù)/(V)=X2-(1+d)T+a的零點個數(shù)確走時對a分情況討論討論函數(shù)與X軸的交點個數(shù)及交點橫坐標的大小關(guān)系試題解析：(1>對于方程2/-3(1*)卄6“=0尹］別式△=9(1+<7)2—48^7=3(。—3)(3^7—1),所以a-3<0當時，^<0,此時B=R,所以D=5當a二扌時，A=0,此時5={.v|x*l}，所以D=(OJ)U(L^):當時，A>0,［殳方程23-3(l+a)x+6c=0的兩根為★?廠且為<廠,貝i］_3(1十a(chǎn))一J3(a-3)(加-1)_