哈爾濱工業(yè)大學(xué)結(jié)構(gòu)動力學(xué)課件第七次課

上次課程回顧無阻尼自由振動1）兩自由度系統(tǒng)有兩個固有頻率，與之對應(yīng)有兩個主振型，其形狀是確定的，都只與系統(tǒng)物理參數(shù)有關(guān)，與初始條件無關(guān)。3）實(shí)現(xiàn)第一主振動：2）兩個質(zhì)點(diǎn)的振動均為兩個不同頻率的諧振動的疊加，只有當(dāng)兩個固有頻率比之為有理數(shù)時，才是周期振動，振幅和相位與初始條件有關(guān)。實(shí)現(xiàn)第二主振動：上次課程回顧無阻尼自由振動1）兩自由度系統(tǒng)有兩個固有頻率，與1上次課程回顧有阻尼受迫振動有阻尼自由振動振幅不僅與激振力力幅大小和頻率有關(guān)，還與組成系統(tǒng)的參數(shù)有關(guān)上次課程回顧有阻尼受迫振動有阻尼自由振動振幅不僅與激振力力幅2第2章兩自由度系統(tǒng)第2章兩自由度系統(tǒng)3振幅不僅與激振力力幅大小和頻率有關(guān)，還與組成系統(tǒng)的參數(shù)有關(guān)振幅不僅與激振力力幅大小和頻率有關(guān)，還與組成系統(tǒng)的參數(shù)有關(guān)4哈爾濱工業(yè)大學(xué)結(jié)構(gòu)動力學(xué)課件第七次課5哈爾濱工業(yè)大學(xué)結(jié)構(gòu)動力學(xué)課件第七次課6哈爾濱工業(yè)大學(xué)結(jié)構(gòu)動力學(xué)課件第七次課7β=1/20δ=1ζ=0ζ=0ζ=∞ζ=0.1ζ=0.32β=1/20ζ=0ζ=0ζ=∞ζ=0.1ζ=0.328當(dāng)時，主系統(tǒng)的振幅A1為零，即倘若使減振器的固有頻率與主系統(tǒng)的工作頻率（激振的頻率相等時），則主系統(tǒng)的振動將被消除，可見無阻尼減振器是能起到減振作用的。這種現(xiàn)象稱為反共振。當(dāng)時，主系統(tǒng)的振幅A1為零，即倘若使9當(dāng)時，減振器質(zhì)量m2的振幅為由此得到減振器彈簧的力為可見減振器作用于主系統(tǒng)上的力完全平衡了主系統(tǒng)受到的力，這就是無阻尼減振器消除主系統(tǒng)振動原理。減振器的缺點(diǎn)是使單自由度系統(tǒng)成為兩自由度系統(tǒng)，因而有兩個固有頻率，如果激振力的頻率變化，就可能出現(xiàn)兩次共振。當(dāng)激振頻率稍微偏離時，振幅A1立即上升很大。無阻尼系統(tǒng)對越過共振區(qū)不利。當(dāng)時，減振器質(zhì)量m2的振幅為由此得到減振器彈簧的10

例

裝在梁上的轉(zhuǎn)動機(jī)器（如圖所示），由于轉(zhuǎn)子的不平衡，在1450r/min時，發(fā)生劇烈的上下振動。建議在梁上安裝動力吸振器，試求吸振器彈簧系數(shù)ka與質(zhì)量ma，已知不平衡力的最大值F為117.7N，并要求吸振器質(zhì)量的振幅不超過0.1cm。

裝在梁上的轉(zhuǎn)動機(jī)器例裝在梁上的轉(zhuǎn)動機(jī)器（如圖所示），由于轉(zhuǎn)子的不平衡，在11

吸振器彈簧系數(shù)為解:機(jī)器與梁的共振頻率為

質(zhì)量為裝在梁上的轉(zhuǎn)動機(jī)器吸振器彈簧系數(shù)為解:機(jī)器與梁的共振頻率為12給定，繪制兩條曲線，再給出兩種阻尼情況，可以發(fā)現(xiàn)這些曲線有兩個共同的交點(diǎn)（S,T），橫坐標(biāo)記為：給定，繪制兩條曲線，再13β=1/20δ=1ζ=0ζ=0ζ=∞ζ=0.1ζ=0.32STβ=1/20ζ=0ζ=0ζ=∞ζ=0.1ζ=0.32ST14哈爾濱工業(yè)大學(xué)結(jié)構(gòu)動力學(xué)課件第七次課15→→→16哈爾濱工業(yè)大學(xué)結(jié)構(gòu)動力學(xué)課件第七次課17哈爾濱工業(yè)大學(xué)結(jié)構(gòu)動力學(xué)課件第七次課18哈爾濱工業(yè)大學(xué)結(jié)構(gòu)動力學(xué)課件第七次課19哈爾濱工業(yè)大學(xué)結(jié)構(gòu)動力學(xué)課件第七次課20哈爾濱工業(yè)大學(xué)結(jié)構(gòu)動力學(xué)課件第七次課21書上例題：2-3書上例題：2-322書后習(xí)題2.4書后習(xí)題2.423作業(yè)P532.8，2.10作業(yè)P532.8，2.1024上次課程回顧無阻尼自由振動1）兩自由度系統(tǒng)有兩個固有頻率，與之對應(yīng)有兩個主振型，其形狀是確定的，都只與系統(tǒng)物理參數(shù)有關(guān)，與初始條件無關(guān)。3）實(shí)現(xiàn)第一主振動：2）兩個質(zhì)點(diǎn)的振動均為兩個不同頻率的諧振動的疊加，只有當(dāng)兩個固有頻率比之為有理數(shù)時，才是周期振動，振幅和相位與初始條件有關(guān)。實(shí)現(xiàn)第二主振動：上次課程回顧無阻尼自由振動1）兩自由度系統(tǒng)有兩個固有頻率，與25上次課程回顧有阻尼受迫振動有阻尼自由振動振幅不僅與激振力力幅大小和頻率有關(guān)，還與組成系統(tǒng)的參數(shù)有關(guān)上次課程回顧有阻尼受迫振動有阻尼自由振動振幅不僅與激振力力幅26第2章兩自由度系統(tǒng)第2章兩自由度系統(tǒng)27振幅不僅與激振力力幅大小和頻率有關(guān)，還與組成系統(tǒng)的參數(shù)有關(guān)振幅不僅與激振力力幅大小和頻率有關(guān)，還與組成系統(tǒng)的參數(shù)有關(guān)28哈爾濱工業(yè)大學(xué)結(jié)構(gòu)動力學(xué)課件第七次課29哈爾濱工業(yè)大學(xué)結(jié)構(gòu)動力學(xué)課件第七次課30哈爾濱工業(yè)大學(xué)結(jié)構(gòu)動力學(xué)課件第七次課31β=1/20δ=1ζ=0ζ=0ζ=∞ζ=0.1ζ=0.32β=1/20ζ=0ζ=0ζ=∞ζ=0.1ζ=0.3232當(dāng)時，主系統(tǒng)的振幅A1為零，即倘若使減振器的固有頻率與主系統(tǒng)的工作頻率（激振的頻率相等時），則主系統(tǒng)的振動將被消除，可見無阻尼減振器是能起到減振作用的。這種現(xiàn)象稱為反共振。當(dāng)時，主系統(tǒng)的振幅A1為零，即倘若使33當(dāng)時，減振器質(zhì)量m2的振幅為由此得到減振器彈簧的力為可見減振器作用于主系統(tǒng)上的力完全平衡了主系統(tǒng)受到的力，這就是無阻尼減振器消除主系統(tǒng)振動原理。減振器的缺點(diǎn)是使單自由度系統(tǒng)成為兩自由度系統(tǒng)，因而有兩個固有頻率，如果激振力的頻率變化，就可能出現(xiàn)兩次共振。當(dāng)激振頻率稍微偏離時，振幅A1立即上升很大。無阻尼系統(tǒng)對越過共振區(qū)不利。當(dāng)時，減振器質(zhì)量m2的振幅為由此得到減振器彈簧的34

例

裝在梁上的轉(zhuǎn)動機(jī)器（如圖所示），由于轉(zhuǎn)子的不平衡，在1450r/min時，發(fā)生劇烈的上下振動。建議在梁上安裝動力吸振器，試求吸振器彈簧系數(shù)ka與質(zhì)量ma，已知不平衡力的最大值F為117.7N，并要求吸振器質(zhì)量的振幅不超過0.1cm。

裝在梁上的轉(zhuǎn)動機(jī)器例裝在梁上的轉(zhuǎn)動機(jī)器（如圖所示），由于轉(zhuǎn)子的不平衡，在35

吸振器彈簧系數(shù)為解:機(jī)器與梁的共振頻率為

質(zhì)量為裝在梁上的轉(zhuǎn)動機(jī)器吸振器彈簧系數(shù)為解:機(jī)器與梁的共振頻率為36給定，繪制兩條曲線，再給出兩種阻尼情況，可以發(fā)現(xiàn)這些曲線有兩個共同的交點(diǎn)（S,T），橫坐標(biāo)記為：給定，繪制兩條曲線，再37β=1/20δ=1ζ=0ζ=0ζ=∞ζ=0.1ζ=0.32STβ=1/20ζ=0ζ=0ζ=∞ζ=0.1ζ=0.32ST38哈爾濱工業(yè)大學(xué)結(jié)構(gòu)動力學(xué)課件第七次課39→→→40哈爾濱工業(yè)大學(xué)結(jié)構(gòu)動力學(xué)課件第七次課41哈爾濱工業(yè)大學(xué)結(jié)構(gòu)動力學(xué)