國內(nèi)外中學數(shù)學教學改革與發(fā)展課件

國內(nèi)外中學數(shù)學教學改革與發(fā)展國際中學數(shù)學教學改革概況我國中學數(shù)學教學的改革和發(fā)展第2講國內(nèi)外中學數(shù)學教學改革與發(fā)展國際中學數(shù)學教學改革概況第2講1中學數(shù)學教學改革的近代化運動

國際中學數(shù)學教育現(xiàn)代化運動

“新數(shù)運動”的時代背景

“新數(shù)運動”的特點與改革成果

“新數(shù)運動”的總結(jié)與反思

中學數(shù)學教育與課程改革簡況

美國、英國、日本、荷蘭、韓國、

新加坡、臺灣、香港

國際數(shù)學教育改革發(fā)展的新特點

中小學數(shù)學課程目標、數(shù)學教學內(nèi)容及處理國際方面中學數(shù)學教學改革的近代化運動

國際中學數(shù)學教育現(xiàn)代化運動

“2克萊因（Felixklein1849-1925）數(shù)學教師應具備較高的數(shù)學觀點，只有觀點高了，事務才能顯得明了而簡單。一個稱職的教師應當掌握或了解數(shù)學各種概念、方法及其發(fā)展與完善的過程以及數(shù)學教育演化的經(jīng)過。教育應該是發(fā)生性的，所以空間的直觀，數(shù)學上的應用，函數(shù)的概念是非常必要的。應該用綜合起來的一般概念和方法來解決問題，而不要去深鉆那種特殊的解法。應該把算術(shù)、代數(shù)和幾何學方面的內(nèi)容，用幾何的形式以函數(shù)為中心觀念綜合起來?！吨袑W數(shù)學教學講義》（1907）《高觀點下的初等數(shù)學》（1908）克萊因—貝利運動近代化運動克萊因（Felixklein1849-1925）數(shù)學教師3克萊因—貝利運動貝利1901年“數(shù)學的教育”的報告數(shù)學要從歐幾里得的束縛中走出來，提出重視實驗幾何、幾何應用，重視測量和計算的口號，建議盡早開設(shè)微積分。強調(diào)了數(shù)學的實用性價值，提出數(shù)學教學要強調(diào)應用；他主張改革幾何教育，加強實用計算，并提出把微積分早日滲透到中學數(shù)學中；應肯定數(shù)學教育中思想教育的重要意義，堅持讓學生自已去思考發(fā)現(xiàn)和解決問題；強調(diào)聯(lián)系實際學習數(shù)學的重要性等等。近代化運動克萊因—貝利運動貝利1901年“數(shù)學的教育4克萊因—貝利運動的基本精神使教材教法近代化、心理化，強調(diào)數(shù)學教材的實踐性、應用性；實現(xiàn)數(shù)學各科的有機統(tǒng)一、理論與實踐的統(tǒng)一。結(jié)局：由于課程內(nèi)容的改革是與學科結(jié)構(gòu)、教學思想、教學理論和方法，以及教師水平等問題聯(lián)系在一起的。因此，孤立地徹底改革課程內(nèi)容是不可能的；再者，由于一些客觀情況，如第一、二次世界大戰(zhàn)，中斷了一些有價值的改革試驗，再加上當時實用主義哲學和教育思想的沖擊等，使這一場很有價值的中學數(shù)學教學的近代化改革運動最終未能取得滿意的結(jié)果?？巳R因—貝利運動的基本精神使教材教法近代化、心理化，強調(diào)數(shù)5"新數(shù)運動"

背景世界上科學技術(shù)先進的國家，對當時所出現(xiàn)的中學數(shù)學教學質(zhì)量太差、效率太低的現(xiàn)象普遍感到不滿；加之這一時期科學技術(shù)不斷發(fā)展，數(shù)學出現(xiàn)了許多獨立發(fā)展的新分支，數(shù)學的應用日趨廣泛，并且滲透到各個科學領(lǐng)域，而傳統(tǒng)的教學內(nèi)容、教學理論和教學方法卻遠遠不能適應時代發(fā)展的需要?，F(xiàn)代化運動"新數(shù)運動"背景現(xiàn)代化運動6數(shù)學教育現(xiàn)代化運動首先在美國發(fā)起

1957年11月，原蘇聯(lián)的第一顆人造地球衛(wèi)星上天，引起了世界的震驚。它促使人們以新的眼光去認識科學技術(shù)發(fā)展的需要和教育改革的關(guān)系，尤其是注意了數(shù)學教育的改革問題。特別是美國，首先認識到美國的數(shù)學教育和原蘇聯(lián)之間的差距?？偨Y(jié)出了"極為重要的空間和國防計劃方面能否成功，甚至能否進行，極大地依賴于數(shù)學及其應用是否占優(yōu)勢"的重要結(jié)論。美國教育界和科學界的這種看法促使美國政府也極度關(guān)心數(shù)學教育狀況。于是首先在美國出現(xiàn)一個“數(shù)學教育現(xiàn)代化”的浪潮，隨后又很快地波及到幾乎整個世界，故稱為“新數(shù)運動”。數(shù)學教育現(xiàn)代化運動首先在美國發(fā)起1957年11月，原蘇聯(lián)的71959年9月美國"全國科學院"召開會議會上研究了課程改革問題，會議主席布魯納在他的總結(jié)報告《教育過程》中，提出了四個新的思想：第一，學習任何科學，務必使學生理解該學科的基本結(jié)構(gòu)(簡稱結(jié)構(gòu)思想想)；第二，任何學科的知識都可以用某種方法教給任何年齡的學生(早期教育思想)；第三，讓學生象原來科學家那樣親自去發(fā)現(xiàn)所學習的結(jié)論；即所謂發(fā)現(xiàn)法；第四，激發(fā)學生學習積極性的首要條件不是考試，而是對數(shù)學的真正興趣。1959年9月美國"全國科學院"召開會議會上研究了課程改8“新數(shù)運動”的特征

——在中學引進現(xiàn)代數(shù)學的概念，使整個數(shù)學課程結(jié)構(gòu)化

1)增加了現(xiàn)代數(shù)學內(nèi)容。2)強調(diào)結(jié)構(gòu)、組成統(tǒng)一的數(shù)學課程，不再分算術(shù)、代數(shù)、幾何等科目，而是用集合、關(guān)系、映射等思想觀點，把數(shù)學課程統(tǒng)一成為一個整體。3）采用演繹法、強調(diào)公理方總。培養(yǎng)學生的抽象思維，使學生既有批判能力，又有合乎邏輯、富有創(chuàng)造性的頭腦和嚴密的邏輯推理能力。4）廢棄歐幾里得幾何、把平面幾何與立體幾何合并，用變換觀點(如西德)或線性代數(shù)的方法(如法國)來處理。5）削減傳統(tǒng)的計算，認為"大量的傳統(tǒng)計算無助于加深學生對方法的理解"。“新數(shù)運動”的特征

——在中學引進現(xiàn)代數(shù)學9主要成果首先，涌現(xiàn)出了一批對數(shù)學和數(shù)學教育有遠見、有洞察力、有影響的數(shù)學教育工作者。在一些國家中建立了中學、高等學校數(shù)學教師以及教育理論家之間的合作機構(gòu)共同來研究課程的發(fā)展。其次，大多數(shù)國家的中學數(shù)學課程形成了一個統(tǒng)一的整體。強調(diào)結(jié)構(gòu)和原理，克服了傳統(tǒng)數(shù)學教學只強調(diào)機械計算的毛病。再次，在國際上由于各種方案設(shè)計、會議、辯論、商討，已經(jīng)形成數(shù)學教育工作者活躍的聯(lián)絡。四年一次的國際數(shù)學教育大會供數(shù)學家、數(shù)學教育工作者互相交流思想、交換看法，大有益處。最后，數(shù)學教育大變革使教師更加集中注意教育的成果，使教師經(jīng)常考慮教什么，如何教，如何學三者之間的關(guān)系。他們還會繼續(xù)辯論哪些內(nèi)容是必需的，因此將來會對課程作更加正規(guī)、更加批判性的審查研究。主要成果首先，涌現(xiàn)出了一批對數(shù)學和數(shù)學教育有遠見、有洞察力、10存在問題及教訓(1)“新數(shù)”著眼于現(xiàn)代數(shù)學的觀點，而不考慮學生未來工作、生活的需要。也沒有認真考慮社會對數(shù)學教育的總體要求。(2)抽象概念過早引人，學生難以接受和理解，影響學生的學習情緒。(3)“新數(shù)”只強調(diào)公理化、形式化和演繹推理，忽視了由直覺思維到形式思維所必需的轉(zhuǎn)化過程。(4)“新數(shù)”忽視了應用，使學生的計算能力和恒等變形的能力有所下降。使部分學生因不適應“新數(shù)”的學習，成為“落后生”。（5）學生計算能力差，學生負擔過重，影響了教學質(zhì)量。存在問題及教訓(1)“新數(shù)”著眼于現(xiàn)代數(shù)學的觀點，而不考慮學11自70年代到80年代初期，是總結(jié)經(jīng)驗教訓，重新評價改革方向的階段。經(jīng)過10多年的實踐，人們發(fā)現(xiàn)學習"新數(shù)的學生計算能力和幾何直觀能力都很差，畢業(yè)后無論就業(yè)或升學都有困難，甚至不懂把學得的知識去解決哪怕是日常生活中經(jīng)常遇到的問題。學生家長也很煩惱，因為他們不但無法輔導自己的孩子，而且根本不知道自己的孩子是在學些什么。反對意見越來越多，到70年代初期，"新數(shù)運動"遭到普遍的強烈批評。作為"新數(shù)運動"的一種“反動”，“回到基礎(chǔ)”又成為美國數(shù)學教育界的主要口號。隨后其他國家也有相同的要求。在一片“回到基礎(chǔ)”的呼聲中，各國70年代后期，都采了了相應的調(diào)整措施。自70年代到80年代初期，是總結(jié)經(jīng)驗教訓，重新評價改革方向的12《國家處于危險之中：教育改革勢在必行》1983《2000年教育戰(zhàn)略》“美國學生在4、8、l2年級畢業(yè)時有能力在英語、數(shù)學、自然科學、歷史和地理學科內(nèi)容方面能應付挑戰(zhàn)""不讓一個孩子掉隊"《行動的議程一一對80年代數(shù)學教育的建議》1980NCTM“問題解決、計算機運用”等八條建議《人人有份》(《EverybodyCouts》)1989美國數(shù)學科學教育委員會《中小學數(shù)學課程和評價標準》1989NCTM各國近20年來中學數(shù)學教育與課程改革簡況美國《國家處于危險之中：教育改革勢在必行》1983各國近2013《學校數(shù)學原則與標準》2000

強調(diào)科學技術(shù)在數(shù)學課程中的重要地位，并強調(diào)數(shù)學教育應當促進所有的學生學習數(shù)學，數(shù)學教育應當向所有的學生提供平等的學習數(shù)學的機會?！秾W校數(shù)學原則與標準》14全美國教師協(xié)會研制的《學校數(shù)學的原則和標準》中提出六個基本理念：1．公平：數(shù)學教育中最為重要的是公平：對所有學生提供強有力的支持和高期望．2．課程：課程不僅僅是一系列的活動集：它必須是連貫的、集中于重要的數(shù)學，而且使各年級的數(shù)學系統(tǒng)化．3．教學：有效率的教學要求理解學生所知道和需要學習的知識，然后鼓勵和支持他們學得更好．4．學習：學生必需通過理解來學習數(shù)學，從經(jīng)驗和以前的知識積極地建構(gòu)新知識．5．評價：評價應該支持重要的數(shù)學的學習，而且獲得對教師和學生都有用的信息．6．技術(shù)：技術(shù)是重要的，在數(shù)學教學中它影響被教的數(shù)學，而且改善學生的學習．IdeaofPrinciplesandStandardsforSchoolMathematics全美國教師協(xié)會研制的《學校數(shù)學的原則和標準》中提出六個基本理15UCSMP（UniversityofChicagoSchoolMathematicsProject）以“數(shù)學的應用與模型化”為主線，將有關(guān)計算器及計算機知識貫穿整個教材，充分體現(xiàn)信息社會對數(shù)學課程的要求；揭示數(shù)學思想，促進學生的深刻理解。數(shù)學教材內(nèi)容新穎，有趣；一改以前數(shù)學教材給人世間神秘、冷峻和枯燥的面孔，而使人覺得親切、實用和精美。始于1983年，歷時8年，于1991年正式發(fā)行，發(fā)行量占全國總銷售量的15-20℅

UCSMP（UniversityofChicagoS16各國近20年來中學數(shù)學教育與課程改革簡況英國《Cockcroft報告》1982

數(shù)學教育的根本目的是為了滿足學生今后——成人生活、就業(yè)和進一步學習的需要，強調(diào)數(shù)學教學與學生日常生活經(jīng)驗的聯(lián)系，強調(diào)讓學生成功地發(fā)展學習數(shù)學的自信心，強調(diào)更好地發(fā)展個別化教學方法以適應不同能力學生的學習需要。

以《Cockcroft報告》為背景，1988年，英國成立了國家課程委員會，1989年實行統(tǒng)一的國家課程。國家數(shù)學課程由學習大綱和教學目標兩部分組成，明確規(guī)定每個水平的學習要求，體現(xiàn)統(tǒng)一要求又具有彈性的結(jié)構(gòu)特點。英國強調(diào)數(shù)學教材的生動性、應用性、綜合性和實踐性，因而英國學生的操作能力（包括計算機、計算器的運用能力）和應用知識的能力比較強。

各國近20年來中學數(shù)學教育與課程改革簡況17學校數(shù)學設(shè)計小組（SMP）教材

在英國數(shù)學課程標準的指導下，90年代的SMP具有注重學習過程、注重應用、注重現(xiàn)代技術(shù)、注重內(nèi)容的通俗性和趣味性，注重學生的經(jīng)驗，體現(xiàn)一定的彈性的諸多特色?！笆兰o數(shù)學教材”1991倫敦大學教育學院新一輪國家課程標準1999四項發(fā)展目標：精神方面的發(fā)展，道德方面的發(fā)展，社會方面的發(fā)展，文化方面的發(fā)展和六項基本技能：交往、數(shù)的處理、信息技術(shù)、共同操作、改進學習、解決問題。同時強調(diào)四個方面的價值觀：自我、人際關(guān)系、社會和環(huán)境。

學校數(shù)學設(shè)計小組（SMP）教材18《學習指導綱要》19891992《中小學學習指導綱要》1998日本文部省特點：提倡具有愉快感、充實感的數(shù)學學習活動；進一步精簡學習內(nèi)容、強調(diào)選擇性學習和綜合學習；根據(jù)個性教育目標，體現(xiàn)多樣性、個性化和新穎性的設(shè)計等，力求精選教學內(nèi)容留給學生更多自由發(fā)展的空間。

各國近20年來中學數(shù)學教育與課程改革簡況日本《學習指導綱要》19891992各國近20年來中學數(shù)學教19特點：現(xiàn)實主義數(shù)學教育的理論和實踐“獲得性目標”（attainmenttargets）1998荷蘭政府教育與科學文化部調(diào)整了課程內(nèi)容，在中學階段，更強調(diào)數(shù)學的實際應用，降低了代數(shù)式的形式化運算的要求，幾何教學從現(xiàn)實物體與平面圖形之間的關(guān)系出發(fā)，重在培養(yǎng)學生的空間觀念，增加信息處理和統(tǒng)計等內(nèi)容?？鐚W科目標與一般性目標緊密關(guān)聯(lián)，是整個課程目標的核心。

教材：《情景數(shù)學》各國近20年來中學數(shù)學教育與課程改革簡況荷蘭特點：現(xiàn)實主義數(shù)學教育的理論和實踐各國近20年來中學數(shù)學教201997年開始的課程改革。強調(diào)實驗、學習、討論、自由活動、社會服務等親身體驗為中心的學習活動，以培養(yǎng)學生解決問題的能力。同時，引入“區(qū)別性課程”，從1年級到10年級，設(shè)置分層課程；11年級到12年級，大量引入選修課程?，F(xiàn)代意義上的韓國基礎(chǔ)數(shù)學課程教材改革已進行過六次，第七次是從2000年起實施的，這一次改革的主題是差別化的數(shù)學教育課程，以提高每個學生的能力和學習興趣。此次改革特別關(guān)注學習能力的培養(yǎng)，包括處理信息及判斷所獲信息真假的能力、數(shù)學交流能力、數(shù)學與其他學科的關(guān)聯(lián)能力以及解決問題的能力，增強學生的學習自信心。差別性課程注重知識之間的聯(lián)系與綜合性；注重基礎(chǔ)性與實用性的結(jié)合；重視問題解決。各國近20年來中學數(shù)學教育與課程改革簡況韓國1997年開始的課程改革。強調(diào)實驗、學習、討論、自由活動、社21

1999年，新加坡教育部開始推行“教育電子簿”試驗計劃。其目的在于拓展信息技術(shù)在學校教學方面的應用，使新加坡中小學生不用背著書包去上學，而是手提小巧的“電子書包”，輕輕松松地步入學校的課堂了。2001年的課程改革提出使學生掌握必要的技能，成為勇于革新，善于獲取信息、富有創(chuàng)造精神的人，以適應21世紀的需要。新加坡的數(shù)學教科書，內(nèi)容以英文編寫，以例題逐步說明解題方法，且例題多，講解詳細，不單單訓練學生使用公式的技巧，而且也培養(yǎng)學生思考為何要使用這個公式。新加坡的數(shù)學教科書是獲新加坡教育部批準的，課程編撰的前提是相信學生的能力。新加坡的數(shù)學教科書強調(diào)邏輯，注重培養(yǎng)學生引用邏輯方法解答各種問題，即使以前從未接觸過的問題，因此，學生通常對解決問題較具信心。各國近20年來中學數(shù)學教育與課程改革簡況

新加坡

1999年，新加坡教育部開始推行“教育電子簿”試驗計劃。其22臺灣2000年新頒布的九年一貫制基礎(chǔ)教育課程標準，把人、自然、社會作為有機整體，用整合的觀點規(guī)劃課程。提出將培養(yǎng)學生科技與資訊、主動探索和研究、獨立思考和解決問題的能力以及表達溝通和分享等十大能力作為目標。臺灣即將推行的基礎(chǔ)教育新課程所追求的基本目標可概括為3大關(guān)系：人與自己——強調(diào)個體身心的發(fā)展；人與社會環(huán)境——強調(diào)社會與文化的結(jié)合；人與自然環(huán)境——強調(diào)自然與環(huán)境。臺灣的數(shù)學課程強調(diào)數(shù)學教學應依學生個別差異，設(shè)計教學活動，鼓勵學生主動參與，培養(yǎng)完整的學習成就感，并啟發(fā)其學習與研究數(shù)學的興趣。各國近20年來中學數(shù)學教育與課程改革簡況臺灣與香港臺灣2000年新頒布的九年一貫制基礎(chǔ)教育課程標準，把人、自然23臺灣數(shù)學教材改革的特點：(l)實行九年一貫制的數(shù)學課程體系。(2)強調(diào)開放與理性的人格特征培養(yǎng)，激勵多樣性的獨立思考方式。(3)加強數(shù)學與學生生活的聯(lián)系。(4)教材設(shè)計上重視過程，重視體驗，重視規(guī)律、性質(zhì)的探索。(5)強調(diào)聯(lián)系實際，將應用題的教學與運算教學統(tǒng)合進行。臺灣數(shù)學教材改革的特點：24香港1999年制定、2001年9月推行的中學數(shù)學科課程的數(shù)學新課程標準(中一至中五)。數(shù)學課程教材重視結(jié)果、但更重視過程。重視高層次思維能力及共通能力(主要包括協(xié)作、溝通、創(chuàng)造力、批判性思考、運用信息科技、運算、解決問題、自我管理及研習等能力)。重視正確的價值觀和良好的學習數(shù)學態(tài)度。無須過分操練。香港2001年9月推行的中學數(shù)學科課程刪減了部分內(nèi)容，以留出課程空間作以下活動：信息科技在數(shù)學教學活動中的運用；實施專題研習；作探究活動。與亞洲及西方各主要國家及地區(qū)的數(shù)學課程教材比較，香港地區(qū)的數(shù)學課程教材有如下特點：香港的數(shù)學課程盡量在教授學生解決問題的過程與基本技巧和內(nèi)容兩者之間取得平衡；較側(cè)重學生在“知識”及“常規(guī)運算”上的表現(xiàn)。香港的典型數(shù)學教材有《新紀元數(shù)學》與《新一代數(shù)學》。

香港1999年制定、2001年9月推行的中學數(shù)學科課程的數(shù)學25依據(jù)大綱設(shè)立的數(shù)學課程向?qū)W生提供機會:

參與真實的數(shù)學情景(解決,交流,探索,猜測,思考,…)獲得熟練運用數(shù)的能力(心算,筆算,估算,…)發(fā)展測量技能(包括分析和運用測量結(jié)果,不確定的想法)建立數(shù)學模型、處理數(shù)據(jù)各國近20年來中學數(shù)學教育與課程改革簡況新西蘭依據(jù)大綱設(shè)立的數(shù)學課程向?qū)W生提供機會:各國近20年來中學數(shù)學26各國近20年來中學數(shù)學教育與課程改革簡況澳大利亞交流、思維共享數(shù)學技能數(shù)學應用各國近20年來中學數(shù)學教育與課程改革簡況澳大利亞交流27國際數(shù)學課程改革的發(fā)展趨勢越來越強調(diào)數(shù)學的應用性和實踐性越來越強調(diào)學生主體的活動性計算機與數(shù)學教育的聯(lián)系越來越緊密目標的個性化與差別化數(shù)學與其他學科的結(jié)合國際數(shù)學課程改革的發(fā)展趨勢越來越強調(diào)數(shù)學的應用性和實踐性28中小學數(shù)學課程目標

重視問題解決增強實踐環(huán)節(jié)強調(diào)數(shù)學交流強調(diào)數(shù)學對發(fā)展人的一般能力的價值，淡化純數(shù)學意義上的能力結(jié)構(gòu)，重在可持續(xù)性發(fā)展著重數(shù)學應用和思想方法增強數(shù)學的感受和體驗加強計算機的應用，將計算機作為一項人人需要掌握的技術(shù)手段國際中學數(shù)學教學改革的新特點

中小學數(shù)學課程目標國際中學數(shù)學教學改革的新特點29關(guān)于數(shù)學教學內(nèi)容及處理

數(shù)學教科書的素材應當來源于學生的現(xiàn)實加強綜合化和整體性，使學生盡早體會數(shù)學的全貌。注重現(xiàn)代數(shù)學思想方法的滲透注意教材中的數(shù)學活動材料的選取和知識的發(fā)生發(fā)展過程，注意教材對學生的探索、猜想等活動的引導和對學生數(shù)學能力的培養(yǎng)教材注意面對解決實際問題與日常生活問題：包括提出問題；設(shè)計任務、收集信息、選用數(shù)學，注意加強數(shù)學與其他學科領(lǐng)域的聯(lián)系，注重在應用數(shù)學解決問題的過程中，使學生學習數(shù)學、理解數(shù)學加強幾何直觀，特別是三維空間的認識，降低傳統(tǒng)歐氏幾何的地位，用現(xiàn)代數(shù)學思想處理幾何問題關(guān)于數(shù)學教學內(nèi)容及處理30注重新技術(shù)對數(shù)學課程的影響；從新技術(shù)帶給數(shù)學的深刻變化，重新審視了教學應選取的數(shù)學內(nèi)容。較早引入計算器、計算機，發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)手段在探索數(shù)學、解決問題中的作用課程結(jié)構(gòu)既適應“數(shù)學為大眾”的潮流，又強調(diào)了“個別化學習”注重新技術(shù)對數(shù)學課程的影響；從新技術(shù)帶給數(shù)學的深刻變化，重新審視了教學應選取的數(shù)學內(nèi)容。較早引入計算器、計算機，發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)手段在探索數(shù)學、解決問題中的作用課程內(nèi)容的安排一般是螺旋式上升的或采取適于因材施教的“多軌制”，而不是“一步到位”。對重要的數(shù)學概念與思想方法的學習逐級遞進以符合學生的數(shù)學認知規(guī)律呈現(xiàn)形式注意豐富多彩。教科書根據(jù)不同年齡段學生的興趣愛好和認知特征，采取適合于學生的多種表現(xiàn)形式注重新技術(shù)對數(shù)學課程的影響；從新技術(shù)帶給數(shù)學的深刻變化，重新31我國中學數(shù)學教學改革概況

八個階段

我國中學數(shù)學教學改革的總結(jié)

教師觀念的變化

各種改革實驗

數(shù)學教育理論的研究、總結(jié)國內(nèi)情況我國中學數(shù)學教學改革概況

八個階段

我國中學數(shù)學教學改革的總321中國古代的數(shù)學教育——繁榮到衰落

中國古代的數(shù)學教育曾經(jīng)相當發(fā)達。隋朝的國子寺置算學博士兩人，算學助教兩人，學生80人。唐宋時期的學校，高峰時的定員為200人。明清以后，算學衰落。八股文取士，和算學無關(guān)。清末的中國傳統(tǒng)算學，全靠私人授徒維持。1中國古代的數(shù)學教育——繁榮到衰落

中國古代的數(shù)學33國子監(jiān)北京國子監(jiān)東城區(qū)安定門內(nèi)成賢街元、明、清三代的最高學府

禮、樂、律、射、御、書、數(shù)

元代成宗大德十年（1306年）國子監(jiān)北京國子監(jiān)34崇寧(1102-1106年):算學格官屬:博士四員二員分講《九章》、《周髀》二員分習暦算、三式、天文《算學源流》國子監(jiān)教學崇寧(1102-1106年):算學格國子監(jiān)教學35古代的數(shù)學課程萌芽于夏商貴族子弟6歲開始數(shù)數(shù)，9歲數(shù)日，10歲學大數(shù)計算形成于西周“禮、射、御、書、數(shù)”定型于春秋戰(zhàn)國私學的興起隋朝開設(shè)算學專業(yè)漢代在國子監(jiān)設(shè)立算學館唐代，頒布《算經(jīng)十書》，規(guī)定了修業(yè)年限古代的數(shù)學課程萌芽于夏商貴族子弟6歲開始數(shù)數(shù)，9歲數(shù)日，36唐代數(shù)學課程九章算術(shù)計九章246個實際問題海島算經(jīng)包括測量海島等9個實際問題孫子算經(jīng)包括度量單位與籌算方法五曹算經(jīng)屬于應用算術(shù)，包括田曹、兵曹、集曹、倉曹和金曹等五卷。張丘建算經(jīng)研究不定方程的解法夏侯陽算經(jīng)研究乘除法與速算周髀算經(jīng)包括勾股定理、測量術(shù)與分數(shù)的算法綴術(shù)祖沖之巨著，已失傳，后以《數(shù)學記遺》代之。緝古算經(jīng)包括天文、土木和勾股等內(nèi)容。五經(jīng)算術(shù)關(guān)于尚書、詩經(jīng)、周易、禮記和論語中的計算詳解唐代數(shù)學課程九章算術(shù)計九章246個實際問題37唐代數(shù)學課程修業(yè)年限課程修業(yè)年限《孫子算經(jīng)》《五曹算經(jīng)》一年《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》三年《張丘建算經(jīng)》《夏侯陽算經(jīng)》一年《周髀算經(jīng)》《五經(jīng)算經(jīng)》一年《綴術(shù)》《緝古算經(jīng)》三年或四年唐代數(shù)學課程修業(yè)年限課程38國子監(jiān)大門國子監(jiān)大門392中國近代的數(shù)學教育——學習與借鑒

1840年以后，傳教士在中國的教會學校里宣講西方數(shù)學，水平不高。1862年，京師同文館專設(shè)天文算學館，是為現(xiàn)代數(shù)學教育之開始。1898年，京師大學堂成立，開設(shè)算學課。直到1906年，京師大學堂的代數(shù)學課本，仍然直排，用甲乙丙丁表示常數(shù)a，b，c，d，天地人物表示未知數(shù)x，y，z，w。至于在中國的基礎(chǔ)教育中普設(shè)數(shù)學課程，完全采用西方數(shù)學體系，則是1911年辛亥革命以后的事了。

自1919年“五四”運動到1949年中華人民共和國成立，中國數(shù)學教育主要學習歐美，用英美教材。至于教學方法，還是傳統(tǒng)的注入式，教師講、學生聽。2中國近代的數(shù)學教育——學習與借鑒1840年40清末興辦學堂“中學為體，西學為用”《算經(jīng)十書》、《幾何原本》、《數(shù)理精蘊》（算術(shù)、代數(shù)、幾何、三角等內(nèi)容）、還翻譯了一些國外的教材。民國時期1912年頒布新學制，中學數(shù)學課程為：算術(shù)、代數(shù)、平面幾何、立體幾何、平面三角。清末興辦學堂41學年課程內(nèi)容周學時數(shù)1算術(shù)、代數(shù)男5女42代數(shù)、平面幾何男5女43代數(shù)、平面幾何男5女34平面幾何、立體幾何、平面三角大要（女生不學）男4女31923年發(fā)布了《課程標準綱要》學年課程內(nèi)容周學時數(shù)1算術(shù)、代數(shù)男5女42代數(shù)、平面幾何男542時期數(shù)學課程情況1949－19521950精簡舊課本。初中：算術(shù)、代數(shù)、平幾；高中：平幾、立幾、高等代數(shù)、解析幾何。1953－1958復制蘇聯(lián)——改編教材1958－1961全國性的教育改革實驗1961－1965教育整頓，人教社出版教材。1966－1976省市自編1977－現(xiàn)在多次調(diào)整，數(shù)學課程標準的頒布新中國成立后我國的數(shù)學教育改革時期數(shù)學課程情況1949－19521950精簡舊課本。初中：433新中國成立后我國數(shù)學教育改革的八個階段第一階段：1949年～1952年，選用、改編國內(nèi)原來施行的教材，教學模式繼續(xù)沿襲西方的階段中華人民共和國誕生以后，百廢待興，條件匱乏，中學一般沿用了共產(chǎn)黨解放區(qū)和國民黨統(tǒng)治區(qū)原有的行之有效的一套教學模式和課本。同時，為了確立數(shù)學教學為社會主義建設(shè)服務的方向，中學數(shù)學教學開始改編、選用國內(nèi)原來施行的教材，著手制定教學計劃。3新中國成立后我國數(shù)學教育改革的八個階段第一階段：194944第二階段：1952年～1957年，在全面學習前蘇聯(lián)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)建社會主義中學數(shù)學教育體制階段。1949年之后整個教育體系照搬蘇聯(lián)，數(shù)學教育也不例外。50年代數(shù)學教育的特點是：

數(shù)學教學內(nèi)容少而精，體系嚴密，重邏輯演繹；課程以函數(shù)為綱，微積分、概率、方程式論等內(nèi)容不再講授；教學理念是以“教師為中心”、“知識傳授為中心”“課堂為中心”。教學模式實行“組織教學--導入新課--講授新課—固練習--布置作業(yè)”的5環(huán)節(jié)授課模式；教學方法有講授法、談話法、課堂討論等。第二階段：1952年～1957年，在全面學習前蘇聯(lián)的基礎(chǔ)上，45這樣的數(shù)學教學方式，比較過去一講到底的注入式，確實進步很大。由于這種教學方式和中國的傳統(tǒng)教學模式比較接近，很快風行全國，其影響一直保持至今。與此相對照的是，杜威“以兒童為中心”、“以學生活動為中心”、“以社會生活為中心”的教育理念，雖然曾經(jīng)有很強有力的宣傳和實踐，仍然無法在中國的教育界生根。這樣的數(shù)學教學方式，比較過去一講到底的注入式，確實進步很大。46全面學習前蘇聯(lián)的結(jié)果，從根本上改變了舊中國數(shù)學教育雜亂無章的狀態(tài)，建立了有中央集中領(lǐng)導，大綱和教材統(tǒng)一的數(shù)學教育體制，逐步形成十分注重嚴謹性的數(shù)學教育傳統(tǒng)，為解放后我國中學數(shù)學教育起了奠基作用。但是，由于過分強調(diào)了學習前蘇聯(lián)，生搬硬套，脫離了我國當時的實際情況，使我國原有的中學數(shù)學課程水平有所降低。如盲目在我國12年制學校中照搬原蘇聯(lián)10年制的教材，取消解析幾何即為一例，這一點降低了我國中小學的知識水平。全面學習前蘇聯(lián)的結(jié)果，從根本上改變了舊中國數(shù)學教育雜亂無章的47第三階段：1958年～1961，即群眾性的教育革命

高潮興起階段。教育部決定調(diào)整和增加中小學數(shù)學教學內(nèi)容。1958年5月，中共八大二次會議制定了“鼓足干勁，力爭上游，多快好省地建設(shè)社會主義”的總路線。1960年10月，人民教育出版社提出《十年制學校數(shù)學教材的編輯方案（草稿）》，其基本思想是：用10年學完原來用12年學完的中小學課程即用5年學完算術(shù)、5年學完初、高中數(shù)學的所有其他內(nèi)容。“草稿”中提出“加強計算能力的培養(yǎng)”。按“草稿”要求，人民教育出版社編出一套《十年制學校中學數(shù)學課本》（1960-1962年）供各地試行的十年制學校選擇試用。第三階段：1958年～1961，即群眾性的教育革命

48從這套教材試用的結(jié)果看，由于過分強調(diào)“多、快、好、省”和“高、精、尖”的急躁冒進，特別是由于實用主義泛濫，對于傳統(tǒng)教材作了不恰當?shù)脑u價與否定、對教材不適當?shù)貏h減（尤其是幾何內(nèi)容的削弱），削弱了基礎(chǔ)知識的系統(tǒng)和科學性；同時把原來（包括現(xiàn)在）大學一、二年級的課拿到中學去，近現(xiàn)代相當多的數(shù)學內(nèi)容增加后學生負擔過重，學得不好，消化不良，教師水平跟不上，造成了一度的教學混亂，教學質(zhì)量下降?？傊?，這次的數(shù)學教育改革方案脫離我國實際，改革實驗未能獲得成功。從這套教材試用的結(jié)果看，由于過分強調(diào)“多、快、好、省”和“49第四階段：1961～1965年，吸取經(jīng)驗教訓，在對課程和教材進行調(diào)整和提高的基礎(chǔ)上，數(shù)學教育體系得到確立l961年，由于“調(diào)整、鞏固、充實、提高”的八字方針的貫徹執(zhí)行，對1958年以來的那次數(shù)學教育改革進行了反思。1963年5月教育部又新編了十二年制的《全日制中學數(shù)學教學大綱(草案)》，這是我國編制的第五個中學數(shù)學教學大綱，也是一個比較成功的大綱。大綱在中小學恢復“六三三”制，在教學目的中，首次全面明確提出了“三大能力”，即要“培養(yǎng)學生正確而迅速的計算能力、邏輯推理能力和空間想象能力”。教學方法主張“精講多練”，在“練”中學。教學模式仍然沿用5環(huán)節(jié)，更多強調(diào)“啟發(fā)式”，注意“課堂活躍”、“學生思維積極”。

第四階段：1961～1965年，吸取經(jīng)驗教訓，在對課程和教材50它不僅從正、反兩個方面反映了50年代末期數(shù)學教育的廣泛研究成果，而且從根本上講，也是新中國經(jīng)歷了三個時期的模仿(先學日本，后學美國，最后學習前蘇聯(lián))之后的獨立研究成果它比較全面、廣泛深入地綜合各家之長，依據(jù)我國改革實踐，初步形成自己的特點和風格因此，它不僅影響60年代的前半期，而且它的指導思想、教學目的、教育原則以及關(guān)于數(shù)學教學法方面的建議一直影響到現(xiàn)在。它不僅從正、反兩個方面反映了50年代末期數(shù)學教育的廣泛研究成51第五階段：1966～1976年，我國數(shù)學教學的大倒退1966年文化大革命開始，到1976年這十年"動亂"中，在這段時間內(nèi)我國的政治、經(jīng)濟、文化受到了嚴重的摧殘，教育是重災區(qū)。中學數(shù)學教學秩序遭到了嚴重破壞，基礎(chǔ)削弱了，水平降低了，造成了我國數(shù)學教學的大倒退，教育教學改革不能繼續(xù)進行。第五階段：1966～1976年，我國數(shù)學教學的大倒退196652第六階段：從1977年～1985，是我國中學數(shù)學教育恢復、調(diào)整、發(fā)展時期。1978年2月，教育部制訂了《全日制十年制學校中學數(shù)學教學大綱〈試行草案〉》，據(jù)此，人民教育出版社組織編寫出全國通用的十年制中小學數(shù)學（不分科）教材一套及教學參考書。

●該大綱把1963年大綱中的“計算能力”改為“運算能力”，“邏輯推理能力”改為“邏輯思維能力”，并第一次提出了“逐步培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力”；

●大綱首次提出了“精簡、增加、滲透”的原則，對中學數(shù)學教學內(nèi)容進行改革，精簡了傳統(tǒng)的中學教學內(nèi)容，增加了微積分、概率統(tǒng)計、向量、矩陣和邏輯代數(shù)初步知識，把集合、映射等近代數(shù)學思想滲透到有關(guān)教材中去。這三個原則成為后來處理教學內(nèi)容的“經(jīng)典原則”。第六階段：從1977年～1985，是我國中學數(shù)學教育恢復、調(diào)531983年8月教育部提出了關(guān)于進一步提高普通中學數(shù)學教育質(zhì)量的意見，為適應各地學生、師資、學校條件等不同的情況，教材不宜絕對統(tǒng)一，對學生實行兩種要求——“基本要求”、和“較高要求”。并按大綱編寫了兩種不同要求的教材——“甲種本”和“乙種本”。1983年8月教育部提出了關(guān)于進一步提高普通中學數(shù)學教育質(zhì)量54隨著改革開放政策的實行，數(shù)學教育也開始和西方國家交流，出現(xiàn)了一些新的數(shù)學教育思想和做法：

了解并分析西方“新數(shù)學”運動從興起到失敗的過程。歐美各國“回到基礎(chǔ)”的提法和我們“回到1960年代”的要求相吻合。

“標準化考試”的理論，為我國高考所采用。嚴酷的高考競爭，“覆蓋70%知識等命題原則，決定了數(shù)學教學以“解答考題”為主要目標。

布魯姆的“目標教學”，和中國的考試目標相結(jié)合，風行一時。●1980年美國數(shù)學教育推出“問題解決”的口號迅速傳到中國。波利亞的解題學理論成為中國數(shù)學教育界爭相學習的對象?！窀鞣N數(shù)學競賽相繼恢復。1986年首次參加國際數(shù)學奧林匹克競賽。1989年中國表隊首獲總分第一名。

隨著改革開放政策的實行，數(shù)學教育也開始和西方國家交流，出現(xiàn)了55第七階段：從1985年～1990年，是我國實行九年制義務教育，中學數(shù)學教育改革大發(fā)展時期。1985年5月，黨中央主持召開了第一次全國教育工作會議，做出并頒發(fā)了《中共中央關(guān)于教育體制改革的決定》。1986年4月全國人大審議通過并頒發(fā)了《中華人民共和國義務教育法》。1986年11月國家教委又按照“適當降低難度、減輕學生負擔，教學要求盡量明確具體”的三項原則制訂了作為此后一段時期過渡性《全日制中學數(shù)學教學大綱》著手從教學思想、教學體制、教學內(nèi)容、教學方法等四個方面進行改革，并確定在課程教材方面實行“一綱多本”的方針。第七階段：從1985年～1990年，是我國實行九年制義務教育561988年1月制訂了《九年制義務教育全日制小學初中課程計劃（草案）》并制訂了《九年義務教育全日制初級中學數(shù)學教學大綱（初審稿）》，它標志著我國的中學數(shù)學教育將實現(xiàn)由升學教育到提高公民素質(zhì)的根本轉(zhuǎn)變。1990年停止供應“甲種本”，只供應與“乙種本”相應的做了與初中義務大綱銜接處理的“必修本”課本。1988年1月制訂了《九年制義務教育全日制小學初中課程計劃（57第八階段：從1991年至20世紀末，全面貫徹素質(zhì)教育，中學數(shù)學教育進入新的改革時期。為實現(xiàn)中學數(shù)學從“應試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌，1992年6月，原國家教委正式頒布《九年義務教育全日制小學、初級中學課程計劃》和各科教學大綱。《九年義務教育全日制初級中學數(shù)學教學大綱（試用）》于1993年秋季在全國實施。與以往的所有大綱相比，在教育目的上的提法更符合初中生的年齡和心理特征，且在我國數(shù)學教育史上第一次明確提出要培養(yǎng)學生良好的個性品質(zhì)。第八階段：從1991年至20世紀末，全面貫徹素質(zhì)教育，中學數(shù)581996年5月由國家教育部基礎(chǔ)教育司頒布了與《九年義務教育全日制初級中學數(shù)學教學大綱（試用）》（1992年）相銜接的《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱（供試驗用）》。大綱遵循教育“面向現(xiàn)代化、面向世界、面向未來”的戰(zhàn)略思想，最重要的特點是精簡、更新、靈活、實用，體現(xiàn)了全面素質(zhì)教育的思想。

1996年5月由國家教育部基礎(chǔ)教育司頒布了與《九年義務教育全59在教學內(nèi)容上也有較大改動，吸收了國內(nèi)外教材改革的成果，繼承了傳統(tǒng)教材的優(yōu)點，刪除了一些繁、難、深的數(shù)學內(nèi)容，在總教學時數(shù)有所減少的情況下，教學內(nèi)容有所更新，增加了簡易邏輯、平面向量、概率統(tǒng)計初步知識和微積分初步知識四塊內(nèi)容，是具有改革意識、符合國情的數(shù)學課程。從1997年起，通過山西、江西、天津兩省一市將近三年的試驗，取得了較好的效果，2000年推向全國，2002年秋季已擴大到除上海以外的所有?。▍^(qū)、市）。在教學內(nèi)容上也有較大改動，吸收了國內(nèi)外教材改革的成果，繼承了601999年1月，國務院批轉(zhuǎn)教育部起草的《面向21世紀教育振興行動計劃》共50條12塊的內(nèi)容，描繪了面向21世紀中國教育振興的宏偉藍圖，《計劃》確立實施“跨世紀園丁工程”、“跨世紀素質(zhì)教育工程”（將提高全民族素列在首位）、“高層次創(chuàng)造性人才工程”、“現(xiàn)代遠距離教育工程”、“高校高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)化工程”積極發(fā)展職業(yè)教育和成人教育等再一次得到特別強調(diào)。1999年1月，國務院批轉(zhuǎn)教育部起草的《面向21世紀教育振興611999年6月，中共中央、國務院召開改革開放以來第三次全國教育工作會議，大會做出了《關(guān)于深化教育改革，全面推進素質(zhì)教育的決定》這次會議決定加快教育事業(yè)發(fā)展的步伐，加大教育改革的力度。其要點是：①全面推進素質(zhì)教育，培養(yǎng)適應21世紀現(xiàn)代化建設(shè)需要的社會主義新人。②深化教育改革，為實施素質(zhì)教育創(chuàng)造條件。③優(yōu)化結(jié)構(gòu)，建設(shè)全面推進素質(zhì)教育的高質(zhì)量的教師隊伍④加強領(lǐng)導，全黨全社會共同努力，開創(chuàng)素質(zhì)教育的新局面。1999年6月，中共中央、國務院召開改革開放以來第三次全國教621990年之后數(shù)學教育出現(xiàn)新的動向：1)國家提出素質(zhì)教育的口號。數(shù)學教學的研究課題是如何把素質(zhì)教育的要求落實在堂上。2）9年義務教育制在全國實施?！按蟊姅?shù)學教育”的觀念逐步普及。數(shù)學后進生的問題日益突3）加強創(chuàng)新精神和動手能力的培養(yǎng)，成為數(shù)學教學改革的指導思想。一系列的研究正在進行中。4）實行新的數(shù)學教學大綱。積分、概率內(nèi)容再次進入中學數(shù)學課程。1999年開始，國家撥款研制新世紀的《國家課程標準》，新的《國家9年義務教育數(shù)學課程標準》已經(jīng)公布。1990年之后數(shù)學教育出現(xiàn)新的動向：1)國家提出素質(zhì)教育的635）計算機技術(shù)用于數(shù)學教學。多媒體手段普遍用于公開課教學。少數(shù)教案已經(jīng)在實質(zhì)上使用計算機（器）技術(shù)進行數(shù)學教學。上海的2000年高考，要求學生在考場中使用計算器。6）高考實行改革。應用題、開放題、情景題陸續(xù)進入數(shù)學試卷，高考指揮棒發(fā)揮正面指揮作用。7）奧林匹克數(shù)學競賽走上更加健康的發(fā)展道路。一方面，在國際競賽繼續(xù)取得優(yōu)秀成績，在國內(nèi)的競賽使數(shù)學優(yōu)秀生得到鍛煉，避免了過度競爭，有所“降溫”。

8）數(shù)學教育研究空前活躍。在新世紀前夜，中國數(shù)學教育面臨者重大變革

5）計算機技術(shù)用于數(shù)學教學。多媒體手段普遍用于公開課教學。少642001年秋季，新一輪國家基礎(chǔ)教育課程改革實驗工作在全國27個省、市、自治區(qū)的38個實驗區(qū)全面展開。到2003年秋，全國實驗區(qū)總數(shù)達到1642個，3500萬中小學使用新課程，新課程開始走進千萬師生的真實生活。2001年秋季，新一輪國家基礎(chǔ)教育課程改革實驗工作在全國2765基礎(chǔ)教育課程改革

實驗工作的整體部署2001－2004實驗階段2004－2005推廣階段義務教育課程改革實驗2001年38個實驗區(qū)2002年15%2003年30%2004年65%2005年100%基礎(chǔ)教育課程改革

實驗工作的整體部署2001－2004實驗66義務教育階段課程改革實驗區(qū)分布義務教育階段67已確定的課程改革實驗區(qū)涉及27個省靈武市寧夏開福區(qū)(長沙)湖南石林縣云南雁塔區(qū)(西安)陜西湟中區(qū)(西寧)青海大慶寧安黑龍江柳州城區(qū)玉林玉州區(qū)南寧新城區(qū)廣西天山區(qū)沙伊巴克區(qū)(烏魯木齊)新疆郫縣(成都)四川北碚區(qū)廈門大連海口市錫山惠山(無錫)西湖(南昌)大余(贛州)重慶福建遼寧海南江蘇江西鹿泉(石家莊)七里河城關(guān)(蘭州)金水區(qū)(鄭州)南山區(qū)(深圳)大港區(qū)龍山區(qū)(遼源)朝陽區(qū)河北甘肅河南廣東天津吉林海勃灣區(qū)(烏海市)貴陽貴定蕪湖迎澤區(qū)(太原)曲沃武昌高密青島內(nèi)蒙古貴州安徽山西湖北山東已確定的課程改革實驗區(qū)涉及27個省靈武市寧夏開福區(qū)湖南石林縣68高中數(shù)學課程改革實驗2000年6月“高中數(shù)學課程標準”研制啟動2002年4月公布框架設(shè)想2002年11月確定征求意見稿2003年5月公布實驗稿2004年9月部分地區(qū)開始試驗“實驗教材”高中數(shù)學課程改革實驗2000年6月“高中數(shù)學課程標準”研制69演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！70國內(nèi)外中學數(shù)學教學改革與發(fā)展國際中學數(shù)學教學改革概況我國中學數(shù)學教學的改革和發(fā)展第2講國內(nèi)外中學數(shù)學教學改革與發(fā)展國際中學數(shù)學教學改革概況第2講71中學數(shù)學教學改革的近代化運動

國際中學數(shù)學教育現(xiàn)代化運動

“新數(shù)運動”的時代背景

“新數(shù)運動”的特點與改革成果

“新數(shù)運動”的總結(jié)與反思

中學數(shù)學教育與課程改革簡況

美國、英國、日本、荷蘭、韓國、

新加坡、臺灣、香港

國際數(shù)學教育改革發(fā)展的新特點

中小學數(shù)學課程目標、數(shù)學教學內(nèi)容及處理國際方面中學數(shù)學教學改革的近代化運動

國際中學數(shù)學教育現(xiàn)代化運動

“72克萊因（Felixklein1849-1925）數(shù)學教師應具備較高的數(shù)學觀點，只有觀點高了，事務才能顯得明了而簡單。一個稱職的教師應當掌握或了解數(shù)學各種概念、方法及其發(fā)展與完善的過程以及數(shù)學教育演化的經(jīng)過。教育應該是發(fā)生性的，所以空間的直觀，數(shù)學上的應用，函數(shù)的概念是非常必要的。應該用綜合起來的一般概念和方法來解決問題，而不要去深鉆那種特殊的解法。應該把算術(shù)、代數(shù)和幾何學方面的內(nèi)容，用幾何的形式以函數(shù)為中心觀念綜合起來?！吨袑W數(shù)學教學講義》（1907）《高觀點下的初等數(shù)學》（1908）克萊因—貝利運動近代化運動克萊因（Felixklein1849-1925）數(shù)學教師73克萊因—貝利運動貝利1901年“數(shù)學的教育”的報告數(shù)學要從歐幾里得的束縛中走出來，提出重視實驗幾何、幾何應用，重視測量和計算的口號，建議盡早開設(shè)微積分。強調(diào)了數(shù)學的實用性價值，提出數(shù)學教學要強調(diào)應用；他主張改革幾何教育，加強實用計算，并提出把微積分早日滲透到中學數(shù)學中；應肯定數(shù)學教育中思想教育的重要意義，堅持讓學生自已去思考發(fā)現(xiàn)和解決問題；強調(diào)聯(lián)系實際學習數(shù)學的重要性等等。近代化運動克萊因—貝利運動貝利1901年“數(shù)學的教育74克萊因—貝利運動的基本精神使教材教法近代化、心理化，強調(diào)數(shù)學教材的實踐性、應用性；實現(xiàn)數(shù)學各科的有機統(tǒng)一、理論與實踐的統(tǒng)一。結(jié)局：由于課程內(nèi)容的改革是與學科結(jié)構(gòu)、教學思想、教學理論和方法，以及教師水平等問題聯(lián)系在一起的。因此，孤立地徹底改革課程內(nèi)容是不可能的；再者，由于一些客觀情況，如第一、二次世界大戰(zhàn)，中斷了一些有價值的改革試驗，再加上當時實用主義哲學和教育思想的沖擊等，使這一場很有價值的中學數(shù)學教學的近代化改革運動最終未能取得滿意的結(jié)果。克萊因—貝利運動的基本精神使教材教法近代化、心理化，強調(diào)數(shù)75"新數(shù)運動"

背景世界上科學技術(shù)先進的國家，對當時所出現(xiàn)的中學數(shù)學教學質(zhì)量太差、效率太低的現(xiàn)象普遍感到不滿；加之這一時期科學技術(shù)不斷發(fā)展，數(shù)學出現(xiàn)了許多獨立發(fā)展的新分支，數(shù)學的應用日趨廣泛，并且滲透到各個科學領(lǐng)域，而傳統(tǒng)的教學內(nèi)容、教學理論和教學方法卻遠遠不能適應時代發(fā)展的需要?，F(xiàn)代化運動"新數(shù)運動"背景現(xiàn)代化運動76數(shù)學教育現(xiàn)代化運動首先在美國發(fā)起

1957年11月，原蘇聯(lián)的第一顆人造地球衛(wèi)星上天，引起了世界的震驚。它促使人們以新的眼光去認識科學技術(shù)發(fā)展的需要和教育改革的關(guān)系，尤其是注意了數(shù)學教育的改革問題。特別是美國，首先認識到美國的數(shù)學教育和原蘇聯(lián)之間的差距?？偨Y(jié)出了"極為重要的空間和國防計劃方面能否成功，甚至能否進行，極大地依賴于數(shù)學及其應用是否占優(yōu)勢"的重要結(jié)論。美國教育界和科學界的這種看法促使美國政府也極度關(guān)心數(shù)學教育狀況。于是首先在美國出現(xiàn)一個“數(shù)學教育現(xiàn)代化”的浪潮，隨后又很快地波及到幾乎整個世界，故稱為“新數(shù)運動”。數(shù)學教育現(xiàn)代化運動首先在美國發(fā)起1957年11月，原蘇聯(lián)的771959年9月美國"全國科學院"召開會議會上研究了課程改革問題，會議主席布魯納在他的總結(jié)報告《教育過程》中，提出了四個新的思想：第一，學習任何科學，務必使學生理解該學科的基本結(jié)構(gòu)(簡稱結(jié)構(gòu)思想想)；第二，任何學科的知識都可以用某種方法教給任何年齡的學生(早期教育思想)；第三，讓學生象原來科學家那樣親自去發(fā)現(xiàn)所學習的結(jié)論；即所謂發(fā)現(xiàn)法；第四，激發(fā)學生學習積極性的首要條件不是考試，而是對數(shù)學的真正興趣。1959年9月美國"全國科學院"召開會議會上研究了課程改78“新數(shù)運動”的特征

——在中學引進現(xiàn)代數(shù)學的概念，使整個數(shù)學課程結(jié)構(gòu)化

1)增加了現(xiàn)代數(shù)學內(nèi)容。2)強調(diào)結(jié)構(gòu)、組成統(tǒng)一的數(shù)學課程，不再分算術(shù)、代數(shù)、幾何等科目，而是用集合、關(guān)系、映射等思想觀點，把數(shù)學課程統(tǒng)一成為一個整體。3）采用演繹法、強調(diào)公理方總。培養(yǎng)學生的抽象思維，使學生既有批判能力，又有合乎邏輯、富有創(chuàng)造性的頭腦和嚴密的邏輯推理能力。4）廢棄歐幾里得幾何、把平面幾何與立體幾何合并，用變換觀點(如西德)或線性代數(shù)的方法(如法國)來處理。5）削減傳統(tǒng)的計算，認為"大量的傳統(tǒng)計算無助于加深學生對方法的理解"?！靶聰?shù)運動”的特征

——在中學引進現(xiàn)代數(shù)學79主要成果首先，涌現(xiàn)出了一批對數(shù)學和數(shù)學教育有遠見、有洞察力、有影響的數(shù)學教育工作者。在一些國家中建立了中學、高等學校數(shù)學教師以及教育理論家之間的合作機構(gòu)共同來研究課程的發(fā)展。其次，大多數(shù)國家的中學數(shù)學課程形成了一個統(tǒng)一的整體。強調(diào)結(jié)構(gòu)和原理，克服了傳統(tǒng)數(shù)學教學只強調(diào)機械計算的毛病。再次，在國際上由于各種方案設(shè)計、會議、辯論、商討，已經(jīng)形成數(shù)學教育工作者活躍的聯(lián)絡。四年一次的國際數(shù)學教育大會供數(shù)學家、數(shù)學教育工作者互相交流思想、交換看法，大有益處。最后，數(shù)學教育大變革使教師更加集中注意教育的成果，使教師經(jīng)?？紤]教什么，如何教，如何學三者之間的關(guān)系。他們還會繼續(xù)辯論哪些內(nèi)容是必需的，因此將來會對課程作更加正規(guī)、更加批判性的審查研究。主要成果首先，涌現(xiàn)出了一批對數(shù)學和數(shù)學教育有遠見、有洞察力、80存在問題及教訓(1)“新數(shù)”著眼于現(xiàn)代數(shù)學的觀點，而不考慮學生未來工作、生活的需要。也沒有認真考慮社會對數(shù)學教育的總體要求。(2)抽象概念過早引人，學生難以接受和理解，影響學生的學習情緒。(3)“新數(shù)”只強調(diào)公理化、形式化和演繹推理，忽視了由直覺思維到形式思維所必需的轉(zhuǎn)化過程。(4)“新數(shù)”忽視了應用，使學生的計算能力和恒等變形的能力有所下降。使部分學生因不適應“新數(shù)”的學習，成為“落后生”。（5）學生計算能力差，學生負擔過重，影響了教學質(zhì)量。存在問題及教訓(1)“新數(shù)”著眼于現(xiàn)代數(shù)學的觀點，而不考慮學81自70年代到80年代初期，是總結(jié)經(jīng)驗教訓，重新評價改革方向的階段。經(jīng)過10多年的實踐，人們發(fā)現(xiàn)學習"新數(shù)的學生計算能力和幾何直觀能力都很差，畢業(yè)后無論就業(yè)或升學都有困難，甚至不懂把學得的知識去解決哪怕是日常生活中經(jīng)常遇到的問題。學生家長也很煩惱，因為他們不但無法輔導自己的孩子，而且根本不知道自己的孩子是在學些什么。反對意見越來越多，到70年代初期，"新數(shù)運動"遭到普遍的強烈批評。作為"新數(shù)運動"的一種“反動”，“回到基礎(chǔ)”又成為美國數(shù)學教育界的主要口號。隨后其他國家也有相同的要求。在一片“回到基礎(chǔ)”的呼聲中，各國70年代后期，都采了了相應的調(diào)整措施。自70年代到80年代初期，是總結(jié)經(jīng)驗教訓，重新評價改革方向的82《國家處于危險之中：教育改革勢在必行》1983《2000年教育戰(zhàn)略》“美國學生在4、8、l2年級畢業(yè)時有能力在英語、數(shù)學、自然科學、歷史和地理學科內(nèi)容方面能應付挑戰(zhàn)""不讓一個孩子掉隊"《行動的議程一一對80年代數(shù)學教育的建議》1980NCTM“問題解決、計算機運用”等八條建議《人人有份》(《EverybodyCouts》)1989美國數(shù)學科學教育委員會《中小學數(shù)學課程和評價標準》1989NCTM各國近20年來中學數(shù)學教育與課程改革簡況美國《國家處于危險之中：教育改革勢在必行》1983各國近2083《學校數(shù)學原則與標準》2000

強調(diào)科學技術(shù)在數(shù)學課程中的重要地位，并強調(diào)數(shù)學教育應當促進所有的學生學習數(shù)學，數(shù)學教育應當向所有的學生提供平等的學習數(shù)學的機會。《學校數(shù)學原則與標準》84全美國教師協(xié)會研制的《學校數(shù)學的原則和標準》中提出六個基本理念：1．公平：數(shù)學教育中最為重要的是公平：對所有學生提供強有力的支持和高期望．2．課程：課程不僅僅是一系列的活動集：它必須是連貫的、集中于重要的數(shù)學，而且使各年級的數(shù)學系統(tǒng)化．3．教學：有效率的教學要求理解學生所知道和需要學習的知識，然后鼓勵和支持他們學得更好．4．學習：學生必需通過理解來學習數(shù)學，從經(jīng)驗和以前的知識積極地建構(gòu)新知識．5．評價：評價應該支持重要的數(shù)學的學習，而且獲得對教師和學生都有用的信息．6．技術(shù)：技術(shù)是重要的，在數(shù)學教學中它影響被教的數(shù)學，而且改善學生的學習．IdeaofPrinciplesandStandardsforSchoolMathematics全美國教師協(xié)會研制的《學校數(shù)學的原則和標準》中提出六個基本理85UCSMP（UniversityofChicagoSchoolMathematicsProject）以“數(shù)學的應用與模型化”為主線，將有關(guān)計算器及計算機知識貫穿整個教材，充分體現(xiàn)信息社會對數(shù)學課程的要求；揭示數(shù)學思想，促進學生的深刻理解。數(shù)學教材內(nèi)容新穎，有趣；一改以前數(shù)學教材給人世間神秘、冷峻和枯燥的面孔，而使人覺得親切、實用和精美。始于1983年，歷時8年，于1991年正式發(fā)行，發(fā)行量占全國總銷售量的15-20℅

UCSMP（UniversityofChicagoS86各國近20年來中學數(shù)學教育與課程改革簡況英國《Cockcroft報告》1982

數(shù)學教育的根本目的是為了滿足學生今后——成人生活、就業(yè)和進一步學習的需要，強調(diào)數(shù)學教學與學生日常生活經(jīng)驗的聯(lián)系，強調(diào)讓學生成功地發(fā)展學習數(shù)學的自信心，強調(diào)更好地發(fā)展個別化教學方法以適應不同能力學生的學習需要。

以《Cockcroft報告》為背景，1988年，英國成立了國家課程委員會，1989年實行統(tǒng)一的國家課程。國家數(shù)學課程由學習大綱和教學目標兩部分組成，明確規(guī)定每個水平的學習要求，體現(xiàn)統(tǒng)一要求又具有彈性的結(jié)構(gòu)特點。英國強調(diào)數(shù)學教材的生動性、應用性、綜合性和實踐性，因而英國學生的操作能力（包括計算機、計算器的運用能力）和應用知識的能力比較強。

各國近20年來中學數(shù)學教育與課程改革簡況87學校數(shù)學設(shè)計小組（SMP）教材

在英國數(shù)學課程標準的指導下，90年代的SMP具有注重學習過程、注重應用、注重現(xiàn)代技術(shù)、注重內(nèi)容的通俗性和趣味性，注重學生的經(jīng)驗，體現(xiàn)一定的彈性的諸多特色。“世紀數(shù)學教材”1991倫敦大學教育學院新一輪國家課程標準1999四項發(fā)展目標：精神方面的發(fā)展，道德方面的發(fā)展，社會方面的發(fā)展，文化方面的發(fā)展和六項基本技能：交往、數(shù)的處理、信息技術(shù)、共同操作、改進學習、解決問題。同時強調(diào)四個方面的價值觀：自我、人際關(guān)系、社會和環(huán)境。

學校數(shù)學設(shè)計小組（SMP）教材88《學習指導綱要》19891992《中小學學習指導綱要》1998日本文部省特點：提倡具有愉快感、充實感的數(shù)學學習活動；進一步精簡學習內(nèi)容、強調(diào)選擇性學習和綜合學習；根據(jù)個性教育目標，體現(xiàn)多樣性、個性化和新穎性的設(shè)計等，力求精選教學內(nèi)容留給學生更多自由發(fā)展的空間。

各國近20年來中學數(shù)學教育與課程改革簡況日本《學習指導綱要》19891992各國近20年來中學數(shù)學教89特點：現(xiàn)實主義數(shù)學教育的理論和實踐“獲得性目標”（attainmenttargets）1998荷蘭政府教育與科學文化部調(diào)整了課程內(nèi)容，在中學階段，更強調(diào)數(shù)學的實際應用，降低了代數(shù)式的形式化運算的要求，幾何教學從現(xiàn)實物體與平面圖形之間的關(guān)系出發(fā)，重在培養(yǎng)學生的空間觀念，增加信息處理和統(tǒng)計等內(nèi)容?？鐚W科目標與一般性目標緊密關(guān)聯(lián)，是整個課程目標的核心。

教材：《情景數(shù)學》各國近20年來中學數(shù)學教育與課程改革簡況荷蘭特點：現(xiàn)實主義數(shù)學教育的理論和實踐各國近20年來中學數(shù)學教901997年開始的課程改革。強調(diào)實驗、學習、討論、自由活動、社會服務等親身體驗為中心的學習活動，以培養(yǎng)學生解決問題的能力。同時，引入“區(qū)別性課程”，從1年級到10年級，設(shè)置分層課程；11年級到12年級，大量引入選修課程?，F(xiàn)代意義上的韓國基礎(chǔ)數(shù)學課程教材改革已進行過六次，第七次是從2000年起實施的，這一次改革的主題是差別化的數(shù)學教育課程，以提高每個學生的能力和學習興趣。此次改革特別關(guān)注學習能力的培養(yǎng)，包括處理信息及判斷所獲信息真假的能力、數(shù)學交流能力、數(shù)學與其他學科的關(guān)聯(lián)能力以及解決問題的能力，增強學生的學習自信心。差別性課程注重知識之間的聯(lián)系與綜合性；注重基礎(chǔ)性與實用性的結(jié)合；重視問題解決。各國近20年來中學數(shù)學教育與課程改革簡況韓國1997年開始的課程改革。強調(diào)實驗、學習、討論、自由活動、社91

1999年，新加坡教育部開始推行“教育電子簿”試驗計劃。其目的在于拓展信息技術(shù)在學校教學方面的應用，使新加坡中小學生不用背著書包去上學，而是手提小巧的“電子書包”，輕輕松松地步入學校的課堂了。2001年的課程改革提出使學生掌握必要的技能，成為勇于革新，善于獲取信息、富有創(chuàng)造精神的人，以適應21世紀的需要。新加坡的數(shù)學教科書，內(nèi)容以英文編寫，以例題逐步說明解題方法，且例題多，講解詳細，不單單訓練學生使用公式的技巧，而且也培養(yǎng)學生思考為何要使用這個公式。新加坡的數(shù)學教科書是獲新加坡教育部批準的，課程編撰的前提是相信學生的能力。新加坡的數(shù)學教科書強調(diào)邏輯，注重培養(yǎng)學生引用邏輯方法解答各種問題，即使以前從未接觸過的問題，因此，學生通常對解決問題較具信心。各國近20年來中學數(shù)學教育與課程改革簡況

新加坡

1999年，新加坡教育部開始推行“教育電子簿”試驗計劃。其92臺灣2000年新頒布的九年一貫制基礎(chǔ)教育課程標準，把人、自然、社會作為有機整體，用整合的觀點規(guī)劃課程。提出將培養(yǎng)學生科技與資訊、主動探索和研究、獨立思考和解決問題的能力以及表達溝通和分享等十大能力作為目標。臺灣即將推行的基礎(chǔ)教育新課程所追求的基本目標可概括為3大關(guān)系：人與自己——強調(diào)個體身心的發(fā)展；人與社會環(huán)境——強調(diào)社會與文化的結(jié)合；人與自然環(huán)境——強調(diào)自然與環(huán)境。臺灣的數(shù)學課程強調(diào)數(shù)學教學應依學生個別差異，設(shè)計教學活動，鼓勵學生主動參與，培養(yǎng)完整的學習成就感，并啟發(fā)其學習與研究數(shù)學的興趣。各國近20年來中學數(shù)學教育與課程改革簡況臺灣與香港臺灣2000年新頒布的九年一貫制基礎(chǔ)教育課程標準，把人、自然93臺灣數(shù)學教材改革的特點：(l)實行九年一貫制的數(shù)學課程體系。(2)強調(diào)開放與理性的人格特征培養(yǎng)，激勵多樣性的獨立思考方式。(3)加強數(shù)學與學生生活的聯(lián)系。(4)教材設(shè)計上重視過程，重視體驗，重視規(guī)律、性質(zhì)的探索。(5)強調(diào)聯(lián)系實際，將應用題的教學與運算教學統(tǒng)合進行。臺灣數(shù)學教材改革的特點：94香港1999年制定、2001年9月推行的中學數(shù)學科課程的數(shù)學新課程標準(中一至中五)。數(shù)學課程教材重視結(jié)果、但更重視過程。重視高層次思維能力及共通能力(主要包括協(xié)作、溝通、創(chuàng)造力、批判性思考、運用信息科技、運算、解決問題、自我管理及研習等能力)。重視正確的價值觀和良好的學習數(shù)學態(tài)度。無須過分操練。香港2001年9月推行的中學數(shù)學科課程刪減了部分內(nèi)容，以留出課程空間作以下活動：信息科技在數(shù)學教學活動中的運用；實施專題研習；作探究活動。與亞洲及西方各主要國家及地區(qū)的數(shù)學課程教材比較，香港地區(qū)的數(shù)學課程教材有如下特點：香港的數(shù)學課程盡量在教授學生解決問題的過程與基本技巧和內(nèi)容兩者之間取得平衡；較側(cè)重學生在“知識”及“常規(guī)運算”上的表現(xiàn)。香港的典型數(shù)學教材有《新紀元數(shù)學》與《新一代數(shù)學》。

香港1999年制定、2001年9月推行的中學數(shù)學科課程的數(shù)學95依據(jù)大綱設(shè)立的數(shù)學課程向?qū)W生提供機會:

參與真實的數(shù)學情景(解決,交流,探索,猜測,思考,…)獲得熟練運用數(shù)的能力(心算,筆算,估算,…)發(fā)展測量技能(包括分析和運用測量結(jié)果,不確定的想法)建立數(shù)學模型、處理數(shù)據(jù)各國近20年來中學數(shù)學教育與課程改革簡況新西蘭依據(jù)大綱設(shè)立的數(shù)學課程向?qū)W生提供機會:各國近20年來中學數(shù)學96各國近20年來中學數(shù)學教育與課程改革簡況澳大利亞交流、思維共享數(shù)學技能數(shù)學應用各國近20年來中學數(shù)學教育與課程改革簡況澳大利亞交流97國際數(shù)學課程改革的發(fā)展趨勢越來越強調(diào)數(shù)學的應用性和實踐性越來越強調(diào)學生主體的活動性計算機與數(shù)學教育的聯(lián)系越來越緊密目標的個性化與差別化數(shù)學與其他學科的結(jié)合國際數(shù)學課程改革的發(fā)展趨勢越來越強調(diào)數(shù)學的應用性和實踐性98中小學數(shù)學課程目標

重視問題解決增強實踐環(huán)節(jié)強調(diào)數(shù)學交流強調(diào)數(shù)學對發(fā)展人的一般能力的價值，淡化純數(shù)學意義上的能力結(jié)構(gòu)，重在可持續(xù)性發(fā)展著重數(shù)學應用和思想方法增強數(shù)學的感受和體驗加強計算機的應用，將計算機作為一項人人需要掌握的技術(shù)手段國際中學數(shù)學教學改革的新特點

中小學數(shù)學課程目標國際中學數(shù)學教學改革的新特點99關(guān)于數(shù)學教學內(nèi)容及處理

數(shù)學教科書的素材應當來源于學生的現(xiàn)實加強綜合化和整體性，使學生盡早體會數(shù)學的全貌。注重現(xiàn)代數(shù)學思想方法的滲透注意教材中的數(shù)學活動材料的選取和知識的發(fā)生發(fā)展過程，注意教材對學生的探索、猜想等活動的引導和對學生數(shù)學能力的培養(yǎng)教材注意面對解決實際問題與日常生活問題：包括提出問題；設(shè)計任務、收集信息、選用數(shù)學，注意加強數(shù)學與其他學科領(lǐng)域的聯(lián)系，注重在應用數(shù)學解決問題的過程中，使學生學習數(shù)學、理解數(shù)學加強幾何直觀，特別是三維空間的認識，降低傳統(tǒng)歐氏幾何的地位，用現(xiàn)代數(shù)學思想處理幾何問題關(guān)于數(shù)學教學內(nèi)容及處理100注重新技術(shù)對數(shù)學課程的影響；從新技術(shù)帶給數(shù)學的深刻變化，重新審視了教學應選取的數(shù)學內(nèi)容。較早引入計算器、計算機，發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)手段在探索數(shù)學、解決問題中的作用課程結(jié)構(gòu)既適應“數(shù)學為大眾”的潮流，又強調(diào)了“個別化學習”注重新技術(shù)對數(shù)學課程的影響；從新技術(shù)帶給數(shù)學的深刻變化，重新審視了教學應選取的數(shù)學內(nèi)容。較早引入計算器、計算機，發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)手段在探索數(shù)學、解決問題中的作用課程內(nèi)容的安排一般是螺旋式上升的或采取適于因材施教的“多軌制”，而不是“一步到位”。對重要的數(shù)學概念與思想方法的學習逐級遞進以符合學生的數(shù)學認知規(guī)律呈現(xiàn)形式注意豐富多彩。教科書根據(jù)不同年齡段學生的興趣愛好和認知特征，采取適合于學生的多種表現(xiàn)形式注重新技術(shù)對數(shù)學課程的影響；從新技術(shù)帶給數(shù)學的深刻變化，重新101我國中學數(shù)學教學改革概況

八個階段

我國中學數(shù)學教學改革的總結(jié)

教師觀念的變化

各種改革實驗

數(shù)學教育理論的研究、總結(jié)國內(nèi)情況我國中學數(shù)學教學改革概況

八個階段

我國中學數(shù)學教學改革的總1021中國古代的數(shù)學教育——繁榮到衰落

中國古代的數(shù)學教育曾經(jīng)相當發(fā)達。隋朝的國子寺置算學博士兩人，算學助教兩人，學生80人。唐宋時期的學校，高峰時的定員為200人。明清以后，算學衰落。八股文取士，和算學無關(guān)。清末的中國傳統(tǒng)算學，全靠私人授徒維持。1中國古代的數(shù)學教育——繁榮到衰落

中國古代的數(shù)學103國子監(jiān)北京國子監(jiān)東城區(qū)安定門內(nèi)成賢街元、明、清三代的最高學府

禮、樂、律、射、御、書、數(shù)

元代成宗大德十年（1306年）國子監(jiān)北京國子監(jiān)104崇寧(1102-1106年):算學格官屬:博士四員二員分講《九章》、《周髀》二員分習暦算、三式、天文《算學源流》國子監(jiān)教學崇寧(1102-1106年):算學格國子監(jiān)教學105古代的數(shù)學課程萌芽于夏商貴族子弟6歲開始數(shù)數(shù)，9歲數(shù)日，10歲學大數(shù)計算形成于西周“禮、射、御、書、數(shù)”定型于春秋戰(zhàn)國私學的興起隋朝開設(shè)算學專業(yè)漢代在國子監(jiān)設(shè)立算學館唐代，頒布《算經(jīng)十書》，規(guī)定了修業(yè)年限古代的數(shù)學課程萌芽于夏商貴族子弟6歲開始數(shù)數(shù)，9歲數(shù)日，106唐代數(shù)學課程九章算術(shù)計九章246個實際問題海島算經(jīng)包括測量海島等9個實際問題孫子算經(jīng)包括度量單位與籌算方法五曹算經(jīng)屬于應用算術(shù)，包括田曹、兵曹、集曹、倉曹和金曹等五卷。張丘建算經(jīng)研究不定方程的解法夏侯陽算經(jīng)研究乘除法與速算周髀算經(jīng)包括勾股定理、測量術(shù)與分數(shù)的算法綴術(shù)祖沖之巨著，已失傳，后以《數(shù)學記遺》代之。緝古算經(jīng)包括天文、土木和勾股等內(nèi)容。五經(jīng)算術(shù)關(guān)于尚書、詩經(jīng)、周易、禮記和論語中的計算詳解唐代數(shù)學課程九章算術(shù)計九章246個實際問題107唐代數(shù)學課程修業(yè)年限課程修業(yè)年限《孫子算經(jīng)》《五曹算經(jīng)》一年《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》三年《張丘建算經(jīng)》《夏侯陽算經(jīng)》一年《周髀算經(jīng)》《五經(jīng)算經(jīng)》一年《綴術(shù)》《緝古算經(jīng)》三年或四年唐代數(shù)學課程修業(yè)年限課程108國子監(jiān)大門國子監(jiān)大門1092中國近代的數(shù)學教育——學習與借鑒

1840年以后，傳教士在中國的教會學校里宣講西方數(shù)學，水平不高。1862年，京師同文館專設(shè)天文算學館，是為現(xiàn)代數(shù)學教育之開始。1898年，京師大學堂成立，開設(shè)算學課。直到1906年，京師大學堂的代數(shù)學課本，仍然直排，用甲乙丙丁表示常數(shù)a，b，c，d，天地人物表示未知數(shù)x，y，z，w。至于在中國的基礎(chǔ)教育中普設(shè)數(shù)學課程，完全采用西方數(shù)學體系，則是1911年辛亥革命以后的事了。

自1919年“五四”運動到1949年中華人民共和國成立，中國數(shù)學教育主要學習歐美，用英美教材。至于教學方法，還是傳統(tǒng)的注入式，教師講、學生聽。2中國近代的數(shù)學教育——學習與借鑒1840年110清末興辦學堂“中學為體，西學為用”《算經(jīng)十書》、《幾何原本》、《數(shù)理精蘊》（算術(shù)、代數(shù)、幾何、三角等內(nèi)容）、還翻譯了一些國外的教材。民國時期1912年頒布新學制，中學數(shù)學課程為：算術(shù)、代數(shù)、平面幾何、立體幾何、平面三角。清末興辦學堂111學年課程內(nèi)容周學時數(shù)1算術(shù)、代數(shù)男5女42代數(shù)、平面幾何男5女43代數(shù)、平面幾何男5女34平面幾何、立體幾何、平面三角大要（女生不學）男4女31923年發(fā)布了《課程標準綱要》學年課程內(nèi)容周學時數(shù)1算術(shù)、代數(shù)男5女42代數(shù)、平面幾何男5112時期數(shù)學課程情況1949－19521950精簡舊課本。初中：算術(shù)、代數(shù)、平幾；高中：平幾、立幾、高等代數(shù)、解析幾何。1953－1958復制蘇聯(lián)——改編教材1958－1961全國性的教育改革實驗1961－1965教育整頓，人教社出版教材。1966－1976省市自編1977－現(xiàn)在多次調(diào)整，數(shù)學課程標準的頒布新中國成立后我國的數(shù)學教育改革時期數(shù)學課程情況1949－19521950精簡舊課本。初中：1133新中國成立后我國數(shù)學教育改革的八個階段第一階段：1949年～1952年，選用、改編國內(nèi)原來施行的教材，教學模式繼續(xù)沿襲西方的階段中華人民共和國誕生以后，百廢待興，條件匱乏，中學一般沿用了共產(chǎn)黨解放區(qū)和國民黨統(tǒng)治區(qū)原有的行之有效的一套教學模式和課本。同時，為了確立數(shù)學教學為社會主義建設(shè)服務的方向，中學數(shù)學教學開始改編、選用國內(nèi)原來施行的教材，著手制定教學計劃。3新中國成立后我國數(shù)學教育改革的八個階段第一階段：1949114第二階段：1952年～1957年，在全面學習前蘇聯(lián)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)建社會主義中學數(shù)學教育體制階段。1949年之后整個教育體系照搬蘇聯(lián)，數(shù)學教育也不例外。50年代數(shù)學教育的特點是：

數(shù)學教學內(nèi)容少而精，體系嚴密，重邏輯演繹；課程以函數(shù)為綱，微積分、概率、方程式論等內(nèi)容不再講授；教學理念是以“教師為中心”、“知識傳授為中心”“課堂為中心”。教學模式實行“組織教學--導入新課