工程經(jīng)濟學第四章第三節(jié)2

主要內(nèi)容第三節(jié)工程項目方案經(jīng)濟評價評價方案類型單一方案（獨立型方案）經(jīng)濟評價互斥型方案經(jīng)濟評價其他多方案經(jīng)濟評價12/16/20221第一節(jié)備選方案及其類型一、評價方案類型1、獨立型是指各個評價方案的現(xiàn)金流量是獨立的，不具有相關(guān)性，且任一方案的采用與否都不影響其他方案的采納。

2、互斥型是指方案間存在互不相容、互相排斥的關(guān)系，且在多個比選方案中只能選擇一個方案。

3、互補型4、現(xiàn)金流量相關(guān)型5、組合-互斥型6、混合相關(guān)型12/16/20222二、單一方案（獨立型方案）經(jīng)濟評價1、靜態(tài)評價投資收益率、靜態(tài)投資回收期2、動態(tài)評價NPV、NAV、IRR

從三者的計算公式及含義可知三者的評價結(jié)果是一致的，因此只需檢查其中一個指標即可。12/16/20223三、互斥型方案經(jīng)濟評價包含兩部分內(nèi)容：絕對效果檢驗：考察各個方案自身的經(jīng)濟效果相對效果檢驗：考察哪個方案相對經(jīng)濟效果最優(yōu)12/16/20224（一）互斥方案靜態(tài)評價1.增量投資收益率法增量投資利潤率即增量投資所帶來的經(jīng)營成本上的節(jié)約與增量投資之比。①同時投入使用、相同產(chǎn)出量(I表示投資額；C表示經(jīng)營成本；A表示年凈收益額)

若則取方案2；若則取方案1。

12/16/20225②同時投入使用、不相同產(chǎn)出量方法一：用單位生產(chǎn)能力投資和單位產(chǎn)品經(jīng)營成本計算。方法二：用擴大系數(shù)計算（以兩個方案年產(chǎn)量的最小公倍數(shù)作為方案的年產(chǎn)量）12/16/202262.增量投資回收期法當各年經(jīng)營成本的節(jié)約或增量凈收益基本相同時：當各年經(jīng)營成本的節(jié)約或增量凈收益差異較大時：12/16/20227其判斷準則是：

Pt<Pc時,投資額大的方案優(yōu)；

Pt>Pc時,投資額小的方案優(yōu)。例1：已知兩個建廠方案A和B，A方案投資1500萬元，年經(jīng)營成本為300萬元；B方案投資1000萬元，年經(jīng)營成本為400萬元。若基準投資回收期為6年，試選擇方案。解：

應(yīng)選擇方案A

但是，若兩個比選方案的產(chǎn)出不同時,就不能直接用上式來進行判斷。必須將比選方案的不同產(chǎn)出換算成單位費用進行比較。設(shè)方案的產(chǎn)出為Q，則計算公式為：12/16/202283.年折算費用法

式中：Zj為第j方案的年折算費用；Ij為第j方案的總投資；Pc為基準投資回收期；Cj為第j方案的年經(jīng)營成本。方案評選時，年折算費用最小的方案為最優(yōu)方案。4.綜合總費用法方案評選時，綜合總費用最小的方案為最優(yōu)方案。12/16/20229例2：現(xiàn)有A、B、C、D四個產(chǎn)出相同的方案，A方案的期初投資為1000萬元，年經(jīng)營成本為100萬元；B方案的期初投資為800萬元，年經(jīng)營成本為120萬元；C方案的期初投資為1500萬元，年經(jīng)營成本為80萬元；D方案的期初投資為1000萬元，年經(jīng)營成本為90萬元。四個方案的壽命期均為10年。試比較四個方案的優(yōu)劣。12/16/202210解：各方案的綜合總費用分別為：

SA(總)=1000+10×100=2000(萬元)；

SB(總)=800+10×120=2000(萬元)SC(總)=1500+10×80=2300(萬元)；

SD(總)=1000+10×90=1900(萬元)各方案的年折算費用分別為：

ZA(年)=1000/10+100=200(萬元)；

ZB(年)=800/10+120=200(萬元)ZC(年)=1500/10+80=230(萬元)；

ZD(年)=1000/10+90=190(萬元)從計算可知，D方案的綜合總費用和年折算費用都是最小的，所以D方案最優(yōu)，應(yīng)選D方案。12/16/202211（二）互斥方案動態(tài)評價1.互斥方案計算期相同時方案經(jīng)濟效果評價（1）凈現(xiàn)值法或費用現(xiàn)值法（2）凈年值或年成本法12/16/202212（3）、增量內(nèi)部收益率法就是指兩方案各年凈現(xiàn)金流量的差額的現(xiàn)值之和為零時對應(yīng)的折現(xiàn)率。即滿足下式的折現(xiàn)率：上式也是一個高次方程，需要通過內(nèi)插法求解。設(shè)兩個比較方案是A和B，A方案是投資額大的方案，B方案是投資額小的方案，對應(yīng)其自身的內(nèi)部收益率分別為IRRA、IRRB，則計算增量內(nèi)部收益率的公式為：12/16/202213兩個比較方案的增量內(nèi)部收益率：當i0≤ΔIRR時，NPVA>NPVB，A方案優(yōu)；當i0>ΔIRR時，NPVA<NPVB，B方案優(yōu)。即用ΔIRR判斷方案和用NPV判斷方案是一致的。

12/16/202214例3某工程項目有A1、A2和A3三個投資方案，A1期初的投資額為5000元，每年的凈收益為1400元；A2期初的投資額為10000元，每年的凈收益為2500元；A3期初的投資額為8000元，每年的凈收益為1900元；若年折現(xiàn)率為15%，壽命為10年。試用增量內(nèi)部收益率比選方案。解：經(jīng)計算，A1、A2、A3方案的內(nèi)部收益率分別為，

IRR1=25%,IRR2=21.9%,IRR3=19.9%A1、A2方案的增量內(nèi)部收益率方程式：ΔNPV(A2-A1)=(2500-1400)(P/A,i,10)–(10000-5000)=0

取i1=15%,ΔNPV1=520.68(萬元)；取i2=20%,ΔNPV2=-388.25(萬元)用同樣的方法，計算A1、A3方案的增量內(nèi)部收益率為ΔIRR(A3-A1)=10.64%A2、A3方案的增量內(nèi)部收益率為

ΔIRR(A2-A3)=28.66%由于ΔIRR(A3-A1)<i0=15%<ΔIRR(A2-A1)<IRR3<IRR2<IRR1，所以A2方案最優(yōu)，應(yīng)選A2方案。

12/16/202215第二節(jié)多方案比選的常用指標上例中，各方案的凈現(xiàn)值相互關(guān)系示意圖如下：12/16/202216（4）凈現(xiàn)值率法當互斥方案的投資額不同，且有明顯的資金總量限制時，選NPVR較大的方案。2.計算期不同的互斥方案經(jīng)濟效果評價（1）凈年值法（2）凈現(xiàn)值法1）最小公倍數(shù)法。取備選方案壽命期的最小公倍數(shù)作為分析期，假定備選方案可以在其壽命結(jié)束后按原方案重復(fù)實施多次。2）研究期法。據(jù)市場預(yù)測一個研究期，一般以互斥方案中年限最短或最長方案的計算期作為研究期。12/16/2022173）無限計算期法當時12/16/202218第四節(jié)壽命期不同的方案的評價與選擇

1）、年值法年值法最為簡便。年值法使用的指標有凈年值和費用年值（年成本）。凈年值最大或年成本最小的方案為最優(yōu)方案。例4：兩個互斥方案A和B的投資和凈現(xiàn)金流量如下表所示，A方案的壽命為9年，B方案的壽命為6年。若基準折現(xiàn)率為5%，試用年值法比選方案。方案A、B的投資和凈現(xiàn)金流量（單位：萬元）

年份

方案01~34~67~9A-300708090B-1003040

12/16/202219第四節(jié)壽命期不同的方案的評價與選擇解：兩個方案的凈年值為，NAVA

=[70(P/A,5%,3)+80(P/A,5%,3)(P/F,5%,3)+90(P/A,5%,3)(P/F,5%,6)-300](A/P,5%,9)=36.8117(萬元)NAVB=[30(P/A,5%,3)+40(P/A,5%,3)(P/F,5%,3)-100](A/P,5%,6)=14.9292(萬元)由于方案A的凈年值大于方案B的凈年值，所以，A方案優(yōu)于B方案，應(yīng)選擇A方案。2、壽命期最小公倍數(shù)法

假定備選擇方案中的一個或若干個在其壽命期結(jié)束后按原方案重復(fù)實施若干次,取各備選方案壽命期的最小公倍數(shù)作為共同的分析期。例5：有C、D兩個互斥方案，C方案的初期投資為15000元，壽命期為5年，每年的凈收益為5000元；D的初期投資為20000元，壽命期為3年，每年的凈收益為10000元。若年折現(xiàn)率為8%，問：應(yīng)選擇哪個方案？12/16/202220第四節(jié)壽命期不同的方案的評價與選擇解：兩個方案壽命期的最小公倍數(shù)為3×5=15年。為了計算方便，畫出兩個方案在最小公倍數(shù)內(nèi)重復(fù)實施的現(xiàn)金流量圖，如圖1和圖2所示。50005000

50000123456789101112131415年150001500015000

圖1：C方案重復(fù)實施的現(xiàn)金流量圖

1000010000

1000001234567891011121314152000020000

圖1：D方案重復(fù)實施的現(xiàn)金流量圖12/16/202221第四節(jié)壽命期不同的方案的評價與選擇現(xiàn)在計算兩個方案在最小公倍數(shù)內(nèi)的凈現(xiàn)值。

NPVC=5000(P/A,8%,15)-15000(P/F,8%,10)-15000(P/F,8%,5)-15000=10640.85(萬元)

NPVD=10000(P/A,8%,15)-20000(P/F,8%,12)-20000(P/F,8%,9)-20000(P/F,8%,6)-20000(P/F,8%,3)-20000=19167.71(萬元)

由于NPVD>NPVC，應(yīng)選擇D方案。~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~12/16/2022223、研究期法一般取最短計算期作為共同的研究期，對于計算期比共同研究期長的方案，要對其在共同研究期以后的現(xiàn)金流量情況進行合理的估算以免影響結(jié)論的正確性。目前，對存在著壽命未結(jié)束方案的未使用價值的處理方式有三種：第1種是承認方案的未使用價值；第2種是不承認方案的未使用價值；第3種是預(yù)測方案未使用價值在研究期末的價值并作為現(xiàn)金流入量。（見教材P79例題）12/16/202223例6：某城市修建跨越某河流的大橋，有南北兩處可以選擇。南橋方案是通過河面最寬的地方，橋頭連接兩座小，且須跨越鐵路和公路，所以要建吊橋。其投資為2500萬元，建橋購地1200萬元，年維護費2萬元，水泥橋面每十年返修一次4萬元。北橋方案跨度較小建桁架橋即可，但需補修附近道路，預(yù)計共需投資1500萬元，年維修費1萬元，該橋每三年粉刷一次需1.5萬元，每十年噴砂整修一次需5萬元，購地用款1000萬元。若利率為8％，試比較哪個方案優(yōu)越？ 12/16/202224南橋PC＝2500＋1200＋【2＋4（A/F,i,10)】/0.08=3728.45萬元北橋PC=1500+1000+【

1+1.5(A/F,i,3)+5(A/F,i,10)】/0.08=2522.59萬元12/16/202225第三節(jié)不同類型方案的評價與選擇三、其他多方案經(jīng)濟評價1、現(xiàn)金流量相關(guān)型方案經(jīng)濟評價先確定方案之間的相關(guān)性，對其現(xiàn)金流量之間的相互影響做出準確的估計，將方案組合成互斥方案，計算各互斥方案的現(xiàn)金流量，再按互斥方案的評價方法進行評價。例7：為了解決兩地之間的交通運輸問題，政府提出三個方案：一是在兩地之間建一條鐵路，二是在兩地之間建一條公路，三是在兩地之間既建公路又建鐵路。只上一個方案時的投資、年凈收益如表4-3所示，同時上兩個項目時，由于貨運分流的影響，兩項目的凈收益都將減少，此時總投資和年凈收益如表4-4所示。問：當基準折現(xiàn)率為10%時，如何決策？

表4-3只上一個項目時的現(xiàn)金流量(單位:百萬元)方案年

0

1

2

3~30建鐵路(A)

-200

-200

-200

100建公路(B)

-100

-100

-100

6012/16/202226第三節(jié)不同類型方案的評價與選擇表4-4兩個項目都上的現(xiàn)金流量(單位:百萬元)解：這是一個典型的現(xiàn)金流量相關(guān)型。先組合成三個互斥方案，然后通過計算它們的凈現(xiàn)值進行比較。NPVA

=100(P/A,10%,30)(P/F,10%,2)-200(P/A,10%,2)-200=231.9390(百萬元)NPVB=60(P/A,10%,30)(P/F,10%,2)-100(P/A,10%,2)-100=193.8734(百萬元)NPVA+B

=115(P/A,10%,30)(P/F,10%,2)-300(P/A,10%,2)-300=75.2449(百萬元)

從以上計算可見，NPVA>NPVB>NPVA+B，因此，A方案最優(yōu)，即應(yīng)選擇只建鐵路這一方案。方案年

0

1

23~30建鐵路(A)-200

-200

-200

80建公路(B)

-100

-100

-100

35同時建兩個項目(A+B)

-300

-300

-300

11512/16/202227第三節(jié)不同類型方案的評價與選擇2、資金約束型方案經(jīng)濟評價

（1）凈現(xiàn)值率排序法就是在計算各方案的凈現(xiàn)值率的基礎(chǔ)上，將各方案按凈現(xiàn)值率從大到小排列，然后依次序選取方案，直至所選取的方案的投資總額最大限度地接近或等于投資限額，同時各方案的凈現(xiàn)值之和又最大為止。例8：某地區(qū)投資預(yù)算總額為800萬元，有A~J共10個方案可供選擇。各方案的凈現(xiàn)值和投資額見表4-5所示。若基準折現(xiàn)率為12%，那么請選擇方案。表4-5各備選方案的投資和凈現(xiàn)值（單位：萬元）

方案ABCDEFGHIJ投資額1001501001201408012080120110NPV138.21.715.61.2527.3521.2516.14.314.3NPVR0.130.0550.0170.130.0090.3420.1770.20.0360.1312/16/202228第三節(jié)不同類型方案的評價與選擇解:先計算個方案的凈現(xiàn)值率。凈現(xiàn)值率為：本例只有期初有投資發(fā)生，因此，凈現(xiàn)值率直接等于凈現(xiàn)值除投資額。凈現(xiàn)值率的計算結(jié)果見表4-5最后一行?，F(xiàn)在對各方案的凈現(xiàn)值率進行排序，并按排序計算累加的投資額和累加的凈現(xiàn)值，見表4-6所示。表4-6各備選方案的投資和凈現(xiàn)值（單位：萬元）

由于資金限額是800萬元，因此，可以從表4-6看出，應(yīng)選F、H、G、A、D、J、B七個方案，這些選擇的方案的累加投資額為760萬元，小于限額投資800萬元。它們的凈現(xiàn)值之和為115.8萬元。方案FHGADJBICENPVR0.340.20.180.10.130.130.060.040.020.01投資額8080120100120110150120100140NPV27.416.121.31315.614.38.24.31.71.25Σ投資額801602803805006107608809801120ΣNPV27.443.464.77893.3107.6115.8120121.812312/16/202229第三節(jié)不同類型方案的評價與選擇（2）獨立方案組合互斥化法也叫“枚列舉法”，就是在考慮資金約束的情況下，將所有滿足資金約束的可行的組合方案列舉出來，每一個組合都代表一個相互排斥的方案。設(shè)m為方案數(shù)，則全部所有可能的方案組合為：2m。如m=3，則有23=8個方案組合；如m=4，24=16個方案組合。12/16/202230

（1）列出獨立方案的所有可能組合，形成若干個新的組合方案（其中包括0方案，其投資為0，收益也為0），則所有可能組合方案(包括0方案）形成互斥組合方案(m個獨立方案則有2m個組合方案)(2)每個組合方案的現(xiàn)金流量為被組合的各獨立方案的現(xiàn)金流量的連加;

（3）將所有的組合方案按初始投資額從小到大的順序排列;

（4）排除總投資額超過投資資金限額的組合方案;

（5）對所剩的所有組合方案按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案;

（6）最優(yōu)組合方案所包含的獨立方案即為該組獨立方案的最佳選擇。12/16/202231

例9：有3個獨立的方案A，B和C，壽命期皆為10年，現(xiàn)金流量如下表所示。基準收益率為8%，投資資金限額為12000萬元。要求選擇最優(yōu)方案。方案初始投資/萬元年凈收益/萬元壽命/年ABC300050007000600850120010101012/16/202232解：(1)列出所有可能的組合方案。

1——代表方案被接受，

0——代表方案被拒絕，12/16/202233

(2)對每個組合方案內(nèi)的各獨立方案的現(xiàn)金流量進行疊加，作為組合方案的現(xiàn)金流量，并按疊加的投資額從小到大的順序?qū)M合方案進行排列，排除投資額超過資金限制的組合方案(A+B+C）見前表。（3）按組合方案的現(xiàn)金流量計算各組合方案的凈現(xiàn)值。

(4)(A+C)方案凈現(xiàn)值最大，所以(A+C)為最優(yōu)組合方案，故最優(yōu)的選擇應(yīng)是A和C。12/16/2022343.互補型方案經(jīng)濟評價經(jīng)濟上互補而又對稱的方案可以結(jié)合在一起作為一個“綜合體”來考慮；經(jīng)濟上互補而不對稱的方案，可以轉(zhuǎn)化為互斥方案再按照互斥方案的評價方法來進行比選。12/16/202235

4.混合方案的比較選擇混合方案的結(jié)構(gòu)類型不同選擇方法也不一樣，分兩種情形來討論。

1.在一組獨立多方案中，每個獨立方案下又有若干個互斥方案的情形例10：A，B兩方案是相互獨立的，A方案下有3個互斥方案A1，A2，

A3，B方案下有2個互斥方案B1，

B2，如何選擇最佳方案呢?12/16/202236上例的一組混合方案形成的所有可能組合方案見下表。表中各組合方案的現(xiàn)金流量為被組合方案的現(xiàn)金流量的疊加，所有組合方案形成互斥關(guān)系，按互斥方案的比較方法，確定最優(yōu)組合方案，最優(yōu)組合方案中被組合的方案即為該混合方案的最佳選擇。具體方法和過程同獨立方案。12/16/202237序號方案組合組合方案ABA1A2A3B1B21234567891011120100001100000010000011000001000000110000101010100000010101010A1A2A3B1B2A1+B1A1+B2A2+B1A2+B2A3+B1A3+B212/16/202238

2.在一組互斥多方案中，每個互斥方案下又有若干個獨立方案的情形

例11：C，D是互斥方案，C方案下有C1

，C2

，

C33個獨立方案，D方案下有D1

，D2

，D3

，D44個獨立方案，如何確定最優(yōu)方案?

分析一下方案之間的關(guān)系，就可以找到確定最優(yōu)方案的方法。由于C，D是互斥的，最終的選擇將只會是其中之一，所以C1

，C2

，C3選擇與D1

，D2

，D3

，D4選擇互相沒有制約，可分別對這兩組獨立方案按獨立方案選擇方法確定最優(yōu)組合方案，然后再按互斥方案的方法確定選擇哪一個組合方案。具體過程是:12/16/202239（1）對C1

，C