數(shù)值分析課程-上機(jī)作業(yè)

電氣學(xué)生授20118201112注：1.以或大作業(yè)為考核方式的課程必須填此表，綜合考試可不填“簡任課教師填寫后與試卷一起送院系處第一章舍入誤差與有效 題 源代 計(jì)算結(jié) 心得體 第二章Newton迭代 題 源代 計(jì)算結(jié) 心得體 第三章列主元消去法和逐次超松弛迭代 題 源代 計(jì)算結(jié) 心得體 第四章3次樣條插值函 題 源代 .............................................................................................................................16計(jì)算結(jié) 心得體 第五章重積分的計(jì) 題 源代 .............................................................................................................................19計(jì)算結(jié) 心得體 第六章常微分方程初值問題數(shù)值 題 源代 計(jì)算結(jié) 心得體 第一章入題N11 N1設(shè)SN ，其精確值為 j2j1 2 N

221

32

N2

,SN

N2

(N1)2

22

,SN源代usingnamespacestd;voidmain(){floatsn=0,sn1=0,s,s1,i,real,n;cout<<"pleaseinputthenumber}%September8th,2011,bychen%RoundingerrorandEffectivenumber/APracticalNumerical%digits(6);while

} answer(fromlargetosmall)is:"<<sn<<endl; answer(fromsmalltolarge)is:"<<sn1<<endl;}}n=input('pleaseinputthevalueofn:');iffori=2:nfori=n:-1:2disp('theaccurateanswer

disp('theapproximateanswer(fromsmalltolarge)is'); disp('the%% 計(jì)算結(jié)精確值S100從大到?。篠100 從小到大：S100 從大到?。篠10000=0.74985212 從小到大： 從大到小： 從小到大： 心得體，本章同時(shí)使用了c++和兩種語言編寫。因?yàn)閏++接觸使用的剛剛開始使，第二章Newton迭代題

及容許誤差，編制Newton法解方程f(x)=0給定方程

f(xx33x0,易知其有三個(gè)根x

3,

0,x331源代31usingnamespacestd;doublef(doublex){//returnx-(x*x*x/3-x)/(x*x-1);doublea,b=5.0;returna;}voiddoublex0,x1,x2,d;

}}usingnamespacestd;floatf(floatx){}voidfloatintflag1=0,flag2=0,n;}}if(flag1==0&&fabs(x1)<1)a=xab;elseb=xab;}

}}if(flag2==0&&fabs(x2)<1)p=xpq;elseq=xpq;}

if(fabs(xab)>fabs(xpq))cout<<"Theresultelsecout<<"Theresult %October10th,2011,bychen%IterativeMethodofNewton/APracticalNumerical symsxfxdc;fx=input('pleaseinputthed=x=input('pleaseinput

x=x1=x-eval(fx)/eval(d);n=n+1;ifn==10000flag=1;startingvalue:x0=');eps=0.00005;x1=x-eval(fx)/eval(d);flag=0;

ifflag==0symsxfxdfcdc;df=diff(fx);c=x-fx/df;dc=diff(c);d=0.00005;flag1=flag2=ab=while(abs(b-a)>=1e-6)xab=(a+b)/2;x=x1=x-eval(fx)/eval(df);x=x1;x1=x-eval(fx)/eval(df);n=n+1;ifn==1000flag1=1;if(flag1==0&&abs(x1)<1)a=xab;b=

p=q=-while(abs(p-q)>=1e-6)xpq=(p+q)/2;x=x2=x-eval(fx)/eval(df);x=x2;x2=x-eval(fx)/eval(df);n=n+1;ifn==1000flag1=1;if(flag1==0&&abs(x1)<1)p=xpq;q=xpq;delt=計(jì)算結(jié)心得體本章同樣使用了c++和兩種語言進(jìn)行編程。c++中沒有求導(dǎo)的函數(shù)，因此編通用函的程序，而在中不存在這個(gè)。第三章列主元消去法和逐次超松弛迭代題R=[31,-13,0,0,0,--13,35,-9,0,-11,0,-9,31,-10,0,0,0,-10,79,-30,-0,0,0,-30,57,-0,0,0,0,-7,47,-30,0,41,-5,0,-0,0,-源代usingnamespacestd;constintn=9;voidinti,j,m=0,p,q,x;//m:記錄列主元的行號(hào)，其他float{31,-13,0,0,0,-0,0,0,-{-13,35,-9,0,-11,0,0,0,{0,-9,31,-10,0,0,0,0,-{0,0,-10,79,-30,0,0,-9,{0,0,0,-30,57,-0,-5,0,-

}}{0,-7,47,-30,0,0,{0,0,-30,41,0,0,-{0,0,0,0,-5,0,0,27,-2,{0,0,0,-9,0,0,0,-2,29,flatb[n1xxna用于存放矩陣bb[]用于尋找到列主元以后臨時(shí)存放需要換行的某一行,[n

j=n-}}}}

}//回}%October25th,2011,bychen%SOR/Aaa=[aa=[31,-13,0,0,--13,35,-0,-11,0,-9,31,-10,0,0,0,0,0,-10,79,-30,0,0,0,0,-30,

fori=1:nwhilei<=99whilem<=10000if

0,0,0,-9,0,0,0,-

if;

forforj=1:i-

fori=1:nfor

計(jì)算結(jié)心得體i，j在開始和結(jié)束的取值。第四章3次樣條插值題3次樣條插值函數(shù)并源代#include<iostream.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>intn=0;intb0=0;//邊界條件類doubleb1,b2;//邊界條double*x;//double*y;//

double*f;//用于差商double**a;//方程組系數(shù)矩陣double*m;//方程組的解double*h;double*double*s;//列主元比較量double**c;//多項(xiàng)式系數(shù)voiddata_input(){

case1:

cout<<"請(qǐng)輸 a=newdouble*[n];for(inti=0;i<n;i++){a[i]=newfor(intj=0;j<=n;j++)}//數(shù)組初始化,n行,n+1c=newdouble*[n-1];for(intv=0;v<n-1;v++){c[v]=newfor(intw=0;w<3;w++)}//多項(xiàng)式系數(shù)矩陣初始化，n-1行，3x=newfor(intq=0;q<n;q*(&x[q])=0;//x向量初y=newfor(intp=0;p<n;p*(&y[p])=0;//y向量初f=newfor(intii=0;ii<n;ii*(&f[ii])=0;//f向量初m=newfor(intjj=0;jj<n;jj++)*(&m[jj])=0;h=newdouble[n];for(intpp=0;pp<n;pp++)*(&h[pp])=0;u=newdouble[n]; =0;<n;++)*(&u[])=0;s=newdouble[n];for(intkk=0;kk<n;kk++)*(&s[kk])=0;for(intk=0;k<n;k++){doublet=0;cout<<"x["<<k<<"]=";cout<<"f[x"<<k<<"]=";cout<<"選擇邊界條件類型：1-第一型；"<<endl;

casecout<<"請(qǐng)輸入 case3:voidprint_matrix(double**for(inti=0;i<n;i++){for(int{ }}}voidcha_shang(intfor(intk=0;k<n;k++)for(inti=0;i<p;i++)//i+1表示差商的階數(shù) for(intj=0;j<n-1-i;j++)//j表示差商的序doublea,b; }//求取p階差void u[j]=h[j-1]/(h[j-1]+h[j]);//u:j=1~n-2，共n-2for(intk=0;k<=n-1;k++){case1://方程組階數(shù){ }case2://方程組階數(shù)：n-{

}}void{for(int{intt3=k;doubletemp;for(int{for(intq=0;q<=k-{

}//計(jì)算各行的s[i]值,這里一個(gè)循環(huán)結(jié)束后得出一個(gè)sif((i>k)&&(s[i]>s[t3]))t3=i;//s[i]，for循環(huán)結(jié)束后得出一個(gè)最大的,由t3記錄下標(biāo)}case3://方程組階數(shù)：n-{

}for(int{}//第k行與第t3行互for(int =0;<=k-1;++){a[k][j]=a[k][j]-a[k][]*a[][j];}//計(jì)算for(intii=k+1;ii<n;ii++){}//計(jì)算for(intf=n-1;f>=0;f--){doublet4=a[f][n];for(intg=n-1;g>f;g--){voidmake_result(){{case1:break;case2:{}case

cout<<endl<<"當(dāng) <"<<x[i+1]<<"時(shí)for(intj=0;j<3;j++){if(c[i][j]>0)cout<<"+";elseif(c[i][j]<0)cout<<"-";voidget_value(doubledoublefor(inti=0;i<n-1;i++){if((d>=x[i])&&(d<x[i+1])){voidmain(){solu_equation();//用列主元三角分解法解方組for(inti=0;i<10;i++)}}cout<<endl<<"得到三次樣條插值函數(shù)for(inti=0;i<=n-{fori=1:n-fori=2:n-fori=1:n-1fori=2:n-計(jì)算結(jié)心得體

fori=2:n-1x=input('pleaseinputthex:x=');由c++所得的計(jì)算結(jié)果和所得計(jì)算結(jié)果略微有所不同可能是由于數(shù)據(jù)處理時(shí)截第五章積分的計(jì)題源代#include<iostream.h>#include<fstream.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>#include<vector>usingnamespacestd;doublea,b,c,d,eps;vector<double>v0,v1,v2,v3;intiter=0;void{cout<<"請(qǐng)輸入重積分的積分域cout<<"請(qǐng)輸入所要求的精確度eps=";}doublecal_f(doublex,double{double returnp;}doublecal_t_m(int{doublen=pow(2,m);doublep=0;doubleh=(b-

doublek=(d-c)/n;for(inti=0;i<=n-1;i++){{}}returnp;}doublecal_t_2m(int{doublen=pow(2,m);doublep=0;doubleh=(b-a)/n;for(inti=0;i<=n-{ }

{{}}{{}}{{}}returnp;

void cout.width(1);cout<<"k";cout.width(5);cout<<"2^k";cout.width(15);cout<<"T0";cout.width(15);cout<<"T1";cout.width(15);cout<<"T2";cout.width(15);cout<<"T3";cout.width(15);cout<<endl;for(inti=0;i<=iter;i++){intcheck(intn){intp=0;if(fabs(v3[n-3]-v3[n-4])<=eps)p=1;returnp;}voidtrapezia_integral(){v0.push_back(cal_t_m(0));v0.push_back(cal_t_2m(iter));if(iter>0)v1.push_back

}void{functio