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抽樣信號與抽樣定理1熟練掌握理想抽樣信號的頻譜2熟練掌握抽樣定理義及應(yīng)用3了解實際采樣信號的頻譜抽樣信號與抽樣1熟練掌握理想抽樣信號的頻譜1時域抽樣問題:如何抽樣才能不損失原來信號中的信息?時域抽樣問題:如何抽樣才能不損失原來信號中的信息?2一理想抽樣模型T--采樣間隔,Ω=2/Ts為抽樣頻率。一理想抽樣模型T--采樣間隔,Ω=2/Ts為抽樣頻率。3二理想抽樣的傅立葉變換二理想抽樣的傅立葉變換4特點:理想抽樣后的頻譜,是將連續(xù)信號的頻譜進行周期延拓,延拓的周期是采樣頻率特點:理想抽樣后的頻譜,是將連續(xù)信號的頻譜進行周期延拓,延拓5三香農(nóng)抽樣定理時域取樣設(shè)f(t)是一個帶限信號,在||>m時,F(xiàn)(j)=0。如果抽樣頻率

s>2

m,其中s=2/Ts,那f(t)就唯一地由其樣本fs(t)所確定。稱為Nyquist抽樣頻率,或Shannon抽樣頻率。

三香農(nóng)抽樣定理時域取樣設(shè)f(t)是一個帶限信號,在||61、連續(xù)時間信號f(t)所包含的最高頻分量為100HZ,現(xiàn)對2f(5t-3)的信號進行理想取樣,則奈奎斯特頻率

2、一連續(xù)時間信號f(t)是頻寬為1000HZ的帶限信號,若對f(t),f(2t)和f(0.5t)三種信號進行理想抽樣,則則奈奎斯特抽樣頻率

Fs=1000HZ1、連續(xù)時間信號f(t)所包含的最高頻分量為100HZ,現(xiàn)對7四實際抽樣模型)(tf)(tfs卷四實際抽樣模型)(tf)(tfs卷8要將連續(xù)時間信號離散化必須滿足三個條件:即:1.帶限于M。2.s>2M

3.M<c<(s

M)。可取c=s/2.要將連續(xù)時間信號離散化必須滿足三個條件:即:1.帶限于9實際工程:1)任意的周期性脈沖信號。2抽樣頻率必須進一步增加,一般取的3~5倍。3)抽樣也是一個線性處理過程.實際工程:1)任意的周期性脈沖信號。2抽樣頻率必須進一步增10不滿足抽樣定理時產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象不滿足抽樣定理時產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象11五、頻域抽樣后的時間函數(shù)相乘卷積五、頻域抽樣后的時間函數(shù)相乘卷積12第三節(jié)離散系統(tǒng)的描述與模擬要點:差分方程和模擬框圖第三節(jié)離散系統(tǒng)的描述與模擬要點:差分方程和模擬框圖13一、離散系統(tǒng)的差分方程前向差分后向差分例1:Fibonacci數(shù)列:假設(shè)每一對兔子每月生一對小兔子,而小兔子在一個月以后才有生育能力。如果在第一個月內(nèi)有一對大兔子,問:到k個月時,有幾對兔子?分析:假設(shè)y(k)代表第k個月兔子的總對數(shù),則:解:y(k+2)=y(k)+y(k+1)y(k+2)-y(k+1)-y(k)=0y(k)-y(k-1)-y(k-2)=0一、離散系統(tǒng)的差分方程前向差分后向差分例1:Fibona14差分方程:y(k+2)-y(k+1)-y(k)=0差分方程階數(shù):差分方程的階定義為響應(yīng)最大移序與最小移序之差;初始條件:解差分方程也必須有初始條件,初始條件的個數(shù)必須等于差分方程的階數(shù);線性時不變系統(tǒng):與連續(xù)時間系統(tǒng)中的結(jié)論相似,可以用一個常系數(shù)差分方程描述。數(shù)值解:因為差分方程可以很方便地用計算機求其數(shù)值解,所以很多微分方程可以近似為差分方程求近似數(shù)值解。差分方程:y(k+2)-y(k+1)-y(k)=0差分方程15二、物理模型(框圖)加法器乘法器延時D二、物理模型(框圖)加法器乘法器延時D16e

(k)y(k)D∑-a例1:y(k+1)y(k+1)=-ay(k)+e(k)y(k+1)+ay(k)=e(k)引入移序算子S:e(k)y(k)D∑-a例1:y(k+1)y(k+1)=-17離散系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移算子離散系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移算子18例2:畫出下面差分方程的模擬圖分析:輔助變量法:1設(shè)q(k)2模擬例2:畫出下面差分方程的模擬圖分析:輔助變量法:1設(shè)q(19第四節(jié)離散時間系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)重點:零輸入解;穩(wěn)定性一零輸入響應(yīng)第四節(jié)離散時間系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)重點:零輸入解;穩(wěn)定性一20二一階系統(tǒng)

用移序算子表示:特征方程:(S+a0)=0通解:y(k)=C(-a0)k二一階系統(tǒng)用移序算子表示:特征方程:(S+a0)=0通21三n階系統(tǒng)特征方程:特征根:求待定系數(shù):假設(shè)是v1一個m重根,則形式解為:三n階系統(tǒng)特征方程:特征根:求待定系數(shù):假設(shè)是v1一個22例2:求下面離散系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)解:特征方程結(jié)論:特征根的模表示震蕩幅度的變化,幅角表示震蕩頻率。例2:求下面離散系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)解:特征方程結(jié)論:特征根的模23四、特征根與系統(tǒng)穩(wěn)定性***系統(tǒng)穩(wěn)定性要求特征根全部在一個以原點為圓心、半徑為1的圓(單位圓)的內(nèi)部,在單位圓上最多只能有單根。四、特征根與系統(tǒng)穩(wěn)定性***系統(tǒng)穩(wěn)定性要求特征根全部在一個以24作業(yè):7.2(3)7.3(b)7.57.67.12(b)(c)作業(yè):7.2(3)7.3(b)7.57.625抽樣信號與抽樣定理1熟練掌握理想抽樣信號的頻譜2熟練掌握抽樣定理義及應(yīng)用3了解實際采樣信號的頻譜抽樣信號與抽樣1熟練掌握理想抽樣信號的頻譜26時域抽樣問題:如何抽樣才能不損失原來信號中的信息?時域抽樣問題:如何抽樣才能不損失原來信號中的信息?27一理想抽樣模型T--采樣間隔,Ω=2/Ts為抽樣頻率。一理想抽樣模型T--采樣間隔,Ω=2/Ts為抽樣頻率。28二理想抽樣的傅立葉變換二理想抽樣的傅立葉變換29特點:理想抽樣后的頻譜,是將連續(xù)信號的頻譜進行周期延拓,延拓的周期是采樣頻率特點:理想抽樣后的頻譜,是將連續(xù)信號的頻譜進行周期延拓,延拓30三香農(nóng)抽樣定理時域取樣設(shè)f(t)是一個帶限信號,在||>m時,F(xiàn)(j)=0。如果抽樣頻率

s>2

m,其中s=2/Ts,那f(t)就唯一地由其樣本fs(t)所確定。稱為Nyquist抽樣頻率,或Shannon抽樣頻率。

三香農(nóng)抽樣定理時域取樣設(shè)f(t)是一個帶限信號,在||311、連續(xù)時間信號f(t)所包含的最高頻分量為100HZ,現(xiàn)對2f(5t-3)的信號進行理想取樣,則奈奎斯特頻率

2、一連續(xù)時間信號f(t)是頻寬為1000HZ的帶限信號,若對f(t),f(2t)和f(0.5t)三種信號進行理想抽樣,則則奈奎斯特抽樣頻率

Fs=1000HZ1、連續(xù)時間信號f(t)所包含的最高頻分量為100HZ,現(xiàn)對32四實際抽樣模型)(tf)(tfs卷四實際抽樣模型)(tf)(tfs卷33要將連續(xù)時間信號離散化必須滿足三個條件:即:1.帶限于M。2.s>2M

3.M<c<(s

M)??扇=s/2.要將連續(xù)時間信號離散化必須滿足三個條件:即:1.帶限于34實際工程:1)任意的周期性脈沖信號。2抽樣頻率必須進一步增加,一般取的3~5倍。3)抽樣也是一個線性處理過程.實際工程:1)任意的周期性脈沖信號。2抽樣頻率必須進一步增35不滿足抽樣定理時產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象不滿足抽樣定理時產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象36五、頻域抽樣后的時間函數(shù)相乘卷積五、頻域抽樣后的時間函數(shù)相乘卷積37第三節(jié)離散系統(tǒng)的描述與模擬要點:差分方程和模擬框圖第三節(jié)離散系統(tǒng)的描述與模擬要點:差分方程和模擬框圖38一、離散系統(tǒng)的差分方程前向差分后向差分例1:Fibonacci數(shù)列:假設(shè)每一對兔子每月生一對小兔子,而小兔子在一個月以后才有生育能力。如果在第一個月內(nèi)有一對大兔子,問:到k個月時,有幾對兔子?分析:假設(shè)y(k)代表第k個月兔子的總對數(shù),則:解:y(k+2)=y(k)+y(k+1)y(k+2)-y(k+1)-y(k)=0y(k)-y(k-1)-y(k-2)=0一、離散系統(tǒng)的差分方程前向差分后向差分例1:Fibona39差分方程:y(k+2)-y(k+1)-y(k)=0差分方程階數(shù):差分方程的階定義為響應(yīng)最大移序與最小移序之差;初始條件:解差分方程也必須有初始條件,初始條件的個數(shù)必須等于差分方程的階數(shù);線性時不變系統(tǒng):與連續(xù)時間系統(tǒng)中的結(jié)論相似,可以用一個常系數(shù)差分方程描述。數(shù)值解:因為差分方程可以很方便地用計算機求其數(shù)值解,所以很多微分方程可以近似為差分方程求近似數(shù)值解。差分方程:y(k+2)-y(k+1)-y(k)=0差分方程40二、物理模型(框圖)加法器乘法器延時D二、物理模型(框圖)加法器乘法器延時D41e

(k)y(k)D∑-a例1:y(k+1)y(k+1)=-ay(k)+e(k)y(k+1)+ay(k)=e(k)引入移序算子S:e(k)y(k)D∑-a例1:y(k+1)y(k+1)=-42離散系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移算子離散系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移算子43例2:畫出下面差分方程的模擬圖分析:輔助變量法:1設(shè)q(k)2模擬例2:畫出下面差分方程的模擬圖分析:輔助變量法:1設(shè)q(44第四節(jié)離散時間系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)重點:零輸入解;穩(wěn)定性一零輸入響應(yīng)第四節(jié)離散時間系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)重點:零輸入解;穩(wěn)定性一45二一階系統(tǒng)

用移序算子表示:特征方程:(S+a0)=0通解:y(k)=C(-a0)k二一階系統(tǒng)用移序算子表示:特征方程:(S+a0)=0通46三n階系統(tǒng)特征方程:特征根:求待定系數(shù):假設(shè)是v1一個m重根,則形式解為:三n階系統(tǒng)特征方程:特征根:求待定系數(shù):假設(shè)是v1一個47例2:求下面離散系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)解:特征方程結(jié)論

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