電路分析基礎(chǔ)上海交通大學(xué)出版社第6章課件

重點1.互感和互感電壓2.有互感電路的計算3.變壓器和理想變壓器原理返回第6章互感耦合電路分析重點1.互感和互感電壓2.有互感電路的計算3.變壓器和1變壓器變壓器2下頁上頁調(diào)壓器整流器牽引電磁鐵電流互感器返回下頁上頁調(diào)壓器整流器牽引電磁鐵電流互感器返回36.1互感在實際電路中，如收音機、電視機中的中周線圈、振蕩線圈，電源使用的變壓器等都是耦合電感元件。線圈1中通入電流i1時，在線圈1中產(chǎn)生自感磁通11，同時有部分磁通穿過臨近線圈2，這部分磁通稱為互感磁通21。21交鏈線圈2產(chǎn)生感應(yīng)電壓u21。+–u11+–u21i11121N1N21、互感6.1互感在實際電路中，如收音機、電視機中的中周4（1）自感磁通鏈11

線圈1中的電流產(chǎn)生的磁通在穿越自身的線圈時，所產(chǎn)生的磁通鏈。11中的一部分或全部交鏈線圈2時產(chǎn)生的磁通鏈，設(shè)為21。（2）互感磁通鏈21磁通（鏈）符號中雙下標的含義：第1個下標表示該磁通（鏈）所在線圈的編號，第2個下標表示產(chǎn)生該磁通（鏈）的施感電流所在線圈的編號。定義磁鏈：

=N（1）自感磁通鏈1111中的一部分或全部交鏈線圈2時產(chǎn)5空心線圈，與i成正比。當只有一個線圈時：

當兩個線圈都有電流時，每一線圈的磁鏈為自磁鏈與互磁鏈的代數(shù)和：M值與線圈的形狀、幾何位置、空間媒質(zhì)有關(guān)，與線圈中的電流無關(guān)，滿足M12=M21

L

總為正值，M值有正有負。下頁上頁注意返回1=11=L1i1,L1為自感系數(shù)，單位:亨（H）?？招木€圈，與i成正比。當只有一個線圈時：當兩6當i1為時變電流時，磁通也將隨時間變化，從而在線圈兩端產(chǎn)生感應(yīng)電壓。當i1、u11、u21方向與

符合右手螺旋時，根據(jù)電磁感應(yīng)定律和楞次定律：自感電壓互感電壓2.耦合電感上的電壓、電流關(guān)系當i1為時變電流時，磁通也將隨時間變化，從而在線圈兩端產(chǎn)生感7

當兩個線圈同時通以電流時，每個線圈兩端的電壓均包含自感電壓和互感電壓。

兩線圈的自磁鏈和互磁鏈相助，互感電壓取正，否則取負。表明互感電壓的正、負：（1）與電流的參考方向有關(guān)；（2）與線圈的相對位置和繞向有關(guān)。注意當兩個線圈同時通以電流時，每個線圈兩端的電壓均包8在正弦交流電路中，其相量形式的方程為：在正弦交流電路中，其相量形式的方程為：93、

耦合系數(shù)

用耦合系數(shù)k

表示兩個線圈磁耦合的緊密程度。k=1稱全耦合:漏磁

Fs1=Fs2=0F11=F21，F(xiàn)22=F12滿足：+–u1+–u2i11121N1N2i222123、耦合系數(shù)用耦合系數(shù)k表示兩個線圈磁耦合的緊密程10+–u1+–u2i11121N1N2i22212

耦合系數(shù)k與線圈的結(jié)構(gòu)、相互幾何位置、空間磁介質(zhì)有關(guān)。注意+–u1+–u2i11121N1N2i22212114.互感線圈的同名端對自感電壓，當u,i

取關(guān)聯(lián)參考方向，u、i與

符合右螺旋定則，其表達式為：

上式說明，對于自感電壓由于電壓電流為同一線圈上的，只要參考方向確定了，可不用考慮線圈繞向。i1u11但互感電壓，因產(chǎn)生該電壓的電流在另一線圈上，要確定其符號，就必須知道兩個線圈的繞向。這在分析中很不方便。為此引入同名端的概念。4.互感線圈的同名端對自感電壓，當u,i取關(guān)聯(lián)參考方向，1213**i1i2i3△△注意：線圈的同名端必須兩兩確定。110N1N2N3s當兩個電流分別從線圈的對應(yīng)端子同時流入（或流出），若所產(chǎn)生的磁通相互加強，則這兩個對應(yīng)端子稱為兩互感線圈的同名端。4.1同名端13**i1i2i3△△注意：線圈的同名端必須兩兩確定。由同名端及u、i參考方向確定互感線圈的特性方程

有了同名端，表示兩個線圈相互作用時，就不需考慮實際繞向，而只畫出同名端及u、i參考方向即可。下頁上頁i1**u21+–Mi1**u21–+M返回由同名端及u、i參考方向確定互感線圈的特性方程有了同1415**Mi1L1L2+_u1+_u2i211’22’15**Mi1L1L2+_u1+_u2i211’22’+–V

同名端的實驗測定：i11'22'**電壓表正偏。如圖電路，當閉合開關(guān)S

時，i

增加，

當兩組線圈裝在黑盒里，只引出四個端線組，要確定其同名端，就可以利用上面的結(jié)論來加以判斷。下頁上頁RS+-i返回+–V同名端的實驗測定：i11'22'**電壓表正偏。如圖16下頁上頁i1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2M返回4.2由同名端及u、i參考方向確定互感線圈的特性方程

有了同名端，表示兩個線圈相互作用時，就不需考慮實際繞向，而只畫出同名端及u、i參考方向即可。下頁上頁i1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L17

若u1和u2都是正弦電壓，則可以用相量方便地表達：若u1和u2都是正弦電壓，則可以用相量方便地表達：1819一.耦合電感的串聯(lián)6.2含有耦合電感電路的分析（1）順接串聯(lián)(增助作用)iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–去耦等效電路iR2M+L2u+–R1M+L119一.耦合電感的串聯(lián)6.2含有耦合電感電路的分析（1）20在正弦激勵下：相量圖：iR2L2+Mu+–R1L1+M**+–R1R2jL1+–+–jL2jM20在正弦激勵下：相量圖：iR2L2+Mu+–R1L1+M*21（2）反接串聯(lián)(削弱作用)互感不大于兩個自感的算術(shù)平均值。iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–iR2L2-Mu+–R1L1-M21（2）反接串聯(lián)(削弱作用)互感不大于兩個自感的算術(shù)平均22+–R1R2jL1+–+–jL2jM**在正弦激勵下：iR2L2-Mu+–R1L1-M相量圖：22+–R1R2jL1+–+–jL2jM**在正23二.耦合電感的并聯(lián)1、同側(cè)并聯(lián)01R2R1+–去耦等效電路：23二.耦合電感的并聯(lián)1、同側(cè)并聯(lián)01R2R1+–去耦等效去耦等效電路：01R2R1+–11×jω(L1-M)jωMjω(L2-M)0R2R1+–去耦等效電路：01R2R1+–11×jω(L1-M)jωMj242501R2R1+–2、異側(cè)并聯(lián)去耦等效表達：2501R2R1+–2、異側(cè)并聯(lián)去耦等效表達：26去耦等效電路01R2R1+–11×jω(L1+M)-jωMjω(L2+M)0R2R1+–26去耦等效電路01R2R1+–11×jω(L1+M)-jω273.耦合電感的T型等效（1）同名端為共端的T型去耦等效**jL1123jL2jMj(L1-M)123jMj(L2-M)273.耦合電感的T型等效（1）同名端為共端的T型去耦等28（2）異名端為共端的T型去耦等效**jL1123jL2jMj(L1＋M)123－jMj(L2＋M)28（2）異名端為共端的T型去耦等效**jL1123j29等效去耦方法：如果耦合電感的2條支路各有一端與第3支路形成一個僅含3條支路的共同結(jié)點，則可用3條無耦合的電感支路等效替代，3條支路的等效電感分別為：（支路2）（支路3）同側(cè)取“+”，異側(cè)取“-”（支路1）

M前所取符號與L3中的相反結(jié)論：29等效去耦方法：（支路2）（支路3）同側(cè)取“+”，異側(cè)取“作業(yè)：P191(1)，P192

（2）作業(yè)：P191(1)，P192（2）30**Mi2i1L1L2u1+–u2+–j(L1－M)jMj(L2－M)例1：求去耦等效電路。i**Mi2i1L1L2u1+–u2+–j(L1－M)jM3132例２：M=3H6H2H0.5H4HabLab=5H解6+3=9H2H0.5H4+3=7Hab-3H

32例２：M=3H6H2H0.5H4HabLab=5H解6+M=4H6H2H3H5HabM=1H4H3H2H1Hab3HLab=6H例3：

M=4H6H2H3H5HabM=1H4H3H2H1Hab3H3334例4：求圖示電路的開路電壓。M12+_+_**M23M31L1L2L3R1解134例4：求圖示電路的開路電壓。M12+_+_**M35作出去耦等效電路，(一對一對消):M12**M23M13L1L2L3**M23M13L1–M12L2–M12L3+M12L1–M12+M23–M13L2–M12–M23+M13L3+M12–M23–M13解2L1–M12+M23L2–M12–M23L3+M12–M23M1335作出去耦等效電路，(一對一對消):M12**M2L1–M12+M23–M13=LAL2–M12–M23+M13=LBL3+M12–M23–M13=LC

R1+–

+_L1–M12+M23–M13=LAL2–M12–M233637例5：要使i=0，問電源的角頻率為多少？ZRC－L1L2MiuS+L1L2C

R

+–

MZ**L1－M

L2－MC

R

+–

ZM解：37例5：要使i=0，問電源的角頻率為多少？ZRC－L1L38副邊（二次）回路原邊（一次）回路一.變壓器電路6.3變壓器原理

變壓器由兩個具有互感的線圈構(gòu)成，一個線圈接電源，另一線圈接負載，變壓器是利用互感來實現(xiàn)從一個電路向另一個電路傳輸能量或信號的器件。**jL1jL2jM+–R1R2Z=R+jX

如果變壓器沒有鐵芯，以空氣為介質(zhì)，稱為空心變壓器；如果有導(dǎo)磁鐵芯作為介質(zhì)，稱為鐵芯變壓器。38副邊（二次）回路原邊（一次）回路一.變壓器電路6.3二.分析1.方程**jL1jL2jM+–R1R2Z=R+jX令

Z11=R1+jL1，

Z22=(R2+R)+j(L2+X)回路電壓方程：則：原邊回路阻抗付邊回路阻抗二.分析1.方程**jL1jL2jM+–R139+–Z11原邊等效電路+–Z22副邊等效電路2.等效電路原邊：原邊的輸入阻抗：+–Z11原邊等效電路+–Z22副邊等效電路2.等效電路原邊40+–Z11副邊對原邊的引入阻抗：其性質(zhì)與Z22相反。即感性變?nèi)菪?，容性變感性。引入阻抗反映了副邊回路對原邊回路的影響。從物理意義講，雖然原副邊沒有電的聯(lián)系，但由于互感作用使閉合的副邊產(chǎn)生電流，反過來這個電流又影響原邊電流電壓。

電源發(fā)出有功功率

P=I12(R1+Rl)I12R1消耗在原邊；I12Rl

消耗在副邊，由互感傳輸。+–Z11副邊對原邊的引入阻抗：其性質(zhì)與Z22相反。即感性變41原邊對副邊的引入阻抗。利用戴維寧定理可以求得變壓器副邊的等效電路。是原邊電流在副邊產(chǎn)生的互感電壓。副邊等效電路副邊：+–ZL+–Z22Z22=(R2+R)+j(L2+X)原邊對副邊的引入阻抗。利用戴維寧定理可以求得變壓器副邊的等效42L1=3.6H,L2=0.06H,M=0.465H,R1=20W,R2=0.08W,RL=42W,w=314rad/s,應(yīng)用原邊等效電路+–Z11例1:**jL1jL2jM+–R1R2RL解:L1=3.6H,L2=0.06H,M=0.465H4344+–Z22求也應(yīng)用副邊等效電路44+–Z22求也應(yīng)用副邊等效電路一.理想變壓器的三個理想化條件6.4理想變壓器

理想變壓器是實際變壓器的理想化模型，是對互感元件的理想科學(xué)抽象，是極限情況下的耦合電感。2.全耦合1.無損耗線圈導(dǎo)線無電阻，做芯子的鐵磁材料的磁導(dǎo)率無限大。3.參數(shù)無限大

以上三個條件在工程實際中不可能滿足，但在一些實際工程概算中，在誤差允許的范圍內(nèi)，把實際變壓器當理想變壓器對待，可使計算過程簡化。一.理想變壓器的三個理想化條件6.4理想變壓器理4546二.理想變壓器的主要性能i11'22'N1N21.變壓關(guān)系**n:1+_u1+_u2若:i1**L1L2+_u1+_u2i2Mn:1理想變壓器模型46二.理想變壓器的主要性能i11'22'N1N21.變472.變流關(guān)系i1**L1L2+_u1+_u2i2M若i1、i2一個從同名端流入，一個從同名端流出，則有：n:1理想變壓器模型472.變流關(guān)系i1**L1L2+_u1+_u2i2M若i483.變阻抗關(guān)系**+–+–n:1Z+–n2Z

理想變壓器的阻抗變換性質(zhì)只改變阻抗的大小，不改變阻抗的性質(zhì)。注正弦穩(wěn)態(tài)下：副邊折合到原邊的等效阻抗483.變阻抗關(guān)系**+–+–n:1Z+–n2Z理想49**+–n:1u1i1i2+–u2

理想變壓器既不儲能，也不耗能，在電路中只起傳遞信號和能量的作用。4.功率性質(zhì)表明：49**+–n:1u1i1i2+–u2理想變壓器50例1已知電源內(nèi)阻RS=1k，負載電阻RL=10。為使RL上獲得最大功率，求理想變壓器的變比n。n2RL+–uSRS當n2RL=RS時匹配，即10n2=1000n2=100，n=10.**n:1RL+–uSRS應(yīng)用變阻抗性質(zhì)50例1已知電源內(nèi)阻RS=1k，負載電阻RL=10。為使51阻抗變換舉例：揚聲器上如何得到最大輸出功率。RsRL信號源設(shè)：信號電壓的有效值:U1=50V;信號內(nèi)阻：Rs=100；求：負載上得到的功率解：（1）將負載直接接到信號源上，得到的輸出功率為：負載為揚聲器，其等效電阻：RL=8。例251阻抗變換舉例：揚聲器上如何得到最大輸出功率。RsRL信號52Rs（2）將負載通過變壓器接到信號源上。結(jié)論：由此例可見加入變壓器以后，輸出功率提高了很多。原因是滿足了電路中獲得最大輸出的條件（信號源內(nèi)、外阻抗差不多相等）。輸出功率為：設(shè)變比：則：52Rs（2）將負載通過變壓器接到信號源上。結(jié)論：由此例可見53例3**+–+–1:1050+–1方法1：列方程解得方法2：阻抗變換+–+–153例3**+–+–1:1050+–1方法1：列方程電路分析基礎(chǔ)上海交通大學(xué)出版社第6章課件54重點1.互感和互感電壓2.有互感電路的計算3.變壓器和理想變壓器原理返回第6章互感耦合電路分析重點1.互感和互感電壓2.有互感電路的計算3.變壓器和55變壓器變壓器56下頁上頁調(diào)壓器整流器牽引電磁鐵電流互感器返回下頁上頁調(diào)壓器整流器牽引電磁鐵電流互感器返回576.1互感在實際電路中，如收音機、電視機中的中周線圈、振蕩線圈，電源使用的變壓器等都是耦合電感元件。線圈1中通入電流i1時，在線圈1中產(chǎn)生自感磁通11，同時有部分磁通穿過臨近線圈2，這部分磁通稱為互感磁通21。21交鏈線圈2產(chǎn)生感應(yīng)電壓u21。+–u11+–u21i11121N1N21、互感6.1互感在實際電路中，如收音機、電視機中的中周58（1）自感磁通鏈11

線圈1中的電流產(chǎn)生的磁通在穿越自身的線圈時，所產(chǎn)生的磁通鏈。11中的一部分或全部交鏈線圈2時產(chǎn)生的磁通鏈，設(shè)為21。（2）互感磁通鏈21磁通（鏈）符號中雙下標的含義：第1個下標表示該磁通（鏈）所在線圈的編號，第2個下標表示產(chǎn)生該磁通（鏈）的施感電流所在線圈的編號。定義磁鏈：

=N（1）自感磁通鏈1111中的一部分或全部交鏈線圈2時產(chǎn)59空心線圈，與i成正比。當只有一個線圈時：

當兩個線圈都有電流時，每一線圈的磁鏈為自磁鏈與互磁鏈的代數(shù)和：M值與線圈的形狀、幾何位置、空間媒質(zhì)有關(guān)，與線圈中的電流無關(guān)，滿足M12=M21

L

總為正值，M值有正有負。下頁上頁注意返回1=11=L1i1,L1為自感系數(shù)，單位:亨（H）。空心線圈，與i成正比。當只有一個線圈時：當兩60當i1為時變電流時，磁通也將隨時間變化，從而在線圈兩端產(chǎn)生感應(yīng)電壓。當i1、u11、u21方向與

符合右手螺旋時，根據(jù)電磁感應(yīng)定律和楞次定律：自感電壓互感電壓2.耦合電感上的電壓、電流關(guān)系當i1為時變電流時，磁通也將隨時間變化，從而在線圈兩端產(chǎn)生感61

當兩個線圈同時通以電流時，每個線圈兩端的電壓均包含自感電壓和互感電壓。

兩線圈的自磁鏈和互磁鏈相助，互感電壓取正，否則取負。表明互感電壓的正、負：（1）與電流的參考方向有關(guān)；（2）與線圈的相對位置和繞向有關(guān)。注意當兩個線圈同時通以電流時，每個線圈兩端的電壓均包62在正弦交流電路中，其相量形式的方程為：在正弦交流電路中，其相量形式的方程為：633、

耦合系數(shù)

用耦合系數(shù)k

表示兩個線圈磁耦合的緊密程度。k=1稱全耦合:漏磁

Fs1=Fs2=0F11=F21，F(xiàn)22=F12滿足：+–u1+–u2i11121N1N2i222123、耦合系數(shù)用耦合系數(shù)k表示兩個線圈磁耦合的緊密程64+–u1+–u2i11121N1N2i22212

耦合系數(shù)k與線圈的結(jié)構(gòu)、相互幾何位置、空間磁介質(zhì)有關(guān)。注意+–u1+–u2i11121N1N2i22212654.互感線圈的同名端對自感電壓，當u,i

取關(guān)聯(lián)參考方向，u、i與

符合右螺旋定則，其表達式為：

上式說明，對于自感電壓由于電壓電流為同一線圈上的，只要參考方向確定了，可不用考慮線圈繞向。i1u11但互感電壓，因產(chǎn)生該電壓的電流在另一線圈上，要確定其符號，就必須知道兩個線圈的繞向。這在分析中很不方便。為此引入同名端的概念。4.互感線圈的同名端對自感電壓，當u,i取關(guān)聯(lián)參考方向，6667**i1i2i3△△注意：線圈的同名端必須兩兩確定。110N1N2N3s當兩個電流分別從線圈的對應(yīng)端子同時流入（或流出），若所產(chǎn)生的磁通相互加強，則這兩個對應(yīng)端子稱為兩互感線圈的同名端。4.1同名端13**i1i2i3△△注意：線圈的同名端必須兩兩確定。由同名端及u、i參考方向確定互感線圈的特性方程

有了同名端，表示兩個線圈相互作用時，就不需考慮實際繞向，而只畫出同名端及u、i參考方向即可。下頁上頁i1**u21+–Mi1**u21–+M返回由同名端及u、i參考方向確定互感線圈的特性方程有了同6869**Mi1L1L2+_u1+_u2i211’22’15**Mi1L1L2+_u1+_u2i211’22’+–V

同名端的實驗測定：i11'22'**電壓表正偏。如圖電路，當閉合開關(guān)S

時，i

增加，

當兩組線圈裝在黑盒里，只引出四個端線組，要確定其同名端，就可以利用上面的結(jié)論來加以判斷。下頁上頁RS+-i返回+–V同名端的實驗測定：i11'22'**電壓表正偏。如圖70下頁上頁i1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2M返回4.2由同名端及u、i參考方向確定互感線圈的特性方程

有了同名端，表示兩個線圈相互作用時，就不需考慮實際繞向，而只畫出同名端及u、i參考方向即可。下頁上頁i1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L71

若u1和u2都是正弦電壓，則可以用相量方便地表達：若u1和u2都是正弦電壓，則可以用相量方便地表達：7273一.耦合電感的串聯(lián)6.2含有耦合電感電路的分析（1）順接串聯(lián)(增助作用)iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–去耦等效電路iR2M+L2u+–R1M+L119一.耦合電感的串聯(lián)6.2含有耦合電感電路的分析（1）74在正弦激勵下：相量圖：iR2L2+Mu+–R1L1+M**+–R1R2jL1+–+–jL2jM20在正弦激勵下：相量圖：iR2L2+Mu+–R1L1+M*75（2）反接串聯(lián)(削弱作用)互感不大于兩個自感的算術(shù)平均值。iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–iR2L2-Mu+–R1L1-M21（2）反接串聯(lián)(削弱作用)互感不大于兩個自感的算術(shù)平均76+–R1R2jL1+–+–jL2jM**在正弦激勵下：iR2L2-Mu+–R1L1-M相量圖：22+–R1R2jL1+–+–jL2jM**在正77二.耦合電感的并聯(lián)1、同側(cè)并聯(lián)01R2R1+–去耦等效電路：23二.耦合電感的并聯(lián)1、同側(cè)并聯(lián)01R2R1+–去耦等效去耦等效電路：01R2R1+–11×jω(L1-M)jωMjω(L2-M)0R2R1+–去耦等效電路：01R2R1+–11×jω(L1-M)jωMj787901R2R1+–2、異側(cè)并聯(lián)去耦等效表達：2501R2R1+–2、異側(cè)并聯(lián)去耦等效表達：80去耦等效電路01R2R1+–11×jω(L1+M)-jωMjω(L2+M)0R2R1+–26去耦等效電路01R2R1+–11×jω(L1+M)-jω813.耦合電感的T型等效（1）同名端為共端的T型去耦等效**jL1123jL2jMj(L1-M)123jMj(L2-M)273.耦合電感的T型等效（1）同名端為共端的T型去耦等82（2）異名端為共端的T型去耦等效**jL1123jL2jMj(L1＋M)123－jMj(L2＋M)28（2）異名端為共端的T型去耦等效**jL1123j83等效去耦方法：如果耦合電感的2條支路各有一端與第3支路形成一個僅含3條支路的共同結(jié)點，則可用3條無耦合的電感支路等效替代，3條支路的等效電感分別為：（支路2）（支路3）同側(cè)取“+”，異側(cè)取“-”（支路1）

M前所取符號與L3中的相反結(jié)論：29等效去耦方法：（支路2）（支路3）同側(cè)取“+”，異側(cè)取“作業(yè)：P191(1)，P192

（2）作業(yè)：P191(1)，P192（2）84**Mi2i1L1L2u1+–u2+–j(L1－M)jMj(L2－M)例1：求去耦等效電路。i**Mi2i1L1L2u1+–u2+–j(L1－M)jM8586例２：M=3H6H2H0.5H4HabLab=5H解6+3=9H2H0.5H4+3=7Hab-3H

32例２：M=3H6H2H0.5H4HabLab=5H解6+M=4H6H2H3H5HabM=1H4H3H2H1Hab3HLab=6H例3：

M=4H6H2H3H5HabM=1H4H3H2H1Hab3H8788例4：求圖示電路的開路電壓。M12+_+_**M23M31L1L2L3R1解134例4：求圖示電路的開路電壓。M12+_+_**M89作出去耦等效電路，(一對一對消):M12**M23M13L1L2L3**M23M13L1–M12L2–M12L3+M12L1–M12+M23–M13L2–M12–M23+M13L3+M12–M23–M13解2L1–M12+M23L2–M12–M23L3+M12–M23M1335作出去耦等效電路，(一對一對消):M12**M2L1–M12+M23–M13=LAL2–M12–M23+M13=LBL3+M12–M23–M13=LC

R1+–

+_L1–M12+M23–M13=LAL2–M12–M239091例5：要使i=0，問電源的角頻率為多少？ZRC－L1L2MiuS+L1L2C

R

+–

MZ**L1－M

L2－MC

R

+–

ZM解：37例5：要使i=0，問電源的角頻率為多少？ZRC－L1L92副邊（二次）回路原邊（一次）回路一.變壓器電路6.3變壓器原理

變壓器由兩個具有互感的線圈構(gòu)成，一個線圈接電源，另一線圈接負載，變壓器是利用互感來實現(xiàn)從一個電路向另一個電路傳輸能量或信號的器件。**jL1jL2jM+–R1R2Z=R+jX

如果變壓器沒有鐵芯，以空氣為介質(zhì)，稱為空心變壓器；如果有導(dǎo)磁鐵芯作為介質(zhì)，稱為鐵芯變壓器。38副邊（二次）回路原邊（一次）回路一.變壓器電路6.3二.分析1.方程**jL1jL2jM+–R1R2Z=R+jX令

Z11=R1+jL1，

Z22=(R2+R)+j(L2+X)回路電壓方程：則：原邊回路阻抗付邊回路阻抗二.分析1.方程**jL1jL2jM+–R193+–Z11原邊等效電路+–Z22副邊等效電路2.等效電路原邊：原邊的輸入阻抗：+–Z11原邊等效電路+–Z22副邊等效電路2.等效電路原邊94+–Z11副邊對原邊的引入阻抗：其性質(zhì)與Z22相反。即感性變?nèi)菪?，容性變感性。引入阻抗反映了副邊回路對原邊回路的影響。從物理意義講，雖然原副邊沒有電的聯(lián)系，但由于互感作用使閉合的副邊產(chǎn)生電流，反過來這個電流又影響原邊電流電壓。

電源發(fā)出有功功率

P=I12(R1+Rl)I12R1消耗在原邊；I12Rl

消耗在副邊，由互感傳輸。+–Z11副邊對原邊的引入阻抗：其性質(zhì)與Z22相反。即感性變95原邊對副邊的引入阻抗。利用戴維寧定理可以求得變壓器副邊的等效電路。是原邊電流在副邊產(chǎn)生的互感電壓。副邊等效電路副邊：+–ZL+–Z22Z22=(R2+R)+j(L2+X)原邊對副邊的引入阻抗。利用戴維寧定理可以求得變壓器副邊的等效96L1=3.6H,L2=0.06H,M=0.465H,R1=20W,R2=0.08W,RL=42W,w=314rad/s,應(yīng)用原邊等效電路+–Z11例1:**jL1jL2jM+–R1R2RL解