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文檔簡介
2023年安徽省蚌埠市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(20題)1.若,則f(x)等于【】
A.
B.
C.
D.
2.A.A.-1B.-2C.1D.2
3.
4.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx,則?’(1)=().
A.0B.1C.eD.2e
5.
6.A.A.
B.-1
C.2
D.-4
7.
8.
9.
10.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
11.
12.
13.
14.
15.
16.Y=xx,則dy=()A.B.C.D.
17.
18.設(shè)f(x)=xe2(x-1),則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0
19.
20.A.A.
B.
C.
D.
二、填空題(10題)21.
22.
23.
24.
25.
26.27.設(shè)函數(shù)y=e2x,則y"(0)=_____.
28.
29.
30.
三、計(jì)算題(5題)31.
32.
33.
34.
35.
四、解答題(5題)36.
37.
38.在曲線y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線,使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12,試求:
(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。
(2)過切點(diǎn)A的切線方程.
(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。
39.40.五、綜合題(2題)41.
42.
參考答案
1.D
2.A
3.
4.C因?yàn)樗?’(1)=e.
5.A
6.B
7.C解析:
8.A
9.
10.A
11.C解析:
12.B
13.B
14.C
15.C
16.B
17.A
18.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,則切線方程的斜率k=3,切線方程為y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故選D。
19.C
20.D21.k<0
22.-1-1解析:
23.
24.
25.-cos(1+e)+C
26.
所以k=2.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.40.等式兩邊對(duì)x求導(dǎo),得
cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’,
解得
41.
所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。
所以,方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)
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