2023年安徽省馬鞍山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年安徽省馬鞍山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

3.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

4.

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

6.

7.（）。A.-1B.0C.1D.2

8.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

9.

10.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

11.

12.

13.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

14.

15.

16.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

17.

18.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/519.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值20.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

二、填空題(10題)21.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

22.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．23.

24.

25.

26.27.

28.

29.

30.三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

39.(本題滿分10分)

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

3.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

4.D

5.C

6.

7.C

8.A

9.C

10.C

11.C

12.A

13.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

14.B

15.A解析：

16.B

17.A

18.B

19.B

20.D

21.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．22.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．23.-2或3

24.

25.4

26.27.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

28.1

29.D

30.

31.

32.

33.

34.

35.36.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是“∞一∞”型不定式極限的計(jì)算．