四年級數(shù)學思維訓練-周期問題

四年級數(shù)學思維訓練——周期問題四年級數(shù)學思維訓練——周期問題四年級數(shù)學思維訓練——周期問題V:1.0精細整理，僅供參考四年級數(shù)學思維訓練——周期問題日期：20xx年X月周期問題知識導航在學習這一內(nèi)容之前，要牢固掌握時間單位、年、月、日，知道大月、小月、平年、閏年、季度等方面的知識，記住每個月以及平年、閏年各有多少天，能判斷某一年是平年還是閏年；知道24時計時法，會用24時計時法表示時刻，會用24時計時法計算經(jīng)過的時間，并運用這些知識解決一些特殊的規(guī)律性問題，即周期問題。解答周期問題的關(guān)鍵是找規(guī)律，找出周期。確定周期后，用總量除以周期，如果商正好是整數(shù)，結(jié)果為一個周期里的最后一個；如果商有余數(shù)，那么余數(shù)是多少就是一個周期里第幾個；如果不是從第一個開始循環(huán)，可以從總量里減掉不是循環(huán)的個數(shù)后，再繼續(xù)算。在求余數(shù)和尾數(shù)時，則要轉(zhuǎn)化為周期問題。精典例題例1：春節(jié)前夕，湖里萬達廣場門前掛了一排按“四紅三橙二黃一綠”重復(fù)排列的彩燈，你知道第56只燈是什么顏色嗎那么第99只呢思路點撥由題意可知燈顏色排列的規(guī)律是“四紅三橙二黃一綠”依次重復(fù)出現(xiàn)，因此，每4+3+2+1=10只燈可以看作一個周期。用總量56去除10得余數(shù)6，在一個周期里可以知道第6只燈為橙色。同樣的用99去除10得余數(shù)9，在一個周期里第9只燈為黃色。模仿練習1.國慶期間，大嶝公路兩旁都插了按“二紅三黃四綠”重復(fù)排列的彩旗，你知道第52面彩旗是什么顏色的嗎那第112面呢2.小晨將108顆彩珠按“一黃三紅五藍”重復(fù)排列的順序穿成一串，則紅珠子共有多少顆？

3.小靜用彩紙折了100顆幸運星，并按“二紅四黃三紫”的順序穿成一串。那么你知道最后一顆幸運星是什么顏色嗎這種顏色的幸運星一共有多少顆例2：有一列數(shù)，1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7......①：第58個數(shù)是多少？

②：這58個數(shù)相加的和是多少？

思路點撥①從排列可以看出，這組數(shù)字是按1、4、2、8、5、7為一個周期一次不斷重復(fù)出現(xiàn)排列的，一個周期為6個數(shù)。則：可知重復(fù)了9個周期，還剩4個數(shù)。在一個周期里的第4個數(shù)為8，所以第58個數(shù)是8。②每個周期的各數(shù)之和為：，所以這58個數(shù)相加的和應(yīng)該為：。模仿練習1.有一列數(shù)，5、6、2、4、5、6、2、4......①：第129個數(shù)是多少？

②：這129個數(shù)相加的和是多少？

2.小鑫把小豬儲蓄罐存的硬幣按1角一組，2角一組，3角一組，4角一組，5角一組...這樣的順序一直往下排列。①：當他排到第111組時該組應(yīng)該是幾角錢？

②：這111組硬幣共有多少元錢？

3.河岸上種了100棵桃樹，第一棵是蟠桃，最后兩棵是水蜜桃，再后面三棵是油桃。接下去又是一棵蟠桃，兩棵水蜜桃，三棵油桃，按這樣的順序種下去，第100棵是什么桃樹三種桃樹各有多少棵例3：已知20XX年1月1日是星期四，那么該月的22號是星期幾該月的28號是星期幾20XX年1月1日是星期幾思路點撥一個星期是7天，因此7天為一個周期。1號到22號經(jīng)過21天，用21去除7沒有余數(shù)，所以該月的22號仍是星期四。同樣的1號到28號經(jīng)過27天，用27去除7余數(shù)6，那么從星期五開始（包括星期五）往后數(shù)6天，可知28號為星期三。由于20XX年、20XX年是平年，20XX年是閏年，所以從20XX年1月2日到20XX年1月1日共有（天），用1096去除7得余數(shù)4，同樣的從星期五開始往后數(shù)4天，可知20XX年1月1日為星期一。模仿練習年12月25日是星期四，20XX年5月1日是星期幾？

年12月5日是星期二，那么再過10年的12月5日是星期幾？

年8月9日是星期六，那么20XX年元旦是星期幾？

例4：鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬12生肖依次代表各年的年號，如果公元1年是雞年，那么公元20XX年是什么年？

思路點撥由題意可知每12年為一個周期，從公元1年到公元20XX年共有20XX年。所以用2003去除12得余數(shù)11，從雞年開始往后數(shù)11，可知20XX年屬羊年。模仿練習1.如果公元3年屬豬年，那么公元2000年屬什么年？

2.今年是公元20XX年屬馬年，那么公元2120年屬什么年？3.如果公元20XX年屬龍年，那么公元1200年屬什么年？例5：上表中，將每列上下兩個數(shù)字與漢字組成一組，第一組是（2、北），第二組是（0、京），......，那么第118組是什么？思路點撥表中上一行2008這4個數(shù)字為一周期，用118去除4得余數(shù)2，可知第118組的數(shù)字是0，下一行5個漢字為一周期，用118去除5得余數(shù)3，可知第118組的漢字是歡。答案（0、歡）。模仿練習1.上表中，將每列上下兩個字母與漢字組成一組，第一組是（A、舉），第二組是（B、一），......，那么第135組是什么？2.上表中，將每列上、中、下字母、漢字與圖形組成一組，第一組是（A、我、☆），第二組是（B、們、△），......，那么第168組是什么？

3.仔細觀察下表中的排列規(guī)律，想一想73應(yīng)該在A、B、C哪一組中？A1671213...B2581114...C349101516例6：2000個學生按下列方法編號排列，那么最后一個學生應(yīng)該排在第幾列？

一二三四五123459876101112131716151418......思路點撥從排列情況看，除了1—5以外，從第二排開始，每8個數(shù)按一個周期依次不斷重復(fù)排列，2000個學生中先減掉5個學生，用剩下的1995個學生作為總量去除8得余數(shù)3，所以從6（第四列）開始往后數(shù)3（包括6）可知最后一個學生應(yīng)該在第二列。模仿練習1.如果自然數(shù)如下表排列，數(shù)1000應(yīng)該排在哪一個字母那一列？ABCDEF12345678910111213.........2.自然數(shù)按下列方式排列：ABCDE123459876101112131716151418......3.按如圖所示的順序數(shù)，當數(shù)到2000時，應(yīng)落在什么手指上？課后練習1.有你能找出下面每組圖形的排列規(guī)律嗎？根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，

算出每組的第20個圖形是什么？

①：○□○□○□○□○□……②：○□□○□□○□□○……③：○○□□○○□□○○……2.一●●○●●○●●○……上面黑、白兩色小球按一定的規(guī)律排列著，其中第90個是什么顏色的小球？3.有一列數(shù)：6、7、2、4、6、7、2、4、6、7、2、4……①第200個數(shù)是什么？

②這200個數(shù)相加的和是