四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練-周期問題

四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練——周期問題四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練——周期問題四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練——周期問題V:1.0精細(xì)整理，僅供參考四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練——周期問題日期：20xx年X月周期問題知識(shí)導(dǎo)航在學(xué)習(xí)這一內(nèi)容之前，要牢固掌握時(shí)間單位、年、月、日，知道大月、小月、平年、閏年、季度等方面的知識(shí)，記住每個(gè)月以及平年、閏年各有多少天，能判斷某一年是平年還是閏年；知道24時(shí)計(jì)時(shí)法，會(huì)用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示時(shí)刻，會(huì)用24時(shí)計(jì)時(shí)法計(jì)算經(jīng)過的時(shí)間，并運(yùn)用這些知識(shí)解決一些特殊的規(guī)律性問題，即周期問題。解答周期問題的關(guān)鍵是找規(guī)律，找出周期。確定周期后，用總量除以周期，如果商正好是整數(shù)，結(jié)果為一個(gè)周期里的最后一個(gè)；如果商有余數(shù)，那么余數(shù)是多少就是一個(gè)周期里第幾個(gè)；如果不是從第一個(gè)開始循環(huán)，可以從總量里減掉不是循環(huán)的個(gè)數(shù)后，再繼續(xù)算。在求余數(shù)和尾數(shù)時(shí)，則要轉(zhuǎn)化為周期問題。精典例題例1：春節(jié)前夕，湖里萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)門前掛了一排按“四紅三橙二黃一綠”重復(fù)排列的彩燈，你知道第56只燈是什么顏色嗎那么第99只呢思路點(diǎn)撥由題意可知燈顏色排列的規(guī)律是“四紅三橙二黃一綠”依次重復(fù)出現(xiàn)，因此，每4+3+2+1=10只燈可以看作一個(gè)周期。用總量56去除10得余數(shù)6，在一個(gè)周期里可以知道第6只燈為橙色。同樣的用99去除10得余數(shù)9，在一個(gè)周期里第9只燈為黃色。模仿練習(xí)1.國(guó)慶期間，大嶝公路兩旁都插了按“二紅三黃四綠”重復(fù)排列的彩旗，你知道第52面彩旗是什么顏色的嗎那第112面呢2.小晨將108顆彩珠按“一黃三紅五藍(lán)”重復(fù)排列的順序穿成一串，則紅珠子共有多少顆？

3.小靜用彩紙折了100顆幸運(yùn)星，并按“二紅四黃三紫”的順序穿成一串。那么你知道最后一顆幸運(yùn)星是什么顏色嗎這種顏色的幸運(yùn)星一共有多少顆例2：有一列數(shù)，1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7......①：第58個(gè)數(shù)是多少？

②：這58個(gè)數(shù)相加的和是多少？

思路點(diǎn)撥①?gòu)呐帕锌梢钥闯?，這組數(shù)字是按1、4、2、8、5、7為一個(gè)周期一次不斷重復(fù)出現(xiàn)排列的，一個(gè)周期為6個(gè)數(shù)。則：可知重復(fù)了9個(gè)周期，還剩4個(gè)數(shù)。在一個(gè)周期里的第4個(gè)數(shù)為8，所以第58個(gè)數(shù)是8。②每個(gè)周期的各數(shù)之和為：，所以這58個(gè)數(shù)相加的和應(yīng)該為：。模仿練習(xí)1.有一列數(shù)，5、6、2、4、5、6、2、4......①：第129個(gè)數(shù)是多少？

②：這129個(gè)數(shù)相加的和是多少？

2.小鑫把小豬儲(chǔ)蓄罐存的硬幣按1角一組，2角一組，3角一組，4角一組，5角一組...這樣的順序一直往下排列。①：當(dāng)他排到第111組時(shí)該組應(yīng)該是幾角錢？

②：這111組硬幣共有多少元錢？

3.河岸上種了100棵桃樹，第一棵是蟠桃，最后兩棵是水蜜桃，再后面三棵是油桃。接下去又是一棵蟠桃，兩棵水蜜桃，三棵油桃，按這樣的順序種下去，第100棵是什么桃樹三種桃樹各有多少棵例3：已知20XX年1月1日是星期四，那么該月的22號(hào)是星期幾該月的28號(hào)是星期幾20XX年1月1日是星期幾思路點(diǎn)撥一個(gè)星期是7天，因此7天為一個(gè)周期。1號(hào)到22號(hào)經(jīng)過21天，用21去除7沒有余數(shù)，所以該月的22號(hào)仍是星期四。同樣的1號(hào)到28號(hào)經(jīng)過27天，用27去除7余數(shù)6，那么從星期五開始（包括星期五）往后數(shù)6天，可知28號(hào)為星期三。由于20XX年、20XX年是平年，20XX年是閏年，所以從20XX年1月2日到20XX年1月1日共有（天），用1096去除7得余數(shù)4，同樣的從星期五開始往后數(shù)4天，可知20XX年1月1日為星期一。模仿練習(xí)年12月25日是星期四，20XX年5月1日是星期幾？

年12月5日是星期二，那么再過10年的12月5日是星期幾？

年8月9日是星期六，那么20XX年元旦是星期幾？

例4：鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬12生肖依次代表各年的年號(hào)，如果公元1年是雞年，那么公元20XX年是什么年？

思路點(diǎn)撥由題意可知每12年為一個(gè)周期，從公元1年到公元20XX年共有20XX年。所以用2003去除12得余數(shù)11，從雞年開始往后數(shù)11，可知20XX年屬羊年。模仿練習(xí)1.如果公元3年屬豬年，那么公元2000年屬什么年？

2.今年是公元20XX年屬馬年，那么公元2120年屬什么年？3.如果公元20XX年屬龍年，那么公元1200年屬什么年？例5：上表中，將每列上下兩個(gè)數(shù)字與漢字組成一組，第一組是（2、北），第二組是（0、京），......，那么第118組是什么？思路點(diǎn)撥表中上一行2008這4個(gè)數(shù)字為一周期，用118去除4得余數(shù)2，可知第118組的數(shù)字是0，下一行5個(gè)漢字為一周期，用118去除5得余數(shù)3，可知第118組的漢字是歡。答案（0、歡）。模仿練習(xí)1.上表中，將每列上下兩個(gè)字母與漢字組成一組，第一組是（A、舉），第二組是（B、一），......，那么第135組是什么？2.上表中，將每列上、中、下字母、漢字與圖形組成一組，第一組是（A、我、☆），第二組是（B、們、△），......，那么第168組是什么？

3.仔細(xì)觀察下表中的排列規(guī)律，想一想73應(yīng)該在A、B、C哪一組中？A1671213...B2581114...C349101516例6：2000個(gè)學(xué)生按下列方法編號(hào)排列，那么最后一個(gè)學(xué)生應(yīng)該排在第幾列？

一二三四五123459876101112131716151418......思路點(diǎn)撥從排列情況看，除了1—5以外，從第二排開始，每8個(gè)數(shù)按一個(gè)周期依次不斷重復(fù)排列，2000個(gè)學(xué)生中先減掉5個(gè)學(xué)生，用剩下的1995個(gè)學(xué)生作為總量去除8得余數(shù)3，所以從6（第四列）開始往后數(shù)3（包括6）可知最后一個(gè)學(xué)生應(yīng)該在第二列。模仿練習(xí)1.如果自然數(shù)如下表排列，數(shù)1000應(yīng)該排在哪一個(gè)字母那一列？ABCDEF12345678910111213.........2.自然數(shù)按下列方式排列：ABCDE123459876101112131716151418......3.按如圖所示的順序數(shù)，當(dāng)數(shù)到2000時(shí)，應(yīng)落在什么手指上？課后練習(xí)1.有你能找出下面每組圖形的排列規(guī)律嗎？根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，

算出每組的第20個(gè)圖形是什么？

①：○□○□○□○□○□……②：○□□○□□○□□○……③：○○□□○○□□○○……2.一●●○●●○●●○……上面黑、白兩色小球按一定的規(guī)律排列著，其中第90個(gè)是什么顏色的小球？3.有一列數(shù)：6、7、2、4、6、7、2、4、6、7、2、4……①第200個(gè)數(shù)是什么？

②這200個(gè)數(shù)相加的和是