動量守恒課件-人教課標(biāo)版

動量守恒定律動量守恒定律1教學(xué)目標(biāo)：1．掌握動量守恒定律的內(nèi)容及使用條件，知道應(yīng)用動量守恒定律解決問題時應(yīng)注意的問題．2．掌握應(yīng)用動量守恒定律解決問題的一般步驟．3．會應(yīng)用動量定恒定律分析、解決碰撞、爆炸等物體相互作用的問題．教學(xué)目標(biāo)：2教學(xué)重點：

動量守恒定律的正確應(yīng)用；熟練掌握應(yīng)用動量守恒定律解決有關(guān)力學(xué)問題的正確步驟．教學(xué)難點：應(yīng)用動量守恒定律時守恒條件的判斷動量守恒定律的“五性”：

①條件性；②整體性；③矢量性④相對性；⑤同時性．教學(xué)重點：教學(xué)難點：31．動量守恒定律的內(nèi)容一個系統(tǒng)不受外力或者受外力之和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。即：2．動量守恒定律成立的條件⑴系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零；⑵系統(tǒng)受外力，但外力遠小于內(nèi)力，可以忽略不計⑶系統(tǒng)在某一個方向上所受的合外力為零，則該方向上動量守恒。⑷全過程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零，則該階段系統(tǒng)動量守恒。1．動量守恒定律的內(nèi)容2．動量守恒定律成立的條件4【例】如圖示的裝置中，木塊與水平面的接觸是光滑的，子彈沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短，現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象（系統(tǒng)），則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮到最短的整個過程中（）A.動量守恒，機械能守恒B.動量不守恒，機械能守恒C.動量守恒，機械能不守恒D.動量不守恒，機械能不守恒解

子彈射入木塊過程系統(tǒng)要克服介質(zhì)阻力做功，機械能不守恒；整個過程墻壁對彈簧有向右的彈力，系統(tǒng)合外力不為0，動量不守恒?！纠咳鐖D示的裝置中，木塊與水平面的接觸是光滑的，子彈沿水平5（2）Δp1+Δp2=0，Δp1=-Δp2

和3．動量守恒定律的表達形式（1）（2）Δp1+Δp2=0，Δp1=-Δp23．動量守恒定6

1、確定研究對象：由兩個或幾個物體組成的物體系。

2、分析研究對象受力和運動情況，判斷是否滿足動量守恒條件。

3、分析各個物體的初狀態(tài)和末狀態(tài)，確定相應(yīng)的動量。

4、取合適的坐標(biāo)軸的正方向。

5、根據(jù)動量守恒定律列方程并求解。即注意“四個確定”：系統(tǒng)的確定，守恒條件的確定，初、末狀態(tài)的確定和坐標(biāo)軸正方向的確定。

應(yīng)用動量守恒定律的解題步驟1、確定研究對象：由兩個或幾個物體組成的物體系7應(yīng)用本節(jié)知識時的易犯錯誤不能建立正確的物理模型沒有很好理解動量守恒定律的使用條件容易忽視碰撞過程和繩（彈簧)繃緊過程中的動能損失對兩個物體碰后可能出現(xiàn)的多種可能性分析不全面應(yīng)用本節(jié)知識時的易犯錯誤不能建立正確的物理模型8二、動量守恒定律的應(yīng)用1．碰撞

兩個物體在極短時間內(nèi)發(fā)生相互作用，這種情況稱為碰撞。由于作用時間極短，一般都滿足內(nèi)力遠大于外力，所以可以認(rèn)為系統(tǒng)的動量守恒。根據(jù)能量是否守恒又分彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞三種。二、動量守恒定律的應(yīng)用兩個物體在極短時間內(nèi)發(fā)9【例】

動量分別為5kgm/s和6kgm/s的小球A、B沿光滑平面上的同一條直線同向運動，A追上B并發(fā)生碰撞后。若已知碰撞后A的動量減小了2kgm/s，而方向不變，那么A、B質(zhì)量之比的可能范圍是什么？解：A能追上B，說明碰前vA>vB,碰后A的速度不大于B的速度，又因為碰撞過程系統(tǒng)動能不會增加，由以上不等式組解得：【例】動量分別為5kgm/s和6kgm/s的小球A10碰撞問題要考慮三個因素：①碰撞中系統(tǒng)動量守恒；②碰撞過程中系統(tǒng)動能不增加；③碰前、碰后兩個物體的位置關(guān)系（不穿越）和速度大小應(yīng)保證其順序合理。

碰撞問題要考慮三個因素：112．反沖問題

在某些情況下，原來系統(tǒng)內(nèi)物體具有相同的速度，發(fā)生相互作用后各部分的末速度不再相同而分開。這類問題相互作用過程中系統(tǒng)的動能增大，有其它能向動能轉(zhuǎn)化?？梢园堰@類問題統(tǒng)稱為反沖。2．反沖問題12【例】如圖所示，靜止在光滑水平面上的小車質(zhì)量為M=20kg．從水槍中噴出的水柱的橫截面積為，速度為v=10m/s，水的密度為。若用水槍噴出的水從車后沿水平方向沖擊小車的前壁，且沖擊到小車前壁的水全部沿前壁流進小車中．當(dāng)有質(zhì)量為m=5kg的水進入小車時，試求：

(1）小車的速度大??；

(2）小車的加速度大?。S堂練習(xí)第3題【例】如圖所示，靜止在光滑水平面上的小車質(zhì)量為M=2013解：(1)流進小車的水與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，當(dāng)淌入質(zhì)量為m的水后，小車速度為v1，則得

(2）質(zhì)量為m的水流進小車后，在極短的時間△t內(nèi)，沖擊小車的水的質(zhì)量為此時，水對車的沖擊力為F，則車對水的作用力也為F，據(jù)動量定理有解：(1)流進小車的水與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，當(dāng)淌入質(zhì)量為14動量守恒定律中的速度的相對性問題【例】一個質(zhì)量為30kg的小孩和質(zhì)量為50kg的小車以5m/s的速度在光滑水平面上運動，若小孩以相對于車4m/s的水平速度從小車的尾部跳下后，小車的速度多大？動量守恒定律中的速度的相對性問題【例】一個質(zhì)量為30kg的15v2為小孩跳下車后小車的速度,以小車的運動方向為正方向，由動量守恒定律解注意：要把小孩跳下車后的速度轉(zhuǎn)化為對地速度V人對地=V人對車+

V車對地=V1+

V2

且V1=-4m/sv2為小孩跳下車后小車的速度,以小車的運動方向為正方向，由動16【例】質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為M，長為L的靜止小船的右端，小船的左端靠在岸邊。當(dāng)他向左走到船的左端時，船左端離岸多遠？L1L2“人船模型”問題【例】質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為M，長為L的靜止小船的右端，小17解：人、船系統(tǒng)動量守恒，總動量始終為零，所以人、船動量大小始終相等。從示意圖中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。設(shè)人、船位移大小分別為l1、l2，則：

mv1=Mv2兩邊同乘時間t，ml1=Ml2而l1+l2=L解得解：人、船系統(tǒng)動量守恒，總動量始終為零，所以人、船動量大小始183．爆炸類問題【例】拋出的手雷在最高點時水平速度為10m/s，這時突然炸成兩塊，其中大塊質(zhì)量300g仍按原方向飛行，其速度測得為50m/s，另一小塊質(zhì)量為200g，求它的速度的大小和方向。

爆炸物在空中爆炸時所受合外力應(yīng)是它受到的重力，可見系統(tǒng)的動量并不守恒。但在爆炸瞬間，內(nèi)力遠大于外力時，外力可以不計，系統(tǒng)的動量近似守恒。與碰撞不同，爆炸過程中有其他形式的能量轉(zhuǎn)化為動能，系統(tǒng)的動能增多。3．爆炸類問題【例】拋出的手雷在最高點時水平速度19

解：設(shè)手雷原飛行方向為正方向，則整體初速度為v0=10m/s；m1=0.3kg的大塊速度為v1=50m/s、m2=0.2kg的小塊速度為v2，方向不清，暫設(shè)為正方向。由動量守恒定律：

質(zhì)量為200克的部分以50m/s的速度向反方向運動，其中負(fù)號表示與所設(shè)正方向相反解：設(shè)手雷原飛行方向為正方向，則整體初速度為v0=1204．某一方向上的動量守恒如圖所示，在光滑水平面上靜止著一傾角為θ、質(zhì)量為M的斜面體，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的物體A以初速度v0沿斜面上滑，若A剛好可達到B的頂端，且A、B具有共同速度，若不計A、B間的摩擦，求A滑到B的頂端時A的速度的大小。v0θBA4．某一方向上的動量守恒如圖所示，在光滑水平面上靜止著一傾角21解:物體A具有豎直方向的加速度，故系統(tǒng)所受的合外力不為零且沿豎直方向，但由于水平面光滑，系統(tǒng)在水平方向不受外力，故系統(tǒng)在水平方向動量守恒。根據(jù)動量守恒定律有： 所以A滑到B的頂端時A的速度大小為解:物體A具有豎直方向的加速度，故系統(tǒng)所受的合外力不為零且沿225．物塊與平板間的相對滑動【例】如圖所示，一質(zhì)量為M的平板車B放在光滑水平面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m＜M,A、B間動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)給A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A開始向左運動，B開始向右運動，最后A不會滑離B，求：（1）A、B最后的速度大小和方向；（2）從地面上看，小木塊向左運動到離出發(fā)點最遠處時，平板車向右運動的位移大小。V0V0AB5．物塊與平板間的相對滑動【例】如圖所示，一質(zhì)量為M的平板車23解：（1）由A、B系統(tǒng)動量守恒定律得：

Mv0-mv0=（M+m）v

①

所以方向向右（2）A向左運動速度減為零時，到達最遠處，此時板車移動位移為s,速度為v′,則由動量守恒定律得：

Mv0-mv0=Mv′②

對板車應(yīng)用動能定理得： ③ 聯(lián)立②③ 解得：解：（1）由A、B系統(tǒng)動量守恒定律得：24【例】質(zhì)量為M=4.0kg的平板小車靜止在光滑的水平面上，如圖所示，當(dāng)t=0時，兩個質(zhì)量分別為mA=2kg、mB=1kg的小物體A、B都以大小為v0=7m/s。方向相反的水平速度，同時從小車板面上的左右兩端相向滑動。到它們在小車上停止滑動時，沒有相碰，A、B與車間的動摩擦因素μ=0.2，取g=10m/s2,求：（1）A在車上剛停止滑動時，A和車的速度大?。?）A、B在車上都停止滑動時車的速度及此時車運動了多長時間。（3）畫出小車運動的速度—時間圖象。

V0V0AB【例】質(zhì)量為M=4.0kg的平板小車靜止在光滑的水平面上，如25（1）當(dāng)A和B在車上都滑行時，解A向右減速，B向左減速，小車向右加速，所以首先是A物塊速度減小到與小車速度相等。設(shè)A減速到與小車速度大小相等時，所用時間為t1，其速度大小為v1，則：對A由動量定理:-μmAgt1=mAv1–mAv0對車由動量定理μmAgt1-μmBgt1=Mv1–0則v1=1.4m/st1=2.8s（1）當(dāng)A和B在車上都滑行時，解A向右減速，B向26（2）根據(jù)動量守恒定律有：mAv0-mBv0=(M+mA+mB)v

總動量向右，

當(dāng)A與小車速度相同時，A與車之間將不會相對滑動了。設(shè)經(jīng)過t2時間小物體A與B、車速度相同，則：對B由動量定理:μmBgt2=mBv-mB(-v0)則t2=4s則v=1m/s（2）根據(jù)動量守恒定律有：mAv0-mBv0=(M+mA+27（3）作小車運動圖象，首先要分析小車的運動過程；再求出各個過程的初末速度和經(jīng)歷的時間。由（1）可知t1=2.8s時，小車的速度為v1=1.4m/s，在0~t1時間內(nèi)小車做勻加速運動。在t1~t2時間內(nèi)小車做勻減速運動，4s末速度為v=1.0m/s,小車的速度—時間圖如圖所示：2214t/sv（3）作小車運動圖象，首先要分析小車的運動過程；再求出各個過28【例】質(zhì)量為M的楔形物塊上有圓弧軌道，靜止在水平面上。質(zhì)量為m的小球以速度v1向物塊運動。不計一切摩擦，圓弧小于90°且足夠長。求小球能上升到的最大高度H

和物塊的最終速度v。V1【例】質(zhì)量為M的楔形物塊上有圓弧軌道，靜止在水平面上。質(zhì)量29

解：系統(tǒng)水平方向動量守恒，全過程機械能也守恒。在小球上升過程中，由水平方向系統(tǒng)動量守恒得：由系統(tǒng)機械能守恒得：解得全過程系統(tǒng)水平動量守恒，機械能守恒，得解：系統(tǒng)水平方向動量守恒，全過程機械能也守恒。在小球上30【例】在水平面上有兩個完全相同的物體A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，用水平恒力F1和F2（F1>F2）分別作用在A、B上一段時間后撤去，A、B最后都停下，已知A、B運動的總位移相等。則關(guān)于F1和F2的沖量大小P1與P2，下列說法中正確的是()（A）P1<P2

（B）P1>P2（C）P1=P2

（D）以上情況都有可能對每個物體運動的全過程，動量變化為零，因而合外力的沖量為零。即

P1—ft1=0，P2—ft2=0

解要比較P1、P2，只需比較A、B運動的總時間t1、t2.

【例】在水平面上有兩個完全相同的物體A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，用水31

在同一個速度—時間圖象上作出兩個物體的運動圖象，因為F1>F2，開始A的加速度大于B的加速度，都撤去外力作用后，A、B的加速度相同，運動圖線平行,如圖所示。

由于A、B兩個物體的總位移相等，則兩個圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積也應(yīng)相同，從而很容易確定：B所用時間t2要長則ft1<ft2，即P1<P2

在同一個速度—時間圖象上作出兩個物體的運動圖象，因為32【例】甲乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲．甲和他的冰車的總質(zhì)量共為M=30kg，乙和他的冰車的總質(zhì)量也是30kg．游戲時，甲推著一質(zhì)量為m=15km的箱子，和他一起以大小為v0=2m/s的速度滑行．乙以同樣大小的速度迎面滑來．為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子到乙處時乙迅速把它抓?。舨挥嫳娴哪Σ亮?，求甲至少要以多大的速度(相對于地面)將箱子推出，才能避免和乙相碰？【例】甲乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲．甲和他的冰車的33V0=2m/s乙甲V0=2m/s

甲、乙不相撞的臨界條件是速度相同。對甲、乙和箱由動量守恒定律（向右為正）(M+M+m)V1=(M+m)V0-MV0V0=2m/sVxv1甲乙

對甲和箱（向右為正）VX=5.2m/s解(M+m)V0=MV1+mvxV1=0.4m/sV0=2m/s乙甲V0=2m/s甲、乙不相撞341、聰明的人有長的耳朵和短的舌頭?！トR格2、重復(fù)是學(xué)習(xí)之母?！掖雀?、當(dāng)你還不能對自己說今天學(xué)到了什么東西時，你就不要去睡覺?！ｎD堡4、人天天都學(xué)到一點東西，而往往所學(xué)到的是發(fā)現(xiàn)昨日學(xué)到的是錯的?！狟.V5、學(xué)到很多東西的訣竅，就是一下子不要學(xué)很多?！蹇?、學(xué)問是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥?！⒉贰と铡しɡ?、學(xué)習(xí)是勞動，是充滿思想的勞動?！獮跎晁够?、聰明出于勤奮，天才在于積累－－華羅庚9、好學(xué)而不勤問非真好學(xué)者。10、書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟。11、人的大腦和肢體一樣，多用則靈，不用則廢－茅以升12、你想成為幸福的人嗎？但愿你首先學(xué)會吃得起苦－－屠格涅夫13、成功＝艱苦勞動＋正確方法＋少說空話－－愛因斯坦14、不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹－《真心英雄》15、只有登上山頂，才能看到那邊的風(fēng)光。16只會幻想而不行動的人，永遠也體會不到收獲果實時的喜悅。17、勤奮是你生命的密碼，能譯出你一部壯麗的史詩。18．成功，往往住在失敗的隔壁！19生命不是要超越別人，而是要超越自己．20．命運是那些懦弱和認(rèn)命的人發(fā)明的?。?．人生最大的喜悅是每個人都說你做不到，你卻完成它了?。?．世界上大部分的事情，都是覺得不太舒服的人做出來的．２3．昨天是失效的支票，明天是未兌現(xiàn)的支票，今天才是現(xiàn)金．２4．一直割舍不下一件事，永遠成不了!２5．掃地，要連心地一起掃?。?．不為模糊不清的未來擔(dān)憂，只為清清楚楚的現(xiàn)在努力．２7．當(dāng)你停止嘗試時，就是失敗的時候．２8．心靈激情不在，就可能被打?。?．凡事不要說＂我不會＂或＂不可能＂，因為你根本還沒有去做?。?．成功不是靠夢想和希望，而是靠努力和實踐．３1．只有在天空最暗的時候，才可以看到天上的星星．３2．上帝說：你要什么便取什么，但是要付出相當(dāng)?shù)拇鷥r．３3．現(xiàn)在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移動。３4．寧可辛苦一陣子，不要苦一輩子．３5．為成功找方法，不為失敗找借口．３6．不斷反思自己的弱點，是讓自己獲得更好成功的優(yōu)良習(xí)慣。３7．垃圾桶哲學(xué)：別人不要做的事，我揀來做?。?．不一定要做最大的，但要做最好的．３9．死的方式由上帝決定，活的方式由自己決定?。?．成功是動詞，不是名詞！20、不要只會吃奶，要學(xué)會吃干糧，尤其是粗茶淡飯。1、聰明的人有長的耳朵和短的舌頭?！トR格35動量守恒定律動量守恒定律36教學(xué)目標(biāo)：1．掌握動量守恒定律的內(nèi)容及使用條件，知道應(yīng)用動量守恒定律解決問題時應(yīng)注意的問題．2．掌握應(yīng)用動量守恒定律解決問題的一般步驟．3．會應(yīng)用動量定恒定律分析、解決碰撞、爆炸等物體相互作用的問題．教學(xué)目標(biāo)：37教學(xué)重點：

動量守恒定律的正確應(yīng)用；熟練掌握應(yīng)用動量守恒定律解決有關(guān)力學(xué)問題的正確步驟．教學(xué)難點：應(yīng)用動量守恒定律時守恒條件的判斷動量守恒定律的“五性”：

①條件性；②整體性；③矢量性④相對性；⑤同時性．教學(xué)重點：教學(xué)難點：381．動量守恒定律的內(nèi)容一個系統(tǒng)不受外力或者受外力之和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。即：2．動量守恒定律成立的條件⑴系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零；⑵系統(tǒng)受外力，但外力遠小于內(nèi)力，可以忽略不計⑶系統(tǒng)在某一個方向上所受的合外力為零，則該方向上動量守恒。⑷全過程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零，則該階段系統(tǒng)動量守恒。1．動量守恒定律的內(nèi)容2．動量守恒定律成立的條件39【例】如圖示的裝置中，木塊與水平面的接觸是光滑的，子彈沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短，現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象（系統(tǒng)），則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮到最短的整個過程中（）A.動量守恒，機械能守恒B.動量不守恒，機械能守恒C.動量守恒，機械能不守恒D.動量不守恒，機械能不守恒解

子彈射入木塊過程系統(tǒng)要克服介質(zhì)阻力做功，機械能不守恒；整個過程墻壁對彈簧有向右的彈力，系統(tǒng)合外力不為0，動量不守恒?！纠咳鐖D示的裝置中，木塊與水平面的接觸是光滑的，子彈沿水平40（2）Δp1+Δp2=0，Δp1=-Δp2

和3．動量守恒定律的表達形式（1）（2）Δp1+Δp2=0，Δp1=-Δp23．動量守恒定41

1、確定研究對象：由兩個或幾個物體組成的物體系。

2、分析研究對象受力和運動情況，判斷是否滿足動量守恒條件。

3、分析各個物體的初狀態(tài)和末狀態(tài)，確定相應(yīng)的動量。

4、取合適的坐標(biāo)軸的正方向。

5、根據(jù)動量守恒定律列方程并求解。即注意“四個確定”：系統(tǒng)的確定，守恒條件的確定，初、末狀態(tài)的確定和坐標(biāo)軸正方向的確定。

應(yīng)用動量守恒定律的解題步驟1、確定研究對象：由兩個或幾個物體組成的物體系42應(yīng)用本節(jié)知識時的易犯錯誤不能建立正確的物理模型沒有很好理解動量守恒定律的使用條件容易忽視碰撞過程和繩（彈簧)繃緊過程中的動能損失對兩個物體碰后可能出現(xiàn)的多種可能性分析不全面應(yīng)用本節(jié)知識時的易犯錯誤不能建立正確的物理模型43二、動量守恒定律的應(yīng)用1．碰撞

兩個物體在極短時間內(nèi)發(fā)生相互作用，這種情況稱為碰撞。由于作用時間極短，一般都滿足內(nèi)力遠大于外力，所以可以認(rèn)為系統(tǒng)的動量守恒。根據(jù)能量是否守恒又分彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞三種。二、動量守恒定律的應(yīng)用兩個物體在極短時間內(nèi)發(fā)44【例】

動量分別為5kgm/s和6kgm/s的小球A、B沿光滑平面上的同一條直線同向運動，A追上B并發(fā)生碰撞后。若已知碰撞后A的動量減小了2kgm/s，而方向不變，那么A、B質(zhì)量之比的可能范圍是什么？解：A能追上B，說明碰前vA>vB,碰后A的速度不大于B的速度，又因為碰撞過程系統(tǒng)動能不會增加，由以上不等式組解得：【例】動量分別為5kgm/s和6kgm/s的小球A45碰撞問題要考慮三個因素：①碰撞中系統(tǒng)動量守恒；②碰撞過程中系統(tǒng)動能不增加；③碰前、碰后兩個物體的位置關(guān)系（不穿越）和速度大小應(yīng)保證其順序合理。

碰撞問題要考慮三個因素：462．反沖問題

在某些情況下，原來系統(tǒng)內(nèi)物體具有相同的速度，發(fā)生相互作用后各部分的末速度不再相同而分開。這類問題相互作用過程中系統(tǒng)的動能增大，有其它能向動能轉(zhuǎn)化?？梢园堰@類問題統(tǒng)稱為反沖。2．反沖問題47【例】如圖所示，靜止在光滑水平面上的小車質(zhì)量為M=20kg．從水槍中噴出的水柱的橫截面積為，速度為v=10m/s，水的密度為。若用水槍噴出的水從車后沿水平方向沖擊小車的前壁，且沖擊到小車前壁的水全部沿前壁流進小車中．當(dāng)有質(zhì)量為m=5kg的水進入小車時，試求：

(1）小車的速度大??；

(2）小車的加速度大?。S堂練習(xí)第3題【例】如圖所示，靜止在光滑水平面上的小車質(zhì)量為M=2048解：(1)流進小車的水與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，當(dāng)淌入質(zhì)量為m的水后，小車速度為v1，則得

(2）質(zhì)量為m的水流進小車后，在極短的時間△t內(nèi)，沖擊小車的水的質(zhì)量為此時，水對車的沖擊力為F，則車對水的作用力也為F，據(jù)動量定理有解：(1)流進小車的水與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，當(dāng)淌入質(zhì)量為49動量守恒定律中的速度的相對性問題【例】一個質(zhì)量為30kg的小孩和質(zhì)量為50kg的小車以5m/s的速度在光滑水平面上運動，若小孩以相對于車4m/s的水平速度從小車的尾部跳下后，小車的速度多大？動量守恒定律中的速度的相對性問題【例】一個質(zhì)量為30kg的50v2為小孩跳下車后小車的速度,以小車的運動方向為正方向，由動量守恒定律解注意：要把小孩跳下車后的速度轉(zhuǎn)化為對地速度V人對地=V人對車+

V車對地=V1+

V2

且V1=-4m/sv2為小孩跳下車后小車的速度,以小車的運動方向為正方向，由動51【例】質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為M，長為L的靜止小船的右端，小船的左端靠在岸邊。當(dāng)他向左走到船的左端時，船左端離岸多遠？L1L2“人船模型”問題【例】質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為M，長為L的靜止小船的右端，小52解：人、船系統(tǒng)動量守恒，總動量始終為零，所以人、船動量大小始終相等。從示意圖中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。設(shè)人、船位移大小分別為l1、l2，則：

mv1=Mv2兩邊同乘時間t，ml1=Ml2而l1+l2=L解得解：人、船系統(tǒng)動量守恒，總動量始終為零，所以人、船動量大小始533．爆炸類問題【例】拋出的手雷在最高點時水平速度為10m/s，這時突然炸成兩塊，其中大塊質(zhì)量300g仍按原方向飛行，其速度測得為50m/s，另一小塊質(zhì)量為200g，求它的速度的大小和方向。

爆炸物在空中爆炸時所受合外力應(yīng)是它受到的重力，可見系統(tǒng)的動量并不守恒。但在爆炸瞬間，內(nèi)力遠大于外力時，外力可以不計，系統(tǒng)的動量近似守恒。與碰撞不同，爆炸過程中有其他形式的能量轉(zhuǎn)化為動能，系統(tǒng)的動能增多。3．爆炸類問題【例】拋出的手雷在最高點時水平速度54

解：設(shè)手雷原飛行方向為正方向，則整體初速度為v0=10m/s；m1=0.3kg的大塊速度為v1=50m/s、m2=0.2kg的小塊速度為v2，方向不清，暫設(shè)為正方向。由動量守恒定律：

質(zhì)量為200克的部分以50m/s的速度向反方向運動，其中負(fù)號表示與所設(shè)正方向相反解：設(shè)手雷原飛行方向為正方向，則整體初速度為v0=1554．某一方向上的動量守恒如圖所示，在光滑水平面上靜止著一傾角為θ、質(zhì)量為M的斜面體，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的物體A以初速度v0沿斜面上滑，若A剛好可達到B的頂端，且A、B具有共同速度，若不計A、B間的摩擦，求A滑到B的頂端時A的速度的大小。v0θBA4．某一方向上的動量守恒如圖所示，在光滑水平面上靜止著一傾角56解:物體A具有豎直方向的加速度，故系統(tǒng)所受的合外力不為零且沿豎直方向，但由于水平面光滑，系統(tǒng)在水平方向不受外力，故系統(tǒng)在水平方向動量守恒。根據(jù)動量守恒定律有： 所以A滑到B的頂端時A的速度大小為解:物體A具有豎直方向的加速度，故系統(tǒng)所受的合外力不為零且沿575．物塊與平板間的相對滑動【例】如圖所示，一質(zhì)量為M的平板車B放在光滑水平面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m＜M,A、B間動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)給A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A開始向左運動，B開始向右運動，最后A不會滑離B，求：（1）A、B最后的速度大小和方向；（2）從地面上看，小木塊向左運動到離出發(fā)點最遠處時，平板車向右運動的位移大小。V0V0AB5．物塊與平板間的相對滑動【例】如圖所示，一質(zhì)量為M的平板車58解：（1）由A、B系統(tǒng)動量守恒定律得：

Mv0-mv0=（M+m）v

①

所以方向向右（2）A向左運動速度減為零時，到達最遠處，此時板車移動位移為s,速度為v′,則由動量守恒定律得：

Mv0-mv0=Mv′②

對板車應(yīng)用動能定理得： ③ 聯(lián)立②③ 解得：解：（1）由A、B系統(tǒng)動量守恒定律得：59【例】質(zhì)量為M=4.0kg的平板小車靜止在光滑的水平面上，如圖所示，當(dāng)t=0時，兩個質(zhì)量分別為mA=2kg、mB=1kg的小物體A、B都以大小為v0=7m/s。方向相反的水平速度，同時從小車板面上的左右兩端相向滑動。到它們在小車上停止滑動時，沒有相碰，A、B與車間的動摩擦因素μ=0.2，取g=10m/s2,求：（1）A在車上剛停止滑動時，A和車的速度大?。?）A、B在車上都停止滑動時車的速度及此時車運動了多長時間。（3）畫出小車運動的速度—時間圖象。

V0V0AB【例】質(zhì)量為M=4.0kg的平板小車靜止在光滑的水平面上，如60（1）當(dāng)A和B在車上都滑行時，解A向右減速，B向左減速，小車向右加速，所以首先是A物塊速度減小到與小車速度相等。設(shè)A減速到與小車速度大小相等時，所用時間為t1，其速度大小為v1，則：對A由動量定理:-μmAgt1=mAv1–mAv0對車由動量定理μmAgt1-μmBgt1=Mv1–0則v1=1.4m/st1=2.8s（1）當(dāng)A和B在車上都滑行時，解A向右減速，B向61（2）根據(jù)動量守恒定律有：mAv0-mBv0=(M+mA+mB)v

總動量向右，

當(dāng)A與小車速度相同時，A與車之間將不會相對滑動了。設(shè)經(jīng)過t2時間小物體A與B、車速度相同，則：對B由動量定理:μmBgt2=mBv-mB(-v0)則t2=4s則v=1m/s（2）根據(jù)動量守恒定律有：mAv0-mBv0=(M+mA+62（3）作小車運動圖象，首先要分析小車的運動過程；再求出各個過程的初末速度和經(jīng)歷的時間。由（1）可知t1=2.8s時，小車的速度為v1=1.4m/s，在0~t1時間內(nèi)小車做勻加速運動。在t1~t2時間內(nèi)小車做勻減速運動，4s末速度為v=1.0m/s,小車的速度—時間圖如圖所示：2214t/sv（3）作小車運動圖象，首先要分析小車的運動過程；再求出各個過63【例】質(zhì)量為M的楔形物塊上有圓弧軌道，靜止在水平面上。質(zhì)量為m的小球以速度v1向物塊運動。不計一切摩擦，圓弧小于90°且足夠長。求小球能上升到的最大高度H

和物塊的最終速度v。V1【例】質(zhì)量為M的楔形物塊上有圓弧軌道，靜止在水平面上。質(zhì)量64

解：系統(tǒng)水平方向動量守恒，全過程機械能也守恒。在小球上升過程中，由水平方向系統(tǒng)動量守恒得：由系統(tǒng)機械能守恒得：解得全過程系統(tǒng)水平動量守恒，機械能守恒，得解：系統(tǒng)水平方向動量守恒，全過程機械能也守恒。在小球上65【例】在水平面上有兩個完全相同的物體A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，用水平恒力F1和F2（F1>F2）分別作用在A、B上一段時間后撤去，A、B最后都停下，已知A、B運動的總位移相等。則關(guān)于F1和F2的沖量大小P1與P2，下列說法中正確的是()（A）P1<P2

（B）P1>P2（C）P1=P2

（D）以上情況都有可能對每個物體運動的全過程，動量變化為零，因而合外力的沖量為零。即

P1—ft1=0，P2—ft2=0

解要比較P1、P2，只需比較A、B運動的總時間t1、t2.

【例】在水平面上有兩個完全相同的物體A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，用水66

在同一個速度—時間圖象上作出兩個物體的運動圖象，因為F1>F2，開始A的加速度大于B的加速度，都撤去外力作用后，A、B的加速度相同，運動圖線平行,如圖所示。

由于A、B兩個物體的總位移相等，則兩個圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積也應(yīng)相同，從而很容易確定：B所用時間t2要長則ft1<ft2，即P1<P2

在同一個速度—時間圖象上作出兩個物體的運動圖象，因為67【例】甲乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲．甲和