2016全國各地中考數(shù)學(xué)分類匯編一元一次方程及其應(yīng)用含解析

一元一次方程及其應(yīng)用一.選擇題1（201··3）=a+bA（，2和點(diǎn)一元一次方程及其應(yīng)用一.選擇題1（201··3）=a+bA（，2和點(diǎn)﹣30ab0的解是（）A．x=2B．x=0C．x=﹣1D．x=﹣3【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次方程．【分析】所求方程的解，即為函數(shù)y=ax+b圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)，確定出解即可．【解答】解：方程ax+b=0的解，即為函數(shù)y=ax+b圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，=a+b過﹣3，，ax+b=0x=﹣3，D2．（2016廣西南寧3分）超市店慶促銷，某種書包原價(jià)每個(gè)x元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每個(gè)又減10元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為90元，則得到方程（）A．0.8x﹣10=90B．0.08x﹣10=90C．90﹣0.8x=10D．x﹣0.8x﹣10=90【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．【分析】設(shè)某種書包原價(jià)每個(gè)x元，根據(jù)題意列出方程解答即可．【解答】解：設(shè)某種書包原價(jià)每個(gè)x元，可得：0.8x﹣10=90，A【點(diǎn)評】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，能列出每次降價(jià)后的售價(jià)．3（20163）+2的值為1x等于（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【考點(diǎn)】解一元一次方程．【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根據(jù)題意得：x+2=1，解得：x=﹣1，B【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程方程，根據(jù)題意列出方程是解本題的關(guān)鍵．荊州·3分）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某平臺上一件商品標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為（）A．120B．100C．80元D．60元【分析】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x【解答】解：根據(jù)題意得：x+2=1，解得：x=﹣1，B【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程方程，根據(jù)題意列出方程是解本題的關(guān)鍵．荊州·3分）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某平臺上一件商品標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為（）A．120B．100C．80元D．60元【分析】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元/件，根據(jù)“標(biāo)價(jià)=（進(jìn)價(jià)+利潤）÷折扣”即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元/件，+20÷=200，解得：x=80．∴該商品的進(jìn)價(jià)為80元/件．C．【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出方程（x+20）÷=200．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵．5.（2016·內(nèi) 包頭·3分）若2（a+3）的值與4互為相反數(shù)，則a的值為（）A．﹣1B．﹣C．﹣5D．【考點(diǎn)】解一元一次方程；相反數(shù)．【分析】先根據(jù)相反數(shù)的意義列出方程，解方程即可．【解答】解：∵2（a+3）的值與4互為相反數(shù)，∴2（a+3）+4=0，∴a=﹣5，C．二.填空題1.（2016·浙江省紹興市·5分）書店舉行購書活動：①購書不超過100元，不享受打折；②100200元一律打九折；③購書200元一律打七折．小麗在這次活動中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價(jià)是第一次購書原價(jià)的3倍，那么小麗這兩次購書原價(jià)的總和是248或296 元．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】x3xx的取值范圍分段考慮，根據(jù)“付款金額=第一次付款金額+第二次付款金額”即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)第一次購書的原價(jià)為③購書200元一律打七折．小麗在這次活動中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價(jià)是第一次購書原價(jià)的3倍，那么小麗這兩次購書原價(jià)的總和是248或296 元．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】x3xx的取值范圍分段考慮，根據(jù)“付款金額=第一次付款金額+第二次付款金額”即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)第一次購書的原價(jià)為x元，則第二次購書的原價(jià)為3x元，依題意得：①當(dāng)0＜x≤ 時(shí)，x+3x=229.4，=57.3舍去；②當(dāng) ＜x≤時(shí)，x+×3x=229.4，解得：x=62，此時(shí)兩次購書原價(jià)總和為：4x=4×62=248；③當(dāng) ＜x≤100時(shí)，x+×3x=229.4，解得：x=74，此時(shí)兩次購書原價(jià)總和為：4x=4×74=296．綜上可知：小麗這兩次購書原價(jià)的總和是248或296元．故為：248296．2．（2016·黑龍江龍東·3分）一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元，打八折銷售后可獲利60元，則該件服裝的成本價(jià)是180 元．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)該件服裝的成本價(jià)是x元．根據(jù)“利潤=標(biāo)價(jià)×折扣﹣進(jìn)價(jià)”即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)該件服裝的成本價(jià)是x元，依題意得：300×﹣x=60，解得：x=180．∴該件服裝的成本價(jià)是180元．故為：180．3．（2016·荊門·3分）為了改善辦學(xué)條件，學(xué)校購置了筆記本電腦和臺式電腦共100臺，已知筆記本電腦的臺數(shù)比臺式電腦的臺數(shù)的還少5臺，則購置的筆記本電腦有16 臺．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)購置的筆記本電腦有x臺，則購置的臺式電腦為臺．根據(jù)筆記本電腦的臺數(shù)比臺式電腦的臺數(shù)的5x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)購置的筆記本電腦有x3．（2016·荊門·3分）為了改善辦學(xué)條件，學(xué)校購置了筆記本電腦和臺式電腦共100臺，已知筆記本電腦的臺數(shù)比臺式電腦的臺數(shù)的還少5臺，則購置的筆記本電腦有16 臺．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)購置的筆記本電腦有x臺，則購置的臺式電腦為臺．根據(jù)筆記本電腦的臺數(shù)比臺式電腦的臺數(shù)的5x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)購置的筆記本電腦有x臺，則購置的臺式電腦為臺，依題意得：x=﹣520﹣x=0，解得：x=16．∴購置的筆記本電腦有16臺．故為：16．三、解答題1.（2016··8分）解方程：5x＋2＝3(x＋2)．【考點(diǎn)】解一元一次方程【】x＝2【】解：去括號得5x＋2＝3x＋6，移項(xiàng)合并得2x＝4，∴x＝2．2.（2016·江西·8分）如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時(shí)魚11所示都完全拉伸（如圖2所示3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長50cm，第2節(jié)套管長46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm．完全拉伸時(shí)，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為xcm．（1）請直接寫出第5節(jié)套管的長度；（2）當(dāng)這根魚竿完全拉伸時(shí)，其長度為311cm，求x的值．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．（1）根據(jù)“第n節(jié)套管的長度=第1節(jié)套管的長度﹣4×（n﹣1）”，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；（2）同（1）的方法求出第10節(jié)套管重疊的長度，設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間的長度為xcm，根據(jù)“魚竿長度=每節(jié)套管長度相加﹣（【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．（1）根據(jù)“第n節(jié)套管的長度=第1節(jié)套管的長度﹣4×（n﹣1）”，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；（2）同（1）的方法求出第10節(jié)套管重疊的長度，設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間的長度為xcm，根據(jù)“魚竿長度=每節(jié)套管長度相加﹣（10﹣1）×相鄰兩節(jié)套管間的長度”，得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．（第55﹣45﹣）34cm．2第10504（1﹣114cm，設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為xcm，（504641﹣93，320﹣9x=311，解得：x=1．答：每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為1cm．3.（2016·廣西桂林·8分）五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強(qiáng)降雨的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，某愛心組織緊急籌集了部分資金，計(jì)劃甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物品的價(jià)格比每件乙種物品的價(jià)格貴10元用350元 甲種物品的件數(shù)恰好與用300元乙種物品的件數(shù)相同（1）求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是多少元？，災(zāi)區(qū)對乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例2000件物品，需籌金多少元？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．（1）設(shè)每件乙種物品的價(jià)格是x元，則每件甲種物品的價(jià)格是（x+10）元，根據(jù)用350元甲種物品的件數(shù)恰好與用300元乙種物品的件數(shù)相同列出方程，求解即可；（2）設(shè)甲種物品件數(shù)為m件，則乙種物品件數(shù)為3m件，根據(jù)該愛心組織按照此需求的比例2000件物品列出方程，求解即可．（x（+1元，根據(jù)題意得，350 300x10x解得：x=60．（2）設(shè)甲種物品件數(shù)為m件，則乙種物品件數(shù)為3m件，根據(jù)該愛心組織按照此需求的比例2000件物品列出方程，求解即可．（x（+1元，根據(jù)題意得，350 300x10x解得：x=60．經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解．答：甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是70元、60元；（2）m件，則乙種物品件數(shù)為3m件，根據(jù)題意得，m+3m=2000，m=500，甲物件為500乙物件為1500件時(shí)籌 70500615012500元．答：若該愛心組織按照此需求的比例2000件物品，需籌125000元．4（2016海南書香”展，已知《漢語成語大詞典》和《中華上下五千年》兩本書的標(biāo)價(jià)總和為15050%60%出售，小明花80元買了這兩本書，求這兩本書的標(biāo)價(jià)各多少元．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)《漢語成語大詞典》的標(biāo)價(jià)為x元，則《中華上下五千年》的標(biāo)價(jià)為（150﹣x）元．根據(jù)“購書價(jià)格=《漢語成語大詞典》的標(biāo)價(jià)×折率+《中華上下五千年》的標(biāo)價(jià)×折率”可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)《漢語成語大詞典》的標(biāo)價(jià)為x元，則《中華上下五千年》的標(biāo)價(jià)為（150﹣x）元，依題意得：50%x+60%（150﹣x）=80，解得：x=100，15﹣1050元．10050元．【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出50%x+60%（150﹣x）=80．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵．這些資料也許是您需要的：資料之一（重要性不言而喻：A、人教版小學(xué)所有科目上下冊課件、教案、同步練習(xí)題B、人教版初中有科目上下冊課件、教案、學(xué)案、同步練習(xí)題、PDFC、人教版高中有科目上下冊課件、教案、學(xué)案、同步練習(xí)題、PDF、中考沖刺資料、高考沖刺資料以上所有資料全部Word+PPT格式，可以編輯、可以打印、無加密、無水印，知識點(diǎn)全面，全部支持驗(yàn)貨。備注：其他版本海量資源或詳談（300多G可編輯、可打印、可加入機(jī)構(gòu)og。資料之二（資料價(jià)值識時(shí)務(wù)者必然明白：A、B、65個(gè)地級以上城市市 高考 和中考和2002016rd（這些資料也許是您需要的：資料之一（重要性不言而喻：A、人教版小學(xué)所有科目上下冊課件、教案、同步練習(xí)題B、人教版初中有科目上下冊課件、教案、學(xué)案、同步練習(xí)題、PDFC、人教版高中有科目上下冊課件、教案、學(xué)案、同步練習(xí)題、PDF、中考沖刺資料、高考沖刺資料以上所有資料全部Word+PPT格式，可以編輯、可以打印、無加密、無水印，知識點(diǎn)全面，全部支持驗(yàn)貨。備注：其他版本海量資源或詳談（300多G可編輯、可打印、可加入機(jī)構(gòu)og。資料之二（資料價(jià)值識時(shí)務(wù)者必然明白：A、B、65個(gè)地級以上城市市 高考 和中考和2002016rd（2010-2016）全部Word版本，可以編輯可以打?。毁Y料之三：小學(xué)初中高中知名教學(xué) 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講義400G；110110（包括文字）；004）150005口語、句子速成……全網(wǎng)最全面的李陽英006語產(chǎn)品大合集；語法、單詞、007008009010011012013014015016017018英語學(xué)習(xí)：朗文++洪恩+音標(biāo)教學(xué)+詞匯立體記憶；幼小銜接：語文+數(shù)學(xué)+拼音+迷宮+面試；國學(xué)教育：王財(cái)貴國學(xué)+育新經(jīng)典；寶寶學(xué)數(shù)學(xué)：一分鐘數(shù)學(xué)速算+小小速算家+金牌數(shù)學(xué)+洪恩幼兒數(shù)學(xué)；博雅團(tuán)隊(duì)，致力于解決培訓(xùn)機(jī)構(gòu)教研、招生、運(yùn)營、發(fā)展之困。：tsat16918001余套；11G1500002學(xué)而思知名講師專題版塊（專門輔導(dǎo)參加世少賽的尖子生、年級版（普