公路水準(zhǔn)測量誤差來源及處理方法論文

水準(zhǔn)測量誤差來源及處理方法院系名稱姓名學(xué)號專業(yè)指導(dǎo)教師摘要水準(zhǔn)測量是確定公路工程地面點高程的方法之一，是高程測量中精度較高且常用的方法。實施過程中，需要幾個人合作才能完成，誤差允許范圍內(nèi)的精度由于儀器和人為的影響而不容易控制，而且易出現(xiàn)隱蔽性錯誤，如果不能及早發(fā)現(xiàn)，基礎(chǔ)資料是錯誤的，從而水準(zhǔn)點高程不正確，直接影響路線縱斷面設(shè)計和施工。水準(zhǔn)測量是采用幾何原理，利用水平視線測定兩點間高差。公路工程測量過程中會出現(xiàn)各種誤差，本文簡要分析水準(zhǔn)測量的誤差及控制方法。關(guān)鍵詞：水準(zhǔn)測量；誤差；控制Abstractlevelingisoneofthemethodstodeterminethehighwayengineeringgroundpointelevation,iscommonlyusedinhighprecisionandelevationmeasurementmethod.Implementationprocess,needsomeworktocomplete,withinthepermittederroraccuracyduetotheinfluenceofinstrumentandartificialisnoteasytocontrol,andpronetoerrorconcealment,ifnotdetectedearly,basicinformationiswrong,thuslevelingpointelevationisnotcorrect,directlyaffectthelineprofiledesignandconstructionKeywords:level,level,elevationandmeasurementerror目錄TOC\o"1-5"\h\z摘要1\o"CurrentDocument"Abstract2\o"CurrentDocument"一、水準(zhǔn)測量的基本原理4\o"CurrentDocument"1.1水準(zhǔn)儀的操作方法41.2水準(zhǔn)儀的基本原理8\o"CurrentDocument"二、水準(zhǔn)測量方法與水準(zhǔn)路線10\o"CurrentDocument"三、水準(zhǔn)測量中出現(xiàn)的問題10\o"CurrentDocument"四、儀器誤差（系統(tǒng)誤差）及控制方法12\o"CurrentDocument"4.1視準(zhǔn)軸不平行水準(zhǔn)管軸產(chǎn)生的誤差及控制方法12\o"CurrentDocument"4.2水準(zhǔn)尺誤差及控制方法12\o"CurrentDocument"4.3觀測誤差（偶然誤差）和控制方法134.3.1符合水準(zhǔn)管氣泡居中誤差及控制方法134.3.3水準(zhǔn)尺的傾斜誤差及控制方法144.4.4外界條件（偶然誤差）影響和控制方法154.4.5儀器升降和水準(zhǔn)尺下沉的影響16\o"CurrentDocument"結(jié)論17\o"CurrentDocument"參考文獻(xiàn)18一、水準(zhǔn)測量的基本原理1.1水準(zhǔn)儀的操作方法(1)水準(zhǔn)儀調(diào)平水準(zhǔn)儀不調(diào)平，一切都是空談。我們先看看怎樣調(diào)平。下圖示意了怎樣調(diào)平水準(zhǔn)儀。立鏡點比三角架三個腳高時立概點比三南架三個腳候時立鏡點和三南架三個腳在一個平面時,對中鏡中的立鏡點基本不動立鏡點比三角架三個鄲高時立鏡點比三角架三個腳低時立鐐點和三角架三個腳在一個平簡時,對中鏡中的立疆點基本不劫三角架三條腿和圓氣泡、對中鏡中立鏡點的關(guān)系圖1調(diào)平水準(zhǔn)儀的過程先跟據(jù)地勢調(diào)整三個支腳的長度，使水準(zhǔn)儀能大致水平。然后踩實任意兩個支腳，留一個活動的便于調(diào)整。支腳的活動方向和圓氣泡的活動方向的關(guān)系如上圖所示。注意：如果地比較松軟，在踩實最后一個支腳時會產(chǎn)生圖中右下的情況，所以應(yīng)預(yù)留一些富裕量。在全部三個支腳都踩實了以后再調(diào)節(jié)三個螺旋，將圓氣泡調(diào)到中間既可。螺旋的轉(zhuǎn)動和圓氣泡的移動的關(guān)系如下圖：三個角螺旋和圓氣泡、對中鏡中立鏡點的關(guān)系肘中瞭中的立鏡點圖2氣泡的移動過程圓氣泡調(diào)好后，如果是自動安平的水準(zhǔn)儀，就可以直接讀數(shù)了。如果是半自動的，剛需按一個按鈕就行了。如果是需要調(diào)長氣泡的，則有點麻煩，調(diào)平長泡后再讀。把U形氣泡的兩邊調(diào)的越對稱越好。（2）水準(zhǔn)儀的數(shù)據(jù)讀數(shù)沒什么好講的，只要會看尺應(yīng)該就會讀數(shù)，關(guān)鍵就在于最后一位（毫米）的估讀的準(zhǔn)確性。有一點要注意的是：立塔尺時多少會有些傾斜（也許網(wǎng)肉眼看不出），這會導(dǎo)致讀數(shù)偏大，所以在估讀拿不準(zhǔn)時，我個人習(xí)慣于把數(shù)讀小一點，例如：看著像1456.5，我會讀1456，而不讀1457（正確讀數(shù)應(yīng)是1.4565m，但在實際工作中只要自己明白其含意就行了，怎么讀都無所謂，上文只是我個人的習(xí)慣）。TOC\o"1-5"\h\z使用水準(zhǔn)儀的一個基本公式是：讀數(shù)+高程二儀器高（1-1）一旦儀器立好，它的儀器高就不會變了，而立好儀器后要求儀器高就必需要有水準(zhǔn)點，所謂水準(zhǔn)點就是有高程信息的點，既通過讀取這點的讀數(shù)，再加上這點的高程，其和就是儀器高。水準(zhǔn)點高程+水準(zhǔn)點讀數(shù)二儀器高（1-2）在用水準(zhǔn)鏡控制各層結(jié)構(gòu)的施工過程中有下列公式：儀器高=目標(biāo)點高程+目標(biāo)點讀數(shù)（1-3）由上述兩個公式可得出下面的公式：水準(zhǔn)點高程+水準(zhǔn)點讀數(shù)=儀器高=目標(biāo)點高程+目標(biāo)點讀數(shù)（1-4）這個公式就是施工過程中用的公式。圖為各部分示意圖。其中水準(zhǔn)點的兩個數(shù)據(jù)是已知的，目標(biāo)點高程是已知的，只要目標(biāo)點讀數(shù)能達(dá)到計算出來的值，則目標(biāo)點的實際高程就會符合它的理論值。在實際工作中會遇到一個與此相反的過程。舉個例子：一、兩個讀數(shù)都是實際讀取的，這時目標(biāo)點高程會隨著水準(zhǔn)點高程的變化而變化，既水準(zhǔn)點高程變大，目標(biāo)點高程就會變大，反之亦然；二、在水準(zhǔn)點高程無法改變而讀數(shù)可改變的情況下，目標(biāo)點讀數(shù)實際讀取，水準(zhǔn)點讀數(shù)會與目標(biāo)點高程產(chǎn)生相同的變化。如果覺得亂，記住下面的話：目標(biāo)點讀數(shù)實際讀，目標(biāo)點高程隨著儀器高變化而變化。想讓目標(biāo)點高程怎樣變化，只要想辦法讓儀器高做相同變化既可。除此之外，可能還會有一些其他的情況發(fā)生，只要牢記上面的公式并跟據(jù)當(dāng)時情況靈活應(yīng)變都能迎刃而解。還有一種特殊的情況：就是測量時所用的尺可能是半截的，既尺底的數(shù)，標(biāo)的不是0，而是其他數(shù)據(jù)。這時公式會變化：水準(zhǔn)點高程+水準(zhǔn)點讀數(shù)+尺底數(shù)=儀器高+尺底數(shù)=目標(biāo)點高程+目標(biāo)點讀數(shù)+尺底數(shù)（1-5）可以看出這種情況下，只要前后視都用同一把尺，就沒有任何問題了。有時候，只知道水準(zhǔn)點和目標(biāo)點的高差，既水準(zhǔn)點也只是一個參考點，這時只要變化一下公式就可以了。水準(zhǔn)點高程一目標(biāo)點高程二目標(biāo)點讀數(shù)一水準(zhǔn)點讀數(shù)（1-6）（3）目標(biāo)高程點的計算所謂目標(biāo)高程點，大多數(shù)情況下都是設(shè)計高程或跟據(jù)設(shè)計高程計算出的數(shù)據(jù)。請看下面兩個公式目標(biāo)點高程二設(shè)計高程一結(jié)構(gòu)層厚一橫坡X目標(biāo)點距路中的距離（1-7）目標(biāo)點讀數(shù)二儀器高一設(shè)計高程+結(jié)構(gòu)層厚+橫坡X目標(biāo)點距路中的距離（1-8）（4）水準(zhǔn)點的測設(shè)水準(zhǔn)點的測設(shè)是一切水準(zhǔn)工作的前提，水準(zhǔn)點測設(shè)的不好，會影響整條路的修筑質(zhì)量。一般情況下，在一個工程開工以前，設(shè)計單位會把水準(zhǔn)點、導(dǎo)線點、路中點等重要的點交給施工單位，俗稱〃交樁〃。而這些點往往不夠施工過程中用的，需要加密，包括水準(zhǔn)點和導(dǎo)線點。首先要在全線范圍內(nèi)選好水準(zhǔn)點的位置，并記錄下來。注意：無論做什么工作，凡涉及到設(shè)點的過程，都要記好〃點之記〃。選水準(zhǔn)點的原則是：點位要固定。至少保證在施工時期內(nèi)不會丟失。我個人工作時一般都會選在臺階、矮墻、或在樹上釘釘子。選位是還要注意，應(yīng)盡量選在朝路的方向，還要注意能保證把尺立直，比如在樹上釘釘子時，要選那些向路外歪的樹，而且在立尺時，不要把尺靠在樹上，因為看似豎直的樹，從水準(zhǔn)鏡里看就不豎直了。選好的點要編號，并記錄在本上，這個本非常重要，最已把所有前期測量的工作成果記在一個本上，一個工程一個本，別混淆了。所設(shè)的水準(zhǔn)點要能覆蓋整個工程的修筑范圍，一個點的覆蓋范圍為，以該點為圓心，半徑150m的圓。點設(shè)立完了后，下一步是要測這些點。這項工作最好是五個人完成：兩個扶尺、兩個看水準(zhǔn)儀讀數(shù)，一個記錄并實時計算數(shù)據(jù)。所有水準(zhǔn)點，頭尾兩個點應(yīng)該是已知點，既交樁時設(shè)計方給的點。測相鄰兩個點的高差，為一個測站。一個工程有n個水準(zhǔn)點，在測這些點時就會有n—1個測站。每個測站的來方向的點為后視點，前進(jìn)方向的點為前視點。每個測站的工作流程如下：一、前后視點都要立好塔尺，看水準(zhǔn)鏡的人把水準(zhǔn)鏡立在一個能保證前后視距差在5m以內(nèi)的地方，這是為了把水準(zhǔn)鏡的豎直角造成的誤差盡量地減少(前后視距可以通過分別讀取前后視點上下絲的數(shù)值差獲得，上下絲的讀數(shù)差與實際距離差是1:100的關(guān)系，既讀數(shù)差1cm，實際距離是1m)。二、兩個人分別讀取前后視讀數(shù)，然后分別用后視數(shù)據(jù)減去前視數(shù)據(jù)，所得結(jié)果既為前視點與后視點的高程差。公式如下：后視讀數(shù)一前視讀數(shù)二前后點高程差二前視點高程一后視點高程(1-9)讀數(shù)后，兩人的結(jié)果的差在3mm之內(nèi)就可以了，進(jìn)入下個測站的觀測。如果大于3mm，則進(jìn)行調(diào)整重新觀測，直到數(shù)據(jù)符合要求，切不可弄虛作假。調(diào)整的內(nèi)容有：重新確定立鏡位置、重新立鏡、兩人換鏡讀數(shù)等。有點需要注意的是，有的書上要求兩臺水準(zhǔn)鏡的立鏡高度應(yīng)差10cm以上，我個人認(rèn)為沒那個必要，因為那個要求是為了讓數(shù)據(jù)分開，表示從不同立鏡高都能得出正確值，我認(rèn)為只要數(shù)據(jù)對就可以了。當(dāng)全部測站的工作都完成后，下面要做的是平差，其原理如下：一、假定測量過程中不存在誤差，則有如下公式：第一個水準(zhǔn)點的高程+第一測站的高差+……+第n—1測站的高差二第n個水準(zhǔn)點的高程(1-10)二、考慮誤差后，公式如下：第一個水準(zhǔn)點的高程+(第一測站的高差+第一測站的誤差)+……+(第n—1測站的高差+第n—1測站的誤差)二第n個水準(zhǔn)點的高程+n—1個測站的誤差總和(1-11)三、平差的目的就是要消除第二個公式所有的誤差，使第二個公式變?yōu)榈谝粋€公式，當(dāng)然，這只是從理論上消除，為的是讓工作順利進(jìn)行，但實際的誤差并不會消除。平差的方法是：在第二個公式等號右邊減去“n—1個測站的誤差總和”，等號左邊每個測站減去“‘n—1個測站的誤差總和'的n分之一”，如下所示：第一個水準(zhǔn)點的高程+（第一測站的高差+第一測站的誤差一（n—1個測站的誤差總和）/n）+……+（第n—1測站的高差+第n—1測站的誤差一（n—1個測站的誤差總和）/n二第n個水準(zhǔn)點的高程+n—1個測站的誤差總和一n—1個測站的誤差總和（1-12）即第一個水準(zhǔn)點的高程+（第一測站的高差+第一測站的誤差一（n—1個測站的誤差總和）/n）+……+（第n—1測站的高差+第n—1測站的誤差—（n—1個測站的誤差總和）/n）=第n個水準(zhǔn)點的高程（1-13）需要注意的是，嚴(yán)格意義講，每測站的平差量不應(yīng)該簡單的把誤差總和取平均值，應(yīng)該是測站距離越大，平差數(shù)越大，上述公式只是一個簡單的算法，我個人認(rèn)為，只要精度允許，用上述公式還是可以用的，因為施工測量的精度掌握不全在水準(zhǔn)點的測設(shè)上，水準(zhǔn)點再精，實際施工時不精也是沒用的。施工精度參見各規(guī)范，水準(zhǔn)點的測設(shè)滿足規(guī)范即可，不用精益求精，施工講究的是精度和速度并重，不可偏向一邊，關(guān)鍵在于平衡，夠用就好。另附跟據(jù)測站距離平差的公式：第一個水準(zhǔn)點的高程+（第一測站的高差+第一測站的誤差一（n—1個測站的誤差總和）X（第一測站距離/n—1個測站的總距離））+……+（第n—1測站的高差+第n—1測站的誤差一（n—1個測站的誤差總和）X（第n—1測站距離/n—1個測站的總距離））=第n個水準(zhǔn)點的高程（1-14）平差結(jié)束，下面要做的就是根據(jù)平差結(jié)果算出各水準(zhǔn)點的高程，公式如下：第二個水準(zhǔn)點高程二第一個水準(zhǔn)點高程+第一測站的高差第三個水準(zhǔn)點高程二第二個水準(zhǔn)點高程+第二測站的高差以此類推（1-15）1.2水準(zhǔn)儀的基本原理

水準(zhǔn)測量的基本原理是根據(jù)幾何關(guān)系，利用儀器提供的水平視線觀測立在兩點間上的水準(zhǔn)尺以測定兩點間的高差。如圖3所示，在需要測定高差的A、B兩點上分別立上水準(zhǔn)尺，在A、B兩點的中點安置可獲得水平視線的儀器(水準(zhǔn)儀)，水平視線在A、B兩尺上的截尺數(shù)分別為a、b，設(shè)水準(zhǔn)測量的前進(jìn)方向是由A點向B點，則規(guī)定A點為后視點，其水準(zhǔn)讀數(shù)為a，稱為后視讀數(shù)；B點為前視點，其水準(zhǔn)讀數(shù)為b，稱為前視讀數(shù)。由于AB距離很短，地球曲率影響可忽略不計，則A、B兩點的高差為前進(jìn)方向后視尺人地水準(zhǔn)回圖3水準(zhǔn)測量幾何原理?二a—b(1-16)前視尺于是B點的高程H可按下式計算：bH)前進(jìn)方向后視尺人地水準(zhǔn)回圖3水準(zhǔn)測量幾何原理?二a—b(1-16)高差hab本身可正可負(fù)，當(dāng)a大于b時，h：值為正，這種情況是B點高于A點；當(dāng)a小于b時，hab值為負(fù)，即B點低于A點。為了避免計算高差時發(fā)生正、負(fù)號的錯誤，在書寫高差hab時必須注意h下標(biāo)的寫法。如，hab是表示由A點至B點的高差；而hab表示由B點至A點的高差，即hab=-hba(1-18)從圖1中還可以看出，B點的高程也可以利用水準(zhǔn)儀的視線高程.(也稱為儀器高程)來計算：1HjHa+a(1-19)H=H+(a—b)=H-b(1-20)當(dāng)安置一次水準(zhǔn)儀3根據(jù)一個已知高程的后視點，需要求若十個未知點的高程時，用上式計算較為方便，此法成為視線高法，它在建筑工程中經(jīng)常應(yīng)用。二、水準(zhǔn)測量方法與水準(zhǔn)路線當(dāng)?shù)孛嫔蟽牲c間的距離較長或高差較大時，僅安置一次儀器不能直接測得兩點間的高差，則進(jìn)行連續(xù)的分段測量，將所得各段高差相加、即可求得兩點間的高差。如某一點的高程通過轉(zhuǎn)1、轉(zhuǎn)2、轉(zhuǎn)3、轉(zhuǎn)n等點傳遞到另一點，這些用來傳遞高程的點，稱為轉(zhuǎn)點。任意轉(zhuǎn)點位置的變動,都會直接影響到某一點的高程，因此，轉(zhuǎn)點位置應(yīng)選在堅實的地面上，在其上放置尺墊并踩實。水準(zhǔn)路線是水準(zhǔn)測量進(jìn)行的路線。根據(jù)測區(qū)的具體情況,可選用不同的水準(zhǔn)路線,水準(zhǔn)路線分為附合水準(zhǔn)路線、閉合水準(zhǔn)路線、支水準(zhǔn)路線等三種。1）附合水準(zhǔn)路線：當(dāng)測區(qū)附近有高級水準(zhǔn)點時，可由一高級水準(zhǔn)點開始，沿著待測各高程的水準(zhǔn)點1、2、作水準(zhǔn)測量，最后附合到另一高級水準(zhǔn)點叫附合水準(zhǔn)路線。2）閉合水準(zhǔn)路線：當(dāng)測區(qū)附近有一高級水準(zhǔn)點時,可從該點出發(fā)，沿著待測的水準(zhǔn)點進(jìn)行水準(zhǔn)測量，最后仍回到起始點,形成一個閉合的路線。3）支水準(zhǔn)路線：從某一水準(zhǔn)點出發(fā)，進(jìn)行水準(zhǔn)測量到另一個點，即不符合到另一點，也不形成閉合的水準(zhǔn)路線。三、水準(zhǔn)測量中出現(xiàn)的問題水準(zhǔn)測量是采用幾何原理，利用水平視線測定兩點間高差。儀器使用水準(zhǔn)儀，工具是水準(zhǔn)尺和尺墊。公路工程測量一般使用DS3型微傾式自動安平水準(zhǔn)儀，每公里能達(dá)到的精度是3mm，水準(zhǔn)儀在一個測站使用的基本程序是安置儀器、粗略整平、瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺、精確整平和讀數(shù)。我們在實際勘測過程中按這個順序施行，在每一水準(zhǔn)點段測完后復(fù)核結(jié)果。同一條公路采用同一個高程系統(tǒng)，測量方法是基平與中平同時測量，兩臺水準(zhǔn)儀同時觀測一個水準(zhǔn)尺，間視和轉(zhuǎn)點由兩個人立水準(zhǔn)尺，但兩臺水準(zhǔn)儀總是同時觀測一個水準(zhǔn)尺進(jìn)行讀數(shù)，一個水準(zhǔn)點段測完后檢核，在每一測站，沒有檢查、復(fù)核，為誤差的積累創(chuàng)造了條件，容易返工，耽誤時間、浪費人力。通過工程實踐證明，這一方法經(jīng)常出現(xiàn)錯誤，因此，有必要分析水準(zhǔn)測量的誤差，找出控制糾正的方法，避免錯誤的出現(xiàn)，保證項目的順利施工。在一個測區(qū)內(nèi)所有的工程采用同一個高程系統(tǒng)，現(xiàn)在應(yīng)用三等水準(zhǔn)點觀測方法采取往返測量，并且按照雙面水準(zhǔn)標(biāo)尺和中絲測高法并且每站按照“后一前一前一后”的觀測程序進(jìn)行觀測讀數(shù)，最終成果整理要求高差閉合差fh容（fh容二，h往+Zh返）達(dá)到平原微丘區(qū)三等水準(zhǔn)測量的精度不大于土12?L*）。平原微丘地區(qū)影響水準(zhǔn)測量精度的主要因素是水準(zhǔn)路線的長度，長度越長，精度越低。山區(qū)，則是測站，測站越多，精度越低。一個水準(zhǔn)點段測完后應(yīng)立即進(jìn)行檢核，在每一測站，沒有檢查、復(fù)核，為誤差的積累創(chuàng)造了條件，容易返工，耽誤時間、浪費人力。通過工程實踐證明，這一方法經(jīng)常出現(xiàn)錯誤。因此，有必要分析水準(zhǔn)測量的誤差，找出控制糾正的方法，避免錯誤的出現(xiàn)，保證項目的順利施工。為檢測測量的精度是否符合要求，保證待定點高程的正確性，目前一般應(yīng)用水準(zhǔn)點與中樁分開觀測的方法，水準(zhǔn)點觀測采取往返測量，水準(zhǔn)測量的精度應(yīng)符合表1規(guī)定水準(zhǔn)測呈的精度表1等級每公里高差中數(shù)中誤差往返H差、附臺或環(huán)線閉合差(um)撿測已測測段高差之差ClDUi)偶然中院差全中誤差hb平原微丘區(qū)山嶺重丘區(qū)三等土3士12JZ士3,SVT或士IEJT±2O^/l7四等±5±10士驅(qū)很+&OJZ或士站JT士3OV77五等±8±16±3OVl±457?表1水準(zhǔn)測量的精度注：計算往返差時，L為水準(zhǔn)點間的路線長度(km)。計算附合或環(huán)線閉合差時，L為附合或環(huán)線的路線長度(km)。n為測站數(shù)。Li為檢測測段長度(km)各級公路及構(gòu)造物的水準(zhǔn)測量等級應(yīng)按表2公路及構(gòu)造物水準(zhǔn)洌量等級表2測量項目等級水準(zhǔn)路線最大長度(km)4。。說1以上特長隧道、20001U以上特大橋三等50研速公路、一級公路、1仙。~茹如山特大碗、2000-40miu道四等16二級及二級以下公路.100血以下轎梁、紈訥山以下隧道五等10表2公路及構(gòu)造水準(zhǔn)測量等級平原微丘地區(qū)影響水準(zhǔn)測量精度的主要因素是水準(zhǔn)路線的長度長度越長精度越低。山嶺重丘區(qū)則是測站測站越多精度越。水準(zhǔn)測量誤差有儀器誤差、觀測誤差和外界條件的影響。四、儀器誤差(系統(tǒng)誤差)及控制方法4.1視準(zhǔn)軸不平行水準(zhǔn)管軸產(chǎn)生的誤差及控制方法儀器雖在測量前經(jīng)過校正，仍會存在殘余誤差。一方面是制造誤差，即儀器在制造過程中就存在制造缺陷誤差，這項誤差是無法消除的；另一方面是檢驗和校正后的殘余誤差。在這些誤差中，影響最大、表現(xiàn)突出的就是照準(zhǔn)軸和水準(zhǔn)管軸不平行的誤差，即i角誤差。設(shè)A、B分別為同一測站的后視點和前視點，SA、S分別為后視和前視的距離，X、X為由于視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸不平行而引起的讀BAB數(shù)誤差。如果不考慮地球曲率和大氣折光的影響，B點對A點的高差為：h=(a-X)-(b-X)=(a-b)-(X-X)(4-1)abABAB因x=Stani(4-2)故h=(a-b)-(S-S)tani=(a-b)-(S-S)1/p"(4-3)abABAB'對于一測段有Eh=E(a-b)-1/p"XE(SA-SB)(4-4)通過分析，i角誤差的影響與儀器至前后視標(biāo)尺的視距差及視距積累有關(guān)。因此造成水準(zhǔn)管氣泡居中，水準(zhǔn)管軸居于水平位置而望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸卻發(fā)生傾斜，致使讀數(shù)誤差。要消除i角誤差的影響，在實際作業(yè)中只要做到前后視距相等即可，這種誤與視距長度成正比。觀測時可通過中間法(前后視距相等)和距離補償法(前視距離和等于后視距離總和)消除。針對中間法在實際過程中的控制，立尺人是關(guān)鍵，通過應(yīng)用普通皮尺測距離，之后立尺，簡單易行。而距離補償法不僅繁瑣，并且不容易掌握。殘余i角也不是固定不變的，即使在同一測站上，后視和前視的i角往往由于太陽光照射的不同而不一樣。為了避免這種誤差的產(chǎn)生，在陽光下進(jìn)行觀測必須用測傘遮住儀器。在照準(zhǔn)同一測站的前、后視尺時，盡量避免調(diào)焦。4.2水準(zhǔn)尺誤差及控制方法主要包含尺長誤差(尺子長度不準(zhǔn)確)、刻劃誤差(尺上的分劃不均勻)和零點差(尺的零刻劃位置不準(zhǔn)確)，對于較精密的水準(zhǔn)測量，一般應(yīng)選用尺長誤差和刻劃誤差小的標(biāo)尺。對于尺長誤差較大水準(zhǔn)尺，使用時應(yīng)在最后的高差加上水準(zhǔn)尺每1m的尺長改正。水準(zhǔn)尺的底面與標(biāo)尺第一個分格的起始線（黑面為零、紅面為4687或4787）應(yīng)當(dāng)是一致的。但由于使用磨損等原因，有時不能完全一致，這個差數(shù)是標(biāo)尺的零點差（包括黑紅面零點差及一對標(biāo)尺零點差）。標(biāo)尺零點差的影響對于測站數(shù)為偶數(shù)的水準(zhǔn)路線是可以自行抵消的。當(dāng)測站數(shù)為奇數(shù)時，高差中含有這種誤差的影響。所以，在水準(zhǔn)測量中，每測段的測站數(shù)應(yīng)取偶數(shù)為好，這樣就消除標(biāo)尺的零點差對高程的影響；或者標(biāo)尺的零誤差的影響，控制方法可以通過在一個水準(zhǔn)測段內(nèi)，兩根水準(zhǔn)尺交替輪換使用（在本測站用作后視尺，下測站則用為前視尺），并把測段站數(shù)目布設(shè)成偶數(shù)，即在高差中相互抵消。同時可以減弱刻劃誤差和尺長誤差的影響。4.3觀測誤差（偶然誤差）和控制方法4.3.1符合水準(zhǔn)管氣泡居中誤差及控制方法水準(zhǔn)測量的主要條件是視線必須水平。假設(shè)當(dāng)水準(zhǔn)儀不存在i角誤差的情況下，我們用微傾螺旋使管水準(zhǔn)氣泡居中，此時一般認(rèn)為管水準(zhǔn)軸就水平了因而望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)軸水平了。其實不然，在觀察到氣泡居中的一瞬間，還不能認(rèn)為水準(zhǔn)軸是水平的。由于符合水準(zhǔn)氣泡未能做到嚴(yán)格居中，造成望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸傾斜，產(chǎn)生讀數(shù)誤差。讀數(shù)誤差的大小與水準(zhǔn)管的靈敏度有關(guān)，主要是水準(zhǔn)管分劃值T的大小。此外，讀數(shù)誤差與視線長度成正比。水準(zhǔn)管居中誤差一般認(rèn)為是0.1?T，根據(jù)公式m居=0.1?r〃?S/2p〃，DS3級水準(zhǔn)儀水準(zhǔn)管的分劃值一般為20〃，視線長度S為75m，p=206265”，那么，m居=0.4mm。由此看來，只要觀測時符合水準(zhǔn)管氣泡能夠認(rèn)真仔細(xì)進(jìn)行居中，且對視線長度加以限制，與中間法一致，此誤差可以消除。4.3.2調(diào)焦誤差和視差的影響及控制方法在觀測時，若在照準(zhǔn)后、前尺時均調(diào)焦，必然使在前、后尺讀數(shù)時i角高度不一致，從而引起讀數(shù)誤差。前后視距相等時可避免在一站中重復(fù)調(diào)焦。當(dāng)存在視差時，尺像不與十字絲平面重合，觀測時眼睛所在的位置不同，讀出的數(shù)也不同，因此，產(chǎn)生讀數(shù)誤差。所以在每次讀數(shù)前，控制方法就是要仔細(xì)進(jìn)行物鏡對光，消除視差。普通水準(zhǔn)測量中水準(zhǔn)尺以厘米刻劃，考慮儀器的基本性能，影響估讀精度的因素主要與十字絲的粗細(xì)、望遠(yuǎn)鏡放大倍率及視線長度等因素有關(guān)。其中視線長度影響較大，有關(guān)規(guī)范對不同等級水準(zhǔn)測量時的視線均作了規(guī)定，作業(yè)時應(yīng)認(rèn)真執(zhí)行.4.3.3水準(zhǔn)尺的傾斜誤差及控制方法水準(zhǔn)尺如果是向視線的左右傾斜，觀測時通過望遠(yuǎn)鏡十字絲很容易察覺而糾正。但是，如果水準(zhǔn)尺的傾斜方向與視線方向一致，則不易察覺。尺子傾斜總是使尺上讀數(shù)增大。它對讀數(shù)的影響與尺的傾斜角和尺上讀數(shù)的大小(即視線距地面的高度)有關(guān)。尺的傾斜角越大，對讀數(shù)的影響就越大；尺上讀數(shù)越大，對讀數(shù)的影響就越大。如圖2所示。當(dāng)水準(zhǔn)尺的傾斜角為丫時，其尺上讀數(shù)為氣，則由圖2可知a=a1*cosy(4-5)△a=a1—a=a1*(1—cosy)(4-6)■s圖4水準(zhǔn)尺傾斜對讀數(shù)影響即△,得大小取決于水準(zhǔn)尺傾斜角y和標(biāo)尺上讀數(shù)氣的大小。所產(chǎn)生的讀數(shù)誤差為△a=a(1-cosY)。當(dāng)Y=3o，a=1.5m時，Aa=2mm，由此可以看出，此項影響是不可忽視的，通常我們立鏡高度是1.7m,則Aa=2.33mm，。因此，在水準(zhǔn)測量中，立尺是一項十分重要的工作，一定要認(rèn)真立尺，使尺處于鉛垂位置。尺上有圓水準(zhǔn)的應(yīng)使氣泡居中。必要時可用搖尺法，即讀數(shù)時尺底置于點上，尺的上部在視線方向前后慢慢搖動，讀取最小的讀數(shù)。當(dāng)?shù)孛嫫露容^大時，尤其應(yīng)注意將尺子扶直，并應(yīng)限制尺的最大讀數(shù)。最重要的是在轉(zhuǎn)點位置。4.4.4外界條件(偶然誤差)影響和控制方法如上圖3所示，A、B為地面上兩點，大地水準(zhǔn)面是一個曲面，如果水準(zhǔn)儀的視線a，b平行于大地水準(zhǔn)面，則A、B兩點的正確高差為：hab=a，—b，(4-7)但是，水平視線在水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)分別為a〃、b〃。a，、a〃之差與b，、b〃之差，就是地球曲率對讀數(shù)的影響，用c表示。即：C=D2/2R(4-8)式中D——水準(zhǔn)儀到水準(zhǔn)尺的距離(km)；R——地球的平均半徑，R=6371km。由于大氣折光的影響，視線是一條曲線，在水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)分別為a、b；a、a〃之差與b、b〃之差，就是大氣折光對讀數(shù)的影響，用r表示。在穩(wěn)定的氣象條件下，r約為c的1/7，即r=1/7(C)=0.07(D2/2R)(4-9)地球曲率和大氣折光的共同影響為:f=f=c-r=0.43(D2/2R)(4-10)由于地球曲率的緣故，在同一水準(zhǔn)面上的兩個點其高差并不為零。由此產(chǎn)生用水平面代替水準(zhǔn)面對高程的影響，可以用公式C=D2/(2R)表示，地球半徑R=6371Km，當(dāng)D=1Km時，C=8cm；顯然，以水平面代替水準(zhǔn)面時高程所產(chǎn)生的誤差要遠(yuǎn)大于測量高程的誤差。所以，對于高程而言，即使距離很短，也不能將水準(zhǔn)面當(dāng)作水平面，一定要考慮地球曲率對高程的影響。實測中采用中間法可自動消除曲率對前后視讀數(shù)的影響。大氣折光使視線成為一條曲率約為地球半徑7倍的曲線，使讀數(shù)減小，可以用公式Ah=D2/(2x7R)表示，視線離地面越近，折射越大，因此，視線距離地面的高度不應(yīng)小于0.3m，并且其影響也可用中間法消除或減弱。此外，應(yīng)選擇有利的時間，一日之中，上午10時至下午4時這段時間大氣比較穩(wěn)定，便于消除大氣折光的影響，但在中午前后觀測時，尺像會有跳動，影響讀數(shù)，應(yīng)避開這段時間，陰天、有微風(fēng)的天氣可全天觀測。日照及風(fēng)力引起的誤差影響是綜合的，比較復(fù)雜。如果光照會造成儀器各部分受熱不均使軸線關(guān)系發(fā)生改變、風(fēng)大時會使儀器抖動、不易精平等會引起誤差。處選擇好的天氣測量外，給儀器打傘遮光等都是消除和減弱其影響的好辦法。4.4.5儀器升降和水準(zhǔn)尺下沉的影響在觀測中，由