【專項突破】河北省唐山市2021-2022學年中考數(shù)學模擬試卷（二模）（原卷版）（解析版）合集丨可打印

第頁碼29頁/總NUMPAGES總頁數(shù)29頁【專項打破】河北省唐山市2021-2022學年中考數(shù)學模仿試卷（二模）（原卷版）一、選一選（本大愿共16個小題，1～10小題，每小題3分：11～16小題，每小題3分，共42分）在每小題給出的四個選項中，只要一項是符合標題要求的．1.在“有理數(shù)的加法與減法運算”的學習過程中，我們做過如下數(shù)學實驗．“把筆尖放在數(shù)軸的原點處，先向左挪動3個單位長度，再向右挪動1個單位長度，這時筆尖的地位表示什么數(shù)？”用算式表示以上過程和結(jié)果的是（）A.（﹣3）﹣（+1）=﹣4 B.（﹣3）+（+1）=﹣2 C.（+3）+（﹣1）=+2 D.（+3）+（+1）=+42.如圖所示，用量角器度量∠AOB，可以讀出∠AOB的度數(shù)為（）A.45° B.55° C.135° D.145°3.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.00000025m的顆粒物，將0.00000025用科學記數(shù)法表示為（）A.2.5×10﹣7 B.2.5×10﹣8 C.25×10﹣6 D.0.25×10﹣74.如圖所示是4×5的方格紙，請在其中選取一個白色的方格并涂黑，使圖中暗影部分是一個軸對稱圖形，這樣的涂法有()A.4種 B.3種 C.2種 D.1種5.下列運算正確的是（）A.a2+a3=2a5 B.（﹣a3）2=a9C.（﹣x）2﹣x2=0 D.（﹣bc）4÷（﹣bc）2=﹣b2c26.如果式子有意義，那么x的取值范圍在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，AB//CD，∠1=58°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠FGB的度數(shù)等于（）A.122° B.151° C.116° D.97°8.如圖，⊙O為△ABC的外接圓，∠A=72°，則∠BCO的度數(shù)為（）A.15° B.18° C.20° D.28°9.某小組5名同窗在一周內(nèi)參加家務勞動的工夫如表所示，關(guān)于“勞動工夫”的這組數(shù)據(jù)，以下說確的是（）動工夫（小時）33.544.5人數(shù)1121A.中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75 B.眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75C.中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8 D.眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.810.如圖，在矩形中截取兩個相反的正方形作為立方體的上下底面，剩余的矩形作為立方體的側(cè)面，剛好能組成立方體．設(shè)矩形的長和寬分別為y和x，則y與x的函數(shù)圖象大致是（）A B. C. D.11.由4個相反的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是A. B. C. D.12.關(guān)于的分式方程有解，則字母的取值范圍是（）A.或 B. C. D.且13.如圖，在△ABC與△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC與△ADE類似，還需滿足下列條件中的（）A. B. C. D.14.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點在象限，且過點（0，1）和（﹣1，0）．下列結(jié)論：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當x＞﹣1時，y＞0，其中正確結(jié)論的個數(shù)是A.5個 B.4個 C.3個 D.2個15.如圖，正三角形ABC（圖1）和正五邊形DEFGH（圖2）的邊長相反．點O為△ABC的，用5個相反的△BOC拼入正五邊形DEFGH中，得到圖3，則圖3中的五角星的五個銳角均為（）A.36° B.42° C.45° D.48°16.將一個無蓋正方體紙盒展開（如圖1），沿虛線剪開，用得到的5張紙片（其中4張是全等的直角三角形紙片）拼成一個正方形（如圖2），則所剪得的直角三角形較短的與較長的直角邊的比是（）A. B. C. D.二、填空題（17、18題每題3分，19題每空2分，共10分.把答案寫在題中橫線上）17.計算：_____________．18.閱讀上面材料：如圖，AB是半圓的直徑，點D、E在半圓上，且D為弧BE的中點，連接AE、BD并延伸，交圓外一點C，按以下步驟作圖：①以點C為圓心，小于BC長為半徑畫弧，分別交AC、BC于點G、H；②分別以點G、H為圓心，大于GH的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M；③作射線CM，交連接A、D兩點的線段于點I．則點I到△ABC各邊的距離_____．（填“相等”或“不等”）19.將一列有理數(shù)﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，按如圖所示有序陳列．如圖所示有序陳列．如：“峰1”中峰頂C的地位是有理數(shù)4，那么，（1）“峰6”中峰頂C的地位是有理數(shù)_____；（2）2008應排在A、B、C、D、E中_____的地位．三、解答題（本大題共7個小題，共68分.解答應寫出文字闡明、證明過程或演算步驟）20.已知：b是最小正整數(shù)，且a、b、c滿足（c﹣5）2+|a+b|=0，試回答下列成績：（1）求a，b，c的值（2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，點C以每秒5個單位長度的速度向右運動，試求幾秒后點A與點C距離為12個單位長度？21.“春節(jié)”是我國最重要的傳統(tǒng)佳節(jié)，地區(qū)歷來有“吃餃子”的風俗．某餃子廠為了解市民對去年較好的豬肉大蔥餡、雞蛋餡、香菇餡、三鮮餡（分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味餃子的喜歡情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不殘缺）．請根據(jù)所給信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有人；（2）將兩幅不殘缺的統(tǒng)計圖補充殘缺；（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D種餃子的人數(shù)；（4）若煮熟一盤外形完全相反的A、B、C、D餃子分別有2個、3個、5個、10個，老張從中任吃了1個．求他吃到D種餃子的概率．22.某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？（2）若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學校至少能夠提供資金4320元，請設(shè)計幾種購買供這個學校選擇．23.如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AC于點E，過點E作EF⊥AB于點F，延伸EF交CB的延伸線于點G，且∠ABG＝2∠C．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若sin∠EGC＝，⊙O的半徑是3，求AF的長．24.如圖，函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)（m≠0）圖象交于A（﹣4，2），B（2，n）兩點．（1）求函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）求△ABO的面積；（3）當x取非零實數(shù)時，試比較函數(shù)值與反比例函數(shù)值的大?。?5.我市“佳禾”農(nóng)場的十余種無機蔬菜在北京市場上頗具競爭力．某種無機蔬菜上市后，一經(jīng)銷商在市場價格為10元/千克時，從“佳禾”農(nóng)場收買了某種無機蔬菜2000千克存放入冷庫中．據(jù)預測，該種蔬菜的市場價格每天每千克將上漲0.2元，但冷庫存放這批蔬菜時每天需求支出各種費用合計148元，已知這種蔬萊在冷庫中最多保存90天，同時，平均每天將會有6千克的蔬菜損壞不能出售．（1）若存放x天后，將這批蔬菜性出售，設(shè)這批蔬菜的總金額為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）經(jīng)銷商想獲得利潤7200元，需將這批蔬菜存放多少天后出售？（利潤=總金額﹣收買成本﹣各種費用）（3）經(jīng)銷商將這批蔬菜存放多少天后出售可獲得利潤？利潤多少？26.現(xiàn)有正方形ABCD和一個以O(shè)為直角頂點的三角板，挪動三角板，使三角板兩直角邊所在直線分別與直線BC、CD交于點M、N．（1）如圖1，若點O與點A重合，則OM與ON的數(shù)量關(guān)系是；（2）如圖2，若點O在正方形的（即兩對角線交點），則（1）中的結(jié)論能否仍然成立？請闡明理由；（3）如圖3，若點O在正方形的內(nèi)部（含邊界），當OM=ON時，請?zhí)角簏cO在挪動過程中可構(gòu)成什么圖形？（4）如圖4，是點O在正方形內(nèi)部一種情況．當OM=ON時，請你就“點O的地位在各種情況下（含內(nèi)部）挪動所構(gòu)成的圖形”提出一個正確的結(jié)論．（不必闡明）【專項打破】河北省唐山市2021-2022學年中考數(shù)學模仿試卷（二模）（解析版）一、選一選（本大愿共16個小題，1～10小題，每小題3分：11～16小題，每小題3分，共42分）在每小題給出的四個選項中，只要一項是符合標題要求的．1.在“有理數(shù)的加法與減法運算”的學習過程中，我們做過如下數(shù)學實驗．“把筆尖放在數(shù)軸的原點處，先向左挪動3個單位長度，再向右挪動1個單位長度，這時筆尖的地位表示什么數(shù)？”用算式表示以上過程和結(jié)果的是（）A.（﹣3）﹣（+1）=﹣4 B.（﹣3）+（+1）=﹣2 C.（+3）+（﹣1）=+2 D.（+3）+（+1）=+4【答案】B【解析】【詳解】分析：根據(jù)向左為負，向右為正得出算式（-3）+（+1），求出即可．詳解：∵把筆尖放在數(shù)軸的原點處，先向左挪動3個單位長度，再向右挪動1個單位長度，∴根據(jù)向左為負，向右為正得出（-3）+（+1）=-2，∴此時筆尖的地位所表示的數(shù)是-2．故選B．點睛：本題考查了有關(guān)數(shù)軸成績，解此題的關(guān)鍵是理解兩次運動的表示方法和知道普通情況下規(guī)定：向左用負數(shù)表示，向右用負數(shù)表示．2.如圖所示，用量角器度量∠AOB，可以讀出∠AOB的度數(shù)為（）A.45° B.55° C.135° D.145°【答案】C【解析】【詳解】解：由生活知識可知這個角大于90度，排除A、B，又OB邊在130與140之間，所以度數(shù)應為135°．故選C．【點睛】本題考查用量角器度量角．3.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.00000025m的顆粒物，將0.00000025用科學記數(shù)法表示為（）A.2.5×10﹣7 B.2.5×10﹣8 C.25×10﹣6 D.0.25×10﹣7【答案】A【解析】【分析】值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，普通方式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所運用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：將0.00000025用科學記數(shù)法表示為2.5×10-7，故選A．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，普通方式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4.如圖所示是4×5的方格紙，請在其中選取一個白色的方格并涂黑，使圖中暗影部分是一個軸對稱圖形，這樣的涂法有()A.4種 B.3種 C.2種 D.1種【答案】B【解析】【分析】圖象根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念可知，一共有3種涂法，如下圖所示：．故選B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋覓對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5.下列運算正確的是（）A.a2+a3=2a5 B.（﹣a3）2=a9C.（﹣x）2﹣x2=0 D.（﹣bc）4÷（﹣bc）2=﹣b2c2【答案】C【解析】【詳解】分析：根據(jù)同類項的定義、冪的乘方、合并同類項法則及同底數(shù)冪的除法逐一計算可得答案．詳解：A、a2與a3不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B、（-a3）2=a6，此選項錯誤；C、（-x）2-x2=x2-x2=0，此選項正確；D、（-bc）4÷（-bc）2=（-bc）2=b2c2，此選項錯誤；故選C．詳解：本題次要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義、冪的乘方、合并同類項法則及同底數(shù)冪的除法法則．6.如果式子有意義，那么x的取值范圍在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的意義列式解答即可【詳解】被開方數(shù)大于等于0，因此可得2x+6≥0，可解不等式得x≥-3，因此可在數(shù)軸上表示為C.故選C【點睛】本題次要考查了二次根式的意義，不等式的解集.關(guān)鍵在于掌握二次根式的意義.7.如圖，AB//CD，∠1=58°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠FGB的度數(shù)等于（）A.122° B.151° C.116° D.97°【答案】B【解析】【詳解】解：∵AB//CD，∠1=58°，∴∠EFD=∠1=58°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°，∵AB//CD，∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°．故選：B．8.如圖，⊙O為△ABC的外接圓，∠A=72°，則∠BCO的度數(shù)為（）A.15° B.18° C.20° D.28°【答案】B【解析】【詳解】試題解析：連結(jié)OB，如圖，∠BOC=2∠A=2×72°=144°，∵OB=OC，∴∠CBO=∠BCO，∴∠BCO=（180°-∠BOC）=×（180°-144°）=18°．故選B．考點：圓周角定理．9.某小組5名同窗在一周內(nèi)參加家務勞動的工夫如表所示，關(guān)于“勞動工夫”的這組數(shù)據(jù)，以下說確的是（）動工夫（小時）33.544.5人數(shù)1121A.中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75 B.眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75C.中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8 D.眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.8【答案】C【解析】【詳解】試題解析：這組數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為4，∵共有5個人，∴第3個人的勞動工夫為中位數(shù)，故中位數(shù)為：4，平均數(shù)為：=3.8．故選C．10.如圖，在矩形中截取兩個相反的正方形作為立方體的上下底面，剩余的矩形作為立方體的側(cè)面，剛好能組成立方體．設(shè)矩形的長和寬分別為y和x，則y與x的函數(shù)圖象大致是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】解：正方形的邊長為x，y-x=2x，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=x，故選B．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象和綜合運用，解題的關(guān)鍵是從y-x等于該立方體的上底面周長，從而得到關(guān)系式．11.由4個相反的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，留意一切的看到的棱都應表如今主視圖中．【詳解】解：幾何體的主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1.故選A．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都表現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應留意小正方形的數(shù)目及地位．12.關(guān)于的分式方程有解，則字母的取值范圍是（）A.或 B. C. D.且【答案】D【解析】【分析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再根據(jù)“關(guān)于x的分式方程有解”，即x≠0且x≠2建立不等式即可求a的取值范圍．【詳解】解：，去分母得：5（x-2）=ax，去括號得：5x-10=ax，移項，合并同類項得：（5-a）x=10，∵關(guān)于x的分式方程有解，∴5-a≠0，x≠0且x≠2，即a≠5，系數(shù)化為1得：，∴且，即a≠5，a≠0，綜上所述：關(guān)于x的分式方程有解，則字母a的取值范圍是a≠5，a≠0，故選：D．【點睛】此題考查了求分式方程的解，由于我們的目的是求a的取值范圍，根據(jù)方程的解列出關(guān)于a的不等式．另外，解答本題時，容易漏掉5-a≠0，這應惹起同窗們的足夠注重．13.如圖，在△ABC與△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC與△ADE類似，還需滿足下列條件中的（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題中已知∠BAC=∠D，則對應的夾邊比值相等即可使△ABC與△ADE類似，各選項即可得成績答案．【詳解】解：∵∠BAC=∠D，∴△ABC∽△ADE．故選C．【點睛】此題考查了類似三角形的判定：①有兩個對應角相等的三角形類似；②有兩個對應邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形類似；③三組對應邊的比相等，則兩個三角形類似，熟記各種判定類似三角形的方法是解題關(guān)鍵．14.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點在象限，且過點（0，1）和（﹣1，0）．下列結(jié)論：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當x＞﹣1時，y＞0，其中正確結(jié)論的個數(shù)是A.5個 B.4個 C.3個 D.2個【答案】B【解析】【詳解】解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）過點（0，1）和（﹣1，0），∴c=1，a﹣b+c=0．①∵拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)，∴,x＞0．∴a與b異號．∴ab＜0，正確．②∵拋物線與x軸有兩個不同的交點，∴b2﹣4ac＞0．∵c=1，∴b2﹣4a＞0，即b2＞4a．正確．④∵拋物線開口向下，∴a＜0．∵ab＜0，∴b＞0．∵a﹣b+c=0，c=1，∴a=b﹣1．∴b﹣1＜0，即b＜1．∴0＜b＜1，正確．③∵a﹣b+c=0，∴a+c=b．∴a+b+c=2b＞0．∵b＜1，c=1，a＜0，∴a+b+c=a+b+1＜a+1+1=a+2＜0+2=2．∴0＜a+b+c＜2，正確．⑤拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點為（﹣1，0），設(shè)另一個交點為（x0，0），則x0＞0，由圖可知，當﹣1＜x＜x0時，y＞0；當x＞x0時，y＜0．∴當x＞﹣1時，y＞0的結(jié)論錯誤．綜上所述，正確的結(jié)論有①②③④．故選B．15.如圖，正三角形ABC（圖1）和正五邊形DEFGH（圖2）的邊長相反．點O為△ABC的，用5個相反的△BOC拼入正五邊形DEFGH中，得到圖3，則圖3中的五角星的五個銳角均為（）A.36° B.42° C.45° D.48°【答案】D【解析】【詳解】分析：根據(jù)圖1先求出正三角形ABC內(nèi)大鈍角的度數(shù)是120°，則兩銳角的和等于60°，正五邊形的內(nèi)角和是540°，求出每一個內(nèi)角的度數(shù)，然后解答即可．詳解：如圖，圖1先求出正三角形ABC內(nèi)大鈍角的度數(shù)是180°-30°×2=120°，180°-120°=60°，60°÷2=30°，正五邊形的每一個內(nèi)角=（5-2）?180°÷5=108°，∴圖3中的五角星的五個銳角均為：108°-60°=48°．故選D．點睛：本題次要考查了多邊形內(nèi)角與外角的性質(zhì)，細心觀察圖形是解題的關(guān)鍵，難度中等．16.將一個無蓋正方體紙盒展開（如圖1），沿虛線剪開，用得到的5張紙片（其中4張是全等的直角三角形紙片）拼成一個正方形（如圖2），則所剪得的直角三角形較短的與較長的直角邊的比是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】分析：由圖可得，所剪得的直角三角形較短的邊是原正方體棱長的一半，而較長的直角邊正好是原正方體的棱長，故可得解.詳解：由圖可得，所剪得的直角三角形較短的邊是原正方體棱長的一半，而較長的直角邊正好是原正方體的棱長，所以所剪得的直角三角形較短的與較長的直角邊的比是1：2．故選A．點睛：本題考查了剪紙的成績，難度不大，以不變應萬變，透過景象把握本質(zhì)，將成績轉(zhuǎn)化為熟習的知識去處理，同時考查了先生的動手和想象能力．二、填空題（17、18題每題3分，19題每空2分，共10分.把答案寫在題中橫線上）17.計算：_____________．【答案】2【解析】【分析】先把分子中的二次根式化為最簡二次根式，然后合并后進行二次根式的除法運算．【詳解】解：原式＝．故答案為：2．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式，然后進行二次根式的乘除運算．18.閱讀上面材料：如圖，AB是半圓的直徑，點D、E在半圓上，且D為弧BE的中點，連接AE、BD并延伸，交圓外一點C，按以下步驟作圖：①以點C為圓心，小于BC長為半徑畫弧，分別交AC、BC于點G、H；②分別以點G、H為圓心，大于GH的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M；③作射線CM，交連接A、D兩點的線段于點I．則點I到△ABC各邊的距離_____．（填“相等”或“不等”）【答案】相等．【解析】【詳解】分析：根據(jù)角平分線的作圖方法可知：CM是∠ACB的平分線，根據(jù)弧相等則圓心角相等，所對的圓周角相等可知：AD也是角平分線，所以I是角平分線的交點，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得結(jié)論．詳解：根據(jù)作圖過程可知：CM是∠ACB的平分線，∵D是的中點，∴，∴∠CAD=∠BAD，∴AD平分∠BAC，∴I是△ABC角平分線的交點，∴點I到△ABC各邊的距離相等；故答案為相等．點睛：本題次要考查了角平分線的基本作圖和角平分線的性質(zhì)，純熟掌握這些性質(zhì)是關(guān)鍵，這是一道圓和角平分線的綜合題，比較新穎．19.將一列有理數(shù)﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，按如圖所示有序陳列．如圖所示有序陳列．如：“峰1”中峰頂C的地位是有理數(shù)4，那么，（1）“峰6”中峰頂C的地位是有理數(shù)_____；（2）2008應排在A、B、C、D、E中_____的地位．【答案】①.-29②.B【解析】【詳解】分析：由題意可知：每個峰陳列5個數(shù)，求出5個峰陳列的數(shù)的個數(shù)，再求出“峰6”中C地位的數(shù)的序數(shù)，然后根據(jù)陳列的奇數(shù)為負數(shù)，偶數(shù)為負數(shù)解答；用（2008-1）除以5，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所在峰中的地位即可．詳解：（1）∵每個峰需求5個數(shù)，∴5×5=25，25+1+3=29，∴“峰6”中C地位的數(shù)的是-29，故答案為-29（2）∵（2008-1）÷5=401…2，∴2008為“峰402”的第二個數(shù)，排在B的地位．故答案為B．點睛：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，觀察出每個峰有5個數(shù)是解題的關(guān)鍵，難點在于峰上的數(shù)的陳列是從2開始．三、解答題（本大題共7個小題，共68分.解答應寫出文字闡明、證明過程或演算步驟）20.已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b、c滿足（c﹣5）2+|a+b|=0，試回答下列成績：（1）求a，b，c的值（2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，點C以每秒5個單位長度的速度向右運動，試求幾秒后點A與點C距離為12個單位長度？【答案】（1）a=﹣1，b=1，c=5；（2）1秒．【解析】【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b、c的值；（2）根據(jù)題意列出方程，解方程即可．詳解】解：（1）由題意得，b=1，c-5=0，a+b=0，則a=-1，b=1，c=5；（2）設(shè)x秒后點A與點C距離為12個單位長度，則x+5x=12-6，解得，x=1，答：1秒后點A與點C距離為12個單位長度．【點睛】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，掌握當幾個非負數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關(guān)鍵．21.“春節(jié)”是我國最重要的傳統(tǒng)佳節(jié)，地區(qū)歷來有“吃餃子”的風俗．某餃子廠為了解市民對去年較好的豬肉大蔥餡、雞蛋餡、香菇餡、三鮮餡（分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味餃子的喜歡情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不殘缺）．請根據(jù)所給信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有人；（2）將兩幅不殘缺的統(tǒng)計圖補充殘缺；（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D種餃子的人數(shù)；（4）若煮熟一盤外形完全相反的A、B、C、D餃子分別有2個、3個、5個、10個，老張從中任吃了1個．求他吃到D種餃子的概率．【答案】(1)600．(2)補圖見解析；（3）3200人;(4)50%.【解析】【詳解】分析：（1）利用頻數(shù)÷百分比=總數(shù)，求得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖先求得C類型的人數(shù)，然后根據(jù)百分比=頻數(shù)÷總數(shù)，求得百分比，從而可補全統(tǒng)計圖；（3）用居民區(qū)的總?cè)藬?shù)×40%即可；（4）利用概率公式計算即可．詳解：（1）60÷10%=600（人）答：本次參加抽樣調(diào)查的居民由600人；（2）C類型的人數(shù)600-180-60-240=120，C類型的百分比120÷600×=20%，A類型的百分比-10%-40%-20%=30%補全統(tǒng)計圖如圖所示：（3）8000×40%=3200（人）答：該居民區(qū)有8000人，估計愛吃D粽的人有3200人．（4）他吃到D種餃子的概率為：=50%．點睛：本題次要考查的是條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及概率的計算，讀懂統(tǒng)計圖，獲取精確信息是解題的關(guān)鍵．22.某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？（2）若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學校至少能夠提供資金4320元，請設(shè)計幾種購買供這個學校選擇．【答案】（1）設(shè)甲種書柜單價為180元，乙種書柜的單價為240元．（2）學校的購買有以下三種：一：甲種書柜8個，乙種書柜12個二：甲種書柜9個，乙種書柜11個，三：甲種書柜10個，乙種書柜10個．【解析】【分析】（1）設(shè)甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，根據(jù)：若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元列出方程求解即可；（2）設(shè)甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買（20-m）個．根據(jù)：所需=甲圖書柜總費用+乙圖書柜總費用、總W≤1820,且購買的甲種圖書柜的數(shù)量≥乙種圖書柜數(shù)量列出不等式組，解不等式組即可的不等式組的解集，從而確定．【詳解】（1）解：設(shè)甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，由題意得：，解得：，答：設(shè)甲種書柜單價為180元，乙種書柜的單價為240元．（2）解：設(shè)甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買（20-m）個；由題意得：解得：8≤m≤10由于m取整數(shù)，所以m可以取的值為：8，9，10即：學校的購買有以下三種：一：甲種書柜8個，乙種書柜12個，二：甲種書柜9個，乙種書柜11個，三：甲種書柜10個，乙種書柜10個．【點睛】次要考查二元方程組、不等式組的綜合運用能力，根據(jù)題意精確抓住相等關(guān)系或不等關(guān)系是解題的根本和關(guān)鍵．23.如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AC于點E，過點E作EF⊥AB于點F，延伸EF交CB的延伸線于點G，且∠ABG＝2∠C．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若sin∠EGC＝，⊙O的半徑是3，求AF的長．【答案】（1）證明見解析（2）【解析】【分析】（1）連接EO，由∠EOG=2∠C、∠ABG=2∠C知∠EOG=∠ABG，從而得AB∥EO，根據(jù)EF⊥AB得EF⊥OE，即可得證；（2）由∠ABG=2∠C、∠ABG=∠C+∠A知∠A=∠C，即BA=BC=6，在Rt△OEG中求得OG==5、BG=OG-OB=2，在Rt△FGB中求得BF=BGsin∠EGO，根據(jù)AF=AB-BF可得答案．【詳解】解：（1）如圖，連接EO，則OE=OC，∴∠EOG=2∠C，∵∠ABG=2∠C，∴∠EOG=∠ABG，∴AB∥EO，∵EF⊥AB，∴EF⊥OE，又∵OE是⊙O的半徑，∴EF是⊙O的切線；（2）∵∠ABG=2∠C，∠ABG=∠C+∠A，∴∠A=∠C，∴BA=BC=6，在Rt△OEG中，∵sin∠EGO=，∴OG=，∴BG=OG﹣OB=2，在Rt△FGB中，∵sin∠EGO=，∴BF=BGsin∠EGO=2×，則AF=AB﹣BF=6﹣．【點睛】本題次要考查切線的判定與性質(zhì)及解直角三角形的運用，純熟掌握切線的判定與性質(zhì)及三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．24.如圖，函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)（m≠0）圖象交于A（﹣4，2），B（2，n）兩點．（1）求函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）求△ABO的面積；（3）當x取非零的實數(shù)時，試比較函數(shù)值與反比例函數(shù)值的大小．【答案】（1）;(2)6；（3）當x＜﹣4時，y1＞y反；x=﹣4時，y1=y反；當﹣4＜x＜0時，y1＜y反．當0＜x＜2時，y1＞y反；當x=2時，y1=y反；x＞2時，y1＜y反．【解析】【詳解】解：（1）（2）在中令則，∴OC=2，∴（3）時，；時，；時，時，；時，；時，25.我市“佳禾”農(nóng)場的十余種無機蔬菜在北京市場上頗具競爭力．某種無機蔬菜上市后，一經(jīng)銷商在市場價格為10元/千克時，從“佳禾”農(nóng)場收買了某種無機蔬菜2000千克存放入冷庫中．據(jù)預測，該種蔬菜的市場價格每天每千克將上漲0.2元，但冷庫存放這批蔬菜時每天需求支出各種費用合計148元，已知這種蔬萊在冷庫中最多保存90天，同時，平均每天將會有6千克的蔬菜損壞不能出售．（1）若存放x天后，將這批蔬菜性出售，設(shè)這批蔬菜的總金額為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）經(jīng)銷商想獲得利潤7200元，需將這批蔬菜存放多少天后出售？（利潤=總金額﹣收買成本﹣各種費用）（3）經(jīng)銷商將這批蔬菜存放多少天后出售可獲得利潤？利潤多少？【答案】（1）y=﹣1.2x2+340x+20000（1≤x≤90）；（2）經(jīng)銷商想獲得利潤7200元需將這批蔬菜存放60天后出售；（3）存放80天后出售這批蔬菜可獲得利潤7680元．【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)題意可得等量關(guān)系：總金額=銷量×單價，根據(jù)等量關(guān)系列出函數(shù)解析式即可；（2）由利潤=總金額-收買成本-各種費用，（1）可得方程：-1.2x2+340x+20000-10×2000-148x=7200，再解方程即可；（3）設(shè)利潤為W元，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再求值即可．詳解：（1）由題意得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=（10+0.2x）（2000-6x）=-1.2x2+340x+20000（1≤x≤90）；（2）由題意得：-1.2x2+340x+20000-10×2000-14