精編整理：2021-2022學年廣東省廣州中考數學模擬考試試卷（原卷版學生用）

第頁碼7頁/總NUMPAGES總頁數7頁精編整理：2021-2022學年廣東省廣州中考數學模擬考試試卷（學生版）一、選一選（每題5分，共30分．每題僅有一個正確選項）1.若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為1：2，則△ABC與△DEF的周長比為(

)A.1：4 B.1：2 C.2：1 D.1：2.下面四幅圖是在同同一地點沒有同時刻太陽照射同一根旗桿的影像圖，其中表示太陽剛升起時的影像圖是（）A B.C. D.3.將如圖所示的直角三角形繞直線l旋轉一周，得到的立體圖形是（）A. B. C. D.4.從圖中的四張印有汽車品牌標志圖案的卡片中任取一張，取出印有汽車品牌標志的圖案是對稱圖形的卡片的概率是（）A. B. C. D.15.拋物線y=2（x﹣5）2+3的頂點坐標是（）A.（5，3） B.（﹣5，3） C.（5，﹣3） D.（﹣5，﹣3）6.已知關于x方程有兩個沒有相等的實數根，則a的值可能為（）．A.3 B.4 C.5 D.67.如圖，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對角線BD上的點，BF：FD=1：3，則BE：EC=()A. B. C. D.8.如圖，⊙O的半徑為5，弦AB的長為8，M是弦AB上的動點，則線段OM長的最小值為（）A.2 B.3 C.4 D.59.已知二次函數y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正確結論的序號是()A.③④ B.②③ C.①④ D.①②③10.如圖，正比例函數y1=k1x和反比例函數的圖象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）兩點，若y1＜y2，則x的取值范圍是【】A.x＜﹣1或x＞1 B.x＜﹣1或0＜x＜1C.﹣1＜x＜0或0＜x＜1 D.﹣1＜x＜0或x＞1二、填空題（每題3分，共18分．每題僅有一個正確選項）11.若關于x方程x2+mx+2＝0的一個根是1，則m的值為_____．12.若函數y=的圖象在其所在的每一象限內，函數值y隨自變量x的增大而減小，則m的取值范圍是_____．13.如圖△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，若cos∠BDC=，則BC的長為_____．14.，小青想利用影子測量校園內一根旗桿的高度，在同一時刻內，小青的影長為米，旗桿的影長為米，若小青的身高為米，則旗桿的高度為__________米.15.一個圓錐的底面圓的直徑為6cm，高為4cm，則它的側面積為_____cm2（結果保留π）．16.小明手中有兩張卡片分別標有3，﹣1，小華手中有三張卡片分別標有2，0，﹣1．如果兩人各隨機抽取一張卡片，那么和為正數的概率是____.三、解答題（本小題有9個小題，共102分）17.（1）；（2）因式分解：a3﹣ab2.18.計算：（1）先化簡，在求值：（x﹣2）（x+2）﹣x（x﹣1），其中x=；（2）先化簡在求值：，其中a=5．b=﹣3.19.如圖，小明在操場上放風箏，已知風箏線AB長100米，風箏線與水平線的夾角α=37°，小王拿風箏線的手離地面的高AD為1.5米，求風箏離地面的高度BE（到0.1米）．20.已知反比例函數圖象的一支位于象限．（1）判斷該函數圖象的另一支所在的象限，并求的取值范圍；（2）如圖，為坐標原點，點在該反比例函數位于象限的圖象上，點與點關于軸對稱，若的面積為6，求的值．21.4件同型號的產品中，有1件沒有合格品和3件合格品．（1）從這4件產品中隨機抽取1件進行檢測，求抽到的是沒有合格品的概率；（2）從這4件產品中隨機抽取2件進行檢測，求抽到的都是合格品的概率；（3）在這4件產品中加入x件合格品后，進行如下試驗：隨機抽取1件進行檢測，然后放回，多次重復這個試驗，通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，則可以推算出x的值大約是多少？22.如圖，利用尺規(guī)，在的邊上方做，在射線上截取，連接，并證明：．（尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，沒有寫作法）23.如圖，在東西方向的海岸線MN上有A、B兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號，已知船P在船A的北偏東58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距離為30海里（參考數據：sin32°≈0.53，sin55°≈0.82）．

（1）求船P到海岸線MN的距離（到0.1海里）；（2）若船A、船B分別以20海里/小時、15海里/小時速度同時出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過計算判斷哪艘船先到達船P處．24.已知反比例函數y＝(m為常數)的圖象點A（－1，6）．(1)求m的值；(2)如圖，過點A作直線AC與函數y＝的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB＝2BC，求點C的坐標．25.有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4，DE=．將這副直角三角板按如圖（1）所示位置擺放，點B與點F重合，直角邊BA與FD在同一條直線上，現(xiàn)固定三角板ABC，將三角板DEF沿射線BA方向平行移動，當點F運動到點A時停止運動．（1）如圖（2），當三角板DEF運動到點D與點A重合時，設EF