2022-2023學(xué)年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)仿真模擬練習(xí)卷（7）含答案

第頁(yè)碼17頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)17頁(yè)2022-2023學(xué)年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)仿真模擬練習(xí)卷（7）一、填空題1.計(jì)算：﹣22÷（﹣）=_____．【答案】16【解析】【詳解】解：原式==16．故答案為16．2.沒(méi)有等式組的解集是．【答案】﹣2≤x＜1【解析】【詳解】，由①得：x≥﹣2；由②得：x＜1，則沒(méi)有等式組的解集為﹣2≤x＜1．故答案為﹣2≤x＜1．3.2015年11月30日，國(guó)家在巴黎氣候變化大會(huì)上提出：2030年我國(guó)森林蓄積量將比2005年增加4500000000立方米左右，將數(shù)字4500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．【答案】4.5×109【解析】【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義可得：4500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.5×109.故答案為4.5×109．4.如圖，AB是⊙O直徑，∠AOC=130°，則∠D=_____°．【答案】25【解析】【詳解】∵AB是⊙O直徑，∠AOC=130°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=50°，∴∠D=∠BOC=25°．故答案為25．5.如圖，已知在坐標(biāo)平面中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A(1，0)，B(2，﹣2)，C(6，0)，D(5，2)，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形，則點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．【答案】（﹣1，4）．【解析】【詳解】如圖所示：故點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D'的坐標(biāo)是（﹣1，4）．故答案為（﹣1，4）．6.如圖，是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，擺第5個(gè)圖形時(shí)，需要的火柴棍為_(kāi)____根．【答案】45【解析】【詳解】當(dāng)n=1時(shí)，需要火柴3×1=3；當(dāng)n=2時(shí)，需要火柴3×（1+2）=9；當(dāng)n=3時(shí)，需要火柴3×（1+2+3）=18，…，依此類(lèi)推，第n個(gè)圖形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=【點(diǎn)睛】記住并運(yùn)用1+2+3+…+n=.二、選一選7.的倒數(shù)是（）A. B.-3 C.3 D.【答案】A【解析】【分析】先求出，再求倒數(shù).【詳解】因?yàn)樗缘牡箶?shù)是故選A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：值，相反數(shù)，倒數(shù).8.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則逐項(xiàng)檢驗(yàn)即可．【詳解】A、，故錯(cuò)誤；B、，故錯(cuò)誤；C、，故正確；D、，故錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)法則，同底數(shù)冪的乘除法以及冪和積的乘方運(yùn)算，熟記基本的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9.以下四個(gè)圖案均是由樹(shù)葉組成的，其中最接近軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】A選項(xiàng)：沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形，沒(méi)有合題意；B選項(xiàng)：是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C選項(xiàng)：沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形，沒(méi)有合題意；D選項(xiàng)：沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形，沒(méi)有合題意．故選B．10.下列函數(shù)中，y隨著x的增大而減小的是（）A.y=3x B.y=﹣3x C. D.【答案】B【解析】【詳解】試題分析：A、y=3x，y隨著x的增大而增大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y=﹣3x，y隨著x的增大而減小，正確；C、，每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)．11.下列一元二次方程中沒(méi)有實(shí)數(shù)根是A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分別求得每個(gè)選項(xiàng)中的根的判別式的值，找到的即為本題的正確的選項(xiàng)．【詳解】解：中，有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根；B.中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；C.中，有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根；D.中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是了解根的判別式如何決定一元二次方程根的情況．12.今年4月，全國(guó)山地越野車(chē)大賽在我市某區(qū)舉行，其中8名選手某項(xiàng)得分如表：得分80858790人數(shù)1322則這8名選手得分的眾數(shù)、中位數(shù)分別是()A.85，85 B.87，85 C.85，86 D.85，87【答案】C【解析】【詳解】試題解析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)，∴眾數(shù)是85；把數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，可得中位數(shù)=（85+87）÷2=86；故選C．考點(diǎn)：1.眾數(shù)；2.中位數(shù)．13.一個(gè)扇形的圓心角為60°，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為2πcm，則這個(gè)扇形的半徑為（）A.6cm B.12cm C.2cm D.cm【答案】A【解析】【詳解】解：因?yàn)樯刃蔚膱A心角為60°，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為2π，所以根據(jù)弧長(zhǎng)公式，得，解得．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查扇形的弧長(zhǎng)公式．14.如圖，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將ΔABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長(zhǎng)為（）A. B. C.4 D.5【答案】C【解析】【分析】設(shè)BN=x，由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9－x，利用勾股定理得到x2+32=（9－x）2，計(jì)算即可．【詳解】解：∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD=3，設(shè)BN=x，由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9－x，在Rt△BDN中，，x2+32=（9－x）2，解得x=4．故線段BN的長(zhǎng)為4．故選C．三、解答題15.計(jì)算：（π﹣2016）0﹣2tan45°+（）﹣2．【答案】.【解析】【詳解】試題分析：將角的三角函數(shù)值代入計(jì)算即可得到結(jié)果；試題解析：（π﹣2016）0﹣2tan45°+（）﹣2=1﹣2×1+=﹣16.如圖，在△ABC中，∠ACB=90o，D是AC上的一點(diǎn)，且AD=BC，DEAC于D，∠EAB=90o．求證：AB=AE．【答案】證明見(jiàn)解析.【解析】【詳解】試題分析：由垂直的性質(zhì)就可以得出∠B=∠EAD，再根據(jù)AAS就可以得出△ABC≌△EAD，就可以得出AB=AE．試題解析：∵∠EAB=90°，∴∠EAD+∠CAB=90°．∵∠ACB=90°，∴∠B+∠CAB=90°．∴∠B=∠EAD．∵ED⊥AC，∴∠EDA=90°．∴∠EDA=∠ACB．在△ACB和△EDA中，∠B＝∠EAD，∠C＝∠EDA，BC＝AD，∴△ACB≌△EDA（AAS），∴AB=AE．考點(diǎn)：全等三角形的判定和性質(zhì)．17.在一年一度的國(guó)家學(xué)生體質(zhì)測(cè)試中，金星中學(xué)對(duì)全校2000名男生的1000m測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了抽查，學(xué)校從初三年級(jí)抽取了一部分男生的成績(jī)，并繪制成統(tǒng)計(jì)表，繪制成頻數(shù)直方圖．序號(hào)范圍（單位：秒）頻數(shù)頻率1170＜x≤2005012200＜x≤23013a3230＜x≤260150.34260＜x≤290cd5290＜x≤32050.16320＜x≤35020.047350＜x≤38020.04合計(jì)b1.00（1）在這個(gè)問(wèn)題中，總體是什么？（2）直接寫(xiě)出a，b，c，d的值．（3）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．（4）初中畢業(yè)生體能測(cè)試項(xiàng)目成績(jī)?cè)u(píng)定標(biāo)準(zhǔn)是男生1000m沒(méi)有超過(guò)4′20″（即260秒）為合格，你能估計(jì)出該校初中男生的1000m的合格人數(shù)嗎？如果能，請(qǐng)求出合格的人數(shù)；如果沒(méi)有能，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）本次的總體是全校2000名男生的1000m測(cè)試成績(jī)；（2）a=0.26，b=50,c=8，d=0.16；（3）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（4）沒(méi)有能，理由見(jiàn)解析.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)總體定義可知；（2）由170＜x≤200得頻數(shù)及頻率可求b，將200＜x≤230的頻數(shù)除以總數(shù)可得a，將總數(shù)減去其余各組頻數(shù)之和可得260＜x≤290的頻數(shù)，將該組頻數(shù)除以總數(shù)可得d；（3）由（2）可知260＜x≤290的頻數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（4）根據(jù)抽樣的樣本需要具有代表性解答即可．試題解析：（1）本次的總體是全校2000名男生的1000m測(cè)試成績(jī)；（2）b==50，a==0.26，c=50﹣（5+13+15+5+2+2）=8，d==0.16；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（4）沒(méi)有能，因?yàn)槌跞猩?000m成績(jī)沒(méi)有能代表初中男生的1000m成績(jī)，數(shù)據(jù)沒(méi)有具有代表性．18.電動(dòng)自行車(chē)已成為市民日常出行的工具．據(jù)某市品牌電動(dòng)自行車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商1至3月份統(tǒng)計(jì)，該品牌電動(dòng)自行車(chē)1月份150輛，3月216輛．（1）求該品牌電動(dòng)車(chē)量的月平均增長(zhǎng)率；（2）若該品牌電動(dòng)自行車(chē)的進(jìn)價(jià)為2300元，售價(jià)2800元，則該經(jīng)銷(xiāo)商1月至3月共盈利多少元．【答案】（1）20％；（2）273000．【解析】【分析】（1）設(shè)該品牌電動(dòng)車(chē)量的月平均增長(zhǎng)率為x，2月份該品牌電動(dòng)車(chē)量為150(1＋x)，則3月份該品牌電動(dòng)車(chē)量為150(1＋x)(1＋x)＝150(1＋x)2.據(jù)此列出方程求解.（2）根據(jù)（1）求出增長(zhǎng)率后，再計(jì)算出二月份的銷(xiāo)量，即可得到答案．【詳解】解：（1）設(shè)該品牌電動(dòng)車(chē)量的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得150（1+x）2=216，解得x1=0.2，x2=-2.2（舍去）答：該品牌電動(dòng)車(chē)量月平均增長(zhǎng)率為20％．（2）由（1）得該品牌電動(dòng)車(chē)量的月平均增長(zhǎng)率為20％，∴2月份的量為150×（1+20％）=180∴則1-3月份的總量為150+180+216=546（輛）∴（元）答：該經(jīng)銷(xiāo)商1月至3月共盈利273000元．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用（增長(zhǎng)率問(wèn)題）．19.甲、乙兩同學(xué)只有一張乒乓球比賽的門(mén)票，誰(shuí)都想去，商定通過(guò)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲決定．游戲規(guī)則是：轉(zhuǎn)動(dòng)下面平均分成三個(gè)扇形且標(biāo)有沒(méi)有同顏色的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，若指針前后所指顏色相同，則甲去；否則乙去．（如果指針恰好停在分割線上，那么重轉(zhuǎn)，直到指針指向一種顏色為止）（1）轉(zhuǎn)盤(pán)連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，指針?biāo)割伾灿袔追N情況？通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明；（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）9；（2）這個(gè)游戲沒(méi)有公平．【解析】【分析】本題考查概率問(wèn)題中的公平性問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出各種情況的概率，然后比較即可．【詳解】（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：、由上圖可知，總共有9種情況．（2）沒(méi)有公平．理由：由（1）可知，總共有9種沒(méi)有同的情況，它們出現(xiàn)的可能性相同，其中顏色相同的有3種，所以P（甲去）=，P（乙去）=．∵≠，∴這個(gè)游戲沒(méi)有公平．【點(diǎn)睛】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就沒(méi)有公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20.某工廠每天生產(chǎn)A、B兩種款式的布制環(huán)保購(gòu)物袋共4500個(gè)，已知A種購(gòu)物袋成本為2元/個(gè)，B種購(gòu)物袋成本為3元/個(gè)，設(shè)每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋x個(gè)，該工廠每天共需成本y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）若該工廠花費(fèi)成本12000元，則A、B兩種款式的購(gòu)物袋分別生產(chǎn)了多少個(gè)？【答案】（1）y=﹣x+13500；（2）A、B兩種款式購(gòu)物袋分別生產(chǎn)了1500個(gè)、3000個(gè)．【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意可以寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）將y=12000代入（1）中的函數(shù)解析式即可解答本題．試題解析：（1）由題意可得，y=2x+3（4500﹣x）=﹣x+13500，即y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=﹣x+13500；（2）將y=12000代入y=﹣x+13500，解得，x=1500，∴4500﹣1500=3000，答：A、B兩種款式的購(gòu)物袋分別生產(chǎn)了1500個(gè)、3000個(gè)．21.如圖，某人由西向東行走到點(diǎn)A，測(cè)得一個(gè)圓形花壇的圓心O在北偏東60°，他繼續(xù)向東走了60米后到達(dá)點(diǎn)B，這時(shí)測(cè)得圓形花壇的圓心O在北偏東45°，已知圓形花壇的半徑為51米，若沿AB的方向修一條筆直的小路（忽略小路的寬度），則此小路會(huì)通過(guò)圓形花壇嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)≈1.73，≈1.41）【答案】此小路會(huì)通過(guò)圓形花壇．理由詳見(jiàn)解析.【解析】【詳解】試題分析：過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于D，在Rt△OBD和Rt△OAD中，根據(jù)三角函數(shù)AD，BD就可以O(shè)D表示出來(lái)，根據(jù)AB=60米，就得到一個(gè)關(guān)于OD的方程，求得OD．從而可以判斷此小路是否會(huì)通過(guò)圓形花壇．試題解析：此小路會(huì)通過(guò)圓形花壇．理由：過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC，交AB延長(zhǎng)線于D．設(shè)OD為x米，在Rt△OBD中，∠OBD=90°﹣45°=45°．∴BD=OD=x米．Rt△OAD中，∵∠OAD=90°﹣60°=30°∴AD=，∵AD=AB+BD，∴x=60+x，∴x==30（+1）＞51，∴此小路會(huì)通過(guò)圓形花壇．22.如圖，以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心，A，C兩點(diǎn)且與BC邊交于點(diǎn)E，點(diǎn)D為CE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交線段EO于點(diǎn)F，若AB=BF．（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）若CF=4，DF=，求⊙O的半徑r及si．【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）r=3，.【解析】【分析】（1）連接OA、OD，如圖，根據(jù)垂徑定理得OD⊥BC，則∠D+∠OFD=90°，再由AB=BF，OA=OD得到∠BAF=∠BFA，∠OAD=∠D，加上∠BFA=∠OFD，所以∠OAD+∠BAF=90°，則OA⊥AB，然后根據(jù)切線的判定定理即可得到AB是⊙O切線；（2）先表示出OF=4﹣r，OD=r，在Rt△DOF中利用勾股定理建立方程，解方程得到r的值，那么OA=3，OF=CF﹣OC=4﹣3=1，BO=BF+FO=AB+1．然后在Rt△AOB中利用勾股定理，得到AB的值，再根據(jù)三角函數(shù)定義求出si．【詳解】解：（1）證明：連接OA、OD，如圖，∵點(diǎn)D為CE的下半圓弧的中點(diǎn)，∴OD⊥BC，∴∠EOD=90°，∵AB=BF，OA=OD，∴∠BAF=∠BFA，∠OAD=∠D，而∠BFA=∠OFD，∴∠OAD+∠BAF=∠D+∠BFA=90°，即∠OAB=90°，∴OA⊥AB，∴AB是⊙O切線；（2）解：OF=CF﹣OC=4﹣r，OD=r，DF=，在Rt△DOF中，，即，解得：r=3或r=1（舍去）；∴半徑r=3，∴OA=3，OF=CF﹣OC=4﹣3=1，BO=BF+FO=AB+1．在Rt△AOB中，，∴，∴AB=4，OB=5，∴si==．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：切線的判定．23.如圖所示，拋物線y＝x2+bx+cA、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，0）、（0，﹣3）．（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一交點(diǎn)，點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，且DC＝DE，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在第二問(wèn)的條件下，在直線DE上存在點(diǎn)P，使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似，請(qǐng)你直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．【答案】（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）D（0，﹣1）；（3）P點(diǎn)坐標(biāo)（﹣，0）、（，﹣2）、（﹣3，8）、（3，﹣10）．【解析】【分析】(1)將A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，求出b,c值，即可得到拋物線解析式；(2)先根據(jù)解析式求出C點(diǎn)坐標(biāo)，及頂點(diǎn)E的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，m），作EF⊥y軸于點(diǎn)F，利用勾股定理表示出DC,DE的長(zhǎng)．再建立相等關(guān)系式求出m值，進(jìn)而求出D點(diǎn)坐標(biāo)；(3)先根據(jù)邊角邊證明△COD≌△DFE，得出∠CDE=90°，即CD⊥DE，然后當(dāng)以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似時(shí)，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊沒(méi)有同進(jìn)行分類(lèi)討論：①當(dāng)OC與CD是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，有比例式，能求出DP的值，又因?yàn)镈E=DC,所以過(guò)點(diǎn)P作PG⊥y軸于點(diǎn)G，利用平行線分線段成比例定理即可求出DG,PG的長(zhǎng)度，根據(jù)點(diǎn)P在點(diǎn)D的左邊和右邊，得到符合條件的兩個(gè)P點(diǎn)坐標(biāo)；②當(dāng)OC與DP是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，有比例式，易求出DP，仍過(guò)點(diǎn)P作PG⊥y軸于點(diǎn)G，利用比例式求出DG,PG的長(zhǎng)度，然后根據(jù)點(diǎn)P在點(diǎn)D的左邊和右邊，得到符合條件的兩個(gè)P點(diǎn)坐標(biāo)；這樣，直線DE上根據(jù)對(duì)應(yīng)邊沒(méi)有同，點(diǎn)P所在位置沒(méi)有同，就得到了符合條件的4個(gè)P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：（1）∵拋物線y=x2+bx+cA（﹣1，0）、B（0，﹣3），∴，解得，故拋物線的函數(shù)解析式為y=x2﹣2x﹣3；（2）令x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3，則點(diǎn)C