初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)上冊(cè)第三章一元一次方程《實(shí)際問題與一元一次方程》PPT

一、復(fù)習(xí)與回顧問題1：之前我們通過(guò)列方程解應(yīng)用問題的過(guò)程中，大致包含哪些步驟？1.審：審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系；2.設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量；3.列：根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程；4.解：解這個(gè)方程；5.答：檢驗(yàn)并答話.二、應(yīng)用與探究問題2：應(yīng)用回顧的步驟解決以下問題.例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母.1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？二、應(yīng)用與探究列表分析：產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘x1200螺母2000×＝1200x×＝2000(22－x)人數(shù)和為22人22﹣x螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22－x)名工人生產(chǎn)螺母.依題意得：2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得：5(22－x)＝6x，

110－5x＝6x，

x＝10.22－x＝12.答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.二、應(yīng)用與探究

用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套.現(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩恚嗌購(gòu)堉坪械?，可使盒身與盒底正好配套？變式解：設(shè)用x張白鐵皮制盒身，(36-x)張制盒底，根據(jù)題意，

得2×25x=40(36-x)解之得x=16,36-x=20答：用16張制盒身，20張制盒底正好使盒身與盒底配套.相等關(guān)系：盒底的個(gè)數(shù)=盒身的個(gè)數(shù)的2倍某車間有38名工人每人每天可以生產(chǎn)A部件120個(gè)或者B部件200個(gè)，2個(gè)A部件和3個(gè)B部件配成一套，應(yīng)該安排多少人生產(chǎn)A部件？多少人生產(chǎn)B部件？問題4：應(yīng)用回顧的步驟解決以下問題.例2整理一批圖書，由一個(gè)人做要40h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該安排多少人工作？二、應(yīng)用與探究列表分析：二、應(yīng)用與探究人均效率人數(shù)時(shí)間工作量前一部分工作x4后一部分工作x＋28×＝×××＝工作量之和等于總工作量1解：設(shè)安排x人先做4h.依題意得：解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，

4x＋8x＋16＝40，12x＝24，

x＝2.答：應(yīng)先安排2人做4h.二、應(yīng)用與探究點(diǎn)此播放講課視頻

一個(gè)道路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工12天完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)共同施工4天，由于甲另有任務(wù)，剩下的工程由乙隊(duì)完成，問乙隊(duì)還需幾天才能完成？相等關(guān)系：各階段工作量的和=總工作量解：設(shè)乙隊(duì)還需x天才能完成.根據(jù)題意，列出方程解之得x=2答：乙隊(duì)還需2天才能完成.變式四、課堂練習(xí)練習(xí)1：一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成.用1m3鋼材可以做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件.現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？解：設(shè)應(yīng)用xm3鋼材做A部件，(6－x)m3鋼材做B部件.依題意得：3×40x＝240(6－x).解方程，得：

x＝4.答：應(yīng)用4m3鋼材做A部件，2m3鋼材做B部件，配成這種儀器160套.四、課堂練習(xí)練習(xí)2：一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天.如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要多少天可以鋪好這條管線？解：設(shè)

x多少天可以鋪好這條管線.

依題意得：，解方程，得：

x＝8.答：兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要8天可以鋪好這條管線.五、課后作業(yè)教科書習(xí)題3.4第2、3、4、5題；大虧本大放血5折酬賓清倉(cāng)處理跳樓價(jià)實(shí)際問題與一元一次方程探究1銷售中的盈虧問題

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)商品銷售中所涉及的進(jìn)價(jià)、、售價(jià)、利潤(rùn)及利潤(rùn)率的概念.2、學(xué)會(huì)分析盈虧問題中的數(shù)量關(guān)系，并能正確列一元一次方程.銷售中的常見數(shù)量關(guān)系：

利潤(rùn)率

=×100%

利潤(rùn)

進(jìn)價(jià)經(jīng)營(yíng)小知識(shí)售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)

利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)（成本價(jià)）售價(jià)=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率

利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率￥60￥60自學(xué)指導(dǎo)1、本題盈利、虧損指的是么？進(jìn)價(jià)之和大于售價(jià)之和——虧損進(jìn)價(jià)之和小于售價(jià)之和——盈利2、利潤(rùn)和利潤(rùn)率可以是負(fù)數(shù)嗎？如果是負(fù)數(shù)表示什么？3、找出這一問題中的已知量和未知量，如何設(shè)未知數(shù)？填寫下表，并指出等量關(guān)系是什么？仔細(xì)閱讀教材P102的探究1，思考并完成：虧損4、寫出正確完整的解答過(guò)程.x25%x60售價(jià)成本價(jià)利潤(rùn)盈利的衣服虧損的衣服60y-25%y

某服裝店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件服裝，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？自學(xué)指導(dǎo)列方程的關(guān)鍵是等量關(guān)系：成本價(jià)+

利潤(rùn)=售價(jià)解：設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，

另一件的進(jìn)價(jià)為y元，依據(jù)題意，得x+0.25x=60解得x=48y－0.25y=60解得y=80

60+60-(48+80)=-8(元)答：賣這兩件衣服總的虧損了8元.

1、某琴行同時(shí)賣出兩臺(tái)鋼琴，每臺(tái)售價(jià)為9600元.其中一臺(tái)盈利20%，另一臺(tái)虧損20%.這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？比一比：看誰(shuí)先做好！1、解：設(shè)盈利的進(jìn)價(jià)為x元，虧損的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意得(1+20％)x=9600解得，x=8000(1-20％)y=9600解得，y=120009600×2-(8000+12000)=-800（元）答：賣出兩件是虧損了800元.進(jìn)價(jià)之和大于售價(jià)之和——虧損進(jìn)價(jià)之和小于售價(jià)之和——盈利合作探究1、某商店把標(biāo)價(jià)為3200元的彩電打折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進(jìn)價(jià)為2400元，求打了多少折？我來(lái)當(dāng)老板2、把一件電子產(chǎn)品按標(biāo)價(jià)的8折出售仍可獲利30%，已知這套電子產(chǎn)品的成本價(jià)為1000，那么這套電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為多少元？實(shí)際問題與一元一次方程探究2球賽積分表問題

球賽積分表問題

2000賽季全國(guó)男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜

隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414問題１：仔細(xì)觀察左表，從這張表格中，你能得到什么信息？(1)每個(gè)隊(duì)均比賽了多少場(chǎng)？(2)勝的場(chǎng)次、負(fù)的場(chǎng)次與總場(chǎng)次關(guān)系？(3)能否得出負(fù)一場(chǎng)得幾分？能否求出勝一場(chǎng)得幾分？(4)若把鋼鐵隊(duì)的記錄換為14，14，0，28，你還能求出上個(gè)問題答案？球賽積分表問題

2000賽季全國(guó)男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜

問題3：請(qǐng)你說(shuō)出積分規(guī)則.隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414問題2：用你所求出的勝一場(chǎng)的得分、負(fù)一場(chǎng)的得分去檢驗(yàn)其他幾個(gè)隊(duì)，能否適合其他的隊(duì)？球賽積分表問題

2000賽季全國(guó)男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜

隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1418鋼鐵1401414問題4：若衛(wèi)星隊(duì)的數(shù)據(jù)因某種原因而丟失，你能填出相關(guān)數(shù)據(jù)嗎？球賽積分表問題

2000賽季全國(guó)男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜

問題5：若設(shè)某隊(duì)勝m場(chǎng)，你能否列一個(gè)式子表示積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.解:設(shè)一個(gè)隊(duì)勝m場(chǎng)，則負(fù)(14–m)場(chǎng)，勝場(chǎng)總積分為2m，負(fù)場(chǎng)總積分為14–m，總積分為：

2m+(14–m)＝m+14.

用數(shù)學(xué)式子能簡(jiǎn)明、清晰地表示數(shù)量之間的關(guān)系，給我們的應(yīng)用帶來(lái)方便.隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414球賽積分表問題

問題6:某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分?jǐn)?shù)能等于負(fù)場(chǎng)總積分?jǐn)?shù)嗎？解：設(shè)一個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，如果這個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于它的負(fù)場(chǎng)總積分，那么:2x=14–x，想一想，X表示什么量？它可以是數(shù)嗎？由此你能得出什么結(jié)論？球賽積分表問題

問題6:某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分?jǐn)?shù)能等于負(fù)場(chǎng)總積分?jǐn)?shù)嗎？解：設(shè)一個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，如果這個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于它的負(fù)場(chǎng)總積分，那么:2x=14–x，

用方程解決實(shí)際問題時(shí)，不僅要注意解方程的過(guò)程是否正確，而且還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義.

利用方程不僅能求出具體的數(shù)值，而且還可以進(jìn)行推理判斷.2.某電視臺(tái)組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了5個(gè)參賽者的得分情況:（1）參賽者F得76分，他答對(duì)了幾道題？（2）參賽者G說(shuō)他得了80分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？即時(shí)練習(xí)P11291、一份試卷共25題,每題選對(duì)得4分,不選或選錯(cuò)扣1分,如果一個(gè)學(xué)生得90分,那么他選對(duì)幾道題?

即時(shí)練習(xí)

現(xiàn)有500名學(xué)生參加考試,有得83分的同學(xué)嗎?為什么?練習(xí)：如右圖所示，這是2000年某月的一個(gè)月歷：任意圈出一豎排相鄰的三個(gè)數(shù)日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031問題(1)：若三個(gè)數(shù)的和為51，你能求出這三個(gè)數(shù)嗎？問題(2)：所圈出的三個(gè)數(shù)可能為21嗎？為什么？可能為52嗎？為什么？實(shí)際問題與一元一次方程探究三電話計(jì)費(fèi)問題

（分段計(jì)費(fèi)）考考你我的手機(jī)話費(fèi)套餐：月租50元（含100分鐘免費(fèi)通話），超過(guò)套餐每分鐘通話費(fèi)為0.2元，10月份我一共通話200分鐘，大家算一算我10月份我一共該交多少錢？某月我一共交了86元，那么該月我通話多少分鐘？1.對(duì)問題的初步探究問題1：下表給出的是兩種移動(dòng)電話的計(jì)費(fèi)方式：免費(fèi)0.1935088方式二免費(fèi)0.2515058方式一被叫主叫超時(shí)費(fèi)(元/分)主叫限定時(shí)間(分)月使用費(fèi)(元)你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？問題2：你認(rèn)為選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢呢？“與主叫時(shí)間相關(guān)”1.對(duì)問題的初步探究加超時(shí)費(fèi)0.19元/分基本費(fèi)88元加超時(shí)費(fèi)0.25元/分基本費(fèi)58元3500150計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)方式二主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88t等于35010888t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)2.對(duì)問題的深入探究問題4：觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎？劃算劃算劃算主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)882.對(duì)問題的深入探究依題意得：58＋0.25(t－150)=88去括號(hào)得：58＋0.25t－37.5=88移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：0.25t=67.5系數(shù)化1得：t=270∴當(dāng)t=270分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等，那么當(dāng)150<t<270分和270<t<350時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式哪種更合算呢？問題4：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：2.對(duì)問題的深入探究

時(shí)，選擇方式一省錢；

時(shí)，選擇方