初中數(shù)學(xué)人教七年級上冊第三章一元一次方程時用合并同類項的方法解一元一次方程-參賽作品PPT

溫故知新(1)含有相同的_____，并且相同字母的_____也相同的項，叫做同類項；(2)合并同類項時，把各同類項的_____相加減，字母和字母的指數(shù)_____.字母指數(shù)系數(shù)不變用合并同類項進行化簡：(1)3x

－5x=________；(2)－3x+7x=________；(3)y+5y－2y=________；(4)_______.

－2x4x4y－yx+2x+4x=140利用合并同類項解簡單的一元一次方程一嘗試把一元一次方程轉(zhuǎn)化為x=m的形式.方程的左邊出現(xiàn)幾個含x的項，該怎么辦？它們是同類項，可以合并成一項！

某校三年共購買計算機140臺，去年購買的數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機？分析：解方程，就是把方程變形，化歸為x=m(m為常數(shù))的形式.合并同類項系數(shù)化為1解：合并同類項，得系數(shù)化為1，得典例精析例1

解下列方程：(1)；(2).解：合并同類項，得系數(shù)化為1，得解下列方程：(1)5x－2x=9；(2).解：(1)合并同類項，得

3x=9,系數(shù)化為1，得

x=3.(2)合并同類項，得

2x=7,練一練系數(shù)化為1，得

解下列方程：變式訓(xùn)練解：(1)合并同類項，得系數(shù)化為1，得(2)合并同類項，得去絕對值，得系數(shù)化為1，得根據(jù)“總量=各部分量的和”列方程解決問題二

例2

足球表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數(shù)目的比為3:5，一個足球表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個？

本題中已知黑、白皮塊數(shù)目比為3:5，可設(shè)黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個，然后利用相等關(guān)系“黑色皮塊數(shù)＋白色皮塊數(shù)＝32”列方程．提示解：設(shè)黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個.

根據(jù)題意列方程3x+5x=32，解得x=4，則黑色皮塊有3x=12(個)，白色皮塊有5x=20(個).答：黑色皮塊有12個，白色皮塊有20個．方法歸納：當(dāng)題目中出現(xiàn)比例時，一般可通過間接設(shè)元，設(shè)其中的每一份為x，然后用含x的代數(shù)式表示各數(shù)量，根據(jù)等量關(guān)系，列方程求解.

變式訓(xùn)練：某洗衣廠2016年計劃生產(chǎn)洗衣機25500臺，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機的數(shù)量之比為1:2:14，這三種洗衣機計劃各生產(chǎn)多少臺?答：計劃生產(chǎn)Ⅰ型洗衣機1500臺，Ⅱ型洗衣機3000臺，Ⅲ型洗衣機21000臺.解：設(shè)計劃生產(chǎn)Ⅰ型洗衣機x臺，則計劃生產(chǎn)Ⅱ型洗衣機2x臺，Ⅲ型洗衣機14x臺，依題意，得x+2x+14x=25500，解得x=1500,則2x=3000，14x=21000.實際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)

分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是解決實際問題的一種數(shù)學(xué)方法.歸納：用方程解決實際問題的過程列方程解方程作答當(dāng)堂練習(xí)1.

下列方程合并同類項正確的是()A.由3x－x＝－1＋3，得2x＝4B.由2x＋x＝－7－4，得3x＝－3C.由15－2＝－2x＋x，得3＝xD.由6x－2－4x＋2＝0，得2x＝0D3.某中學(xué)七年級（5）班共有學(xué)生56人，該班男生的人數(shù)是女生人數(shù)的2倍少1人．設(shè)該班有女生有x人，可列方程為_____________.2x-1+x=562.如果2x與x-3的值互為相反數(shù)，那么x等于（）A．-1B．1C．-3D．3B4.

解下列方程：(1)－3x+0.5x=10；(2)6m－1.5m－2.5m=3；(3)3y－4y=－25－20.解:(1)x=－