初中數(shù)學(xué)人教七年級上冊第三章一元一次方程時(shí)用移項(xiàng)的方法解一元一次方程 市賽獲獎PPT

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

理解移項(xiàng)的意義，掌握移項(xiàng)的方法.（重點(diǎn)）2.

學(xué)會運(yùn)用移項(xiàng)解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.（重點(diǎn)）3.

能夠抓住實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決實(shí)際問題.（難點(diǎn)）情境引入

約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本取名為《對消與還原》.阿爾—花拉子米，烏茲別克族著名數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、地理學(xué)家.代數(shù)與算術(shù)的整理者，被譽(yù)為“代數(shù)之父”.

對消，顧名思義，就是將方程中各項(xiàng)成對消除的意思.相當(dāng)于現(xiàn)代解方程中的“合并同類項(xiàng)”.“還原”是什么意思呢？1.

解方程：2.

觀察下列一元一次方程，與上題的類型有什么區(qū)別？怎樣才能使它向x=a(a為常數(shù))的形式轉(zhuǎn)化呢？溫故知新用移項(xiàng)解一元一次方程一

請運(yùn)用等式的性質(zhì)解下列方程：(1)4x－15=9；4x－15=9.合并同類項(xiàng)，得4x=24.系數(shù)化為1，得

x=6.

+15+154x=9+15.

(1)4x－15=9①

4x=9+15②

－15你有什么發(fā)現(xiàn)？解：兩邊都加15，得

“－15”這項(xiàng)移動后，從方程的左邊移到了方程的右邊.(1)4x－15=9①

4x=9+15②

－15問題1觀察方程①到方程②的變形過程，說一說有改變的是哪一項(xiàng)？它有哪些變化？“－15”這一項(xiàng)符號由“－”變“＋”(2)2x=5x

－21.解：兩邊都減5x，得2x=5x－21－5x

－5x

2x－5x=－21.你能說說由方程③到方程④的變形過程中有什么變化嗎？合并同類項(xiàng)，得－3x=－21.系數(shù)化為1，得

x=7.(2)2x=5x

－21③

2x－5x=－21④

5x知識要點(diǎn)一般地，把方程中的某些項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng).

移項(xiàng)的定義注意：移項(xiàng)一定要變號移項(xiàng)的依據(jù)及注意事項(xiàng)移項(xiàng)實(shí)際上是利用等式的性質(zhì)1.1.下列方程的變形，屬于移項(xiàng)的是（）A.由-3x=24得x=-8B.由3x+6-2x=8得3x-2x+6=8

C.由4x+5=0得-4x-5=0D.由2x+1=0得2x=-1D小試牛刀易錯提醒：移項(xiàng)是方程中的某一項(xiàng)從方程的一邊移到另一邊，不要將其與加法的交換律或等式的性質(zhì)2弄混淆.2.下列移項(xiàng)正確的是()A.由2＋x＝8，得到x＝8＋2B.由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝－8C.由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1D.由5x－3＝0，得到5x＝－3C例1

解下列方程：(1)；移項(xiàng)時(shí)需要移哪些項(xiàng)？為什么？解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得典例精析(2).解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均為常數(shù),且a≠c)的一般步驟：知識要點(diǎn)ax－cx=d－b移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1(a－c)x=d－b針對訓(xùn)練解下列方程：(1)5x-7=2x-10;(2)-0.3x+3=9+1.2x.解：(1)移項(xiàng)，得5x-2x=-10+7,合并同類項(xiàng)，得-3x=-3,系數(shù)化為1，得x=1.(2)移項(xiàng)，得-0.3x-1.2x=9-3,合并同類項(xiàng)，得-1.5x=6,系數(shù)化為1，得x=-4.當(dāng)堂練習(xí)1.

通過移項(xiàng)將下列方程變形，正確的是()A.由5x－7＝2，得5x＝2－7B.由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋xC.由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8D.由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9C4.當(dāng)x=_____時(shí)，式子2x－1的值比式子5x+6的值小1.2.

已知2m－3=3n+1，則2m－3n=

.3.如果與互為相反數(shù)，則m的值為

.4－25.

解下列一元一次方程：解：(1)