初中數(shù)學(xué)人教九年級上冊第二十四章圓圓周角PPT

1、知道圓周角的概念,會證明圓周角定理。2、經(jīng)歷探索圓周角的有關(guān)性質(zhì)定理的過程，體會分類、化歸數(shù)學(xué)思想方法。3、會運用圓周角定理解決簡單問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：4.同圓或等圓中一條弧所對的圓周角和圓心角之間有的關(guān)系.2.圓周角和圓心角有什么區(qū)別？3.在同圓或等圓中,相等的弧所對的圓周角有什么關(guān)系？

閱看P85至86頁思考：1.什么叫圓周角？1.圓心角的定義?2.弧、弦、圓心角之間的關(guān)系？在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。復(fù)習(xí)與回顧.OBCA特征：①角的頂點在圓上.②角的兩邊都與圓相交.圓周角定義:

頂點在圓上,并且角的兩邊都和圓相交的角叫圓周角.練習(xí)：1.判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說明理由。不是不是是不是不是圖１圖２圖３圖４圖５2、指出圖中的圓周角。有沒有圓周角？有沒有圓心角？它們有什么共同的特點？它們都對著同一條弧所對的⌒⌒⌒

下列圖形中，哪些圖形中的圓心角∠BOC和圓周角∠A是同對一條弧。

為了解決這個問題,我們先探究一條弧所對的圓周角和圓心角之間有的關(guān)系.類比圓心角探知圓周角在同圓或等圓中,相等的弧所對的圓心角相等.在同圓或等圓中,相等的弧所對的圓周角有什么關(guān)系？

想一想●O●O●OABCABCABC圓周角和圓心角的關(guān)系如圖,觀察弧AC所對的圓周角∠ABC與圓心角∠AOC,它們的大小有什么關(guān)系?再量一量呢?

議一議提示:注意圓心與圓周角的位置關(guān)系.●OABC●OABC●OABC圓周角和圓心角的關(guān)系1.首先考慮一種特殊情況：當(dāng)圓心(O)在圓周角(∠ABC)的一邊(BC)上時,圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系.

議一議∵∠AOC是△ABO的外角，∴∠AOC=∠B+∠A.∵OA=OB，●OABC∴∠A=∠B.∴∠AOC=2∠B.即∠ABC=∠AOC.你能不能用文字?jǐn)⑹鲞@個結(jié)論?一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.圓周角和圓心角的關(guān)系如果圓心不在圓周角的一邊上,結(jié)果會怎樣?2.當(dāng)圓心(O)在圓周角(∠ABC)的內(nèi)部時,圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系會怎樣?

議一議過點B作直徑BD.由1可得:●O∴∠ABC=∠AOC.你能寫出這個結(jié)論嗎?一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.ABCD∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,圓周角和圓心角的關(guān)系如果圓心不在圓周角的一邊上,結(jié)果會怎樣?3.當(dāng)圓心(O)在圓周角(∠ABC)的外部時,圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系會怎樣?

議一議過點B作直徑BD.由1可得:●O∴∠ABC=∠AOC.你能寫出這個結(jié)論嗎?一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.D∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,ABC圓周角定理綜上所述,圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系是:圓周角定理:一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.

議一議●OABC●OABC●OABC即∠ABC=∠AOC.·ABC1OC2C3定理與推論直徑或半圓所對的圓周角有什么特殊性？

思考

半圓（或直徑）所對的圓周角是直角90°的圓周角所對的弦是直徑．在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等結(jié)論·ABC1OC2C3定理與推論

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．定理

半圓（或直徑）所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑．在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等推論練習(xí)：2.如圖，圓心角∠AOB=100°，則∠ACB=___。OABCBAO.70°x1.求圓中角X的度數(shù)AO.X120°130°AO.X120°CCDB3、如圖，在直徑為AB的半圓中，O為圓心，C、D為半圓上的兩點，∠COD=500，則∠CAD=_________如圖：OA、OB、OC都是⊙O的半徑∠AOB=2∠BOC.求證：∠ACB=2∠BAC.證明：∠ACB=∠AOB12∠BAC=∠BOC2∠AOB=2∠BOCAOBC∠ACB=2∠BAC新知應(yīng)用：1

規(guī)律:解決圓周角和圓心角的計算和證明問題,要準(zhǔn)確找出同弧所對的圓周角和圓心角,然后再靈活運用圓周角定理一、這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了兩個知識點：1、圓周角定義。2、圓周角定理及其定理應(yīng)用。二、方法上主要學(xué)習(xí)了圓周角定理的證明滲透了“特殊到一般”的思想方法和分類討論的思想方法。五、總結(jié)擴展：2.如圖(2),在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么關(guān)系?

為什么?3.如圖(3),AB是直徑,你能確定∠C的度數(shù)嗎?拓展1.如圖(1),在⊙O中,∠BAD=50°,求∠C的大小.

猜一猜●OCABD(1)●OBACDE(2)●OABC(3)

練習(xí)：

4、AB、AC為⊙O的兩條弦，延長CA到D，使AD=AB，如果∠ADB