熱點(diǎn)專(zhuān)題系列1　關(guān)于運(yùn)動(dòng)圖像的四類(lèi)?？碱}型與解題技能高考物理總復(fù)習(xí)新教材版

熱點(diǎn)專(zhuān)題系列(一)關(guān)于運(yùn)動(dòng)圖像的四類(lèi)?？碱}型與解題技能熱點(diǎn)概述：運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像是高考常考內(nèi)容，理解基本圖像及其斜率、截距、交點(diǎn)、面積等的物理意義，并能結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律、直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律等進(jìn)行分析，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，四類(lèi)?？碱}型如下。[熱點(diǎn)透析]通過(guò)圖像分析物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是，通過(guò)分析圖像，判斷物體的速度、位移和加速度如何變化，由此構(gòu)建物體運(yùn)動(dòng)的情境。如圖是物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，由圖可知，該物體()A．第1s內(nèi)和第3s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反B．第1s內(nèi)和第4s內(nèi)的位移大小不等C．第3s內(nèi)和第4s內(nèi)的加速度大小、方向相同D．0～2s內(nèi)和0～4s內(nèi)的平均速度大小相等[答案]C[解析]第1s內(nèi)和第3s內(nèi)的速度均為正值，該物體均沿正方向運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；v-t圖像的斜率代表加速度，第3s內(nèi)和第4s內(nèi)斜率相同，所以加速度相同，C正確；v-t圖像與時(shí)間軸所圍面積在數(shù)值上等于物體位移的大小，第1s內(nèi)物體的位移x1＝eq\f(1,2)×1×1m＝0.5m，第4s內(nèi)物體的位移x4＝－eq\f(1,2)×1×1m＝－0.5m，則兩段時(shí)間內(nèi)位移大小相等，B錯(cuò)誤；0～2s內(nèi)物體的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(1.5,2)m/s＝0.75m/s,0～4s內(nèi)物體的平均速度eq\x\to(v)′＝eq\f(x′,t′)＝eq\f(1.5,4)m/s＝0.375m/s，D錯(cuò)誤。根據(jù)題目情境選擇運(yùn)動(dòng)圖像解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，首先要將題目給出的情境分析透徹，然后根據(jù)情境分析圖像中物理量之間的關(guān)系，或者直接將圖像與題目所描述的情境相對(duì)照，看是否吻合，進(jìn)行判斷。(2022·湖北省京山市等百校高三上10月聯(lián)考)實(shí)施人工降雨時(shí)，某豎直向上發(fā)射的氣象火箭彈，先由靜止開(kāi)始以隨時(shí)間均勻減小的加速度上升，經(jīng)時(shí)間t0后勻速上升，再經(jīng)時(shí)間t0后爆炸。若以豎直向上為正方向，則下列關(guān)于火箭彈爆炸前運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像和加速度—時(shí)間圖像(其中g(shù)為重力加速度大小)中，可能正確的是()[答案]C[解析]氣象火箭彈先由靜止開(kāi)始以隨時(shí)間均勻減小的加速度上升，經(jīng)時(shí)間t0后勻速上升，再經(jīng)時(shí)間t0后爆炸，所以速度—時(shí)間圖像的斜率在0～t0時(shí)間內(nèi)應(yīng)該逐漸減小，在t0～2t0時(shí)間內(nèi)v-t圖線(xiàn)應(yīng)平行于t軸，A、B錯(cuò)誤；加速度—時(shí)間圖像在0～t0時(shí)間內(nèi)應(yīng)該是傾斜的直線(xiàn)，在t0～2t0時(shí)間內(nèi)與t軸重合，D錯(cuò)誤，C可能正確。圖像間的轉(zhuǎn)換圖像轉(zhuǎn)換問(wèn)題的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(1)注意合理劃分運(yùn)動(dòng)階段，分階段進(jìn)行圖像轉(zhuǎn)換。(2)注意相鄰運(yùn)動(dòng)階段的銜接，尤其是運(yùn)動(dòng)參量的銜接。(3)注意圖像轉(zhuǎn)換前后核心物理量間的定量關(guān)系，這是圖像轉(zhuǎn)換的依據(jù)。(2021·遼寧高考)某駕校學(xué)員在教練的指導(dǎo)下沿直線(xiàn)路段練習(xí)駕駛技術(shù)，汽車(chē)的位置x與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，則汽車(chē)行駛速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖像可能正確的是()[答案]A[解析]x-t圖像的斜率表示速度，其中斜率的正負(fù)表示速度方向，斜率的絕對(duì)值表示速度大小，所以0～t1汽車(chē)的速度逐漸增加，t1～t2汽車(chē)的速度保持不變，t2～t3汽車(chē)的速度逐漸減小，且速度一直為正值，故A正確。應(yīng)用圖像巧解物理問(wèn)題根據(jù)題目的條件正確畫(huà)出物理圖像，由于圖像能從整體上把物理過(guò)程的動(dòng)態(tài)特征展現(xiàn)得更清楚，當(dāng)用其他方法較難解決時(shí)，常能從圖像上找到靈感，另辟蹊徑。一個(gè)固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面AB，右側(cè)面是曲面AC。已知AB和AC的長(zhǎng)度相同，兩個(gè)小球p、q同時(shí)從A點(diǎn)分別沿AB和AC由靜止開(kāi)始下滑，比較它們到達(dá)水平面所用的時(shí)間()A．p小球先到 B．q小球先到C．兩小球同時(shí)到 D．無(wú)法確定[答案]B[解析]可以利用v-t圖像(這里的v是速率，曲線(xiàn)下的面積表示路程x)定性地進(jìn)行比較。在同一個(gè)v-t圖像中作出p、q的速率—時(shí)間圖線(xiàn)，顯然，開(kāi)始時(shí)q的加速度較大，圖線(xiàn)斜率較大；由于機(jī)械能守恒，末速率相同，即曲線(xiàn)末端在同一水平線(xiàn)上。為使路程相同(圖線(xiàn)和時(shí)間軸所圍的面積相同)，則tq<tp，即q小球先到，B正確。[熱點(diǎn)集訓(xùn)]1．如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖像。已知t0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度為v0,2t0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度為2v0。圖中OA與AB是關(guān)于A點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)，由此可求出的物理量有()A．2t0時(shí)刻的加速度B．0～t0時(shí)間內(nèi)的位移C．0～2t0時(shí)間內(nèi)的位移D．t0～2t0時(shí)間內(nèi)的平均速度答案C解析對(duì)于速度—時(shí)間圖像，斜率表示加速度，2t0時(shí)刻的斜率無(wú)法求解，即無(wú)法求解2t0時(shí)刻的加速度，故A錯(cuò)誤；對(duì)于速度—時(shí)間圖像，圖線(xiàn)與時(shí)間軸圍成面積表示位移，0～t0時(shí)間內(nèi)的圖像是曲線(xiàn)且變化規(guī)律未知，則無(wú)法求解0～t0時(shí)間內(nèi)的位移，故B錯(cuò)誤；圖中OA與AB是關(guān)于A點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)，利用割補(bǔ)法可知圖線(xiàn)與時(shí)間軸所圍面積等于OB直線(xiàn)與時(shí)間軸圍成的三角形面積，該面積可求，即可求0～2t0時(shí)間內(nèi)的位移，故C正確；t0～2t0時(shí)間內(nèi)的圖像是曲線(xiàn)且變化規(guī)律未知，故無(wú)法求解t0～2t0時(shí)間內(nèi)的位移，則無(wú)法求解t0～2t0時(shí)間內(nèi)的平均速度，故D錯(cuò)誤。2．小球沿某一斜面下滑，在斜面底端與垂直斜面的擋板相碰后又回到斜面上的某一位置，小球與擋板作用時(shí)間不計(jì)，其速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示。以下滑起點(diǎn)為位移坐標(biāo)原點(diǎn)，以小球開(kāi)始下滑時(shí)刻為t＝0時(shí)刻，則下列選項(xiàng)中能正確反映小球運(yùn)動(dòng)的圖像是()答案A解析由小球運(yùn)動(dòng)的v-t圖像可知，小球下滑和上滑時(shí)都做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，但兩個(gè)階段加速度大小不等，由圖線(xiàn)斜率可以看出，下滑加速度小于上滑加速度，加速度方向都沿斜面向下(即正方向)，C、D錯(cuò)誤。下滑時(shí)小球做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由x＝eq\f(1,2)at2可知，x-t2圖像為過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，且位移x隨時(shí)間增大；上滑時(shí)末速度為零，可看作反向的初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間減小，因此，x-t2圖像也是一條直線(xiàn)，由v-t圖像可知，小球反彈初速度小于下滑末速度，上滑運(yùn)動(dòng)時(shí)間比下滑時(shí)間短，因此小球速度為零時(shí)沒(méi)有回到初始位置，A正確，B錯(cuò)誤。3．行駛中的汽車(chē)遇到紅燈剎車(chē)后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)直到停止，等到綠燈亮?xí)r又重新啟動(dòng)開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)直到恢復(fù)原來(lái)的速度繼續(xù)勻速行駛，則從剎車(chē)到繼續(xù)勻速行駛這段過(guò)程，位移隨速度變化的關(guān)系圖像描述正確的是()答案C解析汽車(chē)在勻減速過(guò)程中由速度和位移的關(guān)系可知：v2－veq\o\al(2,0)＝2a1x，可得x＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2a1)，a1為負(fù)值，故x-v圖像應(yīng)為開(kāi)口向下的二次函數(shù)圖像；汽車(chē)重新啟動(dòng)，速度由零開(kāi)始增大時(shí)，v2＝2a2(x－x0)，x0是停止時(shí)的位移，可得x＝eq\f(v2,2a2)＋x0，a2為正值，故x-v圖像為開(kāi)口向上的二次函數(shù)圖像。故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。4．(2021·河北省唐山市高三下4月二模)ETC(ElectronicTollCollection)，又稱(chēng)自動(dòng)道路繳費(fèi)系統(tǒng)，該系統(tǒng)的推行，有效地緩解了高速公路收費(fèi)站的擁堵現(xiàn)象。若某汽車(chē)在高速上正常行駛速度為30m/s，沿該平直公路通過(guò)收費(fèi)站ETC通道時(shí)，其速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，則ETC通道對(duì)該車(chē)行駛產(chǎn)生的時(shí)間延誤為()A．8s B．20sC．26s D．40s答案B解析根據(jù)v-t圖像與t軸圍成的面積表示位移，可得汽車(chē)通過(guò)ETC通道的位移為x＝eq\f(30＋5