初中數(shù)學(xué)人教八年級上冊第十三章軸對稱等腰三角形改版PPT

誰是等腰三角形？我們都是等腰三角形有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

相等的兩邊叫做腰等腰三角形的定義及相關(guān)概念另一邊叫做底邊兩腰的夾角叫做頂角腰和底邊的夾角叫做底角腰腰底邊頂角底角底角ABC（AB、AC）（BC）（∠A）（∠B、∠C）猜猜下面哪個結(jié)論是正確ABCD②BD=CD③∠BAD＝∠CAD④AD⊥BCA.①②③B.②③④C.①②④≌////問題二等腰三角形有何性質(zhì)？D.全部都對90°①∠B＝∠CABC∵在△ABC中，AB＝AC，∴∠B＝∠C（

對等角）等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）等邊

在△ABC中，AB=AC,作底邊BC的中線ADAB=ACBD=CDAD=AD∴

△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B＝∠CD你覺得線段AD在三角形中扮演什么角色？A.頂角平分線ABCD////B.底邊上的中線C.底邊上的高D.前面三個都是三線合一性質(zhì)：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合（三線合一）等腰三角形的性質(zhì)ABCD////已知一條線段是可用“三線合一”證出頂角平分線底邊上的中線、底邊上的高底邊上的中線頂角平分線、底邊上的高底邊上的高頂角平分線、底邊上的中線

在△ABD和△ACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴

△ABD≌△ACD（SSS）∵AB=AC,∠1=∠2(已知)，∵AB=AC,BD=CD(已知),∵AB=AC,AD⊥BC(已知)，如圖,在△ABC中,ADCB21三線合一

在△ABD和△ACD中AB=AC∠1=∠2AD=AD∴

△ABD≌△ACD（SAS）

在Rt△ABD和Rt△ACD中AB=ACAD=AD∴

Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）∴BD=CD,AD⊥BC（等腰三角形三線合一）.∴∠1=∠2,AD⊥BC（等腰三角形三線合一）.∴BD=CD,∠1=∠2（等腰三角形三線合一）.完成導(dǎo)學(xué)案課堂練習(xí)1、2、31、正確答案:B

文字解析:底角=（180°30°）2=75°2、正確答案:B

文字解析:∵△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，

∴AD是∠BAC的角平分線（等腰三角形三線合一）

∴∠BAC=2∠2=225°=50°3、正確答案:C文字解析:∵△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分線，

∴AD是底邊BC上的中線（等腰三角形三線合一）

∴BC=2CD=26=12cm

（3）觀察∠BDC與∠A的關(guān)系，∠ABC、∠C與∠A的關(guān)系呢？∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A∠ABC=∠C=2∠A∠C=∠BDC=2∠A（4）設(shè)∠A=x,請把△ABC的內(nèi)角和用含x的式子表示出來.∵∠A+∠ABC+∠C=180°∴x+2x+2x=180°ABCDx⌒x⌒2x⌒⌒2x如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù).（2）找出圖中所有相等的角：分析：（1）指出圖中所有的等腰三角形：∠A=∠ABD,∠ABC=∠C=∠BDC△ABC、△ABD、△BCDx⌒例1

解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD.（等邊對等角）設(shè)∠A=x,則∠BDC=∠A+∠ABD=2x,從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有

∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°.ABCDx⌒x⌒2x⌒⌒2x

在含多個等腰三角形的圖形中求角時，常常利用方程思想，通過內(nèi)角、外角之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解.歸納x完成導(dǎo)學(xué)案課堂練習(xí)4、54、正確答案:A

文字解析:∵等腰△ABC的頂角∠A為80°∴∠ABC=∠C=(180°80°)2=50°∵BD⊥AC∴∠ABD=90°∠A=90°80°=10°

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=50°10°=40°5、正確答案:A文字解析:∵∠B=∠C

∴AB=AC

又∵AF⊥BC

∴BF=FC(等腰三角形“三線合一”).6、如圖5，△ABC是等腰三角形（AB=AC,∠BAC=90）AD是底邊BC上的高。(1)∠B=

°∠C=

°∠BAD=

°∠DAC=

°(