初中數(shù)學(xué)人教八年級上冊第十二章全等三角形全等三角形的判定-PPT

知識回顧：1什么叫全等三角形？2全等三角形的邊角關(guān)系：探究活動1：1.只有一條邊相等時；3㎝3㎝只有一個相等條件時45?45?2.只有一個角相等；3cm45?結(jié)論:只有一條邊或一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.如果給出兩個條件畫三角形，

你能說出有哪幾種可能的情況？

①兩邊；

②一邊一角；③兩角。①如果三角形的兩邊分別為3cm，5cm時5cm5cm3cm3cm結(jié)論:兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.探究2（兩邊）②三角形的一個內(nèi)角為30°,一條邊為3cm時3cm3cm30?30?結(jié)論:一條邊一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.(一邊一角)45?30?45?30?③如果三角形的兩個內(nèi)角分別是30°，45°時結(jié)論:兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.（兩角）思考1：我們通過探究1探究2得到的結(jié)論結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫的三角形一定全等。思考2：如果給出三個條件畫三角形，你能說出:哪幾種可能的情況？1.三邊2.三角3.兩邊和一角4.兩角和一邊探究活動3：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。探究求真或邊邊邊SSS簡寫為在△ABC與△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）知識應(yīng)用模型：用符號語言怎樣表示？注意：書寫時候的順序例題1

如圖,△ABC是鋼架,AB=AC,AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.

求證:△ABD≌△ACDACDB證明:在△ABD和△ACD中AB=AC∴△ABD≌△ACD(已知)(公共邊)(已知)AD=ADDB=DC(SSS)例題鞏固，加油！變式

如圖,△ABC是鋼架,AB=AC,AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.

求證:AD⊥BCACD12B∴∠1=∠2證明:在△ABD和△ACD中AB=ACAD=ADDB=DC∴△ABD≌△ACD(SSS)(已知)(公共邊)(已知)(全等三角形的對應(yīng)角相等)∴∠1=∠BDC=90°12∴AD⊥BC(平角定義)(垂直定義)ABCDEF甲如圖已知:A、C、D、F四點(diǎn)在同一直線上,AB=DE,BC=EF,AC=DF。求證:AB∥DE練習(xí)1練習(xí)2已知:如圖,點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求證:∠A=∠DCABDFE練習(xí)3已知:如圖,AB=DC,AD=BC.求證:∠A=∠C證明:在△BAD和△DCB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△BAD≌△DCB(SSS)∴∠A=∠C(已知)(已知)(公共邊)(全等三角形的對應(yīng)角相等)ABCD連結(jié)BD

1.三角形全等判定方法1：

三邊分別相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊

邊邊”（SSS）2.“邊邊邊”在應(yīng)用中用到的數(shù)學(xué)方法:證明線段(或角)相等轉(zhuǎn)化

證明線段(或角)所在的兩個三角形全等.兩個三角形全等的注意點(diǎn)：

（1）說