初中數(shù)學人教八年級上冊第十四章整式的乘法與因式分解因式分解PPT

1.填空題：

（1）x(x+1)=

（2）(x+1)(x-1)=

（3）m(a＋b＋c)=

2.簡便計算

課前檢測ma+mb+mcx2-1解：原式=3.14×(12+5+15)=100.48x2+x自主學習看教材P114-115思考：1.什么是因式分解？因式分解與整式乘法有什么關系？舉例說明。2.什么是公因式，怎樣找多項式中各項的公因式。3.什么是提公因式法？1.填空題：

（1）x(x+1)=

（2）(x+1)(x-1)=

（3）m(a＋b＋c)=

2.簡便計算

課前檢測ma+mb+mcx2-1解：原式=3.14×(12+5-15)=6.28x2+x把一個多項式化成幾個整式積的形式這種變形叫做把這個多項式因式分解（或分解因式）.（1）x2+x

＝

(2)x2－1=(3)ma+mb+mc=x(x+1)(x+1)(x-1)m(a+b+c)1.填空題：想一想，比一比因式分解與整式乘法有何關系?（1）x2+x

x(x+1)

(2)x2－1

(x+1)(x-1)

(3)ma+mb+mc

m(a+b+c)因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式乘法因式分解與整式乘法是互逆過程

(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)

(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)x2+4x+1=x(x+4)+1

(4)ma+mb+m=m(a+b)練一練是不是不是不是判斷下列各式哪些是因式分解?為什么？自主學習看教材P114-115思考：1.什么是因式分解？因式分解與整式乘法有什么關系？舉例說明。2.什么是公因式，怎樣找多項式中各項的公因式。3.什么是提公因式法？問題

在多項式3.14×12+3.14×5-3.14×15中，各項有相同的因式嗎？多項式ma+mb+mc中呢？公因式：多項式中各項都含有的相同因式,

稱之為公因式探索發(fā)現(xiàn)比一比，看誰最先找出下列各多項式的公因式（1）3x-6y+9a（2）ax+ay+a

(3)4x2+10xy(4)3n3y+6n2y2(5)(a+b)2y+(a+b)y2學以致用a3n2y2x(a+b)y3一看系數(shù)二看字母三看指數(shù)你是怎樣找各項的公因式的，把你的方法在4人小組內(nèi)交流一下最大公約數(shù)字母相同

指數(shù)最小正確找出多項式各項公因式的方法：1.定系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù).

2.定字母：字母取多項式各項中都含有的相同的字母.3.定指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項中最小的。

自主學習看教材P114-115思考：1.什么是因式分解？因式分解與整式乘法有什么關系？舉例說明。2.什么是公因式，怎樣找多項式中各項的公因式。3.什么是提公因式法？把一個多項式寫成公因式與另一個多項式的積的形式，像這種因式分解的方法，叫做提取公因式法。探索發(fā)現(xiàn)問題

1.課前檢測中我們是怎樣計算3.14×12+3.14×5-3.14×15的？2.你能把多項式ma+mb+mc寫成公因式與一個多項式的積的形式嗎？ma+mb+mc=m(a+b+c)1.自學教材P115例1和例2.2.搭檔間相互交流解題方法.合作學習、展示交流思考：

1.你認為用提公因式法分解因式應該分成幾步來完成？

2.關鍵是哪一步？

3.把下列各多項式分解因式

(1)-ax+ay

(2)8m2n-4mn2+2mn

(3)p(a2+b2)-q(a2+b2)(4)2a(y-x)-3b(x-y)

拓展提升求證：32019-4×32018+10×32017一定能被7整除證明：∵32019-4×32018+10×32017

=32×32017-4×3×32017+10×32017=32017×（32-4×3+10）

=32017×7

∴32019-4×32018+10×32017一定能被7整除課堂總結

1.今天這節(jié)課中，你學到了哪些知識？

2.你認為最重要的知識點是什么？3.為了正確運用提取公因式法分解因式，你認為還有哪些應該注意的地方？1.因式分解：

2.確定公因式的方法：一看系數(shù)二看字母三看指數(shù)3.提公因式法分解因式步驟(分兩步)：一找；二提；三檢驗。4.用提公因式法分解因式應注意的問題