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文檔簡介
1.結合具體情境體會一次函數(shù)、正比例函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達式。2.能畫出一次函數(shù)的圖象,根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達式y(tǒng)=kx+b(k≠0)探索并理解k>0和k<0時,圖象的變化情況。3.體會一次函數(shù)與二元一次方程的關系。4.能用一次函數(shù)解決簡單實際問題。課標要求一次函數(shù)的概念形如____________________的函數(shù)是
一次函數(shù)。特別的,當b=0時,函數(shù)____________是正比例函數(shù)。y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0)y=kx(k是常數(shù)k≠0)考點梳理1.函數(shù)(m為常數(shù)).(1)當m取何值時,y是x的正比例函數(shù)?(2)當m取何值時,y是x的一次函數(shù)?即時小練m=-2m≠21.正比例函數(shù)的圖象是一條過____________
直線,2.一次函數(shù)的圖象是一條過_____、_________的直線所以我們可以得到一次函數(shù)的圖象與兩條坐標軸圍成的三角形的面積是_________
(0,0)(0,b)(-,0)考點梳理一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)(1,k)000000平移法則:一次函數(shù)y=kx+b的圖象可以看作由直線y=kx上下平移
個單位長度而得到(當b>0時,向___
平移;當b<0時,向
平移).這樣,我們可以得到,如果兩個一次函數(shù)的K值相等,則他們的圖象互相_______
考點梳理︱b︱上下如果把一次函數(shù)的圖象左右平移又有何規(guī)律?平行思考兩直線互相垂直時K值又有何特殊關系呢?1.已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函數(shù)y=x的圖上的兩點,如果x1<x2
則y1
y2(填“>”或“<”或“=”)
2.直線y=2x-3與x軸交點坐標為_____;與y軸交點坐標_____;圖像與坐標軸所圍成的三角形的面積是____3.若實數(shù)a,b滿足ab<0,且a<b,則函數(shù)y=ax+b的圖象可能是()
4.直線y=kx+b不經(jīng)過第四象限,則()A.k>0,b>0B.k<0,b>0C.k>0,b≥0D.k<0,b≥0即時小練AC(1.5,0)(0,-3)<2.255.直線y=kx+b與y=-5x+1平行,且經(jīng)過(2,1),則k=
,b=
.直線y=-5x+11是由直線y=-5x+1向
平移
個單位得到的。若把直線y=-5x+1向左平移兩個單位,則得到直線___________
-511即時小練上10y=-5x-9一次函數(shù)的解析式的確定先設出函數(shù)解析式,再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù),從而具體寫出這個式子的方法,叫做
。
其解題步驟有
待定系數(shù)法設、列、解、寫考點梳理6.已知一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A(4,2)、B(﹣2,m)兩點,則一次函數(shù)的表達式為
。即時小練y=x-2一次函數(shù)與方程、不等式的關系(1)一元一次方程ax+b=0(a,b為常數(shù),a≠0)的解就是直線y=ax+b與x軸交點的_______的值(2)一元一次不等式為ax+b>0或ax+b<0(a,b為常數(shù),a≠0)的解就是當一次函數(shù)值大于(或小于)0時,求相應的________的取值范圍.(3)二元一次方程組的解可以看成是兩個一次函數(shù)的圖象的________.考點梳理橫坐標自變量交點坐標7.如圖,直線l1:y=x+3與直線l2
:y=ax+b相交于點A(1,4).觀察圖象,請你直接寫出關于x、y的方程組y=x+3,
y=ax+b的解和關于x的不等式x+3≤ax+b的解集.即時小練x=1y=4x≤111.(2014?四川遂寧)已知:如圖,反比例函數(shù)
的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于點A(1,4)、點B(﹣4,n).(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;(2)求△OAB的面積;(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.2.(2014?四川廣安)廣安某水果點計劃購進甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克,這兩種水果的進價、售價如表所示:
(1)若該水果店預計進貨款為1000元,則這兩種水果各購進多少千克?(2)若該水果店決定乙種水果的進貨量不超過甲種水果的進貨量的3倍,應怎樣安排進貨才能使水果點在銷售完這批水果時獲利最多?此時利潤為多少元?進價(元/千克)售價(元/千克)甲種58乙種913挑戰(zhàn)真題1.(2014?四川遂寧)已知:如圖,反比例函數(shù)
的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于點A(1,4)、點B(﹣4,n).(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;(2)求△OAB的面積;(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.挑戰(zhàn)真題2.(2014?四川廣安)廣安某水果點計劃購進甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克,這兩種水果的進價、售價如表所示:
(1)若該水果店預計進貨款為1000元,則這兩種水果各購進多少千克?(2)若該水果店決定乙種
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