鎮(zhèn)江市第一學(xué)期市屬九年級(jí)數(shù)學(xué)期末學(xué)情調(diào)研試題

2017～2018學(xué)年第一學(xué)期期末市屬九年級(jí)學(xué)情調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷本試卷共6頁(yè)，共27題；全卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘．1．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色水筆將自己的姓名、考試號(hào)填寫(xiě)在試題答題卷上相應(yīng)位置．2．考生必須在試題答題卷上各題指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上和其他位置作答一律無(wú)效．3．如用鉛筆作圖，必須用黑色水筆把線(xiàn)條描清楚．一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計(jì)24分．）1．已知是關(guān)于的一元二次方程，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是▲．2．8與2的比例中項(xiàng)是▲．3．若一組數(shù)據(jù)7，3，5，，2，9的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是▲．4．一個(gè)圓錐的底面半徑是10，母線(xiàn)長(zhǎng)為18，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積=▲．（結(jié)果保留π）．5．如圖，在中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且DE∥BC，已知AD=2，DB=4，DE=1，則BC=▲．（第5題）（第6題）6．如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=BC，°，則=▲（第5題）（第6題）7．已知二次函數(shù)的圖像與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)=▲．8．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子1次，朝上一面的點(diǎn)數(shù)不大于2的概率=▲．9．若，則=▲．10．如圖是二次函數(shù) 的圖像的一部分，過(guò)點(diǎn)（，0），對(duì)稱(chēng)軸是過(guò)點(diǎn)（-1,0）且平行于y軸的直線(xiàn)，點(diǎn)A、B在圖像上.下列說(shuō)法：①；②；③；④中，正確的是▲．（填序號(hào)）（第10題）11．圖中的每個(gè)點(diǎn)（包括△ABC的各個(gè)頂點(diǎn)）都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上，在P、Q、G、H中找一個(gè)點(diǎn)，使它與點(diǎn)D、E構(gòu)成的三角形與△（第10題）▲．（寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的所有的點(diǎn)）（第（第11題）12．對(duì)于▲．二、選擇題（本大題共有5小題，每小題3分，共計(jì)15分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)符合題目要求．）13．某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)由研究性學(xué)習(xí)成績(jī)與期末卷面成績(jī)共同確定，其中研究性學(xué)習(xí)成績(jī)占40%，期末卷面成績(jī)占60%，小明研究性學(xué)習(xí)成績(jī)?yōu)?0分，期末卷面成績(jī)?yōu)?0分，則小明的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)是（▲）A．80分B．82分C．84分D．86分14．二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（▲）A．（3,2） B．（-3,2）C．（-3,-2） D．（3,-2）15．一個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為，3，且是關(guān)于的一元二次方程的兩根，則的值為（▲）A．16B．18C．16或17D．18或1916．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖像平移后，所得函數(shù)的圖像與軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為2個(gè)單位，則平移方式為（▲）A．向上平移2017個(gè)單位 B．向下平移2017個(gè)單位 C．向左平移2017個(gè)單位 D．向右平移2017個(gè)單位17.【閱讀】圖①，②，③表示的是平面內(nèi)兩圓相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)得到的三種不同的位置關(guān)系，分別稱(chēng)為兩圓內(nèi)切、相交、外切.【嘗試】已知⊙和⊙的半徑分別是4、2.5，圓心、之間的距離為d.通過(guò)觀察，寫(xiě)出⊙和⊙相交時(shí)d的取值范圍是（▲）A．B．（第17題）③①②C．D（第17題）③①②三、解答題（本大題共有10小題，共計(jì)81分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）18．（本小題滿(mǎn)分12分）解下列方程：（1）（2）（3）19．（本小題滿(mǎn)分8分）王老師要從甲、乙兩位同學(xué)中選拔一人參加某項(xiàng)競(jìng)賽，賽前對(duì)他們進(jìn)行5次測(cè)試，下圖是兩人5次測(cè)試成績(jī)的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖．（第19題）（1）分別填寫(xiě)甲、乙兩名學(xué)生（第19題）成績(jī)的平均數(shù)及方差；平均數(shù)方差甲▲▲乙▲▲（2）王老師應(yīng)選派▲參加這次競(jìng)賽，理由是▲．20．（本小題滿(mǎn)分6分）在三張完全相同且不透明的卡片正面分別寫(xiě)了-1，0，1三個(gè)數(shù)字，背面向上洗勻后隨機(jī)抽取一張，將卡片上的數(shù)字記為，然后放回，洗勻后再次隨機(jī)取出一張，將卡片上的數(shù)字記為，然后在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出點(diǎn)，的位置．（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法，寫(xiě)出點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)在第二象限的概率．21．（本小題滿(mǎn)分6分）（第21題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A（3，0）為圓心，5為半徑作⊙A，與y軸的正半軸交于點(diǎn)B（第21題）（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為▲；（2）△AOB的內(nèi)切圓半徑為▲個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）將⊙A在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)平移，使其與x軸、y軸都相切，記平移后的圓的圓心為，則▲個(gè)單位長(zhǎng)度．22．（本小題滿(mǎn)分6分）某水果店出售一種水果，每只定價(jià)20元時(shí)，每周可以賣(mài)出300只.試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)：每只水果每降價(jià)1元，每周可多賣(mài)出25只，如何定價(jià)，才能使一周銷(xiāo)售收入最多？23．（本小題滿(mǎn)分6分）（第23題）如圖，Rt中，cm，cm，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B處停止運(yùn)動(dòng)，在移動(dòng)過(guò)程中始終保持DE∥BC，DF∥AC（點(diǎn)E、F分別在AC、BC上）.點(diǎn)D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積為20cm？（第23題）24．（本小題滿(mǎn)分8分）（第24題）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在圓上，∠BAD是的一個(gè)外角，它的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)E.不使用圓規(guī)，請(qǐng)你僅用一把不帶刻度的直尺作出∠BAC的平分線(xiàn).并說(shuō)明理由.（第24題）25．（本小題滿(mǎn)分8分）（第25題）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O．M為AD中點(diǎn)，連接CM交BD于點(diǎn)N，且ON（第25題）（1）求OB的長(zhǎng)；（2）若△DCN與△ABO相似，求AB的長(zhǎng)．26．（本小題滿(mǎn)分9分）【發(fā)現(xiàn)】如圖1，AB是⊙O的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，點(diǎn)C、D在⊙O上，不難發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，=.OECDBAODCBA小明發(fā)現(xiàn)當(dāng)OECDBAODCBA作直徑作直徑AE，可得與都是的余角，而=，這樣=圖圖1圖圖2【嘗試】如圖3，AB是⊙O的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，點(diǎn)C、D在⊙O上，若，小明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否仍然成立？說(shuō)明理由.【運(yùn)用】如圖4，△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線(xiàn)，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D．若BC=4，AB:AC=5:3，求AD的長(zhǎng)．圖3圖3BACOD圖4BCDOA（第（第26題）27．（本小題滿(mǎn)分12分）已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），C（0，4）兩點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是過(guò)點(diǎn)（3,0）且平行于y軸的直線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A作AC的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)B，點(diǎn)P在BC上，.（1）求拋物線(xiàn)的函