初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)下冊(cè)第二章相交線與平行線兩條直線的位置關(guān)系-成都中李小瓊PPT

一、教材分析：

二、教法與學(xué)法分析三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)四、板書設(shè)計(jì)五、設(shè)計(jì)說明１、教材的地位和作用２、學(xué)情分析３、教學(xué)目標(biāo)４、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析兩條直線的位置關(guān)系一、教材分析

《兩條直線的位置關(guān)系》是北師大版教科書七年級(jí)（下）第二章第1節(jié)內(nèi)容，共1課時(shí)。1．地位和作用

這節(jié)課是第二章《相交線與平行線》的第一節(jié)課,是在學(xué)生認(rèn)識(shí)直角、平角概念的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活實(shí)際,認(rèn)識(shí)生活中的相交與平行,感受生活處處有數(shù)學(xué).通過擺一擺,同屏展示,創(chuàng)設(shè)了有利于學(xué)習(xí)相交線與平行線體驗(yàn).利用平板、希沃白板功能等新媒體優(yōu)化教學(xué)，通過觀察、操作、推理、交流等豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，提出了能引起學(xué)生好奇和思考的實(shí)際問題，使學(xué)生從直觀的問題情境開始，認(rèn)識(shí)相交線、平行線、對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角的概念和性質(zhì)。2.學(xué)情分析

學(xué)生在小學(xué)和七年級(jí)上學(xué)期已直觀認(rèn)識(shí)了角、平行與垂直，積累了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課學(xué)習(xí)相交線和平行線,進(jìn)而對(duì)對(duì)頂角、余角與補(bǔ)角定義理解，為進(jìn)一步探索相交線的有關(guān)知識(shí),在直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡(jiǎn)單的說理，并用有關(guān)結(jié)論解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，是從實(shí)驗(yàn)幾何向論證幾何的過渡，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和推理的能力，發(fā)展學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。3.教學(xué)目標(biāo)根據(jù)上述教學(xué)內(nèi)容的地位和作用以及初一學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平確定，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：(1)經(jīng)歷、觀察、操作，探究等過程，發(fā)展學(xué)生幾何概念，培養(yǎng)學(xué)生推理能力和表達(dá)能力.(2)在情境中了解兩條直線的相交和平行關(guān)系.(3)在具體情境中了解對(duì)頂角、補(bǔ)角與余角的概念，探索并理解補(bǔ)角與余角的性質(zhì)，通過練習(xí)掌握其概念及性質(zhì)，并能運(yùn)用他們解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題.4．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析教學(xué)重點(diǎn)：理解對(duì)頂角、補(bǔ)角與余角的概念及性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：關(guān)于補(bǔ)角和余角的性質(zhì)的應(yīng)用常常需要說理，或綜合運(yùn)用代數(shù)知識(shí)，特別是用代數(shù)的方法來計(jì)算角的度數(shù)，由于學(xué)生缺乏經(jīng)驗(yàn)，是教學(xué)中的難點(diǎn)。二、教法與學(xué)法分析1、教法：本節(jié)課采用“學(xué)案導(dǎo)學(xué)法”教學(xué),結(jié)合新媒體新技術(shù)應(yīng)用優(yōu)化教學(xué)。這種教學(xué)方法遵循以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線”的指導(dǎo)思想，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。2.學(xué)法：教師將預(yù)先編寫好的導(dǎo)學(xué)學(xué)案，在課前發(fā)給學(xué)生，根據(jù)所教班學(xué)生特點(diǎn)，采用“體驗(yàn)提煉---合作學(xué)習(xí)---知識(shí)總結(jié)”的學(xué)習(xí)方式。3.教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)，利用同屏展示、平板驗(yàn)證及練習(xí)增加課堂容量，提高教學(xué)效率。教學(xué)流程圖展示圖片，感受生活中的數(shù)學(xué)

動(dòng)手操作，習(xí)得新知對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角概念教學(xué)

深化定義，總結(jié)性質(zhì)

運(yùn)用新知，體驗(yàn)成功

總結(jié)收獲，實(shí)際應(yīng)用1.展示圖片，感受生活中的數(shù)學(xué)2.動(dòng)手操作，習(xí)得新知?jiǎng)邮謱?shí)踐一:擺一擺知識(shí)點(diǎn)1:在同一平面內(nèi),兩條直線有兩種位置關(guān)系:相交和平行.相交線:若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn),我們稱這兩條直線為相交線.平行線:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線.3、對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角概念教學(xué)動(dòng)手實(shí)踐二：畫一畫請(qǐng)同學(xué)們畫兩條相交的直線：直線AB、CD相交于點(diǎn)O.練習(xí)1：1、如圖，AB是一條直線，分別回答：各圖中∠1，∠2是對(duì)頂角嗎？為什么？

對(duì)頂角必須具備的兩要素：

1、有公共頂點(diǎn)，2、兩邊必須互為反向延長(zhǎng)線。2、下面是我們經(jīng)常見到的幾何圖形，其中有對(duì)頂角的是________________提問:圖2-1中,∠1，∠3有什么數(shù)量關(guān)系呢?知識(shí)點(diǎn)3:補(bǔ)角、余角互為補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)；數(shù)學(xué)語言：若

1+3=180o,1與3互為補(bǔ)角；反之成立.互為余角:

如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余數(shù)學(xué)語言：若

∠1+∠ADC=90o

，∠1與

∠ADC互為余角；反之成立.練習(xí)2：“找朋友”圖中給出的各角中，哪些互為余角？哪些互為補(bǔ)角？用番號(hào)表示。

互余：________________________;互補(bǔ)：_______________________1、寫出下列各角的余角、補(bǔ)角∠1∠1的余角∠1的補(bǔ)角

30°

25°

40°余角與補(bǔ)角的性質(zhì)12圖2–1CABDEF∠2∠1=∴

∠ADC=∠BDC；∵∠ADC+∠1=90°，∠BDC+∠2=90°，∴

∠ADF=∠BDE?！摺螦DF+∠1=180°，∠BDE+∠2=180°，∠1=∠2，∠1=∠2，同角或等角的余角相等,由此我們可得:同角或等角的補(bǔ)角相等,

∠ADC=∠BDC；

∠ADF=∠BDE。3.圖中若∠1=∠2]，除直角外,還有那些相等的角？為什么？由此你能得出什么結(jié)論4、深化定義，總結(jié)性質(zhì)如圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？答：40°方法一：可利用對(duì)頂角相等得出。方法二：可利用同角的補(bǔ)角相等得出。活學(xué)活用5.運(yùn)用新知,體驗(yàn)成功1、找出下圖中所有互余的角。2、已知一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少30，求這個(gè)角的度數(shù)。分析：該段文字是在說明一個(gè)角的余角補(bǔ)角的關(guān)系，通常建立方程求解。解這類幾何題，常用列方程方法求解，即代數(shù)方法解幾何問題。6、總結(jié)收獲，實(shí)際應(yīng)用思維導(dǎo)圖分享收獲！教材p40習(xí)題2.1第1-5題。作業(yè)

作業(yè)變式：1、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°

，那么這個(gè)角的余角是

。2、已知∠1和∠2互余，∠2和∠3互補(bǔ)，如果∠1=63°

，求∠3。解：∵∠1和∠2互余∴∠1+∠2=90°

∴∠2=90°-∠1=27°

∵∠2和∠3互補(bǔ)