八年級下冊因式分解教學設(shè)計

八年級下冊因式分解教學設(shè)計這是八年級下冊因式分解教學設(shè)計，是優(yōu)秀的數(shù)學教案文章，供老師家長們參考學習。八年級下冊因式分解教學設(shè)計第1篇教材分析因式分解是進行代數(shù)式恒等變形的重要手段之一，因式分解是在學習整式四則運算的基礎(chǔ)上進行的，它不僅僅在多項式的除法、簡便運算中等有直接的應(yīng)用，也為以后學習分式的約分與通分、解方程（組）及三解函數(shù)式的恒等變形帶給了必要的基礎(chǔ)，因此學好因式分解對于代數(shù)知識的后續(xù)學習，具有相當重要的好處。由于本節(jié)課后學習提取公因式法，運用公式法，分組分解法來進行因式分解，務(wù)必以理解因式分解的概念為前提，所以本節(jié)資料的重點是因式分解的概念。由整式乘法尋求因式分解的方法是一種逆向思維過程，而逆向思維對初一學生還比較生疏，理解起來有必須難度，再者本節(jié)還沒涉及因式分解的具體方法，所以理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法是教學中的難點。教學目標認知目標：（1）理解因式分解的概念和好處（2）認識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形，并會運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。潛力目標：由學生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學生觀察、分析、決定潛力和創(chuàng)新潛力，發(fā)展學生智能，深化學生逆向思維潛力和綜合運用潛力。情感目標：培養(yǎng)學生理解矛盾的對立統(tǒng)一觀點，獨立思考，勇于探索的精神和實事求是的科學態(tài)度。目標制定的思想1．目標具體化、明確化，從學生實際出發(fā)，具有針對性和可行性，同時便于上課操作，便于檢測和及時反饋。2．課堂教學體現(xiàn)潛力立意。3．寓德育教育于教學之中。教學方法1．采用以設(shè)疑探究的引課方式，激發(fā)學生的求知欲望，提高學生的學習興趣和學習用心性。2．把因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系作為主線，訓練學生思維，以設(shè)疑——感知——概括——運用為教學程序，充分遵循學生的認知規(guī)律，使學生能順利地掌握重點，突破難點，提高潛力。3．在課堂教學中，引導學生體會知識的發(fā)生發(fā)展過程，堅持啟發(fā)式，鼓勵學生充分地動腦、動口、動手，用心參與到教學中來，充分體現(xiàn)了學生的主動性原則。4．在充分尊重教材的前提下，融教材練習、想一想于教學過程中，增設(shè)了由淺入深、各不相同卻又緊密相關(guān)的訓練題目，為學生順利掌握因式分解概念及其與整式乘法關(guān)系創(chuàng)造了有利條件。5．改變傳統(tǒng)言傳身教的方式，利用計算機輔助教學手段進行教學，增大教學的容量和直觀性，提高教學效率和教學質(zhì)量。教學過程安排一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境問題：看誰算得快？（計算機出示問題）（1）若a=101，b=99，則a2—b2=（a+b）（a—b）=（101+99）（101—99）=400（2）若a=99，b=—1，則a2—2ab+b2=（a—b）2=（99+1）2=10000（3）若x=—3，則20x2+60x=20x（x+3）=20x（—3）（—3+3）=0二、觀察分析，探究新知（1）請每題想得最快的同學談思路，得出最佳解題方法（同時計算機出示答案）（2）觀察：a2—b2=（a+b）（a—b）①的左邊是一個什么式子？右邊又是什么形式？a2—2ab+b2=（a—b）2②20x2+60x=20x（x+3）③（3）類比小學學過的因數(shù)分解概念，（例42=2×3×7④）得出因式分解概念。板書課題：§7。1因式分解1．因式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。三、獨立練習，鞏固新知練習1．下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？（計算機演示）①（x+2）（x—2）=x2—4②x2—4=（x+2）（x—2）③a2—2ab+b2=（a—b）2④3a（a+2）=3a2+6a⑤3a2+6a=3a（a+2）⑥x2—4+3x=（x—2）（x+2）+3x⑦k2++2=（k+）2⑧x—2—1=（x—1+1）（x—1—1）⑨18a3bc=3a2b·6ac2．因式分解與整式乘法的關(guān)系：因式分解結(jié)合：a2—b2=========（a+b）（a—b）整式乘法說明：從左到右是因式分解其特點是：由和差形式（多項式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項式）。結(jié)論：因式分解與整式乘法正好相反。問題：你能利用因式分解與整式乘法正好相反這一關(guān)系，舉出幾個因式分解的例子嗎？（如：由（x+1）（x—1）=x2—1得x2—1=（x+1）（x—1）由（x+2）（x—1）=x2+x—2得x2+x—2=（x+2）（x—1）等等）四、例題教學，運用新知：例：把下列各式分解因式：（計算機演示）（1）am+bm（2）a2—9（3）a2+2ab+b2（4）2ab—a2—b2（5）8a3+b6練習2：填空：（計算機演示）（1）∵2xy=2x2y—6xy2∴2x2y—6xy2=2xy（2）∵xy=2x2y—6xy2∴2x2y—6xy2=xy（3）∵2x=2x2y—6xy2∴2x2y—6xy2=2x五、強化訓練，掌握新知：練習3：把下列各式分解因式：（計算機演示）（1）2ax+2ay（2）3mx—6nx（3）x2y+xy2（4）x2+—x（5）x2—0。01（6）a3—1（讓學生上來板演）六、變式訓練，擴展新知（計算機演示）1。若x2+mx—n能分解成（x—2）（x—5），則m=，n=2．機動題：（填空）x2—8x+m=（x—4），且m=七、整理知識，構(gòu)成結(jié)構(gòu)（即課堂小結(jié)）1．因式分解的概念因式分解是整式中的一種恒等變形2．因式分解與整式乘法是兩種相反的恒等變形，也是思維方向相反的兩種思維方式，因此，因式分解的思維過程實際也是整式乘法的逆向思維的過程。3．利用2中關(guān)系，能夠從整式乘法探求因式分解的結(jié)果。4．教學中滲透對立統(tǒng)一，以不變應(yīng)萬變的辯證唯物主義的思想方法。八、布置作業(yè)1．作業(yè)本（一）中§7。1節(jié)2．選做題：①x2+x—m=（x+3），且m=。②x2—3x+k=（x—5），且k=。評價與反饋1．透過由學生自己得出因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系的結(jié)論，了解學生觀察、分析問題的潛力和逆向思維潛力及創(chuàng)新潛力。發(fā)現(xiàn)問題，及時反饋。2．透過例題及練習，了解學生對概念的理解程度和實際運用潛力，最大限度地讓學生暴露問題和認知誤差，及時發(fā)現(xiàn)和彌補教與學中的遺漏和不足，從而及時調(diào)控教與學。3．透過機動題，了解學生對概念的熟練程度和思維的靈敏性、深刻性、廣闊性及探研創(chuàng)造潛力，及時評價，及時矯正。4．透過課后作業(yè)，了解學生對知識的掌握狀況與綜合運用知識及靈活運用知識的潛力，教師及時批閱，及時反饋講評，同時對個別學生面批作業(yè)，能夠更及時、更準確地了解學生思維發(fā)展的狀況，矯正的針對性更強。5．透過課堂小結(jié)，了解學生對概念的熟悉程度和歸納概括潛力、語言表達潛力、知識運用潛力，教師恰當?shù)亟o予引導和啟迪。6．課堂上反饋信息除了語言和練習外，學生神情也是信息來源，而且這些信息更真實。學生神態(tài)、表情、坐姿都反映出學生對教師教學資料的理解和理解程度。教師應(yīng)用心捕捉學生在知識掌握、思維發(fā)展、潛力培養(yǎng)等各方面全方位的反饋信息，隨時評價，及時矯正，隨時調(diào)節(jié)教學。八年級下冊因式分解教學設(shè)計第2篇1教學目標知識與技能：使學生了解因式分解的意義，知道它與整式乘法在整式變形過程中的相反關(guān)系；過程與方法：能夠利用提公因式法對簡單的多項式進行因式分解．情感價值觀：通過觀察，推導分解因式與整式乘法的關(guān)系，讓學生了解事物間的因果聯(lián)系．2學情分析學習分解因式一是為解高次方程作準備，二是學習對于代數(shù)式變形的能力，從中體會分解的思想、逆向思考的作用。它不僅是現(xiàn)階段學生學習的重點內(nèi)容，而且也是學生后續(xù)學習的重要基礎(chǔ)。本章教材是在學生學習了整式運算的基礎(chǔ)上提出來的，事實上，它是整式乘法的逆向運用，與整式乘法運算有密切的聯(lián)系．分解因式的變形不僅體現(xiàn)了一種“化歸”的思想，而且也是解決后續(xù)——分式化簡、解方程、恒等變形等學習的基礎(chǔ)，為數(shù)學交流提供了有效的途徑．分解因式這一章在整個教材中起到了承上啟下的作用3重點難點重點：1.因式分解2.提公因式法分解因式難點：確定多項式各項的公因式.4教學過程4.1第一學時教學活動活動1【講授】14.3.1《因式分解－－提公因式法》一：提出問題引入新課1、計算：（1）x（x＋1）（2）（x＋1）（x－1）2．問題：把下列多項式寫成整式的乘積的形式（1）x2+x=______（2）x2-1=_________（3）am+bm+cm=__3．得到結(jié)果,分析特點：根據(jù)整式乘法和逆向思維原理，（1）x2+x=x（x+1）（2）x2-1=（x+1）（x-1）（3）am+bm+cm=m（a+b+c）分析特點：等號的左邊：都是多項式。等號的右邊：幾個整式的乘積形式1、計算：（1）x（x＋1）（2）（x＋1）（x－1）2．問題：把下列多項式寫成整式的乘積的形式（1）x2+x=______（2）x2-1=_________（3）am+bm+cm=__3．得到結(jié)果,分析特點：根據(jù)整式乘法和逆向思維原理，（1）x2+x=x（x+1）（2）x2-1=（x+1）（x-1）（3）am+bm+cm=m（a+b+c）分析特點：等號的左邊：都是多項式。等號的右邊：幾個整式的乘積形式二：因式分解1、因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做這個多項式因式分解（或分解因式）。2、因式分解與整式乘法是相反方向的變形，即它們互為逆運算。3、判斷下列各式由左邊到右邊的變形中，哪些是因式分解？（1）6＝2×3（2）a（b＋c）＝ab＋ac（3）a2－2a＋1＝a（a－2）＋1（4）a2－2a＝a（a－2）（5）a＋1＝a（1＋1/a）三：公因式與提公因式法1、多項式pa＋pb＋pc中，各項有什么特點？2、一般地，一個多項式各項都有的公共的因式稱為這個多項式的公因式。3、指出下列各多項式的公因式（1）8a3b2＋12ab3c（2）8m2n＋2mn（3）－6abc＋3ab2－9a2b4、確定公因式的方法（1）系數(shù)的最大公約數(shù)為公因式的系數(shù)；（2）相同字母的最低次數(shù)作為公因式中的字母部分．5、提公因式法由p（a＋b＋c）＝pa＋pb＋pc，得到pa＋pb＋pc=p(a＋b＋c),其中，一個因式是公因式p，另一個因式（a＋b＋c）是pa＋pb＋pc除以p所得的商，這種分解因式的方法叫做提公因式法。四：鞏固知識1、例題：把8a3b2-12ab3c分解因式①確定公因式：②然后用每一項去除以公因式③結(jié)果2、例題：因式分解：2a（b+c）-3（b+c）五：課堂小結(jié)1、因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做這個多項式因式分解（或分解因式）。2、因式分解與整式乘法是相反方向的變形，即它們互為逆運算。3、一個多項式各項都有的公共的因式稱為這個多項式的公因式。4、①確定公因式：②然后用每一項去除以公因式得另一因式。5、確定公因式的方法。六：布置作業(yè)八年級下冊因式分解教學設(shè)計第3篇教材分析因式分解是進行代數(shù)式恒等變形的重要手段之一，因式分解是在學習整式四則運算的基礎(chǔ)上進行的，它不僅僅在多項式的除法、簡便運算中等有直接的應(yīng)用，也為以后學習分式的約分與通分、解方程（組）及三解函數(shù)式的恒等變形帶給了必要的基礎(chǔ)，因此學好因式分解對于代數(shù)知識的后續(xù)學習，具有相當重要的好處。由于本節(jié)課后學習提取公因式法，運用公式法，分組分解法來進行因式分解，務(wù)必以理解因式分解的概念為前提，所以本節(jié)資料的重點是因式分解的概念。由整式乘法尋求因式分解的方法是一種逆向思維過程，而逆向思維對初一學生還比較生疏，理解起來有必須難度，再者本節(jié)還沒涉及因式分解的具體方法，所以理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法是教學中的難點。教學目標認知目標：（1）理解因式分解的概念和好處（2）認識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形，并會運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。潛力目標：由學生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學生觀察、分析、決定潛力和創(chuàng)新潛力，發(fā)展學生智能，深化學生逆向思維潛力和綜合運用潛力。情感目標：培養(yǎng)學生理解矛盾的對立統(tǒng)一觀點，獨立思考，勇于探索的精神和實事求是的科學態(tài)度。目標制定的思想1．目標具體化、明確化，從學生實際出發(fā)，具有針對性和可行性，同時便于上課操作，便于檢測和及時反饋。2．課堂教學體現(xiàn)潛力立意。3．寓德育教育于教學之中。教學方法1．采用以設(shè)疑探究的引課方式，激發(fā)學生的求知欲望，提高學生的學習興趣和學習用心性。2．把因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系作為主線，訓練學生思維，以設(shè)疑——感知——概括——運用為教學程序，充分遵循學生的認知規(guī)律，使學生能順利地掌握重點，突破難點，提高潛力。3．在課堂教學中，引導學生體會知識的發(fā)生發(fā)展過程，堅持啟發(fā)式，鼓勵學生充分地動腦、動口、動手，用心參與到教學中來，充分體現(xiàn)了學生的主動性原則。4．在充分尊重教材的前提下，融教材練習、想一想于教學過程中，增設(shè)了由淺入深、各不相同卻又緊密相關(guān)的訓練題目，為學生順利掌握因式分解概念及其與整式乘法關(guān)系創(chuàng)造了有利條件。5．改變傳統(tǒng)言傳身教的方式，利用計算機輔助教學手段進行教學，增大教學的容量和直觀性，提高教學效率和教學質(zhì)量。教學過程安排一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境問題：看誰算得快？（計算機出示問題）（1）若a=101，b=99，則a2—b2=（a+b）（a—b）=（101+99）（101—99）=400（2）若a=99，b=—1，則a2—2ab+b2=（a—b）2=（99+1）2=10000（3）若x=—3，則20x2+60x=20x（x+3）=20x（—3）（—3+3）=0二、觀察分析，探究新知（1）請每題想得最快的同學談思路，得出最佳解題方法（同時計算機出示答案）（2）觀察：a2—b2=（a+b）（a—b）①的左邊是一個什么式子？右邊又是什么形式？a2—2ab+b2=（a—b）2②20x2+60x=20x（x+3）③（3）類比小學學過的因數(shù)分解概念，（例42=2×3×7④）得出因式分解概念。板書課題：§7。1因式分解1．因式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。三、獨立練習，鞏固新知練習1．下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？（計算機演示）①（x+2）（x—2）=x2—4②x2—4=（x+2）（x—2）③a2—2ab+b2=（a—b）2④3a（a+2）=3a2+6a⑤3a2+6a=3a（a+2）⑥x2—4+3x=（x—2）（x+2）+3x⑦k2++2=（k+）2⑧x—2—1=（x—1+1）（x—1—1）⑨18a3bc=3a2b·6ac2．因式分解與整式乘法的關(guān)系：因式分解結(jié)合：a2—b2=========（a+b）（a—b）整式乘法說明：從左到右是因式分解其特點是：由和差形式（多項式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項式）。結(jié)論：因式分解與整式乘法正好相反。問題：你能利用因式分解與整式乘法正好相反這一關(guān)系，舉出幾個因式分解的例子嗎？（如：由（x+1）（x—1）=x2—1得x2—1=（x+1）（x—1）由（x+2）（x—1）=x2+x—2得x2+x—2=（x+2）（x—1）等等）四、例題教學，運用新知：例：把下列各式分解因式：（計算機演示）（1）am+bm（2）a2—9（3）a2+2ab+b2（4）2ab—a2—b2（5）8a3+b6練習2：填空：（計算機演示）（1）∵2xy=2x2y—6xy2∴2x2y—6xy2=2xy（2）∵xy=2x2y—6xy2∴2x2y—6xy2=xy（3）∵2x=2x2y—6xy2∴2x2y—6xy2=2x五、強化訓練，掌握新知：練習3：把下列各式分解因式：（計算機演示）（1）2ax+2ay（2）3mx—6nx（3）x2y+xy2（4）x2+—x（5）x2—0。01（6）a3—1（讓學生上來板演）六、變式訓練，擴展新知（計算機演示）1。若x2+mx—n能分解成（x—2）（x—5），則m=，n=