2023年江蘇省成考高升專數(shù)學(理)自考預測試題(含答案)

2023年江蘇省成考高升專數(shù)學(理)自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

A.2B.-2C.0D.4

2.A.f(1/4)>f(1/3)>f(2)

B.f(2)>f(1/3)>f(1/4)

C.f(1/4)>f(2)>f(1/3)

D.f(1/3)>f(2)>f(1/4)

3.函數(shù)y＝2x的圖像與函數(shù)y＝log2x的圖像關于（）A.A.x軸對稱B.y軸對稱C.坐標原點對稱D.直線y＝x對稱

4.

5.

6.

7.函數(shù)f(x)＝2x－1的反函數(shù)的定義域是（）A.A.(1，＋∞)B.(－1，＋∞)C.(0。＋∞)D.(－∞，＋∞)

8.A.A.

B.

C.

D.√7

9.由平面直角坐標系中Y軸上所有點所組成的集合是（）A.A.{(x，y))B.((x，0))C.((0，y))D.{(x，y)|xy＝0)

10.

二、填空題(10題)11.

12.

13.橢圓的中心在原點，一個頂點和一個焦點分別是直線x+3y-6=0與兩坐標軸的交點，則此橢圓的標準方程為__________.

14.

15.

16.一束光線從點A(-3,4)發(fā)出，經(jīng)x軸反射后，光線經(jīng)過點B(2,6)，入射光線所在的直線方程是

17.同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有__________種．

18.若5條魚的平均質量為0.8kg，其中3條的質量分別為0.75kg，0.83kg和0.78kg，則其余2條的平均質量為________kg.

19.

20.

三、簡答題(10題)21.

22.

23.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應為多少?

24.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數(shù)的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

25.

(本小題滿分12分)

26.

(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.設A，B為二次函數(shù)y＝－3x2－2x＋a的圖象與x軸的兩個不同的交點，點P為拋物線的頂點，當△PAB為等腰直角三角形時，求a的值．

32.

33.為了測河的寬，在岸邊選定兩點A和B，望對岸標記物C，測得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的寬.

34.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的單調區(qū)間和極值.

35.

36.

37.從0,2,4,6，中取出3個數(shù)字，從1,3,5,7中取出兩個數(shù)字，共能組成多少個沒有重復的數(shù)字且大于65000的五位數(shù)？

38.

39.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數(shù).(Ⅰ)求ξ的分布列;(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

40.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項，y是b、c等差中項，證明

參考答案

1.A

2.A

3.Dy＝2x與y＝log2x互為反函數(shù)，故它們的圖象關于y＝x對稱．(答案為D)

4.C

5.C

6.D

7.B

8.B

9.C由平面直角坐標系中y軸上所有點所組成的集合是{(0，y)}．(答案為C)

10.A

11.

12.

13.答案：原直線方程可化為交點（6,0）（0,2）當（6,0）是橢圓一個焦點，點（0,2）是橢圓一個頂點時，

14.

15.16.答案：2x+y+2=0

17.

18.【答案】0.82【解析】該小題主要考查的知識點為平均數(shù).【考試指導】5條魚的總重為5×0.8=4(kg)，剩余2條魚的總重為4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，則其平均重量為1.64/2=0.82(kg).

19.

20.

21.

22.

23.解設襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價為50+20=70元

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.33.∵∠C=180°-30°-75°=75°,∴△ABC為等腰三角形，則AC=AB=120m,過C作CD丄AB,則由Rt△ACD可求得CD=1/2AC=60m.即河的寬為60m.

34.

35.

36.37.根據(jù)約束條件“大于65000的五位數(shù)”可知這樣的五位數(shù)只有7XXXX、65XXX、67XXX三種類型.(1)能組成7XXXX型的五位數(shù)的個數(shù)是

38.

39.40.由已知條件得b2=ac,2x=a+