資源信息學(xué)-課件shen

軸測(cè)投影的形成軸向變形系數(shù)和軸間角正等軸測(cè)圖斜二等軸測(cè)圖軸測(cè)圖

軸測(cè)投影的特性

用視圖來(lái)表達(dá)物體，度量和制圖都比較方便，是工程上應(yīng)用最廣的圖樣，但是，用一個(gè)視圖通常不能同時(shí)反映出物體的長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺寸與形狀，缺乏立體感，需要對(duì)照幾個(gè)視圖、運(yùn)用正投影原理進(jìn)行閱讀，才能想象物體的形狀。

軸測(cè)圖能同時(shí)反映出物體長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺寸，盡管物體的一些表面形狀有所改變，但形象比多面正投影生動(dòng)，富有立體感，工程上用來(lái)繪制產(chǎn)品包裝圖、家具圖、管路布置圖和廣告圖等。常作為幫助讀圖的輔助性圖樣。在制圖教學(xué)中，軸測(cè)圖也作為空間構(gòu)思的手段之一，通過軸測(cè)圖可幫助想象物體的形狀，培養(yǎng)和發(fā)展空間想象能力。軸測(cè)投影圖的作用軸測(cè)圖概述：

軸測(cè)圖軸承座零件的軸測(cè)圖圓形變成橢圓半圓弧變成橢圓弧矩形變成棱形1.平行性投影特性(一)

軸測(cè)圖的投影特性

(1)物體上相互平行的直線，其軸測(cè)投影仍相互平行；

(2)物體上與坐標(biāo)軸平行的直線，其軸測(cè)投影仍與該軸測(cè)軸平行。

軸測(cè)圖的平行性續(xù)投影特性xyz三視圖ZYY物體上平行的直線軸測(cè)投影仍平行與軸平行的直線仍與該軸測(cè)軸平行XX

4.類似性

物體上不平行于軸測(cè)投影面的平面圖形在軸測(cè)圖上為原形的類似形。

3.真實(shí)性

物體上平行于軸測(cè)投影面的直線和平面在軸測(cè)投影面上分別反映實(shí)長(zhǎng)和實(shí)形。

2.定比性

平行線段的軸測(cè)投影，其變形系數(shù)相同。軸測(cè)圖的形成與分類按形成方法可分為二大類：定義：用一個(gè)投影面來(lái)表達(dá)物體長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向形狀的圖樣；特點(diǎn)：直觀性好，立體感強(qiáng)。但作圖復(fù)雜且有變形；用途：一般作為工程上的輔助圖樣。(二)軸測(cè)圖的形成與分類正軸測(cè)圖斜軸測(cè)圖正軸測(cè)圖形成方法正軸測(cè)圖(1)以正投影面作為軸測(cè)投影面(P)；(2)投影方向垂直于軸測(cè)投影面(SP)；(3)改變物體與投影面的相對(duì)位置。形成的方法:

(使其三方向的軸均傾斜于軸測(cè)投影面)SXYZ斜軸測(cè)圖形成方法斜軸測(cè)圖(1)以正投影面作為軸測(cè)投影面(P)；(2)投影方向傾斜于軸測(cè)投影面(

S

∠

P

)；(3)物體與投影面的相對(duì)位置不變。形成的方法:

(使其

X、Z

軸平行于軸測(cè)投影面)SXZY軸測(cè)圖的參數(shù)(三)

軸測(cè)圖的參數(shù)

1.軸間角：

2.軸向變形系數(shù)：

X軸的軸向變形系數(shù)：p=

oa/OA

Y軸的軸向變形系數(shù)：q=ob/OB

Z軸的軸向變形系數(shù)：r=oc/OC相鄰兩軸測(cè)軸之間的夾角。沿軸測(cè)軸測(cè)量而得到的投影長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度之比。ZXYPqr續(xù)軸測(cè)圖的參數(shù)軸X0Z：X0Z：90間X0Y:120X0Y:角Y0Z:Y0Z:

135}正等軸測(cè)圖

斜二等軸測(cè)圖變形

p=q=rp=r=1系數(shù)=0.821q=0.5

Z

300YX300O）（120012001200

Z900X01350450

Y1350注意注意：

軸向變形系數(shù)一經(jīng)確定，凡與X、Y、Z

三軸相平行的線段的尺寸均可以沿軸向直接量取，所謂“軸測(cè)”，就是指沿軸向進(jìn)行測(cè)量的意思。常見軸測(cè)圖畫法1軸向變形系數(shù)和軸間角（四）正軸測(cè)圖p=q=r=0.82XOY=XOZ=YOZ=120o

簡(jiǎn)化的軸向變形系數(shù)p=q=r=1采用簡(jiǎn)化軸向變形系數(shù)作圖時(shí)，沿軸向的所有尺寸都用真實(shí)長(zhǎng)度量取，簡(jiǎn)捷方便，而所畫圖形則放大至約1.22倍(即1/0.82)YZOX120o120o120o30°長(zhǎng)方體的正等測(cè)圖變形比較

平面立體的正等測(cè)圖長(zhǎng)方體的正等測(cè)圖o1xyz軸向變形系數(shù)為0.82軸向變形系數(shù)為1abhabhXYZ2.平面立體的正等測(cè)圖(1)在視圖上確定坐標(biāo)原點(diǎn)和坐標(biāo)軸(2)畫軸測(cè)軸，沿軸測(cè)量畫各軸向線段(3)校核，可見線加深(虛線一般不畫)畫軸測(cè)圖的一般步驟：畫六棱柱圖例1由兩視圖畫出正六棱柱的正等測(cè)圖ooabxyzO781412345678abhzxyx續(xù)作圖oo12345678abhzxyxc56hxyzO7841c?2?3例2：楔形塊XYOZOXoYzxabhdc例2：楔形塊adchb思考坐標(biāo)原點(diǎn)的選擇應(yīng)有利于作圖

思考：坐標(biāo)原點(diǎn)的選擇，對(duì)作圖有何影響？曲面立體的正等測(cè)圖3.曲面立體的正等測(cè)圖如何畫出？水平圓的軸測(cè)投影水平圓的軸測(cè)投影dabcADBCOddYXZ1.作軸測(cè)軸和切點(diǎn)A、B、C、D的軸測(cè)投影，過切點(diǎn)的軸測(cè)投影作菱形及菱形對(duì)角線12yzxxoo作兩個(gè)小圓心2.連接1、A兩點(diǎn)和1、D兩點(diǎn)，分別交長(zhǎng)對(duì)角線于3、4兩點(diǎn)，1、2、3、4即為近似圓弧的四個(gè)圓心ADBCOdYXZ123??4畫圓弧ADBCOdYXZ123??43.分別以1、2、3、4為圓心，到切點(diǎn)的距離為半徑畫圓弧，得到近似橢圓。圓柱的正等測(cè)圖例1畫出圓柱的正等測(cè)圖dabcyzxxoohADBCOdYXZ123??4678h

4.沿z軸將圓心向下移動(dòng)距離h,求出底圓軸測(cè)投影的三個(gè)圓心，分別以相應(yīng)作頂圓軸測(cè)投影的半徑作圓弧，再作上下兩橢圓的切線。完成圖例2dabcyzxxo'o圓角平板例2畫出圓角平板的正等測(cè)圖R分析圓角作圖ADBCOdYXZ123??4作圖分析：

平行于坐標(biāo)面的圓角，是平行于坐標(biāo)面的圓的一部分，也是軸測(cè)圖橢圓的一部分。而1/4的圓角其正等測(cè)圖是近似橢圓的四段圓弧中的一段。例3例3ABCRRRRDOO1.畫出平板的軸測(cè)圖并根據(jù)圓角的半徑R，在平板上底面相應(yīng)的棱線上作出切點(diǎn)。2.求出圓角的圓心，作圓弧。3.在右側(cè)作上下小圓弧的公切線，擦除多余的作圖線，加深。R作圖步驟：正平圓軸測(cè)投影OZXYd1234ABCDdzxo'a'b'c'd'

畫出支架的正等測(cè)圖正平圓軸測(cè)投影的畫法分析作圖OXZY例3畫出支架的正等測(cè)圖OYXOZX直線相切兩圓弧平行于Y軸oxyz特別說明：

斜二等軸測(cè)圖的畫法1.平面立體斜二等軸測(cè)圖的畫法2.曲面立體斜二等軸測(cè)圖的畫法（五）斜二等軸測(cè)圖的畫法1.平面立體斜二等軸測(cè)圖的畫法一般作圖步驟：(1)

畫出坐標(biāo)原點(diǎn)和軸測(cè)軸；(2)

沿X軸量出其長(zhǎng),沿Y軸量出其寬后取其1/2,分別過所得點(diǎn)作Y.X軸的平行線,即可求得立體的底面圖形；(3)過底面各端點(diǎn)作Z軸的平行線,其高度等于立體上該線之高,連接各最高點(diǎn)即為立體的頂面圖形；(4)擦去作圖線及不可見輪廓線,加深可見輪廓線。

正方體的斜二等軸測(cè)圖

例1.求作邊長(zhǎng)為20cm的正方體的斜二等軸測(cè)圖。(2)沿X軸量出其長(zhǎng)，沿Y軸量出其寬后取其1/2,分別過量出點(diǎn)作Y、X軸的平行線求得立體的底面圖形；(3)過底面各端點(diǎn)作Z軸的平行線,其高度等于立體上該線之高,連接各最高點(diǎn)即為立體的頂面圖形；(4)擦去作圖線及被遮擋的不可見的輪廓線,加深可見輪廓線。(1)先畫出原點(diǎn)和軸測(cè)軸；不可見的輪廓線一律不畫作圖步驟:曲面立體斜二等軸測(cè)圖的畫法y2.曲面立體斜二等軸測(cè)圖的畫法一般作圖步驟：

例2:正方體穿水平圓孔。注意：斜二等軸測(cè)圖的觀察方向應(yīng)選有圓形的結(jié)構(gòu)位于正面。以前（后）表面上的圓孔(弧)的圓心為原點(diǎn)作軸測(cè)軸;

注意:沿Y軸量出前后表面的尺寸后取其1/2；(2)過圓心按其直徑畫圓形(弧)；(3)

畫后圓弧輪廓線;

(4)

擦去作圖線,加深可見輪廓線.xz

圓臺(tái)的斜二測(cè)圖ozxyL/2L例3.圓臺(tái)的斜二測(cè)圖。xzxyoo作圖步驟：1.作軸測(cè)軸，在Y軸上量取L/2，定出前端面的圓心。2.畫出前、后端面的軸測(cè)投影。3.作兩端面的公切線以及前、后孔的可見部分。擦去、描深。求組合體的斜二等軸測(cè)圖(2)分別過圓心01、02按其直徑畫圓形及圓弧；

01

例4.求組合體的斜二等軸測(cè)圖。作圖步驟:02’’01’’16R15152824