地理數據的時空尺度課件

第一部分地理數據與空間統(tǒng)計學

1.地理數據的時空尺度

2.地理數據的統(tǒng)計處理

3.地理數據的空間統(tǒng)計學

4.GIS與地理數據分析

5.大數據與地理學第一部分地理數據與空間統(tǒng)計學

1.地理數據1第1講

地理數據的時空尺度

cnucug126第1講

地理數據的時空尺度

cnucug1262三個方面內容地理時空分布地理時空測度與建模地理時空尺度三個方面內容3地理學第一定律（FLG）:everythingisrelatedtoeverythingelse,butnearthingsaremorerelatedthandistantthings(Tobler,1970).1.1地理時空分布的基本思想WaldoTobler（bornin1930）receivingaplaqueforhiscontributionstogeography.OntheeventofhisN/wiki/Waldo_R._Tobler

Tobler,W.R.(1970)."AcomputermoviesimulatingurbangrowthintheDetroitregion".EconomicGeography,46(2):234-240.FLG的一般性:自然地理、人文地理、社會經濟地理學第一定律（FLG）:everythingisre4HighimpactLowimpactPointLineAreaQuantitativeOrdinalQualitative51015Eachdotrepresents500personsProportionalsymbolsLargeMediumSmallQTownAirportFlowContour304050HighwayRoadStreetRoadBoundaryRiver10020PopulationdensitySwampDesertForest1.2地理時空分布的基本類型HighimpactLowimpactPointLine5離散對象(discreteobjects)地理世界由具有定義良好邊界的對象組成地理對象的維數：0、1、2、3維強調個體現象一個對象必須符合三個條件可被識別重要(與問題相關)可被描述(有特征)1.3地理時空分布表達形式離散對象(discreteobjects)1.3地理時6連續(xù)場(continuousfields)將地理空間中的事物和現象作為連續(xù)的變量或體來看待可以表示為二維、三維模擬具有一定空間內連續(xù)分布的現象連續(xù)場(continuousfields)7柵格空間被劃分成一組規(guī)則格網柵格中的每個像元(像素)是一個可量測的量一般用于表達影像數據或連續(xù)數據柵格8點線面矢量以點、線、多邊形表達特征將現象看作原型實體的集合點線面矢量9矢量和柵格的比較矢量和柵格的比較10連續(xù)場的六種表達方式(A)等間距采樣點；(B)非等間距采樣點；(C)規(guī)則格網；(D)不規(guī)則多邊形；(E)不規(guī)則三角網；(F)等高線。連續(xù)場的六種表達方式(A)等間距采樣點；(B)非等間距采樣點11地理信息系統(tǒng)-學術關注1.4地理時空分布時間序列地理信息系統(tǒng)-學術關注1.4地理時空分布時間序列12全球環(huán)境變化-學術關注全球環(huán)境變化-學術關注13三個方面內容地理時空分布地理時空測度與建模地理時空尺度三個方面內容142.1點狀分布的測度如何確定點狀地物分布的特征？點狀地物空間分布有三種模式：均等(離散)（uniform,dispersed）隨機（random）凝聚(clumped)2.1點狀分布的測度如何確定點狀地物分布的特征？15RANDOMCLUSTEREDRANDOMCLUSTERED16北京市公交站點分布北京市公交站點分布17北京市高級中學位置分布北京市高級中學位置分布182.2線狀分布—網絡現實地理系統(tǒng)中，對于地理位置、地理實體、地理區(qū)域以及它們之間的相互聯系，可以經過一定的簡化與抽象，將它們描述為圖論意義下的地理網絡，即圖。地理位置、地理實體、地理區(qū)域，譬如，山頂、河流匯聚點、車站、碼頭、村莊、城鎮(zhèn)等——點。它們之間的相互聯系，譬如，構造線、河流、交通線、供電與通訊線路、人口流、物質流、資金流、信息流、技術流等——點與點的連線。一個由基本流域單元組成的復雜的流域地貌系統(tǒng)，如果舍棄各種復雜的地貌形態(tài)，各條河流——線，河流分岔或匯聚處——點，流域地貌系統(tǒng)——水系的基本結局（樹）。2.2線狀分布—網絡現實地理系統(tǒng)中，對于地理位置、地理實體19地理數據的時空尺度課件202.3離散區(qū)域分布的測度以行政區(qū)為單位的經濟數據，可以畫出油等值線的地圖。比如，按行政區(qū)的人口密度，農作物單產，人均收入或者產值等，討論綜合分析這一類數據和資料的方法。這些方法都是采取比較的途徑，即把實際的地區(qū)數據與標準分布（可以是實際的，以某一地區(qū)為代表的，也可以是假設的）作對比，用以測度經濟地理現象在區(qū)域空間上的集中程度與分散程度。羅倫茲曲線是研究離散區(qū)域分布的重要方法。羅倫茲是一位經濟統(tǒng)計學家，20世紀20年代發(fā)表關于工業(yè)集中化的統(tǒng)計方法，提出頻率累積曲線cumulativefrequencycurve，即羅倫茲曲線Lorenzcurve。2.3離散區(qū)域分布的測度以行政區(qū)為單位的經濟數據，可以畫出油21因此，利用羅倫茲曲線，可以對比不同經濟地理現象在區(qū)域分布的差異，查明他們的地區(qū)分布特征與規(guī)律。鋼鐵工業(yè)比食品工業(yè)在地區(qū)分布上更為集中因此，利用羅倫茲曲線，可以對比不同經濟地理現象在區(qū)域分布的差22TheLorenzCurve10001005050Cumulative%ofXCumulative%ofYPerfectequalitylineLorenzcurvePerfectinequalitylineABTheLorenzCurve10001005050Cum23

全市共2019所小學，在校生總人數66萬1000人規(guī)模以上學校123所，占全市小學總數的6%1000人規(guī)模以上學校學生人數為19.7萬，占30%中關村一小4217人，中關村三小3607人，海淀實驗小學3530人小學小學24基尼系數20世紀初意大利經濟學家基尼，根據洛倫茨曲線找出了判斷分配平等程度的指標，設實際收入分配曲線和收入分配絕對平等曲線之間的面積為A，實際收入分配曲線左上方的面積為B。并以A除以A+B的商表示不平等程度。這個數值被稱為基尼系數或稱洛倫茨系數。如果A為零，基尼系數為零，表示收入分配完全平等；如果B為零則系數為1，收入分配絕對不平等。該系數可在零和1之間取任何值。收入分配越是趨向平等，洛倫茨曲線的弧度越小，基尼系數也越小，反之，收入分配越是趨向不平等，洛倫茨曲線的弧度越大，那么基尼系數也越大。基尼系數20世紀初意大利經濟學家基尼，根據洛倫茨曲線找出了判25

北京市小學資源分布洛倫茨曲線（G=?）

262.4連續(xù)區(qū)域分布的測度

高程曲線高程曲線實際上是面積高程累積曲線，即表示一個流域中哪一部分面積是位于某一高程之上的曲線。相對高程值采用極差標準化，即相對高度=（絕對高度—高程最低值）/（高程最高值—高程最低值）高程積分法

將高程曲線與坐標軸包圍的面積作比較。2.4連續(xù)區(qū)域分布的測度高程曲線27聚類分析趨勢面分析回歸分析馬爾科夫過程克里格法網絡分析小波分析細胞自動機2.5地理建模認識地理現象的本質。揭示地理要素之間的關系；揭示地理系統(tǒng)演化規(guī)律模擬預測未來聚類分析趨勢面分析回歸分析馬爾科夫過程克里格法網絡分析小波分28由于地理現象是必然性與偶然性融合的復雜現象，因此用演繹、歸納、類比相結合的數學方法來解決。從邏輯的角度看，無論是定性還是定量問題，無非是分演繹推理、歸納推理、類比推理三種類型。數學物理方程屬于演繹推理的定量方法；數理統(tǒng)計公式屬于歸納推理的定量方法；地理現象推理用類比的方法比較多，但是過去很少用地理相似準則進行定量計算。筆者經過長期研究，認為只有將演繹(數理方程)、歸納(數理統(tǒng)計)、類比(相似準則)融為一體，建立非線性、復雜性、相似性、區(qū)域性、時序性的地理方程，才能解決地理復雜現象的定量問題。筆者做過十幾種地理遙感信息模型，發(fā)現了一種適合于地理復雜現象的一般地理方程。隨著科學技術的進步，研究深入的程度與地理復雜方程是可發(fā)展的。

馬藹乃------《錢學森論地理科學》由于地理現象是必然性與偶然性融合的復雜現象，29三個方面內容地理時空分布地理時空測度與建模地理時空尺度三個方面內容30我們差不多可以對英國海岸線的長度有個概念,因為我們以一個適當的量度來測量它.當我們換一個標度(采用更小的單位)來量度它的長度的時候,我們會發(fā)現海岸線的長度被大大增加了.

這是為什么呢?3.1“英國海岸線”問題3.1“英國海岸線”問題315-minute1/2-degree1-degreeCoarseningofgeographicfeatures5-minute1/2-degree1-degreeCoar325-minute1/2-degree1-degreeNarrowfeaturesalteredandmergedwithothers5-minute1/2-degree1-degreeNarr333.2地理學中研究尺度的意義對于地理學家和生態(tài)學家來說，自然或人文的過程與格局是相當復雜的，尺度效應對其作用也是不言而喻的。分形理論的創(chuàng)始人曼德布羅特曾在《科學》雜志上撰文指出，英國的海岸線的長度是不確定的，它依賴于測量時所用的尺度。結果令人詫異嗎？其實道理很簡單，用一公里的標尺和用一米的標尺度量海岸長度所得到的結果肯定是不一樣的，這就是尺度效應。尺度問題對于大多科學來說都是存在的。哈維說過，空間是一個變量。那么，對于研究空間分布的傳統(tǒng)地理學來講，空間這個變量肯定也存在“尺度”問題。3.2地理學中研究尺度的意義對于地理學家和生態(tài)學家來說，自34所謂本征尺度是指自然本質存在的，隱匿于自然實體單元、格局和過程中的真實尺度。它也是個變量，不同的格局和過程在不同的尺度上發(fā)生，不同的分類單元或自然實體也從屬于不同的空間、時間或組織層次。一般本征尺度可區(qū)分為空間尺度、時間尺度、組織尺度、功能尺度等等。劃分依據尺度類型空間范圍全球尺度、區(qū)域尺度、地方及以下尺度長程型、中程型、短程型、非重現型關聯型、弱關聯型、隨機型地質尺度、歷史尺度、年際尺度、年及以下周期性、陣發(fā)型、隨機型依存型、弱依存型、隨機型空間周期空間相關時間長短時間特性時間相關3.3本征尺度與非本征尺度所謂本征尺度是指自然本質存在的，隱匿于自然實體單元、格局和過35本征尺度與非本征尺度的匹配問題如果觀測的尺度大于過程尺度，也就是取樣太少，所得結果是噪聲而不是信號，結果導致對變化的低估；當觀測尺度小于過程尺度時，也就是取樣太頻繁，真實的過程也沒有探測到，真正的變化趨勢難以把握，同樣變化也被低估；當觀測的粒度或粗糙度超過過程尺度時，也就是說，樣區(qū)大小基本與過程尺度相近，或者甚至還超過了過程尺度，那么過程或過程中的格局就會被過度平滑，其間的信息就會被過度聚合。本征尺度與非本征尺度的匹配問題如果觀測的尺度大于過程尺度，也36Upscaling所謂Upscaling就是將精微尺度上的觀察、試驗以及模擬結果外推值較大尺度的過程，它是研究成果的“粗?；?。

Downscaling

Downscaling是將宏大尺度上的觀測、模擬結果推繹至精微尺度上的過程。Downscaling最大的任務就是從較粗糙的空間和時間分辨率參數化更詳細的尺度異質性信息。Downscaling的目的就是將宏大的觀測數據或模型模擬結果應用到局部區(qū)域，以解決當地的實際問題。

3.4主要的Scaling途徑Upscaling3.4主要的Scaling途徑37DownscalingDownscalingUpscalingUpscalingUpscaling和Downscaling過程示意Upscaling&DownscalingDownscalingDownscalingUpscalin38Upscaling從采樣角度看，空間和時間的Upscaling相當于采樣點的舍棄，是數據的一種聚合過程。在空間案例中，采樣粒度的空間范圍逐漸增大，在時間案例中，采樣頻率由密至疏。數據平均法參數化的回歸方法塊克立格和塊協克立格法（blockkrigingandblockcokriging）重正化群方法（renormalizationgroup）Upscaling從采樣角度看，空間和時間的Upscalin39數據平均聚合示意圖數據平均聚合示意圖40Downscaling與Upscaling相反，Downscaling實際上是一種數據解聚（disaggregation）的過程，常用于大尺度的氣候模式（GCMs）在區(qū)域上的輸出結果。。點克立格和點協克立格法（pointkrigingandpointcokriging）層次時空貝葉斯模型現在有幾種新的貝葉斯基的統(tǒng)計模型途徑，如貝葉斯統(tǒng)計＋小波變換；貝葉斯統(tǒng)計＋CART；貝葉斯統(tǒng)計＋ANN；貝葉斯統(tǒng)計＋SVM；層次貝葉斯時空模型等等Downscaling與Upscaling相反，Downsc41總的來說，地學和生態(tài)學中的格局與過程是多層次系統(tǒng)，層次間相互聯系，過程間存在著許多耦合與反饋。另外，許多過程是隨機性的混沌過程（R.Schulze,2000）。因此，尺度和標度變換問題不可避免。3.5尺度存在的原因地學格局與過程的空間異質性響應與反饋的非線性特征涌現特性的發(fā)展優(yōu)勢過程的尺度改變干擾因素的影響總的來說，地學和生態(tài)學中的格局與過程是多層次系統(tǒng)，層42圖示法譜分析方法空間相關分析技術半方差方法人工神經網絡和小波分析3.6尺度及尺度域覺察的方法與技術圖示法3.6尺度及尺度域覺察的方法與技術43尺度覺察技術（圖示法）圖示法是尺度及尺度域覺察最為常用的方法，它是將表征尺度變化的各種變量和特征值以不同空間和時間取樣單位表現在圖上，通過檢視其中的曲線規(guī)律來獲得尺度信息。在圖示中，可用實值對特征值與空間或時間取樣單位做圖，但更多的是用雙對數的來標示。一般而言，曲線中明顯的拐點可以認為是兩個尺度域的分界點。尺度覺察技術（圖示法）圖示法是尺度及尺度域覺察最為常用的方法44譜分析通過是一種時頻分析技術，其中傅立葉變換（Fouriertransform）是一種經典而又實用的頻譜分析手段。該方法的基本原理是擬合實際觀測數據與確定波譜特性數據，當有意義的匹配實現時，格局或過程就會被檢視出來。譜分析尤其適合于分析具有周期性結構的空間和時間數據。由于采用三角函數轉換，它不受空間數據起始位置的影響。尺度覺察技術（譜方法）譜分析通過是一種時頻分析技術，其中傅立葉變換（Fourier45小波分析示意圖小波分析示意圖46格局與過程的尺度問題對于過程和格局而言，是否存在可以表征的時間和空間尺度，若有，如何表達？不同尺度的過程與格局之間是如何相互作用的，如何耦合，采用什么方法去耦？如何役使，用什么方法判斷？解除役使的外力需要多大，時間有多長？格局與過程的尺度問題對于過程和格局而言，是否存在可以表征的時47格局與尺度關系格局尺度大小不同，其諸多特性表現出差異。首先，形成與維持的格局的時間隨著尺度的增大而加長；其次，在格局形成的動力上，小尺度以自組織力為主，而大尺度以他組織力為主，同時，隨著尺度增大，高斯噪聲呈逐漸淬滅趨勢；第三，格局形成的過程周期上，小尺度以短周期過程為主，多表現為瞬時或脈沖作用，而大尺度的格局則以長周期過程為主，是區(qū)域過程多種因素共同作用的產物；第四，在格局內部的聯結性上，小尺度格局表現出強聯結性，而大尺度格局的內部聯結較為松散。格局與尺度關系格局尺度大小不同，其諸多特性表現出差異。首先，48過程與尺度關系

在一個變化過程的序列中，包含許多頻率的成分，最為明顯的典型的是趨勢成分和噪聲成分。不同的頻率成分性態(tài)不同，高頻不穩(wěn)，生長較快；相反，低頻較穩(wěn)，變化較為緩慢。以尺度來區(qū)分，生長快的高頻成分，通常生存周期比較短，能量主要分布在比較少的尺度上；生長較慢的低頻成分，往往生存周期比較長，分布的尺度域大，常成為某一過程的背景。舉例來說，自工業(yè)革命以來的全球氣溫變化曲線就是氣候系統(tǒng)自身的變化趨勢疊加一些隨機噪聲而形成的，其中主要的噪聲項是人類活動對全球氣溫變化的影響。一般來說，隨著尺度的增加，過程通常由非平穩(wěn)序列轉變成平穩(wěn)序列。過程與尺度關系在一個變化過程的序列中，包含許多頻率的成分，49格局和過程與尺度關系一般來說，隨著格局尺度的增大，作用于格局之上的過程的周期加長，過程“毛刺”被剔除，一些細節(jié)被“平滑”，曲線變得相對“光滑”。從成因上說，格局尺度增大，內部的空間異質性就會相應增大，高空間異質性會阻尼或削減外部作用力的變異效果。按照役使原理，短時間尺度的隨機力作用于大尺度格局時，格局內部綴塊之間的過渡區(qū)域將成為隨機力作用效應的“壁壘”。格局和過程與尺度關系一般來說，隨著格局尺度的增大，作用于格局50格局和過程與尺度關系格局和過程與尺度關系51尺度研究的框架體系研究范式轉換途徑轉換技術top-down

bottom-up

SCSdownscaling

upscaling

自適應尺度系統(tǒng)①傳統(tǒng)統(tǒng)計方法(RA、CART等)②地統(tǒng)計方法(pointkriging與pointcokriging)③其它①傳統(tǒng)統(tǒng)計方法（RA、CART等）②地統(tǒng)計方法(blockkriging與blockcokriging)③重整化群方法①小波方差、小波熵等②二叉樹變換等尺度研究的框架體系研究范式轉換途徑轉換技術top-downd521.

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有關尺度研究的重要文獻1.

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ClarkC.Gibsonetal.54地理數據的時空尺度課件55第一部分地理數據與空間統(tǒng)計學

1.地理數據的時空尺度

2.地理數據的統(tǒng)計處理

3.地理數據的空間統(tǒng)計學

4.GIS與地理數據分析

5.大數據與地理學第一部分地理數據與空間統(tǒng)計學

1.地理數據56第1講

地理數據的時空尺度

cnucug126第1講

地理數據的時空尺度

cnucug12657三個方面內容地理時空分布地理時空測度與建模地理時空尺度三個方面內容58地理學第一定律（FLG）:everythingisrelatedtoeverythingelse,butnearthingsaremorerelatedthandistantthings(Tobler,1970).1.1地理時空分布的基本思想WaldoTobler（bornin1930）receivingaplaqueforhiscontributionstogeography.OntheeventofhisN/wiki/Waldo_R._Tobler

Tobler,W.R.(1970)."AcomputermoviesimulatingurbangrowthintheDetroitregion".EconomicGeography,46(2):234-240.FLG的一般性:自然地理、人文地理、社會經濟地理學第一定律（FLG）:everythingisre59HighimpactLowimpactPointLineAreaQuantitativeOrdinalQualitative51015Eachdotrepresents500personsProportionalsymbolsLargeMediumSmallQTownAirportFlowContour304050HighwayRoadStreetRoadBoundaryRiver10020PopulationdensitySwampDesertForest1.2地理時空分布的基本類型HighimpactLowimpactPointLine60離散對象(discreteobjects)地理世界由具有定義良好邊界的對象組成地理對象的維數：0、1、2、3維強調個體現象一個對象必須符合三個條件可被識別重要(與問題相關)可被描述(有特征)1.3地理時空分布表達形式離散對象(discreteobjects)1.3地理時61連續(xù)場(continuousfields)將地理空間中的事物和現象作為連續(xù)的變量或體來看待可以表示為二維、三維模擬具有一定空間內連續(xù)分布的現象連續(xù)場(continuousfields)62柵格空間被劃分成一組規(guī)則格網柵格中的每個像元(像素)是一個可量測的量一般用于表達影像數據或連續(xù)數據柵格63點線面矢量以點、線、多邊形表達特征將現象看作原型實體的集合點線面矢量64矢量和柵格的比較矢量和柵格的比較65連續(xù)場的六種表達方式(A)等間距采樣點；(B)非等間距采樣點；(C)規(guī)則格網；(D)不規(guī)則多邊形；(E)不規(guī)則三角網；(F)等高線。連續(xù)場的六種表達方式(A)等間距采樣點；(B)非等間距采樣點66地理信息系統(tǒng)-學術關注1.4地理時空分布時間序列地理信息系統(tǒng)-學術關注1.4地理時空分布時間序列67全球環(huán)境變化-學術關注全球環(huán)境變化-學術關注68三個方面內容地理時空分布地理時空測度與建模地理時空尺度三個方面內容692.1點狀分布的測度如何確定點狀地物分布的特征？點狀地物空間分布有三種模式：均等(離散)（uniform,dispersed）隨機（random）凝聚(clumped)2.1點狀分布的測度如何確定點狀地物分布的特征？70RANDOMCLUSTEREDRANDOMCLUSTERED71北京市公交站點分布北京市公交站點分布72北京市高級中學位置分布北京市高級中學位置分布732.2線狀分布—網絡現實地理系統(tǒng)中，對于地理位置、地理實體、地理區(qū)域以及它們之間的相互聯系，可以經過一定的簡化與抽象，將它們描述為圖論意義下的地理網絡，即圖。地理位置、地理實體、地理區(qū)域，譬如，山頂、河流匯聚點、車站、碼頭、村莊、城鎮(zhèn)等——點。它們之間的相互聯系，譬如，構造線、河流、交通線、供電與通訊線路、人口流、物質流、資金流、信息流、技術流等——點與點的連線。一個由基本流域單元組成的復雜的流域地貌系統(tǒng)，如果舍棄各種復雜的地貌形態(tài)，各條河流——線，河流分岔或匯聚處——點，流域地貌系統(tǒng)——水系的基本結局（樹）。2.2線狀分布—網絡現實地理系統(tǒng)中，對于地理位置、地理實體74地理數據的時空尺度課件752.3離散區(qū)域分布的測度以行政區(qū)為單位的經濟數據，可以畫出油等值線的地圖。比如，按行政區(qū)的人口密度，農作物單產，人均收入或者產值等，討論綜合分析這一類數據和資料的方法。這些方法都是采取比較的途徑，即把實際的地區(qū)數據與標準分布（可以是實際的，以某一地區(qū)為代表的，也可以是假設的）作對比，用以測度經濟地理現象在區(qū)域空間上的集中程度與分散程度。羅倫茲曲線是研究離散區(qū)域分布的重要方法。羅倫茲是一位經濟統(tǒng)計學家，20世紀20年代發(fā)表關于工業(yè)集中化的統(tǒng)計方法，提出頻率累積曲線cumulativefrequencycurve，即羅倫茲曲線Lorenzcurve。2.3離散區(qū)域分布的測度以行政區(qū)為單位的經濟數據，可以畫出油76因此，利用羅倫茲曲線，可以對比不同經濟地理現象在區(qū)域分布的差異，查明他們的地區(qū)分布特征與規(guī)律。鋼鐵工業(yè)比食品工業(yè)在地區(qū)分布上更為集中因此，利用羅倫茲曲線，可以對比不同經濟地理現象在區(qū)域分布的差77TheLorenzCurve10001005050Cumulative%ofXCumulative%ofYPerfectequalitylineLorenzcurvePerfectinequalitylineABTheLorenzCurve10001005050Cum78

全市共2019所小學，在校生總人數66萬1000人規(guī)模以上學校123所，占全市小學總數的6%1000人規(guī)模以上學校學生人數為19.7萬，占30%中關村一小4217人，中關村三小3607人，海淀實驗小學3530人小學小學79基尼系數20世紀初意大利經濟學家基尼，根據洛倫茨曲線找出了判斷分配平等程度的指標，設實際收入分配曲線和收入分配絕對平等曲線之間的面積為A，實際收入分配曲線左上方的面積為B。并以A除以A+B的商表示不平等程度。這個數值被稱為基尼系數或稱洛倫茨系數。如果A為零，基尼系數為零，表示收入分配完全平等；如果B為零則系數為1，收入分配絕對不平等。該系數可在零和1之間取任何值。收入分配越是趨向平等，洛倫茨曲線的弧度越小，基尼系數也越小，反之，收入分配越是趨向不平等，洛倫茨曲線的弧度越大，那么基尼系數也越大?；嵯禂?0世紀初意大利經濟學家基尼，根據洛倫茨曲線找出了判80

北京市小學資源分布洛倫茨曲線（G=?）

812.4連續(xù)區(qū)域分布的測度

高程曲線高程曲線實際上是面積高程累積曲線，即表示一個流域中哪一部分面積是位于某一高程之上的曲線。相對高程值采用極差標準化，即相對高度=（絕對高度—高程最低值）/（高程最高值—高程最低值）高程積分法

將高程曲線與坐標軸包圍的面積作比較。2.4連續(xù)區(qū)域分布的測度高程曲線82聚類分析趨勢面分析回歸分析馬爾科夫過程克里格法網絡分析小波分析細胞自動機2.5地理建模認識地理現象的本質。揭示地理要素之間的關系；揭示地理系統(tǒng)演化規(guī)律模擬預測未來聚類分析趨勢面分析回歸分析馬爾科夫過程克里格法網絡分析小波分83由于地理現象是必然性與偶然性融合的復雜現象，因此用演繹、歸納、類比相結合的數學方法來解決。從邏輯的角度看，無論是定性還是定量問題，無非是分演繹推理、歸納推理、類比推理三種類型。數學物理方程屬于演繹推理的定量方法；數理統(tǒng)計公式屬于歸納推理的定量方法；地理現象推理用類比的方法比較多，但是過去很少用地理相似準則進行定量計算。筆者經過長期研究，認為只有將演繹(數理方程)、歸納(數理統(tǒng)計)、類比(相似準則)融為一體，建立非線性、復雜性、相似性、區(qū)域性、時序性的地理方程，才能解決地理復雜現象的定量問題。筆者做過十幾種地理遙感信息模型，發(fā)現了一種適合于地理復雜現象的一般地理方程。隨著科學技術的進步，研究深入的程度與地理復雜方程是可發(fā)展的。

馬藹乃------《錢學森論地理科學》由于地理現象是必然性與偶然性融合的復雜現象，84三個方面內容地理時空分布地理時空測度與建模地理時空尺度三個方面內容85我們差不多可以對英國海岸線的長度有個概念,因為我們以一個適當的量度來測量它.當我們換一個標度(采用更小的單位)來量度它的長度的時候,我們會發(fā)現海岸線的長度被大大增加了.

這是為什么呢?3.1“英國海岸線”問題3.1“英國海岸線”問題865-minute1/2-degree1-degreeCoarseningofgeographicfeatures5-minute1/2-degree1-degreeCoar875-minute1/2-degree1-degreeNarrowfeaturesalteredandmergedwithothers5-minute1/2-degree1-degreeNarr883.2地理學中研究尺度的意義對于地理學家和生態(tài)學家來說，自然或人文的過程與格局是相當復雜的，尺度效應對其作用也是不言而喻的。分形理論的創(chuàng)始人曼德布羅特曾在《科學》雜志上撰文指出，英國的海岸線的長度是不確定的，它依賴于測量時所用的尺度。結果令人詫異嗎？其實道理很簡單，用一公里的標尺和用一米的標尺度量海岸長度所得到的結果肯定是不一樣的，這就是尺度效應。尺度問題對于大多科學來說都是存在的。哈維說過，空間是一個變量。那么，對于研究空間分布的傳統(tǒng)地理學來講，空間這個變量肯定也存在“尺度”問題。3.2地理學中研究尺度的意義對于地理學家和生態(tài)學家來說，自89所謂本征尺度是指自然本質存在的，隱匿于自然實體單元、格局和過程中的真實尺度。它也是個變量，不同的格局和過程在不同的尺度上發(fā)生，不同的分類單元或自然實體也從屬于不同的空間、時間或組織層次。一般本征尺度可區(qū)分為空間尺度、時間尺度、組織尺度、功能尺度等等。劃分依據尺度類型空間范圍全球尺度、區(qū)域尺度、地方及以下尺度長程型、中程型、短程型、非重現型關聯型、弱關聯型、隨機型地質尺度、歷史尺度、年際尺度、年及以下周期性、陣發(fā)型、隨機型依存型、弱依存型、隨機型空間周期空間相關時間長短時間特性時間相關3.3本征尺度與非本征尺度所謂本征尺度是指自然本質存在的，隱匿于自然實體單元、格局和過90本征尺度與非本征尺度的匹配問題如果觀測的尺度大于過程尺度，也就是取樣太少，所得結果是噪聲而不是信號，結果導致對變化的低估；當觀測尺度小于過程尺度時，也就是取樣太頻繁，真實的過程也沒有探測到，真正的變化趨勢難以把握，同樣變化也被低估；當觀測的粒度或粗糙度超過過程尺度時，也就是說，樣區(qū)大小基本與過程尺度相近，或者甚至還超過了過程尺度，那么過程或過程中的格局就會被過度平滑，其間的信息就會被過度聚合。本征尺度與非本征尺度的匹配問題如果觀測的尺度大于過程尺度，也91Upscaling所謂Upscaling就是將精微尺度上的觀察、試驗以及模擬結果外推值較大尺度的過程，它是研究成果的“粗?；?。

Downscaling

Downscaling是將宏大尺度上的觀測、模擬結果推繹至精微尺度上的過程。Downscaling最大的任務就是從較粗糙的空間和時間分辨率參數化更詳細的尺度異質性信息。Downscaling的目的就是將宏大的觀測數據或模型模擬結果應用到局部區(qū)域，以解決當地的實際問題。

3.4主要的Scaling途徑Upscaling3.4主要的Scaling途徑92DownscalingDownscalingUpscalingUpscalingUpscaling和Downscaling過程示意Upscaling&DownscalingDownscalingDownscalingUpscalin93Upscaling從采樣角度看，空間和時間的Upscaling相當于采樣點的舍棄，是數據的一種聚合過程。在空間案例中，采樣粒度的空間范圍逐漸增大，在時間案例中，采樣頻率由密至疏。數據平均法參數化的回歸方法塊克立格和塊協克立格法（blockkrigingandblockcokriging）重正化群方法（renormalizationgroup）Upscaling從采樣角度看，空間和時間的Upscalin94數據平均聚合示意圖數據平均聚合示意圖95Downscaling與Upscaling相反，Downscaling實際上是一種數據解聚（disaggregation）的過程，常用于大尺度的氣候模式（GCMs）在區(qū)域上的輸出結果。。點克立格和點協克立格法（pointkrigingandpointcokriging）層次時空貝葉斯模型現在有幾種新的貝葉斯基的統(tǒng)計模型途徑，如貝葉斯統(tǒng)計＋小波變換；貝葉斯統(tǒng)計＋CART；貝葉斯統(tǒng)計＋ANN；貝葉斯統(tǒng)計＋SVM；層次貝葉斯時空模型等等Downscaling與Upscaling相反，Downsc96總的來說，地學和生態(tài)學中的格局與過程是多層次系統(tǒng)，層次間相互聯系，過程間存在著許多耦合與反饋。另外，許多過程是隨機性的混沌過程（R.Schulze,2000）。因此，尺度和標度變換問題不可避免。3.5尺度存在的原因地學格局與過程的空間異質性響應與反饋的非線性特征涌現特性的發(fā)展優(yōu)勢過程的尺度改變干擾因素的影響總的來說，地學和生態(tài)學中的格局與過程是多層次系統(tǒng)，層97圖示法譜分析方法空間相關分析技術半方差方法人工神經網絡和小波分析3.6尺度及尺度域覺察的方法與技術圖示法3.6尺度及尺度域覺察的方法與技術98尺度覺察技術（圖示法）圖示法是尺度及尺度域覺察最為常用的方法，它是將表征尺度變化的各種變量和特征值以不同空間和時間取樣單位表現在圖上，通過檢視其中的曲線規(guī)律來獲得尺度信息。在圖示中，可用實值對特征值與空間或時間取樣單位做圖，但更多的是用雙對數的來標示。一般而言，曲線中明顯的拐點可以認為是兩個尺度域的分界點。尺度覺察技術（圖示法）圖示法是尺度及尺度域覺察最為常用的方法99譜分析通過是一種時頻分析技術，其中傅立葉變換（Fouriertransform）是一種經典而又實用的頻譜分析手段。該方法的基本原理是擬合實際觀測數據與確定波譜特性數據，當有意義的匹配實現時，格局或過程就會被檢視出來。譜分析尤其適合于分析具有周期性結構的空間和時間數據。由于采用三角函數轉換，它不受空間數據起始位置的影響。尺度覺察技術（譜方法）譜分析通過是一種時頻分析技術，其中傅立葉變換（Fourier100小波分析示意圖小波分析示意圖101格局與過程的尺度問題對于過程和格局而言，是否存在可以表征的時間和空間尺度，若有，如何表達？不同尺度的過程與格局之間是如何相互作用的，如何耦合，采用什么方法去耦？如何役使，用什么方法判斷？解除役使的外力需要多大，時間有多長？格局與過程的尺度問題對于過程和格局而言，是否存在可以表征的時102格局與尺度關系格局尺度大小不同，其諸多特性表現出差異。首先，形成與維持的格局的時間隨著尺度的增大而加長；其次，在格局形成的動力上，小尺度以自組織力為主，而大尺度以他組織力為主，同時，隨著尺度增大，高斯噪聲呈逐漸淬滅趨勢；第三，格局形成的過程周期上，小尺度以短周期過程為主，多表現為瞬時或脈沖作用，而大尺度的格局則以長周期過程為主，是區(qū)域過程多種因素共同作用的產物；第四，在格局內部的聯結性上，小尺度格局表現出強聯結性，而大尺度格局的內部聯結較為松散。格局與尺度關系格局尺度大小不同，其諸多特性表現出差異。首先，103過程與尺度關系

在一個變化過程的序列中，包含許多頻率的成分，最為明顯的典型的是趨勢成分和噪聲成分。不同的頻率成分性態(tài)不同，高頻不穩(wěn)，生長較快；相反，低頻較穩(wěn)，變化較為緩慢。以尺度來區(qū)分，生長快的高頻成分，通常生存周期比較短，能量主要分布在比較少的尺度上；生長較慢的低頻成分，往往生存周期比較長，分布的尺度域大，常成為某一過程的背景。舉例來說，自工業(yè)革命以來的全球氣溫變化曲線就是氣候系統(tǒng)自身的變化趨勢疊加一些隨機噪聲而形成的，其中主要的噪聲項是人類活動對全球氣溫變化的影響。一般來說，隨著尺度的增加，過程通常由非平穩(wěn)序列轉變成平穩(wěn)序列。過程與尺度關系在一個變化過程的序列中，包含許多頻率的成分，104格局和過程與尺度關系一般來說，隨著格局尺度的增大，作用于格局之上的過程的周期加長，過程“毛刺”被剔除，一些細節(jié)被“平滑”，曲線變得相對“光滑”。從成因上說，格局尺度增大，內部的空間異質性就會相應增大，高空間異質性會阻尼或削減外部作用力的變異效果。按照役使原理，短時間尺度的隨機力作用于大尺度格局時，格局內部綴塊之間的過渡區(qū)域將成為隨機力作用效應的“壁壘”。格局和過程與尺度關系一般來說，隨著格局尺度的增大，作用于格局105格局和過程與尺度關系格局和過程與尺度關系106尺度研究的框架體系研究范式轉換途徑轉換技術top-down

bottom-up

SCSdownscaling

upscaling

自適應尺度系統(tǒng)①傳統(tǒng)統(tǒng)計方法(RA、CART等)②地統(tǒng)計方法(pointkriging與pointcokriging)③其它①傳統(tǒng)統(tǒng)計方法（RA、CART等）②地統(tǒng)計方法(blockkriging與blockcokriging)③重整化群方法①小波方差、小波熵等②二叉樹變換等尺度研究的框架體系研究范式轉換途徑轉換技術top-downd1071.

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