力物體的平衡課件

5相互作用5相互作用1知識要點一.力的概念二.常見的幾種力三.力的合成和分解四.物體的平衡條件知識要點一.力的概念2一．力的概念1．力是物體對物體的作用。2．力的靜力作用效果是使物體產(chǎn)生形變;力的動力作用效果是改變物體的運動狀態(tài)。3．力是矢量，力的大小、方向、作用點稱為力的三要素。一．力的概念1．力是物體對物體的作用。3二．常見的幾種力重力：由于地球的吸引作用在物體上的力。彈力：發(fā)生形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對跟它接觸的物體會產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力。摩擦力：物體相對與之接觸的物體有相對運動或相對運動趨勢時,受到接觸物體阻礙它對接觸物體相對運動或相對運動趨勢的力。二．常見的幾種力41．重力：由于地球的吸引作用在物體上的力。在不考慮地球自轉(zhuǎn)影響的條件下,可以認(rèn)為是地球?qū)ξ矬w萬有引力。式中g(shù)是地球表面處的重力加速度,G是萬有引力恒量,M是地球的質(zhì)量,R是地球的半徑。1．重力：由于地球的吸引作用在物體上的力。52．彈力：發(fā)生形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對跟它接觸的物體會產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力。(1)胡克定律：在彈性限度內(nèi),彈簧的彈力與彈簧的形變成正比。F=kx(2)由于在許多情況下物體的形變是不可測量的,彈力無法直接計算,所以一般是用平衡方程或動力學(xué)方程反推其大小。2．彈力：發(fā)生形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對跟它接觸的物體會6彈力的方向

(1)壓力、支持力的方向總是垂直于接觸面指向放擠壓或被支持的物體．這里的接觸面可以是平面，也可以是曲面(這種情況下壓力和支持力垂直于曲面在該點的切面)．當(dāng)一個物體的某一點跟另一物體的某一面間發(fā)生擠壓時，壓力和支持力的方向垂直于后一物體的表面．(2)繩對物體的拉力方向總是沿著繩指向繩收縮的方向．(3)彈簧對物體的彈力方向總是沿著彈簧的軸線指向彈簧恢復(fù)原長的方向．(4)桿對物體的彈力方向不一定沿桿的方向．如果輕稈只有桿上的兩個點受力且處于平衡處態(tài)，則該輕桿在這兩點對物體的彈力方向一定沿桿的方向．(5)繩上任何一個橫截面兩邊相互作用的拉力叫做“張力”輕繩任何一個橫截面上的張力大小都等于繩的任意一端所受拉力的大?。?/p>

彈力的方向(1)壓力、支持力的方向總是垂直于7力物體的平衡課件83．摩擦力：物體相對與之接觸的物體有相對運動或相對運動趨勢時,受到接觸物體阻礙它對接觸物體相對運動或相對運動趨勢的力。

(1)滑動摩擦力：物體相對與之接觸的物體有相對運動時,受到接觸物體阻礙它對接觸物體相對運動的力。f=μN

式中μ是滑動摩擦系數(shù)。(2)靜摩擦力：物體相對與之接觸的物體有相對運動趨勢時,受到接觸物體阻礙它對接觸物體相對運動趨勢的力。式中μ是靜摩擦系數(shù)。由于式中給的是靜摩擦力的取值范圍,不能用于直接計算,所以一般是用平衡方程或動力學(xué)方程反推其大小。3．摩擦力：物體相對與之接觸的物體有相對運動或相對運動趨勢時9力物體的平衡課件10摩擦力屬于接觸力，產(chǎn)生條件是(1)兩物體直接接觸;(2)兩物體間發(fā)生擠壓形變;(3)兩物體間的接觸面粗糙；(4)兩物體間有相對運動或有相對運動趨勢．這四個條件缺一不可．以上條件的(1)、(2)說明達(dá)兩個物體間一定有彈力產(chǎn)生，所以兩物體間有彈力是這兩個物體間有摩擦力的必要條件(但不是充分條件)．在分析受力時，必須先分析彈力，再分析與其對應(yīng)的摩擦力．[1]．摩擦力的產(chǎn)生條件摩擦力屬于接觸力，產(chǎn)生條件是[1]．摩擦力的產(chǎn)生條11滑動摩擦力的大小跟壓力成正比，也就是跟一個物體對另一個物體表面的垂直作用力成正比，表達(dá)式可寫作f=μN．式中的N不一定等于物體的重力G，因比不能把此式寫作f＝μG·滑動摩擦力的方向跟接觸面相切，并且跟物體的相對運動方向相反,特別要注意：是和相對運動方向相反，而不是和運動方向相反.[2].滑動摩擦力的大小和方向滑動摩擦力的大小跟壓力成正比，也就是跟一個物體12靜摩擦力的大小不能用f＝μN計算．靜摩擦力也是一種被動力，其取值范圍是從零到最大靜摩擦力fm之間，即0＜f＜=fm確切的大小要根據(jù)物體的受力情況和運動情況，利用平衡條件或牛頓第二定律來計算.靜摩接力的方向服接觸面相切，并且跟物體問相對運動趨勢的方向相反．特別耍注意：是和相對運動趨勢的方向相反，而不是和運動方向相反．在相對運動趨勢的方向不明顯時，可以根據(jù)物體的受力情況和運動情況、利用平衡條件或牛頓第二定律來確定．[3]．靜摩擦力的大小和方向靜摩擦力的大小不能用f＝μN計算．靜摩擦力也是13靜摩擦力的最大值叫做最大靜摩擦力．兩物體間的最大靜摩擦力略大于它們間的滑動摩擦力在一般情況下,可以認(rèn)為最大靜摩擦力的大小等于滑動摩擦力的大小．最大靜摩擦力應(yīng)該理解為一個臨界值．用水平推力F推靜止在水平面上的物體．設(shè)物體和水平面間的最大靜摩擦力為fm，為保持物體靜止不動所能施加的最大推力是F＝fm；為使物體開始滑動所需施加的最小推力也是F＝fm.靜摩擦力的最大值叫做最大靜摩擦力．兩物體間的最14例:當(dāng)tgθ≥μ,則f=μmgcosθ,當(dāng)tgθ<μ,則f=mgsinθ。

例:當(dāng)tgθ≥μ,15三．力的合成和分解

合力與分力：如果一個力的作用效果與幾個力的共同作效果相同，那么那一個力叫那幾個力的合力，那幾個力叫那一個力的分力。三．力的合成和分解合力與分力：如果一個力161．力的合成：已知分力求合力叫力的合成，力的合成遵守平行四邊形法則。

公式法求解:1．力的合成：已知分力求合力叫力的合成，力的合成遵守平行四邊17作圖法求解:[例題]力F1＝45N，方向水平向右。

力F2＝60N，方向豎直向上。求這兩個力的合力F的大小和方向。解：用作圖法求解。選擇某一標(biāo)度，例如用6mm長的線段表示15N的力，作出力的平行四邊形，如圖1-27所示，表示Fl的線段長18mm，表示力F2的線段長24mm。用刻度尺量得表示合力F的對角線長30mm，所以合力的大小F＝15N×5＝75N。用量角器量得合力F與力F1的夾角為53o。作圖法求解:[例題]力F1＝45N，方向18力的合成三角形作圖法力的合成三角形作圖法192．力的分解：已知合力求分力叫力的分解，力的分解遵守平行四邊形法則。(1)已知:合力的大小和方向,兩個分力的方向,求:兩個分力的大小。(2)已知:合力的大小和方向,一個分力的大小和方向,求:另一個分力的大小和方向。(3)已知:合力的大小和方向,一個分力的方向和另一個分力的大小,求:這個分力的大小和另一個分力的方向。(4)已知:合力的大小和方向,兩個分力的大小,求:兩個分力的方向。2．力的分解：已知合力求分力叫力的分解，力的分解遵守平20(1)已知:合力的大小和方向,兩個分力的方向,求:兩個分力的大小。(1)已知:合力的大小和方向,兩個分力的方向,求:兩個分力的21(2)已知:合力的大小和方向,一個分力的大小和方向,求:另一個分力的大小和方向。F萬是合力,F向心與F重是分力.若θ角已知,則重力的方向和大小可求.(2)已知:合力的大小和方向,一個分力的大小和方向,求:另一22(3)已知:合力的大小和方向,一個分力的方向和另一個分力的大小,求:這個分力的大小和另一個分力的方向。(3)已知:合力的大小和方向,一個分力的方向和另一個分力的大23力物體的平衡課件24(4)已知:合力的大小和方向,兩個分力的大小,求:兩個分力的方向。已知:F=Mg=5N,T1=m1g=3N,T2=m2g=4N.求:θ1=？θ2=？(4)已知:合力的大小和方向,兩個分力的大小,求:兩個分力的25力物體的平衡課件263．正交分解合成法

3．正交分解合成法

27四．物體的平衡條件1．物體受兩個力的平衡條件：大小相等、方向相反、作用在同一條直線上。2．物體受三個力的平衡條件：三力共點、三力共面、三個力矢量可圍成一個封閉的三角形。3．物體受多個力的平衡條件：四．物體的平衡條件1．物體受兩個力的平衡條件：大小相等、方向28典型例題例題1在長直木板上表面右端放有一鐵塊，現(xiàn)使木板右端由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(即木板與水平面間的夾解α變大)，保持左端不動，則鐵受到的摩擦力f隨著α變化的圖像可能正確的是圖中的

[]典型例題例題1在長直木板上表面右端放有一鐵塊，現(xiàn)使木板右29開始鐵塊保持不動,摩擦力為靜摩擦力,f靜=mgsinα

由此可知，隨著夾解α的增大，摩擦力f按正弦規(guī)律增大．當(dāng)α增大到某值時，鐵塊開始滑動，摩擦力為滑動摩擦力，其值為f＝μN＝μmgcosα，可知摩擦力f隨α的增大以余弦規(guī)律減小，當(dāng)α＝90°時，其值減為零．故C圖可能正確，應(yīng)選C．分析和解答:開始鐵塊保持不動,摩擦力為靜摩擦力,f靜=mgs30例題2在一個光滑斜面a上，用一個可繞O點自由轉(zhuǎn)動的光滑輕板b夾住一個質(zhì)量為m的圓球，ab之間的夾角為θ，如圖2－1所示．當(dāng)球保持[]例題2在一個光滑斜面a上，用一個可繞O點自由轉(zhuǎn)動的光滑31分析以小球為研究對象，小球受豎直向下的重力G、垂直于a坡的彈當(dāng)b板繞O逆時針轉(zhuǎn)動時，α角不變，θ角逐漸增大，但三力平衡的情況不變．分析以小球為研究對象，小球受豎直向下的重力G、垂直于a坡的彈32答

本題正確選項為C．答本題正確選項為C．33例題3

物體A在水平力F1=400N的作用下，沿傾角θ=60o的斜面勻速下滑(圖4-3甲)。物體A受的重力G=400N。求斜面對物體A的支持力和物體A與斜面間的動摩擦系數(shù)μ。分析：物體A作為研究對象。物體A受四個力的作用：豎直向下的重力G，水平向右的力F1，垂直于斜面斜向上方的支持力F2，平行于斜面向上的滑動摩擦力F3(圖4-3乙)。其中G和F1是已知的。由滑動摩擦定律F3＝μF2可知，求得F2和F3，就可以求出μ。物體A在這四個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)。分別在平行和垂直于斜面的方向列出物體的平衡方程，即可求出F2和F3。例題3物體A在水平力F1=400N的作用下，34解：取平行于斜面的方向為x軸，垂直于斜面的方向為y軸，分別在這兩個方向上應(yīng)用平衡條件求解。由平衡條件可知，在這兩個方向上的合力Fx合和Fy合

。應(yīng)分別等于零，即Fx合＝F3+F1cosθ-Gsinθ＝0(1)Fy合＝F2+F1sinθ-Gcosθ＝0(2)由(2)式可解得F2＝Gcosθ+F1sinθ＝546N由(1)式可解得F3＝Gsinθ-F1cosθ＝146N

所以μ＝F3/F2＝0.27由上面兩道題可以知道，解力的平衡問題，也要先分析物體的受力情況，然后才能根據(jù)平衡條件列出方程求解。解：取平行于斜面的方向為x軸，垂直于斜面的方向為y軸，35思考題

如圖4—6所示，物體在五個共點力的作用下保持平衡。如果撤去力Fl

。而保持其余四個力不變。這四個力的合力的大小和方向是怎樣的？思考題如圖4—6所示，物體在五個共點力的作用下保持36例題4

一個物體A重量為G牛，放在粗糙的水平面上，物體與水平面間的摩擦因數(shù)為μ．如圖所示，為使拉動此物體的力最小，則拉力的方向是應(yīng)該水平，還是斜向上？分析:有些同學(xué)錯誤地認(rèn)為，斜向上方拉物體，則拉動物體的水平分力就要減小，因此不易拉動物體．其實，拉力的堅直分力能夠減小物體對水平面的正壓力，從而使物體所受的最大靜摩擦力減?。虼?為使拉動此物體的力最小,拉力的方向不一定是水平的.例題4一個物體A重量為G牛，放在粗糙的水37物體沿水平方向力的平衡方程為

Fcosθ=μ（G-Fsinθ）解得

解答：設(shè)物體正處于拉動和未被拉動的臨界狀態(tài)。物體的受力情況如圖，且拉力F與水平向的夾角為θ。物體沿水平方向力的平衡方程為

解答：設(shè)物體正處于拉動和未被拉38為使拉力F最小，μsinθ+cosθ應(yīng)取最大。設(shè)：y=μsinθ+cosθ．那么

拉力F有最小值為使拉力F最小，μsinθ+cosθ應(yīng)取最大。

拉力F有最小39例題5如圖（a）所示，半徑為R的光滑球，重為G；光滑木塊厚例題5如圖（a）所示，半徑為R的光滑球，重為G；光滑木塊厚40分析:球在離開地面前受四個力的作用，它們是,重力、墻的彈力、木塊的支持力、地面的支持力．當(dāng)球恰好離開地面時，地面的支持力減為零，木塊的支持力在豎直方向的分力促使球上升．

分析:球在離開地面前受四個力的作用，它們是,重力、墻的彈41解答：解法一：首先隔離球，受力如圖（b）所示，由平衡條件知：再隔離木塊，受力如圖（c）所示，據(jù)水平方向力的平衡有而解以上三個方程得解答：再隔離木塊，受力如圖（c）所示，據(jù)水平方向力的平衡有解42解法二：先取整體（把球和木塊看成整體）分析，此整體在水平方再隔離球，受力如圖（b），由三角形相似有所以解法二：先取整體（把球和木塊看成整體）分析，此整體在水平方43例題6如圖(1)，用輕質(zhì)細(xì)繩聯(lián)結(jié)的A和B兩個物體，沿著傾角為α的斜面勻速下滑．問A和B之間的細(xì)繩上有彈力嗎？

例題6如圖(1)，用輕質(zhì)細(xì)繩聯(lián)結(jié)的A和B兩個物體，沿著傾角為44

分析:

彈力產(chǎn)生于發(fā)生形變的物體上，今細(xì)繩有無形變無法確定，所以從產(chǎn)生原因上分析彈力是否存在已不行，只能結(jié)合物體的運動情況來分析。隔離A和B，分析受力，如圖（2）所示，設(shè)彈力T存在，將諸力正交分解，分別寫出方程，討論。

分析:彈力產(chǎn)生于發(fā)生形變的物體上，今45解答:

以A為研究對象，沿斜面方向列平衡方程解得若T=0，則以B為研究對象，沿斜面方向列平衡方程解得若T/=0，則解答:

以A為研究對象，沿斜面方向列平衡方程解得以B為研究對46若繩子上的彈力不等于零，對于物體A解得對于物體B解得若繩子上的彈力不等于零，對于物體A47【反饋練習(xí)】1．關(guān)于彈力和摩擦力的說法中，正確的是[]A．相互接觸的物體之間必有彈力作用B．相互有彈力作用的物體之間必定有摩擦力存在C．相互有彈力作用的物體必定相互接觸D．相互有摩擦力作用的物體之間必定有彈力的作用答案:CD【反饋練習(xí)】1．關(guān)于彈力和摩擦力的說法中，正確的是[482．如圖水平面上的木箱在推力F的作用下，作勻速直線運動，下述說法中正確的是[]A．木箱一定受到摩擦力的作用B．木箱受到的摩擦力與推力平衡C．木箱受到的支持力與重力大小相等D．木箱受到的摩擦力與F的水平分力大小相等答案:AD2．如圖水平面上的木箱在推力F的作用下，作勻速直線運動，下述493.答案:AC （

）A．5牛

B．20牛C．10牛

D．1牛3.答案:AC （）504．以下幾個圖斜面傾角皆為37°，哪個物塊對斜面正壓力大？(m、F在各圖中均為同樣大小)答案:D4．以下幾個圖斜面傾角皆為37°，哪個物塊對斜面正壓力大？(515．用水平力推不動水平面上的物體，其原因是[]

A．物體的慣性大B．推力小于最大靜摩擦力C．推力等于靜摩擦力D．物體受到的合力為零答案:BC5．用水平力推不動水平面上的物體，其原因是526．如圖示，用一水平力F把A、B兩個物體擠在豎直的墻上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，則[]A．B物體對A物體靜摩擦力的方向一定向上B．F增大時，A和墻之間的靜摩擦力增大C．若B的重力大于A的重力，則B受到的靜摩擦力大于墻對A的靜摩擦力D．以上說法都不對答案:D6．如圖示，用一水平力F把A、B兩個物體擠在豎直的墻上，處于537.答案:C如圖示，斜面體P放在水平面上，物體Q放在斜面上，Q受到態(tài)時

（

）

7.答案:C如圖示，斜面體P放在水平面上，物體Q放在斜面上，548．置于水平面上的物體，在斜向下推力F的作用下勻速運動，則物體所受摩擦力與F的合力方向為[]A．向上偏右B．向上偏左C．豎直向上D．豎直向下答案:D8．置于水平面上的物體，在斜向下推力F的作用下559．圖示，物體靜止在光滑水平面上，現(xiàn)在使物體在水平面上沿OO′方向作勻加速運動，已知水平力F作用于物體O點，方向如圖，與OO′夾角為θ，那么，必給物體同時在加上一個力F′，F(xiàn)′的最小值是[]

A．FcosθB．FsinθC．FtgθD．Fctgθ答案:B9．圖示，物體靜止在光滑水平面上，現(xiàn)在使物體在水平面上沿OO5610．如圖，質(zhì)量為M的木塊中間有一個豎直的糟，糟內(nèi)夾有一個質(zhì)量為m的木塊，用一豎直向上的力F拉m，使m在糟內(nèi)勻速上升，m和糟接觸的兩個面受到的摩擦力均為f，若m上升時，M始終靜止，此過程中，M對地面壓力的大小為[]

A．Mg－FB．Mg＋mg－FC．Mg－2fD．Mg＋mg－2f答案:BC10．如圖，質(zhì)量為M的木塊中間有一個豎直的糟，糟內(nèi)夾有一個質(zhì)57答案12345678910CDADACDBCDCDBBC答案12345678910CDADACDBCDCDBBC58【課后練習(xí)】

1、有三個相同的正方體木塊，重量都是10牛，如圖放置，當(dāng)B都靜止，求AB間、BC間、C與地面間的摩擦力的大小。答案:AB間的摩擦力為零；BC間的摩擦力為2牛；C與地面間的摩擦力為零?！菊n后練習(xí)】1、有三個相同的正方體木塊，重量都是10牛，592．如圖所示，水平放置的兩固定的光滑硬桿OA、OB成θ角，在兩桿上各套輕環(huán)P、Q，兩環(huán)用輕繩相連，現(xiàn)用恒力F沿OB方向拉環(huán)Q，當(dāng)兩環(huán)穩(wěn)定時繩的張力多大？

答案:2．如圖所示，水平放置的兩固定的光滑硬桿OA、OB成θ角，在603．一個重為G的小環(huán)，套在豎直放置的半徑為R的光滑大圓環(huán)上如圖所示．一個勁度系數(shù)為k，自然長度為L(L＜2R)的輕質(zhì)彈簧，其上端固定在大圓環(huán)的最高點，下端下小環(huán)相連．不考慮一切摩擦，求小環(huán)靜止時彈簧與豎直方向的夾角．答案:3．一個重為G的小環(huán)，套在豎直放置的半徑為R的光滑大圓環(huán)上如614．如圖所示，兩豎直桿MN與PQ相距2米，一根長2.4米的繩的兩端拴在這兩桿上，第一次令兩拴點等高，第二次令兩拴點不等高，用一光滑的鉤子把一重G＝50牛的物體掛在繩子上，問哪一多大？

答案:兩次拉力一樣大，T=45牛。

4．如圖所示，兩豎直桿MN與PQ相距2米，一根長2.4米的繩625.如圖所示，重為P和Q的兩個小環(huán)A和B都套在一個豎直光滑的大圓環(huán)上，大圓環(huán)固定在地上，長為L的質(zhì)量不計的細(xì)繩的兩端分別拴在小環(huán)A和B上，然后細(xì)繩掛在光滑的釘子O′上，O′位于大圓環(huán)環(huán)心O的正上方，當(dāng)它們都靜止不動時，A環(huán)和B環(huán)到釘子O′的距離分別記為r和r′，試證：證明：略5.如圖所示，重為P和Q的兩個小環(huán)A和B都套在一636．一物體質(zhì)量為m，與水平地面間的滑動摩擦因數(shù)為μ，用力拉木塊在水平地面上勻速滑動，求最小拉力．答案:6．一物體質(zhì)量為m，與水平地面間的滑動摩擦因數(shù)為μ，用力拉木647.在固定的豎直大圓環(huán)上，O為環(huán)心，當(dāng)∠AOB=α?xí)r，兩個小球靜止，不計摩擦和線的質(zhì)量，求連線與豎直方向夾角θ的正切值。答案:7.在固定的豎直大圓環(huán)上，O為環(huán)心，當(dāng)∠AOB=α?xí)r，兩個小658．在均勻棒AB的兩端各系一輕繩，系于A端的細(xì)繩另一端固定在天花板上，再將系于B端的繩用力F拉到到繩呈水平方向．系在A端的繩與水平成α解，棒與水平成β角，如圖所示．試證明tgα＝2tgβ．

證明：略。8．在均勻棒AB的兩端各系一輕繩，系于A端的細(xì)繩另一端固定在669．如圖所示，傾角為α的斜面和傾角為β的斜面有共同的頂點P，在頂點上安裝一個輕質(zhì)滑輪，質(zhì)量均為M的兩塊分別放在兩斜面上，用一根跨過滑輪的細(xì)線連系著，已知傾角為α的斜面粗糙，物塊與斜面間摩擦系數(shù)為μ，傾解為β的斜面光滑．為了使兩物塊能靜止在斜面上，試列出α、β必須滿足的關(guān)系式．答案:sinα-μcosα≤sinβ≤sinα+μcosα。9．如圖所示，傾角為α的斜面和傾角為β的斜面有共同的頂點P，6710．如圖所示，重量為G的正方體靜置于水平地面上，現(xiàn)要在棱AA′上施以一最小的力，使正方體剛能開始以棱BB′為軸無滑動地轉(zhuǎn)離地面，問：(1)所加的最小力多大？(2)正方體與地面間最小應(yīng)有多大的摩擦因數(shù)？

答案:10．如圖所示，重量為G的正方體靜置于水平地面上，現(xiàn)要在棱A6811．如圖所示，均勻正方形板ABCD重為G，現(xiàn)以其A點為軸懸掛，若要使正方形板的AB邊沿豎直方向靜止，則在板上應(yīng)施加的最小外力為多大？此時軸A受到力多大？

答案:11．如圖所示，均勻正方形板ABCD重為G，現(xiàn)以其A點為軸懸6912.下方各有一個小突起，薄片及突起的質(zhì)量均可以不計。現(xiàn)將此6個薄片答案:12.下方各有一個小突起，薄片及突起的質(zhì)量均可以不計。現(xiàn)將此70答案1．AB間的摩擦力為零；BC間的摩擦力為2牛；C與地面間的摩擦力為零。4．兩次拉力一樣大，T=45牛。

5．證明：略8．證明：略。9．sinα-μcosα≤sinβ≤sinα+μcosα。答案1．AB間的摩擦力為零；BC間的摩擦力為2牛；C與地面間71

5相互作用5相互作用72知識要點一.力的概念二.常見的幾種力三.力的合成和分解四.物體的平衡條件知識要點一.力的概念73一．力的概念1．力是物體對物體的作用。2．力的靜力作用效果是使物體產(chǎn)生形變;力的動力作用效果是改變物體的運動狀態(tài)。3．力是矢量，力的大小、方向、作用點稱為力的三要素。一．力的概念1．力是物體對物體的作用。74二．常見的幾種力重力：由于地球的吸引作用在物體上的力。彈力：發(fā)生形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對跟它接觸的物體會產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力。摩擦力：物體相對與之接觸的物體有相對運動或相對運動趨勢時,受到接觸物體阻礙它對接觸物體相對運動或相對運動趨勢的力。二．常見的幾種力751．重力：由于地球的吸引作用在物體上的力。在不考慮地球自轉(zhuǎn)影響的條件下,可以認(rèn)為是地球?qū)ξ矬w萬有引力。式中g(shù)是地球表面處的重力加速度,G是萬有引力恒量,M是地球的質(zhì)量,R是地球的半徑。1．重力：由于地球的吸引作用在物體上的力。762．彈力：發(fā)生形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對跟它接觸的物體會產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力。(1)胡克定律：在彈性限度內(nèi),彈簧的彈力與彈簧的形變成正比。F=kx(2)由于在許多情況下物體的形變是不可測量的,彈力無法直接計算,所以一般是用平衡方程或動力學(xué)方程反推其大小。2．彈力：發(fā)生形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對跟它接觸的物體會77彈力的方向

(1)壓力、支持力的方向總是垂直于接觸面指向放擠壓或被支持的物體．這里的接觸面可以是平面，也可以是曲面(這種情況下壓力和支持力垂直于曲面在該點的切面)．當(dāng)一個物體的某一點跟另一物體的某一面間發(fā)生擠壓時，壓力和支持力的方向垂直于后一物體的表面．(2)繩對物體的拉力方向總是沿著繩指向繩收縮的方向．(3)彈簧對物體的彈力方向總是沿著彈簧的軸線指向彈簧恢復(fù)原長的方向．(4)桿對物體的彈力方向不一定沿桿的方向．如果輕稈只有桿上的兩個點受力且處于平衡處態(tài)，則該輕桿在這兩點對物體的彈力方向一定沿桿的方向．(5)繩上任何一個橫截面兩邊相互作用的拉力叫做“張力”輕繩任何一個橫截面上的張力大小都等于繩的任意一端所受拉力的大?。?/p>

彈力的方向(1)壓力、支持力的方向總是垂直于78力物體的平衡課件793．摩擦力：物體相對與之接觸的物體有相對運動或相對運動趨勢時,受到接觸物體阻礙它對接觸物體相對運動或相對運動趨勢的力。

(1)滑動摩擦力：物體相對與之接觸的物體有相對運動時,受到接觸物體阻礙它對接觸物體相對運動的力。f=μN

式中μ是滑動摩擦系數(shù)。(2)靜摩擦力：物體相對與之接觸的物體有相對運動趨勢時,受到接觸物體阻礙它對接觸物體相對運動趨勢的力。式中μ是靜摩擦系數(shù)。由于式中給的是靜摩擦力的取值范圍,不能用于直接計算,所以一般是用平衡方程或動力學(xué)方程反推其大小。3．摩擦力：物體相對與之接觸的物體有相對運動或相對運動趨勢時80力物體的平衡課件81摩擦力屬于接觸力，產(chǎn)生條件是(1)兩物體直接接觸;(2)兩物體間發(fā)生擠壓形變;(3)兩物體間的接觸面粗糙；(4)兩物體間有相對運動或有相對運動趨勢．這四個條件缺一不可．以上條件的(1)、(2)說明達(dá)兩個物體間一定有彈力產(chǎn)生，所以兩物體間有彈力是這兩個物體間有摩擦力的必要條件(但不是充分條件)．在分析受力時，必須先分析彈力，再分析與其對應(yīng)的摩擦力．[1]．摩擦力的產(chǎn)生條件摩擦力屬于接觸力，產(chǎn)生條件是[1]．摩擦力的產(chǎn)生條82滑動摩擦力的大小跟壓力成正比，也就是跟一個物體對另一個物體表面的垂直作用力成正比，表達(dá)式可寫作f=μN．式中的N不一定等于物體的重力G，因比不能把此式寫作f＝μG·滑動摩擦力的方向跟接觸面相切，并且跟物體的相對運動方向相反,特別要注意：是和相對運動方向相反，而不是和運動方向相反.[2].滑動摩擦力的大小和方向滑動摩擦力的大小跟壓力成正比，也就是跟一個物體83靜摩擦力的大小不能用f＝μN計算．靜摩擦力也是一種被動力，其取值范圍是從零到最大靜摩擦力fm之間，即0＜f＜=fm確切的大小要根據(jù)物體的受力情況和運動情況，利用平衡條件或牛頓第二定律來計算.靜摩接力的方向服接觸面相切，并且跟物體問相對運動趨勢的方向相反．特別耍注意：是和相對運動趨勢的方向相反，而不是和運動方向相反．在相對運動趨勢的方向不明顯時，可以根據(jù)物體的受力情況和運動情況、利用平衡條件或牛頓第二定律來確定．[3]．靜摩擦力的大小和方向靜摩擦力的大小不能用f＝μN計算．靜摩擦力也是84靜摩擦力的最大值叫做最大靜摩擦力．兩物體間的最大靜摩擦力略大于它們間的滑動摩擦力在一般情況下,可以認(rèn)為最大靜摩擦力的大小等于滑動摩擦力的大?。畲箪o摩擦力應(yīng)該理解為一個臨界值．用水平推力F推靜止在水平面上的物體．設(shè)物體和水平面間的最大靜摩擦力為fm，為保持物體靜止不動所能施加的最大推力是F＝fm；為使物體開始滑動所需施加的最小推力也是F＝fm.靜摩擦力的最大值叫做最大靜摩擦力．兩物體間的最85例:當(dāng)tgθ≥μ,則f=μmgcosθ,當(dāng)tgθ<μ,則f=mgsinθ。

例:當(dāng)tgθ≥μ,86三．力的合成和分解

合力與分力：如果一個力的作用效果與幾個力的共同作效果相同，那么那一個力叫那幾個力的合力，那幾個力叫那一個力的分力。三．力的合成和分解合力與分力：如果一個力871．力的合成：已知分力求合力叫力的合成，力的合成遵守平行四邊形法則。

公式法求解:1．力的合成：已知分力求合力叫力的合成，力的合成遵守平行四邊88作圖法求解:[例題]力F1＝45N，方向水平向右。

力F2＝60N，方向豎直向上。求這兩個力的合力F的大小和方向。解：用作圖法求解。選擇某一標(biāo)度，例如用6mm長的線段表示15N的力，作出力的平行四邊形，如圖1-27所示，表示Fl的線段長18mm，表示力F2的線段長24mm。用刻度尺量得表示合力F的對角線長30mm，所以合力的大小F＝15N×5＝75N。用量角器量得合力F與力F1的夾角為53o。作圖法求解:[例題]力F1＝45N，方向89力的合成三角形作圖法力的合成三角形作圖法902．力的分解：已知合力求分力叫力的分解，力的分解遵守平行四邊形法則。(1)已知:合力的大小和方向,兩個分力的方向,求:兩個分力的大小。(2)已知:合力的大小和方向,一個分力的大小和方向,求:另一個分力的大小和方向。(3)已知:合力的大小和方向,一個分力的方向和另一個分力的大小,求:這個分力的大小和另一個分力的方向。(4)已知:合力的大小和方向,兩個分力的大小,求:兩個分力的方向。2．力的分解：已知合力求分力叫力的分解，力的分解遵守平91(1)已知:合力的大小和方向,兩個分力的方向,求:兩個分力的大小。(1)已知:合力的大小和方向,兩個分力的方向,求:兩個分力的92(2)已知:合力的大小和方向,一個分力的大小和方向,求:另一個分力的大小和方向。F萬是合力,F向心與F重是分力.若θ角已知,則重力的方向和大小可求.(2)已知:合力的大小和方向,一個分力的大小和方向,求:另一93(3)已知:合力的大小和方向,一個分力的方向和另一個分力的大小,求:這個分力的大小和另一個分力的方向。(3)已知:合力的大小和方向,一個分力的方向和另一個分力的大94力物體的平衡課件95(4)已知:合力的大小和方向,兩個分力的大小,求:兩個分力的方向。已知:F=Mg=5N,T1=m1g=3N,T2=m2g=4N.求:θ1=？θ2=？(4)已知:合力的大小和方向,兩個分力的大小,求:兩個分力的96力物體的平衡課件973．正交分解合成法

3．正交分解合成法

98四．物體的平衡條件1．物體受兩個力的平衡條件：大小相等、方向相反、作用在同一條直線上。2．物體受三個力的平衡條件：三力共點、三力共面、三個力矢量可圍成一個封閉的三角形。3．物體受多個力的平衡條件：四．物體的平衡條件1．物體受兩個力的平衡條件：大小相等、方向99典型例題例題1在長直木板上表面右端放有一鐵塊，現(xiàn)使木板右端由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(即木板與水平面間的夾解α變大)，保持左端不動，則鐵受到的摩擦力f隨著α變化的圖像可能正確的是圖中的

[]典型例題例題1在長直木板上表面右端放有一鐵塊，現(xiàn)使木板右100開始鐵塊保持不動,摩擦力為靜摩擦力,f靜=mgsinα

由此可知，隨著夾解α的增大，摩擦力f按正弦規(guī)律增大．當(dāng)α增大到某值時，鐵塊開始滑動，摩擦力為滑動摩擦力，其值為f＝μN＝μmgcosα，可知摩擦力f隨α的增大以余弦規(guī)律減小，當(dāng)α＝90°時，其值減為零．故C圖可能正確，應(yīng)選C．分析和解答:開始鐵塊保持不動,摩擦力為靜摩擦力,f靜=mgs101例題2在一個光滑斜面a上，用一個可繞O點自由轉(zhuǎn)動的光滑輕板b夾住一個質(zhì)量為m的圓球，ab之間的夾角為θ，如圖2－1所示．當(dāng)球保持[]例題2在一個光滑斜面a上，用一個可繞O點自由轉(zhuǎn)動的光滑102分析以小球為研究對象，小球受豎直向下的重力G、垂直于a坡的彈當(dāng)b板繞O逆時針轉(zhuǎn)動時，α角不變，θ角逐漸增大，但三力平衡的情況不變．分析以小球為研究對象，小球受豎直向下的重力G、垂直于a坡的彈103答

本題正確選項為C．答本題正確選項為C．104例題3

物體A在水平力F1=400N的作用下，沿傾角θ=60o的斜面勻速下滑(圖4-3甲)。物體A受的重力G=400N。求斜面對物體A的支持力和物體A與斜面間的動摩擦系數(shù)μ。分析：物體A作為研究對象。物體A受四個力的作用：豎直向下的重力G，水平向右的力F1，垂直于斜面斜向上方的支持力F2，平行于斜面向上的滑動摩擦力F3(圖4-3乙)。其中G和F1是已知的。由滑動摩擦定律F3＝μF2可知，求得F2和F3，就可以求出μ。物體A在這四個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)。分別在平行和垂直于斜面的方向列出物體的平衡方程，即可求出F2和F3。例題3物體A在水平力F1=400N的作用下，105解：取平行于斜面的方向為x軸，垂直于斜面的方向為y軸，分別在這兩個方向上應(yīng)用平衡條件求解。由平衡條件可知，在這兩個方向上的合力Fx合和Fy合

。應(yīng)分別等于零，即Fx合＝F3+F1cosθ-Gsinθ＝0(1)Fy合＝F2+F1sinθ-Gcosθ＝0(2)由(2)式可解得F2＝Gcosθ+F1sinθ＝546N由(1)式可解得F3＝Gsinθ-F1cosθ＝146N

所以μ＝F3/F2＝0.27由上面兩道題可以知道，解力的平衡問題，也要先分析物體的受力情況，然后才能根據(jù)平衡條件列出方程求解。解：取平行于斜面的方向為x軸，垂直于斜面的方向為y軸，106思考題

如圖4—6所示，物體在五個共點力的作用下保持平衡。如果撤去力Fl

。而保持其余四個力不變。這四個力的合力的大小和方向是怎樣的？思考題如圖4—6所示，物體在五個共點力的作用下保持107例題4

一個物體A重量為G牛，放在粗糙的水平面上，物體與水平面間的摩擦因數(shù)為μ．如圖所示，為使拉動此物體的力最小，則拉力的方向是應(yīng)該水平，還是斜向上？分析:有些同學(xué)錯誤地認(rèn)為，斜向上方拉物體，則拉動物體的水平分力就要減小，因此不易拉動物體．其實，拉力的堅直分力能夠減小物體對水平面的正壓力，從而使物體所受的最大靜摩擦力減?。虼?為使拉動此物體的力最小,拉力的方向不一定是水平的.例題4一個物體A重量為G牛，放在粗糙的水108物體沿水平方向力的平衡方程為

Fcosθ=μ（G-Fsinθ）解得

解答：設(shè)物體正處于拉動和未被拉動的臨界狀態(tài)。物體的受力情況如圖，且拉力F與水平向的夾角為θ。物體沿水平方向力的平衡方程為

解答：設(shè)物體正處于拉動和未被拉109為使拉力F最小，μsinθ+cosθ應(yīng)取最大。設(shè)：y=μsinθ+cosθ．那么

拉力F有最小值為使拉力F最小，μsinθ+cosθ應(yīng)取最大。

拉力F有最小110例題5如圖（a）所示，半徑為R的光滑球，重為G；光滑木塊厚例題5如圖（a）所示，半徑為R的光滑球，重為G；光滑木塊厚111分析:球在離開地面前受四個力的作用，它們是,重力、墻的彈力、木塊的支持力、地面的支持力．當(dāng)球恰好離開地面時，地面的支持力減為零，木塊的支持力在豎直方向的分力促使球上升．

分析:球在離開地面前受四個力的作用，它們是,重力、墻的彈112解答：解法一：首先隔離球，受力如圖（b）所示，由平衡條件知：再隔離木塊，受力如圖（c）所示，據(jù)水平方向力的平衡有而解以上三個方程得解答：再隔離木塊，受力如圖（c）所示，據(jù)水平方向力的平衡有解113解法二：先取整體（把球和木塊看成整體）分析，此整體在水平方再隔離球，受力如圖（b），由三角形相似有所以解法二：先取整體（把球和木塊看成整體）分析，此整體在水平方114例題6如圖(1)，用輕質(zhì)細(xì)繩聯(lián)結(jié)的A和B兩個物體，沿著傾角為α的斜面勻速下滑．問A和B之間的細(xì)繩上有彈力嗎？

例題6如圖(1)，用輕質(zhì)細(xì)繩聯(lián)結(jié)的A和B兩個物體，沿著傾角為115

分析:

彈力產(chǎn)生于發(fā)生形變的物體上，今細(xì)繩有無形變無法確定，所以從產(chǎn)生原因上分析彈力是否存在已不行，只能結(jié)合物體的運動情況來分析。隔離A和B，分析受力，如圖（2）所示，設(shè)彈力T存在，將諸力正交分解，分別寫出方程，討論。

分析:彈力產(chǎn)生于發(fā)生形變的物體上，今116解答:

以A為研究對象，沿斜面方向列平衡方程解得若T=0，則以B為研究對象，沿斜面方向列平衡方程解得若T/=0，則解答:

以A為研究對象，沿斜面方向列平衡方程解得以B為研究對117若繩子上的彈力不等于零，對于物體A解得對于物體B解得若繩子上的彈力不等于零，對于物體A118【反饋練習(xí)】1．關(guān)于彈力和摩擦力的說法中，正確的是[]A．相互接觸的物體之間必有彈力作用B．相互有彈力作用的物體之間必定有摩擦力存在C．相互有彈力作用的物體必定相互接觸D．相互有摩擦力作用的物體之間必定有彈力的作用答案:CD【反饋練習(xí)】1．關(guān)于彈力和摩擦力的說法中，正確的是[1192．如圖水平面上的木箱在推力F的作用下，作勻速直線運動，下述說法中正確的是[]A．木箱一定受到摩擦力的作用B．木箱受到的摩擦力與推力平衡C．木箱受到的支持力與重力大小相等D．木箱受到的摩擦力與F的水平分力大小相等答案:AD2．如圖水平面上的木箱在推力F的作用下，作勻速直線運動，下述1203.答案:AC （

）A．5牛

B．20牛C．10牛

D．1牛3.答案:AC （）1214．以下幾個圖斜面傾角皆為37°，哪個物塊對斜面正壓力大？(m、F在各圖中均為同樣大小)答案:D4．以下幾個圖斜面傾角皆為37°，哪個物塊對斜面正壓力大？(1225．用水平力推不動水平面上的物體，其原因是[]

A．物體的慣性大B．推力小于最大靜摩擦力C．推力等于靜摩擦力D．物體受到的合力為零答案:BC5．用水平力推不動水平面上的物體，其原因是1236．如圖示，用一水平力F把A、B兩個物體擠在豎直的墻上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，則[]A．B物體對A物體靜摩擦力的方向一定向上B．F增大時，A和墻之間的靜摩擦力增大C．若B的重力大于A的重力，則B受到的靜摩擦力大于墻對A的靜摩擦力D．以上說法都不對答案:D6．如圖示，用一水平力F把A、B兩個物體擠在豎直的墻上，處于1247.答案:C如圖示，斜面體P放在水平面上，物體Q放在斜面上，Q受到態(tài)時

（

）

7.答案:C如圖示，斜面體P放在水平面上，物體Q放在斜面上，1258．置于水平面上的物體，在斜向下推力F的作用下勻速運動，則物體所受摩擦力與F的合力方向為[]A．向上偏右B．向上偏左C．豎直向上D．豎直向下答案:D8．置于水平面上的物體，在斜向下推力F的作用下1269．圖示，物體靜止在光滑水平面上，現(xiàn)在使物體在水平面上沿OO′方向作勻加速運動，已知水平力F作用于物體O點，方向如圖，與OO′夾角為θ，那么，必給物體同時在加上一個力F′，F(xiàn)′的最小值是[]

A．FcosθB．FsinθC．FtgθD．Fctgθ答案:B9．圖示，物體靜止在光滑水平面上，現(xiàn)在使物體在水平面上沿OO12710．如圖，質(zhì)量為M的木塊中間有一個豎直的糟，糟內(nèi)夾有一個質(zhì)量為m的木塊，用一豎直向上的力F拉m，使m在糟內(nèi)勻速上升，m和糟接觸的兩個面受到的摩擦力均為f，若m上升時，M始終靜止，此過程中，M對地面壓力的大小為[]

A．Mg－FB．Mg＋mg－FC．Mg