Gps測量基礎-課件

GPS測量基礎陳曉巖南方測繪GPS測量基礎陳曉巖1GPS和常規(guī)測量定位的區(qū)別平面定位的區(qū)別宏觀和微觀的區(qū)別概念：橢球、坐標系、投影、我國常用的坐標系統(tǒng)，坐標轉換高程定位的區(qū)別高程基準、高程異常、我國常用的高程基準GPS和常規(guī)測量定位的區(qū)別平面定位的區(qū)別2平面投影基準—參考橢球體平面投影基準—參考橢球體3空間點位的數(shù)學描述參考橢球體

地球自然體大地水準面

旋轉橢球體參數(shù)參考橢球的形狀與大?。?/p>

長半徑

a

偏率f參考橢球與地球的相關性：定位：X、Y、Z

定向：RX、RY、RZ

空間點位的數(shù)學描述參考橢球體4大地基準—1、坐標與坐標系統(tǒng)大地基準—1、坐標與坐標系統(tǒng)5大地基準基準的概念地球的運動目前我國常用的坐標系統(tǒng)常用坐標系間的坐標換算國家平面控制網(wǎng)的布設概況大地基準基準的概念6大地基準—基準的概念坐標：一組有序?qū)崝?shù)，表示n維歐氏空間中的一個點。坐標系：確定地面點或空間目標的位置所采用的參考系（參照物）?；鶞剩簩缀巫鴺讼蛋匆欢ǖ年P系放入物理坐標系中的一組必要參數(shù)。大地基準—基準的概念坐標：一7日心坐標系天球坐標系地心坐標系站心坐標系地心大地坐標系地心坐標系地心直角坐標系地球坐標系

參心坐標系參心大地坐標系參心直角坐標系大地測量常用坐標系大地測量常用坐標系8目前我國常用的坐標系統(tǒng)1980西安坐標系1954年北京坐標系WGS-84大地坐標系新1954年北京坐標系（新54系）獨立坐標系（地方坐標系）目前我國常用的坐標系統(tǒng)1980西安坐標系9開始定義為“1980國家大地坐標系”。1982年，經(jīng)天文大地網(wǎng)整體平差建立，全網(wǎng)共48433點。屬參心坐標系,IAG-75橢球（IAG—國際大地測量學協(xié)會），長半軸a=6378140m;扁率α=1/298.257，原點在陜西省涇陽縣。

橢球定位：

1.橢球短軸平行于地球地軸（由地球質(zhì)心指向1968.0JYD方向）；

2.起始子午面平行于格林威治天文臺平均子午面；3.橢球面與似大地水準面在我國境內(nèi)密合得最佳。1980西安坐標系開始定義為“1980國家大地坐標系”。1982年，經(jīng)天10大地基準—

目前我國常用的坐標系統(tǒng)大地基準—目前我國常用的坐標系統(tǒng)111954年北京坐標系

50年代從前蘇聯(lián)引入（1942年普爾科夫坐標系），未進行整體平差，屬參心坐標系,克拉索夫斯基橢球體，長半軸a=6378245m;扁率α=1/298.3。原點在普爾科夫天文臺。主要缺點：1.長半軸約大了108m；2.橢球定位西高東低，東部高程異常達67m；3.不同區(qū)域接邊處大地點坐標差達1～2m。1954年北京坐標系12WGS-84大地坐標系

美國國防部研制確定的大地坐標系，Z軸指向BIH（國際時間局）1984.0定義的協(xié)議地球極（CTP）方向，X軸指向零子午面與CTP赤道交點，Y軸與X、Z軸構成右手坐標系。長半軸a=6378137m;扁率α=1/298.257223563。屬地心坐標系，原點在地球質(zhì)心。WGS-84大地坐標系13新1954年北京坐標系（新54系）屬于參心大地坐標系橢球的幾何參數(shù)同“54系”

a=6378245m；α=1/298.3大地原點及橢球軸向同“80系”高程基準面為1956年黃海平均高程面點的坐標與“54系”接近，精度同“80系”新1954年北京坐標系（新54系）14獨立坐標系（地方坐標系）

為了減少投影變形或滿足保密需要，也可使用獨立（地方）坐標系，坐標原點一般在測區(qū)或城區(qū)中部，投影面多為當?shù)仄骄叱堂?。獨立坐標系（地方坐標系?5目前我國常用的坐標系統(tǒng)大地坐標系平面直角坐標系目前我國常用的坐標系統(tǒng)大地坐標系16大地坐標大地緯度B—過P點的子午面與起始子午面間的夾角。由格林尼治子午線起算，東正西負。大地經(jīng)度L—在P點的子午面上，P點的法線PKP與赤道面的夾角。由赤道起算，北正南負。大地坐標17大地坐標系：緯度、經(jīng)度、大地高（橢球高）

大地坐標系緯度經(jīng)度橢球高大地坐標系：緯度、經(jīng)度、大地高（橢球高）大地坐標系緯度18平面直角坐標系平面直角坐標系19墨卡托投影

K=0.9996高斯投影

K=1.0000

高斯投影與墨卡托投影墨卡托投影高斯投影高斯投影與墨卡托投影20帶區(qū)投影直角坐標系帶區(qū)投影直角坐標：Ni、Ei標準分帶：有3帶、6帶之分，規(guī)定中央子午線經(jīng)度帶區(qū)投影參數(shù)：

中央子午線經(jīng)度（帶號）中央子午線尺度比原點緯度原點北移值原點西移值按投影參數(shù)的選定：

有標準帶區(qū)自定義帶區(qū)N

E

赤道中央子午線EiI

NiO500km帶區(qū)投影直角坐標系帶區(qū)投影直角坐標：Ni、EiN21地平坐標系（假定平面直角坐標系）點的地平坐標描述

：

xi、yi適用于地面假定平面直角坐標系（建筑坐標系、工程坐標系）

O

xy

O地平坐標系（假定平面直角坐標系）點的地平坐標描述：O22大地基準—

目前我國常用的坐標系統(tǒng)高斯平面直角坐標

經(jīng)高斯—克呂格正形投影，將橢球面上的點轉換到平面上，用直角坐標（x,y）表示。中央子午線投影到平面上是一直線，作為縱坐標軸；赤道投影到平面上也是一直線，作為橫坐標軸；中央子午線和赤道交點的投影像是坐標原點。xy0XYP（x,y）大地基準—目前我國常用的坐標系統(tǒng)高斯平面直角坐標xy023高斯直角坐標系

高斯正形投影正形（等角）投影變換。中央子午線投影為縱坐標軸。中央子午線投影尺度比為1。中央子午線外存在長度變形，距中央子午線越遠變形越大。長度變形尺度比：

m=1+E2/（2R2）分帶（帶區(qū)）投影6度帶：0~6，6~12...

3度帶：0~3，3~6...高斯直角坐標系高斯正形投影24高斯投影分帶（山東省的經(jīng)度為114?45?～122?40?）高斯投影分帶25

常用坐標系間的坐標換算嚴密平差法（用本網(wǎng)的觀測數(shù)據(jù)，另網(wǎng)的起算點）公式嚴密換算法（80系新54系）轉換模型法（七參數(shù)法）常用坐標系間的坐標換算嚴密平差法（用本26大地基準—

國家平面控制網(wǎng)的布設概況大地基準—國家平面控制網(wǎng)的布設概況27國家平面控制網(wǎng)的布設概況一等三角鎖的布設國家平面控制網(wǎng)的布設概況一等三角鎖的布設28國家平面控制網(wǎng)的布設概況二等三角網(wǎng)的布設國家平面控制網(wǎng)的布設概況二等三角網(wǎng)的布設29國家平面控制網(wǎng)的布設概況二等補充網(wǎng)的布設國家平面控制網(wǎng)的布設概況二等補充網(wǎng)的布設30國家平面控制網(wǎng)的布設概況精密導線網(wǎng)的布設國家平面控制網(wǎng)的布設概況精密導線網(wǎng)的布設31

國家平面控制網(wǎng)的布設概況國家GPSA級網(wǎng)

國家GPSA級網(wǎng),1992年8月由國家測繪局布測完成，共27點，平均邊長800km，基線水平分量精度為2～5cm,相對精度1～3

10-8;垂直分量精度為10cm，相對精度為0.5～1

10-7，ITRF（國際地球參考框架）91框架。2019年5月對A級網(wǎng)進行了復測。由30個主點和22個副點組成，基線水平分量精度優(yōu)于4mm+310-9，相對精度為210-8；垂直分量精度優(yōu)于8mm+410-9，相對精度為710-8，ITRF93框架。國家平面控制網(wǎng)的布設概況國家GPSA級網(wǎng)32大地基準—

國家平面控制網(wǎng)的布設概況國家GPSB級網(wǎng)國家GPSB級網(wǎng),2019年國家測繪局完成布測與平差，共756點，其中重合A級網(wǎng)27點、多普勒網(wǎng)15點、天文大地網(wǎng)150點、水準網(wǎng)456點、驗潮站17點，基線水平分量精度優(yōu)于4

10-7;垂直分量精度優(yōu)于8

10-7，平均邊長：東部70～100km，西部：150～200km，ITRF93框架。

大地基準—國家平面控制網(wǎng)的布設概況國家GPS33高程基準目前，我國實際采用的高程系統(tǒng)為正常高，即地面點A至似大地水準面的距離。大地高A正高正常高高程異常大地水準面差距自然表面大地水準面似大地水準面橢球表面高程基準目前，我國實際采用的高程系統(tǒng)為正常高，即34大地高轉換為正常高

高程異常大地水準面地面大地高——地面點沿法線方向到參考橢球面的間距（h）正高——地面點重力方向到大地水準面的間距（H）正常高——地面點重力方向到似大地水準面的間距（H）高程異?！拼蟮厮疁拭娴絽⒖紮E球面的間距（N）大地高、正常高、高程異常關系式

H=h-N參考橢球大地高轉換為正常高

高程異常大地水準面35

GPS水準法——高程擬合

似大地水準面擬合面參考橢球面平面擬合示例(3個<聯(lián)測點<6個)聯(lián)測已知高程點建立回歸方程：

1=ax1+by1+c2=ax2+by2+c3=ax3+by3+c…...解算方程反求系數(shù)a、b、c建立擬合面方程

=ax

+by

+c內(nèi)插GPS點的高程異常值ii=axi+byi+c計算GPS點的正常高

Hi=hi-iGPS水準法——高程擬合似大地水準面擬合面36地球重力場模型大地水準面模型GPS高程法Hi=hi-i

Hik=hik+ikHk=Hi+Hik

GPS高程法——大地水準面模型地球重力場模型GPS高程法——大地水準面模型37高程基準1956年黃海高程系水準原點設在觀象山，采用1950～1956年7年的驗潮結果計算的黃海平均海水面，推得水準原點高程為72.289m。1985國家高程基準

水準原點同1956年黃海高程系，采用1952～1979年共28年的驗潮結果，并顧及了海平面18.6年的周期變化及重力異常改正，計算的黃海平均海水面，推得水準原點高程為72.260m。高程基準1956年黃海高程系38

高程基準—

我國水準網(wǎng)的布測情況50年來，進行了三期高精度水準測量。第一期水準網(wǎng)（1951～1969）：布測了一、二等水準網(wǎng)。一等線路36條，6個閉合環(huán)，2.9萬km，二等13萬km。第二期水準網(wǎng)（1977～1984）：一等線路289條，186個結點組成100個閉合環(huán)，93360km，標石20190座；二等1139條，總長度136,368km，標石33238座。第二期水準復測網(wǎng)（1991～2019）：全部一等網(wǎng)和局部二等網(wǎng)。一等線路245條（設計273），77個閉合環(huán)（設計99），85,452km（設計9.4萬），驗潮站45個。高程基準—我國水準網(wǎng)的布測情況39我國高程異常圖我國高程異常圖40我國測繪基準存在的問題天文大地網(wǎng)不能滿足軍事上對地心坐標系的需求。精度與現(xiàn)代大地測量手段(GPS)相比不匹配,導致使用GPS時的精度損耗。1954年北京坐標系及1980西安坐標系與ITRF（國際地球參考框架）或WGS-84無明確的對應關系。我國測繪基準存在的問題41我國測繪基準存在的問題GPS空間網(wǎng)密度不夠，使城市GPS控制網(wǎng)以及工礦獨立網(wǎng)難以連接到國家GPS控制網(wǎng)系統(tǒng)。標石破壞嚴重，并且這種情況還在繼續(xù)。參心坐標系，分量與ITRF有100m以上的偏差，54坐標系采用克拉索夫斯基橢球，長半軸a值也相差100m以上。以上原因直接影響到GPS在我國的推廣應用（包括范圍、規(guī)模）。我國測繪基準存在的問題42我國測繪基準存在的問題高程基準復測周期過長（7～10年），現(xiàn)勢性不強，由于地殼運動、地下水過量開采引起的地面下沉，使許多國家高精度水準點無法在實際生產(chǎn)中起到高程控制的作用（如：蘇、杭、無錫的例子，以及浙江的跨海大橋工程）。以單站（青島驗潮站）為高程起算點，而我國海岸線數(shù)千公里。標石破壞嚴重（主要由于公路建設等）。我國測繪基準存在的問題43END謝謝END謝謝44GPS測量基礎陳曉巖南方測繪GPS測量基礎陳曉巖45GPS和常規(guī)測量定位的區(qū)別平面定位的區(qū)別宏觀和微觀的區(qū)別概念：橢球、坐標系、投影、我國常用的坐標系統(tǒng)，坐標轉換高程定位的區(qū)別高程基準、高程異常、我國常用的高程基準GPS和常規(guī)測量定位的區(qū)別平面定位的區(qū)別46平面投影基準—參考橢球體平面投影基準—參考橢球體47空間點位的數(shù)學描述參考橢球體

地球自然體大地水準面

旋轉橢球體參數(shù)參考橢球的形狀與大?。?/p>

長半徑

a

偏率f參考橢球與地球的相關性：定位：X、Y、Z

定向：RX、RY、RZ

空間點位的數(shù)學描述參考橢球體48大地基準—1、坐標與坐標系統(tǒng)大地基準—1、坐標與坐標系統(tǒng)49大地基準基準的概念地球的運動目前我國常用的坐標系統(tǒng)常用坐標系間的坐標換算國家平面控制網(wǎng)的布設概況大地基準基準的概念50大地基準—基準的概念坐標：一組有序?qū)崝?shù)，表示n維歐氏空間中的一個點。坐標系：確定地面點或空間目標的位置所采用的參考系（參照物）。基準：將幾何坐標系按一定的關系放入物理坐標系中的一組必要參數(shù)。大地基準—基準的概念坐標：一51日心坐標系天球坐標系地心坐標系站心坐標系地心大地坐標系地心坐標系地心直角坐標系地球坐標系

參心坐標系參心大地坐標系參心直角坐標系大地測量常用坐標系大地測量常用坐標系52目前我國常用的坐標系統(tǒng)1980西安坐標系1954年北京坐標系WGS-84大地坐標系新1954年北京坐標系（新54系）獨立坐標系（地方坐標系）目前我國常用的坐標系統(tǒng)1980西安坐標系53開始定義為“1980國家大地坐標系”。1982年，經(jīng)天文大地網(wǎng)整體平差建立，全網(wǎng)共48433點。屬參心坐標系,IAG-75橢球（IAG—國際大地測量學協(xié)會），長半軸a=6378140m;扁率α=1/298.257，原點在陜西省涇陽縣。

橢球定位：

1.橢球短軸平行于地球地軸（由地球質(zhì)心指向1968.0JYD方向）；

2.起始子午面平行于格林威治天文臺平均子午面；3.橢球面與似大地水準面在我國境內(nèi)密合得最佳。1980西安坐標系開始定義為“1980國家大地坐標系”。1982年，經(jīng)天54大地基準—

目前我國常用的坐標系統(tǒng)大地基準—目前我國常用的坐標系統(tǒng)551954年北京坐標系

50年代從前蘇聯(lián)引入（1942年普爾科夫坐標系），未進行整體平差，屬參心坐標系,克拉索夫斯基橢球體，長半軸a=6378245m;扁率α=1/298.3。原點在普爾科夫天文臺。主要缺點：1.長半軸約大了108m；2.橢球定位西高東低，東部高程異常達67m；3.不同區(qū)域接邊處大地點坐標差達1～2m。1954年北京坐標系56WGS-84大地坐標系

美國國防部研制確定的大地坐標系，Z軸指向BIH（國際時間局）1984.0定義的協(xié)議地球極（CTP）方向，X軸指向零子午面與CTP赤道交點，Y軸與X、Z軸構成右手坐標系。長半軸a=6378137m;扁率α=1/298.257223563。屬地心坐標系，原點在地球質(zhì)心。WGS-84大地坐標系57新1954年北京坐標系（新54系）屬于參心大地坐標系橢球的幾何參數(shù)同“54系”

a=6378245m；α=1/298.3大地原點及橢球軸向同“80系”高程基準面為1956年黃海平均高程面點的坐標與“54系”接近，精度同“80系”新1954年北京坐標系（新54系）58獨立坐標系（地方坐標系）

為了減少投影變形或滿足保密需要，也可使用獨立（地方）坐標系，坐標原點一般在測區(qū)或城區(qū)中部，投影面多為當?shù)仄骄叱堂?。獨立坐標系（地方坐標系?9目前我國常用的坐標系統(tǒng)大地坐標系平面直角坐標系目前我國常用的坐標系統(tǒng)大地坐標系60大地坐標大地緯度B—過P點的子午面與起始子午面間的夾角。由格林尼治子午線起算，東正西負。大地經(jīng)度L—在P點的子午面上，P點的法線PKP與赤道面的夾角。由赤道起算，北正南負。大地坐標61大地坐標系：緯度、經(jīng)度、大地高（橢球高）

大地坐標系緯度經(jīng)度橢球高大地坐標系：緯度、經(jīng)度、大地高（橢球高）大地坐標系緯度62平面直角坐標系平面直角坐標系63墨卡托投影

K=0.9996高斯投影

K=1.0000

高斯投影與墨卡托投影墨卡托投影高斯投影高斯投影與墨卡托投影64帶區(qū)投影直角坐標系帶區(qū)投影直角坐標：Ni、Ei標準分帶：有3帶、6帶之分，規(guī)定中央子午線經(jīng)度帶區(qū)投影參數(shù)：

中央子午線經(jīng)度（帶號）中央子午線尺度比原點緯度原點北移值原點西移值按投影參數(shù)的選定：

有標準帶區(qū)自定義帶區(qū)N

E

赤道中央子午線EiI

NiO500km帶區(qū)投影直角坐標系帶區(qū)投影直角坐標：Ni、EiN65地平坐標系（假定平面直角坐標系）點的地平坐標描述

：

xi、yi適用于地面假定平面直角坐標系（建筑坐標系、工程坐標系）

O

xy

O地平坐標系（假定平面直角坐標系）點的地平坐標描述：O66大地基準—

目前我國常用的坐標系統(tǒng)高斯平面直角坐標

經(jīng)高斯—克呂格正形投影，將橢球面上的點轉換到平面上，用直角坐標（x,y）表示。中央子午線投影到平面上是一直線，作為縱坐標軸；赤道投影到平面上也是一直線，作為橫坐標軸；中央子午線和赤道交點的投影像是坐標原點。xy0XYP（x,y）大地基準—目前我國常用的坐標系統(tǒng)高斯平面直角坐標xy067高斯直角坐標系

高斯正形投影正形（等角）投影變換。中央子午線投影為縱坐標軸。中央子午線投影尺度比為1。中央子午線外存在長度變形，距中央子午線越遠變形越大。長度變形尺度比：

m=1+E2/（2R2）分帶（帶區(qū)）投影6度帶：0~6，6~12...

3度帶：0~3，3~6...高斯直角坐標系高斯正形投影68高斯投影分帶（山東省的經(jīng)度為114?45?～122?40?）高斯投影分帶69

常用坐標系間的坐標換算嚴密平差法（用本網(wǎng)的觀測數(shù)據(jù)，另網(wǎng)的起算點）公式嚴密換算法（80系新54系）轉換模型法（七參數(shù)法）常用坐標系間的坐標換算嚴密平差法（用本70大地基準—

國家平面控制網(wǎng)的布設概況大地基準—國家平面控制網(wǎng)的布設概況71國家平面控制網(wǎng)的布設概況一等三角鎖的布設國家平面控制網(wǎng)的布設概況一等三角鎖的布設72國家平面控制網(wǎng)的布設概況二等三角網(wǎng)的布設國家平面控制網(wǎng)的布設概況二等三角網(wǎng)的布設73國家平面控制網(wǎng)的布設概況二等補充網(wǎng)的布設國家平面控制網(wǎng)的布設概況二等補充網(wǎng)的布設74國家平面控制網(wǎng)的布設概況精密導線網(wǎng)的布設國家平面控制網(wǎng)的布設概況精密導線網(wǎng)的布設75

國家平面控制網(wǎng)的布設概況國家GPSA級網(wǎng)

國家GPSA級網(wǎng),1992年8月由國家測繪局布測完成，共27點，平均邊長800km，基線水平分量精度為2～5cm,相對精度1～3

10-8;垂直分量精度為10cm，相對精度為0.5～1

10-7，ITRF（國際地球參考框架）91框架。2019年5月對A級網(wǎng)進行了復測。由30個主點和22個副點組成，基線水平分量精度優(yōu)于4mm+310-9，相對精度為210-8；垂直分量精度優(yōu)于8mm+410-9，相對精度為710-8，ITRF93框架。國家平面控制網(wǎng)的布設概況國家GPSA級網(wǎng)76大地基準—

國家平面控制網(wǎng)的布設概況國家GPSB級網(wǎng)國家GPSB級網(wǎng),2019年國家測繪局完成布測與平差，共756點，其中重合A級網(wǎng)27點、多普勒網(wǎng)15點、天文大地網(wǎng)150點、水準網(wǎng)456點、驗潮站17點，基線水平分量精度優(yōu)于4

10-7;垂直分量精度優(yōu)于8

10-7，平均邊長：東部70～100km，西部：150～200km，ITRF93框架。

大地基準—國家平面控制網(wǎng)的布設概況國家GPS77高程基準目前，我國實際采用的高程系統(tǒng)為正常高，即地面點A至似大地水準面的距離。大地高A正高正常高高程異常大地水準面差距自然表面大地水準面似大地水準面橢球表面高程基準目前，我國實際采用的高程系統(tǒng)為正常高，即78大地高轉換為正常高

高程異常大地水準面地面大地高——地面點沿法線方向到參考橢球面的間距（h）正高——地面點重力方向到大地水準面的間距（H）正常高——地面點重力方向到似大地水準面的間距（H）高程異常——似大地水準面到參考橢球面的間距（N）大地高、正常高、高程異常關系式

H=h-N參考橢球大地高轉換為正常高

高程異常大地水準面79

GPS水準法——高程擬合

似大地水準面擬合面參考橢球面平面擬合示例(3個<聯(lián)測點<6個)聯(lián)測已知高程點建立回歸方程：

1=ax1+by1+c2=ax2+by2+c3=ax3+by3+c…...解算方程反求系數(shù)a、b、c建立擬合面方程

=ax

+by

+c內(nèi)插GPS點的高程異常值ii=axi+byi+