2描述交變電流的物理量?jī)?yōu)秀教案優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)高中物理選修2：交變電流

5.2描述交變電流的物理量教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能（1）理解什么是交變電流的最大值和有效值，知道它們之間的關(guān)系。（2）理解交變電流的周期、頻率以及它們之間的關(guān)系。知道我國(guó)生產(chǎn)和生活用電的周期（頻率）的大小。過(guò)程與方法能應(yīng)用數(shù)學(xué)工具描述和分析處理物理問(wèn)題。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生了解多種電器銘牌，介紹現(xiàn)代科技的突飛猛進(jìn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點(diǎn)交變電流有效值概念教學(xué)難點(diǎn)交流電有效值概念及計(jì)算教學(xué)過(guò)程一、課堂導(dǎo)入復(fù)習(xí)鞏固交變電流的產(chǎn)生交變電流的變化規(guī)律方向變化規(guī)律：線(xiàn)圈平面每經(jīng)過(guò)中性面一次，感應(yīng)電流的方向就改變一次，線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流的方向改變兩次。大小變化規(guī)律從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)：e=NBSsint-Emsint從垂直于中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)：e=NBScost=Emcos't今天我們來(lái)學(xué)習(xí)描述交變電流的物理量。二、重點(diǎn)講解.周期和頻率在手搖交流發(fā)電機(jī)中，線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，電壓、電流都完成一次周期性變化。周期：交變電流完成一次周期性變化所需的時(shí)間，用T表示，單位是so

頻率：交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，用f表示，單位是Hz。、一一1關(guān)系：f=—線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度3與頻率f的關(guān)系：0=2nfT我國(guó)工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活用的交變電流：周期是0.02s,頻率是50Hz。在每秒鐘內(nèi)，電流的方向變化100次。.峰值和有效值:峰值：交變電流的最大值（Im和Um）是交變電流在一個(gè)周期內(nèi)所能達(dá)到的最大數(shù)值。可以用來(lái)表示交變電流的電流強(qiáng)弱或電壓高低。有效值：根據(jù)電流的熱效應(yīng)來(lái)規(guī)定：使交流和恒定電流通過(guò)相同阻值的電阻，如果它們?cè)谙嗤瑫r(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一恒定電流的數(shù)值叫做這個(gè)交流的有效值。有效值與峰值的關(guān)系：對(duì)于正弦式交變電流：1m.1m.二0.7071m2U=Um=0.707Um非正弦式交變電流的有效值，需按有效值的定義計(jì)算。交流用電設(shè)備上所標(biāo)的額定電壓和額定電流是有效值；交流電壓表和交流電流表的示數(shù)是有效值；交變電流的數(shù)值在無(wú)特別說(shuō)明時(shí)都是有效值（如照明電壓220V和動(dòng)力用電380V）。計(jì)算交流電通過(guò)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量、熱功率及保險(xiǎn)絲的熔斷電流時(shí)為有效值；電容器的耐壓值要高于交變電壓的最大值。三、問(wèn)題探究有效值與平均值有什么區(qū)別？有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)規(guī)定的；平均值是交變電流的物理量（e、I、u）對(duì)時(shí)間的平均值，E=n——,求得平均電動(dòng)勢(shì)就可求得平均電流I和平均電壓u。在計(jì)算交變電流通過(guò)導(dǎo)體產(chǎn)生熱量、熱功率時(shí)只能用交變電流的有效值，不能用平均值；在計(jì)算通過(guò)導(dǎo)體的電荷量時(shí)，只能用交變電流的平均值，而不能用有效值。例、如圖所示的是表示一交變電流通過(guò)阻值為10例、如圖所示的是表示一交變電流通過(guò)阻值為10◎的電阻R時(shí)隨時(shí)間變化的圖象，則該電流的有效值為A,電阻R的熱功率為W,在一個(gè)周期內(nèi)電流做功Jo解析：取一個(gè)周期I=5AT的時(shí)間：(472)2R■-+(3v1'2)2R1=I解析：取一個(gè)周期I=5A22交流電路中的電功率、電功是用電流和電流的有效值來(lái)計(jì)算的，P=I2R=52X10W=250W,W=|2RT=52MO>O.02J=5J電流的有效值根據(jù)電流的熱效應(yīng)來(lái)規(guī)定，與電流的方向無(wú)關(guān)，一般是以一個(gè)周期的時(shí)間來(lái)確定有效值的。四、難點(diǎn)剖析知識(shí)點(diǎn)一周期和頻率交流發(fā)電機(jī)的線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期和轉(zhuǎn)速（r/s）等于交變電流的周期和頻率，且線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度2兀3=—=2#=2Ttno例1.關(guān)于正弦式交變電流的周期和頻率，下列說(shuō)法中正確的是（）A.交變電流最大值出現(xiàn)兩次的時(shí)間間隔等于周期的一半B.1s內(nèi)交變電流出現(xiàn)最大值的次數(shù)等于頻率C.交變電流方向變化的頻率為交變電流頻率的2倍D.50Hz的交變電流，其周期等于0.05s答案：AC解析：根據(jù)周期的定義知選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)樵谝粋€(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，交變電流會(huì)出現(xiàn)正向和負(fù)向最大值各一次，但相鄰兩個(gè)峰值的時(shí)間間隔為半個(gè)周期，所以交變電流在一個(gè)周期內(nèi)方向改變兩次，即方向變化的頻率為交變電流頻率的2倍，故選項(xiàng)C正工確；由T=f=50s=0.02s,知選項(xiàng)D錯(cuò)誤。也可利用正弦式交變電流的圖象來(lái)分析，如果應(yīng)根據(jù)周期、頻率的意義和關(guān)系來(lái)解答，也可利用正弦式交變電流的圖象來(lái)分析，如果知識(shí)點(diǎn)二峰值和有效值.峰值：也叫最大值，它是所有瞬時(shí)值中的最大值。(1)當(dāng)線(xiàn)圈平面跟磁感線(xiàn)平行時(shí)，交流電動(dòng)勢(shì)最大，Em=nBSw(轉(zhuǎn)軸垂直于磁感線(xiàn))。(2)電容器接在交流電路中，交變電壓的最大值不能超過(guò)電容器的耐壓值。.有效值：讓交流與恒定電流分別通過(guò)大小相同的電阻，如果在交變電流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，我們就把這個(gè)恒定電流的電流值I、電壓值U叫做這個(gè)交流電的有效值。計(jì)算時(shí)要注意三同：相同電阻"上、-個(gè)周期”內(nèi)、產(chǎn)生相同熱量3,正弦式交變電流的有效值I、U與峰值Im、Um的關(guān)系，I=j2，U=J2。注意：非正弦式交變電流的有效值只能根據(jù)電流的熱效應(yīng)計(jì)算。.有效值的應(yīng)用(1)計(jì)算與電流熱效應(yīng)有關(guān)的量(如功率、熱量)要用有效值。(2)交流電表的測(cè)量值，電氣設(shè)備標(biāo)注的額定電壓、額定電流以及通常提到的交流電的數(shù)值都指有效值。正弦式交變電流的有效值和峰值的關(guān)系Em(1)若是正弦式交變電流，可利用交變電流的有效值與峰值間的關(guān)系求解，即E=J2,U=患,I混。(2)若不是正弦式交變電流，則必須根據(jù)電流的熱效應(yīng)來(lái)求解其有效值，且時(shí)間取一個(gè)周期。具體解法：假設(shè)讓交變電流通過(guò)電阻R,計(jì)算交變電流在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q(可9U2t分段計(jì)算)，其中熱量Q用相應(yīng)的物理量I或U來(lái)表示(如Q=I2Rt或Q=R),則I或U為交變電流的相應(yīng)有效值。例2.一個(gè)小型電熱器若接在輸出電壓為10V的直流電源上，消耗電功率為P;若把P它接在某個(gè)正弦交流電源上，其消耗的電功率為2。如果電熱器電阻不變，則此交流電源輸TOC\o"1-5"\h\z出電壓的最大值為()A.5VB.5啦VC.10VD.10/V答案：C22U10V解析：設(shè)交變電壓有效值為U,根據(jù)有效值定義，有RX2t=RXt,U=5V2V,交變電壓最大值Um=5v2x\/2v=10vo

知識(shí)點(diǎn)三交變電流四值”的應(yīng)用比較名稱(chēng)物理含義重要關(guān)系適用情況瞬時(shí)值交變電流某一時(shí)刻的值e=Emsin3ti=Imsin3t分析交變電流在某一時(shí)刻的情況最大值取大的瞬時(shí)值Em=nBSxoEmIm=R+r確定用電器的耐壓值功效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值EmE=72UmU=V2ImI=啦(1)計(jì)算與電流熱效應(yīng)相關(guān)的量(如功率、熱量)(2)交流電表的測(cè)量值(3)電氣設(shè)備標(biāo)注的額定電壓、額定電流(4)保險(xiǎn)絲的熔斷電流平均值交變電流圖象中圖線(xiàn)與時(shí)間軸所圍面積與時(shí)間的比值—△①E=nAtI=R+r計(jì)算通過(guò)電路橫截面的電荷量例3.如圖所示，矩形線(xiàn)圈abcd在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸OO以角速度3=10兀rad/勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線(xiàn)圈共10匝，電阻r=5Qab=0.3m,bc=0.6m,負(fù)載電阻R=45Q11)寫(xiě)出從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)的線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式。(2)求電阻R在0.05s內(nèi)產(chǎn)生的熱量。(3)求0.05s內(nèi)流過(guò)電阻R上的電荷量(設(shè)線(xiàn)圈從垂直中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng))。答案：(1)e=113.04cos10trV(2)5.76J(3)0.072C解析：(1)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Emax=nBSw=10X2X0.3X0.6X1M1V3.04V由于從線(xiàn)圈平面經(jīng)過(guò)與磁感線(xiàn)平行的位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，交變電流為最大值，故瞬時(shí)值表達(dá)

e=Emaxcoscot=113.04cos10tV(2)電流的有效值I=亞=巾(R+r)=1.6A所以0.05s內(nèi)R上產(chǎn)生的熱量Q=I2Rt=5.76J(3)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為—A①E=n『72V平均感應(yīng)電流為T(mén)=Rqrr=1.44a所以通過(guò)電阻R的電荷量為q=It=0.072Co求解熱量與電荷量的思路(1)求解熱量，按以下思路。電動(dòng)勢(shì)電流最電流有焦耳最大值-大值卜效值一定律(2)求解電荷量，按以下思路。五、訓(xùn)練提升根據(jù)IA/(2)求解電荷量，按以下思路。五、訓(xùn)練提升根據(jù)IA/求電荷量.某小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e=50sin(100t)V.對(duì)此電動(dòng)勢(shì)，下列表述正確的有()A.最大值是50亞VB.頻率是100HzC.有效值是25版VD.周期是0.02s答案：CD解析：從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為e=Emsin④［因e=50sin(100t)Vt,Em所以最大值Em=50V,A錯(cuò)誤；由3=24=100兀rad/s導(dǎo)f=50Hz,B錯(cuò)誤；有效值E=/1=25或V,C正確；T=f=0.02s,D正確..如圖所示的(a)、(b)兩圖分別表示兩個(gè)交流電壓，比較這兩個(gè)交流電壓，它們具有共同的(A.有效值a”均不一樣D.B.A.有效值a”均不一樣D.B.頻率C.最大值答案：BC解析：由題圖可知，兩個(gè)交流電壓最大值均為2V,解析：由題圖可知，兩個(gè)交流電壓最大值均為2V,周期均為0.4s,可知B、C正確.題Um圖(a)中電壓有效值Ua=[2,題圖(b)中電壓有效值Ub=Um,A錯(cuò)..如圖所示是一交變電流隨時(shí)間變化的圖象，求此交變電流的有效值.i/A4點(diǎn)0.10,20310.4i/s答案Um圖(a)中電壓有效值Ua=[2,題圖(b)中電壓有效值Ub=Um,A錯(cuò)..如圖所示是一交變電流隨時(shí)間變化的圖象，求此交變電流的有效值.i/A4點(diǎn)0.10,20310.4i/s答案：5A解析：設(shè)該交變電流的有效值為I',直流電的電流為I,讓該交變電流和直流電分別通過(guò)同一電阻(阻值為R),在一個(gè)周期(T=0.2s)內(nèi)，該交變電流產(chǎn)生的熱量:.22Q=IiRti+困2在一個(gè)周期內(nèi)直流電通過(guò)該電阻產(chǎn)生的熱量Q=I2RT由Q=Q',代入數(shù)據(jù)，解得I=5A,即此交變電流的有效值I'=I=5A..如圖所示，單匝矩形閉合導(dǎo)線(xiàn)框abcd全部處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,線(xiàn)框面積為S,電阻為R.線(xiàn)框繞與cd邊重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線(xiàn)框中感應(yīng)電流的有效值.線(xiàn)框從中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)5的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)橫截面的電荷/bs⑴/bs⑴答案：2RBS

REm解析：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em=BSco,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E二@E或BSco_EA①BS感應(yīng)電流的