3兩條平行直線之間的距離練習(xí)題

3,3.4兩條平行直線之間的距離

統(tǒng)習(xí)一1313一，一）77一、選擇題1、兩平行直線y=kx+必與y=kx+b2之間的距離是（）A、bi—b2日%b2.1k2cbb2d、b2bi2、與直線2x+y+1=0的距離為更的直線方程是（）5A2x+y=0B、2x+y-2=0C2x+y=0或2x+y-2=0D2x+y=0或2x+y+2=03、和直線3x-4y+5=0關(guān)于x軸對(duì)稱的直線的方程為A、3x+4y-5=0B、3x+4y+5=0C、3x+4y-5=0D3x+4y-5=04、點(diǎn)p（x,y）在直線x=Y-4=0上,。是原點(diǎn)，則op的最小值是（）A回B、2&C、厭D、25、兩直線ax+by+ci=0與ax+by+C2=0的距離是（）A、（T,3）13C、（—―）5’5二、填空題10、過直線3x—2y—4=0與直線x+2y+1=0的交點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程是11、點(diǎn)（a,—2）到直線的距離等于1,則a三。12、與兩條平行線l1:3x2y60,l2：6x4y30等距離的平行線.三、解答題13、求兩直線L1：4x—3y+1=0和L2：12x+5y+13=0夾角平分線方程C口D、VOT6、p點(diǎn)在直線3x+y-5=0上，且p到直線x-y-1=0的TOC\o"1-5"\h\z距離等于近,則點(diǎn)p坐標(biāo)為（）A（1,2）B、（2,1）C（1,2）或（2,-1）D、（2,1）或（-1,2）7、點(diǎn)p（m-n,—m1到直線——1的距離等于（）mnA4m~n^B、4m~n2/:r/-:T14、已知正方形的中心為直線x-y+1=0和2x+y+2=0Cmm2n2D、<m2n2o亦擊介丙Wc對(duì)歷n的交點(diǎn)，正方形一邊所在直線方程為x+3y—2=0,求8、過兩直線x—J3y<30和J3xyJ30-——……其它三邊方程。的交點(diǎn)，并與原點(diǎn)距離等于1的直線有（）A、。條B、1條C、2條D、3條9、無論mn取何實(shí)數(shù)值，直線（3m-n）x+（m+2ny—n=0都過一定點(diǎn)p,則p點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

程是。三、解答題10、求直線3x—y—4=0關(guān)于點(diǎn)P（2,—1）對(duì)稱的直線l的方程15、兩平行直線L1L分別過A（1,0）與B（0,5）點(diǎn)，若Li與L2之間的距離為5,求這兩直線的方程城習(xí)二一、吟題TOC\o"1-5"\h\z1直線3耳-2亦E與直線（鵬'-l）x+3y+=0的位置關(guān)系是（>M平行B、垂直C、相交D、與m的取值有關(guān)2、一條光線沿直線廠3=0方向射到直線xt產(chǎn)。上且被反射，則反射光線所在直線方程為（）A、2^—y^3=OE%C、Zk-jt^KD、2x-hr+3=O3、過煮5分且與短點(diǎn)距離最大的直線方程為（）小尹所5=062廿廠4=。C、冥+所T=OI）、3x-l-y-5=04、已知平行四邊形相鄰的兩邊的直裝方程是vX-2y+l=0J2;3工一丁一二=0-IU3邊形兩條對(duì)角線的交懸是⑵飛）,而平行四邊形另外兩邊所在直線方程為（）且、2宜一7+7=0和x-3廠4=0樂x-2y+7=0和3x-]r4=0C、丁之產(chǎn)仁。和曠3廠扣0D、Sk-y+7=0和3x—y^4=05、過點(diǎn)FQ2污I直戰(zhàn)f使￡（2i3hB（4-5）到它的距離相等，則這條直線的方程為（）A1-is+y^-6—0B>:s+4廠6=0C、公出廠7二0或，十4廠笠。D、口工被丁吊巾或4z+廠,、設(shè)區(qū)+2廠1，求sc'+y”的最小值i若汽20,啟=5:一+/的最大信，x+jr+b=O.求滿足下列條件的.b的值；直線1：〃右，且原點(diǎn)到直裝上點(diǎn)的距寓相等6、如果直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0平行，那么a等于（）A-3B、-6C、之D、22313、過直線2x+y+8=0和直線x+y+3=0的交點(diǎn)作一條直線，使它夾在兩條平行直線x—y—5=0和x—y-2=0之間的線段長(zhǎng)為石，求該直線的方程.7、過點(diǎn)A（1,2）和點(diǎn)B（-3,2）的直線與直線y=0的位置關(guān)系是（）A、相交B、平行C、重合D、以上都不對(duì)8、直線xa2y60和直線（a-2）x+3ay+2a=0沒有公共點(diǎn)，則a的值是（）二、填空題A2;B、0;C、-1;D>0或-1二、填空題14、已知直線l1：2x+y—4=0,求l1關(guān)于直線l:3x9、與直線5x+12y-31=0平行，且距離為2的直線方+4y=1對(duì)稱的直線12的方程.|1x2+2xO-1L21)=—--,二.12、解:ll14(a1)l2:a232a——01a2x+y-n8=Cl■a+y+a+y+3-0\AC\二315、光線通過A(—2,4),經(jīng)直線2x—y—7=0反射,若反射線通過點(diǎn)B(5,8).求入射線和反射線所在直線的方程.設(shè)直線l的斜率為k,由夾角公式得TOC\o"1-5"\h\z上一11,---.I-.1+i2所求直線的方程為2x+y+8=0或x+2y+1=0.14、由，2芯十y-4=Ul-14、由，得l1與l的交點(diǎn)為P(3,-2),

13汗+4y-L-口.練習(xí)題一答案二合條：一、、選擇題1、C；2、P；3、A；4、E；5>D；6、7、E；3\D二、填空題%5x+12y-34=O或M+lZy+lSF三、解答題10\由直線I與就一y—4=0平行，故設(shè)直域I方程為-yd-b-On由圖所示，點(diǎn)P到兩直線距離相等，得|d+l-4||6-1+Z?|解得；b=—或g—4c舍).「?所求直線I的方程3x-v-10=0-顯見P也在l2上.l2的斜率為k,又11的斜率為一2,l的斜率為43,---(-2)k-141+(->2故l2的直線方程為了42=-五［五一3),即2x+11y+16=0.15、如圖所示，已知直線1:2x-y-7=0,15、如圖所示，已知直線1:2x-y-7=0,設(shè)光線AC經(jīng)1上點(diǎn)C反射為BC則/1=/2.11、欲求x2+y2的最小值，可利用代入法轉(zhuǎn)化為關(guān)于x(或y)的二次三項(xiàng)式，然后利用函數(shù)求最值的方法處理，但考慮到x2+y2的幾何意義較明顯，即表示P(x,y)到原點(diǎn)的距離，故可從這個(gè)角度入手處理本題.如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，x+2y=1表示直線,記d2=x2+y2,它表示直線上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方，顯然原點(diǎn)到直線x+2y=1的距離的平方即為所求的最小值，即再設(shè)A關(guān)于1的對(duì)稱點(diǎn)為A'(a,b),則/1=/3,/2=/3,則B,C,A'三點(diǎn)共線.A'A11且AA'中點(diǎn)在l上，\a-2己+4?,2*7=n?22匕一4-,g+2解得a=10,b=-2,即A'(10,—2).A'B的方程為2=94(兀-10),即2x+y—18=0.,,、，2511A'B與l的交點(diǎn)為C(二,上).42???入射線AC的方程為,11-2——

4即2x-11y+48=0.入射線方程為2x—11y+48=0,反射線方程為2x+y—18=0練習(xí)題二答案：選擇題1、B;2、D;3、B;4、B;5、B;6、C;7、A;8、B;9、D一、填空題10、8x+5y+1=0或7x-8y=011、-7或-173312、12x+8y-15=0三、解答題13、解：設(shè)L1與L2夾角平分線上任意一點(diǎn)p(x,y),由平面幾何中角平分線性質(zhì)定理得：4x3y112x5y13；324212252化簡(jiǎn)彳導(dǎo):12x+16y+13=0或56x-7y+39=0檢驗(yàn)知2x+16y+13=0不合題意，舍去。L1與L2夾角平分線方程為56x—7y+39=0_,xy10s14、解：由將正萬形的中心化為2xy20P(-1,0),由已知可設(shè)正方形相鄰兩邊方程為x+3y+m=0和3x-y+n=0,???p點(diǎn)到各邊的距離相等，1討3工3n3-—廣二一一和—/―,?m=4或m=-2“10.10,10.10和n=6或n=0，其它三邊所