初中數(shù)學(xué)華東師大八年級上冊全等三角形三角形全等的判定時 市賽獲獎PPT

回顧與思考1.全等三角形的對應(yīng)邊

，對應(yīng)角

．

相等相等2.判定三角形全等的方法有：S.A.S.，A.S.A.，A.A.S.，S.S.S.利用“H.L.”判定直角三角形全等一

舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住，無法測量．(1)你能幫他想個辦法嗎？根據(jù)“S.A.S.”可測量其余兩邊與這兩邊的夾角.根據(jù)“A.S.A.”，“A.A.S.”可測量對應(yīng)一邊和一銳角.

工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等.于是，他就肯定“兩個直角三角形是全等的”.你相信這個結(jié)論嗎？（2）如果他只帶一個卷尺，能完成這個任務(wù)嗎?

下面，讓我們來驗證這個結(jié)論.斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等→兩個直角三角形全等?.2cm3cm步驟：1.畫一條線段AB，使它等于2cm；2.畫∠MAB=90°（用量角器或三角尺）；3.以點(diǎn)B為圓心、3cm長為半徑畫圓弧，交射線AM于C；△ABC即為所求.MABC把你畫的直角三角形與其他同學(xué)畫的直角三角形相比較，它們?nèi)葐幔?/p>

如圖，已知兩條線段，試畫一個直角三角形，使長的線段為其斜邊、短的線段為其一條直角邊.4.連結(jié)BC.知識要點(diǎn)“斜邊直角邊”判定方法文字語言：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等（簡寫成“斜邊直角邊”或“H.L”）.幾何語言：

ABCA′B′C′∴在Rt△ABC和Rt△A′B′C′

中∴Rt△ABC

≌Rt△A′B′C′(H.L)∵∠C=∠C′=90°AB=A′B′BC=B′C′

例

如圖，AC⊥BC，

BD⊥AD，

AC﹦BD，求證：BC﹦AD.證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD∴∠C與∠D都是直角

AB=BA

AC=BD

在Rt△ABC

和Rt△BAD中∴Rt△ABC≌Rt△BAD(H.L)∴BC﹦AD(全等三角形的對應(yīng)邊相等)ABDC典例精析當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，∠B=∠D=90°，要證明△ABC

與△ADC全等，還需要補(bǔ)充的條件是

（寫出一個即可）.答案：

AB=AD或

BC=DC或

∠BAC=∠DAC或∠ACB=∠ACD

一定要注意直角三角形不是只能用H.L.證明全等，但H.L只能用于證明直角三角形的全等.注意CABDAFCEDB3.如圖，AB=CD，BF⊥AC，DE⊥AC，AE=CF求證：BF=DE證明:∵BF⊥AC,DE⊥AC∴∠BFA=∠DEC=90°∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF即AF=CE在Rt△ABF和Rt△CDE中

AB=CD

AF=CE∴Rt△ABF≌Rt△CDE(H.L)∴BC﹦AD(全等三角形的對應(yīng)邊相等)課堂小結(jié)“斜邊直角邊”內(nèi)容