追及及相遇問(wèn)題習(xí)題課

達(dá)標(biāo)測(cè)試p232--1010．(2012·江西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)索馬里海盜在亞丁灣活動(dòng)猖獗，為此我國(guó)多次派出軍艦護(hù)航．假設(shè)某次海盜襲擊一商船，軍艦接到求救信號(hào)后以速度v0勻速駛向出事船只，海盜在軍艦距離商船x時(shí)發(fā)現(xiàn)軍艦，立即以加速度a勻加速逃跑，假設(shè)軍艦和海盜船始終在一條直線(xiàn)上行駛，軍艦和海盜船都視為質(zhì)點(diǎn)，若軍艦距離海盜船不大于x0的持續(xù)時(shí)間超過(guò)t0時(shí)，海盜就會(huì)投降，如圖1－3－21乙所示是軍艦追擊海盜船時(shí)兩船的v－t圖象，已知v0是使得海盜投降的軍艦行駛的最小速度，則下列說(shuō)法正確的是()例3（10分）在娛樂(lè)節(jié)目《幸運(yùn)向前沖》中，有一個(gè)關(guān)口是跑步跨欄機(jī)，它的設(shè)置是讓觀眾通過(guò)一段平臺(tái)，再?zèng)_上反向移動(dòng)的跑步機(jī)皮帶并通過(guò)跨欄，沖到這一關(guān)的終點(diǎn)?，F(xiàn)有一套跑步跨欄裝置，平臺(tái)長(zhǎng)L1=4m，跑步機(jī)皮帶長(zhǎng)L2=32m，跑步機(jī)上方設(shè)置了一個(gè)跨欄（不隨皮帶移動(dòng)），跨欄到平臺(tái)末端的距離L3=10m，且皮帶以v0=1m/s的恒定速率轉(zhuǎn)動(dòng)，一位挑戰(zhàn)者在平臺(tái)起點(diǎn)從靜止開(kāi)始以a1=2m/s2的加速度通過(guò)平臺(tái)沖上跑步機(jī)，之后以a2=1m/s2的加速度在跑步機(jī)上往前沖，在跨欄時(shí)不慎跌倒，經(jīng)過(guò)2秒爬起（假設(shè)從摔倒至爬起的過(guò)程中挑戰(zhàn)者與皮帶始終相對(duì)靜止），然后又保持原來(lái)的加速度a2，在跑步機(jī)上順利通過(guò)剩余的路程，求挑戰(zhàn)者全程所需要的時(shí)間？A．△OCv0的面積等于x0，t1＝t0B．△OCv0的面積等于x－x0，t2－t1＝t0C．梯形OBAv0的面積等于x0，t2－t1＝t0D．梯形OBAv0的面積等于x－x0，t2－t1＝t0解析當(dāng)軍艦以使得海盜恰好投降的最小速度行駛時(shí)，即在t1和t2兩時(shí)刻軍艦和海盜船之間的距離為x0，在t1和t2之間的時(shí)間內(nèi)軍艦與海盜船之間的距離小于x0，所以得t2－t1＝t0，從海盜開(kāi)始逃跑到t1時(shí)刻，兩船的位移關(guān)系有：x盜＋x－x軍＝x0，所以有x軍－x盜＝x－x0，即梯形OBAv0的面積等于x－x0，故選項(xiàng)D正確．答案D達(dá)標(biāo)測(cè)試p232--12

12．(16分)一輛值勤的警車(chē)停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車(chē)嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過(guò)t0＝5.5s后警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車(chē)的行駛速度必須控制在90km/h以?xún)?nèi)．問(wèn)：

(1)警車(chē)在追趕貨車(chē)的過(guò)程中，兩車(chē)間的最大距離是多少？

(2)警車(chē)發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車(chē)？16．【命題立意】細(xì)化過(guò)程分析，處理傳送帶問(wèn)題與多過(guò)程問(wèn)題?！舅悸伏c(diǎn)撥】將多過(guò)程問(wèn)題分段處理，細(xì)化分析每個(gè)過(guò)程的同時(shí)搞清過(guò)程之間的聯(lián)系。【答案】14s【解析】勻加速通過(guò)平臺(tái)：通過(guò)平臺(tái)的時(shí)間：（1分）沖上跑步機(jī)的初速度：v1=a1t1=4m/s（1分）沖上跑步機(jī)至跨欄：（1分）解得t2=2s（1分）摔倒至爬起隨跑步機(jī)移動(dòng)距離：x=v0t=1×2m=2m（1分）取地面為參考系，則挑戰(zhàn)者爬起向左減速過(guò)程有：v0=a2t3解得：t3=1s（1分）對(duì)地位移為：（1分）挑戰(zhàn)者向右加速?zèng)_刺過(guò)程有：（1分）解得：t4=7s（1分）挑戰(zhàn)者通過(guò)全程所需的總時(shí)間為：t總=t1+t2+t+t3+t4=14s（1分）。2008年寧夏理綜17.甲乙兩車(chē)在公路上沿同一方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖象如圖所示。兩圖象在t=t1時(shí)相交于P點(diǎn)，P在橫軸上的投影為Q，△OPQ的面積為S。在t=0時(shí)刻，乙車(chē)在甲車(chē)前面，相距為d。已知此后兩車(chē)相遇兩次，且第一次相遇的時(shí)刻為t′，則下面四組t′和d的組合可能是A.t′＝t1,d=SB.t′=C.t′D.t′=2009年海南單科8．甲乙兩車(chē)在一平直道路上同向運(yùn)動(dòng)，其圖像如圖所示，圖中三角形OPQ和三角形OQT的面積分別為S1和S2(S2大于S1)。初始時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)前方S0處。() A．若S0=S1+S2，兩車(chē)不會(huì)相遇 B．若S0小于S1，兩車(chē)相遇2次 C．若S0=S1，兩車(chē)相遇1次 D．若S0=S2，兩車(chē)相遇1次（10分）A、B兩物體（視為質(zhì)點(diǎn)）在同一直線(xiàn)上同時(shí)出發(fā)向同一方向運(yùn)動(dòng)，物體A從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度的大小a=2m/s2，物體B在A的后面相距L=16m處，以v1=10m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)。兩物體追逐時(shí)，互從近旁通過(guò)，不會(huì)相碰。求：（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間物體B追上物體A？（2）共經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A、B兩物體再次相遇？（3）A、B兩物體兩次相遇之間相距最遠(yuǎn)的距離是多少？14．【命題立意】追及相遇問(wèn)題?！舅悸伏c(diǎn)撥】（1）何時(shí)相遇可由位移-時(shí)間公式求解；（2）最遠(yuǎn)距離發(fā)生在速度相同時(shí)。【答案】（1）t1=8s（2）t2=8s（3）s=9m【解析】（1）設(shè)經(jīng)過(guò)t1，B物體追上A物體則有：（2分）解得t1=2s（2分）（2）設(shè)共經(jīng)過(guò)t2，A物體追上B物體，由上面方程可得t2=8s（1分）（3）設(shè)A、B兩物體再次相遇前兩物體相距最遠(yuǎn)距離為s，所用時(shí)間為t，此時(shí)A、B物體有共同速度v1，v1=at（1分）（2分）聯(lián)立可得：s=9m（2分）。（其他方法解題，比照給分）14題答案14．【命題立意】追及相遇問(wèn)題?！舅悸伏c(diǎn)撥】（1）何時(shí)相遇可由位移-時(shí)間公式求解；（2）最遠(yuǎn)距離發(fā)生在速度相同時(shí)。

【答案】（1）t1=8s（2）t2=8s（3）s=9m【解析】（1）設(shè)經(jīng)過(guò)t1，B物體追上A物體則有：（2分）解得t1=2s（2分）（2）設(shè)共經(jīng)過(guò)