力法求解超靜定結(jié)構(gòu)

關(guān)于力法求解超靜定結(jié)構(gòu)第一頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日第二頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日第三頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日求解靜不定系統(tǒng)的基本方法，是解除多余約束，代之以多余約束反力，根據(jù)多余約束處的變形協(xié)調(diào)條件建立補(bǔ)充方程進(jìn)行求解。解除多余約束后得到的靜定結(jié)構(gòu)，稱為原靜不定系統(tǒng)的靜定基本系統(tǒng)，或相當(dāng)系統(tǒng)。（本章主要用力法解超靜定結(jié)構(gòu)）第四頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日補(bǔ)充-2

力法解超靜定結(jié)構(gòu)在求解靜不定結(jié)構(gòu)時(shí)，一般先解除多余約束，代之以多余約束力，得到基本靜定系。再根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件得到關(guān)于多余約束力的補(bǔ)充方程。這種以“力”為未知量，由變形協(xié)調(diào)條件為基本方程的方法，稱為力法。第五頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日ABCFalX1ABCFABCFX1ABC1ABC第六頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日該體系中多出一個(gè)外部約束，為一次超靜定梁。解除多余支座B，并以多余約束X1代替。以表示B端沿X1方向的位移，是在F單獨(dú)作用下引起的位移，是在X1單獨(dú)作用在引起的位移，因此有

＝＋第七頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日B為支座，因此有對(duì)于彈性結(jié)構(gòu)，位移與力成正比，X1是單位力的X1倍，故也是的X1倍，即有第八頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日于是可求得這里可求得第九頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日例：平面剛架受力如圖，各桿EI=常數(shù)。試求C處的約束力、支座反力。第十頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日第十一頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日第十二頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日例：試求圖示平面剛架的支座反力。已知各桿EI=常數(shù)。第十三頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日第十四頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日第十五頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日例：兩端固定的梁，跨中受集中力Ｐ作用，設(shè)梁的抗彎剛度為EI，不計(jì)軸力影響。求梁中點(diǎn)的撓度。第十六頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日第十七頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日第十八頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日求圖示剛架的支反力。第十九頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日第二十頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日第二十一頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日等截面梁的受力情況如圖所示。試求Ａ、Ｂ、Ｃ三處的約束力。第二十二頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日第二十三頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日第二十四頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日等截面平面框架的受力情況如圖所示。試求最大彎矩及其作用位置。第二十五頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日第二十六頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日上面我們講的是只有一個(gè)多余約束的情況那么多余約束不止一個(gè)時(shí)，力法方程什么樣的呢？第二十七頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日第二十八頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日第二十九頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日第三十頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日第三十一頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日第三十二頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日第三十三頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日補(bǔ)充-3對(duì)稱及反對(duì)稱性質(zhì)的利用基本概念：對(duì)稱結(jié)構(gòu)對(duì)稱載荷與反對(duì)稱載荷對(duì)稱內(nèi)力與反對(duì)稱內(nèi)力第三十四頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)稱性的利用：對(duì)稱結(jié)構(gòu)：若將結(jié)構(gòu)繞對(duì)稱軸對(duì)折后，結(jié)構(gòu)在對(duì)稱軸兩邊的部分將完全重合。第三十五頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日正對(duì)稱載荷：繞對(duì)稱軸對(duì)折后，結(jié)構(gòu)在對(duì)稱軸兩邊的載荷的作用點(diǎn)和作用方向?qū)⒅睾?，而且每?duì)力數(shù)值相等。第三十六頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日反對(duì)稱載荷：繞對(duì)稱軸對(duì)折后，結(jié)構(gòu)在對(duì)稱軸兩邊的載荷的數(shù)值相等，作用點(diǎn)重合而作用方向相反。第三十七頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日第三十八頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)稱結(jié)構(gòu)在正對(duì)稱載荷作用下：結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及變形是對(duì)稱的位于對(duì)稱軸上的截面C的內(nèi)力QC=0第三十九頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日第四十頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)對(duì)稱結(jié)構(gòu)上受對(duì)稱載荷作用時(shí)，在對(duì)稱面上，反對(duì)稱內(nèi)力等于零。用圖乘法可證明于是正則方程可化為第四十一頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)稱結(jié)構(gòu)在反對(duì)稱載荷