2023年河北省廊坊市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年河北省廊坊市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

2.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

3.

4.

5.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

6.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

11.

12.

13.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

14.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

15.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

18.

（）

19.A.A.-1B.0C.1D.2

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.z=ln(x+ey)，則

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

四、解答題(5題)41.

42.

43.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

44.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

45.(本題滿分8分)

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A

2.B

3.f(2x)

4.D

5.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

6.C

7.B

8.B

9.C

10.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

11.

12.C

13.B

14.B

15.D

16.C

17.C

18.C

19.C

20.A

21.

22.

解析：

23.-ey/(x+ey)2

24.

25.

26.

27.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請(qǐng)考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

28.

29.

30.-e

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

38.

39.

40.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’