時(shí)間數(shù)列課件

第九章時(shí)間數(shù)列新世紀(jì)財(cái)經(jīng)系列教科書(shū)第九章時(shí)間數(shù)列新世紀(jì)財(cái)經(jīng)系列教科書(shū)本章概述124第一節(jié)時(shí)間數(shù)列的概述第二節(jié)時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo)3第三節(jié)時(shí)間數(shù)列的速度指標(biāo)4第四節(jié)時(shí)間數(shù)列的因素分析4本章概述124第一節(jié)時(shí)間數(shù)列的概述第二節(jié)時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo)3第一節(jié)時(shí)間數(shù)列的概述一、時(shí)間數(shù)列的概念時(shí)間數(shù)列，也稱為動(dòng)態(tài)數(shù)列或時(shí)間序列，是指將某一現(xiàn)象在時(shí)間上發(fā)展變化的一系列數(shù)量表現(xiàn)，按時(shí)間先后順序排列而形成的一個(gè)動(dòng)態(tài)數(shù)列。時(shí)間數(shù)列可以表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展變化過(guò)程及其趨勢(shì)，用以預(yù)測(cè)現(xiàn)象的發(fā)展方向及前景。第一節(jié)時(shí)間數(shù)列的概述一、時(shí)間數(shù)列的概念二、時(shí)間數(shù)列的種類(lèi)(一)絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列1.時(shí)期數(shù)列2.時(shí)點(diǎn)數(shù)列(二)相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列(三)平均數(shù)時(shí)間數(shù)列二、時(shí)間數(shù)列的種類(lèi)三、編制時(shí)間數(shù)列的原則編制時(shí)間數(shù)列涉及現(xiàn)象所屬的時(shí)間、空間，跨度很大，所以，可比性原則就成為編制時(shí)間數(shù)列的基本原則。三、編制時(shí)間數(shù)列的原則具體來(lái)說(shuō)，可比性原則可以具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：(一)時(shí)間數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)所屬時(shí)間長(zhǎng)短要一致(二)時(shí)間數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)所包括的總體范圍要一致(三)時(shí)間數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)的計(jì)算方法要一致具體來(lái)說(shuō)，可比性原則可以具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第二節(jié)時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo)時(shí)間數(shù)列指標(biāo)眾多，但其基本指標(biāo)可分為兩類(lèi)：一類(lèi)是現(xiàn)象發(fā)展水平的指標(biāo)，一類(lèi)是現(xiàn)象發(fā)展速度的指標(biāo)。本節(jié)介紹水平指標(biāo)。一、發(fā)展水平和平均發(fā)展水平第二節(jié)時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo)時(shí)間數(shù)列指標(biāo)眾多，但其基本指標(biāo)可分為(一)發(fā)展水平時(shí)間數(shù)列中的每一項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值稱為發(fā)展水平。它反映某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在各個(gè)不同時(shí)期(或時(shí)點(diǎn))所達(dá)到的實(shí)際水平。發(fā)展水平可以是絕對(duì)數(shù)指標(biāo)，如國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、年末人口數(shù)等；也可以是相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)，如勞動(dòng)生產(chǎn)率、計(jì)劃完成程度等。(一)發(fā)展水平(二)平均發(fā)展水平1.平均發(fā)展水平的概念及作用平均發(fā)展水平(又稱序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù))，是指時(shí)間數(shù)列中各時(shí)期或各時(shí)點(diǎn)上的發(fā)展水平的平均數(shù)。它把現(xiàn)象在不同時(shí)間上的數(shù)量差異抽象化，來(lái)反映某種現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)的一般水平。(二)平均發(fā)展水平序時(shí)平均數(shù)具有以下作用：第一，便于時(shí)間不等的時(shí)間數(shù)列進(jìn)行廣泛的對(duì)比分析。第二，便于觀察社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的某種長(zhǎng)期的發(fā)展趨勢(shì)。序時(shí)平均數(shù)具有以下作用：2.平均發(fā)展水平的計(jì)算根據(jù)指標(biāo)的不同性質(zhì)，平均發(fā)展水平有各種不同的具體計(jì)算方法。由絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。①由時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)②由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算的序時(shí)平均數(shù)2.平均發(fā)展水平的計(jì)算連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)。(i)間隔相等連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列。(ii)間隔不等連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列。ii.間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)。間隔相等間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列。間隔不等間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列。連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)。(2)由相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。①由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列相應(yīng)項(xiàng)對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。②由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列相應(yīng)項(xiàng)對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。③由時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列相應(yīng)項(xiàng)對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。(3)由平均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算的序時(shí)平均數(shù)。(2)由相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。二、增長(zhǎng)量和平均增長(zhǎng)量(一)增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量是指某一社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)增長(zhǎng)(或減少)的絕對(duì)量。它是報(bào)告期水平減去基期水平的差數(shù)。即：增長(zhǎng)量＝報(bào)告期水平-基期水平二、增長(zhǎng)量和平均增長(zhǎng)量由于作為比較標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)期不同，增長(zhǎng)量可以分為逐期增長(zhǎng)量和累積增長(zhǎng)量。1.逐期增長(zhǎng)量以報(bào)告期的前一期為基期，報(bào)告期水平減去前一期水平的差額即為逐期增長(zhǎng)量。它說(shuō)明現(xiàn)象逐期增加(減少)的數(shù)量。用公式表示為：a1-a0，a2-a1，…，an-1-an-2，an-an-1由于作為比較標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)期不同，增長(zhǎng)量可以分為逐期增長(zhǎng)量和累積增2.累積增長(zhǎng)量以某一固定時(shí)期為基期，報(bào)告期水平減去某一固定時(shí)期的差額即為累積增長(zhǎng)量。它說(shuō)明現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)總的增長(zhǎng)(減少)量。用公式表示為：a1-a0，a2-a0，…，an-1-a0，an-a02.累積增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量與累積增長(zhǎng)量之間存在以下數(shù)量上的聯(lián)系：(1)各個(gè)逐期增長(zhǎng)量之和等于相應(yīng)的累積增長(zhǎng)量。（a1-a0）+（a2-a1）+…+（an-1-an-2）+（an-an-1）=an-a0(2)兩個(gè)累積增長(zhǎng)量之差等于相應(yīng)的逐期增長(zhǎng)量。（an-a0）-（an-1-a0）=an-an-1逐期增長(zhǎng)量與累積增長(zhǎng)量之間存在以下數(shù)量上的聯(lián)系：(二)平均增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量是說(shuō)明某種現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)的平均增長(zhǎng)數(shù)量的，用時(shí)期項(xiàng)數(shù)去除累積增長(zhǎng)量，即可求得平均增長(zhǎng)量，計(jì)算公式為：平均增長(zhǎng)量=逐期增長(zhǎng)量之和/期數(shù)=累積增長(zhǎng)量/期數(shù)期數(shù)=時(shí)間數(shù)列項(xiàng)數(shù)-1(二)平均增長(zhǎng)量第三節(jié)時(shí)間數(shù)列的速度指標(biāo)一、發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度(一)發(fā)展速度發(fā)展速度是說(shuō)明某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展程度的相對(duì)指標(biāo)，它是根據(jù)兩個(gè)不同時(shí)期的發(fā)展水平對(duì)比而得的，主要說(shuō)明報(bào)告期水平已發(fā)展到基期水平的若干倍(或百分之幾)。發(fā)展速度=報(bào)告期水平/基期水平第三節(jié)時(shí)間數(shù)列的速度指標(biāo)一、發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度發(fā)展速度由于用以比較的基期不同，可分為定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度。定基發(fā)展速度是指報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平(通常稱為最初水平)之比。它說(shuō)明報(bào)告期水平對(duì)某一固定時(shí)期的水平來(lái)說(shuō)已經(jīng)發(fā)展到多少倍(或百分之幾)，表明這種現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)總的發(fā)展速度。.因此，有時(shí)也叫總速度。發(fā)展速度由于用以比較的基期不同，可分為定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展環(huán)比發(fā)展速度是指報(bào)告期水平和前一期水平之比。它說(shuō)明報(bào)告期水平已發(fā)展到前一期水平的多少倍(或百分之幾)，表明這種現(xiàn)象的逐期發(fā)展程度。如果計(jì)算的單位時(shí)期是一年，這個(gè)指標(biāo)也叫年速度。環(huán)比發(fā)展速度是指報(bào)告期水平和前一期水平之比。它說(shuō)明報(bào)告期水平定基發(fā)展速度：a1/a0，a2/a0，…，an-1/a0，an/a0環(huán)比發(fā)展速度：a1/a0，a2/a1，…，an-1/an-2，an/an-1定基發(fā)展速度：定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度之間有以下的換算關(guān)系：（1）定基發(fā)展速度等于相應(yīng)的各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。即a1/a0×a2/a1×…×an-1/an-2×an/an-1=an/a0（2）兩個(gè)相鄰的定基發(fā)展速度之商，等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。即an/a0÷an-12/a0=an/an-1定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度之間有以下的換算關(guān)系：(二)增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度是說(shuō)明某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長(zhǎng)程度的相對(duì)指標(biāo)。它是根據(jù)增長(zhǎng)量與基期水平對(duì)比求得的，主要說(shuō)明報(bào)告期水平比基期水平增加了若干倍(或百分之幾)。其計(jì)算公式為：增長(zhǎng)速度=增長(zhǎng)量/基期水平(二)增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度與發(fā)展速度關(guān)系密切，通過(guò)發(fā)展公式也可求得增長(zhǎng)速度。增長(zhǎng)速度=增長(zhǎng)量/基期水平=(報(bào)告期水平-基期水平)/基期水平=報(bào)告期水平/基期水平-1=發(fā)展速度-1（或100%）發(fā)展速度大于1，說(shuō)明現(xiàn)象呈上升趨勢(shì)，增長(zhǎng)速度為正值；發(fā)展速度小于1，說(shuō)明現(xiàn)象呈下降趨勢(shì)，增長(zhǎng)速度為負(fù)值，也稱降低速度。增長(zhǎng)速度與發(fā)展速度關(guān)系密切，通過(guò)發(fā)展公式也可求得增長(zhǎng)速度。增長(zhǎng)速度由于用以比較的基期不同，可以分為定期增長(zhǎng)速度和環(huán)比增長(zhǎng)速度。定基增長(zhǎng)速度是指報(bào)告期累積增長(zhǎng)量與某一固定基期水平之比，它表明某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)總的增長(zhǎng)程度，用倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示。環(huán)比增長(zhǎng)速度是指報(bào)告期的逐期增長(zhǎng)量與前一期水平之比，它表明某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象逐期的增長(zhǎng)程度，用倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示。增長(zhǎng)速度由于用以比較的基期不同，可以分為定期增長(zhǎng)速度和環(huán)比增其計(jì)算公式為：定基增長(zhǎng)速度：a1-a0/a0，a2-a0/a0，…，an-1-a0/a0，an-a0/a0環(huán)比增長(zhǎng)速度：a1-a0/a0，a2-a1/a1，…，an-1-an-2/an-2，an-an-1/an-1定基增長(zhǎng)速度和環(huán)比增長(zhǎng)速度之間沒(méi)有直接的換算關(guān)系。其計(jì)算公式為：(三)發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度的聯(lián)系及區(qū)別1.聯(lián)系發(fā)展速度是具體表明某一社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展程度的相對(duì)數(shù)；增長(zhǎng)速度是具體表明某一社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長(zhǎng)程度的相對(duì)數(shù)。(三)發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度的聯(lián)系及區(qū)別它們之間的聯(lián)系表現(xiàn)為：增長(zhǎng)速度=發(fā)展速度-1因此有定基增長(zhǎng)速度=定基發(fā)展速度-1環(huán)比增長(zhǎng)速度=環(huán)比發(fā)展速度-1它們之間的聯(lián)系表現(xiàn)為：2.區(qū)別發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度在涵義上有嚴(yán)格區(qū)別，發(fā)展速度一般用“發(fā)展為”、“增加到”等文字表示，增長(zhǎng)速度則用“增加了”、“減少了”等文字表示。增加速度計(jì)算所得的百分?jǐn)?shù)或倍數(shù)不包括基期在內(nèi)。2.區(qū)別二、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度(一)平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度是指環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù)，它說(shuō)明某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)逐年平均發(fā)展變化的程度，是實(shí)際工作中一個(gè)廣泛使用的指標(biāo)。由于環(huán)比發(fā)展速度是一種動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)，它不能用計(jì)算序時(shí)平均數(shù)的一般方法來(lái)計(jì)算，只能根據(jù)其特點(diǎn)，采用一種特有的方法來(lái)處理。1.水平法2.累計(jì)法二、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度3.計(jì)算和應(yīng)用平均發(fā)展速度時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題(1)要結(jié)合具體的研究目的適當(dāng)?shù)剡x擇基期，并注意所依據(jù)的基本指標(biāo)在整個(gè)研究時(shí)期的同質(zhì)性。(2)要注意研究時(shí)期中的中間資料，以避免由于中間各期波動(dòng)過(guò)大或變化方向不同而降低所求平均發(fā)展速度這一指標(biāo)的代表性。3.計(jì)算和應(yīng)用平均發(fā)展速度時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題(3)當(dāng)研究時(shí)期過(guò)長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)計(jì)算分段平均發(fā)展速度來(lái)補(bǔ)充總平均發(fā)展速度，并分析說(shuō)明其具體原因，這對(duì)于全面、深入地了解現(xiàn)象的整個(gè)發(fā)展過(guò)程是很有必要的。(4)在經(jīng)濟(jì)分析中，平均速度應(yīng)與其他各有關(guān)指標(biāo)，如發(fā)展水平、增長(zhǎng)量、環(huán)比速度等結(jié)合使用，同時(shí)，要注意將平均速度指標(biāo)與有關(guān)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)結(jié)合使用，力求公正、客觀地揭示經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性。(3)當(dāng)研究時(shí)期過(guò)長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)計(jì)算分段平均發(fā)展速度來(lái)補(bǔ)充總平均（二）平均增長(zhǎng)速度平均增長(zhǎng)速度是各環(huán)比增長(zhǎng)速度的序時(shí)平均數(shù)，說(shuō)明現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)逐期增長(zhǎng)的平均速度。它不能直接根據(jù)環(huán)比增長(zhǎng)速度計(jì)算，但可以根據(jù)平均發(fā)展速度進(jìn)行計(jì)算。它們之間的關(guān)系是：平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-1（二）平均增長(zhǎng)速度第四節(jié)時(shí)間數(shù)列的因素分析一、影響時(shí)間數(shù)列變化的因素盡管造成時(shí)間數(shù)列各期水平上下波動(dòng)的因素是多種多樣的，但根據(jù)時(shí)間數(shù)列統(tǒng)計(jì)處理的技術(shù)要求，可以把時(shí)間數(shù)列在形式上的變化分成四種因素來(lái)考慮。這四種因素是：長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)、不規(guī)則變動(dòng)。第四節(jié)時(shí)間數(shù)列的因素分析一、影響時(shí)間數(shù)列變化的因素根據(jù)時(shí)間數(shù)列的分析理論，可以將四種因素之間的關(guān)系用加法模型和乘法模型來(lái)表示。加法模型表示法：Y＝T+S+C+I乘法模型表示法：Y＝T·S·C·I式中Y表示時(shí)間數(shù)列的觀察值；T表示長(zhǎng)期趨勢(shì)值；C表示循環(huán)波動(dòng)值；S表示季節(jié)變動(dòng)值；I表示不規(guī)則變動(dòng)值。根據(jù)時(shí)間數(shù)列的分析理論，可以將四種因素之間的關(guān)系用加法模型和二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定與分析長(zhǎng)期趨勢(shì)有兩種基本表現(xiàn)形式：直線趨勢(shì)與非直線趨勢(shì)。若時(shí)間數(shù)列的逐期增長(zhǎng)量大致相同，其圖形近似一條直線時(shí)，即為直線趨勢(shì)；若時(shí)間數(shù)列的逐期增長(zhǎng)量變化不定，趨勢(shì)線的斜率呈不規(guī)則變動(dòng)，其圖形為各種形狀的曲線，即為曲線趨勢(shì)。二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定與分析長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定與分析程序是：首先，對(duì)某種現(xiàn)象在一段較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的時(shí)間數(shù)列資料進(jìn)行研究，描出散點(diǎn)圖，判斷現(xiàn)象的基本類(lèi)型；其次，對(duì)所研究的現(xiàn)象配合適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型及趨勢(shì)線；最后，計(jì)算出趨勢(shì)的理論值，進(jìn)行中、短期預(yù)測(cè)。長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定與分析程序是：測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的主要方法有：(一)隨手畫(huà)線法(二)移動(dòng)平均法1.一次移動(dòng)平均法2.二次移動(dòng)平均法(三)最小平方法1.直線方程——直線趨勢(shì)的配合2.曲線方程——曲線趨勢(shì)的配合測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的主要方法有：三、季節(jié)變動(dòng)的影響與測(cè)定季節(jié)變動(dòng)是指某些社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象由于自然條件、生產(chǎn)條件和生活習(xí)慣影響，在一年內(nèi)隨著季節(jié)的轉(zhuǎn)化而引起的周期性變動(dòng)。研究季節(jié)變動(dòng)，可以使我們更好地安排生產(chǎn)計(jì)劃、供應(yīng)計(jì)劃，并且有助于我們對(duì)工作業(yè)績(jī)作出客觀的評(píng)估以及對(duì)將來(lái)一定時(shí)期內(nèi)的情況進(jìn)行有效的預(yù)測(cè)。三、季節(jié)變動(dòng)的影響與測(cè)定測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的方法，按是否考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響來(lái)分有如下兩種：(一)不考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響，直接根據(jù)原始數(shù)列來(lái)計(jì)算如果原時(shí)間數(shù)列的資料不包含明顯的長(zhǎng)期趨勢(shì)影響，我們一般可用按月(季)平均法來(lái)計(jì)算。測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的方法，按是否考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響來(lái)分有如下兩種：計(jì)算步驟如下：（1）將歷年(一般至少有五年資料)各季的歷史資料的同期資料對(duì)齊列成表，計(jì)算同期平均數(shù)。（2）將各年的季平均數(shù)加總除以年數(shù)，計(jì)算總平均數(shù)。（3）將各同期平均數(shù)分別被除于總平均數(shù)，計(jì)算季節(jié)指數(shù)。（4）將最近一年的平均水平乘以季節(jié)指數(shù)，預(yù)測(cè)明年水平。計(jì)算步驟如下：(二)考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響（1）根據(jù)各年的按月資料(Y)十二個(gè)月的移動(dòng)平均求長(zhǎng)期趨勢(shì)T。（2）將實(shí)際資料除以趨勢(shì)值Y/T，以消除長(zhǎng)期趨勢(shì)影響。（3）把Y/T按月排列，再按月求季節(jié)比率。（4）若各月季節(jié)比率合計(jì)數(shù)不等于1200%，用調(diào)整系數(shù)將其調(diào)整成1200%。(二)考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響第九章時(shí)間數(shù)列新世紀(jì)財(cái)經(jīng)系列教科書(shū)第九章時(shí)間數(shù)列新世紀(jì)財(cái)經(jīng)系列教科書(shū)本章概述124第一節(jié)時(shí)間數(shù)列的概述第二節(jié)時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo)3第三節(jié)時(shí)間數(shù)列的速度指標(biāo)4第四節(jié)時(shí)間數(shù)列的因素分析4本章概述124第一節(jié)時(shí)間數(shù)列的概述第二節(jié)時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo)3第一節(jié)時(shí)間數(shù)列的概述一、時(shí)間數(shù)列的概念時(shí)間數(shù)列，也稱為動(dòng)態(tài)數(shù)列或時(shí)間序列，是指將某一現(xiàn)象在時(shí)間上發(fā)展變化的一系列數(shù)量表現(xiàn)，按時(shí)間先后順序排列而形成的一個(gè)動(dòng)態(tài)數(shù)列。時(shí)間數(shù)列可以表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展變化過(guò)程及其趨勢(shì)，用以預(yù)測(cè)現(xiàn)象的發(fā)展方向及前景。第一節(jié)時(shí)間數(shù)列的概述一、時(shí)間數(shù)列的概念二、時(shí)間數(shù)列的種類(lèi)(一)絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列1.時(shí)期數(shù)列2.時(shí)點(diǎn)數(shù)列(二)相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列(三)平均數(shù)時(shí)間數(shù)列二、時(shí)間數(shù)列的種類(lèi)三、編制時(shí)間數(shù)列的原則編制時(shí)間數(shù)列涉及現(xiàn)象所屬的時(shí)間、空間，跨度很大，所以，可比性原則就成為編制時(shí)間數(shù)列的基本原則。三、編制時(shí)間數(shù)列的原則具體來(lái)說(shuō)，可比性原則可以具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：(一)時(shí)間數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)所屬時(shí)間長(zhǎng)短要一致(二)時(shí)間數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)所包括的總體范圍要一致(三)時(shí)間數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)的計(jì)算方法要一致具體來(lái)說(shuō)，可比性原則可以具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第二節(jié)時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo)時(shí)間數(shù)列指標(biāo)眾多，但其基本指標(biāo)可分為兩類(lèi)：一類(lèi)是現(xiàn)象發(fā)展水平的指標(biāo)，一類(lèi)是現(xiàn)象發(fā)展速度的指標(biāo)。本節(jié)介紹水平指標(biāo)。一、發(fā)展水平和平均發(fā)展水平第二節(jié)時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo)時(shí)間數(shù)列指標(biāo)眾多，但其基本指標(biāo)可分為(一)發(fā)展水平時(shí)間數(shù)列中的每一項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值稱為發(fā)展水平。它反映某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在各個(gè)不同時(shí)期(或時(shí)點(diǎn))所達(dá)到的實(shí)際水平。發(fā)展水平可以是絕對(duì)數(shù)指標(biāo)，如國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、年末人口數(shù)等；也可以是相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)，如勞動(dòng)生產(chǎn)率、計(jì)劃完成程度等。(一)發(fā)展水平(二)平均發(fā)展水平1.平均發(fā)展水平的概念及作用平均發(fā)展水平(又稱序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù))，是指時(shí)間數(shù)列中各時(shí)期或各時(shí)點(diǎn)上的發(fā)展水平的平均數(shù)。它把現(xiàn)象在不同時(shí)間上的數(shù)量差異抽象化，來(lái)反映某種現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)的一般水平。(二)平均發(fā)展水平序時(shí)平均數(shù)具有以下作用：第一，便于時(shí)間不等的時(shí)間數(shù)列進(jìn)行廣泛的對(duì)比分析。第二，便于觀察社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的某種長(zhǎng)期的發(fā)展趨勢(shì)。序時(shí)平均數(shù)具有以下作用：2.平均發(fā)展水平的計(jì)算根據(jù)指標(biāo)的不同性質(zhì)，平均發(fā)展水平有各種不同的具體計(jì)算方法。由絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。①由時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)②由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算的序時(shí)平均數(shù)2.平均發(fā)展水平的計(jì)算連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)。(i)間隔相等連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列。(ii)間隔不等連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列。ii.間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)。間隔相等間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列。間隔不等間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列。連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)。(2)由相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。①由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列相應(yīng)項(xiàng)對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。②由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列相應(yīng)項(xiàng)對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。③由時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列相應(yīng)項(xiàng)對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。(3)由平均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算的序時(shí)平均數(shù)。(2)由相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。二、增長(zhǎng)量和平均增長(zhǎng)量(一)增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量是指某一社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)增長(zhǎng)(或減少)的絕對(duì)量。它是報(bào)告期水平減去基期水平的差數(shù)。即：增長(zhǎng)量＝報(bào)告期水平-基期水平二、增長(zhǎng)量和平均增長(zhǎng)量由于作為比較標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)期不同，增長(zhǎng)量可以分為逐期增長(zhǎng)量和累積增長(zhǎng)量。1.逐期增長(zhǎng)量以報(bào)告期的前一期為基期，報(bào)告期水平減去前一期水平的差額即為逐期增長(zhǎng)量。它說(shuō)明現(xiàn)象逐期增加(減少)的數(shù)量。用公式表示為：a1-a0，a2-a1，…，an-1-an-2，an-an-1由于作為比較標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)期不同，增長(zhǎng)量可以分為逐期增長(zhǎng)量和累積增2.累積增長(zhǎng)量以某一固定時(shí)期為基期，報(bào)告期水平減去某一固定時(shí)期的差額即為累積增長(zhǎng)量。它說(shuō)明現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)總的增長(zhǎng)(減少)量。用公式表示為：a1-a0，a2-a0，…，an-1-a0，an-a02.累積增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量與累積增長(zhǎng)量之間存在以下數(shù)量上的聯(lián)系：(1)各個(gè)逐期增長(zhǎng)量之和等于相應(yīng)的累積增長(zhǎng)量。（a1-a0）+（a2-a1）+…+（an-1-an-2）+（an-an-1）=an-a0(2)兩個(gè)累積增長(zhǎng)量之差等于相應(yīng)的逐期增長(zhǎng)量。（an-a0）-（an-1-a0）=an-an-1逐期增長(zhǎng)量與累積增長(zhǎng)量之間存在以下數(shù)量上的聯(lián)系：(二)平均增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量是說(shuō)明某種現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)的平均增長(zhǎng)數(shù)量的，用時(shí)期項(xiàng)數(shù)去除累積增長(zhǎng)量，即可求得平均增長(zhǎng)量，計(jì)算公式為：平均增長(zhǎng)量=逐期增長(zhǎng)量之和/期數(shù)=累積增長(zhǎng)量/期數(shù)期數(shù)=時(shí)間數(shù)列項(xiàng)數(shù)-1(二)平均增長(zhǎng)量第三節(jié)時(shí)間數(shù)列的速度指標(biāo)一、發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度(一)發(fā)展速度發(fā)展速度是說(shuō)明某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展程度的相對(duì)指標(biāo)，它是根據(jù)兩個(gè)不同時(shí)期的發(fā)展水平對(duì)比而得的，主要說(shuō)明報(bào)告期水平已發(fā)展到基期水平的若干倍(或百分之幾)。發(fā)展速度=報(bào)告期水平/基期水平第三節(jié)時(shí)間數(shù)列的速度指標(biāo)一、發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度發(fā)展速度由于用以比較的基期不同，可分為定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度。定基發(fā)展速度是指報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平(通常稱為最初水平)之比。它說(shuō)明報(bào)告期水平對(duì)某一固定時(shí)期的水平來(lái)說(shuō)已經(jīng)發(fā)展到多少倍(或百分之幾)，表明這種現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)總的發(fā)展速度。.因此，有時(shí)也叫總速度。發(fā)展速度由于用以比較的基期不同，可分為定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展環(huán)比發(fā)展速度是指報(bào)告期水平和前一期水平之比。它說(shuō)明報(bào)告期水平已發(fā)展到前一期水平的多少倍(或百分之幾)，表明這種現(xiàn)象的逐期發(fā)展程度。如果計(jì)算的單位時(shí)期是一年，這個(gè)指標(biāo)也叫年速度。環(huán)比發(fā)展速度是指報(bào)告期水平和前一期水平之比。它說(shuō)明報(bào)告期水平定基發(fā)展速度：a1/a0，a2/a0，…，an-1/a0，an/a0環(huán)比發(fā)展速度：a1/a0，a2/a1，…，an-1/an-2，an/an-1定基發(fā)展速度：定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度之間有以下的換算關(guān)系：（1）定基發(fā)展速度等于相應(yīng)的各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。即a1/a0×a2/a1×…×an-1/an-2×an/an-1=an/a0（2）兩個(gè)相鄰的定基發(fā)展速度之商，等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。即an/a0÷an-12/a0=an/an-1定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度之間有以下的換算關(guān)系：(二)增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度是說(shuō)明某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長(zhǎng)程度的相對(duì)指標(biāo)。它是根據(jù)增長(zhǎng)量與基期水平對(duì)比求得的，主要說(shuō)明報(bào)告期水平比基期水平增加了若干倍(或百分之幾)。其計(jì)算公式為：增長(zhǎng)速度=增長(zhǎng)量/基期水平(二)增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度與發(fā)展速度關(guān)系密切，通過(guò)發(fā)展公式也可求得增長(zhǎng)速度。增長(zhǎng)速度=增長(zhǎng)量/基期水平=(報(bào)告期水平-基期水平)/基期水平=報(bào)告期水平/基期水平-1=發(fā)展速度-1（或100%）發(fā)展速度大于1，說(shuō)明現(xiàn)象呈上升趨勢(shì)，增長(zhǎng)速度為正值；發(fā)展速度小于1，說(shuō)明現(xiàn)象呈下降趨勢(shì)，增長(zhǎng)速度為負(fù)值，也稱降低速度。增長(zhǎng)速度與發(fā)展速度關(guān)系密切，通過(guò)發(fā)展公式也可求得增長(zhǎng)速度。增長(zhǎng)速度由于用以比較的基期不同，可以分為定期增長(zhǎng)速度和環(huán)比增長(zhǎng)速度。定基增長(zhǎng)速度是指報(bào)告期累積增長(zhǎng)量與某一固定基期水平之比，它表明某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)總的增長(zhǎng)程度，用倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示。環(huán)比增長(zhǎng)速度是指報(bào)告期的逐期增長(zhǎng)量與前一期水平之比，它表明某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象逐期的增長(zhǎng)程度，用倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示。增長(zhǎng)速度由于用以比較的基期不同，可以分為定期增長(zhǎng)速度和環(huán)比增其計(jì)算公式為：定基增長(zhǎng)速度：a1-a0/a0，a2-a0/a0，…，an-1-a0/a0，an-a0/a0環(huán)比增長(zhǎng)速度：a1-a0/a0，a2-a1/a1，…，an-1-an-2/an-2，an-an-1/an-1定基增長(zhǎng)速度和環(huán)比增長(zhǎng)速度之間沒(méi)有直接的換算關(guān)系。其計(jì)算公式為：(三)發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度的聯(lián)系及區(qū)別1.聯(lián)系發(fā)展速度是具體表明某一社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展程度的相對(duì)數(shù)；增長(zhǎng)速度是具體表明某一社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長(zhǎng)程度的相對(duì)數(shù)。(三)發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度的聯(lián)系及區(qū)別它們之間的聯(lián)系表現(xiàn)為：增長(zhǎng)速度=發(fā)展速度-1因此有定基增長(zhǎng)速度=定基發(fā)展速度-1環(huán)比增長(zhǎng)速度=環(huán)比發(fā)展速度-1它們之間的聯(lián)系表現(xiàn)為：2.區(qū)別發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度在涵義上有嚴(yán)格區(qū)別，發(fā)展速度一般用“發(fā)展為”、“增加到”等文字表示，增長(zhǎng)速度則用“增加了”、“減少了”等文字表示。增加速度計(jì)算所得的百分?jǐn)?shù)或倍數(shù)不包括基期在內(nèi)。2.區(qū)別二、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度(一)平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度是指環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù)，它說(shuō)明某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)逐年平均發(fā)展變化的程度，是實(shí)際工作中一個(gè)廣泛使用的指標(biāo)。由于環(huán)比發(fā)展速度是一種動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)，它不能用計(jì)算序時(shí)平均數(shù)的一般方法來(lái)計(jì)算，只能根據(jù)其特點(diǎn)，采用一種特有的方法來(lái)處理。1.水平法2.累計(jì)法二、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度3.計(jì)算和應(yīng)用平均發(fā)展速度時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題(1)要結(jié)合具體的研究目的適當(dāng)?shù)剡x擇基期，并注意所依據(jù)的基本指標(biāo)在整個(gè)研究時(shí)期的同質(zhì)性。(2)要注意研究時(shí)期中的中間資料，以避免由于中間各期波動(dòng)過(guò)大或變化方向不同而降低所求平均發(fā)展速度這一指標(biāo)的代表性。3.計(jì)算和應(yīng)用平均發(fā)展速度時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題(3)當(dāng)研究時(shí)期過(guò)長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)計(jì)算分段平均發(fā)展速度來(lái)補(bǔ)充總平均發(fā)展速度，并分析說(shuō)明其具體原因，這對(duì)于全面、深入地了解現(xiàn)象的整個(gè)發(fā)展過(guò)程是很有必要的。(4)在經(jīng)濟(jì)分析中，平均速度應(yīng)與其他各有關(guān)指標(biāo)，如發(fā)展水平、增長(zhǎng)量、環(huán)比速度等結(jié)合使用，同時(shí)，要注意將平均速度指標(biāo)與有關(guān)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)結(jié)合使用，力求公正、客觀地揭示經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性。(3)當(dāng)研究時(shí)期過(guò)長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)計(jì)算分段平均發(fā)展速度來(lái)補(bǔ)充總平均（二）平均增長(zhǎng)速度平均增長(zhǎng)速度是各環(huán)比增長(zhǎng)速度的序時(shí)平均數(shù)，說(shuō)明現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)逐期增長(zhǎng)的平均速度。它不能直接根據(jù)環(huán)比增長(zhǎng)速度計(jì)算，但可以根據(jù)平均發(fā)展速度進(jìn)行計(jì)算。它們之間的關(guān)系是：平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-1（二）平均增長(zhǎng)速度第四節(jié)時(shí)間數(shù)列的因素分析一、影響時(shí)間數(shù)列變化的因素盡管造成時(shí)間數(shù)列各期水平上下波動(dòng)的因素是多種多樣的，但根據(jù)時(shí)間數(shù)列統(tǒng)計(jì)處理的技術(shù)要求，可以把時(shí)間數(shù)列在形式上的變化分成四種因素來(lái)考慮。這四種因素是：長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)、不規(guī)則變動(dòng)。第四節(jié)時(shí)間數(shù)列的因素分析