專家與決策支持系統(tǒng)-第二章課件

第二章模型輔助決策2.1與決策相關(guān)內(nèi)容2.2模型的決策支持2.3數(shù)學(xué)模型的決策支持2.4多模型輔助決策系統(tǒng)第二章模型輔助決策2.1與決策相關(guān)內(nèi)容1.科學(xué)決策科學(xué)決策：決策者依據(jù)科學(xué)方法、科學(xué)程序、科學(xué)手段所進(jìn)行的決策工作?？茖W(xué)決策,必須依靠決策體系開(kāi)展工作,嚴(yán)格遵循一定的決策程序和正確的決策原則,依靠專家和智囊組織,運(yùn)用科學(xué)的決策方法,采用先進(jìn)的信息處理技術(shù)和手段,進(jìn)行綜合的、全方位的決策。2.1與決策相關(guān)內(nèi)容1.科學(xué)決策2.1與決策相關(guān)內(nèi)容2.決策的原則（1）在決策全過(guò)程中需遵循的原則實(shí)事求是原則：根據(jù)實(shí)際情況確定方針。“外腦”原則：重視發(fā)揮參謀、智囊作用。經(jīng)濟(jì)原則：力求節(jié)約財(cái)力、人力、物力等。（2）在確定決策目標(biāo)時(shí)需遵循的原則差距原則：決策目標(biāo)與現(xiàn)實(shí)之間存在一定差距。緊迫原則：解決目標(biāo)與現(xiàn)實(shí)之間的差距具有緊迫性?！傲啊痹瓌t：達(dá)到目標(biāo)解決差距應(yīng)該是力所能及的，是主客觀條件所允許的，有解決的現(xiàn)實(shí)可能性。2.決策的原則（3）在制定備選方案時(shí)遵循的原則瞄準(zhǔn)原則：備選方案必須瞄準(zhǔn)決策目標(biāo)。差異原則：各備選方案之間必須有差異。（4）在優(yōu)選方案時(shí)遵循的原則“兩最”原則：最優(yōu)方案應(yīng)是效益最大、可靠性最大，損失最小、風(fēng)險(xiǎn)性最小的決策方案。預(yù)后原則：選定方案應(yīng)具有應(yīng)變能力和預(yù)防措施。時(shí)機(jī)原則：決策應(yīng)在信息充分或根據(jù)充分的時(shí)機(jī)作出，不能超前或拖后。（5）在決策實(shí)施過(guò)程中需遵循的原則跟蹤原則：決策付諸實(shí)施后要隨時(shí)檢查驗(yàn)證。反饋原則：一旦發(fā)生決策與客觀情況不適應(yīng)之處，要及時(shí)采取措施，進(jìn)行必要修改和調(diào)整。（3）在制定備選方案時(shí)遵循的原則3.決策細(xì)化程序確定決策目標(biāo)擬定各種方案從各方案中選擇執(zhí)行方案調(diào)查研究預(yù)測(cè)技術(shù)環(huán)境分析創(chuàng)新技術(shù)模型技術(shù)可行性分析決策理論可靠性分析提出問(wèn)題確定目標(biāo)價(jià)值準(zhǔn)則擬定方案分析評(píng)估選擇方案試驗(yàn)驗(yàn)證普遍實(shí)施追蹤決策修改決策3.決策細(xì)化程序確定決策擬定各種從各方案執(zhí)行調(diào)查研究預(yù)測(cè)技4.決策體系定義：指決策整個(gè)過(guò)程中的各個(gè)層次、各個(gè)部門在決策活動(dòng)中的決策權(quán)限、組織形式、機(jī)構(gòu)設(shè)置、調(diào)節(jié)機(jī)制、監(jiān)督方法的整個(gè)體系。決策體系由決策系統(tǒng)、參謀（智囊）系統(tǒng)、信息系統(tǒng)、執(zhí)行系統(tǒng)和監(jiān)督系統(tǒng)組成的一個(gè)統(tǒng)一整體。4.決策體系定義：指決策整個(gè)過(guò)程中的各個(gè)層次、各個(gè)部門在決決策體系運(yùn)行過(guò)程：決策系統(tǒng)執(zhí)行系統(tǒng)監(jiān)督系統(tǒng)信息系統(tǒng)DSS參謀（智囊）系統(tǒng)決策體系運(yùn)行過(guò)程：決執(zhí)行系統(tǒng)監(jiān)督系統(tǒng)信息系統(tǒng)參謀（智囊）2.2模型的決策支持1.模型的定義模型是對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的事物、現(xiàn)象、過(guò)程或系統(tǒng)的簡(jiǎn)化描述。它反映了實(shí)際問(wèn)題最本質(zhì)的特征和量的規(guī)律，即描述了現(xiàn)實(shí)世界中有顯著影響的因素和相互關(guān)系。2.2模型的決策支持1.模型的定義2.模型的類型（1）物理模型（實(shí)體模型）實(shí)物模型（如，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中的飛機(jī)模型、水利系統(tǒng)中的船舶模型）類比模型（模擬模型）：是現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的符號(hào)表示，通常是一些二維表或圖形。如，用不同顏色表示地圖上的不同目標(biāo)，如水域或山脈；股票走勢(shì)表用于表示股票價(jià)格的變動(dòng)情況；機(jī)器或房屋的藍(lán)圖。新型飛機(jī)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)2.模型的類型（1）物理模型（實(shí)體模型）新型飛機(jī)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)（2）數(shù)學(xué)模型如用方程描述的數(shù)學(xué)模型（代數(shù)方程、微分方程、統(tǒng)計(jì)學(xué)方程等）；幾何、拓?fù)洹?shù)理邏輯等描述的模型。（3）結(jié)構(gòu)模型描述自然界和人類社會(huì)中的大量事物和事物之間的關(guān)系。在建模中可利用圖論作為工具。如圖模型（4）仿真模型如模擬汽車碰撞實(shí)驗(yàn)的仿真模型、模擬飛機(jī)航行的仿真模型中學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)樣例UM六足昆蟲仿生機(jī)器人動(dòng)力學(xué)仿真（2）數(shù)學(xué)模型中學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)樣例UM六足昆蟲仿生機(jī)器人3.數(shù)學(xué)模型的類型原理性模型（如，牛頓力學(xué)三定律）系統(tǒng)學(xué)模型（如，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、大系統(tǒng)理論、系統(tǒng)辨識(shí)、系統(tǒng)控制等）規(guī)劃模型（如，線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、運(yùn)輸問(wèn)題等）預(yù)測(cè)模型

?定性預(yù)測(cè)法主要有：專家調(diào)查法、情景分析法、主觀概率法、對(duì)比法等。

?定量預(yù)測(cè)法主要有：趨勢(shì)法、回歸法、平滑法等。管理決策模型（關(guān)鍵路徑法CPM、計(jì)劃評(píng)審技術(shù)PERT、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)審技術(shù)VERT、層次分析法）仿真模型（蒙特卡羅法、微觀分析模擬等）計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型（經(jīng)濟(jì)計(jì)量法、投入產(chǎn)出法、可行性分析、價(jià)值工程等）3.數(shù)學(xué)模型的類型原理性模型（如，牛頓力學(xué)三定律）2.3數(shù)學(xué)模型的決策支持

2.3.1線性規(guī)劃模型的決策支持2.3.2

投入產(chǎn)出模型的決策支持2.3數(shù)學(xué)模型的決策支持2.3.1線性規(guī)劃模型的決策2.3.1線性規(guī)劃模型的決策支持線性規(guī)劃是用來(lái)處理線性目標(biāo)函數(shù)和線性約束條件的一種頗有成效的最優(yōu)化方法。解決的兩類典型問(wèn)題：給出一定的人力、物力、財(cái)力條件下，如何合理利用它們完成最多的任務(wù)或得到最大的效益；在完成預(yù)定目標(biāo)的過(guò)程中如何以最少的人力、物力、財(cái)力等資源去實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。2.3.1線性規(guī)劃模型的決策支持線性規(guī)劃是用來(lái)處理線性目標(biāo)線性規(guī)劃模型的一般形式：目標(biāo)：

min(或max)約束條件（s.t.）：

≤

bi

xj

≥

0

其中，z為目標(biāo)函數(shù)；xj為決策變量；aij、bi和cj分別為消耗系數(shù)、需求系數(shù)和收益系數(shù)。線性規(guī)劃模型的一般形式：線性規(guī)劃模型的決策支持包括兩方面：模型求解的最優(yōu)解的決策支持模型的what-if分析的決策支持線性規(guī)劃模型的決策支持包括兩方面：模型求解的最優(yōu)解的決策支持線性規(guī)劃模型→最優(yōu)解：?jiǎn)渭冃畏?，這是結(jié)構(gòu)化決策。實(shí)際的決策問(wèn)題→線性規(guī)劃模型：人選定參數(shù)、建立目標(biāo)函數(shù)和約束方程，這是非結(jié)構(gòu)化決策。實(shí)際的決策問(wèn)題→最優(yōu)決策：人和計(jì)算機(jī)，這是半結(jié)構(gòu)化決策。模型求解的最優(yōu)解的決策支持模型的what-if分析的決策支持what-if分析：（if）線性規(guī)劃模型中的參數(shù)變化→最優(yōu)解的怎樣改變（what）分析模型中參數(shù)的精確程度對(duì)最優(yōu)解的影響，有效地指導(dǎo)決策者作出最終的決策。模型的what-if分析的決策支持線性規(guī)劃模型的決策支持實(shí)例某公司研制了兩種新產(chǎn)品“玻璃門”和“鋁框窗”。工廠A每周大約有4個(gè)小時(shí)用來(lái)生產(chǎn)玻璃門；工廠B每周大約有12個(gè)小時(shí)用來(lái)生產(chǎn)鋁框窗；工廠C每周大約有18個(gè)小時(shí)用來(lái)生產(chǎn)玻璃門和鋁框窗。生產(chǎn)每扇門工廠A、C分別需要1、3個(gè)小時(shí)；生產(chǎn)每扇窗工廠B、C都需要2個(gè)小時(shí)。玻璃門的單位利潤(rùn)估計(jì)為=300元；玻璃窗的單位利潤(rùn)估計(jì)為=500元。線性規(guī)劃模型的決策支持實(shí)例最優(yōu)解：求在生產(chǎn)能力允許的條件下，達(dá)到最大利潤(rùn)的最優(yōu)解。設(shè)每周生產(chǎn)新門的數(shù)量為x，生產(chǎn)新窗的數(shù)量為y。該問(wèn)題的線性規(guī)劃模型的數(shù)學(xué)方程為：①利潤(rùn)：P=300x+500y②工廠A約束x≤4/1+18/3

工廠B約束y≤12/2+18/2

工廠C約束3（x-4/1)+2(y-12/2)≤18x≥0

y≥0模型的求解最優(yōu)解：模型的求解利用線性規(guī)劃模型的求解方法可得到最優(yōu)解是：

x=4,y=15,p=8700

線性規(guī)劃模型為決策者提供了最優(yōu)決策。它是公司領(lǐng)導(dǎo)層是否對(duì)新產(chǎn)品生產(chǎn)的重要決策支持。

利用線性規(guī)劃模型的求解方法可得到最優(yōu)解是：what-if分析單個(gè)產(chǎn)品的單位利潤(rùn)的估計(jì)值不準(zhǔn)確時(shí)，最優(yōu)解怎樣變化？?jī)蓚€(gè)產(chǎn)品的單位利潤(rùn)的估計(jì)值不準(zhǔn)確時(shí)，最優(yōu)解怎樣變化？單個(gè)工廠生產(chǎn)新產(chǎn)品時(shí)間改變后，最優(yōu)解怎樣變化？三個(gè)工廠生產(chǎn)新產(chǎn)品時(shí)間改變后，最優(yōu)解怎樣變化？what-if分析問(wèn)題舉例：假設(shè)門的單位利潤(rùn)（px）的估計(jì)不準(zhǔn)確，最優(yōu)解怎樣變化？問(wèn)題轉(zhuǎn)換：最優(yōu)解不發(fā)生改變，門的單位利潤(rùn)（px）參數(shù)的最優(yōu)域（即可能的最大值與可能的最小值)是多少？求解方法：代入不同的px值，求解線性規(guī)劃模型的解，得數(shù)據(jù)如下頁(yè)數(shù)據(jù)表。問(wèn)題舉例：假設(shè)門的單位利潤(rùn)（px）的估計(jì)不準(zhǔn)確，最優(yōu)解怎樣變PxXYp04157500100415790020041583003004158700400415910050041595006004159900700415103008001061100090010612000100010613000PxXYp0415750010041579002004158

從上表可見(jiàn)px的改變而不改變最優(yōu)解（x，y）的最小值與最大值，即最優(yōu)域?yàn)?0≤px≤700

同樣方法可求出py的最優(yōu)域值為：py≥200

其它what-if分析的問(wèn)題在此不進(jìn)行討論。從上表可見(jiàn)px的改變而不改變最優(yōu)解（x，y）的最2.3.2

投入產(chǎn)出模型的決策支持投入產(chǎn)出法又稱投入產(chǎn)出分析、投入產(chǎn)出技術(shù)。它是利用數(shù)學(xué)方法(線性代數(shù)方程體系)來(lái)研究經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中投入與產(chǎn)出之間的數(shù)量依存關(guān)系的一種經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法。這種方法既可以用于整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的分析與研究,又可以分析地區(qū)之間以及地區(qū)內(nèi)部的各種技術(shù)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系,是一種已被實(shí)踐證明行之有效的方法。

2.3.2

投入產(chǎn)出模型的決策支持投入產(chǎn)出法又稱投入產(chǎn)出投入產(chǎn)出模型的分類1.按時(shí)間分類(l)靜態(tài)模型：分析與研究某一個(gè)時(shí)期的再生產(chǎn)過(guò)程,即不考慮時(shí)間因素。(2)動(dòng)態(tài)模型:分析與研究若干時(shí)期的再生產(chǎn)過(guò)程,即動(dòng)態(tài)的投入產(chǎn)出模型中引入時(shí)間變量,涉及到幾個(gè)時(shí)期(年份)。投入產(chǎn)出模型的分類投入產(chǎn)出模型的分類2.按計(jì)量單位分類(1)價(jià)值型：以貨幣為計(jì)量單位。它不僅能反映各部門產(chǎn)品的實(shí)物運(yùn)動(dòng)過(guò)程,而且能較精確地描述各部門產(chǎn)品的價(jià)值運(yùn)動(dòng)過(guò)程。(2)實(shí)物型：以產(chǎn)品數(shù)量為計(jì)量單位。它反映各部門產(chǎn)品的實(shí)物運(yùn)動(dòng)過(guò)程。投入產(chǎn)出模型的分類投入產(chǎn)出模型的分類3.按編制的范圍分類世界模型、全國(guó)模型、地區(qū)模型、地區(qū)間模型、部門內(nèi)部模型、企業(yè)內(nèi)型等。目前,應(yīng)用最廣泛的是靜態(tài)價(jià)值型投入產(chǎn)出模型,其次是靜態(tài)實(shí)物型投入產(chǎn)出。動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型用得較少,處于研究和開(kāi)發(fā)階段。

投入產(chǎn)出模型的分類一、投入產(chǎn)出表

投入產(chǎn)出表反映了國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門之間的投入產(chǎn)出關(guān)系。設(shè)一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)由n個(gè)部門組成,部門i的總產(chǎn)值記為Xi,最終產(chǎn)品記為Yi,從部門i流向部門j的中間產(chǎn)品記為xij,則得到投入產(chǎn)出表。一、投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出表反映了國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門之間的投入產(chǎn)出產(chǎn)出投入中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品總產(chǎn)值部門1部門2…部門n小計(jì)消費(fèi)積累出口合計(jì)物質(zhì)消耗部門1x11x12…x1nE1Y1X1部門2x21x22…x2nE2Y2X2部門nxn1xn2…xnnEnYnXn小計(jì)YX新創(chuàng)造價(jià)值工資v1v2…vn利潤(rùn)m1m2…mn小計(jì)折舊d1d2…dn總產(chǎn)值X1X2…Xn…………………投入產(chǎn)出表產(chǎn)出中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品總產(chǎn)值部門1部門以貨幣為計(jì)量單位，價(jià)值型投入產(chǎn)出表由產(chǎn)品分配表(橫向表)和生產(chǎn)消耗表(縱向表)交叉而成。產(chǎn)品分配表將各部門的產(chǎn)品分為中間產(chǎn)品和最終產(chǎn)品,即從橫行看,它反映了各部門的產(chǎn)品中一部分作為中間產(chǎn)品供其它部門生產(chǎn)中使用,另一部分作為最終產(chǎn)品供積累、消費(fèi)和出口。兩部分相加就是一定時(shí)間內(nèi)各類產(chǎn)品的生產(chǎn)總產(chǎn)值。生產(chǎn)消耗表反映了產(chǎn)品的價(jià)值形成過(guò)程,即從縱列看,各類產(chǎn)品生產(chǎn)中消耗其它部門提供的中間產(chǎn)品的價(jià)值、本部門的勞動(dòng)報(bào)酬、純收入的價(jià)值以及折舊。投入產(chǎn)出表說(shuō)明：以貨幣為計(jì)量單位，價(jià)值型投入產(chǎn)出表由產(chǎn)品分配表(橫向表)二、投入產(chǎn)出模型原理

從投入產(chǎn)出表的橫向看,每一行滿足以下關(guān)系：就是說(shuō),每一部門的總產(chǎn)出,等于該部門流向各個(gè)部門作為中間消耗用產(chǎn)品(包括自身消耗)與提供給社會(huì)的最終產(chǎn)品之和。這個(gè)關(guān)系式(2.18)稱為“產(chǎn)出分配方程”。

(2.18)二、投入產(chǎn)出模型原理從投入產(chǎn)出表的橫向看,每一行滿足以二、投入產(chǎn)出模型原理

從投入產(chǎn)出表縱向關(guān)系看,第i部門的總成本ci為：ci加上利潤(rùn),即為第i個(gè)部門的總產(chǎn)值。記式2.21稱為“產(chǎn)值方程”

(2.19)(2.20)(2.21)二、投入產(chǎn)出模型原理從投入產(chǎn)出表縱向關(guān)系看,第i部門的總當(dāng)以貨幣單位計(jì)算時(shí),對(duì)同一個(gè)部門來(lái)說(shuō),(2.18)式和(2.21)式相等,即:

等式兩邊消去相同項(xiàng)xij,則得:

(2.22)式表示從第i部門流向其它部門的中間產(chǎn)品加上該部門的最終產(chǎn)品,等于從其它部門投入的中間產(chǎn)品加上本部門新創(chuàng)造的價(jià)值,因此,(2.22)式稱為"投入產(chǎn)出方程"由(2.22)式對(duì)各部門求和,化簡(jiǎn)后可得:

說(shuō)明最終產(chǎn)品與增加價(jià)值在數(shù)量上是相等的。(2.22)當(dāng)以貨幣單位計(jì)算時(shí),對(duì)同一個(gè)部門來(lái)說(shuō),(2.18)式和(2.三、消耗系數(shù)與價(jià)值系數(shù)

(一)直接消耗系數(shù)與完全消耗系數(shù)直接消耗系數(shù)aijaij表示第j個(gè)部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需要的第i個(gè)部門的投入量,它又稱為“技術(shù)系數(shù)”或“投入系數(shù)”。由(2.23)式得：代入(2.18)式（產(chǎn)出分配方程）得:

（2.24)(2.23)三、消耗系數(shù)與價(jià)值系數(shù)(一)直接消耗系數(shù)與完全消耗系數(shù)（改寫為矩陣形式方程:

X=AX+Y

(2.25)

該方程可寫成:

Y=(I-A)X(2.26)

其中A為“直接消耗系數(shù)矩陣”，I是單位矩陣。矩陣(I-A)-1是(I-A)的逆矩陣,稱為列昂節(jié)夫逆陣,

(I-A)-1-I稱為完全消耗系數(shù)矩陣,記為bij

。改寫為矩陣形式方程:完全消耗系數(shù)是生產(chǎn)單位最終產(chǎn)品的完全消耗。例如,飛機(jī)制造直接消耗的電力,是它對(duì)電力的直接消耗,飛機(jī)制造還要消耗鋼、鋁等,生產(chǎn)這些物資又要消耗電力,同時(shí),生產(chǎn)這些物資分別需要生鐵、鋁釩土等,生產(chǎn)它們又要消耗電力等。飛機(jī)制造通過(guò)其它物資對(duì)電力的消耗,叫做它對(duì)電力的間接消耗。直接消耗和間接消耗之和叫做完全消耗。

完全消耗系數(shù)是生產(chǎn)單位最終產(chǎn)品的完全消耗。

(二)價(jià)值系數(shù)社會(huì)生產(chǎn)：生產(chǎn)資料的生產(chǎn)+消費(fèi)資料的生產(chǎn)社會(huì)產(chǎn)品的實(shí)現(xiàn)：這兩大部類的產(chǎn)品的實(shí)物形態(tài)和價(jià)值形態(tài)的相互補(bǔ)償。產(chǎn)品需要經(jīng)過(guò)分配與交換環(huán)節(jié),才能在實(shí)物形態(tài)上形成中間消耗與最終使用,并區(qū)分成生產(chǎn)資料與消費(fèi)資料兩大部類,而在價(jià)值形態(tài)上形成勞動(dòng)報(bào)酬v和社會(huì)純收入m。計(jì)算各部門的勞動(dòng)報(bào)酬系數(shù)avj和社會(huì)純收入系數(shù)amj：(2.27)(2.28)(二)價(jià)值系數(shù)(2.27)(2.28)四、投入產(chǎn)出模型計(jì)算

根據(jù)投入產(chǎn)出模型中總產(chǎn)量X

和最終產(chǎn)量Y

之間的方程,可以進(jìn)行X與Y之間換算：(1)如果經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中己知總產(chǎn)量X=(X1,X2,…,Xn)T,利用方程：Y=(I-A)X可求出最終產(chǎn)量Y=(Y1,Y2,…,Yn)T。(2)如果經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中已知最終產(chǎn)量Y=(Y1,Y2,…,Yn)T,利用方程：X=(I-A)-1Y可求出總產(chǎn)量X=(X1,X2,…,Xn)T。(3)如果經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中已知總產(chǎn)量X和最終產(chǎn)量Y,利用方程:

X-Y=((I-A)-1)-I)Y

可求出中間產(chǎn)品X-Y。四、投入產(chǎn)出模型計(jì)算根據(jù)投入產(chǎn)出模型中總產(chǎn)量X和最終產(chǎn)中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品總產(chǎn)值Xi農(nóng)業(yè)輕工業(yè)重工業(yè)小計(jì)個(gè)人消費(fèi)社會(huì)集團(tuán)消費(fèi)非生產(chǎn)性積累生產(chǎn)性積累小計(jì)物質(zhì)消耗農(nóng)業(yè)20045038010301800100505020003030輕工業(yè)6010001601220120090020030026003820重工業(yè)6507002000335020025035050013004650小計(jì)91021502540560032001250600850590011500新創(chuàng)造價(jià)值勞動(dòng)報(bào)酬18106209803410純收入310105011302490小計(jì)2120167021105900總產(chǎn)值Xi30303820465011500五、投入產(chǎn)出模型輔助決策

簡(jiǎn)化的三個(gè)物質(zhì)生產(chǎn)部門的價(jià)值投入產(chǎn)出表中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品總產(chǎn)值Xi農(nóng)業(yè)輕工業(yè)重工業(yè)小計(jì)個(gè)人社會(huì)集團(tuán)消橫紅線上方的一張長(zhǎng)方形表格,表明三個(gè)部門產(chǎn)品的生產(chǎn)和分配使用狀況,它實(shí)際上反映的是社會(huì)產(chǎn)品的實(shí)物運(yùn)動(dòng)過(guò)程。每個(gè)部門的產(chǎn)品生產(chǎn)出來(lái)以后,根據(jù)不同的用途分成兩部分,一部分供本部門和其它部門作為中間產(chǎn)品在生產(chǎn)過(guò)程中消耗掉另一部分則是用于人民生活或社會(huì)集團(tuán)消費(fèi)與積累的最終產(chǎn)品。豎紅線左邊是一張垂直方向的長(zhǎng)方形表格,它說(shuō)明三個(gè)部門產(chǎn)品的價(jià)值運(yùn)動(dòng)過(guò)程。各部門產(chǎn)品的價(jià)值由物資消耗、勞動(dòng)者報(bào)酬(v)和為社會(huì)創(chuàng)造的純收入(m)三個(gè)部分組成。表中不僅反映這三個(gè)組成部分,還具體反映了各部門產(chǎn)品的物質(zhì)消耗構(gòu)成。

橫紅線上方的一張長(zhǎng)方形表格,表明三個(gè)部門產(chǎn)品的生產(chǎn)和分配使利用直接消耗系數(shù)表,可以分析農(nóng)、輕、重三個(gè)部門的內(nèi)在聯(lián)系。從該表可看出,每增加1億元輕工產(chǎn)品,要直接消耗1178萬(wàn)元農(nóng)業(yè)產(chǎn)品、2618萬(wàn)元輕工產(chǎn)品、1832萬(wàn)元重工業(yè)產(chǎn)品。

直接消耗系數(shù)表

列昂節(jié)夫逆陣表

農(nóng)業(yè)輕工業(yè)重工業(yè)農(nóng)業(yè)0.06600.11780.0817輕工業(yè)0.01980.26180.0344重工業(yè)0.21450.18320.4301農(nóng)業(yè)輕工業(yè)重工業(yè)農(nóng)業(yè)1.11520.22090.1733輕工業(yè)0.05031.38540.0907重工業(yè)0.43570.52851.8493利用直接消耗系數(shù)表,可以分析農(nóng)、輕、重三個(gè)部門的內(nèi)在聯(lián)系。利用完全消耗系數(shù)表,可以分析直接消耗和間接消耗的總消耗量。如每增加1億元重工業(yè)產(chǎn)品,則要直接和間接消耗農(nóng)產(chǎn)品1733萬(wàn)元、輕工產(chǎn)品907萬(wàn)元、重工業(yè)產(chǎn)品8493萬(wàn)元。

完全消耗系數(shù)表

農(nóng)業(yè)輕工業(yè)重工業(yè)農(nóng)業(yè)0.11250.22090.1733輕工業(yè)0.05030.38540.0907重工業(yè)0.43570.52850.8493利用完全消耗系數(shù)表,可以分析直接消耗和間接消耗的總消耗量。六、投入產(chǎn)出模型的決策支持

投入產(chǎn)出法不能解決最優(yōu)化問(wèn)題。需要把投入產(chǎn)出分析與各種數(shù)學(xué)規(guī)劃方法結(jié)合起來(lái),進(jìn)行綜合分析,以求得實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的最優(yōu)方案。投入產(chǎn)出法與線性規(guī)劃結(jié)合起來(lái)編制最優(yōu)計(jì)劃六、投入產(chǎn)出模型的決策支持投入產(chǎn)出法不能解決最優(yōu)化問(wèn)題。1.目標(biāo)函數(shù)

應(yīng)根據(jù)經(jīng)濟(jì)規(guī)律的要求考慮以下幾個(gè)方面的目標(biāo)：(l)使計(jì)劃期內(nèi)能創(chuàng)造最大的國(guó)民收入

(2)使計(jì)劃期內(nèi)能創(chuàng)造最多的社會(huì)總產(chǎn)品

(3)使計(jì)劃期內(nèi)社會(huì)純收入達(dá)到最大(2.31)(2.32)(2.33)1.目標(biāo)函數(shù)(2.31)(2.32)(2.33)2.約束條件

經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中主要的約束條件有：(l)勞動(dòng)力約束作為生產(chǎn)過(guò)程中的決定因素,勞動(dòng)力的數(shù)量和質(zhì)量,直接影響到生產(chǎn)規(guī)模。而勞動(dòng)力的數(shù)量與勞動(dòng)生產(chǎn)率有著直接的聯(lián)系。假若第j個(gè)部門的勞動(dòng)生產(chǎn)率為Tj,則它生產(chǎn)Xj的總產(chǎn)品就需要Xj/Tj數(shù)量的勞動(dòng)力。若計(jì)劃內(nèi)的勞動(dòng)力資源限制為L(zhǎng),則有:

(2.34)2.約束條件經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中主要的約束條件有：(2.3(2)生產(chǎn)能力約束各部門的總產(chǎn)品不能超過(guò)其生產(chǎn)能力。設(shè)生產(chǎn)能力向量為X0(最大總產(chǎn)品量),有約束方程:(2.35)(2)生產(chǎn)能力約束(2.35)

(3)供應(yīng)約束對(duì)于一個(gè)部門或一個(gè)企業(yè)來(lái)說(shuō),它生產(chǎn)中消耗的原材料、動(dòng)力等不得超過(guò)它們的供應(yīng)量,即:Q為外購(gòu)產(chǎn)品完全消耗系數(shù),Z0為外購(gòu)產(chǎn)品供應(yīng)能力。(2.36)(3)供應(yīng)約束(2.36)(4)最終需求約束 每一個(gè)部門的最終產(chǎn)品必須滿足社會(huì)的需求,而對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō),它的各部門產(chǎn)品的商品量必須不小于總訂貨任務(wù)。Y0為社會(huì)必須滿足的最終產(chǎn)品向量的下限或各種產(chǎn)品的總訂貨量。此外，還可以考慮其它一些約束,例如,積累與消費(fèi)比例的約束等。(2.37)(4)最終需求約束(2.37)3.實(shí)例

某個(gè)企業(yè)利用投入產(chǎn)出模型結(jié)合線性規(guī)劃模型制訂一個(gè)最優(yōu)方案。設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,它們的實(shí)物型投入產(chǎn)出系數(shù)表如下所示。某企業(yè)投入產(chǎn)出直接消耗系數(shù)表

中間消耗產(chǎn)品甲產(chǎn)品乙自產(chǎn)產(chǎn)品產(chǎn)品甲0.10.2產(chǎn)品乙0.20.3外購(gòu)產(chǎn)品煤94電45勞動(dòng)力3103.實(shí)例某個(gè)企業(yè)利用投入產(chǎn)出模型結(jié)合線性規(guī)劃模型制訂一個(gè)

若外部資源限制為煤360個(gè)單位;電力200個(gè)單位;勞動(dòng)力限制為300個(gè)單位,甲、乙兩種產(chǎn)品的單價(jià)分別為700元和1200元。如何安排生產(chǎn)計(jì)劃才能使凈產(chǎn)值最高?凈產(chǎn)值由最終產(chǎn)品的產(chǎn)值來(lái)計(jì)算,這樣,目標(biāo)函數(shù)由最終產(chǎn)品Y來(lái)建立,而資源約束必須對(duì)總產(chǎn)品而言,約束方程由總產(chǎn)品X來(lái)建立。設(shè)X1，X2分別為甲、乙兩種總產(chǎn)品的計(jì)劃產(chǎn)量；Y1，Y2分別為它們的最終產(chǎn)品(商品)的產(chǎn)量。目標(biāo)函數(shù)：

maxS=700Y1+1200Y2若外部資源限制為煤360個(gè)單位;電力200個(gè)該問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)以Y為變量,約束方程以X為變量,這是不能進(jìn)行線性規(guī)劃模型求解的?？偖a(chǎn)品X與最終產(chǎn)品Y之間的關(guān)系在投入產(chǎn)出模型中是通過(guò)直接消耗系數(shù)矩陣A來(lái)聯(lián)系的,故該問(wèn)題需要利用投入產(chǎn)出模型和線性規(guī)劃模型聯(lián)合求解。

外購(gòu)產(chǎn)品約束：勞動(dòng)力約束：此外還有：該問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)以Y為變量,約束方程以X為變量,這是兩模型的結(jié)合有兩種處理方式：1.將目標(biāo)函數(shù)的最終產(chǎn)品Y,利用方程Y=(I-A)X轉(zhuǎn)換成總產(chǎn)品X,再由線性規(guī)劃模型求出總產(chǎn)品X。然后,又回到投入產(chǎn)出模型,利用上方程求出最終產(chǎn)品Y。

2.將約束方程中的總產(chǎn)品X,利用方程

X=(I-A)-1Y轉(zhuǎn)換成最終產(chǎn)品Y,再由線性規(guī)劃模型計(jì)算出最終產(chǎn)品Y。然后,又回到投入產(chǎn)出模型,利用上方程求出總產(chǎn)品X。

現(xiàn)利用第一種處理方法進(jìn)行兩模型的連接運(yùn)算。

兩模型的結(jié)合有兩種處理方式：2.將約束方程中的總產(chǎn)品X,(1)利用投入產(chǎn)出模型中的總產(chǎn)品與最終產(chǎn)品之間的方程：得出矩陣元素(I-A)。(2)將目標(biāo)函數(shù)中的最終產(chǎn)品Y轉(zhuǎn)換成總產(chǎn)品X對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算:

目標(biāo)(3)求解總產(chǎn)品X的線性規(guī)劃問(wèn)題利用單純形法求出結(jié)果:

X1=20個(gè)單位X2=24個(gè)單位

目標(biāo)值為:S=24600元

(4)在投入產(chǎn)出模型中,由總產(chǎn)品X求出最終產(chǎn)品Y通過(guò)投入產(chǎn)出模型計(jì)算得出:Y1=13.2個(gè)單位,Y2=12.8個(gè)單位。

(1)利用投入產(chǎn)出模型中的總產(chǎn)品與最終產(chǎn)品之間的方程：

從上面的計(jì)算步驟可以看出,步驟(1)和步驟(4)是在投入產(chǎn)出模型中運(yùn)行,步驟(3)是在線性規(guī)劃模型中運(yùn)行,而步驟(2)是兩個(gè)模型間的數(shù)據(jù)處理,即取出投入產(chǎn)出模型中的數(shù)據(jù)I-A

和線性規(guī)劃模型中目標(biāo)變量Y的系數(shù)(700,1200),進(jìn)行運(yùn)算得出線性規(guī)劃新目標(biāo)變量X的價(jià)值系數(shù)(390,700)。 從以上兩個(gè)模型的連接可以看出,實(shí)現(xiàn)多模型的連接需要進(jìn)行模型之間的數(shù)據(jù)處理。它不屬于其中任意一個(gè)模型的工作,一般由系統(tǒng)的控制程序來(lái)完成。

以投入產(chǎn)出模型所反映的各種經(jīng)濟(jì)因素的數(shù)量關(guān)系為內(nèi)容,以線性規(guī)劃模型求最優(yōu)解,這是編制國(guó)民經(jīng)濟(jì)(或地區(qū)、企業(yè))內(nèi)部協(xié)調(diào)的最優(yōu)計(jì)劃的一般方法。兩個(gè)模礎(chǔ)結(jié)合所達(dá)到的能力比單模型決策支持能力提高了一大步。從上面的計(jì)算步驟可以看出,步驟(1)和步驟2.4多模型輔助決策系統(tǒng)2.4.1區(qū)域發(fā)展規(guī)劃系統(tǒng)2.4.2模型軟件包2.4多模型輔助決策系統(tǒng)2.4.1區(qū)域發(fā)展規(guī)劃系統(tǒng)2.42.4.1區(qū)域發(fā)展規(guī)劃系統(tǒng)1.基本概念區(qū)域是以人為主體的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、文化、生態(tài)環(huán)境的地域空間。規(guī)劃則是對(duì)未來(lái)一定時(shí)刻,區(qū)域發(fā)展中制定所要完成的任務(wù)和要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo),分析各種實(shí)現(xiàn)途徑,經(jīng)過(guò)綜合評(píng)價(jià),選擇滿意的實(shí)際方案。區(qū)域發(fā)展是在一定的邊界并在其環(huán)境中,涉及到人、事、物及其相互作用的廣泛空間里,進(jìn)行著物質(zhì)、能量與信息交換的開(kāi)放系統(tǒng)。區(qū)域發(fā)展研究,具有系統(tǒng)信息的不確定性和系統(tǒng)行為的隨機(jī)性。區(qū)域發(fā)展研究是為一定的社會(huì)集團(tuán)服務(wù)的,需要領(lǐng)導(dǎo)參與,需要決策者的智慧,需要高度的實(shí)踐性。

2.4.1區(qū)域發(fā)展規(guī)劃系統(tǒng)1.基本概念2.區(qū)域發(fā)展研究方法區(qū)域發(fā)展研究的方法有多種,既包括定量的,也包括定性的和定性定量相結(jié)合的方法。需要從實(shí)際出發(fā)研究系統(tǒng)的行為和狀態(tài),明確所需研究的過(guò)程,并對(duì)過(guò)程中的諸要素及其相互作用進(jìn)行分析,以抽象現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的方法,形成各種數(shù)學(xué)的、物理的以及概念的模擬系統(tǒng),再對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為進(jìn)行推斷、設(shè)定、模擬和尋優(yōu)。因此,通常需要構(gòu)造一系列模型來(lái)描述區(qū)域發(fā)展的系統(tǒng)行為。通過(guò)模型計(jì)算和結(jié)果分析可以看出決策執(zhí)行的好壞以及應(yīng)該朝哪個(gè)方向修改。

2.區(qū)域發(fā)展研究方法區(qū)域發(fā)展研究的方法有多種,既包括定量3.區(qū)域發(fā)展規(guī)劃的研究過(guò)程

自然與社會(huì)承載能力分析歷史與現(xiàn)狀分析環(huán)境影響分析國(guó)際、國(guó)內(nèi)的政治、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)影響區(qū)域的地位、作用與發(fā)展前景分析發(fā)展的總目標(biāo)與指標(biāo)體系研究重大戰(zhàn)略性問(wèn)題研究人口、資源布局、規(guī)?！Y(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)消費(fèi)結(jié)構(gòu)技術(shù)結(jié)構(gòu)……確定科技、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)以及環(huán)境生態(tài)協(xié)調(diào)發(fā)展的總目標(biāo)、總?cè)蝿?wù)提出發(fā)展中的重大問(wèn)題、戰(zhàn)略對(duì)策及其概率與風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)3.區(qū)域發(fā)展規(guī)劃的研究過(guò)程自然與社會(huì)歷史與環(huán)境影響分析國(guó)自然承載能力：例如，東北地區(qū)是我國(guó)石油重要產(chǎn)區(qū)，愈在東北地區(qū)投資新建一座石化企業(yè)?？蛇x地：遼寧or黑龍江遼河油田大慶油田兩者比較：如原油產(chǎn)量、原油品質(zhì)、原油可開(kāi)采年數(shù)等等方方面面內(nèi)容，再來(lái)決定，即需要考慮自然資源的承載能力。社會(huì)承載能力：例如，當(dāng)前一些企業(yè)職工面臨下崗或提前退休。下崗職工的生活問(wèn)題如何保障，會(huì)不會(huì)由此產(chǎn)生一些不穩(wěn)定因素？社會(huì)能否承擔(dān)提前退休職工的養(yǎng)老金發(fā)放壓力？這些問(wèn)題在做出決策和執(zhí)行決策時(shí)就需要考慮。歷史：曾經(jīng)輝煌的老工業(yè)基地，為我國(guó)提供了大量的工業(yè)產(chǎn)品。例如長(zhǎng)春一汽，是我國(guó)第一個(gè)也是最大的汽車制造廠；大連造船廠是我國(guó)造船業(yè)的骨干企業(yè)；富拉爾基的一重是我國(guó)第一大重型機(jī)器制造廠；鞍山鋼鐵廠，我國(guó)前幾大鋼廠之一。現(xiàn)狀：改革開(kāi)放以后，受到多種因素影響，東北的許多國(guó)有大型企業(yè)受到了沖擊，許多企業(yè)效益下滑，有的甚至舉步維艱。國(guó)際環(huán)境：東北地區(qū)毗鄰俄羅斯、朝鮮、韓國(guó)、日本等、日韓的技術(shù)、資金、管理經(jīng)驗(yàn)可以利用，俄羅斯的能源可以利用，結(jié)合東北地區(qū)的老工業(yè)底子、高素質(zhì)的技術(shù)人員隊(duì)伍，十分有利于發(fā)展現(xiàn)代化工業(yè)，同時(shí)東北地區(qū)的發(fā)展還是我國(guó)邊疆安全的重要保障。國(guó)內(nèi)環(huán)境：南方的長(zhǎng)三角、珠三角地區(qū)日新月異，北方的京津唐地區(qū)發(fā)展迅速，西部制定了大開(kāi)發(fā)政策，擁有良好工業(yè)基礎(chǔ)的東北地區(qū)，近年來(lái)卻陷入了困境，因此東北地區(qū)的振興牽涉到國(guó)家資源能否有效利用，地區(qū)間是否能均衡發(fā)展。地位：曾經(jīng)輝煌的老工業(yè)基地。作用：為我國(guó)工業(yè)提供大量技術(shù)裝備，解決大量就業(yè)人口，國(guó)家邊境安全的保障。發(fā)展前景：現(xiàn)代化工業(yè)基地。目標(biāo)：對(duì)老工業(yè)基地進(jìn)行調(diào)整、改造、使之發(fā)展成為結(jié)構(gòu)合理、功能完善、特色明顯、競(jìng)爭(zhēng)力強(qiáng)的新型產(chǎn)業(yè)基地，逐步成為國(guó)民經(jīng)濟(jì)新的重要增長(zhǎng)區(qū)域。指標(biāo)體系：年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、年勞動(dòng)生產(chǎn)率、利稅額、年工資、就業(yè)率或失業(yè)率、環(huán)保等指標(biāo)。人口：例如人口密度高地區(qū)，適合于發(fā)展勞動(dòng)密集型產(chǎn)業(yè)；而高素質(zhì)人口集中的地區(qū)適合于發(fā)展技術(shù)密集性產(chǎn)業(yè)，大連高新園區(qū)、軟件園區(qū)。資源：例如遼寧海洋資源豐富，適合發(fā)展海洋產(chǎn)業(yè)；而黑龍江林業(yè)資源豐富，適合發(fā)展木材產(chǎn)業(yè)。規(guī)模：例如大連有造船廠，營(yíng)口也有造船廠，扶持誰(shuí)，需要看誰(shuí)的規(guī)模大，誰(shuí)更有望成為世界級(jí)的企業(yè)。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)：例如大連主要是機(jī)械制造業(yè)、旅游業(yè)等；鞍山則主要是鋼鐵制造業(yè)等；而阜新主要是采礦業(yè)等。如何發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，是制定政策時(shí)需要考慮的?？萍迹嚎萍既瞬艛?shù)、高科技產(chǎn)業(yè)在整個(gè)產(chǎn)業(yè)中的比重等。經(jīng)濟(jì)：國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、利稅等。社會(huì)：失業(yè)率、最低生活保障等。環(huán)境：自然災(zāi)害數(shù)、綠化面積等。4.區(qū)域發(fā)展規(guī)劃舉例—振興東北老工業(yè)基地重大問(wèn)題：國(guó)有企業(yè)問(wèn)題。戰(zhàn)略對(duì)策：企業(yè)改制或重組，技術(shù)改造，國(guó)家政策扶持（免稅、直接投資等）。概率與風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)：企業(yè)改制或重組會(huì)不會(huì)引發(fā)大量失業(yè)、對(duì)社會(huì)穩(wěn)定會(huì)帶來(lái)什么影響？國(guó)家投資能不能真正發(fā)揮價(jià)值，能否產(chǎn)生一批具有國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的企業(yè)？自然承載能力：例如，東北地區(qū)是我國(guó)石油重要產(chǎn)區(qū)，愈在東北地區(qū)5.區(qū)域發(fā)展規(guī)劃的模型群區(qū)域發(fā)展規(guī)劃是社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)的綜合體。它是一個(gè)多層次的結(jié)構(gòu)體系,需要建立一個(gè)大的模型群來(lái)進(jìn)行研究。多層次是指按研究?jī)?nèi)容劃分為五個(gè)層次:

（1）資源與生態(tài)層資源與生態(tài)方面需要研究:自然資源的利弊與潛力、資源開(kāi)發(fā)的現(xiàn)狀與前景、農(nóng)業(yè)生態(tài)模式、資源生態(tài)和經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)的關(guān)系。對(duì)資源生態(tài)的研究將為產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)方面提供資源生態(tài)信息,為經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)預(yù)測(cè)提供依據(jù),為系統(tǒng)優(yōu)化提供約束條件,為總體宏觀控制提供基礎(chǔ)。模型包括:氣象分析與預(yù)測(cè)、土地資源分類、水體宜漁性聚類分析、環(huán)境-生產(chǎn)模型,綜合評(píng)價(jià)模型、水土流失控制仿真、最佳生態(tài)結(jié)構(gòu)、農(nóng)業(yè)生態(tài)模式、生態(tài)趨勢(shì)仿真預(yù)測(cè)等。

5.區(qū)域發(fā)展規(guī)劃的模型群區(qū)域發(fā)展規(guī)劃是社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)的綜（2）產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)層

產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)包括：第一產(chǎn)業(yè)(農(nóng)業(yè)、林業(yè)、畜牧業(yè)、副業(yè)、漁業(yè)等)、第二產(chǎn)業(yè)(工業(yè)、建筑業(yè)等)、第三產(chǎn)業(yè)(運(yùn)輸業(yè)、商業(yè)、飲食、服務(wù)、旅游）等。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)分析需要研究產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整方向、部門平衡關(guān)系、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化、社會(huì)產(chǎn)值與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的趨勢(shì)等。對(duì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的研究將向資源生態(tài)提出要求,為總體經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供參數(shù),對(duì)資金、能源、勞力、科技等提出要求。模型包括：生產(chǎn)函數(shù)、系統(tǒng)環(huán)境辨識(shí)、結(jié)構(gòu)分析、產(chǎn)量預(yù)測(cè)、林種優(yōu)化、齡級(jí)控制、系統(tǒng)診斷和預(yù)測(cè)、經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)、相關(guān)分析、運(yùn)輸模擬分析、最短路徑、最佳調(diào)度方案、投入產(chǎn)出模型、動(dòng)態(tài)仿真模型等。

（2）產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)層產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)包括：第一產(chǎn)業(yè)(農(nóng)業(yè)、林業(yè)、畜牧（3）經(jīng)濟(jì)能源層

經(jīng)濟(jì)能源方面研究:經(jīng)濟(jì)實(shí)力、分配與交換、消費(fèi)與積累的關(guān)系、能源結(jié)構(gòu)、供求平衡以及可能發(fā)展趨勢(shì)和對(duì)產(chǎn)業(yè)的影響。對(duì)經(jīng)濟(jì)能源的研究為總體控制提供參數(shù),為經(jīng)濟(jì)、生產(chǎn)提供需求量的約束。模型包括:能源結(jié)構(gòu)分析、相關(guān)分析、需求預(yù)測(cè)與供需平衡、投資結(jié)構(gòu)、投資效益、分配、消費(fèi)相關(guān)分析、分配預(yù)測(cè)、消費(fèi)預(yù)測(cè)等。

（3）經(jīng)濟(jì)能源層經(jīng)濟(jì)能源方面研究:經(jīng)濟(jì)實(shí)力、分配與交換、（4）社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)層

社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)方面研究:人口的發(fā)展和控制、勞力的使用、科技的發(fā)展、城鎮(zhèn)的建設(shè)以及交通運(yùn)輸?shù)?。?duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的研究為總體控制提供參數(shù),為產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)提供需求量約束,它與資源生態(tài)系統(tǒng)之間形成反饋回路。模型包括:人口模型、勞力結(jié)構(gòu)與勞力轉(zhuǎn)換、生育控制、科技系統(tǒng)模型、人才結(jié)構(gòu)與教育體系、智力投資方案、醫(yī)院病床預(yù)測(cè)、社會(huì)服務(wù)模型和交通運(yùn)輸模型等。

（4）社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)層社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)方面研究:人口的發(fā)展和控（5）區(qū)域總體控制層

區(qū)域總體控制方面研究:資源生態(tài)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟(jì)能源、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等方面的宏觀信息,中央及上級(jí)政策的具體落實(shí)措施,生產(chǎn)建設(shè)、生態(tài)環(huán)境維護(hù)、區(qū)域總體的發(fā)展戰(zhàn)略,完成區(qū)域總體設(shè)計(jì)和控制。對(duì)區(qū)域總體研究方面需要對(duì)各層次提出優(yōu)化設(shè)計(jì)要求和控制限度,在總體上進(jìn)行協(xié)調(diào),使各層次模型組合成總體的系統(tǒng)化模型群,建立總體設(shè)計(jì)方案。模型包括：層次結(jié)構(gòu)模型、戰(zhàn)略決策模型、協(xié)調(diào)反饋網(wǎng)絡(luò)、投入產(chǎn)出模型、動(dòng)態(tài)仿真模型、綜合評(píng)審決策等。（5）區(qū)域總體控制層區(qū)域總體控制方面研究:資源生態(tài)、產(chǎn)模型群中的模型種類多,有概念模型和各類數(shù)學(xué)模型。在數(shù)學(xué)模型中,有生產(chǎn)函數(shù)、模糊聚類、線性規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)、預(yù)測(cè)、決策等模型。還有系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、系統(tǒng)診斷、環(huán)境辨識(shí)、彈性分析、最優(yōu)分解等模型方法。各個(gè)模型在具體研究時(shí)均起著不同的作用。有的是采用數(shù)量化方法進(jìn)行系統(tǒng)分析,有的是采用預(yù)測(cè)學(xué)進(jìn)行系統(tǒng)預(yù)測(cè),有的采用優(yōu)化技術(shù)進(jìn)行系統(tǒng)選優(yōu),有的采用計(jì)量經(jīng)濟(jì)法和仿真手段進(jìn)行系統(tǒng)模擬。模型群中的模型種類多,有概念模型和各類數(shù)學(xué)模型。在數(shù)學(xué)模型6.模型技術(shù)的應(yīng)用現(xiàn)狀

在區(qū)域發(fā)展規(guī)劃編制過(guò)程中,利用科學(xué)方法-模型技術(shù)取得了良好的效果。但大多數(shù)區(qū)域規(guī)劃的研制過(guò)程中,根據(jù)規(guī)劃中不同問(wèn)題采用了不同的模型,分別進(jìn)行輔助決策。模型個(gè)數(shù)雖然愈用愈多,但沒(méi)有把多個(gè)模型有效地組織起來(lái)形成模型庫(kù)并建立有效的模型庫(kù)管理系統(tǒng)。各個(gè)模型用到的數(shù)據(jù)基本是各模型自備,也沒(méi)有把這些數(shù)據(jù)有效地組織起來(lái)形成數(shù)據(jù)庫(kù),并在數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)下運(yùn)行。區(qū)域發(fā)展規(guī)劃中各方面問(wèn)題的綜合,目前仍由人來(lái)完成,由規(guī)劃編制者把各模型的解結(jié)果,進(jìn)行匯總、分析、綜合,寫出區(qū)域發(fā)展規(guī)劃報(bào)告。目前大多數(shù)區(qū)域發(fā)展規(guī)劃的研制,屬于多模型輔助決策系統(tǒng),還未達(dá)到?jīng)Q策支持系統(tǒng)的層次,而實(shí)際上,決策支持系統(tǒng)的形式更適合于區(qū)域發(fā)展規(guī)劃研制的需要。

6.模型技術(shù)的應(yīng)用現(xiàn)狀在區(qū)域發(fā)展規(guī)劃編制過(guò)程中,利用科2.4.2模型軟件包軟件包是多個(gè)軟件組織在一起的一種形式。這種組織形式是一種松散的聯(lián)合。用戶根據(jù)問(wèn)題的需要,能夠容易地調(diào)用軟件包中任一軟件。例如，朱自強(qiáng)等同志研制的"運(yùn)籌學(xué)通用軟件包"。該軟件包由線性規(guī)劃的單純形法，０－１規(guī)劃的隱枚舉法，目標(biāo)規(guī)劃的反射Ｐ空間算法，圖與網(wǎng)絡(luò)的最短路算法，最大流算法，對(duì)策論中的矩陣對(duì)策的線性規(guī)劃算法，排隊(duì)論中求解ＰＯＩＳＳＯＮ排隊(duì)模型的算法等十九個(gè)算法組成。

運(yùn)籌學(xué)通用軟件包2.4.2模型軟件包軟件包是多個(gè)軟件組織在一起的一種形式。一、運(yùn)籌學(xué)模型程序

軟件包中共有十二個(gè)模型程序：1.單目標(biāo)線性規(guī)劃包含：求最優(yōu)解、靈敏度分析、有界變量、整數(shù)規(guī)劃、0-1規(guī)劃。2.多目標(biāo)線性規(guī)劃包含：求最優(yōu)解、靈敏度分析、重排優(yōu)先級(jí)、整數(shù)規(guī)劃、0-1規(guī)劃。

3.多目標(biāo)反射P空間法4.二次規(guī)劃要求：線性約束,目標(biāo)函數(shù)為二次。5.動(dòng)態(tài)規(guī)劃包含:投資問(wèn)題、最優(yōu)旅行路線問(wèn)題、生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題、設(shè)備更新問(wèn)題。

一、運(yùn)籌學(xué)模型程序軟件包中共有十二個(gè)模型程序：6.運(yùn)輸、分配問(wèn)題包含：運(yùn)輸問(wèn)題、分配問(wèn)題。7.排隊(duì)論模型8.存儲(chǔ)論模型9.最短路算法包含有向圖和無(wú)向圖兩種最短路算法。l0.最優(yōu)樹(shù)算法11.網(wǎng)絡(luò)流算法12.匹配、郵路問(wèn)題6.運(yùn)輸、分配問(wèn)題二、模型軟件包的技術(shù)特點(diǎn)

軟件包形式是一種較常用的計(jì)算機(jī)組織形式。它將多個(gè)模型程序集中在一起。它的技術(shù)特點(diǎn)有：1.組織結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單各模型程序是通過(guò)多級(jí)菜單選擇形式連結(jié)起來(lái)的。多級(jí)菜單內(nèi)容實(shí)質(zhì)上是一個(gè)層次分類表。菜單的底層即為各模型程序以及有關(guān)的技術(shù)分析的處理。運(yùn)籌學(xué)軟件包主菜單包括12類運(yùn)籌學(xué)模型。在單目標(biāo)線性規(guī)劃的二級(jí)菜單上內(nèi)容為：該模型程序的單項(xiàng)變化的處理；目標(biāo)函數(shù)系數(shù)的變化引起線性規(guī)劃的優(yōu)化結(jié)果；約束方程右端值的變化引起線性規(guī)劃的優(yōu)化結(jié)果等。這種組織結(jié)構(gòu)形式用戶很容易掌握和使用。

二、模型軟件包的技術(shù)特點(diǎn)軟件包形式是一種較常用的計(jì)算機(jī)組織2.各模型程序相對(duì)獨(dú)立各模型程序分別掛在菜單的底層,各模型程序之間除了和菜單聯(lián)結(jié)外,沒(méi)有其它任何聯(lián)系。這樣,各模型程序相對(duì)是獨(dú)立的。當(dāng)使用完一個(gè)模型后還要使用另一個(gè)模型時(shí),只有通過(guò)運(yùn)行完一個(gè)模型程序后回到相應(yīng)層次的菜單中,轉(zhuǎn)入另一個(gè)模型程序的運(yùn)行。2.各模型程序相對(duì)獨(dú)立3.各模型程序的數(shù)據(jù)是各自封閉的進(jìn)入每個(gè)模型程序的使用,都要輸入實(shí)際問(wèn)題的數(shù)據(jù)后,才開(kāi)始運(yùn)行模型程序。數(shù)據(jù)的輸入是按程序設(shè)計(jì)中的要求進(jìn)行的。各模型程序?qū)?shù)據(jù)的要求是各自封閉的。一個(gè)模型程序不可能使用另一個(gè)模型中的數(shù)據(jù)。3.各模型程序的數(shù)據(jù)是各自封閉的4.軟件包是適合于模型間無(wú)關(guān)系的組織結(jié)構(gòu)形式模型相對(duì)獨(dú)立,數(shù)據(jù)各自封閉的情況下,采用軟件包的組織結(jié)構(gòu)形式是比較合適的,它的組織結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單,使用方便。當(dāng)模型之間關(guān)系比較緊密,各模型數(shù)據(jù)需要公用時(shí),用軟件包的組織結(jié)構(gòu)形式就不合適了。那就需要建立模型庫(kù)以及模型庫(kù)管理系統(tǒng)。建立更高形式的系統(tǒng)就是決策支持系統(tǒng)。

4.軟件包是適合于模型間無(wú)關(guān)系的組織結(jié)構(gòu)形式模型庫(kù)示例：ModelUpforSketchUpPro。

ShaderlightforSketchUpv2新版本模型庫(kù)示例：第二章模型輔助決策2.1與決策相關(guān)內(nèi)容2.2模型的決策支持2.3數(shù)學(xué)模型的決策支持2.4多模型輔助決策系統(tǒng)第二章模型輔助決策2.1與決策相關(guān)內(nèi)容1.科學(xué)決策科學(xué)決策：決策者依據(jù)科學(xué)方法、科學(xué)程序、科學(xué)手段所進(jìn)行的決策工作?？茖W(xué)決策,必須依靠決策體系開(kāi)展工作,嚴(yán)格遵循一定的決策程序和正確的決策原則,依靠專家和智囊組織,運(yùn)用科學(xué)的決策方法,采用先進(jìn)的信息處理技術(shù)和手段,進(jìn)行綜合的、全方位的決策。2.1與決策相關(guān)內(nèi)容1.科學(xué)決策2.1與決策相關(guān)內(nèi)容2.決策的原則（1）在決策全過(guò)程中需遵循的原則實(shí)事求是原則：根據(jù)實(shí)際情況確定方針。“外腦”原則：重視發(fā)揮參謀、智囊作用。經(jīng)濟(jì)原則：力求節(jié)約財(cái)力、人力、物力等。（2）在確定決策目標(biāo)時(shí)需遵循的原則差距原則：決策目標(biāo)與現(xiàn)實(shí)之間存在一定差距。緊迫原則：解決目標(biāo)與現(xiàn)實(shí)之間的差距具有緊迫性?！傲啊痹瓌t：達(dá)到目標(biāo)解決差距應(yīng)該是力所能及的，是主客觀條件所允許的，有解決的現(xiàn)實(shí)可能性。2.決策的原則（3）在制定備選方案時(shí)遵循的原則瞄準(zhǔn)原則：備選方案必須瞄準(zhǔn)決策目標(biāo)。差異原則：各備選方案之間必須有差異。（4）在優(yōu)選方案時(shí)遵循的原則“兩最”原則：最優(yōu)方案應(yīng)是效益最大、可靠性最大，損失最小、風(fēng)險(xiǎn)性最小的決策方案。預(yù)后原則：選定方案應(yīng)具有應(yīng)變能力和預(yù)防措施。時(shí)機(jī)原則：決策應(yīng)在信息充分或根據(jù)充分的時(shí)機(jī)作出，不能超前或拖后。（5）在決策實(shí)施過(guò)程中需遵循的原則跟蹤原則：決策付諸實(shí)施后要隨時(shí)檢查驗(yàn)證。反饋原則：一旦發(fā)生決策與客觀情況不適應(yīng)之處，要及時(shí)采取措施，進(jìn)行必要修改和調(diào)整。（3）在制定備選方案時(shí)遵循的原則3.決策細(xì)化程序確定決策目標(biāo)擬定各種方案從各方案中選擇執(zhí)行方案調(diào)查研究預(yù)測(cè)技術(shù)環(huán)境分析創(chuàng)新技術(shù)模型技術(shù)可行性分析決策理論可靠性分析提出問(wèn)題確定目標(biāo)價(jià)值準(zhǔn)則擬定方案分析評(píng)估選擇方案試驗(yàn)驗(yàn)證普遍實(shí)施追蹤決策修改決策3.決策細(xì)化程序確定決策擬定各種從各方案執(zhí)行調(diào)查研究預(yù)測(cè)技4.決策體系定義：指決策整個(gè)過(guò)程中的各個(gè)層次、各個(gè)部門在決策活動(dòng)中的決策權(quán)限、組織形式、機(jī)構(gòu)設(shè)置、調(diào)節(jié)機(jī)制、監(jiān)督方法的整個(gè)體系。決策體系由決策系統(tǒng)、參謀（智囊）系統(tǒng)、信息系統(tǒng)、執(zhí)行系統(tǒng)和監(jiān)督系統(tǒng)組成的一個(gè)統(tǒng)一整體。4.決策體系定義：指決策整個(gè)過(guò)程中的各個(gè)層次、各個(gè)部門在決決策體系運(yùn)行過(guò)程：決策系統(tǒng)執(zhí)行系統(tǒng)監(jiān)督系統(tǒng)信息系統(tǒng)DSS參謀（智囊）系統(tǒng)決策體系運(yùn)行過(guò)程：決執(zhí)行系統(tǒng)監(jiān)督系統(tǒng)信息系統(tǒng)參謀（智囊）2.2模型的決策支持1.模型的定義模型是對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的事物、現(xiàn)象、過(guò)程或系統(tǒng)的簡(jiǎn)化描述。它反映了實(shí)際問(wèn)題最本質(zhì)的特征和量的規(guī)律，即描述了現(xiàn)實(shí)世界中有顯著影響的因素和相互關(guān)系。2.2模型的決策支持1.模型的定義2.模型的類型（1）物理模型（實(shí)體模型）實(shí)物模型（如，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中的飛機(jī)模型、水利系統(tǒng)中的船舶模型）類比模型（模擬模型）：是現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的符號(hào)表示，通常是一些二維表或圖形。如，用不同顏色表示地圖上的不同目標(biāo)，如水域或山脈；股票走勢(shì)表用于表示股票價(jià)格的變動(dòng)情況；機(jī)器或房屋的藍(lán)圖。新型飛機(jī)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)2.模型的類型（1）物理模型（實(shí)體模型）新型飛機(jī)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)（2）數(shù)學(xué)模型如用方程描述的數(shù)學(xué)模型（代數(shù)方程、微分方程、統(tǒng)計(jì)學(xué)方程等）；幾何、拓?fù)?、?shù)理邏輯等描述的模型。（3）結(jié)構(gòu)模型描述自然界和人類社會(huì)中的大量事物和事物之間的關(guān)系。在建模中可利用圖論作為工具。如圖模型（4）仿真模型如模擬汽車碰撞實(shí)驗(yàn)的仿真模型、模擬飛機(jī)航行的仿真模型中學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)樣例UM六足昆蟲仿生機(jī)器人動(dòng)力學(xué)仿真（2）數(shù)學(xué)模型中學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)樣例UM六足昆蟲仿生機(jī)器人3.數(shù)學(xué)模型的類型原理性模型（如，牛頓力學(xué)三定律）系統(tǒng)學(xué)模型（如，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、大系統(tǒng)理論、系統(tǒng)辨識(shí)、系統(tǒng)控制等）規(guī)劃模型（如，線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、運(yùn)輸問(wèn)題等）預(yù)測(cè)模型

?定性預(yù)測(cè)法主要有：專家調(diào)查法、情景分析法、主觀概率法、對(duì)比法等。

?定量預(yù)測(cè)法主要有：趨勢(shì)法、回歸法、平滑法等。管理決策模型（關(guān)鍵路徑法CPM、計(jì)劃評(píng)審技術(shù)PERT、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)審技術(shù)VERT、層次分析法）仿真模型（蒙特卡羅法、微觀分析模擬等）計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型（經(jīng)濟(jì)計(jì)量法、投入產(chǎn)出法、可行性分析、價(jià)值工程等）3.數(shù)學(xué)模型的類型原理性模型（如，牛頓力學(xué)三定律）2.3數(shù)學(xué)模型的決策支持

2.3.1線性規(guī)劃模型的決策支持2.3.2

投入產(chǎn)出模型的決策支持2.3數(shù)學(xué)模型的決策支持2.3.1線性規(guī)劃模型的決策2.3.1線性規(guī)劃模型的決策支持線性規(guī)劃是用來(lái)處理線性目標(biāo)函數(shù)和線性約束條件的一種頗有成效的最優(yōu)化方法。解決的兩類典型問(wèn)題：給出一定的人力、物力、財(cái)力條件下，如何合理利用它們完成最多的任務(wù)或得到最大的效益；在完成預(yù)定目標(biāo)的過(guò)程中如何以最少的人力、物力、財(cái)力等資源去實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。2.3.1線性規(guī)劃模型的決策支持線性規(guī)劃是用來(lái)處理線性目標(biāo)線性規(guī)劃模型的一般形式：目標(biāo)：

min(或max)約束條件（s.t.）：

≤

bi

xj

≥

0

其中，z為目標(biāo)函數(shù)；xj為決策變量；aij、bi和cj分別為消耗系數(shù)、需求系數(shù)和收益系數(shù)。線性規(guī)劃模型的一般形式：線性規(guī)劃模型的決策支持包括兩方面：模型求解的最優(yōu)解的決策支持模型的what-if分析的決策支持線性規(guī)劃模型的決策支持包括兩方面：模型求解的最優(yōu)解的決策支持線性規(guī)劃模型→最優(yōu)解：?jiǎn)渭冃畏?，這是結(jié)構(gòu)化決策。實(shí)際的決策問(wèn)題→線性規(guī)劃模型：人選定參數(shù)、建立目標(biāo)函數(shù)和約束方程，這是非結(jié)構(gòu)化決策。實(shí)際的決策問(wèn)題→最優(yōu)決策：人和計(jì)算機(jī)，這是半結(jié)構(gòu)化決策。模型求解的最優(yōu)解的決策支持模型的what-if分析的決策支持what-if分析：（if）線性規(guī)劃模型中的參數(shù)變化→最優(yōu)解的怎樣改變（what）分析模型中參數(shù)的精確程度對(duì)最優(yōu)解的影響，有效地指導(dǎo)決策者作出最終的決策。模型的what-if分析的決策支持線性規(guī)劃模型的決策支持實(shí)例某公司研制了兩種新產(chǎn)品“玻璃門”和“鋁框窗”。工廠A每周大約有4個(gè)小時(shí)用來(lái)生產(chǎn)玻璃門；工廠B每周大約有12個(gè)小時(shí)用來(lái)生產(chǎn)鋁框窗；工廠C每周大約有18個(gè)小時(shí)用來(lái)生產(chǎn)玻璃門和鋁框窗。生產(chǎn)每扇門工廠A、C分別需要1、3個(gè)小時(shí)；生產(chǎn)每扇窗工廠B、C都需要2個(gè)小時(shí)。玻璃門的單位利潤(rùn)估計(jì)為=300元；玻璃窗的單位利潤(rùn)估計(jì)為=500元。線性規(guī)劃模型的決策支持實(shí)例最優(yōu)解：求在生產(chǎn)能力允許的條件下，達(dá)到最大利潤(rùn)的最優(yōu)解。設(shè)每周生產(chǎn)新門的數(shù)量為x，生產(chǎn)新窗的數(shù)量為y。該問(wèn)題的線性規(guī)劃模型的數(shù)學(xué)方程為：①利潤(rùn)：P=300x+500y②工廠A約束x≤4/1+18/3

工廠B約束y≤12/2+18/2

工廠C約束3（x-4/1)+2(y-12/2)≤18x≥0

y≥0模型的求解最優(yōu)解：模型的求解利用線性規(guī)劃模型的求解方法可得到最優(yōu)解是：

x=4,y=15,p=8700

線性規(guī)劃模型為決策者提供了最優(yōu)決策。它是公司領(lǐng)導(dǎo)層是否對(duì)新產(chǎn)品生產(chǎn)的重要決策支持。

利用線性規(guī)劃模型的求解方法可得到最優(yōu)解是：what-if分析單個(gè)產(chǎn)品的單位利潤(rùn)的估計(jì)值不準(zhǔn)確時(shí)，最優(yōu)解怎樣變化？?jī)蓚€(gè)產(chǎn)品的單位利潤(rùn)的估計(jì)值不準(zhǔn)確時(shí)，最優(yōu)解怎樣變化？單個(gè)工廠生產(chǎn)新產(chǎn)品時(shí)間改變后，最優(yōu)解怎樣變化？三個(gè)工廠生產(chǎn)新產(chǎn)品時(shí)間改變后，最優(yōu)解怎樣變化？what-if分析問(wèn)題舉例：假設(shè)門的單位利潤(rùn)（px）的估計(jì)不準(zhǔn)確，最優(yōu)解怎樣變化？問(wèn)題轉(zhuǎn)換：最優(yōu)解不發(fā)生改變，門的單位利潤(rùn)（px）參數(shù)的最優(yōu)域（即可能的最大值與可能的最小值)是多少？求解方法：代入不同的px值，求解線性規(guī)劃模型的解，得數(shù)據(jù)如下頁(yè)數(shù)據(jù)表。問(wèn)題舉例：假設(shè)門的單位利潤(rùn)（px）的估計(jì)不準(zhǔn)確，最優(yōu)解怎樣變PxXYp04157500100415790020041583003004158700400415910050041595006004159900700415103008001061100090010612000100010613000PxXYp0415750010041579002004158

從上表可見(jiàn)px的改變而不改變最優(yōu)解（x，y）的最小值與最大值，即最優(yōu)域?yàn)?0≤px≤700

同樣方法可求出py的最優(yōu)域值為：py≥200

其它what-if分析的問(wèn)題在此不進(jìn)行討論。從上表可見(jiàn)px的改變而不改變最優(yōu)解（x，y）的最2.3.2

投入產(chǎn)出模型的決策支持投入產(chǎn)出法又稱投入產(chǎn)出分析、投入產(chǎn)出技術(shù)。它是利用數(shù)學(xué)方法(線性代數(shù)方程體系)來(lái)研究經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中投入與產(chǎn)出之間的數(shù)量依存關(guān)系的一種經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法。這種方法既可以用于整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的分析與研究,又可以分析地區(qū)之間以及地區(qū)內(nèi)部的各種技術(shù)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系,是一種已被實(shí)踐證明行之有效的方法。

2.3.2

投入產(chǎn)出模型的決策支持投入產(chǎn)出法又稱投入產(chǎn)出投入產(chǎn)出模型的分類1.按時(shí)間分類(l)靜態(tài)模型：分析與研究某一個(gè)時(shí)期的再生產(chǎn)過(guò)程,即不考慮時(shí)間因素。(2)動(dòng)態(tài)模型:分析與研究若干時(shí)期的再生產(chǎn)過(guò)程,即動(dòng)態(tài)的投入產(chǎn)出模型中引入時(shí)間變量,涉及到幾個(gè)時(shí)期(年份)。投入產(chǎn)出模型的分類投入產(chǎn)出模型的分類2.按計(jì)量單位分類(1)價(jià)值型：以貨幣為計(jì)量單位。它不僅能反映各部門產(chǎn)品的實(shí)物運(yùn)動(dòng)過(guò)程,而且能較精確地描述各部門產(chǎn)品的價(jià)值運(yùn)動(dòng)過(guò)程。(2)實(shí)物型：以產(chǎn)品數(shù)量為計(jì)量單位。它反映各部門產(chǎn)品的實(shí)物運(yùn)動(dòng)過(guò)程。投入產(chǎn)出模型的分類投入產(chǎn)出模型的分類3.按編制的范圍分類世界模型、全國(guó)模型、地區(qū)模型、地區(qū)間模型、部門內(nèi)部模型、企業(yè)內(nèi)型等。目前,應(yīng)用最廣泛的是靜態(tài)價(jià)值型投入產(chǎn)出模型,其次是靜態(tài)實(shí)物型投入產(chǎn)出。動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型用得較少,處于研究和開(kāi)發(fā)階段。

投入產(chǎn)出模型的分類一、投入產(chǎn)出表

投入產(chǎn)出表反映了國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門之間的投入產(chǎn)出關(guān)系。設(shè)一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)由n個(gè)部門組成,部門i的總產(chǎn)值記為Xi,最終產(chǎn)品記為Yi,從部門i流向部門j的中間產(chǎn)品記為xij,則得到投入產(chǎn)出表。一、投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出表反映了國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門之間的投入產(chǎn)出產(chǎn)出投入中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品總產(chǎn)值部門1部門2…部門n小計(jì)消費(fèi)積累出口合計(jì)物質(zhì)消耗部門1x11x12…x1nE1Y1X1部門2x21x22…x2nE2Y2X2部門nxn1xn2…xnnEnYnXn小計(jì)YX新創(chuàng)造價(jià)值工資v1v2…vn利潤(rùn)m1m2…mn小計(jì)折舊d1d2…dn總產(chǎn)值X1X2…Xn…………………投入產(chǎn)出表產(chǎn)出中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品總產(chǎn)值部門1部門以貨幣為計(jì)量單位，價(jià)值型投入產(chǎn)出表由產(chǎn)品分配表(橫向表)和生產(chǎn)消耗表(縱向表)交叉而成。產(chǎn)品分配表將各部門的產(chǎn)品分為中間產(chǎn)品和最終產(chǎn)品,即從橫行看,它反映了各部門的產(chǎn)品中一部分作為中間產(chǎn)品供其它部門生產(chǎn)中使用,另一部分作為最終產(chǎn)品供積累、消費(fèi)和出口。兩部分相加就是一定時(shí)間內(nèi)各類產(chǎn)品的生產(chǎn)總產(chǎn)值。生產(chǎn)消耗表反映了產(chǎn)品的價(jià)值形成過(guò)程,即從縱列看,各類產(chǎn)品生產(chǎn)中消耗其它部門提供的中間產(chǎn)品的價(jià)值、本部門的勞動(dòng)報(bào)酬、純收入的價(jià)值以及折舊。投入產(chǎn)出表說(shuō)明：以貨幣為計(jì)量單位，價(jià)值型投入產(chǎn)出表由產(chǎn)品分配表(橫向表)二、投入產(chǎn)出模型原理

從投入產(chǎn)出表的橫向看,每一行滿足以下關(guān)系：就是說(shuō),每一部門的總產(chǎn)出,等于該部門流向各個(gè)部門作為中間消耗用產(chǎn)品(包括自身消耗)與提供給社會(huì)的最終產(chǎn)品之和。這個(gè)關(guān)系式(2.18)稱為“產(chǎn)出分配方程”。

(2.18)二、投入產(chǎn)出模型原理從投入產(chǎn)出表的橫向看,每一行滿足以二、投入產(chǎn)出模型原理

從投入產(chǎn)出表縱向關(guān)系看,第i部門的總成本ci為：ci加上利潤(rùn),即為第i個(gè)部門的總產(chǎn)值。記式2.21稱為“產(chǎn)值方程”

(2.19)(2.20)(2.21)二、投入產(chǎn)出模型原理從投入產(chǎn)出表縱向關(guān)系看,第i部門的總當(dāng)以貨幣單位計(jì)算時(shí),對(duì)同一個(gè)部門來(lái)說(shuō),(2.18)式和(2.21)式相等,即:

等式兩邊消去相同項(xiàng)xij,則得:

(2.22)式表示從第i部門流向其它部門的中間產(chǎn)品加上該部門的最終產(chǎn)品,等于從其它部門投入的中間產(chǎn)品加上本部門新創(chuàng)造的價(jià)值,因此,(2.22)式稱為"投入產(chǎn)出方程"由(2.22)式對(duì)各部門求和,化簡(jiǎn)后可得:

說(shuō)明最終產(chǎn)品與增加價(jià)值在數(shù)量上是相等的。(2.22)當(dāng)以貨幣單位計(jì)算時(shí),對(duì)同一個(gè)部門來(lái)說(shuō),(2.18)式和(2.三、消耗系數(shù)與價(jià)值系數(shù)

(一)直接消耗系數(shù)與完全消耗系數(shù)直接消耗系數(shù)aijaij表示第j個(gè)部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需要的第i個(gè)部門的投入量,它又稱為“技術(shù)系數(shù)”或“投入系數(shù)”。由(2.23)式得：代入(2.18)式（產(chǎn)出分配方程）得:

（2.24)(2.23)三、消耗系數(shù)與價(jià)值系數(shù)(一)直接消耗系數(shù)與完全消耗系數(shù)（改寫為矩陣形式方程:

X=AX+Y

(2.25)

該方程可寫成:

Y=(I-A)X(2.26)

其中A為“直接消耗系數(shù)矩陣”，I是單位矩陣。矩陣(I-A)-1是(I-A)的逆矩陣,稱為列昂節(jié)夫逆陣,

(I-A)-1-I稱為完全消耗系數(shù)矩陣,記為bij

。改寫為矩陣形式方程:完全消耗系數(shù)是生產(chǎn)單位最終產(chǎn)品的完全消耗。例如,飛機(jī)制造直接消耗的電力,是它對(duì)電力的直接消耗,飛機(jī)制造還要消耗鋼、鋁等,生產(chǎn)這些物資又要消耗電力,同時(shí),生產(chǎn)這些物資分別需要生鐵、鋁釩土等,生產(chǎn)它們又要消耗電力等。飛機(jī)制造通過(guò)其它物資對(duì)電力的消耗,叫做它對(duì)電力的間接消耗。直接消耗和間接消耗之和叫做完全消耗。

完全消耗系數(shù)是生產(chǎn)單位最終產(chǎn)品的完全消耗。

(二)價(jià)值系數(shù)社會(huì)生產(chǎn)：生產(chǎn)資料的生產(chǎn)+消費(fèi)資料的生產(chǎn)社會(huì)產(chǎn)品的實(shí)現(xiàn)：這兩大部類的產(chǎn)品的實(shí)物形態(tài)和價(jià)值形態(tài)的相互補(bǔ)償。產(chǎn)品需要經(jīng)過(guò)分配與交換環(huán)節(jié),才能在實(shí)物形態(tài)上形成中間消耗與最終使用,并區(qū)分成生產(chǎn)資料與消費(fèi)資料兩大部類,而在價(jià)值形態(tài)上形成勞動(dòng)報(bào)酬v和社會(huì)純收入m。計(jì)算各部門的勞動(dòng)報(bào)酬系數(shù)avj和社會(huì)純收入系數(shù)amj：(2.27)(2.28)(二)價(jià)值系數(shù)(2.27)(2.28)四、投入產(chǎn)出模型計(jì)算

根據(jù)投入產(chǎn)出模型中總產(chǎn)量X

和最終產(chǎn)量Y

之間的方程,可以進(jìn)行X與Y之間換算：(1)如果經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中己知總產(chǎn)量X=(X1,X2,…,Xn)T,利用方程：Y=(I-A)X可求出最終產(chǎn)量Y=(Y1,Y2,…,Yn)T。(2)如果經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中已知最終產(chǎn)量Y=(Y1,Y2,…,Yn)T,利用方程：X=(I-A)-1Y可求出總產(chǎn)量X=(X1,X2,…,Xn)T。(3)如果經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中已知總產(chǎn)量X和最終產(chǎn)量Y,利用方程:

X-Y=((I-A)-1)-I)Y

可求出中間產(chǎn)品X-Y。四、投入產(chǎn)出模型計(jì)算根據(jù)投入產(chǎn)出模型中總產(chǎn)量X和最終產(chǎn)中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品總產(chǎn)值Xi農(nóng)業(yè)輕工業(yè)重工業(yè)小計(jì)個(gè)人消費(fèi)社會(huì)集團(tuán)消費(fèi)非生產(chǎn)性積累生產(chǎn)性積累小計(jì)物質(zhì)消耗農(nóng)業(yè)20045038010301800100505020003030輕工業(yè)6010001601220120090020030026003820重工業(yè)6507002000335020025035050013004650小計(jì)91021502540560032001250600850590011500新創(chuàng)造價(jià)值勞動(dòng)報(bào)酬18106209803410純收入310105011302490小計(jì)2120167021105900總產(chǎn)值Xi30303820465011500五、投入產(chǎn)出模型輔助決策

簡(jiǎn)化的三個(gè)物質(zhì)生產(chǎn)部門的價(jià)值投入產(chǎn)出表中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品總產(chǎn)值Xi農(nóng)業(yè)輕工業(yè)重工業(yè)小計(jì)個(gè)人社會(huì)集團(tuán)消橫紅線上方的一張長(zhǎng)方形表格,表明三個(gè)部門產(chǎn)品的生產(chǎn)和分配使用狀況,它實(shí)際上反映的是社會(huì)產(chǎn)品的實(shí)物運(yùn)動(dòng)過(guò)程。每個(gè)部門的產(chǎn)品生產(chǎn)出來(lái)以后,根據(jù)不同的用途分成兩部分,一部分供本部門和其它部門作為中間產(chǎn)品在生產(chǎn)過(guò)程中消耗掉另一部分則是用于人民生活或社會(huì)集團(tuán)消費(fèi)與積累的最終產(chǎn)品。豎紅線左邊是一張垂直方向的長(zhǎng)方形表格,它說(shuō)明三個(gè)部門產(chǎn)品的價(jià)值運(yùn)動(dòng)過(guò)程。各部門產(chǎn)品的價(jià)值由物資消耗、勞動(dòng)者報(bào)酬(v)和為社會(huì)創(chuàng)造的純收入(m)三個(gè)部分組成。表中不僅反映這三個(gè)組成部分,還具體反映了各部門產(chǎn)品的物質(zhì)消耗構(gòu)成。

橫紅線上方的一張長(zhǎng)方形表格,表明三個(gè)部門產(chǎn)品的生產(chǎn)和分配使利用直接消耗系數(shù)表,可以分析農(nóng)、輕、重三個(gè)部門的內(nèi)在聯(lián)系。從該表可看出,每增加1億元輕工產(chǎn)品,要直接消耗1178萬(wàn)元農(nóng)業(yè)產(chǎn)品、2618萬(wàn)元輕工產(chǎn)品、1832萬(wàn)元重工業(yè)產(chǎn)品。

直接消耗系數(shù)表

列昂節(jié)夫逆陣表

農(nóng)業(yè)輕工業(yè)重工業(yè)農(nóng)業(yè)0.06600.11780.0817輕工業(yè)0.01980.26180.0344重工業(yè)0.21450.18320.4301農(nóng)業(yè)輕工業(yè)重工業(yè)農(nóng)業(yè)1.11520.22090.1733輕工業(yè)0.05031.38540.0907重工業(yè)0.43570.52851.8493利用直接消耗系數(shù)表,可以分析農(nóng)、輕、重三個(gè)部門的內(nèi)在聯(lián)系。利用完全消耗系數(shù)表,可以分析直接消耗和間接消耗的總消耗量。如每增加1億元重工業(yè)產(chǎn)品,則要直接和間接消耗農(nóng)產(chǎn)品1733萬(wàn)元、輕工產(chǎn)品907萬(wàn)元、重工業(yè)產(chǎn)品8493萬(wàn)元。

完全消耗系數(shù)表

農(nóng)業(yè)輕工業(yè)重工業(yè)農(nóng)業(yè)0.11250.22090.1733輕工業(yè)0.05030.38540.0907重工業(yè)0.43570.52850.8493利用完全消耗系數(shù)表,可以分析直接消耗和間接消耗的總消耗量。六、投入產(chǎn)出模型的決策支持

投入產(chǎn)出法不能解決最優(yōu)化問(wèn)題。需要把投入產(chǎn)出分析與各種數(shù)學(xué)規(guī)劃方法結(jié)合起來(lái),進(jìn)行綜合分析,以求得實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的最優(yōu)方案。投入產(chǎn)出法與線性規(guī)劃結(jié)合起來(lái)編制最優(yōu)計(jì)劃六、投入產(chǎn)出模型的決策支持投入產(chǎn)出法不能解決最優(yōu)化問(wèn)題。1.目標(biāo)函數(shù)

應(yīng)根據(jù)經(jīng)濟(jì)規(guī)律的要求考慮以下幾個(gè)方面的目標(biāo)：(l)使計(jì)劃期內(nèi)能創(chuàng)造最大的國(guó)民收入

(2)使計(jì)劃期內(nèi)能創(chuàng)造最多的社會(huì)總產(chǎn)品

(3)使計(jì)劃期內(nèi)社會(huì)純收入達(dá)到最大(2.31)(2.32)(2.33)1.目標(biāo)函數(shù)(2.31)(2.32)(2.33)2.約束條件

經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中主要的約束條件有：(l)勞動(dòng)力約束作為生產(chǎn)過(guò)程中的決定因素,勞動(dòng)力的數(shù)量和質(zhì)量,直接影響到生產(chǎn)規(guī)模。而勞動(dòng)力的數(shù)量與勞動(dòng)生產(chǎn)率有著直接的聯(lián)系。假若第j個(gè)部門的勞動(dòng)生產(chǎn)率為Tj,則它生產(chǎn)Xj的總產(chǎn)品就需要Xj/Tj數(shù)量的勞動(dòng)力。若計(jì)劃內(nèi)的勞動(dòng)力資源限制為L(zhǎng),則有:

(2.34)2.約束條件經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中主要的約束條件有：(2.3(2)生產(chǎn)能力約束各部門的總產(chǎn)品不能超過(guò)其生產(chǎn)能力。設(shè)生產(chǎn)能力向量為X0(最大總產(chǎn)品量),有約束方程:(2.35)(2)生產(chǎn)能力約束(2.35)

(3)供應(yīng)約束對(duì)于一個(gè)部門或一個(gè)企業(yè)來(lái)說(shuō),它生產(chǎn)中消耗的原材料、動(dòng)力等不得超過(guò)它們的供應(yīng)量,即:Q為外購(gòu)產(chǎn)品完全消耗系數(shù),Z0為外購(gòu)產(chǎn)品供應(yīng)能力。(2.36)(3)供應(yīng)約束(2.36)(4)最終需求約束 每一個(gè)部門的最終產(chǎn)品必須滿足社會(huì)的需求,而對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō),它的各部門產(chǎn)品的商品量必須不小于總訂貨任務(wù)。Y0為社會(huì)必須滿足的最終產(chǎn)品向量的下限或各種產(chǎn)品的總訂貨量。此外，還可以考慮其它一些約束,例如,積累與消費(fèi)比例的約束等。(2.37)(4)最終需求約束(2.37)3.實(shí)例

某個(gè)企業(yè)利用投入產(chǎn)出模型結(jié)合線性規(guī)劃模型制訂一個(gè)最優(yōu)方案。設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,它們的實(shí)物型投入產(chǎn)出系數(shù)表如下所示。某企業(yè)投入產(chǎn)出直接消耗系數(shù)表

中間消耗產(chǎn)品甲產(chǎn)品乙自產(chǎn)產(chǎn)品產(chǎn)品甲0.10.2產(chǎn)品乙0.20.3外購(gòu)產(chǎn)品煤94電45勞動(dòng)力3103.實(shí)例某個(gè)企業(yè)利用投入產(chǎn)出模型結(jié)合線性規(guī)劃模型制訂一個(gè)

若外部資源限制為煤360個(gè)單位;電力200個(gè)單位;勞動(dòng)力限制為300個(gè)單位,甲、乙兩種產(chǎn)品的單價(jià)分別為700元和1200元。如何安排生產(chǎn)計(jì)劃才能使凈產(chǎn)值最高?凈產(chǎn)值由最終產(chǎn)品的產(chǎn)值來(lái)計(jì)算,這樣,目標(biāo)函數(shù)由最終產(chǎn)品Y來(lái)建立,而資源約束必須對(duì)總產(chǎn)品而言,約束方程由總產(chǎn)品X來(lái)建立。設(shè)X1，X2分別為甲、乙兩種總產(chǎn)品的計(jì)劃產(chǎn)量；Y1，Y2分別為它們的最終產(chǎn)品(商品)的產(chǎn)量。目標(biāo)函數(shù)：

maxS=700Y1+1200Y2若外部資源限制為煤360個(gè)單位;電力200個(gè)該問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)以Y為變量,約束方程以X為變量,這是不能進(jìn)行線性規(guī)劃模型求解的?？偖a(chǎn)品X與最終產(chǎn)品Y之間的關(guān)系在投入產(chǎn)出模型中是通過(guò)直接消耗系數(shù)矩陣A來(lái)聯(lián)系的,故該問(wèn)題需要利用投入產(chǎn)出模型和線性規(guī)劃模型聯(lián)合求解。

外購(gòu)產(chǎn)品約束：勞動(dòng)力約束：此外還有：該問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)以Y為變量,約束方程以X為變量,這是兩模型的結(jié)合有兩種處理方式：1.將目標(biāo)函數(shù)的最終產(chǎn)品Y,利用方程Y=(I-A)X轉(zhuǎn)換成總產(chǎn)品X,再由線性規(guī)劃模型求出總產(chǎn)品X。然后,又回到投入產(chǎn)出模型,利用上方程求出最終產(chǎn)品Y。

2.將約束方程中的總產(chǎn)品X,利用方程

X=(I-A)-1Y轉(zhuǎn)換成最終產(chǎn)品Y,再由線性規(guī)劃模型計(jì)算出最終產(chǎn)品Y。然后,又回到投入產(chǎn)出模型,利用上方程求出總產(chǎn)品X。

現(xiàn)利用第一種處理方法進(jìn)行兩模型的連接運(yùn)算。

兩模型的結(jié)合有兩種處理方式：2.